Физика плазмы, 2022, T. 48, № 11, стр. 1115-1129

3.1. Распределения электронов по энергиям

Измерения проводились в разрядах в гелии (Не) при концентрации 5.4 × 10¹⁶ см⁻³ и в его смесях с парами воды (H₂O) при концентрациях паров 4.1 × 10¹⁵ см⁻³ и 1.4 × 10¹⁶ см⁻³. Ток разряда во всех случаях стабилизирован при значении i = 150 мА. Выбор величины тока связан с наиболее стабильным горением разряда. Для разных газовых смесей этому соответствовали напряжения на разрядном промежутке 350 В (${{N}_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}}$ = 0 см⁻³), 400 В (${{N}_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}}$ = 4.1 × 10¹⁵ см⁻³) и 450 В (${{N}_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}}$ = 1.4 × × 10¹⁶ см⁻³).

ФРЭЭ на расстоянии 3 мм от катода приведены на рис. 2 в двух часто используемых нормировках с аббревиатурами: EEDF (electron energy distribution function F(u) при $\int {F(u){\text{d}}u = 1} $, [эВ⁻¹], рис. 2a) и EEPF (electron energy probability function $f(u) = {{u}^{{ - 1/2}}}F(u)$ при $\int {{{u}^{{1/2}}}f(u){\text{d}}u} = 1$, [эВ^−3/2], рис. 2б). Ожидаемой особенностью прямых контактных зондовых измерений является искажение ФРЭЭ в области малых энергий. Оно связано с эффектом “стока” электронов на зонд Ленгмюра, и это объясняется тем, что, при определенных условиях, скорость диффузии “медленных” электронов не достаточна для обеспечения их прихода из плазмы в ту область, из которой они попадают на зонд уже без столкновений [7, 12]. Впервые эффект стока электронов для сферических зондов был рассмотрен в [19], для цилиндрических [20]. В работе [7] приведены формулы для параметра “стока”, используемые разными авторами для цилиндрического зонда, предложен метод коррекции, измеренной зондом ФРЭЭ, учитывающий искажения, вносимые эффектом “стока” электронов. Результаты в основных полях рис. 2a, б получены с его использованием. На вставках рис. 2a, б показаны результаты традиционных прямых измерений, не скорректированные на “сток”. Видно, что учет “стока” приводит к изменениям ФРЭЭ в области не только малых, но и высоких энергий, что следует принимать во внимание при анализе условий возбуждения спектральных линий [7].

Сток электронов, возможно, не единственная причина погрешности зондовых ФРЭЭ в низкоэнергетической части. В областях плазмы вблизи анода ФРЭЭ может обедняться медленными электронами из-за их поглощения анодом [21]. Область этого возмущения может заметно превышать толщину анодного слоя, достигая нескольких миллиметров и даже сантиметров. В “длинных” разрядах этот факт экспериментально был ранее зафиксирован в единичных работах [22] и не привлек внимания. В рассматриваемых нами “коротких” разрядах он может играть существенную роль, когда на измеряемые ФРЭЭ влияют два механизма: один связан с близостью анода, другой искажает ФРЭЭ за счет эффекта стока электронов. Возмущения анодом являются естественной составляющей общего физического механизма горения разряда. Соотношение вкладов этих эффектов в вид ФРЭЭ зависит от давления газовой смеси, ее состава и расстояния до анода. Этот вопрос находится в самом начале исследований, например, в работе [21] методами прямого численного моделирования Монте-Карло показано, что возмущения анодом вблизи него могут превышать аппаратные возмущения, связанные с эффектом стока на зонд. Можно также отметить влияние конечного сопротивления плазмы [23, 24] и зондовой цепи на вид ФРЭЭ в области низких энергий [14, 23, 24]. Однако в рамках данной работы эти эффекты не рассматриваются.

