Физика плазмы, 2020, T. 46, № 9, стр. 771-782

1. ВВЕДЕНИЕ

Широкомасштабные исследования нагрева ионной компоненты плазмы с помощью ВЧ-волн нижнегибридного (НГ) диапазона (Lower Hybrid Heating, LHH), проводимые в 70-х и 80-х годах прошлого века, к сожалению, не привели к разработке надежной схемы нагрева. В большинстве экспериментов на различных токамаках не удалось получить существенный нагрев ионов. Одной из причин этого является эффект возбуждения неустойчивостей параметрического распада (parametric decay instabilities, PDI), возникающий на периферии разряда при плотностях, превышающих определенное пороговое значение, и сопровождающийся ускорением ионов [1]. Лишь в немногих экспериментах, выполненных на установках JFT-2, Wega, Petula-B и FT-2, наблюдался рост температуры ионов [1, 2]. С тех пор основным направлением исследований взаимодействия излучения НГ-диапазона с плазмой токамака является генерация токов увлечения, которая эффективна только при относительно низких плотностях плазмы. В настоящей работе предпринята попытка пересмотра эффективности НГ нагрева ионов в случае плотной плазмы с учетом характерных особенностей, обнаруженных при изучении изотопного эффекта.

Эксперимент проводился на токамаке ФТ-2 (a = 0.08 м, R = 0.55 м, 19 кА < I_pl < 34 кА, 2Tл < < B_T < 3 Tл, q₉₅ ~ 3–6) с использованием магнетронного генератора мощностью P_RF ≤ 200 кВт. Частота генератора f₀ = 920 МГц была близка к среднему геометрическому значению ионной и электронной циклотронных частот f₀= (f_ce  f_ci)^1/2 при величине магнитного поля B_T = 2.2–2.5 Tл.

При этом в дейтериевой плазме (D-плазма) НГ-резонанс возможен только при максимально достижимых значениях плотности 〈n_{e_res}〉 ~ 1.2 × × 10²⁰ м^–3 [3, 4], близких к пределу Гринвальда (Greenwald limit) 〈n_{e_G}〉 ~ 1.5 × 10²⁰ м^–3 для I_pl = = 30 кА. Таким образом, в D-плазме линейное взаимодействие НГ-волн с ионной компонентой (стохастический нагрев) должно происходить в центральной области с наибольшей плотностью плазмы. В водородной плазме (H-плазма) при тех же условиях значения резонансной плотности ниже, 〈n_{e_res}〉 ~ 3.5 × 10¹⁹ м^–3, и взаимодействие оказывается смещенным к периферии разряда – в градиентную область.

Еще одной важной особенностью описываемого эксперимента является эффект линейного роста времени удержания энергии τ_E(〈n_e〉) с увеличением плотности (LOC-режим), наблюдаемый при омическом нагреве (ОН). В D-плазме такая зависимость сохраняется до 〈n_e〉 ~ 7 × 10¹⁹ м^–3, а при дальнейшем росте плотности наблюдаются признаки перехода в режим улучшенного удержания (improved Ohmic Confinement, iOC) [5]. В случае Н-плазмы наблюдается насыщение зависимости τ_E(〈n_e〉) (SOC режим), которое наступает уже при 〈n_e〉 ~ 5 × 10¹⁹ м^–3.

В режиме большой плотности 〈n_e〉 ≈ (0.8–1.2) × × 10²⁰ м^–3 (High Density Regime, HDR) в D-плазме полное энергетическое время τ_E принимает значение масштаба 5 мс, что примерно в 2 раза выше, чем в H-плазме при тех же условиях [5]. В этом режиме при одинаковом сценарии ОН-разряда и одинаковых исходных параметрах (B_T, I_pl) в дейтерии (случай iOC), в отличие от водорода (SOC режим), формируется более горячая плазма с заметно более широким профилем плотности, рис. 1. Образование крутых градиентов плотности на периферии при наблюдаемом резком снижении излучения в линии D_β (в отличие от поведения излучения линии Н_β в Н-плазме) [5] можно трактовать как переход в режим улучшенного удержания с внешним транспортным барьером (External Transport Barrier, ETB). Этот факт вызывает дополнительный интерес к экспериментам c нижнегибридным нагревом ионов в D-плазме при высокой плотности.

