Физика плазмы, 2021, T. 47, № 2, стр. 126-192

ОБОЗНАЧЕНИЯ

1. ВВЕДЕНИЕ

Активное управление потоком с помощью низкотемпературной плазмы в настоящее время представляет собой бурно развивающееся направление аэродинамики [1–3]. Одно из главных практических достоинств воздействия плазмы на поток – его быстродействие. Это воздействие может быть эффективным в широком диапазоне частот и газодинамических течений, начиная от стационарных потоков и кончая отрывными и турбулентными течениями [4]. К двум другим преимуществам плазменных систем относятся их малый вес и размеры. При учете их относительно малого энергопотребления все это позволяет разработать принципиально новые системы управления полетом на больших скоростях.

Использование плазменных систем в аэродинамике оказывается перспективным при управлении переходом от ламинарного течения к турбулентному в пограничном слое, управлении отрывом потока или его присоединением к твердой поверхности и изменении силы сопротивления и подъемной силы крыла. Также с помощью плазмы можно заметно продвинуться в таких вопросах, как воздействие на шумовые характеристики и колебания потока, управление структурой ударных волн и их взаимодействием в пограничном слое. Устройства, используемые для управления газодинамическим потоком с помощью плазмы, получили название плазменных актуаторов.

Первые предложения по использованию плазменных методов для управления воздушным потоком были сделаны достаточно давно. Одна из пионерских попыток воздействия на поток с помощью неравновесной плазмы была выполнена более 50 лет назад [5, 6]. Авторы этой работы исследовали управление отрывом потока посредством поверхностного барьерного диэлектрического разряда при наложении синусоидального высоковольтного импульса в диапазоне частот 50–570 Гц. Уменьшение силы сопротивления достигало 30%, а увеличение подъемной силы – 40% при обтекании профиля в диапазоне скоростей от 8.75 до 20.4 м/с. Был сделан вывод, что актуатор влиял на поток посредством ионного ветра, когда индуцированная им скорость составляла 20–25% от скорости свободного потока.

Работа [7] была одним из первых исследований влияния плазменных эффектов на распространение ударной волны в газе. Авторы наблюдали увеличение скорости ударной волны при ее распространении в газовом разряде с одновременным уменьшением амплитуды волны. Полученный в эксперименте рост скорости ударной волны сравнивался с результатами расчетов с учетом выделенной в разряде энергии. Полученное различие (1200–1300 м/c вместо 900 м/c) было приписано возможному нагреву газа за счет тушения колебательно- и электронно-возбужденных молекул и влиянию процесса образования двойного слоя во фронте ударной волны.

Для модификации и управления потоком около сверхзвукового объекта было предложено несколько гипотетических схем. Эти схемы использовали новые подходы для генерации плазмы, магнитогидродинамического (МГД) управления потоком и генерации энергии, противоток горячего газа и другие тепловые эффекты [1].

Дальнейший рост интереса к управлению потоком посредством плазмы относится к 1993 г. и связан с работами Рота с соавторами, которые снова применили поверхностный разряд для контроля отрыва потока в пограничном слое. В работах [8–12] продемонстрирована возможность подавлять отрыв потока на малых скоростях с помощью диэлектрического поверхностного ВЧ‑разряда.

Еще одно интересное экспериментальное исследование было представлено в [13]. Были проведены баллистические эксперименты для измерения силы сопротивления при движении сферы диаметром 15 мм со скоростью от 200 до 1350 м/с в неравновесной плазме, создаваемой в воздухе ВЧ-разрядом. В работе зафиксирован аномальный отход ударной волны от сферы внутри зоны разряда на расстояния, существенно превышающие размеры тепловых неоднородностей на входе в плазму. Измерения коэффициента лобового сопротивления свидетельствуют о существенном снижении сопротивления на дозвуковых скоростях и о небольшом его повышении на сверхзвуковых скоростях. Уменьшение этого коэффициента при дозвуковых скоростях не соответствовало его ожидаемому снижению при получаемом в эксперименте повышении температуры и уменьшении числа Рейнольдса. Авторы показали, что наблюдаемые эффекты вызваны высокой скоростью распространения возмущений по всему полю скоростей в присутствии плазмы.

Возможности управления потоком с помощью плазмы можно разбить на две группы: 1) управление основным потоком, в том числе конфигурацией ударной волны в сверхзвуковых и гиперзвуковых режимах и 2) управление пограничным слоем. Управление основным потоком включает в себя воздействие на форму ударной волны, аэродинамическое торможение, уменьшение сопротивления, снижение тепловыделения, изменение направления течения, его ускорение и замедление, МГД генерацию энергии. Управление пограничным слоем подразделяется на контроль перехода от ламинарного течения к турбулентному, воздействие на отрыв течения в пограничном слое, контроль подъемной силы и силы сопротивления, а также контроль акустических возмущений и увеличение эффективности смешения.

Имеется три различных физических механизма воздействия плазмы на аэродинамику. Это а)  нагрев газа, б) электростатическая передача импульса от заряженных частиц к частицам газа и в) магнитогидродинамические эффекты, в том числе МГД ускорение потока и генерация электрической энергии на борту за счет кинетической энергии потока. Иногда необходимо учитывать диссоциацию газа и изменение его среднего молекулярного веса. Однако значительная диссоциация или ионизация газа требуют большого количества энергии. Поэтому в задачах авиационно-космической промышленности в целом стараются сохранить возбуждение газа на минимальном уровне, что снижает роль эффектов, связанных с изменением состава газа в разряде.

Повышенный интерес к плазменной аэродинамике привел к растущему потоку публикаций в этой области. За последнее время появилось много впечатляющих демонстраций воздействия плазмы на газовые потоки. Часть из них нашла отражение в тематических обзорах, опубликованных в последнее время. Например, возможности плазменного управления сверхзвуковыми потоками (в том числе затуханием ударных волн и изменением их формы) обсуждались в [1]. Преимущества плазменных актуаторов по сравнению с газоструйными и механическими актуаторами в отношении управления высокоскоростными потоками продемонстрированы в [14, 15]. Обзор работ по воздействию разрядной плазмы на газодинамические потоки с помощью электродинамических сил (ионный ветер) дан в [2]. Уменьшение сопротивления тела при больших скоростях потока посредством энерговклада рассматривалось в [16, 17]. Обзор работ по управлению отрывом потока в пограничном слое с помощью неравновесной плазмы дан в [18–22]. Влияние импульсного нагрева на взаимодействие ударных волн с пограничным слоем изучено в [23] для различных способов энерговклада. Обзор методов возбуждения газодинамических неустойчивостей с помощью локального импульсного нагрева представлен в [24, 25]. Кинетические процессы, определяющие взаимодействие наносекундного диэлектрического и квазистационарного поверхностных разрядов с газодинамическими течениями, рассмотрены в [26, 27]. Обзоры [28, 29] включают в себя много новых результатов, полученных на основе различных механизмов (теплового, электростатического и магнитогидродинамического), а также обсуждение их приложений для управления потоком в дозвуковых и сверхзвуковых режимах. Однако со времени появления этих обзоров прошло достаточно много времени. Появились новые важные результаты, уточняющие механизмы и эффект воздействия плазменных актуаторов на поток. Поэтому в данном обзоре лишь кратко упомянуты наиболее важные результаты плазменной аэродинамики, относящиеся к периоду до 2010 г., и более подробно представлены новые работы и данные. Рассмотрение ограничено воздействием сильнонеравновесной импульсной плазмы на газодинамические потоки, в основе которого лежит сверхбыстрый (на наносекундных временах для атмосферного давления) локальный нагрев газа. Основные успехи в управлении скоростными потоками плазмой связаны в настоящее время именно с этим эффектом. Большое внимание уделено физическим механизмам, которые способствуют или препятствуют управлению газовыми потоками с помощью плазмы.

Первые разделы обзора посвящены наиболее популярным в плазменной аэродинамике подходам при организации импульсного энерговклада: наносекундным поверхностным барьерным разрядам, импульсным искровым разрядам и наносекундным оптическим разрядам. Отдельно рассматриваются механизмы сверхбыстрого нагрева воздуха при высоких электрических полях, реализуемых в этих разрядах, а также процессы, определяющие распад сильнонеравновесной разрядной плазмы, в котором происходит значительный нагрев воздуха. Во второй части обзора демонстрируются примеры плазменного управления газодинамическими потоками за счет импульсного нагрева воздуха. При этом рассматриваются управление конфигурацией ударных волн перед сверхзвуковым объектом, управление его траекторией, управление квазистационарными отрывными течениями и слоями, управление отрывом пограничного слоя на больших углах атаки, управление динамическим отрывом потока, а также использование плазмы для борьбы с обледенением летящего объекта.

2. НАНОСЕКУНДНЫЕ ПОВЕРХНОСТНЫЕ БАРЬЕРНЫЕ РАЗРЯДЫ

Наносекундные поверхностные разряды широко применялись во второй половине прошлого века для создания предыонизации в электроразрядных эксимерных лазерах [30]. При этом рабочей средой обычно являлись инертные газы или их смеси с галогенсодержащими соединениями. Пионерские эксперименты по исследованию возможности использования наносекундных поверхностных диэлектрических барьерных разрядов (surface dielectric barrier discharge (ns-SDBD)) для управления потоками в воздухе атмосферного давления относятся уже к началу текущего столетия [31–33].

На рис. 1 приведена типичная схема электродов и разрядного промежутка, используемых для плазменных актуаторов на основе SDBD [34]. Здесь два плоских электрода разделены диэлектрическим слоем, что позволяет избежать тока проводимости с одного электрода на другой. Высоковольтный электрод находится сверху, а второй электрод обычно заземлен. Разряд возникает на кромке высоковольтного электрода после подачи на него импульса напряжения.

На рис. 2 с помощью ICCD фотографий демонстрируется развитие SDBD-разряда обеих полярностей в воздухе атмосферного давления под действием высоковольтных импульсов амплитудой 28 кВ на высоковольтном электроде [32, 33, 35, 36]. Полуширина импульса составляла 23 нс, а время нарастания и время спада импульса были 8 и 15 нс соответственно. Частота повторения импульсов высокого напряжения равнялась 1 кГц. Низковольтный электрод был покрыт пленкой PVC толщиной 0.4 мм. Диэлектрическая проницаемость пленки составляла ε ≈ 2.7. Изображения развития разряда были получены с наносекундным временным разрешением с помощью ICCD камеры, сфокусированной на верхнюю плоскость внешнего электрода и диэлектрического слоя.

Разряд развивался от края высоковольтного электрода над покрытым диэлектрическим слоем низковольтным электродом. Распространение катодонаправленного (положительного) разряда разделялось на четыре этапа. На первом этапе разряд развивался над заземленным электродом (1, 3 и 4 нс, рис. 2а). Скорость распространения разряда на этой стадии была приблизительно 1 мм/нс. Здесь можно наблюдать излучение всего канала стримера, а не только переднего фронта волны ионизации. Когда длина стримеров превышала длину нижнего электрода, их скорость становилась ниже (0.3 мм/нс). Этот этап занимал 5 нс (6 и 10 нс, рис. 2а). После этого этапа начиналась “темная” фаза разряда, когда излучение разряда не наблюдалось (с 13 по 20 нс, рис. 2а). Во время распространения стримеров происходила зарядка поверхности диэлектрика. Таким образом, когда задний фронт импульса высокого напряжения достигал электрода, потенциал электрода становился меньше, чем потенциал поверхности диэлектрика в разрядном промежутке. Это приводило к началу волны обратного разряда, которая способствовала удалению заряда с поверхности (22 и 37 нс, рис. 2а). Вторая вспышка аналогична первой с той лишь разницей, что разряд не выходил за пределы низковольтного электрода, потому что вне этой области не было достаточного поверхностного заряда (34 и 37 нс, рис. 2а).

Анодонаправленный (отрицательный) разряд (рис. 2б) развивался почти так же, как и катодонаправленный. Основное отличие – у анодонаправленного разряда была ниже скорость распространения. Это приводило к сокращению “темной” фазы разряда (с 14 по 20 нс, рис. 2б). Когда длина стримеров превышала длину нижнего электрода, структура разряда отличалась от случая катодонаправленного разряда (ср. рис. 2a, 6 нс и рис. 2б, 14 нс). Здесь распределение разрядов по поверхности диэлектрика было более однородным, и стримеры были менее выраженными.

В настоящее время предложены схемы SDBD, в которых исключается развитие волны обратного пробоя [37–41], что может быть важно для более эффективного управления потоком газа. Подавление обратной волны пробоя в наносекундном SDBD осуществлялось при использовании в электродных схемах “диодной” поверхности, проводящей ток только в одном направлении.

