Геоэкология. Инженерная геология, гидрогеология, геокриология, 2020, № 6, стр. 14-21

КРИТЕРИИ РАЦИОНАЛЬНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ ВОДОЗАБОРОВ ПОДЗЕМНЫХ ВОД В ЗОНЕ г. БИШКЕК – СТОЛИЦЫ КЫРГЫЗСТАНА

Р. Г. Литвак^1, *, Е. И. Немальцева^2, **

¹ Кыргызский научно-исследовательский институт ирригации
720055 г. Бишкек, ул. Токтоналиева, 4а, Кыргызская Республика

² Институт водных проблем и гидроэнергетики НАН КР
720033 г. Бишкек, ул. Фрунзе, 53, Кыргызская Республика

^* E-mail: RLitvak14@gmail.com
^** E-mail: nemek53@rambler.ru

Поступила в редакцию 01.08.2020
После доработки 24.08.2020
Принята к публикации 24.08.2020

DOI: 10.31857/S0869780920060053

Полный текст (PDF)

Аннотация

Статья посвящена проблеме рационального размещения дополнительных водозаборов подземных вод в условиях типовых межгорных впадин. Одна из особенностей упомянутых впадин – наличие гидрогеологических зон формирования и выклинивания. Во многих впадинах наблюдается резкое уменьшение водопроводимости при переходе из зоны формирования подземных в зону выклинивания. Работа выполнялась на примере Чуйской долины Кыргызстана, которая является типовой межгорной впадиной. Здесь расположена столица страны г. Бишкек. Граница между зонами формирования и выклинивания делит город на северную и южную часть. При расположении дополнительных водозаборов в северной части (зона выклинивания) улучшается экологическая ситуация в этой зоне, но из-за резкого изменения водопроводимости наблюдается существенное понижение уровней в южной части, которое создает угрозу действующим городским водозаборам. Цель статьи – предложить количественные критерии оценки расположения новых водозаборов, которые не создают угрозы действующим и обеспечивают улучшение экологической ситуации в зоне подтопления. Необходимо отметить, что рассматриваемые дополнительные водозаборы оказывают дренирующее воздействие на склонные к подтоплению земли северной части города. Предложены достаточно простые аналитические критерии для линейных и точечных водозаборов.

Ключевые слова: межгорная долина, водозабор, подземные воды, экология городских территорий, математическая оценка

ВВЕДЕНИЕ

Столица Кыргызстана г. Бишкек, находится в Чуйской долине, являющейся типичной межгорной впадиной [1, 2] (рис. 1). Подземные воды – единственный источник питьевого водоснабжения Бишкека. Основной водоносный горизонт, используемый для водоснабжения, приурочен к четвертичным отложениям. Южная часть города находится в зоне формирования подземных вод, северная – в зоне выклинивания.

Рис. 1.

Район исследований, зона расположения г. Бишкек.

Четвертичные отложения зоны формирования – сравнительно однородный слой крупнообломочных отложений. Зона выклинивания представляет собой слоистую водоносную толщу, водоносные слои отделяются друг от друга слабопроницаемыми прослойками [2, 5, 8]. Водопроводимость зоны формирования превосходит водопроводимость зоны выклинивания в 5–8 раз [2, 5, 8]. Следствие резкого уменьшения водопроводимости – высокое стояние уровней грунтовых вод и подтопление северной части Бишкека. Изучению и защите подземных вод столицы Кыргызстана посвящено значительное число работ, выполненных Кыргызской комплексной гидрогеологической экспедицией и другими организациями, включая организации России. Ряд работ опубликован, например, [1–4, 6, 8, 9, 11–14].

Применительно к целям данной статьи типовой разрез зоны выклинивания подземных вод, параллельный естественному потоку подземных вод, в зоне г. Бишкек представляется в виде двухпластовой четырехслойной схемы, рис. 2. В качестве водоупора принимаются неоген-четвертичные глинистые отложения, залегающие на глубине 300–600 м [1, 2, 8].

Рис. 2.