Рис. 1.

Сравнение профилей основных плазменных параметров для H-плазмы на 34.5 мс (черные ли-нии 1) и D-плазмы на 35.5 мс (красные линии 2) в режиме омического нагрева при HDR. а) – профили плотности, б) – профили электронной и ионной (две нижние кривые) температуры.

Статья состоит из Введения, двух разделов и Приложения. В разд. 2 излагается сценарий эксперимента по дополнительному нижнегибридному нагреву ионов и описаны характерные детали изменения энергобаланса плазмы. Следующий раздел содержит анализ полученных данных и основные выводы. В Приложении даются пояснения, необходимые для понимания особенностей использования ряда диагностик для измерений в плазме большой плотности.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗОТОПНОГО ЭФФЕКТА ПРИ НИЖНЕГИБРИДНОМ НАГРЕВЕ ИОНОВ В РЕЖИМЕ С ВЫСОКОЙ ПЛОТНОСТЬЮ

Для измерения основных плазменных параметров в режиме с высокой плотностью (HDR) использовались как стандартные, так и уникальные диагностические системы, в том числе многопроходная лазерная диагностика томсоновского рассеяния (TS), диагностика усиленного рассеяния (ES), 7-канальный 2 мм интерферометр (135–138 ГГц), 5-канальный сканирующий анализатор атомов перезарядки (NPA), диагностика мягкого рентгеновского излучения (SXR), пироэлектрический болометр и подвижные ленгмюровские зонды. Ввиду сложности измерений ряда основных параметров плазмы при большой плотности экспериментальные данные анализировались и верифицировались с помощью специально разработанных кодов. Особое внимание уделялось возможности измерения профилей плотности n_e(r, t), и профилей ионной температуры T_i(r, t) (см. Приложение).

2.1. Описание эксперимента

Дополнительный НГ-нагрев водородной и дейтериевой плазмы изучался в экспериментах с использованием однотипных повторяющихся HDR-разрядов со следующими параметрами: I_pl ~ 32–35 кА, ∆t_pl ~ 60 мс, B_T ~ 2.4 Tл, q₉₅ ~ 3–3.5 [5]. В течение разрядного импульса плотность плазмы 〈n_e(t)〉 нарастала от (4–5) × 10¹⁹ м^–3 до (1–1.2) × 10²⁰ м^–3 (рис. 2). При длительности разрядного импульса ∆t_pl ~ 60 мс длительность участка с квазистационарным током I_pl составляла ∆t_st ~ ~ 25 мс. Импульс ВЧ-энергии (f₀= 920 МГц, P_RF ≤ 150 кВт) длительностью ∆τ_RF ~ 8–13 мс вводился со стороны слабого тороидального магнитного поля через 2-волноводный грилл на 25–27 мс. Характер изменения основных плазменных параметров при вводимой мощности P_RF = 70 кВт (P_in = 42 кВт) для D-лазмы и P_RF = 54 кВт (P_in = = 47 кВт) для H-плазмы показан на рис. 2a и 2б. Величина P_in = (P_RF – P_ref) – разность прямой и отраженной ВЧ-мощности – характеризует мощность, поступившую в камеру токамака. Данные рис. 2 приведены в сопоставлении с параметрами ОН-разряда. Как видно из представленных данных, в D- и Н-плазме наблюдается дополнительный нагрев ионов, несмотря на некоторое охлаждение электронов. Температура электронной компоненты регистрировалась как с помощью лазерной TS диагностики, так и с помощью диагностики мягкого рентгеновского излучения, SXR (см. рис. 2б). Сопоставление с ОН-режимом свидетельствует о том, что дополнительный ВЧ‑нагрев практически не сказывается на характере нарастания плотности 〈n_e(0, t)〉. Как видно из рис. 2, при сопоставимых мощностях ВЧ‑нагрева, P_in ≈ 50 кВт, в D-плазме происходит существенно более сильный (в 3 раза) центральный нагрев ионной компоненты по сравнению с Н-плазмой, что является основным проявлением изотопного эффекта. Оценки с помощью кода ASTRA показывают, что полное энергетическое время жизни в ионной компоненте ${{\tau }_{{E\;ion}}} = \int {{{W}_{{ion}}}dV} {\text{/}}\left[ {\int {{{P}_{{ei}}}dV} + {{P}_{{in}}} - \int {(d{{W}_{{ion}}}{\text{/}}dt)dV} } \right]$ при дополнительном LHH уменьшается и составляет τ_{E LHH} ≈ 0.75τ_{E ОH} и τ_{E LHH} ≈ 0.85τ_{E ОH} в D- и в Н-плазме, соответственно, рис. 3. Здесь P_ei – мощность, передаваемая от электронов к ионам, а тепловые потери, связанные с перезарядкой, не учитывается. В режиме ОН величина P_in = 0.

