Физика плазмы, 2020, T. 46, № 9, стр. 783-829

3.1. Спонтанное излучение плазмы

Интенсивность линии I_Xul излучения частиц Х при переходе u–l связана с измеряемой концентрацией N_X при переходе u–l на частоте ν_X оптически тонкого однородного слоя соотношением [4]

Технически это один из самых простых методов определения концентраций частиц. Коэффициенты С_Х определяются для конкретной установки, величины A_Xul и Q_Xu для большого числа частиц, переходов и состояний доступны в базах спектроскопических данных, как и величины τ_Xu, учитывающие факторы ветвления радиационных переходов. Абсолютные интенсивности I_Xul измеряются по эталонной лампе со сплошным спектром и известной яркостной температурой. Это также хорошо отработанная процедура [45].

Трудности связаны с отсутствием равновесия в рассматриваемом объекте. Заселенности уровней, в т.ч. излучающего уровня u, могут определяться различными механизмами с участием других уровней i с заселенностями N_Xi и скоростями k_Xiu. Иногда, с учетом опыта предыдущих исследований и оценок их соответствия условиям проводимых измерений делаются упрощающие предположения. Принимается, что подавляющее число частиц находится в основном электронном состоянии ΣN_Xi = N_X. Если, исходя из вида спектра, выбрать наиболее сильные оптические переходы с рассматриваемого возбуждаемого и излучающего состояния, то (τ_Xu)^–1= A_Xul. В случае электронно-возбужденных молекул вклад в Q_Xu могут давать переходы в другие отталкивательные состояния (предиссоциация). Если это исключается структурой термов или рассматриваются атомы с излучающим состоянием, удаленным от границы сплошного спектра, то частоты Q_Xu могут быть приписаны к тушащим столкновениям с другими частицами Y c концентрациями N_Y и между собой с константами скоростей q_XY, q_XX:

Этот простой метод, напротив, является одним из наиболее востребованных в количественных измерениях. С точки зрения обсуждаемой темы – определения концентраций частиц – он часто используется как сопровождающий иные методы, не связанные со столь серьезными предпосылками и ограничениями. За редкими исключениями, практически все высокочувствительные спектральные методы, как отмечалось, дают информацию о заселенности выделенного энергетического уровня частицы. Они ориентированы на то, чтобы этот уровень относился к основному электронному (иногда – метастабильному, если интересует его заселенность) состоянию. Для атомов в большинстве случаев это выполняется. Любой спектральный метод при анализе результатов для неравновесной плазмы требует дополнительной информации. Важно знание температуры нейтрального газа. Спонтанное излучение при низких плотностях дает нужную информацию из допплеровского уширения [4]. Эту же информацию можно получить и из распределения интенсивностей во вращательной структуре электронно-колебательных полос [4, 220]. Из распределения интенсивностей в колебательной структуре полос переходов между электронно-возбужденными состояниями можно восстановить колебательные температуры двухатомных молекул в основных электронных состояниях. С их помощью находятся полные внутренние статистические суммы молекул, необходимые для применения любых спектральных методов измерения их концентраций.

3.2. Актинометрия спонтанного излучения плазмы

Указанные трудности эмиссионных методов, связанные с необходимостью знания параметров электронной составляющей плазмы, могут быть существенно уменьшены при применении метода оптической актинометрии (ОА) [4, 46]. Метод ОА не использует абсолютные оптические измерения и основан на сопоставлении интенсивностей спектров двух частиц различного сорта. Если концентрацию одних частиц (Х) следует определить, а концентрация других (А) известна, то частица А называется актинометром. Если записать выражения (2) для каждой из частиц и составить их отношение, то концентрация N_X равна

Концентрация электронов в (6) не входит, а вместо абсолютных скоростей возбуждения излучающих состояний входит их отношение. Привлекательность ОА метода связана именно с этим последним обстоятельством; важно, чтобы удалось выбрать пары сечений с близкими значениями порогов ε_t и схожими энергетическими зависимостями. Подобие форм сечений при близких порогах не случайно, поскольку в борновском приближении они связаны с силой осциллятора f_gu оптически разрешенного перехода между основным g и возбуждаемым u состояниями [4]:

Примеры вида сечений, используемых при измерении концентраций молекул Н₂О и ее фрагментов в плазме, приведены на рис. 3 [49]. Там же показан вид функции распределения энергий электронов (ФРЭЭ), измеренной зондовым методом в разряде с полым катодом в смеси He + + Xe + Ar + H₂O при давлении 0.8 мбар [49]. Парциальное давление смеси инертных газов He : Xe : Ar = 99 : 1 : 1 – 0.6 мбар; паров воды – 0.2 мбар. Ток разряда 280 мА.

Рис. 3.

Сечения возбуждения атомов, диссоциации молекулы H₂O и ФРЭЭ [49]: OH-диссоциативное возбуждение H₂O; Xe 823 нм; O 777 нм и 844 нм; H 656 нм; Ar 751 нм.

Таким образом, актинометрический подход полностью исключает влияние на измерения концентраций частиц электронной плотности n_e и сводит влияние f(ε) к сравнительно небольшим оцениваемым поправкам. С учетом этих факторов искомая концентрация частиц определяется простой формулой

В табл. 1 приведены Х и А, подобранные с учетом замечаний о сечениях возбуждения в работах различных авторов. Там же указаны комбинации длин волн в этих парах. В приведенных ссылках содержатся данные о сечениях возбуждения Х и А.

В табл. 2 собраны данные о частицах и оптических переходах, потенциально пригодных для составления актинометрических пар с информацией о пороговых значениях сечений возбуждения различных термов, обозначениях и конфигурации термов. Для тяжелых инертных газов указаны по 2 вида используемых в литературе обозначений (из-за промежуточного типа связи), коэффициенты A Эйнштейна и времена жизни τ_u верхних уровней переходов.

3.3. Локализация эмиссии неоднородных источников

Если плазма неоднородна, то даже для оптически тонкого слоя выражение (2) справедливо лишь в малой ее области. Реально происходит суммирование интенсивностей по лучу зрения. Для локализации интенсивностей в общем случае требуется решение томографической задачи с восстановлением профиля из наблюдений плазмы под разными ракурсами. Это математически сложная обратная задача [4]. На практике обычно ограничиваются случаями, когда плазма имеет ось симметрии. Экспериментально, без сложной математической обработки, восстановление возможно, если оптическая система формирования изображения на плоскость входной щели спектрометра допускает выделение и перемещение достаточно узких параллельных оси областей. Это не всегда реализуемо для протяженных объектов, и применяют наблюдения эмиссии по хордам поперек плазменного столба (рис. 4). Если ${{I}_{\nu }}$ – интенсивность по лучу зрения, а $I_{\nu }^{1}$ – интенсивность с единичной длины, то решение такой частной задачи восстановления $I_{\nu }^{1}$ по ${{I}_{\nu }}$ дается формулой Абеля

Рис. 4.

Восстановление профиля интенсивности в цилиндрическом источнике по хордовым измерениям.

Для восстановленных $I_{\nu }^{1}$ формула (2) справедлива для области локализации. Если такие измерения и процедуры проведены для частиц А и Х, то и метод актинометрии может применяться с пространственным разрешением.

Формула (10) иллюстрирует общую для обратных задач чувствительность решения к точности интегральных измерений. В данном случае требуется дифференцирование ${{I}_{\nu }}(x)$ при наличии сингулярности на нижнем пределе. Практика показывает, что при типичных нормально распределенных погрешностях эксперимента (1–2)% погрешности такого восстановления составляют (10–15)%, и целесообразно тестирование полученных результатов на модельных задачах. Альтернативой является разработка методов трехмерной локализации экспериментальными средствами, основанными на других физических принципах измерений.

3.4. Поглощение в сплошном спектре

На рис. 5а показан случай, когда плазма Р просвечивается источником Е со сплошным спектром. Спектральный прибор S_in выделяет интервал частот $\Delta \nu $, включающий линию поглощения плазмы. В простейшем случае выделяется одна линия и Δν > Δν_ul, где Δν_ul – полуширина линии. Детектор Det имеет большой линейный диапазон, работает на частоте, определяемой модулятором М, и собственное излучение плазмы не регистрируется.

Рис. 5.

Измерения поглощения: а) – при использовании точечного источника сплошного спектра; б) – в варианте двух трубок.

Изменение интенсивности света от I₀ до I после прохождения через плазму характеризуется полным поглощением на переходе u–l:

Безразмерная величина A_L – функция поглощения. Для однородной плазмы

Для доплеровского и лоренцевского уширений интеграл (12) выражается через табулированные функцию Ладенбурга–Леви S(χ_0,luL) и функцию Ладенбурга–Райхе S′(χ_0,luL) соответственно [4]. При смешанном уширении величины A_G как функции оптической плотности в центре линии χ_0,lul рассчитываются численно (кривые роста).

Из измеренного полного поглощения A_G определяются либо интегральный коэффициент поглощения

Если длина волны λ измеряется в нанометрах, A_lu в с^–1 , N_l в см ^–3, χ в см^–1, то, в пренебрежении индуцированным излучением, при доплеровском уширении величина

Здесь g_u и g_l – статистические веса уровней.

Говоря о концентрационной чувствительности этого метода, следует отметить, что:

– при заданных величинах χ_lu и χ_0,lu она возрастает с длиной оптического пути l; интегрирование (12) показывает, что A_G ~ Δν_D и A_G ~ Δν_L, а измеряемая по уменьшению интенсивностей величина A_L тем меньше, чем больше отношения Δν/Δν_D,lu и Δν/Δν_L,lu. Это соответствует уменьшению измеряемого относительного поглощения и, в конечном счете, ограничивает концентрационную чувствительность измерений на фоне сплошного спектра;

– измерения при малых Δν ≪ Δν_ul выходят за рамки сделанного выше предположения, но возможны. Для этого требуется высокое спектральное разрешение, сопровождаемое падением уровня детектируемого сигнала от просвечивающего плазму источника. По физическим соображениям ключевым здесь является то обстоятельство, что тепловые источники сплошного спектра обладают сравнительно невысокой яркостной температурой Т_В ≤ (2–2.5) × 10³ К.

Для преодоления этих трудностей разработаны другие версии метода поглощения.

3.5. Поглощение излучения с линейчатым спектром

На рис. 5б источник Е со сплошным спектром заменен на источник с линейчатым спектром, линии которого перекрываются, хотя бы частично, с линиями поглощения в плазме. В этом случае функции спектрального прибора сводятся к выделению этих линий. Такой вариант называется методом линейчатого поглощения (или атомной абсорбции). Возможны разные варианты выбора и использования такого источника [4, 91]. Это может быть, например, такая же разрядная трубка, как и исследуемая Р. При пониженном давлении излучающие уровни u атомов возбуждаются электронным ударом, и даже при наличии, кроме ударов 2-го рода, тушения тяжелыми частицами “температура возбуждения” (см. Введение) для пары уровней u–l сопоставима с электронной – порядка нескольких эВ. Поэтому, помимо выигрыша в спектральном разрешении (и светосиле), в этом случае спектральная яркость просвечивающего излучения также будет намного выше, чем при использовании теплового источника сплошного спектра.

