Физика плазмы, 2022, T. 48, № 5, стр. 387-396

1. ВВЕДЕНИЕ

В рамках развития наиболее оптимальных СВЧ-методов поддержания и формирования профиля квазистационарного тока в плазме, создаваемого в ходе реализации международного проекта ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor) экспериментального термоядерного токамака – реактора активно рассматривается нижнегибридный (НГ) диапазон СВЧ-волн [1]. Для осуществления режима генерации нижнегибридного тока увлечения, НГТУ, (LHCD, Lower Hybrid Current Drive) в плазме токамака ITER выполнены расчеты, на основании которых предполагается применять СВЧ-генераторы с характерной частотой 5 ГГц и суммарной мощностью до 20 МВт. Эти результаты будут использованы в проектируемом китайском опытном термоядерном токамаке − реакторе CFETR (The Сhina Engineering Fusion Test Reactor, R₀ = 7.2 м, a = 2.2 м, B₀ = 6.5 Tл), где СВЧ-волны НГ-диапазона частот (4.6 ГГц, (20–30) МВт) предполагается использовать как один из основных источников поддержания и формирования плазменного тока [2]. В экспериментах на крупных токамаках Tore Supra, JET, Alcator C-Mod, EAST [3, 4] продемонстрирована возможность длительной (~1000 с) генерации НГ-волн и безындукционного тока в плазме $I_{{pl}}^{{RF}}$ ~ 1 MA. Уровень СВЧ‑мощности, вводимой в плазму токамака Tore Supra, достигал значения 10 МВт. Наибольшая эффективность генерации НГТУ, определяемая как η = $I_{{pl}}^{{RF}}$〈n_е〉R/P_RF ~ 3 × 10¹⁹ A/(Вт м²) при средней плотности плазмы 〈n_е〉 ~ 10²⁰ м^–3, была получена в экспериментах на токамаке Alcator C-Mod [4]. На токамаках JET и FTU при плотностях плазмы близких к значениям n_e ≈ 10²⁰ м^–3 , характерным для планируемых сценариев работы токамака-реактора ITER, была продемонстрирована возможность формирования уширенного профиля канала тока с помощью нижнегибридного тока увлечения (НГТУ), что привело к снижению коэффициентов теплового переноса в плазме [2–4]. Тем ни менее, ряд вопросов, связанных с изучением взаимодействия НГ-волн с плазмой и эффективностью генерации НГТУ, остаются до сих пор еще не выясненными.

В Физико-техническом институте имени А.Ф. Иоффе РАН исследования по взаимодействию НГ-волн с высокотемпературной плазмой ведутся на нескольких токамаках, включая относительно небольшую компактную установку ФТ‑2 с пологой конфигурацией тороидальной вакуумной камеры R/a = 7 (R – большой радиус и a – малый радиус камеры) и сильным тороидальным магнитным полем B_T ≤ 3 Тл [5–9]. Цель проведенных экспериментов состояла в исследовании характерных особенностей режимов полного или частичного замещения индукционного омического тока $I_{{pl}}^{{OH}}$ безындукционным НГТУ в плазме токамака ФТ-2. В случае с частичным замещением индукционного тока $I_{{pl}}^{{OH}}$ значительное внимание уделяется анализу данных, подтверждающих и уточняющих детали раннее обнаруженного перехода в режим улучшенного удержания энергии плазмы (Improved Core Confinement, ICC) в токамаке ФТ-2.

Статья состоит из шести разделов. После введения во втором разделе подробно описываются условия эксперимента по генерации НГТУ в плазме токамака ФТ-2. В 3-м разделе проанализированы особенности режимов полного и частичного замещения плазменного омического тока безындукционным НГТУ, наблюдаемым как при относительно низких значениях средней плотности плазмы 〈n_e〉 ~ (0.3–0.6) × 10¹⁹ м^–3, так и при более высоких плотностях плазмы. Характерные особенности перехода в режим ICC при длительном Δt_RF ~ 20 мс СВЧ-импульсе, перекрывающем весь квазистационарный участок плазменного тока, рассматриваются в 4 разд. Обсуждение и выводы приведены в 5 разд. статьи. Наиболее важные результаты работы сформулированы в 6‑м заключительном разделе.

