Физика плазмы, 2021, T. 47, № 11, стр. 1038-1049

1. ВВЕДЕНИЕ

Электронно-циклотронный резонансный нагрев (ЭЦРН) плазмы – один из основных методов дополнительного нагрева в плазменных установках УТС [1–6]. Преимуществами метода перед остальными являются:

– высокая удельная мощность, вводимая через патрубки токамака (до 100 МВт/м²);

– возможность создания барьера (вакуумного окна) между объемом токамака и внешним пространством;

– микроволны поглощаются локально, при выполнении резонансного условия

где ${{\omega }_{{RF}}}$ – частота излучения, e, ${{m}_{0}}$ – заряд и масса электрона, B – магнитное поле, γ – релятивистский масс-фактор, ${{k}_{\parallel }}$ и ${{{v}}_{\parallel }}$ – проекции волнового вектора и скорости электронов на вектор магнитного поля.

Поглощение может быть реализовано в областях с размерами существенно меньше размеров плазмы (вплоть до нескольких сантиметров). Это свойство дает возможность использовать ЭЦРН-системы для решения таких важнейших задач, как управление профилем тока в плазме и подавление плазменных неустойчивостей. Последняя задача в ряде случаев требует быстрой (до 10 кГц) модуляции мощности излучения гиротронов.

В настоящее время гиротроны способны непрерывно (длительность генерации более 1000–3000 с) генерировать когерентное излучение мощностью до одного мегаватта в диапазоне частот 70–170 ГГц с эффективностью более 50% [6–9]. Большинство крупномасштабных термоядерных установок в мире оснащено многомегаваттными комплексами гиротронов (см., например, [6]). Можно отметить такие установки как A-SDEX Upgrade, East, KSTAR, W7-X, DIII-D и многие другие. В строящейся установке ИТЭР планируется гиротронный комплекс мощностью 24 МВт с частотой 170 ГГц, поставку которого должны обеспечить Япония (8 гиротронных систем), Россия (8), ЕС (6), Индия (2). Гиротроны, разработанные в России и Японии, полностью соответствуют спецификации ИТЭР. В рамках российского сотрудничества ИПФ РАН и G-YCOM уже изготовлены 4 штатные гиротронные системы, которые приняты международной организацией. По степени готовности комплекс ECRH опережает созданные в ИТЭР комплексы ионно-циклотронного нагрева и нейтральной инжекции. Начаты работы по строительству токамака DTT (моделирование диверторов для ИТЭР), в котором будут использованы 16 гиротронов с частотой 170 ГГц.

ЭЦРН также в настоящее время рассматривается как основное средство нагрева плазмы и генерации тока в перспективных установках с большим магнитным полем (в частности TRT), что потребует значительного прогресса в развитии физических принципов гиротрона и технологии их производства для обеспечения необходимого увеличения частоты (до 230–240 ГГц) и желаемого повышения мощности, эффективности и надежности.

В настоящей статье представлены основные черты возможной системы ЭЦРН для рассматриваемого токамака TRT [10].

2. СОСТАВ СИСТЕМЫ ЭЦРН

TRT при магнитном поле 8 Тл требует работы системы ЭЦРН на частоте 230 ГГц. В проекте рассматривается мощность ЭЦРН-системы 10 МВт при длительности до 100 с. Для ввода мощности в плазму планируется использовать один экваториальный порт.

Предлагаемая система состоит из

– 10–12 гиротронов, находящихся на расстоянии порядка 50 м от токамака, с магнитами до 10 Тл;

– высоковольтных (55 кВ/50 А + 35 кВ/0.1 A, для каждого гиротрона) и прочих источников питания;

– системы охлаждения гиротронов, нагрузок, линий передачи и др. до 30 л воды в секунду для каждого гиротронного комплекса;

– линий передачи с барьерными окнами, вакуумными затворами и зеркальной системой ввода излучения в плазму;

– системы управления и защиты, совместимой с центральной системой управления токамаком.

Основным элементом системы СВЧ-нагрева является генерирующий модуль ключевым элементом которого является гиротрон – электровакуумный СВЧ-генератор, представляющий собой разновидность мазера на циклотронном резонансе. Источником СВЧ-излучения является электронный пучок, вращающийся в сильном магнитном поле. Излучение генерируется на частоте равной циклотронной в резонаторе с критической частотой близкой к генерируемой.