При принятом определении (11) функция поглощения A_L находится из двух измерений I₀ и I. В случае одинаковых трубок с учетом самопоглощения в протяженном источнике [4] ее связь с коэффициентами поглощения имеет вид

В табл. 3 приведены значения A_L(χ_0,luL) для трех случаев: A_L – доплеровское уширение; $A_{L}^{'}$ – лоренцовское уширение; $A_{L}^{0}$ – монохроматический свет источника на частоте центра линии поглощения плазмы.

При фиксированных χ_0,luL значания A_L для всех случаев варьируются в пределах фактора 2, и использование источника с узкой линией к заметному увеличению чувствительности не приведет, если не касаться характеристик, важных для детектирования (интенсивность, шумы и пр.). Это характеризует удобство метода, поскольку обеспечить идентичность условий в просвечивающем источнике и исследуемой плазме часто затруднительно.

Последнее является одной из причин того, что метод широко используют для исследований широкого круга плазменных объектов, включая плазменные анализаторы. Разработано большое количество моделей коммерческих атомно-адсорбционных спектрометров для промышленности. В них, как правило, в качестве источника просвечивающего излучения используются разряды в полом катоде с излучением в видимой области спектра, а равновесная плазма (пламена, индуктивно-связанная плазма) служит атомизатором образцов. Для исследований неравновесной плазмы в последние годы разработаны и используются специальные виды разрядов с полыми микрокатодами. При малых размерах, позволяющих хорошо коллимировать излучение, они применимы в том числе в ВУФ-области спектра. Так, с их помощью определяются концентрации атомов Н по линии L_α (121.6 нм) [92], кислорода О (130.2 нм) [93], N (120.7 нм) [29] и др.

4.1. Трассовые измерения с полупроводниковыми лазерами

С 1970-х г.г. начались и продолжаются разработки доступных для пользователей полупроводниковых лазеров с перестраиваемой частотой в непрерывном и в импульсно-периодическом режимах. Лазеры на основе соединений А²В⁶ и А³В⁵ излучают от ближней УФ- до ближней ИК-области (0.4–2.5) мкм при комнатной температуре, на соединениях А⁴В⁶ (4–40) мкм – при охлаждении хладагентами или элементами Пельте [30]. С 1980-х годов в спектроскопии плазмы расширяется применение квантово-каскадных лазеров (3–30) мкм, работающих при комнатной температуре [31]. Эти диапазоны соответствуют частотам колебательно-вращательных переходов подавляющего большинства молекул. Типичная ширина линии излучения имеет порядок 10^–4 см^–1, перестройка частоты осуществляется током инжекции или температурой охлаждения. Перестроечная характеристика кусочно-непрерывная из-за переключения мод, но совместными изменениями температуры и тока все частоты из области перестройки становятся доступными. Миниатюрные лазеры являются практически точечными источниками. Расходимость излучения дифракционная, и при простейшей коллимации поперечные размеры пучка в объекте порядка 1 мм; возможна локализации измерений по координатам нормальным к оси распространения.

Трассовыми называются измерения, при которых длина оптического пути по оси распространения совпадает (с точностью до рефракции) с геометрическим размером объекта. Выше (разд. 3.4) показано, что сужение линии просвечивающего излучения не дает существенного выигрыша в концентрационной чувствительности. Заметное повышение чувствительности при применении лазеров связано с детектированием просвечивающего излучения [4].

Минимально фиксируемые изменения мощности за счет поглощения, ΔР_min, определяются квантовыми флуктуациями сигнала (дробовые шумы). При фотоэлектрической регистрации и пуассоновской статистике фотоэлектронов

Здесь P – мощность лазера, Δt – время регистрации, η_D – квантовый выход фотодетектора, ξ' ~ 1. Пусть A – поперечное сечение пучка, I – плотность мощности (интенсивность), L – длина поглощающего объекта, σ_lu – сечение поглощения. Число частиц на уровне l при их концентрации на нижнем уровне l в зоне лазерного пучка равно N' = N_lAL. С учетом (19) для малых поглощений, в пренебрежении индуцированными переходами, и насыщающей плотности мощности I_s минимально обнаружимое число молекул N' (максимальная чувствительность) будет

Наименьшее значение $N_{{\min }}^{'}$ достигается при I = I_s. Величина насыщающей плотности мощности для двухуровневой системы выражается через время жизни τ_u верхнего уровня I_s = hν_lu/(σ_luτ_u), и для оценки чувствительности может быть использовано соотношение

Чтобы перейти от числа частиц на основном поглощающем уровне к полному числу частиц, в (20), (21) следует использовать не $N_{{\min }}^{'}$, а N_min= = $N_{{\min }}^{'}{{Q}_{{in}}}$, где Q_in – внутренняя статистическая сумма. Так, если при определении концентрации атомов по резонансным переходам σ_lu ~ 10^–12 см², τ_u ~ 10^–8 с, практически все атомы находятся в основном состоянии и Q_in ~ 1, Δt ~ 1 с, то величина N_min ~ 10². Для суммарной по уровням концентрации молекул чувствительность снижается до типичной величины N_min ~ 10⁸ из-за увеличения типичных τ_u ~ 10^–4 с и Q_in ~ 10² для молекул.

Достижение максимальной чувствительности при мощности просвечивающего излучения, равной насыщающей, приводит к нелинейной зависимости ΔР от Р и нарушению распределения частиц по уровням. Корректнее выбрать режим I ≪ I_s [94], причем чувствительность ухудшается не слишком сильно: по формуле (20) для I = = 10^‒2 × I_s величина $N_{{\min }}^{'}$ возрастает в 5 раз. При этом абсолютные значения лазерной мощности остаются высокими, их мощность и спектральная яркость существенно превышает соответствующие параметры классических источников. Типичная интенсивность насыщения для резонансных переходов в атомах I_s ~ 10 Вт · см^–2. Достаточно, чтобы при сечении пучка 1 мм² соответствующая мощность лазера была не более 0.1 Вт. Это многократно превышает типичные мощности классических источников после необходимой монохроматизации, порядка (10^–6–10^–4) Вт на интервал спектра, равный ширине линии поглощения.

Из-за большой (по сравнению с классическими источниками) плотности мощности лазерного излучения отклик детектора велик, и собственные тепловые шумы фотоприемника не оказывают критического влияния на измерения. Это особенно важно в ИК-области спектра. Для λ ~ 10 мкм, при современных детекторах с η_D ~ 0.4 и обнаружительной способностью D* ~ 10¹⁰ см · Гц^1/2, тепловыми шумами в таких измерениях можно пренебречь при P > 1 мВт. Подробнее см. [94–96]. В работе [97] рассмотрены погрешности измерений концентраций, связанные с конечной точностью определения интенсивностей для шумов различного типа (помимо дробовых – джонсоновские, генерационно-рекомбинационные, темновые).

На рис. 6 приведен пример радиального распределения ионов ArH⁺ в положительном столбе тлеющего разряда в трубке в аргоне при давлении 6 Торр в трубке длиной 2 м и диаметром 25 мм при токе 1.25 А [4, 223]. Пучок диаметром 2 мм проходил параллельно оси разряда, регистрировались переходы v'' = 0, J'' = 3 → v' = 1, J' = 2 (2525.475 см^–1) и v'' = 0, J'' = 3 → v' = 1, J' = 2 (2525.414 см^–1). Ионы возникали из-за появления в разряде примесей водорода (вероятно, со стенок).

Рис. 6.

Радиальное распределение ArН⁺.

4.2. Схемы с увеличением длины оптического пути

В основной закон поглощения Бугера–Ламберта–Бэра (БЛБ, см. (12)) входит произведение χL. Для регистрации малых составляющих с малыми χ желательно использовать трассы с большими L. Разработан ряд схем для реализации этого подхода.

А. Для исследования компактных объектов применяется зеркальная оптика, обеспечивающая многократные прохождения света между ними при ограниченной апертуре. Наиболее известны схемы (ячейки) Уайта, Эрио, Чернина. Эти и иные схемы подробно описаны в обзоре [98]. При расстоянии между отражателями 50 см обеспечивается до 200 проходов [99]. Схемы используются как с классическими, так и с лазерными источниками. При исследованиях плазмы с широкополосными классическими источниками схемы Уайта, Эрио комбинируются со спектральными приборами высокого разрешения, например, фурье-спектрометрами. В такой комбинации в работе [100] исследовался состав газов, образующихся при взаимодействии струи плазмы, истекающей из капиллярного разряда в аргоне с воздухом переменной влажности, по поглощению в ИК-области спектра. Измерения в 8-проходной ячейке Уайта с длиной пути L = 19.2 м показали вариации NO₂ в пределах (1–8) × 10¹⁴ см^–3 и О₃ – (0.5–3) × 10¹⁴ см^–3. Локализация практически отсутствует, результаты измерений усреднены по объему, близкому к объему ячейки.

Б. Исторически следующим за ячейками стал метод внутрирезонаторной спектроскопии (ВРЛС). Изучаемый объект и активная лазерная среда помещены в общий оптический резонатор. К началу 1970-х годов частотно-перестраиваемые диодные лазеры еще не получили распространения, но стали широко доступными лазеры на красителях и лазеры на кристаллах и стеклах с широким спектральным контуром усиления. Развитие этого метода до настоящего времени идет, в основном, с использованием твердотельных, волоконных, полупроводниковых лазеров, оптических параметрических генераторов (OPО) и лазеров на красителях.

Качественно ВРЛС отличается от пассивных многопроходных кювет тем, что потери на зеркалах компенсируются усилением активной среды, а селективность поглощения объекта – наличием многих добротных резонаторных мод при широком контуре усиления. При этом эффективная длина оптического пути значительно выше, чем в ячейках и может достигать десятков километров при расстоянии между зеркалами порядка метра. Спектральное разрешение обеспечивается внешним спектральным прибором, а пространственное – областью перекрытия объемов объекта и каустики резонатора. Фундаментальное ограничение чувствительности связано с динамикой мод резонатора, зависит от типа используемого лазера, и, согласно оценкам работы [101], эффективный оптический путь может достигать для лазера Ti:sapphire значения 1.3 × 10⁹ км, а для Ga-AlAs – 250 км. Реальные ограничения связаны с рядом факторов: спонтанным излучением лазерной среды, рассеянием Рэлея, нелинейными взаимодействиями третьего порядка и рядом других причин. Так, для Ti:.sapphire более реалистичны длины 70  000 км, для GaAlAs – 40 км, и эти значения экспериментально подтверждаются, причем в первом случае основным фактором выступает нелинейное взаимодействие, во втором – спонтанное излучение. Из исследованных наибольший путь достигается для лазеров Ti:sapphire, наименьший 1.5 м – для OPO, последнее значение связано с ограничением по длительности импульса генерации.

