Физика Земли, 2020, № 3, стр. 98-111

Разделение потенциальных полей, создаваемых различными источниками с помощью модифицированных S-аппроксимаций

И. Э. Степанова 1*, Д. Н. Раевский 1, А. В. Щепетилов 2

1 Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН
г. Москва, Россия

2 МГУ им. М.В. Ломоносова
г. Москва, Россия

* E-mail: tet@ifz.ru

Поступила в редакцию 04.03.2019
После доработки 20.05.2019
Принята к публикации 22.06.2019

Аннотация

Рассматриваются вопросы построения аналитических аппроксимаций геопотенциальных полей на основе модифицированного метода S-аппроксимаций, суть которого состоит в аппроксимации исходного поля суммой потенциалов простого и двойного слоев, распределенных на совокупности носителей, залегающих ниже заданного рельефа. Особое внимание уделяется применению новых, высокоэффективных методов решений систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) больших и сверхбольших размерностей, к которым редуцируются обратные геофизические и геодезические задачи. Для их решения предложен усовершенствованный блочный метод контрастирования, заключающийся в разбиении исходной области на наиболее контрастные по характеру подобласти и дальнейшую деформацию блоков. Приведены результаты математических экспериментов по построению аналитических аппроксимаций аномальных гравитационного и магнитного полей и разделению полей, создаваемых различными группами источников.

Ключевые слова: интерпретация, потенциальное поле, рельеф, гравиметрия, аппроксимация, магнитометрия, обратная задача, метод.

DOI: 10.31857/S0002333720030126

Список литературы

  1. Арнольд В.И. Теория катастроф. М.: Наука. 1990. 128 с.

  2. Воеводин Вл.В., Жуматий С.А. Соболев С.И., Антонов А.С., Брызгалов П.А., Никитенко Д.А., Стефанов К.С., Воеводин В.В. Практика суперкомпьютера “Ломоносов” // Открытые системы. 2012. № 7. С. 36–39.

  3. Долгаль А.С., Костицын В.И., Новикова П.Н., Рашидов В.А., Пугин А.В., Христенко Л.А. Практическое применение истокообразной аппроксимации геолого-геофизических данных // Геофизика. Вып. 5. 2017. С. 29–37.

  4. Долгаль А.С., Новикова П.Н., Костицын В.И., Рашидов Л.А. Совместная оценка геометрических параметров и намагниченности геологических объектов монтажным методом // Геофизика. Вып. 5. 2013. С. 36–41.

  5. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Физматгиз. 1962. 767 с.

  6. Кризский В.Н. Структурная интерпретация локальных кусочно-анизотропных геологических включений / В.Н. Кризский, Р.Р. Яматов // Журнал Средневолжского математического общества. 2011. Т. 13. № 2. С. 8–16.

  7. Мартышко П.С., Пруткин И.Л. технология разделения источников гравитационного поля по глубине // Геофизический журнал. 2003. Т. 25. № 3. С. 159.

  8. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. М.: Мир. 1980. 607 с.

  9. Степанова И.Э., Раевский Д.Н., Конешов В.Н. Модифицированный метод S-аппроксимаций при решении обратных задач геофизики и геоморфологии // Геофизические исследования. 2017. Т. 18. № 1. С. 64–84.

  10. Степанова И.Э., Керимов И.А., Раевский Д.Н., Щепетилов А.В. Комбинированный метод F-, S- и R-аппроксимаций при решении задач геофизики и геоморфологии // Физика Земли. 2018. № 1. С. 96–113.

  11. Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (региональный вариант) // Физика Земли. 2002. № 7. С. 3–12.

  12. Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (локальный вариант) // Физика Земли. 2002. № 2. С. 3–19.

Дополнительные материалы отсутствуют.