Известия РАН. Энергетика, 2019, № 4, стр. 119-129

ВВЕДЕНИЕ

При использовании на низких околоземных орбитах малых космических аппаратов (КА) (массой 200–500 кг) вопрос об увеличении срока активного его существования осложняется двумя проблемами:

– энергообеспечение КА и его электроракетного двигателя (ЭРД) корректирующей двигательной установки (КДУ);

– запасаемая масса рабочего тела.

Первым ограничивающим фактором является энерговооруженность КА: (для указанного класса аппаратов) электрическая мощность борта не превышает 600 Вт, что связано с энергомассовыми параметрами солнечных батарей (СБ) и вторичного буферного источника питания – химического аккумулятора.

Вторым ограничивающим фактором является масса и объем рабочего тела корректирующей двигательной установки. При общей массе КА 200–500 кг запас рабочего тела в 100–300 кг (использование КДУ с низким удельным импульсом ~10 000 м/с) может стать неприемлемым из-за габаритных ограничений и параметров системы хранения и подачи рабочего тела (СХПРТ) КА [1].

В этой связи актуальным является вопрос о сроке активного существования (САС) КА и путях его увеличения как активными, так и пассивными способами [2–4]. К первым относится применение корректирующей двигательной установки, в том числе и использующей ЭРД, ко вторым – методы понижения силы лобового сопротивления за счет конструктивных приемов (снижение С_х).

В работе приведены результаты расчетного исследования по запасу рабочего тела для малого КА со сроком активного существования полгода.

Если рассмотреть факторы, влияющие на движение КА, то на высотах 180–210 км основным фактором, влияющим на КА, будет сила лобового сопротивления [5, 6].

ЭНЕРГОМАССОВАЯ МОДЕЛЬ НИЗКООРБИТАЛЬНОГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКИМ ДВИГАТЕЛЕМ С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ ПОДВОДОМ ЭНЕРГИИ

Общеизвестно, что стартовая масса КА – M₀ складывается из следующих составляющих [7]: массы полезной нагрузки – M_ПН, массы конструкции – M_кон, массы рабочего тела, расходуемого в процессе выведения – M_РТ, массы собственно двигательной установки – M_ЭРД и массы энергоустановки – M_ЭУ:

В массу конструкции M_кон в общем случае можно включить массу силовых элементов, баков, вспомогательных систем, систем управления движением и т.д. Она характеризует проектное совершенство КА.

Увяжем массу двигательной установки с ее мощностью (мощностью струи, создающей требуемую тягу) в виде соотношения [7]:

где N_ЭРД – электрическая мощность ЭРД, γ_ЭРД – удельная масса двигательной установки.

Расход рабочего тела связан с временем работы ЭРДУ t_р, которое в случае непрерывного функционирования двигательной установки низкоорбитального КА является временем его активного существования t_р = t_САС:

Рассмотрим низкоорбитальный КА с электротермическим двигателем с дополнительным подводом тепла (ЭДПТ) [8].

В этой связи предлагается использовать электротермический двигатель с дополнительным подводом тепла, который укладывается по энерговооруженности в указанный выше диапазон и позволяет реализовать скорость истечения порядка 10 км/с [8]. В качестве рабочего тела может быть использован аммиак – NH₃, который находится в СХПРТ в жидком состоянии и не требует толстостенных баков.

Проведем энергомассовое исследование малого низкоорбитального КА с таким перспективным ЭРД на предмет определения срока активного существования как целевой функции.

Разгон потока осуществляется в сопловом участке ЭДПТ, при этом скорость истечения из сопла (пропорциональная удельному импульсу) w определяется как [8]:

где α – степень расширения сопла, μ – молярная масса рабочего тела, k – показатель политропы, Т – температура рабочего тела на входе в тепловой канал, R – универсальная газовая постоянная, N – тепловая мощность, перешедшая в энергосодержание потока рабочего тела.

Для низкоорбитального КА рассмотрим случай поддержания орбиты в течение времени (определим его как срок активного существования (САС) КА, равного времени активной работы ЭРДУ – t_р = t_САС). Это обусловлено тем, что ЭРД работает непрерывно, так как основным фактором, ограничивающим САС КА на низкой орбите, является сила лобового сопротивления F_c.

Примем, что движение КА происходит при условии равенства силы тяги ЭРДУ и силы лобового сопротивления: Р = F_с. Сила лобового сопротивления определяется геометрией КА и коэффициентом С_х. В силу их равенства скорость КА остается постоянной.

Введем обозначения:

В результате выражение (3) запишется как;

где N – дополнительное энергосодержание потока рабочего тела в ЭДПТ в результате подвода энергии.