Метод, как аналитический, детально описан в оригинальных работах, обзорах и монографиях [101–105] и продолжает развиваться.

В качестве примеров применения к исследованию следовых частиц (вновь образованных и примесных) в плазме можно привести измерения концентраций синглетного метастабильного кислорода O₂(a¹Δ_g) на квадрупольном переходе a¹Δ_g–b¹Σ⁺_g в области 1.9 мкм. В послесвечении ВЧ-разряда в кислороде при давлении 1.9 Торр концентрации варьировались в диапазоне (2–5) × 10¹⁴ см^–3 [105]. Мониторинг метастабильных молекул азота в импульсном разряде в СО₂ : N₂ : He при давлении 240 Торр на переходах 1⁺ системы (575–610) нм показал концентрации [N₂(А³Σ, v = 2–8)] ~ ~ (0.2–2) × 10¹⁴ см^–3 [104]. Область локализации определяется каустикой резонатора.

В. Поглощение и затухание света в резонаторе. Эта техника, являясь развитием техники классических многопроходных ячеек, ориентирована исключительно на применение лазеров, активно развивается. Она может быть условно разделена на несколько групп

В первой многопроходные ячейки не разделяют пучки в пространстве, а конфигурированы так, чтобы пучок испытывал многократные отражения, распространяясь по оси в виде коротких разделенных во времени импульсов, интенсивность которых спадает во времени из-за диссипативных потерь при каждом новом отражении зеркалами. Схематически это обычно иллюстрируется в виде, аналогичном рис. 7 [4]. Спектральная ширина излучения в таких импульсах определяет разрешение и, как правило, превышает интервал c/2d между аксиальными модами ячейки длины d, что также способствует подавлению интерференционной структуры детектируемого сигнала. Эта техника, введенная в 1980-х годах [106] для измерения коэффициентов отражения зеркал, впоследствии стала широко применяться в лазерной спектроскопии и подробно описана, например, в монографии [107] (Cavity Ring Down Spectroscopy – CRDS).

Рис. 7.

Детектируемый сигнал при прохождении импульса света через ячейку с плотными зеркалами.

При каждом круговом обходе кюветы часть энергии импульса теряется не только на пропускание зеркал, но и на поглощение в среде между зеркалами. Для пропускания эта доля равна (1 – R), а для поглощения A = 1–exp(−χct). Если зеркала имеют одинаковое отражение, то при A, (1 – R) ≪ 1 интенсивность импульса спадает во времени по закону

Здесь время затухания

Из измерений τ определяются последовательно коэффициент поглощения χ и концентрации частиц на поглощающем уровне (16), (17). Чувствительность измерений близка к таковой в методе ВРЛС. При отражении зеркал R = 99.99% и длине ячейки 50 см эффективная длина оптического пути оказывается 10 км.

В качестве примера можно привести измерения данным методом концентраций атомов кремния [108]. Появление примесей этих атомов связывается с эрозией кварца в плазме. Использовался ВЧ барьерный разряд в аргоне с кварцевой пластиной в схеме CRDS с отражением зеркал ~99.7% на длине волны 252 нм. На рис. 8 приведены результаты измерений концентраций атомов Si в зависимости от мощности разряда при разных давлениях аргона. Пределы наблюдаемых концентраций составили (10⁷–10⁹) см^–3. При перемещении разряда поперек оси ячейки достигалось пространственное разрешение ~(5–10) мм в пространстве над кварцевой пластиной до 100 мм.

Рис. 8.

Концентрация атомов кремния в зависимости от вкладываемой в разряд мощности.

К этой же группе следует отнести вариант, когда используется не импульсный, а непрерывный лазер и одновременно детектируется интегральный сигнал от лучей, прошедших через ячейку различное количество раз. Этот вариант имеет несколько используемых в литературе аббревиатур: CRDS, ICOS, CEAS. Он также широко используется в спектроскопии плазмы и подробно проанализирован в монографии [107].

Другие версии основаны на использовании резонансных свойств ячеек, в которых увеличение оптического пути достигается для собственных аксиальных продольных мод TEM_m0 [107], а ширина лазерной линии меньше межмодового расстояния. Эти системы несомненно перспективны, но пока применяются мало, находятся в стадии исследований, имеются нерешенные вопросы согласования лазерных мод с модами внешнего резонатора и учета их неизбежных рассогласований в реальных системах. Одним из перспективных предложений является использование трехлучевой схемы (RICOS), в которой перед вводом в ячейку лазерный луч после отражения от входного зеркала отводится на отдельный детектор и является опорным [109, 110]. При рассогласовании частоты лазерного излучения с частотой аксиальной моды одновременно меняются пропускание и отражение ячейки, при этом интенсивности в отраженном и прошедшем ячейку лучами антикоррелированы. Это позволяет эффективно исключить влияние нестабильности резонатора на результаты измерений, что было успешно продемонстрировано при мониторинге метана в атмосфере [109, 110]. Для исследований плазмы такой подход пока не применялся.

К третьей группе версий следует отнести резонансные ячейки с неаксиальным вводом излучения, по аналогии с классическими интерферометрами [111]. Используемая в литературе аббревиатура – “off-axis ICOS”. В этом случае возбуждается набор поперечных мод TEM_mn с m, n ≠ 0. Спектр возбуждаемых мод становится достаточно плотным, чтобы не терялись и резонансные свойства ячейки, и облегчалось согласование мод лазера и ячейки. Отклонение входящего пучка от оси не может быть велико, а апертура ячейки а_с достаточна для выполнения условия малости дифракционных потерь ${{Z}_{F}} = a_{c}^{2}{\text{/}}\lambda L \gg 1$, где Z_F – число Френеля, λ – длина волны света, L – расстояние между зеркалами. Данная группа по идеологии оказывается промежуточной между двумя предыдущими. Компромисс наиболее часто используется при измерениях концентраций частиц, начиная с работы [112], для газового анализа и применительно к исследованиям плазмы (например, обзоры [30, 31, 33]).

Эта группа методов развивается наиболее активно, дополняясь новыми приемами. Так, в работе [113] повышение чувствительности достигается за счет нестационарного токового нагрева активного элемента диодного лазера. В [109, 110, 114] развивается техника фазовых измерений при глубокой модуляции без потери разрешения. Проводятся исследования по измерению концентраций парамагнитных частиц (О₂, ОН, NO, HO₂…) по разности углов поворота s- и p-поляризаций излучения в резонансных ячейках при наложении магнитного поля [115–117]. По оценкам, сделанным в обзоре [33], такой метод может в перспективе обеспечить чувствительность поляризационных измерений в магнитном поле ~(10–1000) Гс, например, радикалов [НО₂] ~ 10⁷ см^–3, тогда как проведенные измерения методами традиционной CRDS и ее версии “off-axis ICOS” показали чувствительность ~[НО₂] ~ 10¹⁰ см^–3 [117]. При этом трудно пока сказать, как это сказывается на свойствах плазмы.

Анализ проводимых исследований показывает, что в настоящее время большинство версий измерения концентраций частиц с использованием больших оптических путей в плазме проводятся с применением частотно-перестраиваемых полупроводниковых лазеров.

При измерениях концентраций частиц альтернативой методу измерения непосредственно поглощения света может быть регистрация изменения того или иного параметра объекта, вызванного поглощением. Это могут быть, например, нагрев объекта и связанные с ним рефракционные и акустические эффекты, дополнительные люминесценция, проводимость и др. Измеренные количественные характеристики этих проявлений могут быть связаны с величиной поглощения и концентрациями, что используется в газовом анализе [96]. В отличие от газов, для которых они не имеют собственного фона, плазма сама продуцирует эти же явления, и речь может идти о влиянии поглощения на них в той или иной мере. В отдельных случаях это удается успешно реализовать.

Г.1. Лазерно-индуцированная флуоресценция. Метод ЛИФ (LIF) имеет много общего с методом спонтанной эмиссии плазмы. Интенсивность люминесценции определяется выражением (2) с той разницей, что скорость k_Xu возбуждения свечения частицы X с уровня u определяется поглощением света. Если поглощение происходит из основного состояния g–u, дополнительная люминесценция на переходе u–l (для исключения помех от рассеяния l ≠ g) может быть отделена от иных многочисленных возможных каналов возбуждения этого же уровня в плазме. Отпадает, в частности, необходимость в знании свойств электронной компоненты, но остается необходимым учет тушения Q_Xu.

В такой версии однофотонного возбуждения g–u–l метод LIF используется для определения концентраций в плазме ряда атомов (F (1–20) × × 10¹³ см^–3 [16]), радикалов NO (2–40) × 10¹⁴ см^–3 [118], СН (1–6) × 10¹² см^–3 [119], С₂ (1–6) × 10¹⁰ cм^–3 [120], CF (1–6) × 10¹² cм^–3 [16] и ряда других молекул, если доступны лазеры с величиной кванта излучения, соответствующей переходу g–u. Это простой и удобный метод, не требующий абсолютных измерений, поскольку может быть прокалиброван, например, по рассеянию Рэлея с той же линейной зависимостью интенсивности от интенсивности лазерного излучения, что и сигнал LIF. Для большинства частиц энергия между основным и возбуждаемым состояниями лежит в УФ- или ВУФ-областях, и эта простейшая версия не пригодна ввиду отсутствия излучения (и гармоник) частотно-перестраиваемых лазеров. Некоторый выход из положения может быть связан с использованием синхротронного излучения. В целом, по отношению к обсуждаемому методу, синхротронное излучение аналогично лазерному. Оно имеет малую спектральную ширину, может перестраиваться по частоте и коллимироваться. В работе [121] при исследовании высокояркостной галогенной лампы использовалось синхротронное излучение в области энергий фотонов (40–100) кэВ ((0.3–0.12) Å), монохроматичностью Δλ/λ ~ 10^–3, расходимостью ~10^–5 рад, сечением пучка 1 × 1 мм². Локальность измерений была ~1 мм³. Спектры флуоресценции, возбуждаемой столь “жестким” излучением, соответствуют атомным переходам с участием внутренних электронных оболочек и в исследованном объекте содержали линии k_α таких элементов, как I (наполнитель) и Cs, Dy (примеси из-за эрозии электродов). Калибровки по концентрациям не проводилось, хотя для атомных частиц это не составило бы больших проблем при использовании газов или равновесных атомизаторов при контроле иными методами. По-видимому, ограниченность исследований в этой области связана со сложностью сочетания дорогостоящего синхротрона с изучаемыми объектами. Однако с развитием техники рентгеновских источников такой подход имеет перспективу.

В иных случаях доступны версии двойного оптического резонанса (DOR LIF) или двухфотонного возбуждения (TALIF).