Рис. 2.

Параметры D-плазмы (a) при P_RF = 70 кВт (P_in = P_RF – P_ref = 42 кВт) и H-плазмы (б) при P_RF = 54 кВт (P_in = P_RF – P_ref = 47 кВт). T_e – центральная электронная температура, измеренная TS (зеленые квадратики) и SXR (зеленая, верхняя линия на рис. 2б) диагностиками; T_i – ионная температура в центре плазменного шнура, (черные точки 1 – для ОН, красные точки 2 – НГН); dT_i – приращение центральной ионной температуры при RF импульсе относительно ОН-режима (жирные красные линии); 〈n_e〉 – средняя плотность в ОН (черные линии 3) и НГН (красные линии 4) режимах; H_β, D_β (синие линии 5 для OH и зеленые линии 6 для НГН) и U_p (тонкие черные линии 7 для OH и красные 8 для НГН) – интенсивность излучения спектральных линий и напряжение на обходе плазменного шнура, соответственно. Длительность ВЧ-импульса (RF) показана голубой штриховой линией.

Рис. 3.

Изменение τ_E при нарастании плотности, как показано на рис. 2, в режимах омического нагрева (черные ли-нии 1) и в ходе дополнительного нижнегибридного нагрева ионной компоненты (красные лини 2). Для D-плазмы – при P_in = 50 кВт, для Н-плазмы – при P_in = 47 кВт.

Такой изотопный эффект наблюдается при различных уровнях вводимой ВЧ-мощности, как показано на рис. 4а и 4б для нескольких экспериментальных серий. Здесь сравниваются приращения центральной ионной температуры dT_i(0, t) в D- и H-плазме, полученные при изменении вводимой мощности P_in в диапазоне от 20 кВт до 110 кВт. Центральный ионный нагрев в дейтерии оказывается в несколько раз выше, чем в водороде. Характерные особенности изменений профилей ионной температуры в D-плазме (P_RF = = 75 кВт, P_in = 50 кВт), в сопоставлении с Н-плазмой (P_RF = 120 кВт, P_in = 100 кВт), представлены на рис. 5a, 5б и 6a соответственно. Видно, что, несмотря на меньшую вкладываемую мощность, приращение dT_i(r) в дейтерии больше, чем в водороде, где оно соответствует периферийному нагреву.

Рис. 4.

Сравнение приращений центральной ионной температуры dT_i(0, t) при различных уровнях вкладываемой ВЧ‑мощности (RF). a) – D-плазма: P_in = 20 кВт (черная линия 1), P_in = 110 кВт (красная линия 2); б) – H плазма: P_in = 38 кВт (черная линия 1), P_in = 47 кВт (красная линия 2), P_in = 100 кВт (зеленая линия 3).

Рис. 5.

a) – Временная последовательность изменений профилей T_i(r, t) в D-плазме, полученная при НГ-нагреве (сплошные линии). Мощность ВЧ-накачки P_RF = 75 кВт (P_in = 50 кВт). Профили при 26 мс (квадраты и черная жирная линия 1), 29 мс (кружочки и красная линия 2) и 38 мс (треугольники и синяя линия 3) сопоставлены с профилями для тех же моментов времени, полученными при OH (те же символы, штриховые линии). б) – приращение dT_i(r) при НГ‑нагреве относительно ОН для 26 мс (черная линия 1), 29 мс (красная линия 2) и 38 мс (синяя линия 3).