Для нагрева плазмы на установке TRT целесообразным является применение гиротрона со следующими параметрами:

– частота генерации фиксированная, 230 ГГц,

– выходная мощность 1 МВт,

– длительность импульса 100 с,

– окно из CVD поликристаллического алмазного диска для основного вывода СВЧ-излучения,

– прибор работает в режиме с рекуперацией энергии электронного пучка,

– электрический КПД 40–50%.

Также генерирующий модуль снабжен:

– блоком согласующих зеркал (MOU), фильтрующим и подготавливающим гиротронное излучение для распространения по волноводу;

– балластной нагрузкой, поглощающей рассеянное СВЧ-излучение, выходящее из балластного вывода излучения;

– защитным рентгеновским экраном (колпаком), экранирующим тормозное рентгеновское излучение, возникающее при осаждении электронного пуска на коллекторе гиротрона.

Магнитное поле, с необходимым для работы гиротрона распределением, формируется основным “сухим” криогенным магнитом со встроенным криокулером с рабочим магнитным полем 10 Тл. Для корректировки магнитного поля в области эмиттера электронов служит катодная катушка с источником постоянного тока. Для уменьшения тепловой нагрузки на коллектор служит сканирующая коллекторная катушка, имеющая секции питаемые постоянным и пилообразным токами от соответствующих источников.

Ускоряющий потенциал обеспечивается двумя источниками высокого напряжения: катодного 55 кВ (50 А) и анодного 30 кВ (0.1 А). Анодный источник питания обеспечивает рекуперацию энергии электронного пучка.

Для охлаждения термонагруженных элементов гиротрона и волноводно-зеркальной линии передачи СВЧ-излучения используется дистиллированная (деионизированная) вода с удельной электрической проводимостью не более 5 мкСм/см. Необходимый расход воды: гиротрон – 25 л/с, поглощающая нагрузка и элементы линии передачи – 12 л/с.

Структурная схема систем, обеспечивающих работу гиротрона представлена на рис. 1. На рис. 2 показан гиротрон для токамака ITER с системой охлаждения и нагрузкой.

3. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ ГИРОТРОНА С МОЩНОСТЬЮ 1 МВТ НА ЧАСТОТЕ 230 ГГЦ

Конструкция такого гиротрона была разработана с учетом размеров и распределения магнитного поля криомагнита JMTD 10T-150 (рис. 3). Магнит обеспечивает магнитное поле до 10 Тл в теплом проходном отверстии 150 мм. Магнит рассчитан совместно ИПФ РАН и фирмой JASTEC Inc., изготовлен и испытан в JASTEC Inc. и поставлен в ИПФ РАН.

Естественно, что размеры пространства взаимодействия и параметры электронного пучка в рассматриваемом гиротроне при мегаваттном уровне мощности должны быть близки к своим аналогам в уже хорошо освоенных гиротронах с частотами 170, 140 и 105 ГГц, у которых радиус резонатора составляет R_p = 17–18 мм, а радиус электронного пучка R₀ = 7.1–7.5 мм.

У этого магнита по сравнению с традиционно использовавшимся магнитом JMTD7T-160G из-за увеличения магнитного поля от 7 до 10 Тл и соответственно размеров сверхпроводящих катушек возросли также наружные размеры и ширина распределения магнитного поля. Как следствие, увеличились и расстояния от центра магнитного поля до катода и коллектора гиротрона. При этом оказалось возможным сохранить традиционную конфигурацию коллектора упомянутых выше гиротронов, но электронную пушку необходимо было разрабатывать заново. Разумным оказалось перейти к триодной конфигурации электронной пушки, для чего в область между катодом и резонатором гиротрона ввели дополнительный изолятор. Проведенные расчеты электронной оптики от катода до коллектора и взаимодействия электронного пучка с полем резонатора позволяют рассчитывать на реализацию в гиротроне предлагаемой конструкции заложенной в расчет выходной мощности 1 МВт с КПД выше 50%.

Исходя из имеющегося опыта работы с электронными пучками мегаваттных гиротронов непрерывного режима, напряжение пучка в расчетах полагалось равным ${{U}_{b}} = 72$ кВ, а питч-фактор g = 1.1–1.15, при котором пучок с разбросом поперечных скоростей электронов ΔV_⊥ = 30% сохранял бы устойчивость.