Таким образом, из (4) можно получить выражение для скорости истечения рабочего тела (удельного импульса) электротермического ЭРД с дополнительным подводом энергии, необходимую для поддержания орбиты КА:

Величина реактивной мощности струи N и тепловой мощности N_q связаны между собой коэффициентом – КПД преобразования тепла, подведенного к потоку рабочего тела в его кинетическую энергию и тепловую (энергосодержание) – η_Q:

Электрическая мощность ЭРДУ N_ЭРД может быть определена как:

где η_ЭРД – КПД преобразования электрической энергии, подведенной к двигателю, в тепловую (подводимую к потоку рабочего тела).

В свою очередь, масса ЭУ может быть определена как функция мощности N_ЭРД, удельной массы энергоустановки КА – γ_ЭУ и КПД системы передачи электрической энергии к ЭРД – η_СПТ:

Величина массы ЭРД, соответственно, может быть определена как:

ВЛИЯНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЭРД НА СРОК АКТИВНОГО СУЩЕСТВОВАНИЯ МАЛОГО НИЗКООРБИТАЛЬНОГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА

Таким образом, можно получить массовое уравнение КА (1) с учетом проведенных преобразований в виде:

Положим, что масса конструкции КА связана линейным коэффициентом с массой рабочего тела (для определенности модели, а в общем случае масса конструкции КА также может быть представлена некой функцией от других составляющих масс агрегатов и узлов аппарата):

В результате получим выражение для массы КА в виде:

Таким образом, используя уравнение (6) для массы КА, уравнение (4) для скорости истечения рабочего тела из ЭРД в зависимости от мощности, вложенной в поток, и уравнение (2) относительно времени работы двигательной установки, получим систему уравнений для определения срока активного существования низкоорбитального космического аппарата, использующего для поддержания орбиты ЭДПТ [8–10]:

В уравнениях системы (7) масса полезной нагрузки М_ПН является заданной величиной (параметр оптимизации КДУ КА).

Решая данную систему, можно получить поля изменения диапазона срока активного существования КА для заданной массы М₀ и заданной геометрии КА (коэффициента силы лобового сопротивления) на заданной орбите (т.е., F_c известна).

Подставляя скорость истечения из второго и массу рабочего тела из первого уравнения системы (7), а также величины А и В из их обозначений, получим уравнение относительно срока активного существования в виде:

Если пренебречь вторым слагаемым в подкоренном выражении формулы (8) – основной разогрев потока происходит в камере дополнительного теплоподвода (5), то выражение (8) примет вид:

Рассмотрим варианты массовых значений малого КА, функционирующего на орбитах 180–210 км. На орбите высотой 210 км сила лобового сопротивления для малого КА с миделевым сечением S_м = 1 м² составляет порядка 60 мН [3, 5, 6].

Решение второго уравнения системы (7) относительно величины скорости истечения из ЭДПТ показывает, что для диапазона дополнительной тепловой мощности потока рабочего тела N = 400–600 Вт величина скорости истечения составляет порядка 6 км/с, как было показано в [8].

Для проведения расчетно-теоретического исследования зададим следующий ряд массы малого низкоорбитального КА: М₀ = 300–600 кг.

Положим, что конструкция низкоорбитального КА – цилиндр с площадью миделевого сечения 1 м² (независимо от массы в первом приближении – меняется объемная плотность заполнения цилиндра агрегатами и узлами) для упрощения анализа. Таким образом, для всех вариантов масс сила лобового сопротивления КА будет одинаковой.

Удельную массу источника энергии малого низкоорбитального аппарата зададим с учетом наличия в его составе аккумуляторного буферного источника энергии, системы ориентации солнечной батареи, системы автоматики и контроля. На низкоорбитальном КА с небольшим сроком активного существования целесообразно использование солнечных батарей с ФЭП на основе кремния. Величину удельной массы ЭУ положим γ_ЭУ = 0, 1… 0, 2 кг/Вт, исходя из данных источников по удельной мощности солнечных систем электроснабжения 6–9 Вт/кг [11–13].

Удельная масса ЭРД, как показывают данные [12, 14, 16], полученные на основе экспериментальной отработки и летной эксплуатации современных электроракетных двигателей составляет γ_ЭРД = 0.005 кг/Вт.

КПД системы преобразования тока для питания ЭРД (по данным современных разработок [16] на данный момент достигает 0.9–0.95), исходя из этих данных, примем величину эффективности преобразователя тока и напряжения – η_СПТ = 0.92.

Предложенный в [8] ЭДПТ по своей сути является комбинацией ракетного двигателя и плазмотрона, поэтому основываясь на известных данных по эффективности передачи энергии рабочему телу в последних [17, 18], положим величину тепловой эффективности дополнительного подвода энергии к потоку – η_Q = 0.6.

Характерная величина КПД современных ЭРД составляет [14–16] достигает 0.65, поэтому примем величину КПД ЭДПТ η_ЭРД = 0.6.