Схематический разрез для оценки доли притока из зоны формирования в дебите водозабора.

В связи с наблюдаемым изменением климата и сокращением площади ледников, которые являются существенным источником питания рек в Чуйской долине, прогнозируется дефицит водных ресурсов для орошаемого земледелия. Один из путей его смягчения – научно обоснованное использование подземных вод. В данной статье рассматривается дополнительный водозабор подземных вод для орошения. Связанные с этим сокращения или другие вмешательства в систему действующих водозаборов хозяйственно-питьевого назначения, находящихся в зоне формирования, недопустимы.

В сложившихся условиях очевидна целесообразность использования скважин для улучшения экологической обстановки (осушения) и, одновременно, в качестве дополнительного источника водных ресурсов для водоснабжения и орошения. Основное ограничение для дополнительных водозаборов с дренажным эффектом – влияние на действующие водозаборы в южной части города. После начала их эксплуатации (в 1970-х гг.) средний уровень подземных вод по данным режимной сети Кыргызской комплексной гидрогеологической экспедиции снизился на 7–10 м. Дальнейшее существенное снижение уровней подземных вод в этой части города может создать большие проблемы для водоснабжения. Очевидно, что чем меньше расстояние от границы зоны формирования до рассматриваемого водозабора, тем больше его влияние на уровни подземных вод южной части Бишкека.

Для дальнейшего рассмотрения гидрогеологические условия схематизируются в виде двух пластов, разделенных слабопроницаемой прослойкой. Эксплуатируется нижний пласт. Напор на границе с зоной формирования и в верхнем пласте считается неизменным. При прогнозировании изменений напоров эти предположения весьма грубы. Они дают заниженные понижения напоров в эксплуатируемом пласте. Однако, задача данной статьи – определить соотношение общего фильтрационного сопротивления водозабора и фильтрационного сопротивления между водозабором и зоной формирования. Соотношение определяется для вышеупомянутой упрощенной фильтрационной схемы. Полученный результат предлагается использовать в реальных условиях для приближенной оценки соотношения степеней влияния водозабора на зону формирования и на верхний водоносный пласт. Определение фильтрационных сопротивлений на основе упрощенных фильтрационных схем используется рядом авторов, например, [10].

В качестве критерия рационального расположения водозаборов предлагается отношение

$F = R{\text{/}}RS,$

где R – общее фильтрационное сопротивление водозабора; RS – фильтрационное сопротивление между водозабором и зоной формирования подземных вод.

Другими словами, вышеприведенное отношение – это доля воды, поступающая из зоны формирования в общем дебите водозабора. Остальная часть в общем дебите – приток сверху, который вызывает осушительный эффект, полезный для северной части Бишкека. Предлагаемый подход – элемент теории управления в приложении к подземным водам [7].

Цель работы, в рамках данной статьи, – установить зависимости для расчетов критерия F в случае линейного и точечного водозаборов применительно к рассматриваемым природным условиям. Выражения для F получены с учетом перетекания из верхнего водоносного слоя при условии стационарной фильтрации. В зоне формирования и в верхнем водоносном слое напор подземных вод не изменяется.

ЛИНЕЙНЫЕ ВОДОЗАБОРЫ В ЗОНЕ ВЫКЛИНИВАНИЯ ПОДЗЕМНЫХ ВОД

Линейное расположение водозаборов весьма перспективно в рассматриваемой зоне. С одной стороны, оно позволяет эффективно решать задачу поставки дополнительных водных ресурсов для ирригации (в случае возникновения дефицита поверхностных вод). Например, пополнение подземной водой дополнительного водозабора вдоль Большого Чуйского канала, расположенного в 1.5 км от границы между зоной формирования и зоной выклинивания подземных вод, позволит обойтись без строительства дополнительной оросительной сети. С другой стороны, рассматриваемое расположение эффективно способствует осушению подтопленных территорий северной части Бишкека.