Расчет в одномодовом приближении (электронный пучок взаимодействует с одной модой резонатора, приближение необходимо для оптимизации параметров резонатора) дал весьма оптимистические результаты.

Результаты расчета зависимости выходной мощности P_out и КПД гиротрона от тока электронного пучка I_b в резонаторе с рабочей модой ТЕ_33.13 на частоте 230 ГГц при g = 1.15 приведены в табл. 1 и показаны на рис. 4. Также в табл. 1 приведены значения рабочего магнитного поля B₀ и максимальная плотность мощности тепловых нагрузок на стенки резонатора P_ohm.

Выходная мощность в резонаторе на моде ТЕ_33.13, достигает 1.175 МВт с КПД = 36% при токе пучка I_b = 45 A. Магнитное поле для этого режима составляет В₀ = 90.27 кГс. Остаточная энергия электронов в соответствии с расчетом превышает 30 кВ, что позволяет использовать глубокую рекуперацию энергии на коллекторе для поднятия значения КПД выше 50%.

Расчет электронно-волнового взаимодействия при учете конкуренции многих мод в выбранном резонаторе большого диаметра показал, что негативное влияние конкуренции на эффективность и стабильность генерации может быть полностью скомпенсировано введением в резонатор внешнего сигнала с мощностью в несколько десятков кВт [11–13]. Для этого конструкция квазиоптического преобразователя должна обеспечивать ввод этого сигнала в резонатор и вывод мегаваттного излучения из прибора.

4. ЛИНИЯ ПЕРЕДАЧИ

Для транспортировки СВЧ-излучения от гиротрона до разрядной камеры токамака предполагается использовать вакуумно-плотную линию передачи (рис. 5) на базе сверхразмерного цилиндрического волновода с гофрировкой внутренней поверхности [14–16]. Излучение гиротрона формируется блоком согласующих зеркал и поступает на вход волноводной линии передачи в виде волны близкой по своей структуре к собственной волне НЕ₁₁ этого волновода. Волноводные отрезки различной длины соединяют между собой все необходимые элементы линии передачи: волноводный 90° уголок, совмещенный с направленным ответвителем, обычные волноводные 90° уголки, волноводный переключатель мощности, универсальный поляризатор, компенсаторы тепловых расширений, откачные порты, диэлектрическую волноводную развязку, вакуумный затвор, вакуумное барьерное окно, квазиоптическую систему ввода СВЧ-излучения в плазменную камеру токамака.

Гибридная волна НЕ11 в гофрированном волноводе обладает наименьшими омическими потерями и по этой причине достаточно часто выбирается в качестве рабочей моды в электродинамических трактах мегаваттного уровня мощности [15, 17, 18].

Для периодической гофрировки в виде прямоугольных ступенек с длиной выступов (или впадин) равным половине периода эти потери при оптимальной глубине гофрировки (~λ/4) могут быть рассчитаны по формулам, приведенным в [19–21].

В частности, если выбрать диаметр волновода равный 50 мм, глубину гофрировки ~λ/4, период гофрировки ~0.3λ, то для гофрировки в виде прямоугольных ступенек с длиной выступов (или впадин) равным половине периода эти потери для волновода, изготовленного из алюминиевого сплава типа Ад31 (проводимость σ = 2.61 × 10¹⁷ с^–1), на частоте 230 ГГц будут составлять 1.1 × 10^–4 дБ/м. При типичной длине линии передачи между гиротроном и камерой токамака ~50 м омические потери волны НЕ₁₁ не будут превышать ~0.055%. Как показывают прямые расчеты с помощью CST Studio [22], для гофрировки синусоидального профиля омические потери примерно вдвое больше и для волновода длиной 50 м с периодом гофрировки 0.43 мм и глубиной 0.32 мм составят величину ~0.1%.

Как правило, общая длина волноводного тракта в несколько десятков метров набирается из волноводных отрезков длинной ~1 м. При этом, фланцевые соединения должны обеспечивать приемлемые допуски на осевые и угловые смещения элементов электродинамического тракта при их стыковке. Дифракционные потери, неизбежно возникающие в местах волноводных соединений, в основном будут определяться величиной угловых отклонений осей волноводов в местах их соединений [15, 22, 23].