В дейтерии, особенно на начальной стадии НГ-нагрева, профили dT_i(r) пикированы. В водороде при небольшой мощности P_in = 38 кВт, рис. 6б, профили – уплощенные, с подъемом к периферии. При увеличении мощности нагрева, P_in = 100 кВт, в Н-плазме прослеживается появление небольшого максимума в центре. Как известно, дополнительный нагрев основной массы тепловых ионов плазмы при НГН происходит за счет термолизации высокоэнергичных “быстрых” ионов, возникших при взаимодействии ВЧ-волны с тепловыми ионами плазмы [1]. Поэтому область выделения (поглощения) ВЧ-энергии удобно диагностировать также, регистрируя поток быстрых нейтральных частиц перезарядки (CX). В качестве примера на рис. 7а приведено сравнение спектров атомов перезарядки, полученных на хорде Х = 4 см как при ОН (24.5 мс), так и при дополнительном (27.7 мс) НГ-нагреве Н-плазмы. На спектральной зависимости для 27.7 мс наблюдается характерный излом при граничной энергии (boundary energy) E_b ~ 1.3 кэВ, который иллюстрирует образование “хвостовых” быстрых частиц. Различие областей выделения (поглощения) ВЧ‑энергии в H- и D-плазме, обусловленное изотопным эффектом, подтверждается нормализованными профилями потока быстрой нейтрали (Fast Neutral, FN), как это показано на рис. 7б для E_CX = 2600 эВ. Согласно выполненным ранее с помощью кода ASCOT модельным расчетам [7], широкий нормализованный профиль FN (случай Н-плазмы) указывает на периферийное выделение ВЧ-мощности. В противоположность этому, в D-плазме наблюдается пикированный профиль FN, соответствующий центральному нагреву.

Рис. 6.

a) – Cравнение профиля T_i(r), полученного при дополнительном НГ-нагреве (P_RF = 120 кВт, P_in = = 100 кВт) в Н-плазме (красная линия 1) с профилем для того же момента времени, полученным только при ОН (штриховая красная линия 2). Показано также приращение dT_i(r) для 27 мс (красная жирная линия 3) при НГ-нагреве относительно 27 мс при ОН. Квадраты и черная линия 4 – исходный профиль при ОН (24 мс) перед включением дополнительного НГ‑нагрева. б) – сравнение приращений dT_i(r), полученных при двух уровнях ВЧ-мощности 100 кВт (красная линия 4) и 38 кВт (синяя линия 5) в H-плазме.

Рис. 7.

a) – сравнение спектров атомов перезарядки СХ в Н-плазме. Представлены потоки СХ, полученные вдоль хорды Х = 4 см при ОН (24.5 мс, зависимость 1, черный цвет) и при дополнительном НГ-нагреве (27.7 мс, зависимость 2, красный цвет). P_RF = = 120 кВт (P_in = 100 кВт). E_B – нижняя граничная энергия высокоэнергичного “хвоста” атомов перезарядки. б) – сравнение для D-плазмы (черная линия 1) и H-плазмы (красная линия 2) нормализованных хордовых профилей потоков быстрых нейтралов (FN), где E_CX = 2.6 кэВ. Для Н-плазмы дополнительно приведен также инверсный радиальный профиль FN (красные точки 3).

2.2 Энергобаланс ионной компоненты

При одинаковых параметрах в режиме предельно высокой плотности HDR в D-плазме при P_RF = 120 кВт (P_in ≈ 110 кВт) получен значительный центральный НГ-нагрев ионов от $T_{i}^{{OH}}(0)$ = = 300 эВ до $T_{i}^{{LHH}}(0)$ = 450 эВ, прирост $\Delta T_{i}^{{LHH}}(0)$ = = 150 эВ, рис. 4а. Эффективность такого нагрева в D-плазме составляет

$\eta _{{FT - 2}}^{D} = \frac{{\Delta {{T}_{{ion}}} \times \bar {n}}}{{{{P}_{{RF}}}}} = (8{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 12) \times {{10}^{{13}}}\;{\text{эВ/кВт}} \cdot {\text{с}}{{{\text{м}}}^{3}}$

В то же время в Н-плазме область поглощения ВЧ-мощности находится ближе к периферии плазменного шнура. При сопоставимой вводимой мощности, P_in ≈ 100 кВт, нагрев ионов Н‑плазмы в центре существенно ниже: от $T_{i}^{{OH}}(0)$ = = 220 эВ до $T_{i}^{{LHH}}(0)$ = 270 эВ, то есть $\Delta T_{i}^{{LHH}}(0)$ = = 50 эВ.