2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

Особенностью ФТ-2 является наличие толстого медного кожуха (в дополнение к управляющим виткам) для стабилизации равновесия плазменного шнура и подавления магнитно-гидродинамических (МГД) неустойчивостей в плазме, что позволяет проводить длительную экспериментальную серию из повторяющихся однотипных разрядов. Основные параметры токамака ФТ-2 таковы: большой радиус тороидальной камеры R = 0.55 м, радиус круглой полоидальной диафрагмы a = 0.08 м, диапазон изменения значений плазменного индукционного омического тока в плазме, возбуждаемого магнитным потоком индуктора-трансформатора, I_pl = (19–40) кА, полная длительность разряда Δt_pl = 60 мс, уровень мощности СВЧ-накачки P_RF = (20–200) кВт, длительность СВЧ-импульса Δt_RF = (5–20) мс. СВЧ-мощность на частоте  f₀ = 920 МГц вводилась на квазистационарной стадии разряда со стороны слабого магнитного поля с помощью двухволноводного грилла, конструкция которого способствовала формированию двунаправленного пространственного спектра НГ-волн в тороидальной плазме токамака с максимумами энергии в области продольных замедлений $N_{z}^{{pic}}$ = –(1.8–2); –(7–10); (2–6) и (18–22) [5]. Система электропитания токамака обеспечивала стабилизацию плазменного тока в условиях генерации безындукционного тока увлечения I_RF, что приводило к уменьшению напряжения на обходе плазменного шнура ΔU_pl при генерации нижнегибридного тока увлечения (НГТУ). По величине “подсадки” напряжения на обходе ΔU_pl (передний спадающий во времени фронт изменения напряжения на обходе U_pl) определялось значение возбуждаемого НГ-волнами тока увлечения I_RF = I_OH ΔU_pl/U_pl. В ходе проводимых экспериментов была установлена важная роль синергетического эффекта связанного с взаимодействием между собой различных частей спектра $N_{z}^{{pic}}$ вводимой СВЧ-волны для реализации эффективной генерации НГТУ [5, 6]. Параметры плазмы контролировались с помощью многопроходной лазерной диагностики томсоновского рассеяния (TS), анализатора атомов перезарядки (NPA, Nuclear Particle Analyzer), СВЧ-диагностики, 2 мм интерферометра, диагностик жесткого (HXR, Hard X-Ray) и мягкого (SXR, Soft X-Ray) рентгеновского излучения, оптической спектроскопии. Кроме того, использовался пояс Роговского для измерения плазменного тока, а также датчики равновесия плазменного шнура и МГД-зонды Мирнова. С помощью рентгеновского спектрометра, регистрирующего кванты HXR с энергией E_hγ > 0.2 МэВ, и приемников синхротронного излучения определялись параметры надтепловых (Superthermal, ST) и убегающих электронов (УЭ) (Runaway Electrons, RА), возникающих при генерации НГТУ (LHCD) [7–9].

