Геомагнетизм и аэрономия, 2020, T. 60, № 1, стр. 66-82

1. ВВЕДЕНИЕ

Ионограммы вертикального зондирования (ВЗ) являются основным источником информации об ионосфере и ее динамике. Постоянно функционирует и развивается мировая сеть ионосферных станций, унифицируются методы обработки и интерпретации массивов экспериментальных ионограмм. Детальные описания техники и методик наземных и спутниковых наблюдений ионосферы с помощью ионозондов можно найти в спецвыпусках Трудов ИПГ им. акад. Е.К. Фёдорова [Радиозондирование ионосферы, 2008, 2014], а также в работах [Описание ионозонда DPS-4, Wright and Pitteway, 1979a, b; Wright et al., 1980; Погода, 1981; Zabotin et al., 2006].

По ионосферным данным исследуются проявления разнообразных геофизических процессов в ионосфере, для этого наиболее часто используют данные о критической частоте foF 2, получаемые в режиме пятнадцатиминутной регистрации ионограмм на мировой сети ионосферных станций. Таким способом были исследованы нестационарные процессы в ионосфере с длительностями порядка часов, суток и более:

– ионосферные проявления магнитных бурь в ионосфере [Пирог и др., 2003], в том числе в условиях Арктики [Благовещенская и др., 2005];

– поведение главного ионосферного провала по данным ионосферных наблюдений одновременно с полным электронным содержанием по GPS-измерениям [Афраймович и др., 2005, 2006];

– отклик среднеширотной ионосферы на экстремальные события на Солнце [Боярчук и др., 2005].

Большой объем экспериментальных данных, полученных по пятнадцатиминутным данным о критической частоте foE, был использован для исследований образования и динамики ионосферного слоя Е в работах [Иванов-Холодный и Нусинов, 1979; Антонова и др., 1996]. Применение современных математических методов обработки многомерных рядов ионограмм позволило провести исследование различных ионосферных слоев, получена связь Еs с планетарными волнами и волновой структурой нижней термосферы [Haldoupis and Pancheva, 2002; Akchurin et al., 2009]. В работе [Шерстюков и Рябченко, 2004] на основе анализа вычисленных вейвлет-спектров параметра foEs для ст. Москва в 1986 г. определен период планетарной волны, показано, что в летнее время наблюдаются волновые возмущения с периодами 20–24 сут и отдельные всплески с периодами 4–6 сут.

Обычно с помощью ионозондов решают задачи диагностики ионосферных неоднородностей с характерными временами развития от минут до нескольких часов. В работе [Акчурин и др., 2013] на основе снятых в одноминутном режиме ионограмм был проведен анализ годовых временны́х рядов ионограмм, что позволило детально исследовать быстротекущие квазипериодические вариации с периодами от 5 до 20 мин.

В ионосфере могут происходить и более быстрые естественные изменения, например, в начальной фазе воздействия солнечной вспышки, в моменты вторжения потоков заряженных частиц в ионосферу, а также при различных видах искусственного воздействия на ионосферу, в том числе при воздействии мощными радиоволнами. Быстрые процессы при нагреве ионосферы мощными КВ-радиоволнами экспериментально исследовались с помощью многочастотного доплеровского зондирования ионосферы на фиксированных частотах (количество частот 4–16), которые имели области отражения в разных слоях ионосферы и в разных характерных точках (ленгмюровский и нижний гибридный резонансы). В работе [Lobachevsky et al., 1992] были представлены результаты экспериментов по активному воздействию на ионосферу в Норвегии (Тромсё), когда исследовались области резонансного воздействия мощных радиоволн на ионосферу. Доплеровская диагностика в резонансной области мощной волны позволила исследовать динамику высотного профиля искусственного возмущения электронной концентрации ионосферы и было получено, что характерные времена развития составляют ~1 с.

При зондировании внешней ионосферы с борта ИСЗ от скорости измерения ионограммы зависит горизонтальная пространственная локализация получаемых высотных профилей электронной концентрации. Например, на спутнике Интеркосмос-19 с помощью ионозонда ИС-338 ионограммы регистрировались на 338 фиксированных частотах и при частоте повторения зондирующих импульсов F_П ~ 60 Гц время измерения одной ионограммы составляло Т_И ~ 6 с [Васильев и др., 1980]. За время Т_И спутник перемещается по орбите на расстояние ~50 км, что определяет минимальное горизонтальное пространственное разрешение наблюдений ионосферы с борта ИСЗ.

Таким образом, возникает задача уменьшения времени регистрации ионограмм с помощью ионозондов, что давало бы возможность наблюдать быстрые возмущения электронной концентрации одновременно во всей толще ионосферы.

Целью настоящей работы является разработка метода быстрого измерения ионограмм вертикального зондирования, создание соответствующих аппаратных и программных средств реализации метода и исследование быстрых нестационарных процессов в ионосфере.

2. МЕТОД БЫСТРОЙ РЕГИСТРАЦИИ ИОНОГРАММ

Ближайший к поверхности Земли ионосферный E-слой, наблюдаемый на ионограммах ВЗ, расположен на высоте ~105 км, поэтому этот слой дает задержку отраженного импульсного сигнала ~700 мкс и это ограничивает длительность зондирующего радиосигнала. Этот факт используется в современных ионозондах [Описание ионозонда DPS-4] для увеличения энергетического потенциала зондирования путем применения сложно манипулированных сигналов, например, фазо-кодо-манипулированных (ФКМ) сигналов, с длительностью ~600 мкс и полосой излучаемого сигнала ~100 кГц. При этом зондирующие ФКМ-радиосигналы на фиксированной частоте состоят из K смещенных по времени элементарных импульсов длительностью Δτ ~ 50 мкс каждый с манипуляцией начальной фазы от импульса к импульсу. Длительность такого зондирующего сигнала T_С= KΔτ , например при K = 13, T_С = 650–700 мкс. Так, например, время регистрации ионограммы T_И при числе зондирующих частот на N = 400 и при частоте повторения зондирующих сигналов F_П = 50 Гц составит T_И = 8 с.