Конечно, не вся вошедшая в камеру ВЧ-мощность P_in идет на дополнительный нагрев тепловых ионов плазмы. Определенная ее часть теряется на диафрагме и стенке камеры за счет, например, не “успевшей” термализоваться быстрой “нейтрали” и раскачиваемых параметрических неустойчивостей на периферии плазменного шнура. Кроме того, могут быть и другие потери, связанные с распространением ВЧ-волны внутри плазменного шнура [1]. Для точной оценки, поглощенной тепловыми ионами ВЧ-мощности P_abs необходимо проведение модельных расчетов энергобаланса в ионной компоненте с учетом изменений в коэффициентах теплопереноса и охлаждения за счет перезарядки на нейтральных атомах, что находится за рамками этой статьи. Грубую оценку мощности P_abs (являющейся частью вошедшей в камеру мощности P_in) можно провести из сравнения изменения энергосодержания в тепловых ионах ΔW_ion LHH при НГ-нагреве относительно такого же омического разряда при условии, что энергетическое время жизни в ионах на начальном этапе НГ-нагрева не меняется. В соответствии с рис. 2 для двух сравниваемых разрядов (ОН и НГН) ход изменения плотности и электронной температуры в течение разряда оказывается идентичным. Разница только в том, что при дополнительном НГН более интенсивно растет ионная температура и, соответственно, ионное энергосодержание. Исходя из определения времени жизни τ_{Е ion} можно показать, что P_abs ≈ ≈ ΔW_ion LHH/τ_Е ion. Значения мощности, передаваемой ионам основной плазмы как от электронов, так и от ВЧ-волны (за счет кулоновских столкновений “быстрых” ионов с тепловыми ионами плазмы), рассчитывались с помощью кода A-STRA на основе реально измеренных экспериментальных данных. В качестве иллюстрации на рис. 8а и 8б для H- и D-плазмы приведены изменения значения внутренней энергии ионной компоненты W_ion. Здесь представлены данные как для ОН, так и для режима с дополнительным НГ‑нагревом, где суммарное значение W_Σ = = W_ion ОН + ∆W_ion LHH. На основании этих данных можно оценить приращение внутренней энергии, ∆W_ion LHH, полученное ионами только за счет НГН. Рассматривая значения d∆W_ion LHH(t)/dt для времен t ≈ τ_E ion, можно оценить ВЧ-мощность, переданную тепловой компоненте ионов, как P_abs ≈ d∆W_ion LHH(t)/dt ≈ ΔW_{ion LHH}/τ_Е . Как видно из рис. 8б и 8г, на начальной стадии дополнительного нагрева после включения ВЧ-импульса доля мощности, передаваемая от ВЧ-волны дейтронам, составляет P_abs = d∆W_ion LHH(t)/dt ~ (0.19–0.15)P_in, в то время как для протонов – P_abs = = ΔW_LHH/dt ~ 0.22P_in. Остальная часть поступившей в камеру мощности P_in – P_abs терялась на диафрагме и стенке камеры, в том числе и за счет не “успевших” термализоваться “быстрых” ионов.

Рис. 8.

а) и в) – Cравнение изменения энергосодежания W_ion ионной компоненты D/H-плазмы в ходе нарастания плотности (см. рис. 2) при ОН (черные линии 1) и при совместном W_Σ = W_ОН + ∆W_LHH нагреве (синие линии 2). Приращение энергосодержания ионной компоненты, ∆W_LH , полученное только за счет НГH (красные линии 3). б) и г) – сравнение мощностей: P_in – вошедшая в камеру мощность (черные линии 1); P_abs = dW_Σ /dt – суммарная мощность (синие линии 2), поглощенная ионами основной плазмы как за счет столкновения с электронами, так и при взаимодействия с НГ-волной; d∆W_LHH/dt – доля мощности (красные линии 3), поглощенная ионами только от НГ-волны.