В первом из них для возбуждения используются два лазера и промежуточный уровень i возбуждения g–i–u–l. Для получения количественных результатов этот случай требует анализа процессов, заселяющих уровень i в плазме, и сложен технически, и, хотя он позволяет проводить локализацию измерений при пресечении сфокусированных лазерных пучков, практически в спектроскопии плазмы не используется.

Гораздо более распространено применение версии TALIF. В этом случае калибровка по рассеянию Рэлея также не пригодна ввиду разных зависимостей интенсивностей рассеяния и люминесценции от мощности лазера. В данной ситуации было в очередной раз предложено использовать опыт классической актинометрии и проводить измерения одновременно для исследуемых частиц и частиц с известной концентрацией, например, атомов инертных газов. Подбираются актинометрические пары, аналогично табл. 1, но, в отличие от классической актинометрии, где роль играет близость порогов электронного возбуждения, в TALIF выбор ограничивается более жестко, в основном, возможностями подбора лазеров. Наиболее часто в спектроскопии малых составляющих плазмы этот метод применяется для измерений концентраций атомов H, O и N. За счет нелинейности процесса при фокусировке пучков достигается трехмерная локализация с линейным размером <100 мкм. Эта техника развита начиная с работ [122–125], где можно найти примеры применений, а соответствующие комбинации пар показаны на диаграмме рис. 9.

Рис. 9.

Схемы двухфотонного возбуждения атомов Kr, H, N, Xe, O.

Для практического удобства при работе с неравновесной плазмой, в работе [124] в равновесных условиях выполнены (с точностью ±5%) измерения отношения сечений соответствующих двухфотонных возбуждений:

Г.2. Спектроскопия фотоотрыва. В плазме, содержащей частицы, способные захватывать электроны, образуются отрицательные ионы (ОИ). При облучении электроны могут быть освобождены. Сечения фотоотрыва σ_d для многих частиц приведены в книге [4]. В плазме появляются избыточные электроноы, и их число может быть измерено методом зондов. Это число дается соотношением:

Развитие обсуждаемых в настоящем обзоре высокочувствительных методов спектроскопии частиц малых концентраций создало альтернативу и этому известному методу. Фотоотрыв связан с поглощением света с характерными сечениями σ_d~ (10^–18–10^–16) см² в области спектра от УФ до ближней ИК. Коэффициенты поглощения и соответствующие концентрации могут быть измерены описанными в предыдущих разделах методами. Так, в работе [129] измерялись концентрации ионов О^– в планарном ВЧ-разряде в кислороде методом CRDS в диапазоне [O^–] ~ (10¹⁰–10¹¹) cм^–3. При разряде в водороде в этой же системе и при тех же давлениях (0.075–0.4) Торр концентрации [H^–] ~ (10⁹–10¹⁰) см^–3. При разряде в трубке в магнитном поле в водороде при давлении (0.3–1.8) × 10^–2 Торр методом поглощения установлен диапазон концентраций [H^–] ~ (2–15) × 10⁹ см^–3 [130].

Г.3. Оптико-гальванические измерения. Этот метод, как и метод фотоотрыва, связан с влиянием излучения на ионизационный баланс в плазме, однако механизм его более сложен. Оптогальванический эффект (ОГЭ) возникает из-за перераспределения заселенностей уровней атомов или молекул при поглощении света. В результате различных радиационных и (или) столкновительных и (или) коллективных процессов изменяются плотности заряженных частиц, их подвижности и энергии, что сказывается на ионизационном балансе и проводимости. Метод прост в техническом отношении. Спектры поглощения могут регистрироваться как изменение тока или напряжения на электродах либо зондовым методом. Возможна локализация измерений, как и в случае ЛИФ, при использовании двойного оптического резонанса или двухфотонного возбуждения.

Для аналитических плазменных анализаторов, где модель ЛТР справедлива, ОГЭ используется как количественный метод. С его помощью измеряются концентрации большинства металлов, имеющих линии поглощения в видимой и ближней УФ-областях. При этом его чувствительность в большинстве случаев превосходит методы поглощения, излучения, ЛИФ.

При работе в условиях неравновесной плазмы ОГЭ используется для установления структуры спектров слабых переходов. Проблема количественных калибровок пока не решена, поэтому ОГЭ может использоваться как чувствительный индикатор наличия тех или иных частиц в плазме. Подробный анализ метода проведен в обзоре [131], книгах [4, 132, 133], работы продолжаются (см., например, [134]).

5.1. Проблема примесей

Начиная с 1950-х годов стали воплощаться в жизнь идеи и проекты создания термоядерных реакторов с магнитным удержанием плазмы при температурах, достаточных для протекания управляемой термоядерной реакции D + T → He (3.5 МэВ) + n (14.2 МэВ). К настоящему времени уже создано несколько поколений таких устройств разного масштаба и оснащенности, накоплен большой опыт, выражающийся, в том числе, в формулировке ряда проблем, которые необходимо решить при подготовке к созданию реакторов последующих поколений. В отличие от предыдущих, экспериментальный реактор ИТЭР [15, 135–147] планируется уже как прототип устройства промышленной энергетики, хотя, конечно, в процессе его создания еще должен быть решен ряд вопросов, ответы на которые не были даны в предшествующих экспериментах. Мы коснемся вопроса о чистоте плазмы.

Для протекания указанной реакции выделяемое в ней тепло должно быть достаточным для компенсации диссипативных потерь энергии реактора. Это требование выражается критерием Лоусона. Он удовлетворяется, если при температуре ионов T_i ~ 15 кэВ, концентрации электронов n_e и времени удержания τ_E выполняется условие T_i n_eτ_E > 6 × 10²⁰ кэВ · с ⋅ м^–3. При τ_E = 1 с плотность должна быть n_e > 10²⁰ м^–3 = 10¹⁴ см^–3.

При столь высоких температурах в зоне горячей плазмы у всех не самых тяжелых атомов происходит полная ионизация, и, по условию детального равновесия, протекает интенсивная рекомбинация, сопровождаемая излучением. Рекомбинационное излучение оказывается одним из важных (если не самых важных, наряду с выносом энергии нейтронами) механизмов охлаждения загрязненной примесями плазмы. Мощность Р_rad рекомбинационного излучения для ионов с зарядом Z выражается формулой [136–147]

Радиационная мощность резко зависит от Z, и для “рабочих” элементов H, D, T она значительно меньше, чем для более тяжелых элементов примесей. Если радиационная мощность составляет значительную долю от мощности в плазме, происходит охлаждение плазмы, а вместе с ним увеличивается Р_rad. Процесс охлаждения развивается лавинообразно, плазма не может существовать в самоподдерживающемся режиме, и наступает т.н. радиационный коллапс. С учетом таких соображений и особенностей переноса частиц (аномальный и неоклассический) может быть рассчитана “летальная доза” примесей как доля от плотности электронов ξ_d = n_z/n_e. В табл. 4 приведены эти значения для условий работы реактора ИТЭР [15]. Там же выписаны значения реальных доз ξ_c, допускаемых разработчиками проекта.

Для ИТЭР величина n_e ~ 10¹⁴ см^–3 и определение содержания примесей на таком уровне требует взвешенного выбора метода измерений с учетом возможностей, представленных выше в разделах 2–4.

5.2. Предшествующие, текущие и требуемые исследования

Негативное влияние примесей отмечалось в процессе работы практически всех поколений конкретных установок с магнитным удержанием плазмы. Именно загрязнения плазмы традиционно становились причинами длительного простоя исследовательских установок. Анализ, предшествовавший формулировке требований проекта ИТЭР, показал, что “слабым местом” сложной конструкции из многочисленных модулей (~10³ индивидуальных частей) является появление в плазме кислорода, носителем которого могут быть молекулы воды.

Вода является одновременно и охладителем стенок реактора, и его рабочим телом. В рабочем режиме температура охладителя ~450 К, давление парогазовой среды ~4 МПа (~40 атм), и проникновение молекул воды внутрь многоэлементной охлаждаемой конструкции вполне реально [15, 148]. Мониторинг этих молекул в пристеночной зоне стал задачей для многих групп. С учетом соображений разд. 5.1, размеров камеры ИТЭР (1400 м³), производительности откачки и дополнительной инжекции частиц взамен выбывших при неполном рециклинге (восстановление нейтралов при электрон-ионной рекомбинации на стенке), в проекте [15] задан максимально допустимый поток Q молекул воды в камеру. Он составил 10^–7 Па ⋅ м³ с^–1 , или 2.65 × 10¹³ с^–1 по числу поступающих частиц (величине 1 Па ⋅ м³ с^–1 = = 10^‒2 мбар ⋅ м³ с^–1 = 10 мбар ⋅ л ⋅ с^–1 = 1 Вт соответствует поток 2.65 × 10²⁰ с^–1).

Это подразумевает необходимую чувствительность измерений концентраций. Планируемое время удержания плазмы 10 с при длительности разряда (400–3000) задает необходимое быстродействие. Важным условием является отыскание мест (локализация) проникновения частиц в камеру от первой стенки (680 м², 480 модулей бланкета в ИТЭР [135–143]). В совокупности это делает проблему диагностики весьма сложной, не имеющей известных аналогов.

Вывод реактора на рабочий режим будет проводиться поэтапно в течение нескольких лет. После завершения монтажа должна проводиться диагностика вакуумной плотности конструкции. На следующем этапе будут проводиться обработка внутренней поверхности первой стенки разрядом, тестовые испытания с разрядами в водороде, затем в дейтерии и в их смесях и только затем в смеси D–T. Это связано с отладкой работы систем при экономии трития и ресурса радиационной стойкости самой установки. В соответствии с этим следует ориентироваться на три группы диагностических методов и средств. Первая используется для контроля реактора в “холодном” состоянии не только после завершения строительства, но и во время технологических “окон” при ремонте, профилактике, внесении конструктивных коррекций. При этом, однако, не будут замечены возможные дефекты, образующиеся при нагрузках, определяемых разрядом. На следующем этапе с разрядом в водороде и дейтерии вторая группа диагностик должна быть уже полноценной, с выявлением таких дефектов, и, хотя некоторые вариации условий допустимы, после этой стадии средства третьей группы для мониторинга рабочего режима должны быть обеспечены. Вполне вероятно, что методы второй и третьей групп будут близки, хотя выявленные возможные трудности должны быть учтены. Общим для всех групп является условие дистанционности измерений. Для второй и третьей групп это очевидно, для первой диктуется требованиями безопасности даже в перерывах между запусками реактора с разрядами в водороде и дейтерии также по требованиям безопасности.