Однако, как было сказано выше, допускать питание линейного водозабора за счет притока из зоны формирования подземных вод нельзя. Соответствующий количественный критерий оценки расположения новых водозаборов предлагается установить путем сопоставления расчетного притока и удельного дебита водозабора. Сопоставление производится на базе модели установившейся фильтрации с учетом перетекания из соседнего водоносного горизонта (см. рис. 2).

В большинстве случаев при расчетах линейных водозаборов предполагается, что они имеют бесконечную длину. Ряд скважин (с фиксированным расходом скважины Q м³/сут) обычно схематизируется траншеей с водозабором одного погонного метра q м²/сут. При этом q = Q/a, где а – расстояние между водозаборными скважинами. Рассматривается фильтрационная схема пласт–полоса (от границы зон формирования и выклинивания до линии водозабора).

Исходные данные приняты по результатам опытно-фильтрационных работ, проводимых на протяжении многих лет Кыргызской комплексной гидрогеологической экспедицией и рядом других организаций.

Уравнение фильтрации и соответствующие граничные условия имеют вид:

(1)

$\tfrac{{{{d}^{2}}}}{{d{{x}^{2}}}}S(x) - \frac{1}{{{{B}^{2}}}}S(x) = 0,$

(2)

$S(0) = ~~0,\quad T\left( {\frac{d}{{dx}}S(L)} \right) = - q,$

где S(x) – понижение уровней подземный вод от действия водозабора на расстоянии x от границы постоянного напора, м; q – дебит единицы длины водозабора, м²/сут; T – водопроводимость, м²/сут; B – параметр перетекания, м:

$B = \sqrt {\frac{{mT}}{k}} ,$

m – мощность слабопроницаемой прослойки, м; k – коэффициент фильтрации слабопроницаемой прослойки, м/сут.

Общее решение уравнения (1) известно из теории дифференциальных уравнений, оно имеет вид:

(3)

$S(x) = C1 \cdot \exp (x{\text{/}}B) + C2 \cdot \exp ( - x{\text{/}}B),$

где С1 и С2 – произвольные постоянные, которые определяются из граничных условий. Опуская промежуточные выкладки, получим:

(4)

$S(x) = \frac{{qB}}{{T\left( {\exp \left( {\frac{L}{B}} \right) + \exp \left( {\frac{{ - L}}{B}} \right)} \right)}}\left( {\exp \left( {\frac{{ - x}}{B}} \right) - \exp \left( {\frac{x}{B}} \right)} \right),$

Удельный приток к водозабору на расстоянии x от границы зоны формирования q1(x) равен:

$q1(x) = - T\left( {\frac{d}{{dx}}S(x)} \right) = q\frac{{\exp \left( {\frac{x}{B}} \right) + \exp \left( {\frac{{ - x}}{B}} \right)}}{{\exp \left( {\frac{L}{B}} \right) + \exp \left( {\frac{{ - L}}{B}} \right)}}.$

Приток к водозабору через границу зон формирования и выклинивания qs(B, L) (который необходимо минимизировать) равен:

(6)

$qs(B,L) = \frac{{2q}}{{\exp \left( {\frac{L}{B}} \right) + \exp \left( {\frac{{ - L}}{B}} \right)}}.$

Доля притока FL(B, L) из зоны формирования в дебите водозабора, которая является количественным критерием возможности расположения водозабора в рассматриваемых условиях, выражается зависимостью:

(7)

$FL(B,L) = \frac{R}{{RS}} = \frac{{qs(B,L)}}{q} = \frac{2}{{\exp \left( {\frac{L}{B}} \right) + \exp \left( {\frac{{ - L}}{B}} \right)}}.$

На рис. 3 приведены зависимости FL(B,L) при гидрогеологических параметрах зоны выклинивания, характерных для окрестностей г. Бишкек [2, 5, 8]: Т = 500 м²/сут, k = 0.01 м/сут, m = 40 м, Q = 50 л/с. В этом случае В = 1414 м. Расчеты выполнены для вышеприведенного числового значения параметра перетекания, а также для значений В, увеличенных и уменьшенных на 50%.