На рис. 6 в качестве примера приведена фотография отрезка гофрированного волновода длиной 1 м и соединительного фланца, обеспечивающего необходимую точность соединений волноводов, изготовленных для электродинамического тракта системы ЭЦРН плазмы установки Т‑15МД. Точность обработки волноводов и фланцевых соединений ±0.02 мм обеспечивала дифракционные потери ~0.03% в каждом из волноводных соединений.

Если применить аналогичную конструкцию соединительных фланцев для волноводных трактов системы ЭЦРН плазмы токамака TRT, то для волноводной линии передачи, состоящей из 50–60 соединений, ожидаются дифракционные потери ~1.5–2%.

Волноводные 90° уголки предназначены для создания необходимой траектории волноводной линии передачи в пространстве, соединяющей выходной фланец блока согласующих зеркал гиротрона и фланец входного патрубка токамака TRT. Каждый уголок образован пересекающимися под прямым углом гофрированными волноводами. В центре пересечения осей этих волноводов установлено плоское металлическое зеркало, снабженное каналами водяного охлаждения.

Для волны НЕ₁₁ каждый уголок эквивалентен разрыву волноводного тракта, длина которого равна двойному расстоянию между апертурой гофрированного волновода и центром поворотного зеркала. Дифракционные потери в таком разрыве определяются его длиной [24]. Наименьшими дифракционными потерями будет обладать уголок с длиной разрыва, равной диаметру волновода.

Если же в уголке сделать гофрировку по всей его внутренней поверхности, то можно уменьшить дифракционные потери еще примерно вдвое [15, 19].

Для уголка волноводного тракта диаметром 50 мм на частоте 230 ГГц, дифракционные потери волны НЕ₁₁ будут составлять ~0.2%.

Кроме того, следует учесть омические потери на поворотном зеркале уголка [25].

Для 90° уголка с медным зеркалом ($\sigma = $ 5.35 × × 10¹⁷ с^–1) омические потери на частоте 230 ГГц будут составлять ~0.1% для волны, линейно поляризованной в плоскости, перпендикулярной плоскости излома, и ~0.2% для волны, линейно поляризованной в плоскости излома.

В качестве примера на рис. 7 приведены схема и фотография 90° уголка, изготовленного для системы ЭЦРН плазмы установки Т-15МД.

Кроме обычных 90° уголков в тракт обычно включается уголок с направленным ответвителем (рис. 8). Этот уголок с коэффициентом ответвления $\sim {\kern 1pt} - {\kern 1pt} 90$ дБ предназначен для контроля частоты и мощности гиротрона в течение импульса. Направленным ответвителем здесь является антенна, образованная набором отверстий в зеркале уголка. Главный максимум этой антенны возбуждает приемный рупор, нагруженный на детектор. Рупор установлен в кожухе, покрытом поглотителем, за зеркалом уголка. Герметичность этого элемента тракта, обеспечивается барьерным кварцевым окном резонансной толщины.

Суммарные потери мощности при прохождении волны НЕ₁₁ через это устройство совпадают с потерями обычного 90° уголка и составляют ~0.3%, если электрическое поле Е падающей волны перпендикулярно плоскости уголка, и ~0.4%, если электрическое поле Е падающей волны лежит в плоскости уголка.

Волноводный переключатель (на рис. 5) необходим для переключения мощности СВЧ-излучения, проходящего по волноводному тракту, между камерой токамака и нагрузкой. Режим работы гиротрона на нагрузку необходим для измерения мощности гиротрона и настройки его параметров. Принцип работы переключателя – замещение прямого волноводного канала линии передачи (отрезка гофрированного волновода) на поворотный уголок с плоским зеркалом.

Переключатель практически не имеет потерь, если поршень (рис. 9) стоит в положении 2. В положение поршня 1 общие потери в переключателе совпадают с потерями 90° уголка – от 0.3% до 0.4% в зависимости от поляризации, пришедшей на зеркало переключателя волны.

Для управления параметрами поляризации поступающего в плазму СВЧ-излучения в тракт включен квазиоптический универсальный поляризатор [26]. Квазиоптическая схема устройства представлена на рис. 10. Зеркала поляризатора образуют 90° квазиоптический уголок. Гофрированные зеркала имеют возможность углового поворота каждого из них вокруг своей оси. Углы поворота зеркал γ₁, γ₂ относительно плоскости падения электромагнитной волны определяют параметры поляризации выходного излучения.