С другой стороны, несмотря на возможность такого поэтапного ввода диагностик, специфика, усложняющая задачу в целом, связана с тем, что уже отработанные на действующих ректорах методы, хотя и требуют адаптации, но ориентированы на измерения в активной горячей области плазмы. Среди них можно выделить классический метод рассеяния Томсона, многократно апробированный на лабораторных плазменных установках и нескольких поколениях реакторов, но требующий применения современных мощных лазеров с короткими импульсами, а также методы активной спектроскопии. Первым методом исследуются, в основном, параметры электронной составляющей, но, поскольку в этой зоне модель ЛТР хорошо выполняется, из измерений могут быть извлечены и иные параметры. Второй основан на инжекции узкого диагностического пучка атомов водорода. При скоростях атомов, сопоставимых со скоростями движения электронов на атомных орбитах, обеспечивается проникновение пучка в центр плазмы и максимальное (резонансное) сечение перезарядки. Для ИТЭР обсуждается использование атомного пучка с энергией ~100 кэВ и мощностью 2.2 МВт. Спектры каскадных переходов с высоких уровней образующихся ионов могут использоваться для измерения концентраций частиц различного сорта, включая примеси. Оба метода количественные и способны обеспечить достаточно острую локальность. При этом, однако, область плазмы вблизи стенки, до границы транспортного барьера (Н-мода, на которую рассчитан ИТЭР) с малыми энергиями и концентрациями электронов остается вне поля зрения. Помимо технических вопросов, связанных с чувствительностью, попытки адаптировать эти методы к пристеночному слою, встречают принципиальные трудности, связанные с отсутствием равновесия, выделяя эту проблему в самостоятельную.

В упомянутой выше первой группе проводится ряд работ, связанных с моделированием газодинамики течей и исследованием камер на вакуумную плотность. Так, в [148, 149] проведены расчеты газодинамики течей газа через узкий канал в стенке. При температуре стенки 450 К, внешнем давлении 40 атм и длине канала 1 см расчетная скорость натекания молекул воды составляет при диаметре капилляра 1 мкм величину Q = 1.5 × × 10^‒4 Па ⋅ м³ с^–1, при 0.1 мкм – 10^–8 Па ⋅ м³ с^–1, при 0.03 мкм – 10^–10 Па ⋅ м³ с^–1, т.е. допустимое натекание возникает при наличии 10 одинаковых каналов диаметром 0.1 мкм. В работе [150] эта модель модифицирована на случай скрытых течей, когда молекулы проникают через узкое отверстие на внешней стороне стенки и затем мигрируют в камеру через систему каналов и трещин бланкета. При некоторых предположениях скорость поступления молекул в камеру может быть на 2–3 порядка выше, чем в случае узкого канала такого же диаметра, что и у отверстия в тонком слое элемента оболочки.

Эксперименты первой группы проводились в различных условиях, в той или иной мере моделирующих ИТЭР. В этих работах используются адаптированные средства традиционного газового анализа высокой чувствительности.

Ведется разработка многоцелевого носителя “робота–руки” [151–153], тестированного на токамаке Tore Supra. Это устройство учитывает особенности геометрии конкретной камеры и может размещать внутри нее различные приборы, например, течеискатели, масс-спектрометры, лазерные спектрометры и пр. Другая группа использует метод прямых измерений потоков воды с помощью лазерной абсорбционной спектроскопии в трассовой схеме [154]. Эксперименты проводятся на установке TITAN, созданной в 2011 г. В ней объем вакуумной камеры 18 м³, стенки можно нагревать до 250°С. В систему введен калиброванный натекатель, позволяющий создавать потоки He или H₂O на уровне 10^–5 Па ⋅ м³ с^–1, однако реальные измерения проводились при больших потоках. Прямые измерения по поглощению света молекулами воды продемонстрировали чувствительность метода на уровне потоков 10^–2 Па ⋅ м³ с^–1, предельная экстраполяция прямых измерений дает результат 10^–5 Па ⋅ м³ с^–1. Планируемый уровень обнаруживаемых течей после предполагаемой модификации измерительной схемы с использованием внешнего резонатора (разд. 4) – около 10^–6 Па ⋅ м³ с^–1, что пока тоже недостаточно для ИТЭР.

В работе [155] предложена сенсорная система сигнализации появлении течи по изменению давления в системе охлаждения реактора. Подобная система также тестировалась ранее на установке Tore Supra [156]. Кроме определения конкретного контура охлаждения, из которого происходят утечки теплоносителя, в [156] предложена схема удаления попавших в камеру паров воды. Поскольку в конструкции предусмотрено 5 контуров охлаждения, на каждый из которых приходится несколько десятков элементов бланкета, более детальная локализация места течи воды в камеру проблематична.

В более ранней работе [157] предлагалось добавлять малые (на уровне 0.1%) маркеры в воду охлаждения. При помощи масс-спектрометра в канале откачки камеры реактора они будут обнаружены в случае образовании течи. Однако установление необходимой для регистрации концентрации маркера в воде занимает в лучшем случае несколько часов (для наиболее приемлемого маркера Хе), и проблема локализации та же, что и указанная выше.

Использование традиционных методов с гелиевыми течеискателями также встречает трудности, поскольку требует тщательной осушки контуров охлаждения.

Вторая группа работ практически полностью ориентирована на спектральные методы. Как на одно из немногих исключений укажем работы [158, 159], где используется эффект возникновения автоколебаний разряда при наличии молекул воды. Этот контактный метод основан на влиянии оксидной пленки на эмиссионную способность некоторых материалов катода, продемонстрированная чувствительность (10^–4 Па ⋅ м³ с^–1) пока недостаточна.

Из предшествовавших разделов 3 и 4 видно, что к настоящему времени разработано большое количество спектроскопических методов прямых измерений концентрации атомов и молекул с высокой чувствительностью в плазме при отсутствии в ней равновесия для многих объектов. Предметный анализ этих и ряда других методов показывает, однако, что в отношении применимости к токамакам типа ИТЭР большинство из них встречают серьезные проблемы. Главная – техническая сложность, радиационные нагрузки и ограниченная доступность к активной среде. При этих обстоятельствах предпочтительно выглядят наиболее простые в техническом отношении методы, использующие спектры спонтанного излучения плазмы. Парадоксально, но, как отмечалось в разд. 3, именно они требуют наиболее детального физического обоснования для получения количественных результатов при использовании их для исследований конкретных неравновесных плазменных объектов. Работы в этом направлении ведутся рядом групп.

Поскольку ИТЭР пока не работает, потом еще длительное время будет вводиться в рабочий режим, и натурные эксперименты пока невозможны, на стадии подготовки необходимо:

− использовать и/или специально разработать установки для экспериментального моделирования условий, по возможности близких к таковым в пристеночной плазме реактора;

− отработать на модельных установках приемлемые количественные спектральные методы определения концентраций молекул воды и их фрагментов, определить потоки их поступления в плазму, выяснить условия локализации измерений;

− поскольку полное воспроизведение условий для уникального строящегося реактора на модельных установках проблематично, необходимо создать расчетную модель превращений частиц в плазме модельных установок, протестировать ее для совокупности возможно большего числа различных частиц и условий экспериментов с целью масштабирования на условия плазмы реактора.

Еще на стадии разработки проекта [15] по заданиям ИТЭР были выполнены несколько экспериментальных исследований по обсуждаемой теме. Спектроскопически были измерены концентрации атомов кислорода по излучению тлеющего разряда в ИК-области (см. [150]), достигнуты предельные чувствительность 10^–6 Па ⋅ м³ с^–1 и пространственное разрешение несколько м².

В работах [149, 150] проведены эксперименты с разрядами на установке “пробкотрон” ПР-2 при давлениях (10^–2–10^–4) Торр в инертных газах, водороде, дейтерии, воздухе и их смесях. Изучение спектров излучения показало, что, независимо от состава плазмообразующего газа, в области (230–350) нм доминируют полосы гидроксила ОН. Интенсивности этих полос сопоставлены с результатами параллельных масс-спектрометрических измерений концентраций молекул воды, и на основе экстраполяции сделан вывод, что в этих экспериментах полосы ОН могут быть заметны при давлениях паров воды до 2 × 10^–4 Торр. Остальные оценки носили качественный характер. Важный вывод из результатов этих работ состоял в том, что полосы ОН, наблюдаемые, в том числе, в спектрах инертных газах без добавок воды, могут служить чувствительным индикатором влажности.

Предложение [148–150] было более подробно изучено в работе [160], в которой измерения интенсивностей свечения полос радикалов ОН в разряде с полым катодом (1 × 5 × 10 см³) проводилось с параллельными калибровками при помощи инертных газов известной влажности. Достигнутая чувствительность к потоку натекания воды составила 10^–5 Па ⋅ м³ с^–1.

Комплекс спектроскопических исследований проведен на стеллараторе Л-2М (большой радиус 1 м, малый 0.115 м) [161–163]. В них также проведены измерения по свечению ОН по методике работы [160], подтвердившие чувствительность 10^–5 Па ⋅ м³ с^–1 [162, 163]. Параллельно проверялась идея работ [153, 157] об использовании Хе в качестве маркера [161, 163], но в данном случае маркер детектировался по спектру излучения. В отличие от [153, 157], ксенон не растворялся в воде, а напускался непосредственно в камеру стелларатора с помощью специального натекателя с контролируемым потоком через малое отверстие. Хордовые измерения показали чувствительность к потоку ксенона Q_Хе ~ 10^–6 Па ⋅ м³ с^–1, точность локализации течи ~5 мм. При концентрации Хе, растворенного в охлаждающей воде в количестве 1%, близком к возможному, чувствительность данной методики к потоку молекул воды могла бы составить ${{Q}_{{{{{\text{H}}}_{2}}{\text{O}}}}}$ ~ 10^–4 Па ⋅ м³ с^–1. Для установок, охлаждаемых потоком воды с большим расходом, использование растворяемого благородного газа в качестве маркера, помимо недостаточной чувствительности к молекулам воды, затратно, требует специальной подготовки воды и необходимости технологически сложной обработки стенок вакуумной камеры после каждого аварийного случая или тестового запуска системы диагностики из-за взаимодействия маркера со стенкой.

Таким образом, после многих экспериментов с эмиссионными спектрами наибольшая чувствительность была продемонстрирована с помощью регистрации интенсивностей полос гидроксила ОН(Х²П-А²Σ), но прогресс остановился на уровне потоков Q ~ (10^–5–10^–6) Па ⋅ м³ с^–1. И даже при этом оставался вопрос о том, насколько адекватно во всех предыдущих работах делалось соотнесение интенсивности этих полос с концентрацией “родительских” молекул Н₂О.

5.3. Модельные установки

Большая часть исследований проводились на двух установках. Установка “Течь” (рис. 10, 11), моделирует свойства плазмы разряда на этапах первичной обработки бланкета первой стенки реактора (планируется, в том числе, тлеющий разряд) и в режимах с разрядами в водороде и дейтерии [47, 49, 55–58, 72, 84–86, 164–167]. Бланкетная конструкция первой стенки в местах соединения элементов структуры при горении в камере разряда потенциально наиболее подвержена появлению течей либо непосредственно через стыки, либо в результате миграции молекул по внутренним каналам конструкции. Моделью этих областей может быть разряд, поддерживаемый полым катодом. Вторая установка – с тлеющим разрядом в трубке (рис. 12, 13) – используется для моделирования условий в положительном столбе и для сравнения различных методов измерений [58, 82, 83, 168–172].