Рис. 3.

Величина FL в зависимости от L для параметров перетекания B1 = B, B2 = 0.5B и B3 = 1.5B соответственно.

FL зависит от расстояния между водозабором и границей зоны формирования, а также от параметра перетекания В. На рис. 3 приведены расчеты FL для различных L, изменяющихся от 0 до 6 км (для трех значений В). Сплошная линия построена по наиболее вероятным значениям параметров, приведенных выше. Если линейный водозабор расположить на расстоянии 1 км от границы с зоной формирования, то 80% его объема будет покрываться за счет притока из этой зоны. Это создаст большую угрозу для действующих водозаборов южной части г. Бишкек.

При расположении водозабора на расстоянии 4 км от рассматриваемой границы ожидаемая доля притока из зоны формирования – 10%, что вполне допустимо. В этом случае водозабор будет улучшать мелиоративное состояние земель северной части Бишкека, которые находятся в подтопленном состоянии.

ТОЧЕЧНЫЕ ВОДОЗАБОРЫ В ЗОНЕ ВЫКЛИНИВАНИЯ ПОДЗЕМНЫХ ВОД

Точечный водозабор расположен на расстоянии L от границы с зоной формирования. Для дальнейших “построений” использовано решение для скважины в условиях перетекания, в соседнем водоносном горизонте уровень подземных вод предполагается неизменным. Фильтрационная схема пласта показана на рис. 2. Соответствующие понижения уровня описываются зависимостью [7, 10]:

(8)

$S(r) = \frac{Q}{{2\pi T}}K0\left( {\frac{r}{B}} \right),$

где S(r) – понижение уровней подземных вод от действия водозабора на расстоянии r от точки его расположения, м; Q – дебит водозабора, м³/сут; K0(x) – модифицированная функция Бесселя второго рода нулевого порядка.

Используется схема полуограниченного пласта. Граница пласта (1-го рода) совпадает с границей зон формирования и выклинивания (см. рис. 2). Искомое решение конструируется с использованием метода источников-стоков. До этого произведен переход от полярной системы координат к декартовой. Понижение от действующего водозабора имеет вид:

(9)

$\begin{gathered} S(x,y) = \frac{Q}{{2\pi T}}\left[ {K0\left[ {\frac{{\sqrt {\mathop {(x - L)}\nolimits^2 + \mathop y\nolimits^2 } }}{B}} \right] - } \right. \\ \left. {\, - K0\left[ {\frac{{\sqrt {\mathop {(x + L)}\nolimits^2 + \mathop y\nolimits^2 } }}{B}} \right]} \right], \\ \end{gathered} $

где L – расстояние от границы до точечного водозабора, м.

На рис. 4 приведены кривые понижений напоров при тех же гидрогеологических параметрах зоны выклинивания, что и в случае линейного водозабора. Расчеты выполнены для значений В, увеличенных и уменьшенных на 50%. Как видно, увеличение параметра перетекания слабее действует на понижения уровней подземных вод, чем его увеличение (максимальное отклонение кривой S3 от S составляет 4 м, а максимальное отклонение S2 от S – 2 м).

Рис. 4.

Кривые понижения уровней подземных вод S, S2 и S3 на линии перпендикулярной к границе гидрогеологических зон в 100 м от точечного водозабора для параметров перетекания B, 0.5B и 1.5B соответственно.

В соответствии с целями исследования необходимо оценить отношение притока через границу пласта к дебиту водозабора Q. Фильтрационный поток, перпендикулярный к границе пласта в любой точке зоны фильтрации, определяется зависимостью:

(10)

$q(x,y) = - T\left( {\frac{d}{{dx}}S(x,y)} \right).$

После дифференцирования с использованием свойств цилиндрических функций от мнимого аргумента последнее равенство приобретает вид:

(11)