Для ускорения процесса регистрации ионограммы в данной работе рассматривается предложенный в работе [Способ получения ионограмм, 2015] новый способ формирования зондирующего радиосигнала, в котором излучаемый радиосигнал состоит из непрерывной последовательности K частотных элементов и где каждый элемент представляет собой синусоидальный сигнал длительностью Δτ. При этом частота каждого элемента может быть произвольной из диапазона зондирования, например, от 1 до 20 МГц и поэтому такой сигнал можно считать широкополосным радиосигналом. Назовем зондирующий радиосигнал с таким набором частотных элементов сигналом с дискретно-частотным спектром (ДЧС).

Пусть в каждом такте зондирования излучается радиосигнал ДЧС с K элементами неповторяющихся частот, тогда через N/K тактов будут излучены все N рабочих частот ионограммы, следовательно, время регистрации ионограммы T_И может быть уменьшено в K раз по сравнению с обычной ионограммой. Например, возьмем длительность импульса на каждой частоте Δτ = 100 мкс и пусть число элементов K = 5 и, следовательно, длительность сигнала ДЧС составит T_С = 500 мкс. Тогда при частоте повторения импульсов зондирования F_П = 50 Гц и при N = 500 частот зондирования ионограмма будет зарегистрирована за время T_И = 2 с. Если длительность ДЧС увеличить до T_С = 600 мкс и взять значение Δτ = 60 мкс, то число элементов в сигнале ДЧС будет K = 10 и тогда время регистрации ионограммы при N = 500 рабочих частот составит 1 с. При ВЗ нередко применяют повышенную частоту повторения, например, F_П = 100 Гц, тогда при K = 10 время регистрации составит T_И = 0.5 с. Эта величина является практической оценкой наименьшего времени измерения “быстрой” ионограммы. Как будет показано ниже, число зондирующих частот N может быть уменьшено, если учитывать то, что для решения обратной задачи восстановления высотного профиля электронной концентрации n_e в ионосфере обычно используемая величина N является избыточной и может быть значительно уменьшена. Например, при N = 250, F_П = 100 Гц и K = 10 время регистрации составит T_И = 0.25 с.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ АППАРАТУРА БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩЕГО ИОНОЗОНДА

Для аппаратной реализации описанного выше метода быстрого измерения ионограмм в ИЗМИРАН была создана экспериментальная установка с использованием ионосферного комплекса Базис-М и другой промышленной аппаратуры. В качестве излучателя радиоволн использовался передатчик Базис-М, который позволяет излучать широкополосные сигналы мощностью не менее 10 кВт при длительности импульса до 800 мкс. В качестве задающего генератора для возбудителя передатчика использовалось специально разработанное устройство прямого цифрового синтеза сигналов, с помощью которого программно формировались 4-элементные сигналы ДЧС. При измерениях использовались раздельные передающая и приемная антенны ионосферного комплекса Базис-М типа “модифицированный ромб” для передачи и антенна типа “дельта” для приема.

Для приема сигналов ДЧС с использованием приемников типа “Катран” была создана 4-канальная приемно-регистрирующая система, позволяющая осуществлять в каждом такте зондирования одновременную цифровую регистрацию на 4 зондирующих частотах.

Синхронное управление приемными каналами быстродействующего ионозонда осуществлялось с помощью специализированного программного обеспечения в центральной ПЭВМ, которая управляла как работой микропроцессоров в блоке синтезатора сигналов ДЧС, так и в блоке управления 4-канальной приемно-регистрирующей системой. Сигналы с выходов РПУ на промежуточной частоте 215 кГц оцифровывались с помощью 4- канального АЦП типа Е20-10 (частота оцифровки сигналов 2.5 МГц на канал), и полученный массив данных сохранялся на диске ПЭВМ в виде специального файла сигнальных данных. Цифровая обработка файла данных ионограммы проводилась на ПЭВМ с помощью специального программного обеспечения, при этом проводилась квадратурная обработка сигналов на каждой частоте зондирования, амплитудная селекция отражений и вывод графика ионограммы на монитор ПЭВМ. График ионограммы строился с учетом начальной относительной задержки между частотными элементами в сигнале ДЧС.

Экспериментальные ионограммы, впервые зарегистрированные в 2014 г., представлены на рис. 1, при этом количество зондирующих частот было равно 256, длительность одного частотного элемента в сигнале ДЧС составляла Δτ = 80 мкс, длительность всего сигнала ДЧС составляла T_С = = 320 мкс. Полный интервал времени регистрации одной ионограммы при тактовой частоте зондирования F_П ~ 33 Гц составлял T_И ~ 2 с. На рис. 1а показана одна из первых быстрых ионограмм, снятая 12 марта 2014 г. в 08:13:29 UT. Видно, что начальная частота ионограммы равна ~1.4 МГц, критическая частота слоя Е составляет foE ~ 3.3 МГц, а критическая частота слоя F2 составляет foF2 ~ 11 МГц.

На рисунке 1б показана ионограмма, снятая в 08:58:15 UT 24 июня 2014 г. в период возмущенных условий в ионосфере. Здесь начальная частота ионограммы равна ~1.2 МГц, критическая частота слоя F1 составляет ${foF{\text{1}}}$ ~ 4.5 МГц, а критическая частота слоя F2 составляет foF 2 ~ 6.3 МГц. Видно, что в возмущенной ионосфере обыкновенная компонента ионограммы в слое F 2 состоит из двух ветвей и это свидетельствует о существовании на высотах слоя F2 крупномасштабной неоднородной структуры.

4. МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ ИОНОГРАММ

Обработка цифровых ионограмм, полученных с помощью сигналов ДЧС, практически не отличается от известных методик обработки обычных ионограмм. Здесь более подробно обсудим вопросы погрешности измерения действующей высоты ${h{\kern 1pt} ' = {{c\Delta t} \mathord{\left/ {\vphantom {{c\Delta t} 2}} \right. \kern-0em} 2}},$ (c – скорость света, Δt – групповая задержка радиосигнала), полагая, что частота зондирующего радиосигнала f известна с высокой точностью. Погрешность измерений влияет на качество решения обратной задачи восстановления высотного профиля электронной концентрации, и это будет обсуждаться ниже в п. 5.

Вопросы точности отсчета характеристик при обработке ионограмм рассмотрены в Руководстве URSI по интерпретации и обработке ионограмм [Руководство …, 1977], рекомендованные в этом руководстве минимальные погрешности Δh' при определении действующей высоты ионосферы в различных слоях ионосферы приведены в табл. 1.

По вопросу ошибки измерения задержки ${\Delta t}$ отраженного импульса ионограммы на фоне помех, можно обратиться к монографиям [Ванштейн и Зубаков, 1960; Галкин и др., 1971]. В случае слабых шумов (помех), когда μ $ \gg $ 1 (μ – отношение сигнал/шум), для оценки погрешности момента прихода сигнала Δt_с применимо выражение: Δt_с = (2πδ_сf_с$\sqrt \mu $)^–1, где δ_сf_с – полоса частот, занимаемая спектром зондирующего радиосигнала. Тогда для оценки ошибки отсчета действующей высоты ионосферы ${h{\text{' }}}$ имеем: Δh' = = c(4πδ_сf_с$\sqrt \mu $)^–1. При этом теоретически достижимая потенциальная точность при μ = 4 и δ_сf_с = 10 кГц составит Δh' = 1.2 км. При μ = 10 и той же полосе δ_сf_с = 10 кГц потенциальная точность составит Δh' = 0.75 км. Видно, что максимальная точность возрастает с ростом уровня полезного сигнала. Полученные оценки соответствуют условиям реальных ионосферных измерений с помощью обычных ионозондов, которые оперируют с импульсами длительностью ~100 мкс и полосой приемного устройства ~10 кГц. Как будет видно далее, эта оценка близка к обычной точности определения группового запаздывания по амплитудным характеристикам отраженных сигналов.

Практические методики обработки цифровых ионограмм на ст. “Сойка” в ИЗМИРАН были описаны в работе [Кольцов и др., 1986]. В этой работе было исследовано влияние различных способов обработки амплитуды сигналов на качество цифровых ионограмм в борьбе с шумами и помехами:

– накопление по амплитуде сигнала, при котором зондирование на каждой частоте ведется в течение нескольких тактов зондирования и полученные данные суммируются для отражений на фиксированных дальностях;

– пороговое обнаружение, когда регистрируются сигналы, амплитуда которых превышает некоторый порог, устанавливаемый в зависимости от уровня помех на данной частоте зондирования;

– селекция по длительности, когда не учитываются данные отраженных импульсов, превышающих некоторую установленную длительность, связанную с длительностью излучаемого импульса.

В данной работе при анализе экспериментальных ионограмм h'(f) проводились как автоматическая пороговая обработка амплитуды, так и дополнительное графическое редактирование оператором. Пороговая амплитудная обработка на каждой зондирующей частоте ${{{f}_{i}}},$ (i = 1, 2, … N), состояла в том, что проводился автоматический поиск таких отраженных сигналов, у которых максимум огибающей импульса на некоторой дальности $h_{i}^{'}$ превышает по уровню значение 0.9 от максимума амплитуды сигнала на данной частоте. В результате создавался массив данных цифровой ионограммы {${{{f}_{i}}}$, $(h_{i}^{'})$}, где ${{{f}_{i}}}$ – частота зондирования, ${(h_{i}^{'})}$ – некоторый набор действующих высот отражения, которые формально соответствовали принятому здесь амплитудному критерию поиска сигналов. Однозначный выбор значения $h_{i}^{'},$ соответствующего частоте ${{{f}_{i}}},$ осуществлялся оператором с помощью графического интерфейса. Редактирование ионограммы состояло в выделении сигналов обыкновенной поляризации на каждой зондирующей частоте с одновременным удалением отражений необыкновенной компоненты и частот с помехами. В результате создавался двумерный массив экспериментальных данных {${{{f}_{j}}},$ $h_{j}^{'}$}_Э, j = 1, 2, … L, причем L < N. В дальнейшем массив {${{{f}_{j}}},$ $h_{j}^{'}$}_Э используется при решении обратной задачи восстановления высотного профиля плазменной частоты h(f₀) и, соответственно, профиля электронной концентрации ${{{n}_{e}}{\text{(}}h{\text{)}}}.$ Ошибки измерения действующей высоты ${\Delta h{\kern 1pt} '}$ здесь можно оценить как ${{\Delta h{\kern 1pt} '}\, \approx {\text{2}}}$ км, что дает оценку относительной погрешности от ${{\delta h{\kern 1pt} '}\,\sim {\text{5}} \times {\text{1}}{{{\text{0}}}^{{ - {\text{2}}}}}}$ в E-слое до ${{\delta h{\kern 1pt} '}\,\sim {\text{5}} \times {\text{1}}{{{\text{0}}}^{{ - {\text{3}}}}}}$ в F-слое ионосферы.

5. МЕТОДИКА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ВЕРТИКАЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ЭЛЕКТРОННОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ В ИОНОСФЕРЕ

Задача восстановления высотного профиля плазменной частоты h(f₀) по измеренной ионограмме h'(f) рассматривалась в работах [Данилкин и Мальцева, 1977], [Радиозондирование, 2008, 2014]. При этом исходили из погрешности экспериментальных данных ${{\Delta h{\kern 1pt} '}}\, \approx 1.5$ км. Учет влияния погрешностей ${\Delta h{\kern 1pt} '}$ измерения действующей высоты важен для корректного восстановления высотного профиля плазменной частоты h(f₀) и соответствующего профиля электронной концентрации.