В недавних работах [25, 26] методами прямого численного моделирования показано, что в промежутке с постоянным электрическим полем энергии электронов могут осциллировать в пространстве, что связано с нелокальностью электронной кинетики. При этом ФРЭЭ может иметь несколько максимумов. Такая ситуация подтверждается в наших экспериментах и иллюстрируется на рис. 3 в нормировке EEDF. В направлении от катода (первичный источник электронов) к аноду ФРЭЭ трансформируется, и имеется избыток быстрых (в интервале 7−22 эВ) электронов, который утрачивается по мере удаления от катода тем быстрее, чем больше концентрация молекул воды. Это связано с потерями энергии электронов при диссоциации молекул Н₂О (сечение диссоциации σ ~ 10⁻¹⁷ см²), ионизации (σ ~ 10⁻¹⁶ см²) и др. Пороги сечений этих процессов находятся в области энергий 7 и 12.6 эВ, соответственно [27]. Такое поведение ФРЭЭ при добавлении паров воды может быть так же связано с тем, что в разряде молекулы воды диссоциируют, в результате рекомбинационных процессов образуются молекулы водорода H₂ и кислорода О₂ [4], при этом потери энергии электронов могут происходить также и при столкновении электронов с ними.

На рис. 4 более подробно показан вид ФРЭЭ в формате EEPF для трех смесей плазмообразующих газов на расстоянии 3 мм от среза катода. Там же отрезками прямых линий показана линейная аппроксимация функций, что соответствует эффективным парциальным “температурам” в различных областях энергий. Отметим, что, как в области низких (0−6) эВ, так и в области высоких (20−24) эВ энергий, температуры сопоставимы (2.0−2.6) эВ, в то время как в промежуточной области (8−16) эВ понятие температуры распределения ввести проблематично. Такое поведение вряд ли можно связать с обменом энергией между свободными и связанными электронами, диссоциацией, ионизацией (большие энергии) или электронами с колебаниями или вращениями молекул (малые энергии), поскольку соотношение групп зависит от места измерения (рис. 3). По-видимому, оно связано с упомянутым выше нелокальным процессом “перетекания” электронов быстрой группы, формируемой в полом катоде, в область малых энергий, характерных для положительного столба разряда. Как видно из рис. 2 и 3 процесс установления пространственных осцилляций энергии оказывается тем быстрее, чем больше содержание молекул воды.

3.2. Концентрации электронов

Измерения концентраций электронов N_e проводились зондовым методом с использованием формулы [8, 9]

Здесь i_p – величина тока в цепи зонда при напряжении на зонде, равном потенциалу плазмы (потенциал плазмы определялся по нулю второй производной ВАХ зонда), $v$ – средняя скорость электронов, вычисляемая из измеренных ФРЭЭ, S – площадь зонда. Формула (1) не учитывает эффект стока электронов на зонд, поскольку расчеты, выполненные в работе [7], показывают, что, в отличие от влияния на ФРЭЭ, поправки к концентрациям на явление “стока” слабо зависят от напряженности электрического поля в плазме, − в условиях данной работы при давлениях газа p ≤ 3 mbar эти поправки не превышают 10%. Результаты измерений показаны на рис. 5, и дополнительно были произведены измерения на расстоянии от катода при x = 27 мм. Видно, что в направлении от катода к аноду концентрации электронов падают. Это особенно выражено для разряда в смесях с добавками к концентрации молекул воды. В этих случаях, в зависимости от величины добавки, падение концентрации электронов составляет от 10 до 50 раз. По нашим оценкам, за такое поведение концентрации электронов в пространстве можно указать на два механизма. Первый из них относится к случаям с добавками молекул воды и связан с диссоциативным прилипанием. В результате плазмохимических превращений молекул воды образуются различные частицы, среди которых, кроме молекул Н₂О наиболее представлены молекулы О₂ и Н₂ [5]. При столкновениях с электронами они, в свою очередь, диссоциируют с образованием ионов H⁻ и О⁻. В области энергий электронов (4–15) эВ, с учетом характерного вида ФРЭЭ, в наших условиях наибольший вклад в потери электронов дают молекулы О₂, соответствующие сечению σ_att процесса прилипания электрона О₂ + е → О + О⁻ составляют σ_att ~ (5 × 10⁻²⁰–10⁻¹⁸) см² в области энергий электронов (4–10) эВ [28]. Константы скорости прилипания K_att получаются интегрированием σ_att по энергиям с ФРЭЭ, полученной из зондовых измерений. Скорость дрейфа электронов вычислялась как V_d = Eμ, при этом напряженность поля Е берется из эксперимента, подвижность электронов μ также находится по измеренной ФРЭЭ. Скорость дрейфа электронов определяется так