3. ЭФФЕКТ ПОЛНОГО И ЧАСТИЧНОГО ЗАМЕЩЕНИЯ ПЛАЗМЕННОГО ОМИЧЕСКОГО ТОКА БЕЗЫНДУКЦИОННЫМ НГТУ

В результате проведенных исследований режим полного замещения плазменного омического тока I_OH безындукционным НГТУ I_RF, то есть I_RF ~ I_OH = 25 кА удалось реализовать только при достаточно низких плотностях плазмы, 〈n_e〉 ≤ ≤ 0.6 × 10¹⁹ м^–3, когда значительная часть омического тока переносилась надтепловыми и убегающими электронами. На рис. 1a представлены такие данные для плазмы с плотностью 〈n_e〉 ≈ 0.6 × × 10¹⁹ м^–3 при введении СВЧ-импульса мощностью P_RF = 70 кВт. Фазовое “смещение” между волноводами грилла Δφ менялось в пределах от 30° до 90°, что заметно влияло, в основном, на фронт “подсадки” ∆U_pl и равновесное положение плазменного шнура U_R, и этим, возможно, определялся уровень жесткого рентгеновского излучения HXR. При этом итоговое падение U_pl практически не зависело от сдвигов фаз между волноводами. Наибольшая добавка в HXR соответствовала наибольшему смещению плазменного шнура наружу. При более низких средних плотностях плазмы 〈n_e〉 ≈ (0.3–0.4) × 10¹⁹ cм^–3 (разряд #012913) отмечались два разных режима, когда длительность безындукционного тока I_RF (длительность подсадки ΔU_pl) соответствовала длительности СВЧ-импульса (режим 1) или была на несколько миллисекунд продолжительнее (режим 2), рис. 1б. В режиме 2 при средней плотности плазмы 〈n_e〉 = 0.34 × 10¹⁹ м^–3 (разряд #012913_21), как видно из рисунка 1b, после падения сигнала напряжения на обходе до уровня U_pl ~ 0.3 В в начале СВЧ-импульса, далее с течением времени величина U_pl возвращалась к своему исходному значению, характерному для омического нагрева плазмы индукционным током (ОН), и продолжалось на несколько мс позже момента окончания СВЧ-импульса. При большей плотности плазмы 〈n_e〉 = 0.43 × 10¹⁹ м^–3 (разряд #012913_23) длительность подсадки ΔU_pl при генерации НГТУ всегда соответствовала длительности СВЧ-импульса (режим 1). В обоих случаях вводимая в плазму СВЧ-мощность составляла величину P_RF = 70 кВт. Как видно из рис. 1б наблюдается определенное различие между двумя этими разрядами (#012913_21) и (#012913_23) в вертикальном положении плазменного шнура Uy и уровне излучения HXR (Uy и HXR – сигналы датчиков вертикального равновесия и жесткого рентгена для режимов (1) и (2), соответственно). Существенное отличие между этими режимами проявилось при анализе условий ввода СВЧ‑мощности в каждом их двух волноводов грилла. Для этих двух режимов на рис. 2a и 2b сравниваются значения СВЧ-мощности P_RF1in и P_RF2in, введенные в камеру через каждый из двух волноводов грилла (RF1 и RF2) c учетом отражённых мощностей P_RF1ref и P_RF1ref соответственно. Здесь P_RF1in = = P_RF1 – P_RF1ref и P_RF2in = P_RF2 – P_RF2ref соответственно. Отличие в сигналах введенной СВЧ-мощности в режимах 1 (#012913_23) (a) и 2 (#012913_21) (б) определяется, в том числе, уровнем отраженного сигнала. Суммарная мощность P_Σin = P_RF1in + + P_RF2in введенная в камеру обозначена на графиках синей линией. Как видно из приведенных данных, изначально в режиме 2 в плазму вводится бóльшая СВЧ-мощность, чем в режиме 1. Но на 33-й мс разряда, в середине СВЧ‑импульса, в волноводе RF2, расположенном ближе к диафрагме камеры, возникает пробой, шунтирующий один из волноводов, что изменяет связь всей антенны с плазмой. Тем не менее, исходя из уже имеющих данных, можно сделать ряд оценок позволяющих объяснить разницу в механизме формирования НГ-тока увлечения между двумя этими режимами. При очень низкой плотности 〈n_e〉 = 0.34 × × 10¹⁹ м^–3 энергия надтепловых электронов W ^RF , генерируемых в начале СВЧ-импульса, могла достигать величины, превышающей критическое значение энергии электронов W_c = 1.3n_eL_e/E_pl, (1) [10, 11], здесь W_c, эВ, плотность плазмы n_e, 10¹³ см^–3, L_e –кулоновский логарифм и E_pl = = U_pl/2πR, В/см – вихревое тороидальное электрическое поле. При условии W  ^RF ≥ W_c надтепловые электроны, ускоренные НГ-волной, уже в первой половине СВЧ-импульса, переходят в стадию убегания [10, 11]. На рис. 3 приводятся значения W_c, рассчитанные по формуле (1) для двух рассматриваемых случаев. Видно, что для режима 2 при плотности плазмы 〈n_e〉 = 0.34 × × 10¹⁹ м^–3 в начале СВЧ-импульса значение W_c ≈ ≈ (7–8) кэВ существенно меньше, чем в режиме 1. Приравнивая значения W^RF ≈ W_c, можно оценить критическую скорость надтепловых электронов, которую им необходимо набрать для перехода в стадию убегания ${{{v}}_{с}}$ =(2W_c/m_e)^0.5 ≥ (0.45–0.5) × × 10⁸ м/сек. В случае такого сформированного НГ-волной пучка убегающих электронов, когда их характерная скорость больше критической скорости ${v} \geqslant {{{v}}_{с}}$, ни последующий пробой в одном из волноводов, ни окончание СВЧ‑импульса уже существенно не влияло на время жизни электронного пучка. При бóльшей плотности плазмы 〈n_e〉 = 0.43 × 10¹⁹ м^–3, в режиме 1, для перехода в стадию убегания надтепловых электронов необходима уже и бóльшая энергия W^RF ≈ W_c ≈ (16–18)кэВ, и, соответственно, более высокая продольная критическая скорость электронов ${{{v}}_{с}}$ ≥ ≥ 0.8 × 10⁸ м/с. Более того, в отсутствии остаточного вихревого электрического поля в плазме из-за падения напряжения на обходе U_pl почти до нулевого значения во время генерации НГТУ, надтепловые электроны, очевидно, не могли дополнительно ускоряться до критических скоростей.

Рис. 1.