Как известно [Гинзбург, 1967], действующая высота отражения радиосигнала при вертикальном зондировании ионосферы на частоте f определяется как

где ${{{z}_{R}}}$ – высота отражения волны; f – частота зондирующего радиосигнала. Групповая скорость υ при вертикальном зондировании определяется формулой где ${{{\varepsilon }_{{1,2}}}(f,z)}$ − диэлектрическая проницаемость плазмы для обыкновенной (1) и необыкновенной (2) магнитоионных компонент зондирующей радиоволны. В дальнейшем для определенности будем рассматривать только волну обыкновенной поляризации и индексы в формуле (2) опустим.

Уравнение (1) с учетом (2) можно преобразовать в интегральное уравнение для определения высотного профиля плазменной частоты z(f₀) ≡ ≡ h(f₀) по данным о действующей высоте ${h{\kern 1pt} '{\text{(}}f{\text{)}}},$ получаемой из ионограммы. Тогда обратная задача восстановление профиля z(f₀) из ионограммы вертикального зондирования может быть сведена к решению интегрального уравнения

где Величина $h_{1}^{'}$ в (3) определяется как начальная действующая высота и связана с нижним пределом ${{{f}_{{\text{1}}}}}$ интеграла в (3). Величина ${{{f}_{{\text{1}}}}}$ зависит от диапазона рабочих частот ионозонда и определяется как минимальная наблюдаемая на ионограмме частота. Для дневной ионосферы величина $h_{1}^{'}$ связана обычно с отражением от слоя E на частоте зондирования ${{{f}_{{\text{1}}}}}$ ~ 1 МГц, вблизи этой частоты ионограмма имеет почти горизонтальный ход, поэтому можно положить, что величина $h_{1}^{'}$ практически равна начальной высоте ионосферы z₁. Тогда для интегрирования уравнения (4) можно положить начальные условия в виде здесь второе условие означает плавное продолжение профиля ионосферы от начальной высоты z₁, в предположении, что ниже этой высоты p = 0. Условия (5) могут быть заданы иначе, если априори известен профиль ионосферы ниже высоты z₁, например, из какой-либо модели нижней ионосферы.

Уравнение (3) является линейным интегральным уравнением типа Вольтера 1-го рода и его можно записать компактно в операторном виде

A означает интегральный оператор где ядро а правая часть y(f) = h'(f) – $h_{1}^{'}$ представляет собой экспериментально определяемую функцию. Таким образом, обратная задача сводится к совместному решению интегрального уравнения (6) и обыкновенного дифференциального уравнения (4) с начальными условиями (5).

Решение уравнения (6), ядро которого K_A(f, p) содержит производную от показателя преломления для магнитоактивной плазмы, не имеет аналитического решения и может быть найдено численно с некоторой точностью. При этом правая часть уравнения (6) определяется по экспериментальным данным с некоторой погрешностью δy, что может приводить к значительным вариациям решения u(p). Дискретизация уравнения (6) при его численном решении вносит дополнительную погрешность δA в вычисление элементов матрицы оператора A, что также вносит погрешность в конечный результат. Поэтому представляется целесообразным использовать для приближенного решения уравнения (6) метод регуляризации А.Н. Тихонова [Тихонов и др., 1983] аналогично тому, как это было сделано для решения обратной задачи многочастотного доплеровского зондирования искусственных ионосферных возмущений [Ким, 1989]. Так же, как в работе [Ким, 1989], при использовании метода регуляризации для решения уравнения (6) необходимо подобрать параметр регуляризации β, а также использовать априорную информацию о величинах δy и δA.

Значение погрешности правой части δy может задаваться как средняя относительная ошибка измерения действующей высоты, которая может оцениваться величиной от δy ~ 10^–2 до δy ~ 10^–4 в зависимости от способа измерения h'(f).

Погрешность задания оператора δA связана с погрешностью вычисления ядра K_A(f, p), которое получено в рамках приближения геометрической оптики (ГО) для распространения радиоволн в ионосфере. Для оценок можно воспользоваться тем, что групповая задержка определяется через набег фазы радиоволны φ(f) по формуле [Гинзбург, 1967]

и в ГО-приближении расчет фазы волны при полном внутреннем отражении отличается от точного решения на величину ~π/2. Тогда, например, для полного фазового пути L_ф при отражении зондирующей радиоволны от слоя F ионосферы можно положить L_ф ~ 300 км и при длине зондирующей волны λ ~ 60 м получим оценку δA ~ 5 × 10^–5.

Отметим также, что здесь при вычислении диэлектрической проницаемости в (8) для учета влияния магнитного поля Земли значение гирочастоты электронов бралось равным 1.35 МГц, а магнитное наклонение считалось равным 19°.

Предлагаемая здесь методика получения профиля z(p) ≡ h(f₀) состоит из трех этапов:

1 – представление правой части y(f) уравнения (6) в виде дискретной функции {y(f_i)} на равномерной сетке из k частот {f_i}, i = 1, 2, … k, путем интерполяции измеренных значений h'(f) с помощью сглаживающих кубических сплайнов;

2 – вычисление элементов матрицы оператора A{A_ij}, i = 1, 2, … k, j = 1, 2, … k ; численное решение уравнения (6) методом регуляризации и получение решения в виде дискретной функции {u(p_i)}, i = 1, 2, … k;

3 – вычисление профиля $z({{f}_{0}}) = \int_{{{f}_{1}}}^{{{f}_{0}}} {u(p)dp} $ с помощью какой-либо квадратурной формулы и в результате приближенное решение получается в виде дискретной функции {z(f_0i)}, i = 1, 2, … k.

Здесь отметим, что при анализе профилей z(f₀) наряду с дискретной функцией {z(f_0i)} удобно рассматривать дискретную функцию решения {u(p_i)}, которая тождественна призводной от z(f₀), т.е. {u(p_i)} ≡ {z'(f_0i)}, i = 1, 2, … k.