где Q_mj(u) – транспортное сечение взаимодействия электрона с j-частицей, y_j – относительная концентрация j-й частицы. Наряду с этим электроны производят и ионизацию с константами скоростей K_ion, поэтому изменение концентрации электронов по пути их дрейфа от катода к аноду можно оценить с помощью соотношения: где N – концентрация молекул в плазме, α – коэффициент потерь электронов, V_d – скорость дрейфа электронов. Такие соотношения следует записать для столкновений электронов со всеми частицами.

Сопоставление сечений процесса прилипания электронов к основным молекулам показывает, что вкладом молекул Н₂ в этот суммарный процесс можно пренебречь. В табл. 1 приведены расчетные отношения констант скоростей прилипания и ионизации для молекул О₂ и Н₂О на различных расстояниях х от катода. Во всем разрядном промежутке скорости потерь превышают скорости ионизации, что обеспечивает спад N_е в разрядном промежутке от катода к аноду. Видно, что характер поведения соотношения скоростей прилипания и рождения электронов в промежутке для этих молекул схож. В условиях настоящей работы прямых измерений концентраций Н₂О и О₂ в плазме не проводилось, поэтому на рис. 5 мы приводим аппроксимацию экспериментальных данных по соотношению 3 с эмпирическими значениями потерь α. Спад концентраций электронов близок к экспоненциальному. Увеличение α с увеличением добавок паров воды в плазмообразующем газе объясняется тем, что, как показывают результаты измерений в работе [5, 6] в иных, но аналогичных условиях, концентрации молекул Н₂О и О₂ также увеличиваются.

Из рис. 5 видно, что в разряде в чистом гелии концентрации N_е неоднородны. При этом оснований отнести это к влиянию механизма прилипания не имеется, что указывает на протекание и другого механизма. По нашему мнению, он может быть связан с изменением подвижности электронов μ. В условиях эксперимента ток разряда задан. Если допустить, что конфигурация линий тока в промежутке между срезом катода и сеткой анода неизменна и плотность тока   j также задана, то j = eN_eEμ. Расчеты подвижности по измеренным ФРЭЭ вдоль оси симметрии разряда в чистом гелии в условиях рис. 5 (измеренная напряженность поля Е = 0.23 В/см) показывают, что величина μ заметно меняется от 8.7 × 10⁴ cм²/В/с (х = 3 мм) до 3.7 × 10⁵ cм²/В/с (х = 27 мм). Это должно было бы привести к падению N_e между катодом в 2.35 раза, тогда как измерения дают падение около 4.5 раза. Надо заметить, однако, что в эксперименте падение не экспоненциально, его темп возрастает вблизи анода. Можно допустить, что это связано с отмеченными выше и мало пока изученными особенностями формирования Ф-РЭЭ в этой области [21, 22]. Разумеется, эффект возникновения градиента N_e за счет уменьшения подвижности имеет место и при разряде в гелии с добавками молекул, но, как видно из рисунка 5, этот эффект маскируется механизмом потерь из-за диссоциативного прилипания электронов.