Величина массовой доли системы хранения и подачи рабочего тела по отношению к М_РТ – φ примем равной 0.3 с учетом [15].

В расчетах примем диапазон изменения дополнительной тепловой мощности потока (его дополнительного энергосодержания) N = 300–600 Вт.

Положим, что величина массы полезной нагрузки связана со стартовой массой аппарата следующим образом: М_ПН = (0.3–0.5)М₀.

Проведем исследование величины времени срока активного существования низкоорбитального малого КА по выражению (8) с учетом диапазонов изменения вышеприведенных параметров. В результате получим зависимости для срока активного существования малого низкоорбитального КА от энергетической вооруженности электротермического ЭРД.

Вид полученных решений по продолжительности срока активного существования КА массой 300 кг приведен на рис. 1–3.

Расчетные кривые t_САС(N) показывают, что для малого КА (М₀ = 300 кг, полезная нагрузка 100 кг, энергоустановка на основе кремниевых ФЭП) срок активного существования составляет 2–2.5 мес. на орбите высотой 210 км, при этом оптимальная мощность для ЭРД 400 Вт. Увеличение мощности влечет рост массы ЭУ и снижение массы рабочего тела. Масса ЭУ составит около 91 кг, масса ЭРД – 7 кг, таким образом, масса запасенного рабочего тела (аммиака) составит ~78.5 кг. Расход рабочего тела в ЭДПТ составит ~13.8 мг/с (это обусловлено меньшей величиной удельного импульса по сравнению с электростатическими двигателями).

Для указанной величины дополнительной мощности потока в ЭДПТ 400 Вт в случае использования КА массой М₀ = 600 кг, массой полезной нагрузки М_ПН = 300 кг запасенная масса рабочего тела составит ~156 кг. При неизменной величине расхода рабочего тела и скорости истечения из ЭДПТ (компенсация той же силы лобового сопротивления, так как аппарат имеет неизменное миделево сечение) продолжительность срока активного существования составит ~4.4 мес. Если массу полезной нагрузки принять равной 100–150 кг, как в первом случае, запасенная масса рабочего тела составит ~309 кг. Срок активного существования составит около 9 месяцев (рис. 2).

Величина оптимальной мощности в этом варианте составит 500–600 Вт.

С увеличением доли полезной нагрузки до 0.5 М₀ срок активного существования малого низкоорбитального КА с КДУ на основе ЭДПТ снижается почти вдвое (рис. 3), что связано со снижением массы запасенного рабочего тела (аммиака) для ЭРД.

Проведенное расчетное исследование влияния энерговооруженности ЭРД на срок активного существования КА показало, что применение ЭДПТ электрической мощностью ~0.83 кВт с тепловым характером воздействия на поток рабочего тела (аммиака), массой полезной нагрузки 100–300 кг позволяет обеспечить величину срока активного существования аппарата в диапазоне 2.2–9 мес. на орбите высотой 210 км.

При величине γ_ЭУ = 0.15 кг/Вт (современные кремниевые ФЭП и дополнительные агрегаты системы электроснабжения) масса ЭУ составит порядка 136 кг. Для КА с М₀ = 600 кг, М_ПН = 100 кг масса рабочего тела составит 7.7 мес.

СРАВНЕНИЕ СРОКОВ АКТИВНОГО СУЩЕСТВОВАНИЯ НИЗКООРБИТАЛЬНОГО МАЛОГО АППАРАТА С ЭДПТ И СТАЦИОНАРНЫМ ПЛАЗМЕННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ

Применение электростатических ЭРД с удельным импульсом 10³ с (скорость истечения 10⁴ м/с) [14–16] позволяет снизить запас рабочего тела на борту КА. Однако необходимо иметь в виду, что в качестве него используется ксенон со стоимостью 26 000 долл./кг. Для компенсации силы лобового сопротивления величиной 0.06 Н может быть использован электроракетный двигатель типа СПД-100, имеющий максимальную тягу 0.08 Н и характерный расход рабочего тела 5.5 мг/с [12]. Номинальная электрическая мощность ЭРД СПД-100 составляет 1500 Вт, что увеличивает массу энергоисточника в 2–3 раза по сравнению с ЭУ для ЭДПТ.

Проведем оценки срока активного существования низкоорбитального малого КА, снабженного электроракетной двигательной установкой на основе ЭРД СПД-100.