Наконец, с использованием {z'(f_0i)} может проводиться расчет профиля электронной концентрации в ионосфере в виде дискретной функции {n_e(z_i)} по формуле [Гинзбург, 1967] n_e(z_i) = = 1.24$f_{{0i}}^{2}$10⁴, где {n_e(z_i)} – в см^–3, z_i – в км, f_0i – в МГц, i = 1, 2, … k.

Важной особенностью предлагаемой здесь методики является представление ионограммы в виде интерполирующей кубической сплайн-функции {h'(f_i)}, i = 1, 2, … k, которая обладает достаточной степенью гладкости на интервале зондирующих частот для корректного решения обратной задачи. Выше в п. 4 было показано, что после обработки реальной ионограммы получается дискретная функция {f_j, $h_{j}^{'}$}_Э, j = 1, 2, … L, с использованием которой находится кубический сплайн правой части {y(f_i)} на равномерной сетке из k частот {f_i}, i = 1, 2, … k, причем k > L. Для заданной экспериментальной функции {f_j, $h_{j}^{'}$}_Э интерполирующий сплайн {y(f_i)} является наилучшим приближением из класса функций с непрерывными первой и второй производными. Поэтому сплайн {y(f_i)} можно рассматривать как практически точно известную правую часть уравнения (6), а погрешность восстановленных профилей учитывать после решения обратной задачи, полагая, что в силу линейности уравнения (6) относительная погрешность решения соответствует погрешности правой части.

6. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ ИОНОСФЕРНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ

Эксперименты проводились в ИЗМИРАН с помощью ионосферного комплекса Базис-М, который был модернизирован в части формирования ДЧС-радиосигналов для возбудителя передатчика, как это было описано выше в п. 3.

Интересные явления с точки зрения исследования быстрой динамики естественной ионосферы наблюдались 24 июня 2014 г. в ИЗМИРАН, когда в ионосфере происходили возмущения. Об этом можно было судить по виду ионограмм ВЗ, полученных с помощью ионозонда Парус-А при мониторинге ионосферы в 15-минутном режиме.

Две серии ионограмм, которые наблюдались в дневное время 24 июня 2014 г., представлены на рис. 2 и 3. Они были получены в режиме 15-секундного зондирования с помощью быстродействующего ионозонда Базис-М. Первая серия ионограмм на рис. 2 снималась в интервале времени с 08:56:45 UT по 08:59:45 UT и видно, что в начале серии на рис. 2 на панелях от а до ж четко видны две ветви о-компоненты в слое F2. На рисунке 2 на панелях от з до н кроме раздвоения ионограммы в слое F2 можно также заметить появление и развитие локального возмущения в слое F1, которое проявляется на ионограмме в виде следа типа “серп”. Здесь наблюдается процесс формирования раздвоения на ионограмме F1-слоя, при этом на рис. 2 на панелях л, м и н можно наблюдать формирование третьей ветви ионограммы в F2-слое. Отметим, что описанные трансформации ионограмм происходили менее чем за 3 мин наблюдений. Похожую структуру можно наблюдать на ионограмме ионозонда Парус-А, рис. 2о, полученной в 09:00:00 UT через 15 с после завершения сеанса работы ионозонда Базис-М.

Рисунок 3 представляет собой другую серию ионограмм, снятую через 15 мин после серии ионограмм, показанных на рис. 2. На серии рисунков от 3а до 3л, снятых в период с 09:11:45 UT по 09:14:15 UT, видно, что раздвоения следов о-компоненты ионограммы в слое F2 уже нет, тогда как в слое F1 наблюдается раздвоение о-компоненты на две ветви. Двойная структура следов ионограммы в слое F1 сохранялась в течение почти 3 мин наблюдений, хотя величина раздвоения с течением времени несколько изменялась. На рис. 3м показана ионограмма ионозонда Парус-А, снятая в 24.06.2014 г. в 09:15:00 UT, на которой в слое F1 также можно наблюдать две ветви ионограммы.

Процедура последовательной обработки ионограммы показана на рис. 4 на примере обработки сеанса зондирования в 08:57:30 UT, фрагмент этой ионограммы показан на рис. 2г. На рисунке 4а показан вид ионограммы после амплитудной селекции, как это было описано в разделе 4, знаками л1 и л2 показаны две ветви о-компоненты ионограммы в cлое F 2. На рисунке 4б черными залитыми квадратами 1 показаны точки ионограммы (всего 34 точки), координаты которых были выбраны оператором для включения в экспериментальный массив {f_j, $h_{j}^{'}$}_Э, (j = 1, 2, …34), для верхнего следа ионограммы (ветвь л1 на рис. 4а). Здесь точками 2 показан график сглаживающей сплайн-функции, интерполирующий экспериментальные точки {f_j, $h_{j}^{'}$}_Э. С помощью полученной сплайн-модели ионограммы вычислялся массив {f_i, $h_{i}^{'}$}, (i = 1, 2, …k), который использовался для задания правой части уравнения (6).

Для дискретизации интегрального оператора (7) был выбран шаг по частоте 50 кГц, соответственно, система линейных алгебраических уравнений обратной задачи (6) имела порядок k = 98. Начальные данные в данном конкретном случае были следующими: значение начальной частоты ионограммы f₁ = 1.49 МГц, конечная частота ионограммы была f₂ = 6.34 МГц, а начальная высота $h_{1}^{'}$ = 96.8 км. Результатом решения интегрального уравнения (6) является дискретная функция {z'(f_0i)}, (i = 1, 2, …98), график которой на рис. 4б показан линией 4. Далее с использованием квадратурной формулы Гаусса проводилось численное решение уравнения (4) и в результате получали дискретную функцию {z(f_0i)}, (i = 1, 2, …98), – искомый профиль плазменной частоты, график которой показан на рис. 4б линией 3.