Рис. 10.

Блок-схема установки “Течь”. Обозначения в тексте.

Рис. 11.

Один из ракурсов вакуумной камеры “Течь”.

Рис. 12.

Схема установки с тлеющим разрядом. Обозначения в тексте.

Рис. 13.

Центральная часть установки с тлеющим разрядом в трубке-резонаторе.

Установка “Течь”. Объем камеры 1 из нержавеющей стали составляет 22 л. Нагреватель 2 варьировал температуру стенок (295–450) К, остаточное давление 10^–7 мбар обеспечивалось вакуумной станцией 3, соединяемой с камерой шибером 4. Датчики 5, 6 контролировали давление газов (10^–9–1000) мбар, напускаемых из баллонов 7, 9, 10 и контейнера с водой 14 через натекатели 8, 11, 12, 15. Кроме паров воды использовались газы He, Xe, Ar, Н₂, D₂. Использовался разряд, поддерживаемый полым катодом 16 100 × 50 × 10 мм³ с открытой стороной 100 × 10 мм², обращенной к аноду 17 в виде вольфрамовой п-роволоки диаметром 1.5 мм или вольфрамовой сетки (100 × 10 мм) на расстоянии 10–15 мм от края катода. Выходящее через окно 22 излучение разряда коллимировалось и фокусировалось оптической системой 23 на щель спектрографа 24 со сменными дифракционными решетками и фотоэлектрической регистрацией. Сигнал с ФЭУ поступал на компьютер 21.

Для измерений абсолютных интенсивностей излучения в спектральных линиях блок полого катода (16, 17) замещался калиброванной ленточной лампой. Для измерения параметров электронов использовалась схема одиночного зонда Ленгмюра 19 из вольфрамовой проволоки диаметром 0.04–0.1 мм, выступающей из керамического изолятора на 2–3 мм. Зонд мог устанавливаться в различных местах разряда. О методиках обработки зондовых характеристик, см. [167]. На рис. 11 приведен вид вакуумной камеры.

Установка с тлеющем разрядом (рис. 12, 13) предназначена для проведения сопоставительных эмиссионных и абсорбционных лазерных измерений с контролем напряженности аксиального электрического поля. Кварцевая трубка 1 использовалась как разрядная с электродами 2, 2', 3 и высоковольтным источником тока 4. Три электрода использовались для исключения приэлектродных падений напряжения при контроле аксиального электрического поля в положительном столбе; 5, 6 – каналы откачки и напуска газов; 7, 7  '– ввод и вывод воды в рубашку охлаждения трубки; 8 – диодный лазер, 9, 10 – зеркала с отраженим 0.99–0.9998 на длине волны 1392 нм; 11 – делительная пластина; 12 – эталон Фабри-Перо; 13, 16 – детекторы PDA10CS-EC, ThorLabs; 14 – линза; 15 – интерференционный фильтр для выделения участка сперктра при лазерных измерениях; 17 – плата PCI-6120, National Instruments, осуществлявшая вывод сигналов управления лазером 8 и ввод сигналов с детекторов 13, 16 в компьютер 18 со средой LabVIEW, в которой генерировались сигналы управления и обрабатывались сигналы с детекторов. В актинометрических измерениях зеркало 10 заменялось кварцевым окном 10', фильтр 15 устранялся, а на место детектора 16 помещался монохроматор 16' (МДР-204) с ФЭУ, сигнал с которого поступал на компью-тер 18. Фрагмент установки показан на рисунке 13.

5.4. Измерения абсолютных концентраций молекул воды по тонкой структуре эмиссионного электронного спектра гидроксила

Отмеченная выше проблема неоднозначности соотнесения интенсивностей свечения фрагментов молекул воды с концентрацией Н₂О путем различных калибровок [160, 163] рассмотрена в работе [164] принципиально иным способом.

При экзотермической реакции в неравновесных условиях избыток энергии перераспределяется между различными степенями свободы продуктов. Такая ситуация изучалась в отношении возбуждения электронных излучающих состояний атомов и молекул в различных элементарных процессах [4]. Это, в частности, относится и к процессам возбуждения радикалов ОН [173–180]. Последнее иллюстрируется рис. 14 [164].

Рис. 14.

Два механизма возбуждения свечения гидроксила электронным ударом: I – прямое возбуждение гидроксила из основного состояния; II – диссоциативное возбуждение молекул воды.

Известны два основных механизма возбуждения состояния ОН(A²Σ), излучающего фиолетовые полосы.

I. Если в плазме каким-то образом образовался свободный гидроксил в основном состоянии ОН(Х²П), то он может возбуждаться электронами в состояние ОН(A²Σ):

В электронном спектре при таком процессе (30) преобладают структуры полос “холодной” группы ОН^с(A²Σ) [173–176] с вращательной температурой, близкой к температуре газа, поскольку в основном состоянии вращения молекулы находятся в равновесии с кинетическим движением газа, а электрон при возбуждении электронного состояния молекулы не может передать ей значительный момент импульса. Поэтому по интенсивностям линий во вращательной структуре полосы, возбуждаемой в процессе I, можно определять температуру газа.

II. В процессе диссоциативного возбуждения молекул воды электронами молекула Н₂О переходит из основного связанного состояния Х¹А₁ в отталкивательное В¹А₁ и распадается на атом водорода в основном состоянии и возбужденную молекулу ОН(A²Σ) с последующим излучением.

В основном состоянии молекула воды изогнута под углом 105° (рис. 14), и при переходе в линейное состояние В¹А₁ избыток энергии деформации переходит к тепловому, колебательному и вращательному движениям. Легкий водород принимает основную долю кинетической энергии. Более тяжелый радикал ОН(A²Σ), напротив, мало меняет скорость, но начинает быстро вращаться, формируя т.н. “горячие” вращательные ансамбли ОН^h(A²Σ):

В электронном спектре электронно-колебательных полос это проявляется в виде развитой вращательной структуры полос ОН(А–Х) – “горячие” группы.

На рис. 15 приведен фрагмент вращательной структуры спектра (0, 0) полосы перехода ОН(A²Σ–Х²П), полученный на установке “Течь” [164]. Разряд в смеси Н₂О : Не = 0.075 : 0.925, давление 1 мбар, ток 0.23 А. Отмечены линии ветви Q₁(K) по данным [4, 181] для спектров высокого разрешения, K – вращательное квантовое число полного момента без спина. На вставке в полулогарифмическом масштабе показана зависимость Z = I_K(S_Kν_K⁴)^–1 от энергии вращательного терма F(K) = BK(K + 1) состояния ОН(A²Σ). Здесь I_K – интенсивности линий, S_K – факторы Хёнля– Лондона, ν_K – частоты переходов (для Q₁ ветви значения K нижнего и верхнего уровня совпадают), В ~ 18 см^–1 – вращательная постоянная.

Рис. 15.

Фрагмент спектра вращательной структуры (0, 0) полосы перехода ОН(A²Σ–Х²П). Указаны линии Q₁(K) ветви. На вставке – зависимости интенсивностей линий от энергии вращательного терма [164].

Видно, что молекулы ОН(A²Σ) разбиваются на две больцмановские группы. Вращательная температура “холодных” молекул, образующихся в процессе (30), соответствует кинетической температуре нейтрального газа плазмы T^с ~ 400 К. Это, как указывалось выше, связано с ограничениями на передачу момента импульса молекуле электроном. Уровни с K > 10 (310–320 нм) заселены практически только “горячими” молекулами c вращательными температурами T^h ~ 4.5 × 10³ К. В этом случае наличие парциальной температуры объясняется статистическим законом распада возбужденного комплекса Н₂О(В¹А₁) [173–176]. В экспериментах [164] с разными влажными газами эти температуры менялись: T^с ~ (320–500) K, T^h ~ ~ (4–7) × 10³ К, но всегда резко различались между собой, что позволяло их надежное разделение. Из условия баланса для концентрации возбужденных молекул горячей группы $N_{{{\text{OH}}}}^{h}$ в стационарных условиях следует, что

Здесь ${{\tau }_{{{{A}^{2}}\Sigma }}}$ – время жизни состояния ОН(A²Σ), к которому принадлежат вращательно-горячие молекулы, ${{v}_{е}}$ – скорости электронов, σ_de – сечение диссоциативного возбуждения в процессе (31). Время жизни определяется радиационным распадом и тушением:

Поскольку добавки инертных газов, водорода и дейтерия к основному инертному газу (в проводимых экспериментах обычно гелий) малы, ~(1–10)%, как и константы скоростей тушения с их участием, основную роль в тушении могут играть молекулы воды при ${{N}_{{{{{\text{H}}}_{2}}{\text{O}}}}}$ > 10¹⁵ cм^–3. Для рассматриваемых условий интерес представляют следы Н₂О с ${{N}_{{{{{\text{H}}}_{2}}{\text{O}}}}}$ < (10¹⁴–10¹³) cм^–3, можно полагать (${{\tau }_{{{{A}^{2}}\Sigma }}}$)^–1 ≈ ${{A}_{{{{A}^{2}}\Sigma }}}$, и формула (32) будет иметь вид

Таким образом, для измерений концентрации молекул воды в плазме требуется определить абсолютную интенсивность группы линий во вращательной структуре перехода ОН(A²Σ–Х²П), концентрацию электронов и их распределение по энергиям. Это стандартные методики [182, 183], и их выполнение предусмотрено на установке “Течь” [164, 167]. Результаты измерений продемонстрировали возможность измерения концентраций молекул воды на уровне 10¹² см^–3. При этом надежно контролируются изменения концентрации молекул 10¹³ см^–3 с^–1, что удовлетворяет ранее не достигавшимся экспериментально требованиям проекта ИТЭР по обнаружению потоков молекул H₂O в камеру на уровне 10^–7 Па ⋅ м³ с^–1 (см. разд. 5.2).

5.5. Мультиспектральная актинометрия

Описанный в разд. 5.4 метод требует привлечения контактных зондовых методов и абсолютных измерений интенсивностей. Это легко выполнимо на модельных установках, но не всегда приемлемо для реальных объектов. Еще одна трудность в том, что соответствующий рабочий спектральный диапазон 306–320 нм. В установках с высоким радиационным фоном, что характерно для термоядерных реакторов, оптика подвержена наибольшей деградации именно в коротковолновой УФ-области. Сохраняя ценность данного метода как контрольного и калибровочного для других методов, можно рассмотреть приемы, минимизирующие эти трудности.

В частности, в этой связи в работах [49, 55] предложена новая версия классической актинометрии – мультиспектральная актинометрия (МА). Как отмечалось в разд. 3.2, актинометрический подход не требует знания концентрации электронов и сильно снижает требования к точности знания их энергетического спектра (-ФРЭЭ). Если, однако, измеряются малые концентрации частиц, остается проблема учета тушения излучающих состояний как детектируемой частицы, так и актинометра. Если в формуле (6) величина A_Xul ≤ Q_Xu и A_Aul ≤ Q_Au, тушением излучающих состояний уже нельзя пренебречь.

Константы скоростей тушения многих состояний частиц известны из литературных баз данных, в первом приближении оценку влияния тушения можно провести исходя из коэффициентов Эйнштейна и химического состава плазмообразующей газовой смеси. Однако в реальной химически активной плазме заранее не известно, какие частицы следует учитывать при определении скорости тушения.

Для интерпретации результатов измерений интенсивностей I_X,A в химически активной плазме предлагается процедура [49], которая включает ряд последовательных итераций, каждая из них использует два приближения.

В первом приближении для каждой актинометрической пары записывается система, состоящая из уравнений (6), в которых в членах Q_X,A присутствуют концентрации измеряемых частиц, известные концентрации актинометров и буферного газа:

Уравнения системы (35) нелинейные, поскольку скорости тушения Q зависят от концентраций частиц:

В первой итерации определяются концентрации только тех частиц, помимо буферного газа и актинометров, которые составляют актинометрические пары. Точность любых измерений конечна. Если концентрация частиц одного сорта определяется независимо по нескольким (М) актинометрам, и результаты отличаются в пределах, допустимых точностью измерений интенсивностей и расхождения данных о сечениях в различных источниках без обоснованного предпочтения, берется среднее арифметическое

Второе приближение учитывает то, что в разряде, помимо исходных, образуются и другие частицы (например, вследствие диссоциации молекул и т.д.). Если одна или несколько “новых” частиц детектируются по спектру или концентрация именно этих частиц и измеряется, записывается брутто-химический баланс частиц [49] с сохранением числа атомов всех сортов. Это условие также включается в систему уравнений. При этом становится возможным определить концентрации компонент, измерения которых не проводились.

Концентрации всех частиц после второго приближения подставляются в члены Q_X,A, после чего система решается опять и находятся новые концентрации атомов и молекул. Итерации повторяются до сходимости в пределах необходимой точности определения концентрации N_X. Такой метод был успешно применен в работе [49] для измерений концентраций H₂O, O, H и ОН в смеси, изначально состоящей из Не и H₂O, в разряде с полым катодом.

Частным случаем МА является H/D-метод для исследования плазмы, содержащей водород и дейтерий, что важно для термоядерных реакторов. В [184] при работе на установке “пробкотрон” ПР-2 было замечено, что если плазмообразующий газ содержит дейтерий, то соотношение интенсивностей линий Dα (656.09 нм) и Hα (656.27 нм) изменяется, и высказано предположение, что такое соотношение может использоваться в качестве индикатора влажности плазмы. Параллельные исследования на установке “Течь” [55] показали, при мультиспектральном подходе этот метод становится количественным. Пример записи спектра на установке “Течь” показан на рис. 16 [55].

Рис. 16.

Спектры дублета Dα–Hα. Начальное парциальное давление D₂ равно ${{p}_{{{{{\text{D}}}_{2}}}}}$ = 0.05 мбар (p_{(He + Ar + Xe + $_{{{{{\text{D}}}_{2}}}}$)} = 0.65 мбар). Кривая 1 – без добавок H₂O; 2 – ${{p}_{{{{{\text{H}}}_{2}}{\text{O}}}}}$ = 0.05 мбар; 3 –${{p}_{{{{{\text{H}}}_{2}}{\text{O}}}}}$ = 0.1 мбар. Тонкая структура линий не разрешена.

Особенностью этой пары, если ее в рамках мультиспектрального подхода рассматривать как актинометрическую, является то, что для двух атомных изотопов сечения возбуждения соответственных состояний практически идентичны. Это означает, что при измерении концентраций параметры электронной компоненты исключаются полностью. При этом уравнение (6) дополнительно упрощается ввиду малости различия длин волн λ_H/λ_D ≈ С_D/С_H ≈ k_D/k_H ≈ 1, и, поскольку радиационные времена жизни излучающих состояний (табл. 2) ²D_3/2 и ²P_3/2,1/2 составляют (18–45) нс, при давлениях в несколько мбар и менее тушением можно пренебречь. Тогда (6) принимает вид

Метод МА расширяет возможности традиционной актинометрии. В частности:

− расширяется выбор актинометрических пар и числа частиц, концентрации которых могут быть измерены;

− в качестве актинометров могут быть использованы не только те частицы, концентрации которых по сравнению с плазмообразующим газом не меняются (в основном, инертные газы), но и вновь образованные, в том числе нестабильные, частицы. Они играют роль промежуточных актинометров, поскольку их концентрация определена с помощью основных актинометров;

− из-за расширения выбора актинометрических пар рабочая область спектра может варьироваться;

− из измерений одного актинометрического отношения может быть определена концентрация ряда других частиц.

Приведем несколько примеров.

Первый – в рассмотренном выше методе определения молекул Н₂О по радикалам ОН с быстрым вращением требовалось проводить зондовые измерения параметров электронов. При введении малых добавок Хе можно использовать метод МА, пользуясь тем, что сечения возбуждения Хе (823 нм) и диссоциативного возбуждения Н₂О имеют близкие пороги и подобны друг другу, определить концентрацию Н₂О, не прибегая к зондовым измерениям. Даже при сильных вариациях ФРЭЭ связанная с этим погрешность не превышает 10%. При этом можно дополнительно определить концентрации О, Н, и полную концентрацию ОН в основном состоянии.

Другой пример. В работе [55] актинометрическая пара H-D использована для измерений потока ${{Q}_{{{{{\text{H}}}_{2}}{\text{O}}}}}$ натекания молекул воды в условиях установки “Течь”. Для этого вначале производится калибровка при известных количествах $N_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}^{0}$ молекул воды в исходной смеси и находится коэффициент γ в соотношении

Чувствительность к внешнему потоку молекул воды будет определяться как

Заметим также, что калибровка (41) универсальна и может быть сделана на лабораторной установке, поскольку отношение I_H/I_D от условий в плазме не зависит. Единственным условием является контроль атомов дейтерия в реальном объекте, но это делается простым способом традиционной актинометрии в удобной спектральной области. Весьма важно, что в данном случае метод МА позволяет значительно увеличить чувствительность при малых концентрациях дейтерия в модельной установке до ${{Q}_{{{{{\text{H}}}_{2}}{\text{O}}}}}$ = 5 × 10^–9 Па ⋅ м³ с^–1 [55].

5.6. Локализация измерений в разряде, поддерживаемом полым катодом

На схеме установки “Течь” (рис. 10) показано, что ввод паров воды в плазму проводился из контейнера 14 через капилляр 13. Внутренний диаметр капилляра 1 мм. В экспериментах по влиянию паров воды при давлении 0.7 Торр при таком вводе проявлялась динамика установления однородного свечения разряда в гелии, поддерживаемого полым катодом [57, 160]. Мониторинг свечения разряда проводился с помощью скоростной камеры. Фотографировалась вся область разряда. При закрытом натекателе 15 слабое свечение гелия заполняло всю область напротив открытой стороны полости катода, практически повторяя ее форму. При быстром открытии натекателя в начальный момент в области инжекции на фоне свечения гелия возникало более яркое свечение из-за изменения локального состава плазмы (рис. 17). Интервал между снимками 3 мс. Из рис. 17б видно, что уже через (6–7) мс яркое свечение заполняет всю область разряда. Это согласуется с оценкой времени диффузии частиц. В условиях данного эксперимента стационарная трехмерная локализация оказывается невозможной из-за малых линейных размеров плазмы (10 × 2 × 1 см³), порядка длины диффузии. При этом, однако, 2D локализация существует в стационарном режиме, поскольку время жизни излучающих состояний частиц мало и свечение прекращается после ухода частицы из зоны возбуждения. В системах большего размера ситуация может быть иной и будет обсуждаться ниже.

Рис. 17.

Фотографии области свечения разряда напротив открытой стороны полого катода после инжекции паров воды: а) – 3.3 мс после начала инжекции; б) – 6.6 мс после начала инжекции.

5.7. Измерения концентраций изотопомеров воды в разрядной трубке

Проводились сопоставительные измерения методами диодной лазерной спектроскопии поглощения и эмиссионной актинометрии методами диодной лазерной спектроскопии (рис. 12, 13). Исходная газовая смесь – He : Xe (99 : 1) с добавками Н₂О и D₂ [82, 83].

Эмиссионные измерения проводились методом выделения “горячих” вращательных групп. В отсутствие дейтерия измерения концентрации молекул ОН в этих группах осуществлялись с использованием Хе как актинометра (линия 823 нм, табл. 2) без измерения параметров электронной компоненты. Концентрации О₂ и Н₂ для учета тушения находились из брутто-баланса $N_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}^{0}$ – ${{N}_{{{{{\text{H}}}_{2}}{\text{O}}}}}$ = ${{N}_{{{{{\text{H}}}_{2}}}}}$ = = $2{{N}_{{{{{\text{O}}}_{2}}}}}$ , где $N_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}^{0}$ – начальная концентрация молекул воды в камере до зажигания разряда.

Спектр поглощения Н₂О, записанный на лазерном спектрометре (ДЛС), показан на рис. 18.

Рис. 18.

Спектр поглощения Н₂О в газовой смеси. Давление 0.5 мбар, ток разряда 4 мА.

Использовалась довольно большая относительная доля молекул воды H₂O : He : Xe (148 : 99 : 1). При такой концентрации колебательная релаксация молекул происходит быстро, и внутренняя статистическая сумма, необходимая для расчета концентрации, может рассчитываться как равновесная, когда колебательные температуры всех мод Н₂О совпадают с вращательной и газовой. Газовая температура измерялась по доплеровскому уширению в случае спектра лазерного поглощения и отождествлялась с температурой “холодной” группы ОН – при эмиссионных измерениях. Результаты совпадали.

И в отношении концентраций молекул H₂O оба метода также дают согласующиеся в пределах погрешностей результаты (рис. 19).

Рис. 19.

Результаты измерений концентрации молекул воды N при разных токах разряда. 1 – метод ДЛС [82]; 2 – метод актинометрии [82, 83]; 3 – результат моделирования [83].

При добавлении в исходный газ молекул дейтерия в спектре поглощения появляются линии молекул HDO (рис. 20) [168–172].

Рис. 20.

Экспериментальный спектр поглощения H₂O и HDO в диапазоне перестройки лазера [168]. На врезке пример аппроксимации линии перехода 7181.31 см^–1 HDO по Гауссу. 1 – измерения, 2 – аппроксимация.

При обработке спектров поглощения использовались линии, для которых отношение интенсивностей на входе и выходе резонатора находилось в пределах 0.2 < I/I₀ < 0.4, что обеспечивает лучшую точность измерений [97].