Дифракционные потери в универсальном поляризаторе, существенным образом зависят от параметров корректирующего зеркала, которое как правило имеет не квадратичную форму и рассчитывается специально разработанными для этого программами синтеза фазовых корректоров [27, 28]. Как правило, расчетные дифракционные потери в таком устройстве не превышают 0.5%.

Омические потери [25] в зеркалах устройства в зависимости от поляризации, падающей на них волны, на частоте 230 ГГц могут составлять от 0.5 до 1%.

Кроме того, в волноводный тракт системы ЭЦРН плазмы должны быть включены: компенсаторы тепловых расширений (для сохранения исходной длины волноводного тракта при его нагреве или охлаждении), откачные порты (для создания в волноводном тракте необходимого давления ~ 10^–3 мбар), диэлектрическая волноводная развязка (для разделения потенциалов между линией передачи и токамаком ~1–5 кВ).

Во всех этих элементах (рис. 11) присутствует разрыв волноводного тракта ~10 мм, который в волноводном тракте диаметром 50 мм на частоте 230 ГГц будет вносить дифракционные потери ~0.01%.

Для разделения вакуумных объемов токамака TRT и волноводной линии передачи (рис. 5) в тракт включены вакуумное барьерное окно и вакуумный затвор с пневматическим приводом.

Барьерное окно, изготовленное из искусственно выращенного в газовой среде алмаза, герметично впаяно в металлическую обечайку. Для резонансного прохождения через такое окно СВЧ-излучения окно должно иметь толщину кратную половине длине волны в диэлектрике. В частности, на частоте 230 ГГц алмазное окно толщиной 1.64 мм (6 полуволн) будет обеспечивать как резонансное прохождение через него квазиоптического волнового пучка, так и необходимую прочность, позволяющую выдерживать силы атмосферного давления.

Тангенс угла диэлектрических потерь, $\operatorname{tg} \delta $ = = 10^–5, определяет уровень мощности, поглощаемой диэлектриком, и соответственно требования к системе охлаждения алмазного окна. На частоте 230 ГГц для алмазного диска толщиной 1.64 мм эти потери будут составлять 3 × 10^–4. Или при мощности волнового пучка ~1 МВт около 300 Вт.

На рис. 12 приведены фотографии алмазного барьерного окна и вакуумного затвора для системы ЭЦРН плазмы установки Т-15МД.

Таким образом, общие потери мощности волны НЕ₁₁ (омические и дифракционные) при передаче СВЧ-излучения от гиротрона до плазменной камеры токамака по волноводному тракту диаметром 50 мм и длиной ~50 м, могут составлять на частоте 230 ГГц ~5–6% (при оценке потерь принималось, что, как правило, в каждой линии передачи используется 5–7 волноводных 90° уголков).

5. АНТЕННА ЭЦРН-СИСТЕМЫ

Ввод микроволнового излучения в токамак осуществляется через экваториальный порт размером 1000 × 600 мм (рис. 13). В порт входят 12 волноводов, формирующих матрицу 4 × 3 волновых пучков с полушириной 11.5 мм. Пучки распределены равномерно по площади 400 × 300 мм на расстоянии 100 мм друг от друга. Зеркала М1 и М2 представляют собой матрицу из фазовых корректоров и формируют сходящиеся в центре плазменного жгута волновые потоки. Размер зеркал М1 и М2 500 × 400 мм. Плоское зеркало М3 позволяет направлять пучки под углом к радиусу токамака от 20° до 50°. Зеркало М3 имеет размер 550×400 мм и скругленные углы, чтобы при повороте вписаться в габариты порта. Антенна производит фокусировку вводимого микроволнового излучения в пятно размером ~40 × 40 мм.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполнены предварительные расчеты основных компонентов ЭЦР-системы для токамака с сильным полем TRT. Подходы к расчету базируются на параметрах хорошо освоенного гиротрона для ИТЭР (170 ГГц, 1 МВт) и опыта разработки различных линий передачи мощного миллиметрового излучения. Повышение частоты в системе ЭЦР до 230 ГГц усложняет реализацию всех подсистем с оптимистической оценкой финального результата. Более сложная конструкция гиротрона с режимом захвата колебаний может дать преимущества в стабильности частоты и возможности когерентного сложения сигналов от разных приборов. Для ввода в плазму излучения с мощностью 10 МВт, по-видимому, потребуется 12 гиротронов.

Работа выполнена при поддержке РНФ (проект 19-79-30071)