Отметим, что число точек L в массивах типа {f_j, $h_{j}^{'}$}_Э было значительно меньше (примерно в 7 раза) числа зондирующих частот N = 256 в рабочем диапазоне частот от 1 до 8 МГц, (см. рис. 2), и это обстоятельство в будущем может быть использовано для сокращения числа рабочих частот и уменьшения времени регистрации ионограммы T_И при зондировании ионосферы в спокойных условиях.

С использованием полученной выше правой части {f_i, $h_{i}^{'}$}, (i = 1, 2, … k), было проведено численное моделирование обратной задачи для оптимального подбора значения параметра регуляризации β. При этом погрешность оператора задавалась величиной δA ∼ 10^–5 в соответствии с оценкой применимости ГО-приближения, полученной выше в п. 5, а величина погрешности δy задания правой части уравнения варьировалась от δy ∼ 10^–5 до δy ∼ 10^–2. В результате расчетов получено, что для хорошей сходимости обратной задачи (6 ) достаточно положить β ~ 10^–3. Решение обратной задачи z', представленное на рис. 4б залитыми треугольниками, было получено с использование следующих значений параметров: δA = 5 × 10^–5, δy = 4 × 10^–5, β = 1.4 × 10^–3.

Результаты численного моделирования обратной задачи, показанные на рис. 5, были получены при задании различных значений погрешности δy правой части уравнения (6), и при этом использовались фиксированные значения параметра δA ${ = {\text{5}} \times {\text{1}}{{{\text{0}}}^{{ - {\text{5}}}}}}$ и параметра регуляризации β = 1.4 × × 10^–3. Решение z' при δy = 4 × 10^–5, показанное на рис. 5 линией 1, можно считать предельно “точным решением”, так как выяснилось, что дальнейшее уменьшение величины δy не влияло на результат решения. Решение z' при значении δy = = 4 × 10^–4 показано на рис. 5 линией 2, а решение z' при значении δy = 4 × 10^–3 показано линией 3. Видно, что решение z' при значении δy = 4 × 10^–4 (линия 2) проходит достаточно близко к решению при δy = 4 × 10^–5, (линия 1), тогда как решение при δy = 4 × 10^–3 (линия 3) значительно отличается от линии 1 в окрестности экстремумов функции z'(f₀). Поэтому в дальнейшем при решении обратной задачи использовалось фиксированное значение параметра δy = 4 × 10^–4, как дающее хорошее приближение к предельно “точному решению”. Кроме того, далее везде при расчетах использовались фиксированные значения параметров δA = 5 × 10^–5 и β = 1.4 × 10^–3.

Важным свойством функции z'(f₀) является то, что z'(f₀) ≥ 0 в области определения, поэтому восстанавливаемый профиль z(f₀) является монотонной функцией. Другим важным свойством функции решения z'(f₀) является то, что ее экстремумы указывают на переходы между слоями Е, F1 и F2 ионосферы. Максимумы z'(f₀) указывают на расположение по оси плазменных частот f₀ максимумов слоев ионосферы, на рис. 5 стрелками a, b и c показаны значения критических частот foЕ, foF1 и foF2 соответственно.

Результаты решения обратной задачи для обеих ветвей л1 и л2 ионограммы, показанной на рис. 4а, показаны на рис. 6. Ионограмма с ветвью л2 была обработана в соответствии с описанной выше процедурой решения обратной задачи для л1 и был получен профиль плазменной частоты z(f₀) для ветви л2. На рисунке 6а сплошной линией 1 показан профиль z(f₀) для ветви л1, а точками показан профиль z(f₀) для ветви л2. Разность высот ∆z между профилями для ветвей л1 и л2 показана на рис. 6б залитыми треугольниками и видно, что величина ∆z растет с высотой и достигает значения ~ 18 км.

Результаты обработки ионограмм в период возникновения на ионограммах возмущения типа “серп” в слое F1 показаны на рис. 7. Невозмущенная ионограмма, показанная на рис. 7 линией 1, является результатом сплайн-интерполяции ионограммы в 08:58:15 UT, которая соответствует рис. 2ж. Линией 2 показана сплайн-модель ионограммы в 08:58:45 UT, которая соответствует рис. 2и, а линией 3 показана сплайн-модель ионограммы в 08:59:45 UT, которая соответствует ионограмме на рис. 2н. На рис. 7 врезкой в увеличенном масштабе показан ход ионограмм в окрестности возмущения типа “серп” и видно, что за интервал времени ~60 с действующая высота уменьшилась на величину ~40 км.

Результаты решения обратной задачи для ионограмм на рис. 7 показаны на рис. 8 и 9. На рисунке 8 показан результат восстановления высотных профилей плазменной частоты z(f₀): линией 1 показан профиль для исходной ионограммы в 08:58:15 UT; точками 2 показан профиль z(f₀) для ионограммы с “серпом” в 08:58:45 UT; линией 3 показан профиль z(f₀) для ионограммы с “серпом” в 08:59:45 UT. На врезке эти профили показаны крупным планом (место врезки на основном рисунке показано прямоугольником, ограниченным штриховой линией). Видно, что рост плазменной частоты f₀ на некотором локальном интервале высот в ионосфере приводит к появлению на ионограммах искажений типа “серп” вблизи максимума слоя F1.

Более детально развитие локального возмущения на профиле z(f₀) можно увидеть на рис. 9, где представлены результаты решения обратной задачи z'(f₀) для ионограмм с искажениями типа “серп”, показанных выше на рис. 7. На рисунке 9а показаны решения z'(f₀): линией 1 показано решение для ионограммы в 08:58:45 UT, линией 2 – решение для ионограммы в 08:59:45 UT. Видно, что решение z'(f₀) для слоя F1 имеет дополнительный локальный максимум между максимумом слоя E и максимумом слоя F1. Это свидетельствует о появлении дополнительного “слоя” в слое F1 ионосферы, а темп перемещения дополнительного локального максимума вниз говорит о скорости формирования дополнительной ветви в слое F1.

На рисунке 9б показаны графики разности ∆z между высотными профилем z(f₀) до начала возмущения в 08:58:15 UT и профилями z(f₀) в 08:58:45 UT (линия 1) и в 08:59:45 UT (линия 2). Видно, к моменту 08:58:45 UT локальный рост плазменной частоты f₀ привел к уменьшению высоты профиля максимально на величину ∆z ~ 2 км, а к моменту времени 08:59:45 UT на величину ∆z ~ 5 км. Отсюда можно оценить скорость перемещения вниз локального возмущения как ~50 м/с, что может служить оценкой скорости формирования бокового следа на ионограмме в слое F1 ионосферы.

Результаты обработки серии ионограмм за 24.06.2014 г. показаны на рис. 10, на которых двойные ветви ионограммы наблюдались в слое F1 ионосферы в период с 09:11:45 UT по 09:14:15 UT. На рис. 10 показаны пять восстановленных профилей электронной концентрации z(n_e), здесь линия 1 соответствует основной ионограмме в 09:12:00 UT, а линии 2, 3, 4 и 5 относятся к ионограммам с дополнительными ветвями, снятым с интервалом 30 с соответственно в 09:12:00 UT, 09:12:30 UT, 09:13:00 UT и в 09:13:30 UT, (фрагменты ионограмм которых показаны на рис. 3, панели б, г, е, з соответственно). Видно, что профили z(n_e) для дополнительных ветвей ионограмм проходят ниже профилей для основной ветви ионограммы, причем смещение вниз профилей z(n_e) для дополнительных ветвей максимально в слое F1 и постепенно уменьшается к вершине слоя F2.

В увеличенном масштабе ход профилей z(n_e) и функции разности профилей ∆z(n_e) в слое F1 показан на рис. 11. На рис. 11а можно проследить динамику профилей z(n_e) для дополнительных ветвей ионограмм. Видно, что в момент времени 09:12:00 UT профиль z(n_e) для дополнительной ветви (линия 2) проходит ниже профиля для основной ветви (линия 1); через 30 с в 09:12:30 UT профиль z(n_e) для дополнительной ветви (линия 3) проходит ниже линии 2, т.е. происходит опускание профиля z(n_e). Далее еще через 30 с в 09:13:00 UT профиль z(n_e) для дополнительной ветви (линия 4) проходит выше линии 3, что указывает на подъем профиля z(n_e); и, наконец, в 09:13:30 UT профиль z(n_e) для дополнительной ветви (линия 5) почти совпадает с кривой 2 и таким образом завершает цикл опускания и подъема профиля z(n_e).

Наблюдаемую динамику профилей z(n_e) для дополнительных ветвей ионограмм в слое F1 ионосферы хорошо иллюстрирует рис. 11б, на котором показаны графики разности высот ∆z(n_e) между основным профилем z(n_e) в 09:12:00 UT и боковыми профилями z(n_e), относящимися к временам 09:12:00 UT (линия 1), 09:12:30 UT (линия 2), 09:13:00 UT (линия 3) и 09:13:30 UT (линия 4). Видно, что в 09:12:00 UT максимум ∆z_м функции ∆z(n_e) при значении концентрации электронов n_e ~ 2.65 × 10⁵ см^–3 составляет величину ∆z_м ~ 14 км, затем в 09:12:30 UT наблюдаем рост ∆z_м до ~18 км, далее в 09:13:00 UT происходит уменьшение ∆z_м ~ ~ 16 км и, наконец, в 09:13:30 UT величина ∆z_м ~ ~ 14 км. Подобное поведение ∆z(n_e) наблюдается в широком интервале значений n_e от n_e ~ 2.2 × × 10⁵ см^–3 в слое F1 до n_e ~ 3.9 × 10⁵ см^–3 в слое F2 ионосферы и это свидетельствует о том, что весь боковой профиль z(n_e) целиком опускается и возвращается практически на прежний уровень за интервал времени ~90 с.

7. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

В литературе вопрос о появлении расслоений на ионограммах ВЗ в различных областях ионосферы в естественных условиях широко исследовался. Наблюдаемые вертикальные расслоения в ионосфере связывают с воздействием различных факторов таких, как атмосферные гравитационные волны [Hines, 1960], внезапные изменения электрического поля [ Acasofu et al., 1965] и вариациями магнитного поля Земли [Васильев и др., 1967; Козина, 1989 ]. В частности, анализ результатов низкоширотных экспериментов на шхуне “Заря” [Васильев и др., 1967], в ходе которых был получен большой объем ионозондовых и магнитометрических данных, показал связь расслоений на ионограммах с изменчивостью S_q-вариаций магнитного поля Земли, а также показана связь расслоений на ионограммах ВЗ с вертикально перемещающимися ионосферными возмущениями (ПИВ). В работе [Козина, 1989] по ионограммам ВЗ, снятыми в 15-минутном режиме, расслоения типа ПИВ наблюдались в низкочастотной части ионограмм между слоями E и F1 и между слоями F1 и F2, что позволило говорить о связи появления расслоений на ионограммах с S_q-вариациями магнитного поля Земли. В отличие от указанных публикаций, в которых результаты были получены путем регистрации ионограмм в 15-минутном режиме, в нашем случае измерения проводились в 15-секундном режиме, поэтому удалось наблюдать быструю динамику ионограмм и соответствующих профилей ионизации z(n_e). Полученная оценка истинной вертикальной скорости распространения ПИВ ~50 м/с несколько выше, чем значения скорости, полученные в работе [Васильев и др., 1967]. Однако полученная здесь оценка представляется более достоверной, так как была получена путем восстановления вертикальных профилей z(n_e).