Иллюстрация эффекта полного замещения плазменного омического тока безындукционным НГТУ. (а) Влияния “фазировки” ∆φ СВЧ-волны накачки на крутизну фронта подсадки ΔU_pl. Здесь U_R, HXR и I_pl – сигналы с датчиков равновесия, жесткого рентгена и плазменного тока. (б) Cравнение двух разрядов с (1) длительностью генерации НГТУ соответствующей длительности ВЧ-импульса (режим 1, разряды #012913_23, 〈n_e〉 = 0.43 × 10¹⁹см⁻³) и (2) с импульсом НГТУ (режим 2, разряд #012913_21, 〈n_e〉 = 0.34 × 10¹⁹ см^–3) (красная линия) более продолжительным, чем длительность СВЧ-импульса. На нижнем графике HXR и U_y – сигналы датчиков жесткого рентгена и вертикального равновесия для режимов (1) и (2), соответственно.

Рис. 2.

Временная эволюция СВЧ-мощностей P_RF1in и P_RF2in, вошедших в камеру через каждый из волноводов RF1 и RF2 двухволноводного грилла (a) в режиме 1 и (б) в режиме 2. Синим цветом обозначена суммарная мощность СВЧ-накачки P_∑in= P_RF1in+ P_RF2in.

Рис. 3.

Значения критической энергии электронов при переходе в стадию убегания W_c для режимов генерации НГТУ: режим 1 (черная линия) и режим 2 (красная). Синим цветом отмечен СВЧ-импульс.

Ориентируясь на значение критической скорости ${{{v}}_{с}}$ ~ (0.45–0.5) × 10⁸ м/с, рассчитанное для режима 2, и ${{{v}}_{с}}$ ≥ 0.8 × 10⁸ м/с соответственно для режима 1, при которых происходит переход надтепловых электронов в стадию убегания, можно оценить эффективное продольное замедление НГ-волны накачки. Замедление волны определяется как $N_{{{\text{//}}eff}}^{{pic}}~ = c{\text{/}}{{{v}}_{с}}$ ~ 6–7 для режима 2, и $N_{{{\text{//}}eff}}^{{pic}}~ = c{\text{/}}{{{v}}_{с}}$ ~ 3–4 для режима 1, соответственно. Используемая антенная система замедления [5] обеспечивала при низкой средней плотности плазмы 〈n_e〉 = 0.34 × 10¹⁹ м^–3 возможность в начале СВЧ-импульса при замедлении $N_{{{\text{//}}eff}}^{{pic}}~$ ~ 6–7 достаточно большой группе надтепловых электронов достижения критической скорости ${{{v}}_{с}}$ = = (0.45–0.5) × 10⁸ м/сек, необходимой для перехода в стадию убегания. В разрядах с бóльшей плотностью плазмы при 〈n_e〉 = 0.43 × 10¹⁹ м^–3 (и несколько выше), продольная энергия и скорость надтепловых электронов, генерируемые НГ-волной, оказываются меньше критических значений: W_c ≈ (16–18) кэВ и ${{{v}}_{с}}$ ≥ 0.8 × 10⁸ м/сек, соответственно. Поэтому, в режиме 1 длительность НГ безындукционного тока увлечения определялась только длительностью СВЧ-импульса, генерирующего надтепловые электроны.

С другой стороны, приведенные на рис. 1 данные также показывают, что при генерации НГТУ взаимодействие высокоэнергичных электронов с диафрагмой и стенкой камеры может, как увеличиваться, так и уменьшиться, что, по-видимому, определяется равновесным положением плазменного шнура в магнитной конфигурации токамака ФТ-2. Как показано на рис. 1а, при генерации НГТУ, падение сигнала HXR ниже значения, регистрируемое при омическом нагреве плазмы (OH), наблюдается только при фазовом сдвиге ∆φ ~ 90°. На подобную возможность снижения взаимодействия пучка убегающих электронов с диафрагмой и стенкой камеры при генерации НГТУ, обращалось внимание в экспериментах на ряде других установок, например, на токамаке HL-2A [12]. Здесь при анализе различных условий генерации надтепловых электронов при возбуждении НГТУ, отмечалась возможность как подавления жесткого рентгеновского излучения HXR высокоэнергичных электронов, так и, наоборот, его роста, когда генерируемые в течение СВЧ-импульса надтепловые электроны становились убегающими при превышении критической скорости.

Таким образом, в экспериментах в плазме токамака ФТ-2 в режиме полного замещения плазменного омического тока безындукционным Н-ГТУ обнаружены условия (режим 2), когда время жизни ускоренного нижнегибридными волнами пучка надтепловых электронов, переносящих плазменный ток, может определяться уже не механизмами взаимодействия электронов с НГ‑волной, а условиями, определяющими время жизни убегающих электронов в плазме токамака ФТ-2 [11]. При этом, в силу бóльшего, чем в режиме 1, смещения плазменного шнура внутрь по большому радиусу тора R, отмечается уменьшение взаимодействия высокоэнергичных электронов с диафрагмой и стенкой камеры, что отражается также в уменьшении уровня сигнала HXR.