Масса ЭУ, исходя из принятых выше данных при γ_ЭУ = 0.1 кг/Вт, составит 150 кг. Таким образом, суммарная масса полезной нагрузки, энергоустановки на основе ФЭП и ЭРД составит (0.5М₀ + 157) кг. При этом, величина массы рабочего тела (ксенона), запасенного на борту, может быть оценена по формуле:

Время непрерывной работы СПД (с учетом расхода 5.5 мг/с [14–16]) для компенсации силы лобового сопротивления или срок активного существования КА может быть рассчитано по зависимости:

Если подставить имеющиеся данные масс низкоорбитального КА с ЭУ на основе ФЭП, то получим следующие величины срока активного существования (с учетом неизменности энергоустановки для питания СПД-100 во всех вариантах):

– для КА со стартовой массой 400 кг, массой полезной нагрузки 200 кг срок активного существования составит 2.3 мес.;

– для КА со стартовой массой 500 кг, массой полезной нагрузки 250 кг срок активного существования составит ~5 мес.;

– для КА со стартовой массой 600 кг, массой полезной нагрузки 300 кг срок активного существования составит 7.7 мес.

Масса запасенного ксенона в системе хранения и подачи рабочего тела в зависимости от варианта массы КА составит 33–110 кг.

Если рассмотреть вариант низкоорбитального КА с ЭУ на основе современных кремниевых ФЭП γ_ЭУ = 0.15–0.2 кг/Вт [11–13], то (при γ_ЭУ = 0.15 кг/Вт) масса необходимого на его борту рабочего тела за вычетом масс ЭУ, ПН, ЭРД может быть рассчитана по зависимости:

В данном случае проходит только вариант КА со стартовой массой 600 кг, массой полезной нагрузки 300 кг, для которого запас ксенона составит М_РТ = 52.3 кг, а срок активного существования составит 3.7 мес.

Исходя из результатов исследования (рис. 1–3) и сравнения сроков активного существования КА с СПД и электротермическим двигателем с дополнительным подводом тепла, можно отметить, что применение ЭДПТ с тепловой мощностью потока 400–600 Вт является альтернативой применения на низкоорбитальных КА КДУ на основе СПД и рабочего тела ксенона.

Использование на низкоорбитальных КА ЭУ на основе кремниевых ФЭП также показывает целесообразность применения ЭРД небольшой мощности (до 1 кВт), что позволяет снизить не только массу ЭУ, но и величину коэффициента лобового сопротивления.

Расчетные величины сроков активного существования низкоорбитального КА не превышают 0.5–1 г., что акцентирует внимание разработчиков на использование достаточно дешевых компонентов в составе узлов и агрегатов аппарата, в том числе и энергоустановке и ЭРД.

Расчеты показали, что для компенсации силы лобового сопротивления заданной величины достаточно разогнать поток в ЭДПТ до 4500–5000 м/с, что совпадает со скоростями истечения в существующих дуговых двигателях [14–16], имеющих невысокий ресурс вследствие эрозии электродов.

Сравнение полученных результатов показывает, что при массе аппарата М₀ = 600 кг, массе полезной нагрузки М_ПН = (0.3–0.5) М₀, удельной массе ЭУ γ_ЭУ = 0.1–0.15 кг/Вт малый низкоорбитальный космический аппарат с ЭДПТ имеет больший срок активного существования, чем КА с двигательной установкой на основе СПД.

АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Исходя из вышеизложенного, можно отметить, что применительно к малому низкоорбитальному КА выявляется пересечение трех проблем:

– ограниченная электрическая мощность ЭРД КДУ;

– ограниченный диапазон удельного импульса, тяги ЭРД КДУ;

– ограниченный запас рабочего тела малого КА.

В результате расчетного исследования были определены требования к величине электрической мощности, необходимой величине удельного импульса и тяге ЭРД КДУ, характерному запасу рабочего тела применительно к низкоорбитальному КА малой массы (до 600 кг).

В качестве параметра при расчетном исследовании рассматривалась площадь миделевого сечения, которая определяет силу лобового сопротивления F_c, на заданной высоте орбиты Н. На основании полученных результатов проведено сравнение с характеристиками существующих типов ЭРД – СПД-100.

При этом следует сказать, что использование аммиака или гидразина в качестве рабочего тела позволит выполнять систему хранения и подачи тонкостенной (так как указанные вещества находятся в жидком агрегатном состоянии), снижая ее массу по сравнению с массой аналогичной системы для хранения газообразного рабочего тела (например, ксенона для СПД).

Приведенный материал говорит о целесообразности разработки указанного типа ЭРД для малых низкоорбитальных КА.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведено расчетное исследование зависимости срока активного малого низкоорбитального космического аппарата (рабочая орбита 210 км) от энергетических параметров электротермического двигателя с дополнительным подводом энергии (ЭДПТ).

2. Определены требования к параметрам и характеристикам электроракетного двигателя ограниченной электрической мощности (до 600 Вт) малого низкоорбитального космического аппарата.

3. Получены величины времени срока активного существования малого низкоорбитального космического аппарата в зависимости от энергетических характеристик ЭРД и условий полета на орбите.