3.3. Интенсивности свечения

По измеренным распределениям электронов по энергиям ФРЭЭ и концентрациям N_e можно рассчитать абсолютную интенсивность I излучения на выбранных длинах волн λ частиц, проявляющихся в спектре свечения разряда. Для ФРЭЭ в нормировке EEDF

Здесь N – концентрация частиц в основном состоянии; h – постоянная Планка; c – скорость света; σ – сечение возбуждения излучающего уровня из основного состояния прямым электронным ударом; m, e – масса и заряд электрона. Интенсивность излучения в нашем случае имеет размерность фотон/см³/с. Формула (4) предполагает, что частицы возбуждаются из основного состояния в излучающее состояние прямым электронным ударом, а его дезактивация происходит при спонтанном излучении – корональная модель (КМ) [10]. Для неравновесной плазмы с ее развитыми механизмами взаимодействия частиц между собой и с излучением, КМ хотя и является простейшей из известных, широко используется для оценок плотностей возбужденных частиц. В нашем случае есть возможность проверить ее на некоторых конкретных примерах, поскольку все величины в формуле (4) известны или измеряются локально. При этом надо учитывать следующие обстоятельства:

– В формуле (4) σ(u) = σ_Gk(u) – сечение возбуждения уровня k из основного состояния G. Уровень k является верхним для наблюдаемого в эксперименте оптического перехода k–l. С этого же верхнего уровня k могут происходить переходы на несколько других нижних уровней j (j ≠ l). Если формула КМ (4) используется для нахождения концентрации частиц N в основном состоянии, то кроме интенсивности I (соответствующей переходу k–l) в правую часть формулы (4) будут входить и интенсивности, соответствующие другим переходам, куда будет идти часть энергии возбуждения. Поэтому измеренную величину I на  длине волны перехода k–l нужно делить на фактор ветвления Br, определяемый как

где A – коэффициенты спонтанного излучения (коэффициенты Эйнштейна).

– Для некоторых переходов оптическая плотность может быть конечна или даже велика, если они заканчиваются на уровнях l основного состояния, метастабильных или резонансных уровнях, и возникает “пленение” излучения [10]. Для рассматриваемых нами условий пониженной плотности газа уширение линий допплеровское. Если длина волны λ измеряется в нанометрах, концентрации N в см⁻³, то показатель поглощения (в см⁻¹) в центре контура линии

полуширина A_ul – коэффициенты Эйнштейна в с⁻¹, g – статистический вес уровня. Вероятность выхода фотона из плазмы толщиной d (фактор “ускользания”) определяется формулой

Если верхний и/или нижний уровни вырождены, и тонкая структура спектрального мультиплета не разрешается, вводятся усредненные коэффициенты Эйнштейна

Очевидно, в исследуемой нами геометрии разряда для оценки пленения следует брать наименьший размер плазмы d ≈ 1 см.

3.3.1. Интенсивности свечения линий атома He. Гелий практически не подвержен превращениям, его содержание в плазме определяется исходным составом, и этот газ является удобным объектом для анализа применимости КМ при определении его концентрации и роли в изучаемых процессах.

Измерялись абсолютные интенсивности 14 линий гелия (Не) в разряде в области в интервале длин волн 320–730 нм на различных расстояниях от катода. Длины волн указаны в табл. 2 и приведены на схеме термов гелия на рис. 6. Ряд из них представляют собой мультиплеты со структурой уже, чем 10⁻² нм, не разрешаемые в условиях измерений. Использовалась текущая редакция базы данных NIST [29]. В табл. 2 приведены экспериментальные значения абсолютных интенсивностей и расчетные данные, выполненные в рамках КМ (4). Для вычисления констант скоростей возбуждения электронных уровней атома гелия из основного состояния по формуле (4) и скорости дрейфа электронов с использованием измеренных ФРЭЭ по формуле (2) использовались сечения возбуждения и транспортное сечение, предложенные Biagi v8.97 и приведенные в базе данных [30]. При расчетах предполагалось, что концентрация атомов He однородна в промежутке анод-катод и, с учетом теплового вытеснения (температура 330 К), их концентрация составляет 5.4 × 10¹⁶ см⁻³. Для расчета скорости возбуждения верхних уровней переходов прямым электронным ударом из основного состояния использовались экспериментальные данные по ФРЭЭ и N_e, коэффициенты Эйнштейна A_kl, суммированные по компонентам неразрешенной структуры мультиплетов. По данным [29] общее число радиационных переходов с участием верхнего и нижнего уровней для 14 регистрируемых в эксперименте мультиплетов составляет 1219 из общего числа 1529 в широком интервале длин волн от ВУФ до средней ИК-области, причем коэффициенты A_kl для многих из них сопоставимы. Значения коэффициентов Эйнштейна A_kl в зависимости от длины волны приведены на рис. 7. За исключением ВУФ-переходов в основное состояние, которые практически полностью пленены, все они учитывались при расчете факторов ветвления Br, также приведенных в табл. 2.