$\begin{gathered} q(x,y) = \frac{Q}{{2\pi B}}\left[ {\frac{{L - x}}{{\sqrt {\mathop {(x - L)}\nolimits^2 + \mathop y\nolimits^2 } }}K1(Z1) + } \right. \\ \, + \left. {\frac{{L + x}}{{\sqrt {\mathop {(x + L)}\nolimits^2 + \mathop y\nolimits^2 } }}K1(Z2)} \right], \\ \end{gathered} $

где К1(x) – модифицированная функция Бесселя второго рода первого порядка;

(12)

$Z1 = \frac{{\sqrt {\mathop {(x - L)}\nolimits^2 + \mathop y\nolimits^2 } }}{B},\quad Z2 = \frac{{\sqrt {\mathop {(x + L)}\nolimits^2 + \mathop y\nolimits^2 } }}{B}.$

Через единицу длины границы пласта (x = 0) поток равен:

(13)

$q(0,y) = \frac{Q}{{\pi B}} \cdot \frac{L}{{\sqrt {\mathop L\nolimits^2 + \mathop y\nolimits^2 } }}K1\left( {\frac{{\sqrt {\mathop L\nolimits^2 + \mathop y\nolimits^2 } }}{B}} \right).$

Суммарный поток через границу пласта QS равен:

(14)

$QS = \frac{{2LQ}}{{\pi B}}\int\limits_0^\infty {\frac{1}{{\sqrt {\mathop L\nolimits^2 + \mathop y\nolimits^2 } }}} K1\left( {\frac{{\sqrt {\mathop L\nolimits^2 + \mathop y\nolimits^2 } }}{B}} \right)dy.$

Критерий FR, аналогичный случаю линейного водозабора, принимает вид:

(15)

$\begin{gathered} F(B,L) = \frac{R}{{RS}} = \frac{{QS}}{Q} = \\ \, = \frac{{2L}}{{\pi B}}\int\limits_0^\infty {\frac{1}{{\sqrt {\mathop L\nolimits^2 + \mathop y\nolimits^2 } }}K1\left( {\frac{{\sqrt {\mathop L\nolimits^2 + \mathop y\nolimits^2 } }}{B}} \right)} dy. \\ \end{gathered} $

Величина FR – ожидаемое отношение величины притока из зоны формирования к дебиту водозабора. FR зависит от расстояния между водозабором и границей с зоной формирования, а также от параметра перетекания В. На рис. 5 приведены расчеты FR для различных L, изменяющихся от 0 до 6 км (для трех значений В). Кривые построены для фильтрационных параметров, характерных для зоны г. Бишкек.

Рис. 5.

Величина FR в зависимости от L для параметров перетекания B1 = B, B2 = 0.5B и B3 = 1.5B соответственно.

Сплошная линия построена по наиболее вероятным значениям параметров, численные значения приведены выше. Если точечный водозабор расположить на расстоянии 1 км от границы с зоной формирования, то более половины объема водозабора будет покрываться за счет притока из этой зоны. Это создаст угрозу для действующих водозаборов южной части г. Бишкек. При линейном водозаборе, находящимся на этом расстоянии, – 80% водозабора будет покрываться притоком из зоны формирования.

При расположении водозабора на расстоянии 3 км от рассматриваемой границы, ожидаемая доля притока из зоны формирования – примерно 10%. Для линейного водозабора, расположенного на этом же расстоянии от границы зон, доля упомянутого притока – более 20%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложенные количественные критерии позволяют оценить возможность расположения дополнительных водозаборов г. Бишкека на различных расстояниях от границы с зоной выклинивания, которые не создают угрозы действующим водозаборным скважинам. Рассматривается каптирование нижнего водоносного слоя скважинами глубиной 150–250 м, характерными для водозаборов города (см. рис. 2). Водозабор из верхнего слоя не всегда соответствует питьевым нормам. Однако в этом случае дренажный эффект более заметен.

Один из вариантов выбора и обоснования расположения водозабора – создание сеточной модели с использованием, например, программы Modflow. Однако цель данного исследования – разработка простых критериев предварительной оценки возможностей расположения водозаборов. Необходимо отметить, что дополнительные водозаборы улучшают экологическую ситуацию, оказывая полезное дренирующее воздействие на склонные к подтоплению земли северной части города.