Представленная на рис. 11 динамика профилей z(n_e) для боковых ветвей ионограммы указывает на циклический характер вертикальных движений одновременно в слоях F1 и F2 ионосферы. Полученная оценка периода колебания ~90 с может быть связана с распространением сверхнизкочастотных электромагнитных колебаний с вертикальным направлением электрической компоненты поля. Отметим, что в период наших наблюдений 24.06.2014 г., судя по данным магнитной обсерватории ИЗМИРАН, не было значительных отклонений от обычных суточных вариаций магнитного поля и индекс K_p $ \leqslant $ 3.

Расслоения на ионограммах, показанные выше на рис. 2 и рис. 3, можно также связать с распространением в ионосфере ПИВ между слоями F1 и F2. В работе [Калихман, 1991] путем численного траекторного моделирования ионограмм вертикального зондирования было показано, что при наличии ПИВ в ионосфере на ионограммах ВЗ могут появляться дополнительные ветви, связанные с отражениями с боковых направлений. В работе [Ларюнин, 2016] с помощью траекторного синтеза для параболической модели слоя F2 ионосферы исследовалось влияние горизонтальных градиентов на образование серповидных следов на ионограммах ВЗ. В нашем случае также можно считать, что дополнительные следы на ионограммах (например, дополнительная ветвь (след л2) на рис. 4а) связаны с нарушением сферически-слоистой структуры ионосферы, приводящим к появлению боковых отражений зондирующих радиоволн от наклонной структуры в ионосфере, смещенной по горизонтали на некоторое расстояние от вертикали над ионозондом. При решении обратной задачи восстановления профилей z(n_e) для каждой ветви ионограммы эти ветви рассматривались как полученные для различных вертикальных профилей электронной концентрации z(n_e) в различных по горизонтали областях ионосферы.

Если полагать, что ионосфера в целом имеет сферически-слоистую структуру с радиусом кривизны R_И ~ R_З (радиус Земли R_З = 6400 км), то можно предположить, что в области формирования бокового отражения л2 (рис. 4) радиус кривизны ионосферы R_И меньше величины R_З. При отражении зондирующей волны на высотах слоя F2 для бокового отражения можно положить R_И $ \ll $ R_З. Минимальный горизонтальный разнос ∆D высот отражения зондирующей радиоволны между основным и боковым профилями z(n_e) можно оценить как величину, которая превышает радиусы зон Френеля R_ф ∼ $\sqrt {z{{\lambda }_{0}}} ,$ (λ₀ − длина волны) на соответствующих высотах z для каждого из этих профилей. Если учесть, что высотные профили z(f₀) для основного и дополнительного отражений близки, то для оценок можно использовать, например, профиль z(f₀) для основной ионограммы, тогда получим для разноса точек отражения ΔD > 2R_ф. Для численных оценок можно обратиться к рисунку 6а, где выберем, например, частоту f₀ = 6 МГц, λ₀ = 50 м, тогда при высоте отражения радиосигнала z_R = 230 км получим ΔD > 6.8 км. Отсюда можно получить оценку минимального горизонтального угла наклона ψ изолиний равной плазменной частоты, при котором можно наблюдать боковое отражение, как ψ > 1.7°. Реальную величину угла ψ можно получить лишь путем измерения углов прихода отраженных от ионосферы зондирующих радиоволн и тогда анализ ионограмм следует проводить с привлечением траекторных расчетов [Zabotin et al., 2006].

Разработанная здесь методика анализа ионограмм вертикального зондирования позволяет восстанавливать высотные профили плазменной частоты для слоистой структуры ионосферы в классе монотонных функций. В обычной ионограмме ВЗ нет информации о межслоевой ионизации в т. н. “долине” между слоями E и F1, поэтому получаемые путем решения обратной задачи высотные профили можно считать эквивалентными профилями. Получаемые профили эквивалентны в том смысле, что они соответствуют реальной ионограмме, которая измеряется с конечной точностью и в ограниченном снизу диапазоне зондирующих частот. Проблема учета влияния нижней ионосферы на решение обратной задачи сейчас решается путем использования известных эмпирических моделей профиля z(n_e) для высот z ≤ 90 км, что, по сути, является привлечением дополнительной априорной информации о характере решения.

8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представлен новый метод быстрой регистрации ионограмм вертикального зондирования, который позволяет значительно повысить информативность ВЗ при экспериментальных исследованиях ионосферы. Созданная в ИЗМИРАН экспериментальная установка продемонстрировала возможность реализации метода на основе использования промышленной аппаратуры, при этом было получено время регистрации одной ионограммы ~2 с. В принципе, при использовании современной цифровой электроники, время регистрации одной ионограммы может быть уменьшено до ~0.25 с.

Проведенные эксперименты показали, что новый метод получения ионограмм вместе с регуляризирующим алгоритмом решения обратной задачи позволяет исследовать быструю динамику высотного профиля электронной концентрации в ионосфере. Получено, что в слабо возмущенной среднеширотной ионосфере могут возникать локальные возмущения электронной концентрации с ∆ n_e ~ 2 × 10⁴ см^–3 и которые перемещаются вниз со скоростью ~50 м/с. Обнаружено, что в слоях F1 и F2 боковые профили z(n_e) могут совершать циклические вертикальные перемещения с амплитудой ∆z ~ 5 км и периодом ~90 с, что может указывать на распространение электромагнитных колебаний в волноводе Земля–ионосфера.

Предложенный метод быстрой регистрации ионограмм может быть применен не только для ВЗ, но и для других известных видов ВЧ-зондирования ионосферы на трассах НЗ и ВНЗ. При внешнем зондировании ионосферы с помощью ИСЗ быстродействующий ионозонд позволит исследовать не только крупномасштабную структуру ионосферы, но также с высоким разрешением наблюдать ионосферные неоднородности с горизонтальными масштабами ~10 км. Особый интерес представляет использование быстрого метода зондирования для диагностики искусственных возмущений электронной концентрации, возникающих в результате нагрева ионосферы мощными радиоволнами, что важно для изучения физических механизмов модификации во всей толще ионосферы одновременно.