Был проведен анализ возможного влияния пленения излучения на наблюдающихся в эксперименте переходах, у которых нижние уровни являются метастабильными 2³S, 2³P или резонансными 2¹S, 2¹P. Заселенности уровней, переходы с которых в основное синглетное состояние пленены (при концентрации гелия в условиях измерений факторы ускользания Θ < 10⁻³), могут быть сопоставимы с заселенностями триплетных метастабильных уровней. Пример такого анализа показан на рис. 8 для переходов, завершающихся на уровне 2¹P, где показаны величины фактора ускользания Θ-излучения в зависимости от заселенности этого уровня. При заселенности 3.7 × × 10¹⁰ см⁻³ и менее плазма прозрачна для всех переходов. Наиболее проблематичен случай для перехода с длиной волны 667 нм и максимальным коэффициентом Эйнштейна. Для него величина Θ близка к 10⁻¹ достигается уже при концентрации атомов на резонансном уровне около 5 × × 10¹¹ см⁻³. Такой же результат получается и для перехода 587 нм с нижним уровнем 2³P. Во всех остальных случаях (эти рисунки мы не приводим) результаты не сильно отличаются, – заметное пленение достигается при заселенностях резонансных и метастабильных уровней более 10¹² см⁻³. Плазма прозрачна (при Θ ≈ 1) при их заселенностях менее 3 × 10¹¹ см⁻³ (501 нм), 5 × × 10¹¹ см⁻³ (587 нм) и 9 × 10¹¹ см⁻³ (389 нм). По нашим оценкам и измерениям [31] заселенности в разных условиях в разрядах в газах, содержащих гелий, как правило, меньше, − и пленение можно не учитывать.

В табл. 2 приведены данные для интенсивностей в разряде в гелии с концентрацией He (5.4 × × 10¹⁶ см⁻³). Аналогичные измерения и расчеты проведены в различных областях разрядов в смесях He (5.4 × 10¹⁶ см⁻³) + H₂O (1.4 × 10¹⁶ см⁻³) и He (5.4 × 10¹⁶ см⁻³) + H₂O (4.1 × 10¹⁵ см⁻³), при этом общие тенденции во всех случаях сохраняются:

А. В спектрах можно выделить несколько переходов (389, 492, 502, 588, 668 нм), абсолютные интенсивности которых при расчете по корональной модели (КМ) и при использовании экспериментальных ФРЭЭ, N_e и учете ветвления согласуются с измеренными значениями с точностью лучше фактора 2. Эти переходы могут использоваться для диагностики состояния плазмы и процессов в ней в рамках КМ.

Б. Для других исследованных переходов (табл. 2) расхождения расчетов и прямых измерений интенсивностей значительно больше, и могут достигать величин 3–8 раз.

В случае А переходы могут использоваться для диагностики плазмы в рамках КМ. Из абсолютных интенсивностей линий могут быть оценены с приемлемой погрешностью концентрации атомов в основных состояниях. Такой результат подтверждает, в частности, наши оценки и возможности пренебрежения пленением излучения.