Свидетельством такого дополнительного выноса энергии на стенку может служить наблюдающийся рост сигнала пироэлектрического болометра, в то время как излучение в линии Н_β, наоборот, уменьшается (рис. 9). Следует заметить, что дополнительного роста излучения на линиях первых кратностей легких примесей и металлических ионов также не наблюдалось. Что касается излучения горячих ионов из центральных областей, то их дополнительный вклад в болометрический сигнал P_rad в ходе НГН, при условии некоторого охлаждении электронов по сравнению с ОН и одинаковом приросте плотности, вряд ли можно было ожидать. Поэтому отмеченное различие может быть связано с тем, что сигнал болометра определяется суммарным радиационным потоком из плазмы P_rad, состоящим как из световых квантов, так и из атомов перезарядки “быстрых” ионов.

Рис. 9.

Сравнение изменения центрального хордового сигнала болометра $P_{{rad}}^{{LHH}}$ (черная сплошная линия 1) и $P_{{rad}}^{{OH}}$ (штриховая линия 2), а также интенсивность излучения в линии H_{β_LHH} (зеленая кривая 3) в эксперименте с дополнительным нижнегибридным нагревом ионов в сравнении с аналогичными сигналами H_{β_OH} (кривая 4), полученными в режиме ОН. Показана длительность импульса RF.

3. ОБСУЖДЕНИЕ И ВЫВОДЫ

Приведенные экспериментальные данные указывают на то, что в режиме с высокой плотностью в D-плазме при LHH высокочастотная волна поглощается в центре, в противоположность периферийному поглощению в случае H-плазмы. Такое наблюдение соответствует теоретическому представлению [1] и результатам модельных расчетов лучевых траекторий волны накачки, представленных на рис. 10, выполненным по методике, описанной в [9]. Как следует из рис. 10, в D‑HDR при 〈n_e〉 = 10²⁰ м^–3 и продольном замедлении N_// = 3 волна может достигать центральных областей, а при H-HDR она поглощается на периферии уже в начале первого витка своего пути. В используемом коде расчет траектории прекращался, как только достигалась точка линейной трансформации волны накачки. Условием эффективного поглощения ВЧ-энергии является сильное замедление волны, когда для волнового числа ${{k}_{ \bot }}$ выполняется неравенство $\omega {\text{/}}({{k}_{ \bot }}{{v}_{{{{T}_{i}}}}}) < 2\sqrt 2 $ [1]. “Стохастическому нагреву подвергаются только ионы, перпендикулярная скорость ${{v}_{ \bot }}$ которых больше фазовой скорости волны ${{v}_{{ph}}}$ ” [1]. В области сильного замедления волны ускорялись только ионы из “хвоста” максвелловского распределения, энергия которых была Е_i > ( 6–8)T_i [2]. Условия НГ-нагрева определяются соотношением тепловой скорости ионов и минимальной поперечной фазовой скорости волны: ${{\delta }_{i}} = {{v}_{{ph \bot \min }}}{\text{/}}{{v}_{{{{T}_{i}}}}} \approx {{(2{{E}_{b}}{\text{/}}{{T}_{i}})}^{{1/2}}}$, где E_b – граничная энергия ускоренных ионов, см. рис. 7а. Согласно экспериментальным данным, полученным на других установках, и численным расчетам, значительный нагрев получался при δ < 3.5–4 (рис. 4.11 в [1]). В нашем случае на основании данных, приведенных для примера на рис. 7а, где E_b ≈ 1.2 кэВ и T_i = 200 эВ, можно оценить в режиме HDR для H-плазмы величину δ_i ≤ 3.5. Для D-плазмы в HDR значение δ_i ≤ 3.2, что соответствует приведенным выше оценкам.

Рис. 10.

Траектория волны накачки в проекциях на полоидальное и тороидальное сечение токамака для H/D-плазмы. Здесь ρ = (R – R_inner)/(R_outer – R_inner), где R – расстояние, отсчитываемое от главной оси тора в экваториальном сечении, между внутренним (inner) и внешним (outer) обводами камеры. Параметры: 〈n_e〉 = 10²⁰ м^–3 , N_// = 3.