Из приведенных фотографий следует, что разряд, развивающийся вдоль поверхности диэлектрика, имеет две фазы развития: прямую и обратную волны, связанные с передним и задним фронтом импульса напряжения [32, 33, 35]. Хотя есть определенное сходство представленных на рис. 2 плазменных филаментов с хорошо изученным стримерным разрядом в объеме [42, 43], но между этими разрядами есть и принципиальное отличие. В стримерном разряде излучает только его “головка”, где и находится область сильного электрического поля, а плазменный канал со слабым электрическим полем не светится. Иная ситуация наблюдается в SDBD любой полярности, где светится не только фронт ионизации, но и каналы. Последнее косвенным образом указывает на сильное электрическое поле и в каналах таких разрядов далеко за передним фронтом ионизации.

Сильное влияние SDBD на газодинамический поток связано, прежде всего, с быстрым нагревом, который определяется такими характеристиками, как энерговклад в разряд, и эффективность и быстрота передачи энергии от носителей электрического тока – электронов – в тепло. Кинетика нагрева газа связана с тем, в какие степени свободы молекул передается энергия электронов. За это в слабоионизованной неравновесной плазме отвечает приведенное электрическое поле E/n (n – концентрация нейтральных частиц), от которого зависят средняя энергия электронов в разряде и все другие электронные характеристики [42].

Параметр E/n измерялся в SDBD различной полярности методом эмиссионной спектроскопии по отношению интенсивности излучения первой отрицательной системы ионов ${\text{N}}_{2}^{ + }$ (391.7 нм) и второй положительной системы молекул N₂ (337.1 нм) [32, 33, 44–46]. На рис. 3 приведены результаты таких измерений [46] в случае воздуха атмосферного давления для одиночных импульсов напряжения длительностью 20 нс и временем роста 0.5 нс. Поскольку излучение собиралось сверху над разрядом (рис. 1), то полученное электрическое поле было усреднено по толщине плазменного слоя. Здесь максимум поля достигался в первые 1–2 нс; далее поле снижалось и могло иметь второй максимум меньшей амплитуды. Электрическое поле в разряде положительной полярности было больше аналогичной величины в случае отрицательной полярности. Полученные максимальные значения E/n хорошо согласуются с другими аналогичными измерениями [32, 33, 44, 45]. Параметр E/n в SDBD почти не менялся при уменьшении давления от атмосферного до 200 Торр [32, 33].

К недостатку этого метода следует отнести ошибки измерения из-за сильной неоднородности плазмы SDBD. Здесь обычно излучение собирается над поверхностью диэлектрика со всего приповерхностного слоя, в котором создается плазма. Этот слой сильно неоднородный – параметры плазмы, включая электрическое поле, здесь могут меняться на расстояниях порядка 10^‒2 мм [47]. В результате излучение первой отрицательной системы ионов ${\text{N}}_{2}^{ + }$ и второй положительной системы молекул N₂ могут приходить из разных частей слоя. В этом случае приведенное электрическое поле, восстановленное по отношению интенсивностей этих линий, может быть завышено относительно реальных значений поля в плазме [46, 47].

Для определения электрического поля в наносекундном SDBD в последнее время стали применяться подходы с использованием лазерных методов. Измерения электрического поля основывались на четырехволновом смешении [48] и генерации второй гармоники излучения пикосекундных Nd:YAG [49, 50] или фемтосекундных Ti-sapphire [51] лазеров в SDBD плазме воздуха. Эти подходы позволили следить за динамикой изменения компонентов электрического поля в различных точках разрядного промежутка. При этом электрическое поле усреднялось по ходу лазерного луча, который обычно был направлен вдоль поверхности диэлектрика перпендикулярно направлению развития разряда. В качестве примера на рис. 4 приведена динамика изменения компонентов электрического поля, измеренных в плазме SDBD на высоте 100 мкм над диэлектриком [51]. Разряд зажигался в воздухе при давлении 345 Торр под действием высоковольтных импульсов с амплитудой 20 кВ и полушириной импульса 25 нс. Частота следования импульсов составляла 20 Гц. На рисунке интервал времени 0–5 нс соответствует ситуации, когда волна ионизации еще не дошла до точки наблюдения, в которой фиксируется начальное электрическое поле, создаваемое остаточным поверхностным зарядом на диэлектрике после предыдущего импульса и потенциалом высоковольтного электрода. При прохождении волны ионизации (5–8 нс) поле растет, и в максимуме E/n достигает 700 Тд (1 Тд = 10^–17 В × см²). После ухода ионизационной волны в точке наблюдения создается плазма, а поле во время импульса напряжения поддерживается на уровне немного ниже пробойного. При снижении напряжения на электроде к моменту времени t = 22–26 нс электрическое поле также уменьшается. Оно начинает снова расти при t > > 30 нс, когда импульс совсем прекращается. Этот рост связан с созданием обратного электрического поля от накопленного в промежутке заряда. (Данная техника не позволяет измерять направление электрического поля.)

Таким образом, современные методы измерения электрического поля в плазме SDBD позволяют воспроизвести основные качественные закономерности развития разряда, ранее изучавшиеся с помощью скоростной съемки (см. рис. 2) и дают максимальные значения электрических полей, которые качественно согласуются с прежними измерениями методами эмиссионной спектроскопии (см. рис. 3). Отметим, что измерения поля лазерными методами до сих пор вызывают много вопросов, в частности, из-за особенностей калибровки таких измерений, предполагающих значительную экстраполяцию калибровочных зависимостей, полученных в допробойных полях, в режимы, когда поле превышает пробойное в десять и более раз. Другой сложный вопрос – осреднение получаемых значений по релеевской области пучка. Поэтому данные измерения нужно рассматривать лишь как качественное подтверждение полученных ранее результатов.

Наиболее важной характеристикой быстрого нагрева газа в ns-SDBD является динамика изменения температуры газа во время разряда и в его послесвечении. Поступательная температура молекул в ns-SDBD и его послесвечении в воздухе атмосферного давления измерялась методом эмиссионной спектроскопии по излучению второй положительной системы азота (337.1 нм) [44]. Для измерения температуры в этой работе использовался дополнительный высоковольтный импульс напряжения, который “подсвечивал” распадающуюся плазму через фиксированный промежуток времени. На рис. 5 показана зависимость температуры газа от напряжения во время разрядной фазы и через 1 мкс после нее для разрядов различных полярностей. В ходе эксперимента диафрагма шириной 1 мм устанавливалась таким образом, что регистрировалось излучение разряда из области шириной 1 мм, прилегающей к верхнему электроду. В случае отрицательного разряда температура оказалась несколько выше как во время разрядной фазы, так и в послесвечении. С повышением напряжения температура росла в случае обеих полярностей разряда. Из данных, представленных на рис. 5, следует, что воздух атмосферного давления можно заметно (на 150 К) нагреть уже во время разрядной стадии на временах порядка 10 нс, и что этот нагрев значительно усиливается и достигает сотен градусов через 1 мкс после импульса. Прямым доказательством быстрого нагрева в плазме SDBD также служит образование ударной волны. Распространение этой волны от области разряда фиксировалось во многих экспериментах (см., например, [32, 33, 52]).

Систематические измерения характеристик ns-SDBD, включая предельную длину и скорость распространения волны ионизации, а также толщину плазменного слоя, были выполнены при фотографировании разряда с короткой выдержкой с помощью ICCD камеры в воздухе при различных давлениях и импульсе напряжения продолжительностью 20 нс [53]. Длина распространения разряда уменьшалась от 50 до 5 мм при увеличении давления от 0.1 до 1 атм. При этом толщина плазменного слоя снижалась от 1.5 до 0.2 мм. Таким образом, увеличение давления воздуха приводит к пропорциональному снижению размеров плазменного слоя.

Характеристики SDBD зависят не только от давления газа [54, 55] и параметров высоковольтного импульса, но и от свойств диэлектрического слоя, разделяющего электроды. В [50, 56] экспериментально исследовалось как вариация толщины диэлектрика и его электрических параметров влияет на характеристики разряда в воздухе атмосферного давления, прежде всего на предельную длину развития разряда. Оказалось, что рост диэлектрической проницаемости ε от 2 до 35 приводит к существенному снижению длины развития разряда, в то время как изменение толщины диэлектрического слоя от 0.8 до 35 мм почти не сказывалось на длине разряда [56]. Кроме того, свойства импульсно-периодического разряда зависят от того, как быстро происходит релаксация заряда на поверхности диэлектрика. Из-за уменьшения эффекта остаточного заряда в случае использования диэлектрика с малым временем его релаксации (и при уменьшении частоты следования импульсов) волны ионизации во время разряда были более явно выраженными и характеризовались более высокими значениями максимального электрического поля и разрядного тока [50].

Представленная на рис. 2 форма развития наносекундного SDBD получила название квазиоднородной, в противовес форме c явно выраженными плазменными филаментами, наблюдаемой при повышенном энерговкладе и/или давлении [57, 58]. Эта форма разряда присуща не только импульсам наносекундной длительности и ранее встречалась при наложении высокочастотного синусоидального напряжения [47]. Воздействие SDBD на газодинамический поток зависит от режима, в котором разряд развивается. Поэтому переход от квазиоднородной формы разряда к форме с филаментами важен в практическом применении. Согласно наблюдениям [58], филаменты образовывались через несколько наносекунд после начала развития SDBD и только при отрицательной полярности напряжения (рис. 6). На рис. 7 приведена граница между областями по давлению воздуха и амплитуде напряжения между областью, где филаменты образуются, и областью, где реализуется квазиоднородная форма разряда. Подробный обзор экспериментальных работ по исследованию этого явления в наносекундном и других диапазонах SDBD приведен в [47].

В [59] с помощью оптической эмиссионной спектроскопии исследовались свойства плазмы в филаментах SDBD. Было показано, что интенсивность излучения в плазменных филаментах воздуха превышает интенсивность излучения SDBD примерно в 50 раз. Это излучение, образуя сплошной спектр, преобладает в ультрафиолетовом диапазоне и заметно снижается в видимом и инфракрасном диапазонах. Дальнейшие экспериментальные исследования филаментов в SDBD показали, что они характеризуются более высоким (по сравнению с плазмой разряда без филаментов) значениями энерговклада, плотности и средней энергии электронов [60]. Филаментизация разряда приводит к увеличению энергии, вкладываемой в один канал (канал филаменты или стримерообразного плазменного образования, на переходном этапе), на порядок величины (рис. 8). (На резкое увеличение энерговклада в SDBD при образовании филаментов указывали и измерения [48].)

При этом удельный энерговклад на одну частицу аномально велик (~7 эВ), плотность электронов, оцененная по штарковскому уширению спектральных линий, и их температура достигают 5 × 10¹⁸ см^–3 и ~3 эВ соответственно. Характерное время распада плазмы составляет десятки наносекунд. В [60] предполагается, что плазма филаментов находится в локальном термодинамическом равновесии, поэтому ее относительно медленный распад связан с медленным процессом охлаждения филаментов. Главный вопрос связан с механизмом их образования. Согласно оценкам [60], большую роль в развитии филаментов играют ступенчатая ионизация и диссоциация молекул электронным ударом, а также нагрев газа при электрон-ионной рекомбинации. Сами филаменты зарождаются у поверхности высоковольтного электрода. Механизм зарождения в настоящее время не ясен. Например, при отрицательной полярности напряжения он может быть вызван автоэмиссией электронов с поверхности катода. Однако в настоящее время еще нет ясной физической картины явлений, приводящих к образованию филаментов в SDBD.

Моделирование развития всех структурных элементов SDBD представляет собой нестационарную трехмерную задачу, в которой все параметры разрядной плазмы резко меняются на малых временных и пространственных масштабах. В настоящее время количественно описать все эти явления на основе численных физических подходов не представляется возможным. Поэтому основной подход при моделировании развития SDBD основывается на двумерном (2D) приближении, в рамках которого учитывается неоднородность плазмы в направлении развития разряда и в направлении, перпендикулярном поверхности диэлектрика, а в третьем направлении плазма считается однородной [47, 64]. Тем самым рассматривается развитие плоского плазменного “листа” вдоль поверхности диэлектрика, а поперечной структурой разряда пренебрегается. Моделирование основывается на численном решении системы газодинамических уравнений для заряженных частиц (в рамках дрейфово-диффузионного приближения) и уравнении Пуассона для электрического потенциала, по аналогии с моделированием развития стримерного разряда в объеме [43]. При этом наряду с традиционными объемными процессами рождения и гибели заряженных частиц необходимо учесть процессы фотоэмиссии с поверхности, фотоионизации газа, приводящие к образованию затравочных электронов в нейтральном воздухе, а также эффекты нелокальности при описании процесса ионизации молекул электронным ударом. Остальные процессы, в том числе ионно-молекулярные процессы, описываются при атмосферном давлении в локальном приближении, когда все характеристики заряженных частиц определяются приведенным электрическим полем в данной точке и в данный момент времени. Однако при пониженных давлениях воздуха могут стать важными нелокальные эффекты и для этих процессов [61]. Для получения количественных характеристик, представляющих наибольший интерес в плазменной аэродинамике, необходимо самосогласованным образом моделировать развитие SDBD и производимых им газодинамических возмущений [62].

Из численного двумерного моделирования получается следующая качественная картина развития SDBD в воздухе [47, 64]. При положительной полярности напряжения на высоковольтном электроде разряд развивается в виде “плоского” стримера, у которого основная ионизация происходит во фронте. При отрицательной же полярности напряжения главная ионизация имеет место в катодном слое около края высоковольтного электрода, а сам разряд представляет собой особую форму нестационарного тлеющего разряда. При этом отрицательный разряд оказывается более однородным и диффузным по сравнению с положительным разрядом, у которого сильная продольная неоднородность плазмы присутствует на переднем фронте волны ионизации.

Двумерное моделирование SDBD позволяет получать разумное согласие экспериментальных данных с расчетом для интегральных разрядных характеристик: предельной длины развития разряда [62, 63], разрядного тока [62] и энерговклада [64]. Попытки сравнить расчет с экспериментом для более детальных характеристик разряда – эволюции во времени излучения из разрядной плазмы – оказываются менее успешными [63]. Это может указывать на несовершенство двумерных моделей SDBD, а также неучет в расчетах ряда важных эффектов, в частности, фотоэмиссии с поверхности диэлектрика и накопления поверхностного заряда от предыдущих разрядных импульсов.

В работах [33, 65] предпринимались попытки провести трехмерное численное моделирование развития SDBD. Однако эти попытки следует признать неудачными, поскольку при этом использовались слишком грубые расчетные сетки, что не позволило получить адекватные количественные характеристики разряда. Также на основе результатов двумерного моделирования SDBD была предложена приближенная аналитическая модель разряда [66], чтобы объяснить на качественном уровне процессы, происходящие в плазме. Эта модель позволила получить аналитические зависимости скорости распространения и длины зоны разряда от параметров диэлектрического слоя и приложенного напряжения в случае одиночного импульса.

3. ИМПУЛЬСНЫЕ ИСКРОВЫЕ РАЗРЯДЫ С БЫСТРЫМ НАГРЕВОМ ГАЗА

Для предотвращения перехода тлеющего и некоторых других типов газового разряда в дугу, обычно стараются ограничить разрядный ток с помощью включения в электрическую цепь высокоомных резисторов или диэлектрических слоев. Поддержание плазмы в воздухе атмосферного давления без образования дуги оказалось возможным также в высоковольтном наносекундном импульсно-периодическом разряде [67, 68]. Такой разряд развивается в сильном электрическом поле, создавая сильнонеравновесную плазму, а дуга не успевает образоваться из-за малой продолжительности импульса напряжения. При этом в каждом импульсе в сильном электрическом поле активно идет ионизация, и нарабатывается большое число метастабильных частиц, которые облегчают поддержание разряда. Кроме этого, что важно для управления потоками, происходит быстрый нагрев газа.

В [67] экспериментально на примере разряда в промежутке длиной 1.5 мм было показано, что подача импульсов напряжения продолжительностью 10 нс, амплитудой V = 5 кВ и частотой следования импульсов 30 кГц позволяла зажечь импульсно-периодический разряд в воздухе при нормальных условиях. В первые несколько импульсов он по своим характеристикам был близок к импульсной стримерной короне, но потом устанавливался режим, в котором разрядный ток резко повышался до 100–150 А, энерговклад в одном импульсе возрастал до 2 мДж и температура газа до 3000 К. Оценки показали, что развитие разряда происходило при высоких значениях E/n, когда быстрый нагрев газа особенно эффективен. Такой режим развития разряда можно обозначить как наносекундная искра.

В воздухе, нагретом до 2000 К [68] и 1000 К [69], также наблюдался новый режим поддержания наносекундного импульсно-периодического разряда, который был назван тлеющим. На рис. 9 приведены фотографии разных форм наносекундного разряда – короны, тлеющего режима и искры – при наложении на промежуток длиной d = 4.5 мм между точечными электродами импульсно-периодического напряжения V с частотой f = 10 кГц, длительностью 10 нс и временем роста и спада напряжения ~5 нс [69]. Разряд зажигался в воздухе атмосферного давления при температуре газа Т = 1000 К. Последовательность разных режимов при росте напряжения V напоминает последовательность “корона–тлеющий разряд–дуга” в случае разряда постоянного тока [42]. При наложении наносекундного разряда с увеличением V от 5 до 6 кВ происходил переход от короны к тлеющему режиму, который сменялся искрой. Во всех режимах наносекундного разряда излучение в плазме воздуха определялось второй положительной системой азота, что указывает на высокие значения приведенного электрического поля E/n в разрядной плазме. В короне излучение присутствовало только у анода. При тлеющем режиме излучение становилось диффузным и занимало весь промежуток. Наконец, в искре интенсивность излучения резко росла, как и разрядный ток, который был на уровне 1 А для короны и тлеющего режима и возрастал до 20–40 А в случае искры. Энерговклад в импульсе также увеличивался: он составлял менее 1 мкДж в короне, 1–10 мкДж в тлеющем режиме и 200 мкДж–1 мДж в искре [69]. Поскольку параметр E/n был во всех режимах высоким (~150–600 Тд), то и нагрев становился заметным: он был согласно измерениям методами эмиссионной спектроскопии на уровне 200 К в первых двух режимах и достигал 2000–4000 К в искре. В пользу высоких полей здесь свидетельствовала наблюдаемая высокая интенсивность излучения второй положительной полосы N₂ и первой отрицательной полосы ${\text{N}}_{2}^{ + }$. Механизмы быстрого нагрева в таких сильных полях соответствуют рассмотренным в разделе “Быстрый нагрев газа”. При таких параметрах E/n одним из главных каналов нагрева воздуха является выделение энергии при тушении триплетных состояний N₂(A, B, C) молекулами О₂.

Плотность электронов в плазме разряда была на уровне 10¹³ см^–3 в тлеющем режиме и достигала 10¹⁵ см^-3 в искре [70]. Именно поэтому искра характеризовалась намного более высокой интенсивностью излучения по сравнению с аналогичной величиной в тлеющем режиме разряда. Излучательный радиус плазменного канала в обоих случаях был ~1 мм. В случае искры плотность тока достигала 1 кА ⋅ см^–2, что сравнимо с величинами для дугового разряда постоянного тока [42].

В тлеющем режиме сначала от анода развивался катодонаправленный стример. После замыкания промежутка он вызывал обратную волну потенциала, которая выравнивала электрическое поле в разрядном промежутке [69]. Напряжение выключалось еще до образования катодного слоя в нем, что принципиально отличает данный разряд от тлеющего разряда постоянного тока. Иная ситуация наблюдалась в наносекундной искре [70]. Здесь, как следует из анализа оптических наблюдений, разряд развивался однородно благодаря лавинной ионизации в объеме. Этот механизм пробоя принципиально отличается от развития обычной искры, инициируемой одиночным импульсом напряжения в воздухе атмосферного давления, где искровой канал обычно образуется после замыкания промежутка стримерным разрядом, развивающимся от одного из электродов [43]. Возможность однородного развития наносекундной искры при импульсно-периодическом напряжении связана с высокими (~10¹¹ см^–3) концентрациями затравочных электронов, которые остаются от предыдущего импульса к началу следующего импульса. Оптические измерения показали, что нагрев на несколько тысяч градусов осуществляется в искровом режиме наносекундного импульсно-периодического разряда в воздухе за очень короткое время ~30 нс [70], что может быть важно для управления потоками с помощью плазмы наносекундного разряда.

В [71] подробно исследовались условия перехода между разными режимами наносекундного импульсно-периодического разряда в нагретом воздухе атмосферного давления. Экспериментально определенные области реализации разных режимов разряда в зависимости от амплитуды и частоты приложенного напряжения приведены на рис. 10 для Т = 1000 К и межэлектродного промежутка длиной d = 5 мм. Уменьшение частоты следования импульсов от 30 до 1 кГц несколько расширяет и сдвигает к большим напряжениям области существования короны и тлеющего режима.

Кроме частоты и амплитуды импульсов напряжения в [71] также варьировались значения T и d. На рис. 11 приведены области реализации разных режимов разряда в зависимости от напряжения и температуры газа для f = 30 кГц и d = 5 мм. При уменьшении Т увеличиваются напряжения, необходимые для зажигания короны из-за роста плотности газа при постоянном давлении. Важно то, что ниже 650 К в рассматриваемых условиях могут существовать только корона и искра, а тлеющий режим наблюдается только при Т > 650 К. Вариация d при Т = 1000 К и f = 30 кГц показала, что тлеющий режим может быть получен только в диапазоне 3 < d < 9 мм. При других длинах промежутка наблюдались только корона и искра. Важный вопрос: можно ли получить тлеющий режим при комнатной температуре. Аналитические оценки [71] показали, что можно ожидать положительного ответа на этот вопрос при увеличении длительности высоковольтного импульса и/или при уменьшении радиуса кривизны на концах электродов.

Последующие экспериментальные исследования наносекундного импульсно-периодического разряда в воздухе позволили определить характеристики создаваемой плазмы в диапазоне температур T = 300–1000 К [72, 73], включая степень диссоциации О₂ (она достигала 50%), концентрации электронно-возбужденных молекул N₂ и динамику нагрева газа. Исследования проводились в режиме наносекундной искры. Из обработки данных по динамике нагрева и по энерговкладу в разряд удалось извлечь информацию по доли энергии, быстро передающейся в плазме воздуха в тепло, при различных значениях параметра E/n (см. раздел “Быстрый нагрев газа”).

Впервые численное исследование наносекундного импульсно-периодического разряда в воздухе было выполнено в рамках 1D модели [74]. Расчеты были выполнены применительно к условиям эксперимента [67], когда в воздухе при нормальных условиях (1 атм, T = 300 К) развивалась наносекундная искра. Полученные результаты качественно согласовались с экспериментом, позволив определить основные механизмы развития и поддержания разряда, а также механизмы нагрева газа. Было показано, что основную роль в разрядных процессах играл быстрый нагрев газа в сильном электрическом поле (E/n = 150–300 Тд), связанный, прежде всего, с тушением электронно-возбужденных состояний N₂ на О₂. В результате из-за уменьшения n между импульсами увеличивалось приведенное поле E/n во время импульса напряжения, вызывая рост скорости ионизации, дальнейший нагрев газа и переход разряда в режим искры.

В [72] выполнено 2D параметрическое численное моделирование наносекундного импульсно-периодического разряда для условий, близких эксперименту [70]. При этом основное внимание было уделено тлеющему режиму и показано, что он реализуется, только если длительность импульса напряжения совсем немного превышает время замыкания промежутка стримерным разрядом. В противном случае в стадии после перекрытия промежутка происходят сильное энерговыделение и нагрев газа в канале, приводящие к переходу разряда в искру. Этого легко достичь в 5 мм промежутке при Т = 1000 К и затруднительно при комнатной температуре, что согласуется с наблюдениями [70]. Моделирование [73] последовательного развития нескольких импульсов разряда в тлеющем режиме для воздуха атмосферного давления при Т = 1000 К показало его выход на “квазистационарный” уровень, соответствующий наблюдаемому в экспериментах с наносекундным импульсно-периодическим разрядом. При этом для развития последующих импульсов была важна концентрация заряженных частиц, оставшихся после распада плазмы к моменту начала следующего импульса. В нагретом газе она была больше из-за замедления распада плазмы с ростом Т, что облегчало развитие разряда.