В случае Б, очевидно, за баланс заселенностей различных излучающих уровней в неравновесной плазме ответственны механизмы, существенно дополняющие прямое электронное возбуждение и радиационный распад. Это могут быть процессы, приводящие и к заселению (радиационные и столкновительные каскады, электрон-ионная рекомбинация), и к тушению (обмен энергией между частицами, инициирование, при наличии молекул, химических превращений и хемоионизация). Если говорить об измерении концентраций частиц в основных состояниях, то первая группа механизмов приведет к недооценке концентраций, вычисленных из измеренных интенсивностей по КМ, вторая, напротив, к переоценке. Последовательно учесть эти и иные механизмы в настоящее время вряд ли возможно, в первую очередь, из-за недостаточности сведений об элементарных процессах с участием частиц в выделенных энергетических состояниях. Можно допустить, однако, что именно благодаря множественности таких реакций, приводящих как к рождению, так и к разрушению частиц в различных состояниях, использование большого числа оптических переходов приведет к статистическому уравновешиванию вкладов с разным знаком в баланс заселенностей всей группы возбужденных частиц, формирующих эти переходы. Важную роль в интерпретации расхождений измеренных и рассчитанных в рамках КМ интенсивностей излучения и переходов, могут играть неточности в различных оригинальных источниках и базах данных по сечениям возбуждения электронных уровней из основного состояния.

На рис. 9 показаны результаты использования КМ для определения концентрации атомов гелия из измеренных абсолютных интенсивностей с поправками на ветвление для всей совокупности регистрируемых переходов для пространственных областей разряда, удаленных от катода на расстояния 3, 11 и 19 мм. Ввиду сказанного выше большая дисперсия результатов вполне ожидаема. Однако усредненные по всем 14 наблюдаемым переходам (верхним излучающим уровням) приводит к значению концентрации гелия 〈N〉 = = (5.5 ± 0.2) × 10¹⁶ см⁻³, совпадающему с реальной концентрацией N = 5.4 × 10¹⁶ см⁻³. Следует отметить, что такой результат получается не только в чистом гелии, но и в его смеси с молекулами воды, когда локальные параметры плазмы (-ФРЭЭ, потенциал, концентрации электронов) также меняются. В последнем случае из-за усложнения химического состава плазмы следует предположить также увеличение числа процессов заселения и тушения излучающих уровней. Совпадение средних значений концентрации атомов, получаемых в эксперименте, по-видимому, вновь следует связать с разнонаправленностью их влияния и статистическому уравновешиванию значений.

Обсудим еще один параметр, также имеющий статистический смысл. Несмотря на то, что в отсутствие термодинамического равновесия понятие температуры не определено, часто вводят “эффективные температуры” [10], о чем уже упоминалось в разделе 3.1. Это дает определенные удобства при описании неравновесной системы за счет уменьшения числа параметров. В ряде случаев это физически оправдано, если распределение частиц по состояниям энергии рассматриваемого ансамбля может быть описано с помощью формулы Больцмана (колебательные, поступательные, вращательные “температуры”). По сложившейся терминологии, если рассматриваются заселенности возбужденных уровней по отношению к основному состоянию, такой параметр называют “температура возбуждения” T_exc. Если речь идет об относительных заселенностях в группе возбужденных состояний, используется понятие “температура распределения” T_p. Часто такие “температуры” в системе электронных уровней атома или молекулы отождествляют с температурой электронов, хотя так определяемая температура имеет ограниченный смысл.

Поскольку в данной работе одновременно измеряются заселенности основного и возбужденных состояний и ФРЭЭ, можно проиллюстрировать условность таких соотнесений. На рис. 10 показаны распределения атомов по уровням основного и возбужденных состояний в разряде в гелии, измеренные на разных расстояниях от катода при наблюдении в геометрии лучей I (рис. 1). Для сравнения приведены распределения внутри катода на его оси, полученные при измерении в геометрии II. По заселенности возбужденных уровней относительно заселенности основного состояния введены “температуры возбуждения” T_exc, по относительным заселенностям внутри групп возбужденных уровней, – “температуры распределения” T_p. Если сравнить эти распределения с распределениями электронов по энергиям (рис. 4) с их условными “максвелловскими температурами”, можно видеть, что определенных корреляций между ними не имеется. Количественные расхождения слишком велики, чтобы говорить даже о приближенных измерениях Ф-РЭЭ по спектрам электронных переходов.