В эксперименте по генерации безындукционного НГТУ при более высоких значениях плотности плазмы и токов (〈n_e〉 ~ 10¹⁹ м^–3, I_OH = 25–35 кА) отмечалось только частичное замещение омического тока I_OH безындукционным током I_RF ≈ ≈ (0.2–0.4)I_OH, [5, 13–15]. Влияние фазового смещения Δφ между рупорами двух волноводов грилла на эффективность НГТУ наблюдалось вплоть до значений плотности плазмы 〈n_e〉 ≈ 2 × 10¹⁹ м^–3 [5]. Рекордное значение эффективности генерации НГТУ η_CD = I_LHCD〈n_e〉R/P_RF = 0.4 × 10¹⁹ A/Вт м² было получено в дейтериевой плазме (D-плазме) при значениях средней плотности 〈n_e〉 = (1.2–1.8) × 10¹⁹ м^–3 и при фазовом сдвиге волноводов Δφ = π/2 [13]. В водородной плазме (Н-плазме) эффективность η_CD была примерно в 2 раза ниже. Следует отметить, что достигнутая величина эффективности η_CD = 0.4 × 10¹⁹ A/Вт ⋅ м² при средней температуре электронов 〈T_e〉 = (300–350) эВ плазмы соответствовала обобщенному скэйлингу ${{\eta }_{{CD}}}(\langle {{T}_{e}}\rangle )$, построенному по данным других токамаков, и приведенному к Z_eff = 1 согласно соотношению ${{\eta }_{{CD}}}({{z}_{{eff}}} = 1) = {{\eta }_{{CD}}}\frac{{({{z}_{{eff}}} + 5)}}{6}$ [16].

4. ХАРАКТЕРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПЕРЕХОДА В РЕЖИМ ICC ПРИ ДЛИТЕЛЬНОСТИ 19.5 мс ИМПУЛЬСА НГТУ

Температура заряженных частиц плазмы в режиме омического нагрева при средней плотности 〈n_e〉 = (1.2–1.8) × 10¹⁹ м^–3 и при относительно большом для данной установки плазменном токе I_pl ≈ 35 кА составляли: центральная электронная температура T_e(r = 0 cм) ≈ (500–600) эВ и ионная температура T_i(r = 0 cм) ≈ (200–300) эВ. Генерируемый НГ-волнами безындукционный ток увлечения в плазме был на уровне 20% от тока омического нагрева I_RF ~ 0.2 I_OH, и формировался надтепловыми электронами, энергия которых во время действия СВЧ-импульса не достигала критического значения W_c ≈ 50 кэВ, необходимого при этих величинах плотности плазмы для перехода надтепловой части электронов в стадию убегания. К сожалению, на установке пока нет возможности прямых измерений энергии надтепловых электронов, генерируемых в плазме во время СВЧ-импульса. Тем не менее, сразу после окончания СВЧ-импульса (Δt_RF = 8 мсек), когда U_pl уже возросло и вернулось к исходному характерному для ОН значению, удалось с помощь диагностики жесткого рентгеновского излучения HXR, регистрирующей кванты с энергией E_hγ > > 0.2 МэВ, обнаружить появление дополнительной группы убегающих электронов с энергией W ~ (0.2–0.5) МэВ [7–9]. Их появление, по-видимому, было обусловлено генерацией надтепловых электронов при НГТУ. Поскольку за время действия СВЧ-импульса Δt_RF ≤ 20 мсек пучки высокоэнергичных электронов с энергией W ≥ 50 кэВ практически не термолизуются, то при генерации НГТУ эффективность омического нагрева плазмы падала, что обуславливало охлаждение плазменного шнура. Вместе с тем, переносимый надтепловыми электронами ток формировал более широкий профиль канала плазменного тока [14, 15]. Такое заключение было основано на результатах модельных расчетов, полученных с помощью кода АСТРА, и качественно подтвердилось измерениями мягкого рентгеновского излучения SXR [15]. Уширение профиля тока во время СВЧ‑импульса приводило к изменению магнитного шира s и образованию в центре плазменного шнура области с низкими значениями s ~ 0, что способствовало переходу в режим улучшенного удержания энергии плазмы (Improved Core Confinement, ICC). Этим эффектом объяснялся рост плотности и наблюдаемый дополнительный центральный нагрев плазмы за счет остаточного омического тока [13, 14]. Как было раннее установлено, возникновение перехода в режим ICC при НГТУ определялось уровнем вводимой в плазму СВЧ-мощности P_RF. Впервые такой пороговый характер перехода наблюдался при средней плотности 〈n_e〉 ~ (1.2–1.8) × 10¹⁹ м^–3 в дейтериевой плазме (D-плазме) в экспериментах при СВЧ‑импульсе сравнительно небольшой длительности Δt_RF ~ 8 мс [14].