Еще одним типом импульсного искрового разряда является импульсная дуга, на основе которой был создан актуатор LAFPA (Localized Arc Filament Plasma Actuator). Этот тип разряда, в отличие от наносекундного импульсно-периодического разряда, с одной стороны, нашел широкое применение в плазменной аэродинамике [23–25], а с другой – почти не исследовался в отношении механизмов его развития. Впервые применять этот тип разряда для управления газодинамическими потоками было предложено в работе [75]. Разряд создавался в воздухе между двумя электродами, помещенными на расстояние в несколько миллиметров, при приложении импульсно-периодического напряжения частотой 10–300  Гц и длительностью импульсов от 1 мкс до 1 мс. Чтобы плазму не сносило высокоскоростным потоком, на поверхности тела, обтекаемого потоком, создавалось углубление, по которому и развивался разряд. Сначала при наложении напряжения происходил пробой промежутка, и образовывалась искра. После пробоя наступало резкое уменьшение напряжения на промежутке до нескольких сотен вольт, и это напряжение держалось вплоть до окончания импульса. При этом электрическое поле в канале было существенно меньше пробойного, а газ нагревался до температур 1000–2500 К. Все это указывает на то, что в основной стадии разряд поддерживался в форме импульсной дуги. Главным свойством разряда, которое оказалось наиболее ценным для управления газодинамическими потоками, был быстрый нагрев газа. Такой нагрев происходил именно во время пробоя разрядного промежутка на стадии наносекундной искры [23], когда электрическое поле характеризовалось высокими значениями E/n. При этом механизм быстрого нагрева определялся процессами, описанными в разделе “Быстрый нагрев газа” (прежде всего выделением энергии при тушении возбужденных состояний N₂(A, B, C) на молекулах О₂). Создаваемые при быстром локальном нагреве газа газодинамические возмущения используются для воздействия на поток газа. Таким образом, хотя указанный искровой разряд внешне заметно отличается от описанного выше наносекундного импульсно-периодического разряда, но они близки в отношении процессов быстрого нагрева газа.

Еще одним типом искрового разряда, который используется для управления газодинамическими потоками благодаря быстрому локальному нагреву воздуха атмосферного давления, является филаментированный импульсный СВЧ разряд [17, 23]. Он имеет форму “клубка” плазменных филаментов, в которых температура газа поднимается до нескольких тысяч градусов на временах, лежащих в наносекундном диапазоне [76–78]. Быстрый нагрев газа в филаментах вызывает газодинамические возмущения типа слабых ударных волн, которые могут влиять на характеристики газового потока. Механизм быстрого нагрева газа в такой плазме не отличается от механизмов нагрева в описанных выше разрядах и разобранных в разделе “Быстрый нагрев газа”. Отличие СВЧ-разряда (как и оптического разряда) от других типов разряда, используемых для импульсного нагрева газа, состоит в том, что он позволяет производить нагрев дистанционно, в безэлектродном режиме, на значительном удалении от источника излучения электромагнитных волн.

Таким образом, с помощью описанных в данном разделе импульсных искровых разрядов в воздухе атмосферного давления можно создать в малых объемах плазму при высоких приведенных электрических полях E/n и организовать быстрый нагрев газа в ней. В результате происходит генерация газодинамических возмущений, которые могут быть использованы для воздействия на основной поток.

4. ИМПУЛЬСНЫЕ НАНОСЕКУНДНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ РАЗРЯДЫ

По сравнению с другими способами энерговклада в газ лазерный луч обладает рядом преимуществ. Это безэлектродный способ ввода энергии, позволяющий достигать высоких значений удельного энерговклада в нужном месте. При фокусировке лазерного луча происходит ионизация газа и образуется искра, что было продемонстрировано в широком диапазоне длин волн с использованием различных лазеров (газовые лазеры на СО₂ и эксимерных молекулах, твердотельные лазеры на рубине и неодиме) [79–81].

Образование лазерной искры, приводящее к поглощению энергии лазерного луча в газе, происходит при фокусировке луча в малом фокальном объеме. Сам процесс развивается через следующие последовательные стадии (рис. 12): появление первых электронов в результате многофотонной ионизации, лавинная ионизация газа в фокальной области, поглощение лазерной энергии газообразной плазмой, быстрое расширение плазмы, образование ударной волны и ее распространение в окружающий газ [79–81].

Имеется два механизма размножения электронов в газе под действием лазерного излучения. Первый механизм – многофотонная ионизация, в котором нейтральная частица одновременно поглощает достаточное для ионизации число фотонов m. Этот процесс записывается в виде

где M – нейтральная частица, hν – квант света и mhν – энергия, поглощаемая в этом процессе. При ионизации поглощаемая энергия должна превышать потенциал ионизации I: mhν > I. В рассматриваемом процессе плотность электронов растет со временем линейно. Ионизационный потенциал молекул в воздухе больше 12 эВ, а кванты видимого и ближнего ИК-диапазона обычно порядка или меньше 1 эВ. Поэтому ионизация молекул в лазерном луче должна быть многофотонной.

Второй механизм ионизации основан на поглощении лазерного излучения свободными электронами в процессах обратного тормозного рассеяния. Данные процессы являются обратными по отношению к тормозному испусканию квантов света при рассеянии высокоэнергичных электронов на нейтральных частицах. Если электроны приобретают энергию, превышающую потенциал ионизации нейтральных частиц, то столкновения между ними могут приводить к ударной ионизации

Этот процесс вызывает лавинную ионизацию, в которой плотность электронов увеличивается экспоненциально со временем, поскольку все новые электроны также нагреваются и начинают участвовать в ионизационных столкновениях.

При развитии лавинной ионизации образующаяся плазма начинает эффективно поглощать энергию лазерного луча. Сначала лавинная ионизация имеет место в малой фокальной области с    максимальной интенсивностью излучения (рис. 12). Но поглощение лазерного излучения не ограничено фокальной областью, где идет первичная лавинная ионизация. Когда степень ионизации достигает большой величины в плазме, лавинная ионизация начинается и в областях с меньшей интенсивностью излучения, прилегающих к плазменной области. Новая область становится ионизованной и, переставая быть прозрачной для излучения, начинает поглощать его энергию. Таким образом, поглощающая область непрерывно смещается навстречу лазерному лучу, создавая волну нагрева газа. Тепловое излучение из сильно нагретой области поглощается холодным газом, который начинает в свою очередь излучать свет [79]. Этот процесс называется “радиационным” механизмом распространения волны ионизации, который приводит к распределению лазерной энергии по большой области, что снижает максимальную температуру в газе. Кроме теплового излучения плазмы существуют и другие механизмы, приводящие к ионизации газа в слоях, примыкающих к уже образованной плазме. Это молекулярная теплопроводность и нагрев газа ударной волной. Указанные механизмы распространения плазмы могут реализоваться в различных комбинациях в зависимости от конкретных условий [79].

В финальной стадии поглощения энергии лазерный импульс заканчивается, а плазма распадается благодаря электрон-ионной рекомбинации. Фокальная область и прилегающие области оказываются существенно нагретыми. Здесь резко возрастает давление, что приводит к уменьшению плотности газа при распространении ударной волны и волн разрежения. В дальнейшем на месте, где происходил оптический пробой, может образоваться тороидальный вихрь, который создает поток газа в направлении распространения лазерного луча.

Порог пробоя газов лазерным излучением зависит от многих параметров [79–81]: характеристик газовой среды (состав газа, его давление, наличие примесей, в том числе аэрозоля и твердых микрочастиц), характеристик излучения (длина волны, продолжительность импульса) и размеров фокальной области. В качестве примера на рис. 13 приведены результаты измерения порогового электрического поля E_B для пробоя в воздухе в широком диапазоне давлений под действием излучения в УФ диапазоне (193 нм, ArF лазер, длительность импульса 20 нс) [83], и под действием излучения в ИК диапазоне (1064 нм, Nd:YAG лазер, длительность импульса 6 нс) [84]. На рисунке также приведено эффективное поле

которое характеризует эффективность нагрева электронов в переменном электрическом поле. Здесь ν_c – транспортная частота столкновений электронов с другими частицами (нейтральными частицами и ионами), а ω – частота электромагнитного поля. В рассматриваемых условиях $\omega \gg {{\nu }_{c}}$ и E_eff  ≈ E_Bν_c/ω. Как следует из рис. 13, порог пробоя растет с уменьшением давления и длины волны излучения. Высокие пороги пробоя при малых давлениях объясняются малым числом столкновений электронов с нейтральными частицами в этом случае [79]. Здесь для ионизации молекул электроны должны нагреться в лазерном поле до порога ионизации, а нагрев электронов происходит в столкновениях (обратное тормозное рассеяние).

Уменьшение длины волны на порядок величины приводит к увеличению порога пробоя примерно в 10 раз. В то же время поле E_eff  оказывается почти не зависящим от длины волны излучения. Отсюда следует, что рост порогового поля E_B с уменьшением длины волны связан с менее эффективным нагревом электронов в лазерном поле на более высоких частотах. Зависимости порога пробоя воздуха от других характеристик газа и лазерного луча, их физическое объяснение и описание теоретических подходов для численного моделирования можно найти в [79–81].

На рис. 14 показаны фотографии, демонстрирующие развитие процессов, происходящих при лазерном пробое в воздухе атмосферного давления. Пробой осуществлялся под действием ArF лазера (193 нм) с энергией 135 мДж и длиной импульса 20 нс. Фотографии делались с помощью ICCD камеры (выдержка 10 нс) при подсветке объекта исследования непрерывным лазером. На рисунке направление распространения лазерного луча слева направо. Начало отсчета времени соответствовало началу лазерного импульса. Сразу после пробоя (t < 25 нс) наблюдалось интенсивное тормозное излучение из плазмы. На ранних временах (t ≤ 100 нс) происходило расширение нагретой области из фокальной области, в результате чего плазма приобретала форму, слегка вытянутую вдоль распространения лазерного луча. На временах порядка 1 мкс ударная волна отделялась от нагретого плазменного ядра, и далее она уже расширялась отдельно. Распространение ударной волны наблюдалось на временах вплоть до 60 мкс, после чего эта волна слабела и выходила за пределы области наблюдения. Примерно в это же время происходила значительная деформация излучающей плазменной области. Отсюда можно заключить, что быстрое движение газа играло важную роль в устойчивости расширяющегося нагретого плазменного ядра. Когда волна удалялась от плазменного ядра достаточно далеко, более холодный воздух проникал в нагретое ядро в направлении распространения лазерного луча. Дальнейшее расширение плазменной области приводило на временах порядка 2 мс к формированию тороидальной структуры вихревого типа. Такая эволюция плазменной области и создаваемой ею газовой струи при развитии в потоке газа может оказывать значительное влияние на его характеристики.

Образование лазерной искры в газе и вызываемые ею газодинамические явления представляют собой сложную комбинацию различных физических процессов, приводящих к генерации на наносекундных временах полностью или частично ионизованной равновесной плазмы с температурой в диапазоне 10⁴–10⁵ К [79–81]. Их теоретическое описание обычно ограничивается рассмотрением одной-двух стадий формирования лазерной искры, в то время как остальные стадии либо не рассматриваются, либо учитываются в сильно упрощенном виде. Например, моделирование газодинамических эффектов, вызываемых энерговкладом от лазерной искры в потоке воздуха, часто моделируется в предположении о сверхбыстром распределенном энерговкладе в заданном объеме газа [17].

Энергию лазерного излучения можно вводить в газ не только в одном импульсе, но и более сложным образом. В [85, 86] была предложена новая концепция ввода лазерной энергии при комбинации двух лазерных импульсов, одного – в УФ-диапазоне (266 нм), а второго – в ближнем ИК (1064 нм). Это позволило избежать оптического пробоя, управляя одновременно и энерговкладом, и нагревом газа. Здесь первичные электроны создавались за счет многофотонной ионизации в поле УФ-импульса. После этого с заданной (~10 нc) задержкой прикладывался ИК-импульс, в котором электроны нагревались так, чтобы обеспечить лавинную ионизацию газа. Плазма, создаваемая двойным лазерным импульсом, оказывается неравновесной и требует для своего создания намного меньше энергии, чем в случае с генерацией равновесной плазмы одним лазерным импульсом. Кроме того, использование двух лазерных импульсов позволяет эффективно управлять плотностью плазмы и нагревом газа. Например, при обычном лазерном пробое воздуха под действием одного лазерного импульса образуется полностью ионизованная плазма с температурой, превышающей 10000 К [87, 88]. Использование же двух импульсов в УФ- и ИК‑диапазонах позволяет создавать плазму с разной (10^–4–10^–2) степенью ионизации и в широком (400–10000 К) диапазоне температур [88]. Возможность контроля за вкладываемой энергией может оказаться особенно ценной в задачах управления потоками газа. Кроме того, этот подход оказался востребованным и для стимулированного плазмой воспламенения и горения [86, 89].

В связи с прогрессом в развитии фемтосекундных лазеров [90] в последнее время также появились предложения воздействовать на сверхзвуковой поток с помощью тонких плазменных филаментов, образуемых при пробое воздуха под действием тераваттного лазерного излучения фемтосекундной длительности [91]. При этом создается сильнонеравновесная плазма высокой (~10¹⁷ см^–3) концентрации, при распаде которой в наносекундном диапазоне происходит импульсный нагрев газа [92].

5. РАСПАД НЕРАВНОВЕСНОЙ ПЛАЗМЫ ВОЗДУХА

При высоких приведенных электрических полях E/n значительная часть энергии, вкладываемой в разряд, тратится на ионизацию газа. Этот канал передачи энергии от электронов становится основным при E/n ~ 1000 Тд и выше. Во время распада плазмы в послесвечении наносекундного разряда происходит рекомбинация заряженных частиц. В результате выделяется значительная энергия, часть которой идет в тепло. Чтобы количественно описать этот процесс, приводящий к быстрому нагреву газа, необходимо иметь представление о столкновительных процессах, благодаря которым и происходит распад плазмы воздуха [93, 94].

В наносекундном разряде в воздухе во время высоковольтного импульса при ионизации молекул электронным ударом образуются только первичные ионы. В случае сухого воздуха это ионы ${\text{N}}_{2}^{ + }$ и ${\text{O}}_{2}^{ + }$, а во влажном воздухе к ним добавляются ионы Н₂О⁺. Первичные ионы вступают в ионно-молекулярные реакции, что приводит к образованию новых ионов. Это происходит во время распада плазмы, а если давление газа достаточно велико, то может происходить и во время наносекундного разряда. В стадии разряда все заряженные частицы нагреваются в сильном электрическом поле. Средняя энергия электронов значительно больше средней энергии ионов. Например, в плазме воздуха при E/n = 200 Тд средняя энергия электронов ε_e ~ 6 эВ [42], а средняя энергия ионов ε_i ~ 1 эВ [61]. При этом энергетические распределения и электронов, и ионов в слабоионизованной плазме являются неравновесными.

При выключении электрического поля, когда происходит распад плазмы, заряженные частицы также начинают остывать, и их средняя энергия стремится к средней энергии нейтральных частиц, а энергетические распределения стремятся к равновесному максвелловскому распределению. Ионы в воздухе охлаждаются намного быстрее электронов, поскольку для ионов, в отличие от электронов, каждое упругое столкновение с нейтральной частицей приводит к сильному уменьшению кинетической энергии. При атмосферном давлении характерное время релаксации средней энергии ионов в воздухе составляет доли наносекунды [61]. Время релаксации средней энергии электронов значительно больше. Важно, что на охлаждение электронов влияют и процессы электрон-ионной рекомбинации из-за так называемого эффекта рекомбинационного нагрева [95]. Поскольку процессы релаксации энергии электронов и их плотности оказываются связанными друг с другом, то в общем случае их моделирование надо производить самосогласованным образом. Процессы электрон-ионной рекомбинации являются непороговыми, а коэффициенты рекомбинации обычно являются степенными функциями от эффективной температуры электронов Т_е = 2/3ε_e. Поэтому при теоретическом изучении распада плазмы обычно достаточно следить за релаксацией Т_е, и нет необходимости численно моделировать релаксацию энергетического распределения электронов.

В типичных для плазменной аэродинамики условиях распад сильнонеравновесной слабоионизованной плазмы воздуха происходит при давлениях порядка атмосферного от начальных концентраций электронов в диапазоне 10¹⁴–10¹⁵ см^–3. Экспериментально исследовать распад плазмы в таких условиях сложно, поскольку разрядная плазма, как правило, является сильно неоднородной, а наиболее интересными является наносекундный и микросекундный временные диапазоны. Здесь оказываются малопригодными стандартные подходы измерения плотности плазмы типа зондового или СВЧ. В качестве возможного подхода здесь можно рассматривать экспериментальное исследование распада плазмы воздуха после высоковольтного разряда при пониженных давлениях (1–10 Торр), где разряд развивается однородно. Разработка кинетических схем для процессов, определяющих распад плазмы в этих условиях, и их верификация на экспериментальных данных позволяет с помощью этих схем проводить численное моделирование свойств распадающейся плазмы в практически важных условиях при повышенных давлениях воздуха. Важно, чтобы удельный энерговклад в высоковольтный разряд был достаточно мал. При этом генерация заряженных частиц не сопровождается наработкой большого количества возбужденных частиц, способных сильно повлиять на кинетику распада плазмы. Выполнение этого условия сильно упрощает теоретический анализ экспериментальных данных. Именно такие условия реализовывались, например, в экспериментах [96, 97], где с помощью СВЧ-интерферометрии изучалась динамика изменения плотности электронов при распаде плазмы в воздухе (1–10 Торр) после высоковольтного наносекундного разряда с удельным энерговкладом 0.002–0.02 эВ/мол. Численное моделирование [96, 97] показало, что распад плазмы в этих условиях можно описать на основе достаточно простой кинетической схемы, в которой основным каналом гибели заряженных частиц является электрон-ионная рекомбинация с положительными ионами, в том числе с кластерными ионами, образующимися в послесвечении разряда.

В литературе имеются подробные кинетические схемы, позволяющие описать гибель заряженных частиц и ионно-молекулярные процессы при распаде плазмы в сухом и влажном воздухе [98–104]. Современные данные по коэффициентам диссоциативной электрон-ионной рекомбинации, которая обычно является основным каналом гибели заряженных частиц в рассматриваемых условиях, приведены в [105].

Анализ имеющихся данных по константам скорости элементарных процессов указывает на следующие особенности, которые должны быть учтены при моделировании распада плазмы высоковольтного наносекундного разряда в воздухе атмосферного давления.

1. Поскольку коэффициенты электрон-ионной рекомбинации зависят от эффективной электронной температуры, то надо самосогласованным образом моделировать гибель заряженных частиц и релаксацию средней энергии электронов после прекращения разряда при их столкновениях с молекулами.

2. Коэффициент электрон-ионной рекомбинации для кластерных ионов на порядок величины больше, чем для простых молекулярных ионов. Поэтому надо учесть образование кластерных ионов во время распада плазмы и рекомбинацию электронов с этими ионами.

3. Образование кластерных ионов – тройной процесс, скорость которого пропорциональна n² в пределе малых давлений газа и пропорциональна n в пределе больших давлений. При атмосферном давлении для образования кластерных азотных и кислородных ионов реализуется режим малых давлений, а для образования гидратированных ионов H₃O⁺(H₂O)_k при этом имеет место режим высоких давлений [102, 104].

4. В случае гидратированных ионов H₃O⁺(H₂O)_k (доминирующие положительные ионы при распаде плазмы во влажном воздухе) имеется два типа экспериментов по измерению коэффициентов рекомбинации, которые дают сильно (до порядка величины) различающиеся результаты. Это прямые измерения коэффициентов рекомбинации по скорости распада плазмы с гидратированными ионами при не слишком малых (>1 Торр) давлениях [106–109] и эксперименты при аномально малых (10^–11 Торр) давлениях в ионных накопительных кольцах [110–112], где измеряются сечения рекомбинации, а коэффициенты рекомбинации получаются при интегрировании сечений по энергетическому распределению электронов. Нет сомнений в надежности измерений обоих типов. В настоящее время есть единственное объяснение этого различия – предполагается, что диссоциативная рекомбинация электронов с гидратированными ионами идет по разным механизмам при очень малых и повышенных давлениях [113]. Отсюда следует практический вывод – при моделировании распада плазмы во влажном воздухе атмосферного давления необходимо использовать коэффициенты рекомбинации для гидратированных ионов, полученные и верифицированные в [106–109].

5. При достаточно высокой (>10¹² см^–3) плотности электронов и не слишком больших значениях их температуры Т_е становится важным процесс тройной электрон-ионной рекомбинации с третьим телом – электроном. Этот процесс достаточно хорошо изучен для атомарных ионов [114, 115] и практически не исследован для молекулярных ионов. В то же время высказывалось предположение о том, что скорость тройной рекомбинации для молекулярных ионов (в частности, для ионов ${\text{O}}_{2}^{ + }$ [96, 97, 116]) может быть значительно больше, чем для атомарных ионов, и что в этих случаях имеются разные зависимости коэффициентов рекомбинации от Т_е.

Для иллюстрации особенностей распада плазмы высоковольтного разряда на рис. 15 и 16 приведены результаты численного нульмерного моделирования эволюции эффективной температуры электронов и плотностей заряженных частиц в послесвечении разряда в сухом и влажном воздухе атмосферного давления. Кинетическая схема столкновительных процессов, описывающих распад плазмы в этом случае, взята из [96, 97, 109]. При этом были учтены описанные выше особенности в столкновительных процессах. Как и в [96, 97, 109], считалось, что плазма является однородной, и что энерговклад в разряд настолько мал, чтобы можно было пренебречь влиянием возбужденных частиц на кинетику распада плазмы. Полагалось, что электрическое поле в конце разряда исчезает на временах, гораздо меньших времени релаксации Т_е и плотности плазмы. Расчеты были выполнены при начальной плотности электронов n_e(0) = 10¹⁵ см^–3 (типичные значения для высоковольтных наносекундных разрядов типа SDBD) и Т = 300 К.

Релаксация Т_е при распаде плазмы моделировалась на основе численного решения уравнения [95–97]

совместно с уравнениями баланса для электронов и ионов в нульмерном приближении. Здесь ν_ε – частота релаксации энергии электронов в столкновениях с молекулами, n_i – плотность ионов, k₃ – коэффициент тройной электрон-ионной рекомбинации, k₂ – коэффициент парной диссоциативной рекомбинации электронов с ионами, I – энергия, приобретаемая свободными электронами при тройной электрон-ионной рекомбинации. Уравнение (1) записано для случая одного сорта положительных ионов. Если их много, то по соответствующим членам в правой части (1) производится суммирование. Значение I полагалось равным 0.136 эВ [117]. Использованные в расчете частоты ν_ε для О₂, N₂ и Н₂О взяты из [109]. Предполагалось, что из-за малого энерговклада в разряд колебательное возбуждение молекул мало. Если это не так, то в уравнении (1) необходимо учитывать передачу энергии между электронами и колебательными степенями свободы молекул, что может привести к дополнительному нагреву электронов в послесвечении разряда [118, 119].

Второй и третий члены в правой части (1) описывают рекомбинационный нагрев, который вызван следующими причинами. Во-первых, при диссоциативной и тройной электрон-ионной рекомбинации более эффективно вступают в реакцию электроны с меньшей энергией. В результате из-за убыли “холодных” электронов средняя энергия электронов повышается, что и характеризует второй член в правой части (1). Во-вторых, в процессе тройной электрон-ионной рекомбинации часть выделяемой при этом процессе энергии передается свободным электронам, нагревая их (третий член в правой части (1)).

На рис. 15 приведены результаты расчета эволюции во времени эффективной температуры электронов Т_е в воздухе атмосферного давления. Поскольку начальные значения Т_е в высоковольтном разряде могут меняться в широком диапазоне, расчеты были проведены для Т_е(0) = 1 и 10 эВ. Как следует из рисунка, значение Т_е(0) важно только в начальный промежуток времени (t < 0.05 нс), а дальнейшее охлаждение электронов не зависит от того, насколько они нагреты вначале. Это связано с тем, что при высоких энергиях релаксация электронов определяется их неупругими столкновениями с возбуждением электронных состояний молекул, для которых частоты ν_ε велики. Эти процессы эффективны в отношении охлаждения электронов. При меньших же энергиях становятся основными процессы колебательного и вращательного возбуждения молекул электронным ударом, в которых охлаждение электронов при столкновении с N₂ и О₂ не так эффективно. Поэтому основное время охлаждения электронов до комнатной температуры определяется именно релаксацией электронов с малой энергией.

Как следует из рис. 15, в сухом воздухе время релаксации Т_е составляет 10 нс, если рекомбинационный нагрев не учитывать. При учете этого эффекта релаксация Т_е существенно замедляется при Т_е < 3000 К, когда из-за падения частоты ν_ε первый член в правой части уравнения (1) резко уменьшается. В результате время полной термализации электронов, когда Т_е = Т, увеличивается и достигает 30 нс, что в несколько раз больше времени термализации при отсутствии рекомбинационного нагрева. Во влажном воздухе существенно увеличивается скорость релаксации энергии электронов именно при Т_е < 3000 К из-за эффективного колебательного и вращательного возбуждения электронным ударом молекул Н₂О с большим постоянным дипольным моментом. Это приводит к уменьшению времени термализации более чем на порядок величины – до 0.7 нс.

Данные по эволюции плотности заряженных частиц при распаде плазмы в сухом воздухе (рис. 16а) свидетельствуют о том, что хотя в начале этой стадии присутствуют только простые ионы ${\text{N}}_{2}^{ + }$ и ${\text{O}}_{2}^{ + }$, распад плазмы происходит уже тогда, когда доминирующими являются кластерные ионы ${\text{N}}_{4}^{ + }$ и ${\text{O}}_{4}^{ + }$. Именно с ними происходит рекомбинация электронов в послесвечении высоковольтного разряда в сухом воздухе атмосферного давления. При этом первичные молекулярные ионы превращаются в кластерные ионы в процессах

а гибель электронов при уменьшении их плотности на два порядка величины осуществляется при диссоциативной электрон-ионной рекомбинации

Заметный вклад в гибель заряженных частиц дают и процессы тройной электрон-ионной рекомбинации типа

Когда плотность электронов падает до 10¹³ см^–3, то становится важным тройное прилипание электронов к молекулам О₂

где M = О₂. На поздних стадиях распада включается кинетика отрицательных ионов, которые гибнут в процессах ион-ионной рекомбинации. Если во время разрядной стадии нарабатывается большое количество атомов и возбужденных частиц, то при столкновении с ними становятся возможными процессы отлипания электронов от отрицательных ионов, что существенно замедляет распад плазмы [98–100].

Присутствие молекул Н₂О во влажном воздухе приводит к изменению состава положительных ионов в послесвечении разряда – здесь начинают господствовать кластерные (гидратированные) ионы Н₃О⁺(Н₂О)_k (рис. 16б), скорость диссоциативной рекомбинации для которых быстро растет с k и становится заметно большей, чем у кластерных ионов ${\text{N}}_{4}^{ + }$ и ${\text{O}}_{4}^{ + }$. Поэтому увеличение влажности воздуха приводит к ускорению распада плазмы. Этому способствует и эффективное прилипание электронов в процессе (10) для M = Н₂О.

Энергия диссоциации кластерных ионов и энергия связи электронов в отрицательных ионах (энергия сродства нейтральных частиц к электрону) малы (~1 эВ и меньше) по сравнению с потенциалами ионизации нейтральных частиц. Поэтому при развитии разряда в нагретом воздухе или при существенном нагреве последнего во время разрядной стадии резко замедляется образование кластерных ионов и ускоряется их диссоциация и отлипание электронов от отрицательных ионов. Наиболее хорошо этот эффект для импульсных наносекундных разрядов в воздухе изучен применительно к стримерному разряду в длинных промежутках (см. [120–123] и ссылки там). Перечисленные эффекты в нагретом воздухе для стримерной плазмы и ее распада получили как экспериментальное, так и численное подтверждение на основе имеющихся кинетических моделей для положительных и отрицательных ионов.

В наносекундных разрядах с высоким (~1 эВ на молекулу) удельным энерговкладом степень диссоциации молекул О₂ в воздухе оказывается больше 10% и может достигать 80%. Это происходит в наносекундном импульсном [124, 125] и импульсном периодическом (частота повторения 10–30 кГц) искровом разрядах [70, 72] в коротких (1–7 мм) разрядных промежутках, а также в капиллярном разряде [126]. Присутствие большого количества атомов О в газе может существенно замедлять распад плазмы в послесвечении таких разрядов из-за разрушения положительных кластерных ионов и отлипания электронов от отрицательных ионов при столкновении с атомами. В качестве примера на рис. 17 приведены результаты численного 1D моделирования [127] распада плазмы в условиях эксперимента [128], где изучался распад плазмы наносекундной искры. Здесь вблизи оси разряда гибель заряженных частиц определялась электрон-ионной рекомбинацией, в то время как гибель электронов за счет их прилипания к молекулам О₂ была компенсирована быстрым отлипанием на атомах О. И только вдали от оси, где атомов О мало, концентрация отрицательных ионов заметно возрастала. В результате радиальный профиль для этих ионов оказывался немонотонным.

6. БЫСТРЫЙ НАГРЕВ ВОЗДУХА В СИЛЬНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

В слабоионизованной газоразрядной плазме энергия от электрического поля передается основным носителям электрического тока – электронам. Далее эта энергия в столкновениях с нейтральными частицами, в основном неупругих, перераспределяется по разным степеням свободы этих частиц. Большая часть энергии в конце концов переходит в тепло. Но скорость нагрева газа сильно зависит от того, через какие степени свободы происходит этот переход. Например, релаксация энергии, запасенной в колебаниях молекул, осуществляется в воздухе атмосферного давления на временах миллисекундного диапазона и более. В задачах управления потоками с помощью плазмы наибольший интерес представляет гораздо более быстрый нагрев газа – на наносекундном масштабе времен. Такой тип нагрева, называемый по устоявшейся в литературе терминологии быстрым нагревом [129–136], применительно к плазме воздуха и будет рассмотрен ниже.

Распределение энергии по разным степеням свободы молекул и механизмы быстрого нагрева в разрядной плазме воздуха зависят от приведенного электрического поля E/n. При E/n < 20 Тд быстрый нагрев определяется упругими столкновениями электронов с молекулами и возбуждением их вращательных состояний с последующей быстрой (за несколько столкновений) RT релаксацией. При более высоких значениях E/n этот механизм дает вклад в быстрый нагрев не более 3% от общего энерговклада. Еще первые эксперименты показали, что доля энергии, быстро переходящая в тепло в плазме воздуха, растет с E/n и достигает 10–15% при E/n порядка 100 Тд (см. ссылки в [135, 136]).

Для задач плазменной аэродинамики наибольший интерес представляет быстрый нагрев в более высоких полях, вплоть до 1000 Тд. Количественное исследование быстрого нагрева в наносекундных высоковольтных разрядах в воздухе высокого (~1 атм) давления представляет собой сложную задачу, поскольку плазма в этом случае обычно сильно неоднородна.

В экспериментах [137–139] исследовался быстрый (на временах менее 1 мкс) нагрев воздуха при инициировании наносекундного скользящего поверхностного разряда. На основе обработки результатов измерений был сделан вывод о том, что доля разрядной энергии, быстро превращающейся в тепло, растет с увеличением давления от 25 до 230 Торр примерно от 15 до 60%. При этом электрическое поле в разряде не измерялось, что не позволяет определить каналы, по которым происходил быстрый нагрев в этих экспериментах. Оценочные значения приведенного электрического поля лежали в диапазоне 100–1000 Тд [139].

Более последовательные подходы одновременного измерения доли энергии, быстро передаваемой в тепло, и электрического поля при высоких значениях E/n были использованы в [140, 141]. В этих работах, во-первых, исследовался быстрый нагрев воздуха по измерению скорости ударной волны при ее распространении в плазме высоковольтного импульсного наносекундного разряда при давлении р = 20 Торр, когда разряд был однородным. Из обработки результатов был сделан вывод о том, что доля энергии, быстро передаваемая в тепло, составляет 36–40% на временах порядка τ = 50 мкс, что соответствует произведению рτ ~ 1 атм · мкс. Энерговклад в разряд, согласно оценкам, осуществлялся при E/n ~ 600 Тд. Во-вторых, с помощью методов эмиссионной спектроскопии изучался быстрый нагрев в импульсном наносекундном SDBD при р = 1 атм, который в этом случае создавал неоднородную плазму. Измерения делались как во время наносекундного разряда, так и через 1 мкс после его окончания, для чего на электроды подавался дополнительный слабый диагностический импульс напряжения, который инициировал свечение из плазмы, но почти не приводил к дополнительному нагреву газа. Из обработки полученных результатов следовало, что во время разряда доля энергии, быстро передаваемая в тепло, составляла 30‒40%, а через 1 мкс после разряда она достигала 55–65%. При этом приведенное электрическое поле, оцененное из измерений методом эмиссионной спектроскопии, составляло 800–900 Тд. Результаты измерений [141] в SDBD для воздуха атмосферного давления были обобщены в [142] на диапазон давлений 300–750 Торр и на другие смеси N₂ : O₂. Доля энергии, быстро передаваемой в тепло, оставалась постоянной в пределах ошибки измерений при уменьшении давления воздуха до 300 Торр, и заметно снижалась при уменьшении содержания кислорода в смесях N₂ : O₂.

Высоковольтный импульсный наносекундный разряд, развивающийся в виде быстрой ионизационной волны в воздухе пониженного (2–7 Торр) давления однородным образом, также использовался в [143] для изучения эффективности быстрого нагрева в его послесвечении. При этом температура газа измерялась по излучению второй положительной системы азота. Из обработки результатов был сделан вывод о том, что на временах 50–100 мкс (рτ = 0.15–0.9 атм·мкс) выделяется в тепло примерно 24% от вложенной в разряд энергии. Основной энерговклад в разряд здесь осуществлялся при E/n = 200–400 Тд.

Быстрый нагрев воздуха атмосферного давления при температуре газа Т = 1000–1500 К экспериментально исследовался в повторяющемся наносекундном импульсном разряде в коротком (4 мм) разрядном промежутке между двумя острыми электродами [72]. Электрическое поле в промежутке во время основного энерговклада менялось в диапазоне 200–300 Тд. Динамика изменения газовой температуры контролировалась методами эмиссионной спектроскопии по второй и первой положительным системам азота. Анализ полученных данных показал, что доля вложенной в разряд энергии, превращающаяся в тепло за 20 нс, составляла 21%.

Похожая экспериментальная установка была использована в [73] для изучения быстрого нагрева в воздухе с помощью шлирен-съемки, показывающей развитие радиальных неоднородностей в разрядном промежутке в наносекундном повторяющемся разряде и создаваемой им расходящейся цилиндрической ударной волне. Из сравнения результатов одномерного моделирования газодинамических эффектов и шлирен-фотографий была определена доля энергии, быстро передаваемая в тепло. Через 50 нс после разряда она составила 25% при E/n = 164 Тд и возросла до 75% при 270 Тд. При этом начальное давление было атмосферным, а начальная газовая температура лежала в диапазоне 300–1000 К.

Таким образом, многочисленные эксперименты свидетельствуют о том, что эффективность быстрого (на временах менее 1 мкс при 1 атм) нагрева воздуха в разрядной плазме увеличивается с ростом приведенного электрического поля E/n и давления газа. При высоких (>400 Тд) электрических полях энергия, быстро передаваемая в тепло, становится в плазме воздуха того же порядка, что и энергия, вложенная в разряд.

Кинетические модели, описывающие быстрый нагрев в воздухе при высоких значениях E/n, типичных для SDBD, рассмотрены в [141, 144]. Обе эти модели являются экстраполяцией модели [136], предложенной для умеренных приведенных электрических полей, на область высоких E/n. В [136] (см. также [145]) быстрый нагрев газа для E/n в диапазоне 80–200 Тд был объяснен в основном выделением избыточной энергии при диссоциации О₂ электронным ударом

при тушении электронно-возбужденных молекул N₂ в столкновениях с О₂и при тушении состояния О(¹D)

Для задач плазменной аэродинамики наибольший интерес представляет быстрый нагрев в полях, типичных для SDBD, где они достигают 1000 Тд. При таких электрических полях становится важным возбуждение более высоких электронных состояний молекул и их ионизация электронным ударом [136, 141, 144]. Здесь энергия быстро переходит в тепло при тушении этих состояний

при диссоциации молекул азота через эти состояния и в процессах рекомбинации заряженных частиц между собой. Спектр положительных ионов в сухом воздухе достаточно сложный, и он меняется в процессе распада плазмы наносекундного разряда (см. раздел о распаде плазмы). Преобладающими здесь являются ионы ${\text{O}}_{2}^{ + }$, ${\text{N}}_{2}^{ + }$, ${\text{O}}_{4}^{ + }$ и ${\text{N}}_{4}^{ + }$, а основным процессом рекомбинации электронов с ионами является диссоциативная рекомбинация:

Во влажном воздухе ионный состав усложняется из-за их гидратации. На поздних стадиях распада плазмы в воздухе атмосферного давления электроны гибнут в результате прилипания электронов к молекулам О₂. Обычно это тройное прилипание с образованием ионов ${\text{O}}_{2}^{ - }$:

В дальнейшем отрицательные ионы рекомбинируют с положительными в процессах типа

с большим выделением энергии, которая может переходить в тепло, а частично и на внутренние степени свободы молекул или тратиться на их диссоциацию. Выделяемая при рекомбинации заряженных частиц энергия в значительной степени зависит от продуктов этого процесса.

Модели [141, 144] и моделирование на их основе быстрого нагрева в воздухе при высоких E/n отличаются друг от друга главным образом тем, какие берутся конечные продукты в реакциях (18), (19) и (21), а также состоянием продуктов для некоторых процессов тушения электронно-возбужденных молекул. В [141] был использован подход, в котором при отсутствии надежной информации по продуктам реакции предполагалось, что вся выделяемая при этом энергия переходит в тепло, а возбуждением и диссоциацией продуктов пренебрегалось. При этом модель [141] позволяла получить оценку сверху для эффективности быстрого нагрева воздуха, которая подтверждается существующими экспериментальными данными, полученными при высоких приведенных полях и давлениях [141, 142]. В [144] использовался подход, где в аналогичной ситуации степень возбуждения и диссоциации этих продуктов определялась из дополнительных соображений, иногда не очень обоснованных. Это уменьшило эффективность быстрого нагрева воздуха за счет образования возбужденных частиц и диссоциации молекул в продуктах рекомбинации заряженных частиц и некоторых процессов тушения электронно-возбужденных молекул. Однако ряд используемых при этом допущений требует дополнительной проверки.

На рис. 18 приведена вычисленная в [141] доля вложенной в разряд энергии, быстро передаваемой в тепло в плазме воздуха, в зависимости от приведенного электрического поля. Там же для сравнения приведены имеющиеся экспериментальные данные, а также результаты расчета этой величины из [145], и по простой аппроксимационной формуле, предложенной в [144]. Согласно этой формуле, доля энергии, быстро переходящей в тепло, равна в воздухе 30% от доли энергии, затрачиваемой на возбуждение электронных состояний, диссоциацию и ионизацию молекул. Между всеми расчетами наблюдается хорошее согласие при не слишком больших (<400 Тд) E/n. При более высоких полях результаты расчета [141] при 1 атм оказываются заметно выше других показанных на рис. 18 расчетов. Модель [144] многократно использовалась для расчета быстрого нагрева в наносекундных разрядах в воздухе при различных экспериментальных условиях [127, 143, 144]. При этом по динамике нагрева воздуха получалось хорошее согласие расчетов с экспериментом. Но в этих условиях всегда основной энерговклад происходил при E/n < 400 Тд, когда, согласно рис. 19, разные модели дают близкие результаты.

Экспериментальные данные, относящиеся к быстрому нагреву воздуха при более высоких E/n, получены только в работах [141, 142]. Сравнение результатов этого эксперимента и расчета по предложенной в этой работе модели для эволюции во времени доли энергии разряда, быстро переходящей в тепло, показывает разумное согласие при разных давлениях с учетом того, что плазма при 1 атм является сильнонеоднородной, а расчетная модель является нульмерной и дает лишь оценку сверху, поскольку в ней для ряда процессов не учитываются возможные возбуждение и диссоциация продуктов. Отметим, что модель быстрого нагрева, предложенная в [144], не позволяет описать единственные имеющиеся на данный момент в диапазоне высоких приведенных полей и давлений экспериментальные данные [141, 142], что, по-видимому, свидетельствует о низкой надежности модели [144] в этих условиях.

Выше рассматривался разряд в воздухе, состав которого моделировался смесью N₂ : O₂ в случае сухого воздуха и смесью N₂ : O₂ : H₂O в случае влажного. Ситуация сильно меняется в разрядах с высоким удельным энерговкладом, когда степень диссоциации молекул О₂ оказывается больше 10%. Такие условия реализуются в наносекундном импульсном [124, 125] и импульсном периодическом (частота повторения 10–30 кГц) искровом разрядах [70, 72] в коротких (1–7 мм) разрядных промежутках, а также в капиллярном разряде [126], где исследовался, в том числе, и быстрый нагрев холодного или предварительно нагретого воздуха. При этом типичные приведенные электрические поля лежали в диапазоне 150–400 Тд, удельный энерговклад составлял ~ 1 эВ на молекулу, а степень диссоциации О₂ лежала в диапазоне 10–80%. В этом случае атомы О становились одним из основных компонентов газовой смеси (N₂ : O₂ : O для сухого воздуха). Моделирование [127] для этих условий быстрого нагрева воздуха при различных (300–1500 К) начальных газовых температурах показало, что существенный вклад в быстрый нагрев в рассматриваемых условиях дают процессы тушения возбужденных молекул N₂ на атомах О

а также и

Важно, что здесь и доля молекул NO также оказывалась высокой, что сказывалось на быстром нагреве, наработке других окислов азота и колебательном возбуждении молекул.

Поскольку в реальных разрядах приведенное электрическое поле E/n сильно неоднородно и нестационарно, то представляет особый интерес численное моделирование кинетики нагрева газа с учетом изменения этого параметра, когда одновременно меняются и электрическое поле, и плотность газа (за счет газодинамических эффектов). Такие расчеты были выполнены в [146] для SDBD в воздухе атмосферного давления, где для этого использовалась 2D модель, ранее развитая в [62], а быстрый нагрев газа рассматривался в рамках модели [144]. На рис. 19 приведены полученные в [146] пространственные распределения вкладов в быстрый нагрев в плазме SDBD для пяти основных каналов. Расчеты сделаны для напряжения 24 кВ как положительной, так и отрицательной полярности. Там же приведены пространственные распределения удельного энерговклада в разряд. Для обеих полярностей основными каналами быстрого нагрева являлось тушение триплетных состояний N₂(C, B) на молекулах О₂ (рис. 20), а удельный энерговклад был наибольшим около высоковольтного электрода и уменьшался по мере удаления от него. Плазма положительного разряда распространялась дальше, и в ней осуществлялся быстрый нагрев газа на больших расстояниях от высоковольтного электрода. Такое распределение энерговклада качественно согласуется с экспериментальными данными [53], где была исследована динамика развития наносекундного SDBD в диапазоне 12–760 Торр при напряжении на высоковольтном электроде ±10 и ±20 кВ.

Таким образом, имеющиеся экспериментальные исследования свидетельствуют о большой эффективности быстрого нагрева в разрядной плазме воздуха при высоких (вплоть до ~1000 Тд) электрических полях и давлениях. Основные механизмы, обеспечивающие быстрый нагрев воздуха в рассматриваемых условиях, в основном поняты, что позволяет осуществлять детальное моделирование процессов, контролирующих управление газовыми потоками с помощью плазмы.

7. УПРАВЛЕНИЕ КОНФИГУРАЦИЕЙ УДАРНЫХ ВОЛН И РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ НАГРУЗОК

8. УПРАВЛЕНИЕ ТРАЕКТОРИЕЙ ДВИЖЕНИЯ СВЕРХЗВУКОВОГО ОБЪЕКТА

В работе [176] был проведен экспериментальный и теоретический анализ управления траекторией быстровращающихся сверхзвуковых объектов с помощью лазерной искры. Для проведения таких экспериментов был сконструирован специальный пневмоподвес, обеспечивавший закрутку модели в сверхзвуковом потоке и возможность изменения оси вращения модели без трения. Лазерная искра генерировалась Nd-YAG-лазером (длина волны излучения 1.06 мкм, энергия в импульсе 300 мДж, длительность импульса 5 нс). Было показано, что искра генерирует сильную ударную волну, пятно горячего газа и медленную воздушную струю на поздней стадии распада возмущения, направленную к источнику излучения. Нагрев газа рассматривался как основной механизм перераспределения давления вдоль поверхности объекта и изменения его положения в пространстве. Были проведены три серии экспериментов.

Первая серия демонстрировала дестабилизацию вращающегося объекта единичной лазерной искрой. Во второй и третьей сериях проанализирована динамика изменения угла атаки объекта с помощью 3-х последовательных лазерных искр, следующих друг за другом с интервалом от 50 до 100 мкс. Во всех трех случаях была продемонстрирована возможность дестабилизации траектории вращающегося объекта (рис. 36, одиночная искра). Продолжительность возмущения положения оси объекта соответствует времени распространения горячей точки вдоль его поверхности (~50 мс). Газовая область низкой плотности вызывает перераспределение давления и поддерживает развитие возмущения траектории (рис. 36). После того, как горячая точка, сформированная лазерной искрой, покидает область взаимодействия, возмущение оси вращения объекта уменьшается. Рост количества последовательных импульсов увеличивает продолжительность неустойчивого движения объекта. Таким образом, возможность контроля траектории вращающегося объекта сильно зависит от продолжительности взаимодействия, которая ограничена длиной искры лазера в направлении траектории движения объекта.

Проведенный в [177] теоретический анализ позволил расширить аналитический критерий (1) сильного взаимодействия между ударной волной и горячим слоем на случай произвольного угла наклона ударной волны α

Было показано, что критическая температура горячего слоя увеличивается с уменьшением угла наклона волны относительно направления потока и уменьшается с увеличением числа Маха ударной волны (рис. 37).

Таким образом, для плоской ударной волны (α = 90°) при М = 3 безразмерная критическая температура горячего слоя равна T  '/T = 1.8. Для наклонной ударной волны (α = 40°) режим сильного взаимодействия требует T  '/T = 6.5. Численное моделирование демонстрирует хорошее согласие с теоретическим прогнозом.

На основании полученных экспериментальных и теоретических данных был сделан вывод о высокой эффективности управления траекторией вращающихся объектов лазерными разрядами. Энергия, требующаяся для отклонения траектории объекта на Δα = 1°, определяется эффективностью нагрева слоя газа перед объектом, длиной взаимодействия и критическим диаметром возникающей горячей точки. Оценки показывают, что минимальная энергия лазерной искры, необходимая для изменения направления траектории стандартной пули калибром 7.62 мм на Δα = 1° для длины взаимодействия ~3.5 см составляет около 2 мДж.

В работе [176] данное исследование было расширено на объекты калибром 30 мм в потоке при М = 4. Длинная лазерная искра перед объектом создавалась с помощью Nd-YAG лазера с энергией импульса E = 2.84 Дж на длине волны 1064 нм. Было показано, что создаваемое боковое усилие достаточно для отклонения траектории движения такого тяжелого объекта более чем на 10 метров на дистанции 1 км. Позднее аналогичные эксперименты были проведены в работе [178]. Эксперименты проводились в сверхзвуковой аэродинамической трубе университета Ратгерс для количественной оценки влияния выделения энергии лазерной искры на поле обтекания заостренного цилиндра при числе Маха в свободном потоке 3.4.

В работе [179] численно исследован эффект внеосевого оптического разряда на динамику полета тела при М = 3.4. Получены данные о снижении сопротивления, боковом усилии и моментах, рассмотрена структура и динамика потока. Показано, что чрезмерное увеличение радиального удаления разряда от оси объекта уменьшает эффект воздействия. Высказано предположение о наличии оптимального удаления оптического разряда от оси объекта, которое дает максимальную боковую силу для заданной удельной поглощенной энергии.

9. УПРАВЛЕНИЕ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫМИ ОТРЫВНЫМИ ТЕЧЕНИЯМИ И СЛОЯМИ

10. УПРАВЛЕНИЕ ОТРЫВОМ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА БОЛЬШИХ УГЛАХ АТАКИ

11. УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИМ ОТРЫВОМ ПОТОКА

Задача управления динамическим отрывом потока важна потому, что на практике любое отрывное течение является нестационарным. Это относится и к самолетам, которые выходят на закритические углы атаки только на очень короткое время, сравнимое со временем перестройки течения; и к вертолетам, где на больших скоростях полета становится важна проблема отрыва потока с лопасти, движущейся назад; и к ветроэлектростанциям, где резкий порыв ветра может сорвать поток с лопастей до того, как ротор поменяет направление в пространстве и скорость вращения. Несмотря на это, задача контроля динамического обтекания с помощью импульсных разрядов рассматривалась только в нескольких работах из-за ее сложности.

По-видимому, одной из первых работ, где была предпринята попытка управления динамическим отрывом потока с помощью ns-SDBD, была работа [236]. Использовался профиль NACA-0015, установленный в трансзвуковой аэродинамической трубе. Угол атаки изменялся по синусоидальному закону. Приведенная частота актуатора находилась в диапазоне значений $F_{c}^{ + } = 0.78$–6.06 для М = 0.2 и от 0.39 до 2.03 для М = 0.4. Несмотря на то, что в работе был сделан оптимистический вывод о наличии возможности управления динамическим отрывом в таких условиях, больших изменений для коэффициента подъемной силы и ее распределения по профилю обнаружено не было (рис. 60). Возможно, слабое влияние воздействия актуатора на течение было связано как с высоким уровнем начальных возмущений в аэродинамической трубе [236] (отрыв потока на неподвижном профиле не фиксировался до угла атаки α = 16°), так и с неудачным расположением актуатора на 4% хорды профиля – далеко от передней кромки.

12. АНТИОБЛЕДЕНИТЕЛЬНЫЕ ПЛАЗМЕННЫЕ СИСТЕМЫ

Практическое применение плазменных систем для управления движением летательных аппаратов в атмосфере иногда сталкивается с возражением, что электроразрядные системы могут работать нестабильно в условиях дождя или снега. Действительно, образование сплошного толстого слоя воды или льда на поверхности электродов может привести к тому, что разряд не будет развиваться, и актуатор прекратит работать. Однако образование такой достаточно толстой пленки воды на поверхности крыла, движущегося с большой скоростью, невозможно. Вода будет сноситься потоком воздуха, а отдельные капли и струи не скажутся на эффективности работы актуатора.

Более сложным является вопрос образования льда на поверхности крыла. В этом случае слой льда может накапливаться и блокировать формирование плазменного слоя. Обычно с обледенением крыла и других элементов конструкции самолета борются с помощью нагревательных элементов, встроенных в конструкцию. Отметим, что наличие плазменного актуатора не снижает функциональность таких устройств. Если штатная система антиобледенения самолета или вертолета может справиться с образованием льда, она автоматически очистит и электродную систему актуатора. Однако плазменные актуаторы являются источниками тепла сами по себе. Интересно проверить, могут ли такие актуаторы одновременно работать и как антиобледенительная система.

По сравнению с обычной антиобледенительной системой, основанной на нагреве поверхности профиля, система антиобледенения, построенная на основе плазменных актуаторов, может иметь значительные преимущества. Во-первых, плазменные актуаторы изначально нагревают не элементы конструкции крыла, а воздух в пограничном слое; во-вторых, создаваемые такими актуаторами сильные возмущения (ударные волны) могут приводить к механическому, а не тепловому, удалению появляющихся ледяных элементов с поверхности; в третьих, такие актуаторы не требуют для своего размещения места внутри крыла и имеют малый вес.

В работах [242, 243] проведено исследование тепловых характеристик плазмы ns-SDBD на поверхности аэродинамического профиля и были получены оценки антиобледенительных характеристик таких плазменных актуаторов. Был проведен ряд экспериментов для оценки влияния различных параметров окружающей среды на эффективность нагрева газа под действием ns-SDBD. С помощью системы высокоскоростной визуализации и инфракрасной визуализации с синхронизацией по времени и пространственному разрешению были изучены переходные тепловые характеристики плазмы над поверхностью крыла и антиобледенительные характеристики ns-SDBD. Такие характеристики были оценены при различных условиях обледенения – изморозь, смешанные условия и ледяная глазурь. Исследовано влияние скорости набегающего воздушного потока, температуры воздуха и угла атаки модели на скорость обледенения. Было обнаружено, что антиобледенительные характеристики плазменных актуаторов значительно улучшаются при увеличении частоты следования разрядов, что является очевидным следствием увеличения средней мощности, выделяемой разрядом в поступательные степени свободы газа.

На рис. 72 показана схема модели, использованная в эксперименте по контролю над обледенением с помощью ns-SDBD. Модель была разделена на две симметричные половины, на которых были смонтированы идентичные актуаторы. Актуаторы на одной из половин модели были подключены к источнику наносекундных высоковольтных импульсов, вторая половина модели служила как контрольный образец. Были проведены измерения распределения температуры по поверхности крыла в условиях обледенения при работе плазменного актуатора на различных частотах и показано, что при высокой частоте работы актуатора выделяемой им энергии достаточно не только для нагрева приповерхностного слоя воздуха, но и для нагрева самой поверхности на несколько градусов.

Импульсный нагрев воздуха в пограничном слое около носка профиля приводит к формированию ударных волн, которые способствуют механическому удалению льда с поверхности профиля. Кроме того, формирующийся около поверхности теплый слой не дает частичкам льда и каплям воды перекристаллизоваться на поверхности крыла ниже по потоку (рис. 73). Хорошо видно, что при высокой частоте следования импульсов актуатора практически не происходит аккреции льда на поверхности. В работах [244, 245] результаты [242, 243] были подтверждены с использованием продольного расположения электродов наносекундного актуатора, аналогичного использованному в работе [212] для управления отрывом пограничного слоя в трансзвуковых режимах (рис. 74). Результаты, полученные в [242–245], показывают, в первую очередь, значительную устойчивость работы ns-SDBD плазменных актуаторов при наличии в набегающем потоке большого количества воды, частиц льда и снега, а также перспективы разработки новых стратегий антиобледенительной защиты на основе плазмы, специально разработанных для снижения обледенения воздушных судов в полете.

13. ВЫВОДЫ

В данном обзоре продемонстрирован огромный потенциал управления скоростными потоками газа с помощью сверхбыстрого локального нагрева среды при создании и распаде сильнонеравновесной импульсной плазмы. Было показано, что такой локальный нагрев позволяет управлять конфигурацией ударных волн при сверхзвуковом обтекании, взаимодействием ударной волны с пограничным слоем, эффективен как на малых дозвуковых, так и на сверхзвуковых скоростях. Плазменные методы управления позволяют контролировать как статический, так и динамический отрыв потока на больших углах атаки, в том числе в режиме обратного течения, характерного для отступающей вертолетной лопасти. Значительный интерес представляют последние работы по управлению турбулентным сопротивлением и ламинарно-турбулентным переходом.

Главными факторами для получения высокой эффективности управления потоком с помощью плазменных актуаторов является их размещение по отношению к ключевым точкам профиля объекта и потока. Так, для управления движением сверхзвукового объекта критичным является вытянутый вдоль траектории движения профиль создаваемого возмущения и его значительная амплитуда, которая зависит от числа Маха и угла наклона лидирующей ударной волны. Эффективное управление отрывом пограничного слоя с помощью импульсного энерговыделения возможно в случае размещения актуаторов непосредственно на передней кромке профиля объекта перед точкой отрыва потока. Управление динамикой слоя смешения наиболее эффективно при размещении актуаторов на границе или в самом слое.

Другой важный аспект плазменного управления потоками – частота работы актуатора. Как показывают многочисленные эксперименты, эффективное управление потоком в значительной степени зависит от частоты воздействия. В случае отрывных течений наиболее эффективны частоты, соответствующие числу Струхаля порядка единицы. Напротив, для антиобледенительных систем такая низкая частота является малоэффективной из-за низкой средней мощности, и требуемый диапазон частот в этом случае гораздо выше. Управление сверхзвуковым движением приводит к заметному перераспределению нагрузок на летящий объект, пока возмущение, созданное разрядом, движется вдоль его поверхности. Таким образом, для эффективного воздействия на конфигурацию ударных волн и создаваемых ими нагрузок, диапазон чисел Струхаля также должен быть порядка единицы.

Важным моментом является энергия актуатора в импульсе. Нужно отметить, что все рассмотренные случаи не предполагают изменение глобальных параметров потока (например, изменение скорости потока как целого или его нагрев) с помощью плазмы. Напротив, энерговыделение разряда всегда используется точечно, только для создания либо неоднородности поля параметров течения, либо как инициатор развития неустойчивости основного потока или слоя. При таком подходе не требуется значительной энергии даже для управления сверхзвуковым обтеканием объектов с высоким аэродинамическим качеством, возможна эффективная борьба с образованием льда на аэродинамических поверхностях, и при незначительной мощности управляющего воздействия становится возможным контроль статического и динамического отрыва потока при больших скоростях и существенно закритических углах атаки.

Из такого анализа становится очевидным, что эффективное применение плазменных актуаторов определяется возможностью управления скоростью, положением и интенсивностью энерговыделения в плазме. В обзоре рассмотрены основные механизмы быстрой генерации сильнонеравновесной плазмы в скоростных потоках газа. Как правило, к таким механизмам относятся импульсные разряды при высоком и сверхвысоком перенапряжении. Значительное превышение электрического поля над пороговым значением позволяет быстро нагреть электронный ансамбль. При неизменном направлении электрического поля (например, в наносекундных импульсных разрядах) это приводит к быстрому достижению электронами порога ионизации и эффективному формированию сильнонеравновесной плазмы. В случае переменного поля – СВЧ или лазерного – время свободного пробега электрона и время изменения направления поля в зависимости от условий могут стать сопоставимыми. В этих условиях для достижения электронами энергии ионизации и развития лавин может потребоваться большое количество циклов изменения поля, а сами значения электрических полей должны быть значительно выше, чем в случае импульсного наносекундного разряда. Нужно отметить, что для любого типа разряда ключевым фактором его применимости для управления потоком за счет импульсного локализованного выделения энергии является возможность создания относительно плотной плазмы при типичном удельном энерговкладе 0.05–0.5 эВ на молекулу в электронные степени свободы газа и ионизацию за время, меньшее времени газодинамического расширения плазменной области.

Требование преимущественного направления энерговклада разряда на возбуждение высокоэнергичных состояний диктуется необходимостью быстрой конверсии возбуждения внутренних и химических степеней свободы газа в тепловую энергию, которая может быть использована для управления потоком. Как показали эксперименты, наибольшая эффективность и скорость такой релаксации энергии в последовательности событий “наложение электрического поля – нагрев электронов – возбуждение и ионизация молекул – термализация энергии” достигается именно при высоких и сверхвысоких полях, когда преимущественным типом возбуждения газа является создание высоковозбужденных состояний молекул и ионизация. В этом случае быстрое тушение сильновозбужденных частиц и рекомбинация плазмы приводят к образованию поступательно-горячих атомов и молекул, которые за несколько столкновений обмениваются своей энергией с остальным газом. Эта ситуация кардинально отличается от возбуждения, например, колебательных степеней свободы молекул при умеренных электрических полях, когда релаксация возбуждения и увеличение температуры газа могут занимать длительное с точки зрения газодинамики время.

В заключение упомянем о нерешенных проблемах плазменного управления потоками. В первую очередь, конечно, это погодные условия. Несмотря на наличие прямых экспериментальных демонстраций возможности успешной работы плазменных актуаторов даже в условиях сильного обледенения, остаются вопросы возможного снижения эффективности работы таких систем при наличии сильного дождя, снега или запыленности воздуха. Другой важной стороной проблемы, ограничивающей возможности применения плазменных актуаторов, являются создаваемые ими электромагнитные возмущения. Как уже отмечалось, наибольшей эффективностью обладают импульсные системы, генерирующие сильновозбужденную плазму за единицы–десятки наносекунд. Поскольку эффективность излучения электромагнитного сигнала любым проводником, как правило, резко возрастает с увеличением частоты, то повышение эффективности работы плазменных систем неизбежно означает увеличение электромагнитных помех, создаваемых ими. Кроме того, практически не исследовались вопросы устойчивости таких систем при воздействии на них атмосферного электричества. Если в случае оптического пробоя, инициируемого лазерным импульсом, всегда есть возможность достаточно надежно заэкранировать лазерную систему от тока молнии, то электроды SDBD актуаторов и генераторы импульсных напряжений защитить заметно сложнее. К той же группе нерешенных вопросов относятся массо-габаритные и энергетические характеристики плазменных актуаторов. Несмотря на их относительно малое энергопотребление, необходимый диапазон мощности источников питания может достигать, в зависимости от размера объекта, нескольких киловатт. Для лазерных систем из-за невысокого коэффициента преобразования электроэнергии в энергию луча и затем разряда необходимые мощности на борту летательного аппарата могут быть еще больше. В заключение упомянем чисто технологическую проблему. Наилучшими характеристиками по износостойкости, химической стойкости, электроизоляционным параметрам и их стабильности обладают электротехнические керамики. Однако, такие материалы тяжело поддаются механической обработке и являются хрупкими. Применяемые в лабораторных условиях диэлектрические полимерные пленки (Каптон®, поливинилхлорид, Фторопласт®) обеспечивают уникальную электрическую прочность слоя, высокую химическую и физическую стабильность, но обладают по сравнению с керамикой заметно более низкой износостойкостью, что накладывает определенные ограничения на их использование в условиях сильнозапыленных потоков.

Решение данных вопросов откроет совершенно новые возможности для сверхбыстрого управления потоками и высокоскоростными объектами с помощью сильнонеравновесной импульсной разрядной плазмы.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-12-50047.