На рис. 21 показаны результаты измерений концентраций HDO в зависимости от времени горения разряда при токе 4 мА в гелии $N_{{{\text{He}}}}^{0}$ = 8.5 × × 10¹⁵ см^–3 + $N_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}^{0}$ = 2.1 × 10¹⁴ см^–3 и разных начальных концентрациях молекул дейтерия $N_{{{\text{D2}}}}^{0}$ [168, 169]. В отсутствие разряда молекулы HDO не регистрируются, но появляются сразу после включения разряда. Далее имеется слабая (но заметная на фоне погрешностей измерений) тенденция к снижению концентрации тяжелой воды в плазме. Поскольку этот процесс имеет характерное время десятки минут, он, по-видимому, связан с хемосорбцией.

Рис. 21.

Поведение молекул HDO после включения разряда при начальной концентрации молекул воды $N_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}^{0}$ = 8.4×10¹⁴ см^–3 и разных начальных концентрациях молекул дейтерия $N_{{{{{\text{D}}}_{{\text{2}}}}}}^{0}$: 1 – 1.8 × 10¹⁵ см^–3, 2 – 3.6 × 10¹⁵ см^–3; 3 – 5.3 × 10¹⁵ см^–3 [168].

Аналогичные измерения концентраций молекул воды [168] показывают их быстрый распад уже на начальной стадии (время измерений ~30 с) на (20–30)% и дальнейшую стабилизацию с трендом к медленному уменьшению концентраций (это близко к тому, что наблюдалось в ранних работах по диссоциации СО₂, см. разд. 2). При сопоставлении этих результатов можно ввести величины отношений k = ${{N}_{{{{{\text{H}}}_{2}}{\text{O}}}}}$/N_HDO в разряде. Оно оказалось практически постоянным k = 3 ± 0.5 и хорошо поддерживающимся во времени. Результаты приведены на рис. 22. Можно сделать предположение о существовании механизма, ограничивающего долю молекул Н₂О на стенке, способных к преодолению барьера десорбции при взаимодействии с молекулами D₂ [170].

Рис. 22.

Поведение отношения измеренных в разряде концентраций молекул H₂O и HDO при разных начальных концентрациях N⁰ молекул H₂O и D₂ [168]: 1 – $N_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}^{0}$ = 2.4 × 10¹⁴ см^–3, $N_{{{{{\text{D}}}_{{\text{2}}}}}}^{0}$ = 1.8 × 10¹⁵ см^–3; 2 ‒ $N_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}^{0}$ = 1.7 × 10¹⁴ см^–3, $N_{{{{{\text{D}}}_{{\text{2}}}}}}^{0}$ = 1.8 × 10¹⁵ см^–3; 3 ‒ $N_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}^{0}$ = 2.0 × 10¹⁴ см^–3, $N_{{{{{\text{D}}}_{{\text{2}}}}}}^{0}$ = 1.8 × 10¹⁵ см^–3; 4 ‒ $N_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}^{0}$ = 2.1 × 10¹⁴ см^–3, $N_{{{{{\text{D}}}_{{\text{2}}}}}}^{0}$ = 3.6 × 10¹⁵ см^–3; 5 ‒ $N_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}^{0}$ = 2.7 × 10¹⁶ см^–3, $N_{{{{{\text{D}}}_{{\text{2}}}}}}^{0}$ = 3.6 × 10¹⁵ см^–3; 6 ‒ $N_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}^{0}$ = 1.8 × 10¹⁴ см^–3, $N_{{{{{\text{D}}}_{{\text{2}}}}}}^{0}$ = 5.3 × 10¹⁵ см^–3; 7 ‒ $N_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}^{0}$ = 2.1 × 10¹⁴ см^–3, $N_{{{{{\text{D}}}_{{\text{2}}}}}}^{0}$ = 5.3 × 10¹⁵ см^–3.

7.1. Экстраполяция результатов модельных экспериментов, фактор неоднородности

Поскольку кинетическая модель хорошо описывает результаты экспериментов на двух различных модельных установках, можно с ее помощью предсказать результаты по концентрациям молекул в расширенном диапазоне условий. На рис. 29 приведены результаты расчетов концентраций молекул Н₂О и атомов О, Н в плазме разряда и величины [H₂O]⁰ в исходной смеси Не(0.5 Торр) + Н₂О с добавками дейтерия [57]. Как и в разд. 6, экспериментальные результаты в области их измерений хорошо согласуются с расчетными результатами. Измерения для группы частиц проведены по одной паре промежуточных актинометров H–D. Из сравнения зависимостей 4, 4 ' и 7, 7 ' видно, в частности, что уменьшение концентрации D (что достигается уменьшением добавок D₂) увеличивает чувствительность измерений концентраций. Это благоприятный фактор для диагностики реакторов типа ИТЭР, в некоторых режимах работы которых ожидаются малые концентрации дейтерия, [D₂] ~ (10¹³–10¹¹) см^–3.

Рис. 29.

Концентрации N атомов О, Н, молекул Н₂О в плазме и концентрация Н₂О в исходной смеси. Маркеры – эксперимент, линии – расчет. 1, 1 ' – [H₂O]⁰, 2, 2 ' – H₂O, 3, 3 ' – O, 4, 4 ' – H при [D₂]⁰ = 6.75 × × 10¹⁴ cм^–3; 5, 5 '- [H₂O]⁰, 6, 6 ' – H₂O, 7, 7 ' – H при [D₂]⁰ = 1.35 × 10¹⁵cм^–3 [57].

Измерения на модельных установках и моделирование проводились для условий однородной плазмы, тогда как в реакторе для плазмы вблизи стенки характерны градиенты параметров. Для учета влияния этого обстоятельства на измерения и моделирование мы использовали результаты расчетов, проводившихся в ряде работ. В табл. 10 приведены работы [218], полученные методом Монте-Карло в версии EIRENE, адаптированной для токамаков.

Как отмечалось, нейтральные частицы в реакторе присутствуют только вблизи стенки, не далее 10 см, после чего плазма становится полностью ионизованной, а концентрация и температура электронов растут на этой дистанции от 0 до 10¹³ см^–3 и от единиц до нескольких десятков эВ. Оценка температуры нейтралов дает при этом рост (430–1200) К.

7.2. Локализация источников проникновения молекул воды

Область, в которой источник примеси может быть локализован, определяется оптической схемой, регистрирующей спонтанное излучение, и процессами в плазме.

Оптическая система в диагностическом комплексе ИТЭР включает панорамный спектрометр для работы в видимой и ближней ИК-областях спектра (VisIR [221, 222]) с обратной линейной дисперсией не менее 1 нм/мм. Это достаточное разрешение для обсуждаемых методов. Панорама охватывает около 80% площади внутренней стенки при пространственном разрешении изображения R³ ~ 10 × 10 × 10 см³ = 1 л. Для установления места и потока течи необходимо, чтобы молекулы и их усредненные концентрации в плазме были измерены в пределах этого объема.

В модельных экспериментах для определения чувствительности к концентрации молекул воды в исходную смесь вводились контролируемые [H₂O]⁰. В случае реальной течи и ограниченной области локализации следует связать плотность молекул с их потоком, Q = Δ(PV)/Δt. В отсутствие разряда, но при нагретой стенке молекулы, проникающие через стенку, не испытывают превращений, и их число в зоне наблюдения равно

При включении разряда химические процессы будут иметь разные локальные скорости. Мы провели расчеты динамики превращений молекул для различных комбинаций концентраций и температур электронов. Пример показан на рис. 30. Видно, что стационарные концентрации всех частиц устанавливаются за время ~2 × 10^–2 c, меньшее, чем время ухода частиц из области локализации за счет диффузии. При больших концентрациях и температурах электронов это время еще уменьшается.

Рис. 30.

Динамика установления химического состава плазмы в пристеночной области. Плазмообразующий газ He (2.5 × 10¹⁶ cм^–3) + D₂ (10¹² cм^–3) + H₂O (5 × × 10¹² cм^–3). T_e = 10 эВ, n_e = 10¹¹ cм^–3. 1 – H₂O, 2 – D₂, 3 – O, 4 – H₂, 5 – D, 6 – O₂, 7 – H, 8 – HD, 9 – OD, 10 – OH, 11 – D₂O, 12 – HDO, 13 – HO₂, 14 – H₂O₂.

При усреднении результатов актинометрических измерений по области локализации использовались два способа. В первом из них использовались значения n_e, T_e (табл. 10) и температуры нейтрального газа T в центральной области (Х = = 4 см). При другой процедуре проводились вычисления концентраций для различных Х и соответствующих им данных из табл. 10 с последующим усреднением по X. Результаты совпадали с точностью не хуже 20%.

На рис. 31 показаны значения стационарных концентраций молекул воды в плазме и в отсутствие разряда, соответствующие различным отношениям плотностей [H] и [D] (равным отношениям интенсивностей в актинометрической паре H-D) при добавке N_D2 = 10¹² cм^–3. Приведены примеры для X = 2 см и Х = 7 см. Видно, что поступающие в камеру частицы в этих областях глубоко диссоциированы. Изменение отношения H/D от 10^–2 до 10² соответствует изменению концентрации $N_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}^{{}}$ от 10⁷ cм^–3 до 10¹¹ cм^–3 в случае a) и от 10⁵ cм^–3 до 10⁹ cм^–3 в случае б). При тех же H/D, концентрации N для случаев а) и б) отличаются на 2 порядка величины. Напротив, при равных H/D концентрации $N_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}^{0}$ практически совпадают в пределах погрешностей измерений и данных табл. 10. При этом в той же области изменений H/D значения $N_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}^{0}$ варьируются в обоих случаях от 5 × 10⁹ cм^–3 до 5 × 10¹³ cм^–3. Сильное различие случаев а) и б) в отношении $N_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}^{{}}$ и практическая независимость $N_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}^{0}$ при тех же H/D объясняются естественным образом. Изменения N связаны с изменениями в цикле плазмохимических процессов при различных параметрах электронов, тогда как N₀ определяется только потоком Q молекул извне. Такой результат весьма важен, поскольку именно определение мощности и локализации течи в проекте ИТЭР выдвигаются на первый план.

Рис. 31.

Расчетные концентрации молекул Н₂О в плазме (N) и в газе до зажигания разряда (N₀), проникающих в камеру. а) – X = 2 см, Т_е = 8 эВ, n_e = 6 × × 10¹¹ см^–3, T = 600 K; б) – X = 7 см, T_e = 30 эВ, n_e = = 10¹³ см^–3 , T = 1000 К.

Как видно из рис. 31 и табл. 10, при измерениях Н-D пары при мультиспектральной актинометрии возможны локальные измерения потоков течей в диапазоне Q = (10^–13–10^–9) Па ⋅ м³ с^–1. Диапазон может уточняться за счет вариации добавок D₂ к инертному газу.

Исходя из требований проекта ИТЭР о максимально допустимом потоке молекул воды в камеру реактора Q < 10^–7 Па ⋅ м³ с^–1 , можно говорить о возможности нахождения локализации одновременно до 100 течей и определения потоков, если каждая течь дает поток Q < 10^–9 Па ⋅ м³ с^–1.