Нагрев основной массы ионов плазмы, осуществляется за счет столкновений с высокоэнергичными ионами. Эффективность такого стохастического нагрева зависит от плотности плазмы и времени жизни быстрых ионов, часть из которых может теряться, что обусловлено, например, механизмом потери орбит [7] и процессом перезарядки. Кроме того, эффективность определяется также параметрической распадной неустойчивостью PDI, возникающей во внешней области разряда и обуславливающей сильное периферийное поглощение. Как известно, интенсивность PDI нарастает с ростом плотности и охлаждением плазмы на периферии [10]. В результате снижается эффективность нагрева. Следует отметить, что в описываемых экспериментах, при нарастании плотности в течение импульса разряда, после предсказуемого роста интенсивности неустойчивости при переходе в режим HDR наблюдалось существенное подавление PDI как в водороде, так и в дейтерии [11]. Возможная причина такого явления – возрастание столкновительности на периферии разряда, что само по себе может приводить к подавлению PDI [12]. Явления, связанные с развитием и подавлением PDI при исследовании взаимодействия НГ-волн с плазмой, в течение длительного времени исследуются на установке ФТ-2 [2, 13].

Таким образом, основными результатами работы являются следующие.

1) Экспериментально подтверждено, что в соответствии с теоретическими представлениями, в режиме HDR в D-плазме осуществляется эффективный центральный нагрев ионов (рис. 5 и 6), в противоположность периферийному нагреву в Н-плазме в таком режиме. Этот изотопный эффект обусловлен различной локализацией областей взаимодействия в объеме плазмы. В экспериментах при дополнительном нижнегибридном нагреве (P_in ~ 110 кВт) центральная температура дейтронов увеличивается на 150 эВ по сравнению с ОН – от 300 эВ до ~ 450 эВ, рис. 4, что соответствует рекордно высокой эффективности нагрева $\eta _{{FT - 2}}^{D} = (8{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 12) \times {{10}^{{13}}}\;{\text{эв/кВт}} \cdot {\text{с}}{{{\text{м}}}^{3}}$.

2) При дополнительном нижнегибридном нагреве ионов в HDR наблюдается заметное, примерно на 20%, падение энергетического времени жизни плазмы. В D-плазме $\tau _{E}^{{LHH}} \approx 0.75\tau _{E}^{{OH}}$, в Н‑плазме уменьшение времени жизни менее выражено, $\tau _{E}^{{LHH}} \approx 0.85\tau _{E}^{{OH}}$. В то же время абсолютное значение $\tau _{E}^{{LHH}}$ в D-плазме остается заметно выше, чем в Н-плазме, т.е. $\tau _{E}^{{LHH}}$ ≈ 2.7 мс и $\tau _{E}^{{LHH}}$ ≈ ≈ 1.7 мс, соответственно (рис. 3).

3) Предположение о сохранении на начальной стадии дополнительного нагрева значения времени жизни позволяет оценить долю ВЧ-мощности, поглощаемую тепловыми ионами. В Н-плазме она оказывается больше, чем в D-плазме: $P_{{abs}}^{{\text{H}}}$ ≈ 0.22P_in и $P_{{abs}}^{{\text{D}}}$ ≈ (0.19–0.15)P_in соответственно, рис. 8.

Таким образом, в дейтериевой плазме высокой плотности происходит эффективный центральный нагрев ионов, в то время как в водородной плазме осуществляется эффективная передача ВЧ-энергии плазме в целом. Одна из причин этого может быть связана с лучшим удержанием быстрых, надтепловых протонов, генерируемых НГ-волной, вследствие того, что ширина их “банановых” орбит (δ ~ m_i^−1/2) меньше, чем у дейтронов. Кроме того, при одних и тех же энергиях скорость “надтепловых” протонов в ~(m_d/m_p)^1/2 раз выше. Поэтому может происходить более эффективная передача энергии волны “хвостовым” ионам в максвелловском распределении протонов. В последующем нагрев основной массы ионов происходит за счет столкновений с этими надтепловыми ионами.

В статье не рассматриваются явления, относящие к изменению механизма удержания при вводе ВЧ-мощности. Это является предметом дальнейших исследований. Планируется, в частности, изучение условий теплового переноса в HDR, в том числе на периферии и в SOL в D- и в H-плазме как в режимах OH, так и с использованием дополнительного LHH.

Исследования изотопного эффекта выполнены при поддержке грантом Российского научного фонда 1712-01110. Функционирование токамака ФТ-2 и стандартных систем диагностики разряда было поддержано в рамках государственного контракта ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН 0040-2014-0023.