3.3.2. Интенсивности свечения линий атома водорода. В измерениях использовались линии атомарного водорода серии Бальмера H_α(656.28 нм) и H_β(486.14 нм), и регистрировались суммарные интенсивности мультиплетов для переходов между уровнями с главными квантовыми числами n = 3(g_k = 18) → n = 2(g_l = 8) и n = 4(g_k = 32) → n = = 2(g_l = 8), соответственно. Для проверки исходного предположения о применимости КМ при описании процесса заселения излучающих состояний с n = 3 и n = 4 нами были проанализированы результаты ряда опубликованных работ по возбуждению атомов водорода электронами плазмы. Использовались данные по сечениям наиболее вероятных реакций, и проводился расчет скоростей этих процессов в условиях наших экспериментов с использованием определенных из эксперимента ФРЭЭ и концентрации электронов. Данные для процессов прямого электронного возбуждения атомов из основного состояния и диссоциативного возбуждения молекул приведены в табл. 3.

В работе [32] изучались два случая: 1 – измерения со скрещенными электронно-молекулярными пучками (низкая плотность газа, заселенности уровней тонкой структуры формируются индивидуально в соответствии с их парциальными сечениями возбуждения) и 2 – эксперименты в плазме (более высокая плотность, уровни тонкой структуры перемешиваются и образуют ансамбль с некоторой эффективной температурой распределения). Из представленных данных табл. 3 видно, что результаты зависят от выбора сечений, но константы скорости возбуждения из основного состояния на 2–3 порядка выше для возбуждения атомов Н по сравнению с диссоциативным возбуждением молекул Н₂. Для того, чтобы скорости возбуждения по этим каналам были сопоставимы, нужно, чтобы степень диссоциации Н₂ была менее 1% для n = 3 и менее 0.1% для n = 4. Плазмохимические расчеты, выполненные в работах [4, 5] для условий, близких к условиям настоящих экспериментов, показывают, однако, что эта величина составляет 10% и более.

Помимо указанных двух процессов возбуждения линий серии Бальмера в литературе обсуждается возможность селективного по атомным уровням возбуждения в результате диссоциативной рекомбинации молекулярных ионов. Так, в работах [35, 36] рассматривается образование возбужденных атомов при рекомбинации ионов молекулы водорода с электроном с образованием двух атомов водорода, один мз которых в возбужденном состоянии ${\text{Н}}_{2}^{ + }$ + е → Н + Н* (n > 1). При этом, однако, абсолютные сечения σ процесса не известны, хотя в работе [35] численно промоделирована зависимость от концентрации n их относительных значений, что может быть аппроксимировано как σ(n) ~ n⁻³. Наши измерения абсолютных интенсивностей такой зависимости не подтверждают. С нашей точки зрения отсутствие вклада этого рекомбинационного процесса связано с тем, что основными молекулярными ионами в наших условиях являются H₃O⁺ или более сложные гидратированные ионы [37]. В пользу H₃O⁺ говорит существование быстрой реакции H₂O⁺ + H₂O → H₃O⁺ + OH (константа скорости 1.7 × 10⁻⁹ см³/с) [38]. Эта двухчастичная реакция может протекать при пониженных давлениях и подавлять механизм рекомбинационного возбуждения линий серии Бальмера с участием ${\text{Н}}_{2}^{ + }$. Таким образом, основным механизмом возбуждения линий Бальмера является прямое электронное возбуждение атома водорода.

Для анализа радиационных процессов использовалась наиболее полная база NIST [29]. Выбирались оптические переходы, так или иначе влияющие на заселенности излучающих уровней n = 3 и n = 4. Их меньше, чем в случае с гелием. Рассмотрено более 50 радиационных переходов от ВУФ до средней ИК-области. Среди них отбирались те, для которых усредненные по тонкой структуре коэффициенты Эйнштейна A_nk и A_nl сопоставимы с A₃₂, A₄₂. Их включение в дополнение к КМ позволяло учитывать факторы Θ ускользания фотонов из плазмы, факторы Br(n) ветвления переходов с уровня n на ниже лежащие уровни. Такие переходы показаны на рис. 11.

Помимо используемых в измерениях линий H_α и H_β для учета ветвления переходов следует учитывать ВУФ-линии Лаймана L_β и L_γ с большой оптической плотностью и ИК-линию из серии Пашена (переход с n = 4 на n = 3), дающую, помимо H_β, L_α и L_β, вклад в ветвление переходов с уровня n = 4. На рис. 11 указаны также длины волн переходов, коэффициенты Эйнштейна А и статистические веса g уровней n.

Для выяснения влияния факторов ветвления, пленения и каскадных переходов на результаты расчетов концентраций атомов N ≈ N₁ использовались три схемы:

1) Корональная модель КМ (4) без учета каскадов и пленения излучения. Концентрации находились по вычисленным локальным константам скоростей K₁₃, K₁₄ возбуждения электронных уровней водорода с n = 3 и n = 4 из основного состояния с использованием определенных из зондовых измерений ФРЭЭ, а также из измеренных концентраций электронов и абсолютных интенсивностям линий ${{{\text{H}}}_{\alpha }}(I_{{32}}^{{{\text{H}}\alpha }})$ и ${{{\text{H}}}_{\beta }}(I_{{42}}^{{{\text{H}}\beta }})$

2) КМ с добавлением ИК-каскада с n = 4 на n = 3 (в уравнениях учтено, что A₄₃ ≈ A₄₂)

3) КМ с добавлением ИК-каскада с n = 4 на n = 3, ветвления и пленения H_α, H_β, L_β и L_γ

Из табл. 4 видно, что схемы 1 ) и 2) приводят к различным результатам при измерениях по линиям H_α и H_β, причем результаты измерений по H_α занижены по сравнению с таковыми при измерениях по H_β. Анализ показал, что это связано с ниже следующими причинами.

Во-первых, наличие сильной линии Пашена (переход 4 → 3) создает дополнительный канал заселения уровня n = 3 и уменьшает время жизни уровня n = 4 за счет ветвления. В отсутствие пленения этот фактор определяется соотношением коэффициентов Эйнштейна. Во-вторых, уровень n = 2 является резонансным и переход с n = 2 → → n = 1 соответствует линии с конечной оптической плотностью. Для вычисления концентрации атомов водорода в состоянии n = 2N_{H(n= 2)} с эффективным временем жизни, превышающем радиационное, требуется учет многих процессов, включая тушение тяжелыми частицами, удары 2 рода с электронами и диффузию. По этим причинам в ряде работ проводились измерения N_{H(n= 2)} методами спектроскопии высокой чувствительности в широком диапазоне значений параметров плазмы. Типичные значения концентраций находились в интервале (10¹⁰−10¹²) см⁻³. Примеры приведены в табл. 5.

В таком диапазоне заселенностей резонансного уровня следует учитывать и возможное пленение излучения линий H_α и H_β. Для линии H_α коэффициент Эйнштейна примерно в 5 раз выше, чем для H_β (рис. 11), что занижает истинную (первичную) интенсивность H_α. При использовании схемы 3 ) для учета пленения геометрическая длина оптического пути принималась равной наименьшему размеру разряда 1 см (рис. 1). Взаимное согласование результатов при этом достигается при заселенности уровня N_{H(n= 2)} = 5.2 × × 10¹¹ см⁻³. Заметим, что основное влияние оказывает различие в пленении H_α и H_β. Пленение линий L_β и L_γ, заканчивающихся на уровне основного состояния водорода, хотя и различно, но велико и практически не влияет на измерения по линиям H_α и H_β, что видно из сопоставления результатов обработки измерения по схемам 3 а и 3б в табл. 4.