Для уточнения данных, полученных ранее при   генерации НГТУ относительно коротким СВЧ‑импульсом Δt_RF ≈ 8 мс в D-плазме, была проведена серия экспериментов в водородной плазме (Н-плазме). Здесь использовался более продолжительный СВЧ-импульс длительностью Δt_RF = 19.5 мс, который практически перекрывал весь квазистационарный участок плазменного индукционного тока I_pl(t) = 35 кА. Рисунки 4 и 5 иллюстрируют характерные особенности изменения напряжения на обходе U_pl и параметров плазменного шнура в центре T_e(y = 0 см, t), n_e(y = 0 см, t), которые регистрировались в экспериментах при генерации НГТУ при длительности СВЧ-импульса Δt_RF = 19.5 мс. Координата y = = 0 см – соответствует точке пересечения вертикального зондирующего лазерного луча с экваториальной плоскостью, проходящей через центр плазменного шнура. Импульсное СВЧ-излучение мощностью P_RF = 67 кВт инжектировалось в плазму омического нагрева с плотностью 〈n_e〉 = = 1.6 × 10¹⁹ м^–3. Как видно из рис. 4, величина НГТУ составляла 25% от величины индукционного плазменного тока I_LHCD = (ΔU_pl/U_pl)I_pl = 0.25I_pl. Согласно результатам лазерных (TS) измерений, представленных на рис. 5, на начальном этапе действия СВЧ-импульса длительностью 19.5 мс (красные точки), также как и при длительности СВЧ-импульса Δt_RF = ~8 мс (черные точки), наблюдается охлаждение электронов от значения температуры 570 эВ до 450 эВ. Как уже отмечалось, это происходит в силу того, что часть тока омического нагрева I_OH замещается безындукционным током I_LHCD, переносимым высокоэнергичными надтепловыми электронами [15]. Но уже к 32-й миллисекунде в плазменном шнуре в результате уширения канала тока формировались условия для перехода в режим ICC, что приводило к росту температуры и плотности плазмы. Как видно из данных, представленных из рис. 4 и 5, рост плотности происходил не сразу при включении СВЧ-импульса (на 25-й мс разряда), а спонтанно, начиная с 32-й мс разряда. Примерно с этого момента, согласно данным лазерной диагностики (TS), начинают расти электронная температура T_e и плотность плазмы n_e в центре плазменного шнура. Температура электронов в случае более длинного СВЧ-импульса Δt_RF = 19.5 мс увеличивается с 450 эВ до 650 эВ, а плотность плазмы с 1.4 × 10¹⁹ м^–3 до 3 × 10¹⁹ м^–3. На сигнале U_pl в момент ICC перехода (32-я мс разряда) наблюдается дополнительный “провал” ΔU_pl, который, по-видимому, связан с разогревом электронной компоненты плазмы. Наклонный характер временного хода U_pl, наблюдаемый при генерации НГТУ, объясняется ростом Z_eff  в плазме, который связан, по-видимому, с улучшением удержания частиц в плазме токамака при генерации НГТУ. Эффекты, связанные с ростом Z_eff, анализировались более подробно при описании режима генерации НГТУ и при переходе в режим ICC в D‑плазме в работе [15]. Для правильного сопоставления данных экспериментов и расчетов на рис. 4 штрихпунктирной линией показан результат моделирования с помощью кода АСТРА нарастания во времени величины U_pl, но только в режиме омического нагрева при росте Z_eff, что соответствует зарегистрированному росту Z_eff, происходящему в ходе экспериментов по генерации Н-ГТУ.

Рис. 4.

a) Изменение плотности плазмы 〈n_e〉 при генерации НГТУ в разрядах № 27 и № 24 экспериментальной серии #071916 при длительности СВЧ-импульса 19.5мс мощностью P_RF = 67 кВт, в сравнении с плотностью в омическом разряде №33. б) Подсадка на напряжении обхода U_pl при генерации НГТУ в разряде № 27. Штрихпунктирной линией показан результат моделирования с помощью кода АСТРА изменения U_pl в режиме ОН при росте Z_eff , аналогичном НГТУ. в) сигнал с одного из магнитных зондов (MHD № 06) в разряде № 24.

Рис. 5.

Изменения электронной температуры T_e(y = = 0 см, t) и плотности плазмы n_e(y = 0 см, t) при вводе в плазму СВЧ-мощности для длительностей импульсов 8 мс (черные точки) и 19 мс (красные точки) в центре плазменного шнура (у = 0 см). Данные получены в эксперименте при генерации НГТУ в Н‑плазме.

Таким образом, на установке токамак ФТ-2 в экспериментах в Н-плазме так же, как и в D-плазме [15], наблюдался переход в режим ICC в условиях НГТУ. Пороговый характер такого перехода в Н-плазме при СВЧ-импульсе длительностью Δt_RF = 8 мс проиллюстрирован на рис. 6 и 7. При относительно небольшой СВЧ-мощности Р_RF = = 57 кВт такого перехода нет. С увеличением СВЧ‑мощности Р_RF до (67–70) кВт на 32-й мс разряда наблюдается спонтанный рост плотности и температуры плазмы, объясняемый переходом в режим улучшенного удержания ICC. При дальнейшем росте СВЧ-мощности накачки до Р_RF ≈ ≈ 100 кВт такой переход в режим ICC смещается ближе к началу СВЧ-импульса на 30-ю мс. Прекращение генерации НГТУ (рис. 4б) и режима ICC, наблюдаемого по спаду электронной температуры T_e и плотности n_e плазмы еще до окончания СВЧ-импульса (рис. 4а), совпадает с началом раскачки интенсивных МГД-колебаний, представленных на рис. 4с, где приводится сигнал с одного из пяти полоидально разнесенных МГД‑ зондов Мирнова.

Рис. 6.

Изменения во времени средней плотности плазмы при различных уровнях мощности СВЧ-накачки: 57 кВт (черная линия), 70 кВт (красная) и 100 кВт (синяя).

Рис. 7.

Изменения во времени центральной электронной температуры плазмы, измеренной с помощью лазерной ТS-диагностики при различных уровнях мощности СВЧ-накачки: 57 кВт (черная линия), 70 кВт (красная) и 100 кВт (синяя линия).

5. ОБСУЖДЕНИЕ И ВЫВОДЫ

Таким образом, в случае полного замещения омического тока I_OH в плазме токамака ФТ-2 безындукционным током увлечения I_RF ≈ I_OH при средней плотности плазмы 〈n_e〉 = 0.34 × 10¹⁹ м^–3 был обнаружен режим, при котором в начале СВЧ-импульса надтепловые электроны, генерируемые нижнегибридной волной, набирали скорость выше критической ${{{v}}_{с}}$ и становились убегающими электронами. Время жизни возбужденного НГ-волной пучка ускоренных электронов, создающий плазменный ток увлечения, определялось уже не механизмами их взаимодействия с НГ-волной, а условиями, определяющими время жизни убегающих электронов в плазме токамака ФТ-2 [11]. В этом случае безындукционный плазменный ток, обусловленный убегающими электронами, может длиться и после окончания СВЧ‑импульса. Этот режим сравнивается с режимом с несколько бóльшей начальной средней плотности плазмы 〈n_e〉 = 0.43 × 10¹⁹ м^–3, где надтепловые электроны, генерируемые НГ-волной, уже не могли стать убегающими, так как их продольная скорость была уже меньше критической v_с. В отсутствии остаточного вихревого электрического поля в плазме (из-за падения напряжения на обходе U_pl  до малого значения 0.3 В) надтепловые электроны не могли дополнительно набрать необходимую критическую энергию, поэтому длительность НГТУ, как и во всех других экспериментах с относительно более высокой плотностью, определялась длительностью СВЧ‑импульса.

В ходе исследования эффективности взаимодействия НГ-волн с плазмой значительное внимание уделялось экспериментам по генерации НГТУ в плазме с более высокой средней плотностью (〈n_e〉 ~ 10¹⁹ м^–3), когда наблюдалось только частичное замещение омического тока I_OH безындукционным током увлечения I_RF ≈ (0.2–0.4)I_OH, [5, 13]. Отмечается, что рекордное значение эффективности генерации НГТУ η_CD = = I_LH-CD〈n_e〉R/P_RF = 0.4 × 10¹⁹ A/Вт м² было получено именно в этих экспериментах в дейтериевой плазме (D-плазме) при средней плотности плазмы 〈n_e〉 = (1.2–1.8) × 10¹⁹ м^–3 и электронной температуре 〈T_e〉 = (300–350) эВ [13, 14]. Оказалось, что эти данные вполне соответствовали обобщенному скэйлингу эффективности $\eta _{{CD}}^{*}$ (〈T_e〉), построенному по данным других токамаков [16]. Рассматриваемый обобщенный скэйлинг был получен с помощью линейного регрессивного анализа эффективности генерации токов увлечения для целой группы токамаков, в том числе и китайского токамака HT-7, построенного на основе перемещенного российского токамака со сверхпроводящими обмотками T-7 [17]. В этом смысле интересно сравнение значений эффективности генерации токов замещения η_CD, полученных в плазме токамака ФТ-2 с результатами экспериментов по генерации НГТУ, полученными раннее на токамаке Т-7. В этих экспериментах в плазме токамака Т-7 режим полного замещения индукционного тока безындукционным НГТУ наблюдался также при очень низких средних плотностях плазмы 〈n_e〉 ~ 0.2 × 10¹⁹ м^–3. В режим убегания надтепловые электроны переходили только после отключения СВЧ-импульса при росте напряжения на обходе U_pl. Существенное отличие связано с более заметным влиянием на эффективность генерации НГТУ сдвига фаз Δφ между волноводами грилла. Несмотря на то, что в работе [17] не приводятся значения эффективности генерации НГТУ $\eta _{{CD}}^{*}$ (〈T_e〉), на основании приведенных данных (см. рис. 2 в [17]) такие оценки можно сделать. Так для плотности плазмы 〈n_e〉 ~ ~ 0.45 × 10¹⁹ м^–3 значение эффективности $\eta _{{CD}}^{*}$ (〈T_e〉) = 0.9 × 10¹⁹ A/Вт м² оказалось примерно в 2 раза больше, чем на токамаке ФТ-2. Такое отличие вполне вписывается в обобщенный скэйлинг [16], поскольку средняя электронная температура 〈T_e〉 = (500–600) эВ плазмы токамака Т-7 была в 2 раза выше температуры плазмы токамака ФТ-2.

В развитии экспериментов по генерации Н-ГТУ в D-плазме были проведены эксперименты в Н-плазме с СВЧ-импульсом Δt_RF = 19.5 мс, длительность которого перекрывала весь квазистационарный участок плазменного тока I_pl(t) = 35 кА. Подтвержден эффект формирования режима улучшенного удержания энергии (ICC) в Н‑плазме при НГТУ, ранее обнаруженный в D‑плазме [13–15]. Согласно проведенному в этих работах моделированию и анализу экспериментальных данных SXR-диагностики [15], уширение профиля тока при генерации НГТУ во время СВЧ-импульса приводило к изменению магнитного шира s плазменного тока и образованию в центре плазменного шнура области с низкими значениями магнитного шира s ~ 0. По-видимому, это явление, обуславливало переход в режим улучшенного удержания энергии плазмы (ICC), при котором за счет остаточного тока омического нагрева наблюдался дополнительный центральный нагрев плазмы. В экспериментах в Н-плазме получены новые данные о величине пороговой СВЧ-мощности P_RF , при которой происходит переход в режим ICC (рис. 6 и 7). Показано, что прекращение генерации НГТУ раньше окончания СВЧ-импульса определялось началом раскачки интенсивных МГД-колебаний. Результаты анализа изменений в структуре МГД-колебаний при генерации НГТУ будут представлены в другой уже подготовленной для публикации статье.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В экспериментах на токамаке ФТ-2 при средней плотности плазмы менее 0.6 10¹⁹ м^–3 удалось реализовать условия полного замещения индукционного тока неиндукционным током, генерируемым с помощью нижнегибридных волн, возбуждаемых в плазме импульсным СВЧ-излучением. В режиме полного замещения плазменного омического тока безындукционным НГТУ обнаружены условия (режим 2), когда время жизни ускоренного нижнегибридными волнами пучка надтепловых электронов, переносящих плазменный ток, может определяться уже не механизмами взаимодействия с НГ-волнами, а условиями, определяющими время жизни убегающих электронов в плазме токамака [11].

В экспериментах по генерации НГТУ при средней плотности плазмы, превышающих значение 10¹⁹ м^–3, наблюдалось только частичное замещение омического тока неиндукционным током увлечения. Рекордное значение эффективности генерации НГТУ η_CD = I_LHCD〈n_e〉R/P_RF = 0.4 × × 10¹⁹ A/Вт м² для токамака ФТ-2 было получено в экспериментах с дейтериевой плазмой (D-плазмой) [5, 13].

Подтвержден эффект формирования режима улучшенного удержания энергии (ICC) в Н-плазме при генерации НГТУ, ранее обнаруженный в D-плазме [13–15]. В Н-плазме при длительности импульса СВЧ-излучения Δt_RF ≈ 20 мс получены новые данные о пороговой СВЧ-мощности P_RF для перехода в режим ICC.

Функционирование токамака ФТ-2 и исследования перехода плазмы в режим улучшенного удержания ICC (разд. 4, 5) поддержаны в рамках государственного контракта ФТИ им. А.Ф. Иоффе 0040-2019-0023; эксперименты по генерации тока при низкой плотности плазмы (разд. 2, 3) выполнены в рамках государственного контракта 0034-2021-0001.