Полученные аналитические критерии для линейных и точечных водозаборов могут использоваться проектными и производственными организациями, они применимы в других межгорных впадинах, имеющих характерные гидрогеологические условия.

Результаты исследования приобретают особую актуальность в условиях ожидаемого сокращения стока рек и предстоящей необходимостью использования подземных для покрытия дефицита водных ресурсов, требуемых для орошения.

Статья подготовлена в рамках выполнения государственного проекта “Разработка рациональных схем управления подземными водами центральной части Чуйской долины для устойчивого орошения в условиях изменения климата на основе фильтрационных моделей”.

Список литературы

Гидрогеология СССР, т. XI. Киргизская ССР / Под ред. А.В. Сидоренко. М.: Недра, 1977. 290 с.
Григоренко П.Г. Подземные воды бассейна р. Чу и перспективы их использования. Фрунзе: Илим, 1979. 187 с.
Каплинский М.И. Прогнозирование изменений дренажного стока под влиянием водохозяйственных мероприятий. Фрунзе: Илим, 1977. 93 с.
Каплинский М.И. Комплексное использование поверхностных и подземных вод межгорных впадин (на примере Чуйской впадины Киргизской ССР) // Некоторые вопросы развития мелиорации в СССР. М.: Колос,1975. С. 99–115.
Карпов В.Г. Фильтрационные свойства и ресурсы подземных вод четвертичных отложений Чуйской впадины. Дис. канд. геол-мин. наук: Фрунзе, 1972. 157 с.
Кожобаев К.А., Молдогазиева Г.Т., Бекболотова С.Д., Детушев А.В. К методике оценки степени защищенности подземных вод в условиях Кыргызской Республики // Геоэкология. 2008. № 4. С. 373–376.
Концебовский С.Я., Минкин Е.Л. Гидрогеологические расчеты при использовании подземных вод для орошения. М.: Недра, 1989. 253 с.
Литвак Р.Г. Решение гидрогеологических проблем математическим моделированием в условиях межгорных долин Кыргызстана: дис. докт. техн. наук. Бишкек, 2019. 209 с.
Маматканов Д.М., Мандычев А.Н., Романовский В.В., Ерохин С.А. Подтопление грунтовыми водами населённых пунктов Чуйской впадины // Известия Национальной Академии Наук Кыргызской Республики. 1998. № 4. С. 77–79.
Шестаков В.М. Теоретические основы оценки подпора, водопонижения и дренажа. М.: МГУ, 1965. 221 с.
Litvak R.G., Nemaltseva E.I., Tolstihin G.M. Groundwater Environment in Bishkek, Kyrgyzstan // Groundwater Environment in Asian Cities: Concepts, Methods and Case Studies. Elsevier. 2015. Chapter 17. P. 383–412.
Litvak R.G., Nemaltseva E.I., Morris B.L. Groundwater vulnerability assessment for intermountain valleys using Chu Valley of Kyrghyzstan as example // Groundwater and Ecosystems. Nato Science Series. Springer. 2006. P. 107–120.
Morris B.L., Darling W.G., Gooddy D.C., Litvak R.G., Neumann I., Nemaltseva E.I., Poddubnaia I.V. Assessing the extent of induced leakage to an urban aquifer using environmental tracers: an example from Bishkek, capital of Kyrgyzstan, Central Asia // Hydrogeology Journal. Springer. Vol. 14. № 1–2. January 2006. P. 225–243.
Morris B.L., Litvak R.G., Ahmed K.M. Urban Groundwater protection and management: lessons from developing cities in Bangladesh and Kyrghyzstan // Current Problems of Hydrogeology in Urban Areas, Urban Agglomerates and Industrial Centres / NATO Science Series. IV. Earth and Environmental Sciences. Vol. 8. Baku, Azerbaijan. 29 May–1 June 2002. P. 77–102.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Геоэкология. Инженерная геология, гидрогеология, геокриология

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал