Известия РАН. Энергетика, 2022, № 4, стр. 43-59

ВВЕДЕНИЕ

Для обеспечения водородной безопасности на большинстве АЭС с водо-водяным реактором предусмотрены системы аварийного удаления водорода. К таким системам относятся пассивные каталитические рекомбинаторы водорода (ПКРВ), работающие по принципу беспламенной рекомбинации водорода с кислородом на катализаторе без дополнительного подвода энергии и без управляющих сигналов на включение.

Запуск ПКРВ происходит, когда локальная концентрация водорода на входном торце устройства превысит некоторое пороговое значение. Реакция рекомбинации сопровождается выделением тепла и продолжается до тех пор, пока в атмосфере имеется достаточное количество водорода и кислорода. Локальный нагрев газа в результате рекомбинации водорода вызывает естественную конвекцию, которая способствует перемешиванию атмосферы (тепловой эффект).

Условия, в которых ПКРВ функционирует, могут различаться в зависимости от сценария и этапа тяжелой аварии. Для исследования характеристик работы ПКРВ в разных условиях необходимы комплексные испытания в крупномасштабных экспериментальных установках и теоретический анализ с помощью современных вычислительных инструментов CFD-класса.

В ИБРАЭ РАН для проведения расчетного анализа задач водородной безопасности разрабатывается ПрЭВМ CABARET-SC1, предназначенная для детального трехмерного моделирования задач нестационарной газовой динамики в вихреразрешающем приближении. В основе программного комплекса лежит одноименная методика КАБАРЕ [1], позволяющая проводить расчеты турбулентных течений на сетках с неполным разрешением спектра турбулентных пульсаций без использования настроечных параметров и эмпирических корреляций.

Значительный объем валидационной базы для кода CABARET-SC1 представлен экспериментами международных проектов АЯЭ ОЭСР ERCOSAM-SAMARA, HYMERES, HYMERES-2 [2–4]. Эти проекты представляют собой исследования, частично направленные на изучение формирования и разрушения стратификации водорода, в том числе при работе систем безопасности.

В работе представлены результаты численного моделирования эксперимента АЯЭ ОЭСР HYMERES HP2_1 [5] на установке PANDA, направленного на изучение теплового эффекта работы ПКРВ на перемешивание атмосферы в объеме установки с использованием ПрЭВМ CABARET_SC1. Течение внутри имитатора ПКРВ рассчитывалось в явном виде с использованием упрощенных моделей нагревательного модуля и корпуса. Получено хорошее совпадение результатов расчета переходного процесса с экспериментальными данными, что свидетельствует об эффективности такого подхода. Для моделирования работы реального ПКРВ в комплексных экспериментах модель имитатора ПКРВ была дополнена простой моделью рекомбинации водорода в каталитическом модуле ПКРВ на основе эмпирических корреляций. С помощью обновленной модели ПКРВ был проведен расчетный анализ эксперимента OECD/NEA THAI с ПКРВ на установке THAI (THAI HR-1) [6].

ПОСТАНОВКА И СЦЕНАРИЙ ЭКСПЕРИМЕНТА ПО ИЗУЧЕНИЮ ТЕПЛОВОГО ЭФФЕКТА РАБОТЫ ПКРВ

Эксперимент HP2_1_2 проекта АЯЭ ОЭСР HYMERES, проведенный на швейцарской экспериментальной установке PANDA, направлен на исследование влияния теплового эффекта работы ПКРВ на динамику создания и разрушения обогащенного гелием слоя струей пара в присутствии пристеночной конденсации [5].

Экспериментальная установка PANDA представлена двумя герметичными теплоизолированными емкостями высокого давления, соединенными трубопроводом, общим объемом 184 м³, высотой 8 м каждый и диаметром цилиндрической части 4 м. В центре Емкости 1 установки расположена инжекционная трубка диаметром 0.2 м, через которую пар и гелий поступают в установку. Инжектируемая струя попадает на горизонтальный круглый диск для предотвращения разрушения образующейся стратификации легкого газа свободной струей пара. Вертикальный конденсатор (ВК), состоящий из трех вертикальных труб длиной 6 м, установленных вблизи стенки Емкости 1, служит для имитации конденсации пара на стенках защитной оболочки в постулируемой аварии на АЭС. Конденсация пара на ВК индуцирует конвекцию, которая может влиять на распределение гелия в установке и усиливать перемешивание атмосферы, вызванное восходящими из имитаторов ПКРВ газовыми шлейфами. В Емкости 1 размещены два идентичных имитатора ПКРВ на высоте 2.09 м и 5 м над дном емкости выходными отверстиями в сторону оси емкости. Конструкция имитаторов ПКРВ основана на реальной модели ПКРВ Areva Framatome FR90/1-150. Имитатор ПКРВ представляет собой корпус из нержавеющей стали с установленным в нижней части корпуса нагревательным модулем. Этот модуль имитирует зону нагрева в области каталитического модуля в реальном ПКРВ.

Сценарий основного этапа эксперимента состоял из четырех этапов:

– Этап 1: инжекция пара с расходом 30 г/с при температуре 150°С в течение 500 с;

– Этап 2: инжекция смеси пара при расходе 30 г/с и гелия при расходе 3.2 г/с, при температуре смеси 150°С в течение 500 с. Верхний имитатор ПКРВ был активирован с мощностью 6 кВт;

– Этап 3: инжекция гелия была прекращена, в то время как инжекция пара продолжилась с расходом 30 г/с при температуре инжекции 150°С в течение 1000 с. Верхний имитатор ПКРВ продолжил работу с мощностью 6 кВт;

– Этап 4: инжекция пара была прекращена, мощность верхнего имитатора ПКРВ линейно уменьшалась до значения 1 кВт на момент окончания эксперимента.

РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ ЭКСПЕРИМЕНТА ПО ИЗУЧЕНИЮ ТЕПЛОВОГО ЭФФЕКТА РАБОТЫ ПКРВ

В расчетах использовалась гексаэдральная блочно-структурированная сетка с числом ячеек 3.2 млн (рис. 1, слева). Имитатор ПКРВ моделировался в виде прямоугольного блока с входным и выходным окнами (рис. 1, справа). Число ячеек в имитаторе ПКРВ составляло 7920.

В начальный момент времени Емкости заполнены смесью воздуха и пара при давлении 1.317 бар. Температура и состав смеси задавались путем аппроксимации экспериментальных данных.

Теплоизоляция экспериментальной установки не моделировалась. На внешних границах стальных стен Емкостей задавалось условие 3-его рода $q = h\left( {T - {{T}_{{ref}}}} \right)$ с коэффициентом теплоотдачи, полученным по результатам измерений теплопотерь установки [11] $h = 5.77 \times {{10}^{{ - 3}}}T[K] - 1.66$, и референтной температурой ${{T}_{{ref}}} = 20^\circ {\text{C}}$.

Для моделирования конденсации пара на ВК использовались экспериментальные данные по массе конденсата, поступающего в конденсатосборник, и температурам трубок ВК.

Как показал опыт моделирования экспериментов на установке PANDA [2–4], теплообмен излучением оказывает значительное влияние на температуру газовой смеси и на формирование/разрушение концентрационной стратификации. В условиях высокого паросодержания (50 мол. %) атмосфера установки является оптически плотной, поэтому для моделирования переноса тепла излучением использовалась диффузионная модель лучистой теплопроводности Росселанда. Средний по Росселанду коэффициент поглощения водяного пара был выбран равным 120 атм^–1 м^–1 [12], для коэффициента черноты стен использовалось табличное значение 0.8 для нержавеющей стали.

РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ ИМИТАТОРА ПКРВ

Течение газовой среды внутри имитатора ПКРВ вычисляется явно и представляет собой течение, вызванное естественной конвекцией через нагревательный модуль, моделируемый как пористая среда с заданным гидравлическим сопротивлением. Изменение давления на участке нагревательного модуля можно представить в виде

где ${{K}_{{loss}}}$, м¹ – коэффициент гидравлических потерь; $u$, м/с – среднемассовая скорость в поперечном сечении имитатора ПКРВ. Коэффициент гидравлических потерь для аналогичного имитатора ПКРВ был оценен численно (≈20 м^–1) в экспериментах MERCO-3/4 на установке MISTRA [7].

На стенках корпуса имитатора ПКРВ задается условие прилипания. Часть тепла, выделяемого в нагревательном модуле, поступает на корпус имитатора ПКРВ путем конвективного и лучистого теплообмена. Тепловая инерция корпуса и теплопотери с его поверхности влияют на нагрев газа и режим конвекции внутри ПКРВ. Т.к. толщина корпуса составляет всего 2 мм, то для повышения эффективности расчетной модели корпус ПКРВ моделировался без сеточного разрешения. На гранях сетки, попадающих на корпус ПКРВ, задавалось условие прилипания. Этим граням присваивались эффективная масса δm_St и теплоемкость C_St, соответствующие стальным стенкам корпуса, и задавались двойные тепловые потоки Q_in и Q_out для моделирования теплообмена на внутренней и внешней поверхности корпуса. Локальная температура корпуса вычислялась из балансного уравнения

РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА ПО ИЗУЧЕНИЮ ТЕПЛОВОГО ЭФФЕКТА РАБОТЫ ПКРВ

На рис. 2–5 показано рассчитанное распределение гелия и температуры по высоте Емкости 1 в моменты времени 1000 сек, 2000 сек, 3000 сек и 8000 сек в сравнении с экспериментальными данными. Поступающая горячая смесь пара с гелием из-за высокой плавучести аккумулируется в верхней половине Емкости 1, вытесняя холодный газ в нижнюю половину Емкости 1 и Емкости 2. В Емкости 1 формируется концентрационная и температурная стратификация. Граница стратификации опускается до уровня соединительной трубы, в результате чего обогащенный гелием газ поступает в верхнюю половину Емкости 2. После прекращения инжекции (t = 3000 сек) температура газа в верхней половине Емкости 1 медленно падает из-за тепловых потерь на стенках, граница стратификации немного поднимается и переток гелия в Емкость 2 прекращается.

В результате численного анализа было подтверждено, что тепловой эффект имитатора ПКРВ, расположенного в верхней части Емкости 1 в области стратификации, не приводит к разрушению стратификации и гомогенизации атмосферы установки, а лишь обеспечивает эффективное перемешивание газовой смеси внутри стратифицированного слоя.

На рис. 6 показано сравнение температуры газа на входе и выходе имитатора ПКРВ. Как видно из рисунка, упрощенная модель имитатора ПКРВ хорошо воспроизводит нагрев газа, что подтверждает перспективность ее использования для моделирования реального ПКРВ.

Предлагаемый комбинированный подход с вихреразрешающим моделированием турбулентных течений в атмосфере экспериментальной установки в совокупности с упрощенной моделью имитатора ПКРВ продемонстрировал свою эффективность – распределение газовой смеси по составу с высокой точностью совпало с экспериментом. Небольшие локальные отклонения объясняются упрощенной моделью ВК и отмечаемыми экспериментаторами завышенными теплопотерями в области люка.

ПОСТАНОВКА И СЦЕНАРИЙ КОМПЛЕКСНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА С ПКРВ

Эксперименты с ПКРВ, проведенные на немецкой экспериментальной установке THAI в рамках проекта АЯЭ ОЭСР THAI [6], были направлены на получение данных для валидации и разработки моделей ПКРВ для CFD и LP кодов, используемых для анализа теплогидравлики защитной оболочки АЭС.

В эксперименте THAI HR-2 исследовалась работа ПКРВ Areva Framatome FR-380 с уменьшенной вдвое шириной металлического корпуса и с 19 каталитическими пластинами вместо 38. ПКРВ был закреплен на внешней стенке внутреннего металлического цилиндра, установленного по центру в нижней части Емкости установки THAI объемом 60 м³. В начале испытаний Емкость заполнялся сухим воздухом при атмосферном давлении (1 бар) и комнатной температуре (27.9°С). Затем водород поступал через кольцевую линию подачи, установленную под внутренним цилиндром, со средним расходом 0.157 г/с. В течение первых 20 минут концентрация водорода на входе ПКРВ постепенно увеличивалась от 0 до 6 мол. %. ПКРВ начал работать через 7 минут, когда концентрация на входе достигла значения 1.15 мол. %. В момент старта ПКРВ расход подаваемого водорода был увеличен вдвое (до 0.306 г/с). Когда содержание водорода в атмосфере установки снизилось до < 0.8 мол. %, начался второй этап эксперимента. Накачка водорода была возобновлена и продолжалась до момента, пока не произошло воспламенение водорода внутри ПКРВ. В настоящей работе обсуждаются результаты моделирования первого этапа эксперимента.

РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ КОМПЛЕКСНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА С ПКРВ

В расчетах использовалась гексаэдральная блочно-структурированная сетка с числом ячеек 1.715 млн (рис. 7). ПКРВ моделировался в виде прямоугольного блока с входным и выходными окнами. Число ячеек в ПКРВ составляло 11220.

На стенках Емкости задавалось условие 3-го рода $q = h\left( {T - {{T}_{{ref}}}} \right)$ с коэффициентом теплоотдачи 50 Вт/(м²К) [13] и референтной температурой, равной начальной температуре стенок 27.9°С.

Подача водорода в эксперименте осуществлялась через кольцо с 56 отверстиями ∅ 3 мм. В расчетах использовалась упрощенная модель кольцевой линии подачи водорода. Кольцо было поднято на уровень перехода струи в факел $\Delta z = {{{{M}^{{3/4}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{M}^{{3/4}}}} {{{B}^{{1/2}}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}^{{1/2}}}}} = 0.15\,\,{\text{м}}$, что позволило увеличить эффективный диаметр струи в несколько раз. При моделировании инжекция происходила через кольцевую поверхность толщиной 1 см с заданным расходом. Сравнение концентраций водорода до старта ПКРВ с экспериментом показало, что такое упрощение допустимо.

РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ ПКРВ

Для моделирования работы реального ПКРВ в комплексных экспериментах модель имитатора ПКРВ была дополнена простой моделью рекомбинации водорода в каталитическом модуле ПКРВ на основе эмпирических корреляций.

Изменение средней температуры каталитических элементов ${{\bar {T}}_{{cat}}}$ описывается дифференциальным уравнением

где ${{C}_{{cat}}} = {{C}_{{cat}}}\left( {{{{\bar {T}}}_{{cat}}}} \right)$ – удельная теплоемкость материала каталитических элементов; ${{m}_{{cat}}}$ – суммарная масса каталитических элементов.

Теплота, выделяющаяся в ходе поверхностной реакции рекомбинации водорода, приводит к увеличению температуры каталитических элементов

где ${{\dot {r}}_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}}}}$ – скорость рекомбинации водорода, кг/с; $\Delta {{H}_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}}}} = 1.41 \times {{10}^{8}}{{{\text{Дж}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{Дж}}} {{\text{кг}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{кг}}}}$ – удельная теплота сгорания водорода.

Теплоотвод в каталитическом блоке осуществляется путем конвективного теплообмена с газом

и переноса тепла излучением с поверхности каталитических элементов на корпус рекомбинатора Здесь ${{\bar {h}}_{{cat}}}$ – средний коэффициент теплоотдачи с поверхности каталитических элементов к газу; $A_{{cat}}^{{(sum)}}$ – суммарная площадь поверхности каталитических элементов; ${{\bar {T}}_{g}}$ – средняя температура газа в каталитическом блоке; $A_{{cat}}^{{(out)}}$– внешняя поверхность каталитического блока; ${{\bar {T}}_{{box}}}$ – средняя температура корпуса рекомбинатора. Приведенная степень черноты при лучистом теплообмене в системе двух серых тел вычисляется по формуле где ${{\varepsilon }_{{cat}}} = 0.8$ [8] и ${{\varepsilon }_{{box}}} = 0.25$ [8] – степень черноты катализатора (платины) и корпуса рекомбинатора (нержавеющая сталь); ${{A}_{{box}}}$ – площадь поверхности корпуса рекомбинатора.

Коэффициент гидравлического сопротивления в области каталитических пластин и коэффициент теплоотдачи взяты из работы [9].

Производительность рекомбинаторов AREVA Framatome (модель FR-380) описывается эмпирической корреляцией [10]

где ${{X}_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}}}}$ и ${{X}_{{{{{\text{O}}}_{{\text{2}}}}}}}$ – объемные доли водорода и кислорода на входе рекомбинатора, ${{k}_{1}} = 3.1 \times {{10}^{{ - 10}}}{{{\text{кг}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{кг}}} {\left( {{\text{с Па}}} \right)}}} \right. \kern-0em} {\left( {{\text{с Па}}} \right)}}$, ${{k}_{2}} = 3.7 \times {{10}^{{ - 5}}}{{{\text{кг}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{кг}}} {\text{с}}}} \right. \kern-0em} {\text{с}}}$. С уменьшением концентрации водорода до ${{X}_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{,off}}}}} = 0.5\% $ (что ниже стартового порога) процесс рекомбинации останавливается.

В экспериментах на установке THAI измеренная скорость рекомбинации водорода существенно отличалась от вычисленной по эмпирической корреляции (8) (рис. 8). На стадии накачки водорода (с 7 мин до 20 мин) объемная доля водорода на входе рекомбинатора монотонно возрастает до 6%. В соответствии с эмпирической зависимостью (4), скорость рекомбинации должна пропорционально возрастать ${{\dot {r}}_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}}}} \sim {{X}_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}}}}$, однако в эксперименте кривая скорости рекомбинации водорода более пологая. Отклонение эмпирической корреляции от экспериментальных данных может быть связано с инерционным характером работы рекомбинатора. При изменении концентрации водорода на входе ПКРВ скорость рекомбинации не может измениться мгновенно – она ограничена скоростью диффузии водорода к поверхности каталитических пластин. Эмпирическая корреляция для производительности ПКРВ, по всей видимости, получена для стационарного режима (при постоянном расходе и концентрации водорода на входе ПКРВ).

Для применения эмпирической корреляции (8) в расчетах предлагается ввести поправочный температурный коэффициент

где Здесь вместо ${{\bar {T}}_{g}}$ используется ${{\bar {T}}_{{out}}}$, т.к. в упрощенной модели ПКРВ каталитические пластины явно не разрешаются, и при вычислении средней температуры газа между пластинами могут возникнуть достаточно большие ошибки. Безразмерный коэффициент $\alpha = 2$ подбирается из условия наилучшего соответствия скорости рекомбинации экспериментальным данным (рис. 8).

Модифицированная эмпирическая корреляция для скорости рекомбинации достаточно хорошо соответствует экспериментальной кривой, однако на поздней стадии (t > 60 мин) при низкой концентрации водорода (<1%) скорость рекомбинации занижается. Это хорошо видно на рис. 9, где показано сравнение коэффициента ${{C}_{T}}$ и величины $C_{T}^{{\left( {\exp } \right)}} = {{\dot {r}_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}}}^{{\left( {\exp } \right)}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\dot {r}_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}}}^{{\left( {\exp } \right)}}} {{{{\dot {r}}}_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\dot {r}}}_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}}}}}}$.

Введенный температурный коэффициент ${{C}_{T}}$ позволяет уточнить эмпирическую корреляцию для переходных режимов конвекции газа внутри ПКРВ. При этом, судя по рис. 9, область применения данной поправки ограничена.

РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА С ПКРВ

Старт ПКРВ в расчетах происходил на 2 минуты раньше, чем в эксперименте THAI HR-2. Заметим, что в эксперименте THAI HR-1, выполненном в схожих условиях, старт ПКРВ происходил на 16-й минуте при концентрации водорода 2.8 мол. %. Это можно объяснить низкой активностью катализатора. Чтобы согласовать модель с результатами эксперимента, начало рекомбинации было отложено до момента, когда концентрация водорода на входе ПКРВ достигнет 1.15 мол. %.

Расчеты были выполнены с использованием 2-х корреляций для скорости рекомбинации водорода – эмпирической корреляции для AREVA Framatome FR-380 (8) и модифицированной корреляции с температурным множителем (9)–(10), позволяющем учесть инерционность ПКРВ. Как видно из рис. 10, применение эмпирической корреляции (8) приводит к завышению скорости рекомбинации (на 10–40%) на стадии накачки водорода. В результате повышенного тепловыделения в ПКРВ происходит увеличение температурной стратификации, что способствует запиранию водорода в нижней части установки. Повышенная концентрация водорода на входе ПКРВ способствует поддержанию высокой скорости рекомбинации. Из-за более быстрого сгорания водорода после прекращения инжекции скорость рекомбинации быстро падает. Применение модифицированной корреляции (9)–(10) позволило существенно приблизить результаты расчета к эксперименту, однако в пике скорость рекомбинации оказалась ниже на 12.5%. После прекращения инжекции скорость рекомбинации также оказалась заниженной.

Отклонение расчетной кривой от эксперимента связано с неправильной динамикой изменения температурного множителя ${{C}_{T}}$ во времени (рис. 11). До 17 мин значения ${{C}_{T}}$ близки к эксперименту, однако далее скорость роста ${{C}_{T}}$ примерно в 2.5 раза ниже, чем в эксперименте, что говорит об отклонениях по температурам каталитических пластин и газа внутри ПКРВ. Сравнение с экспериментом (рис. 12) показало, что по мере увеличения температуры скорость роста температуры катализатора и газа существенно замедляются.

Одновременное занижение температур катализатора и газа нельзя объяснить повышенным конвективным теплосъемом, связанным с ошибками в эмпирической корреляции для коэффициента теплоотдачи. Также это не объясняется увеличением теплосъема из более высокого массового расхода через ПКРВ. Значения скорости на входе ПКРВ близки к эксперименту, причем на 20-ой минуте ошибка меняет знак (рис. 13).

Источником ошибок может быть упрощенная модель переноса тепла излучением от каталитических пластин на корпус ПКРВ. Действительно, доля тепла рассеиваемая излучением быстро возрастает с ростом температуры ${{q}_{{rad}}} \sim {{T}^{4}}$, что приводит к снижению скорости роста катализатора, а значит и температуры газа. Неопределенность в задании внешней поверхности каталитического блока $A_{{cat}}^{{(out)}}$ может привести к завышению лучистого теплового потока.

Помимо этого из-за наличия водяного пара среда внутри ПКРВ не является оптически прозрачной, а значит применение “wall-to-wall heat transfer model”, вообще говоря, не совсем обосновано. В данной работе детальное изучение влияния переноса тепла излучением на характеристики работы ПКРВ не проводилось.

Тепловая инерция ПКРВ приводит к возникновению гистерезиса в зависимости скорости рекомбинации от концентрации водорода на входе ПКРВ (рис. 14). В расчете с модифицированной корреляцией для производительности рекомбинатора результаты значительно ближе к экспериментальной кривой на стадии роста концентрации водорода. При уменьшении концентрации водорода петля гистерезиса выражена хуже, чем в эксперименте, из-за медленного роста коэффициента ${{C}_{T}}$.

На рис. 15 показано распределение водорода в объеме экспериментальной установки в расчете с модифицированной корреляцией для производительности ПКРВ. В верхней половине Емкости и на уровне входа ПКРВ результаты расчета близки к экспериментальным данным. Однако в центре внутреннего цилиндра концентрация существенно занижена, а в области приямка, наоборот, завышена по сравнению с экспериментом.

Распределение водорода напрямую связано с температурной стратификацией. В эксперименте горячий поток газа из рекомбинатора поступает в верхнюю часть установки, тогда как холодный обогащенный водородом газ из-за отрицательной плавучести аккумулируется во внутреннем цилиндре. В расчете (рис. 16) температура газа в верхней части установки существенно завышена (на 10–15°С), что приводит к опусканию границы температурной стратификации в область внутреннего цилиндра и вытеснению обогащенной водородом смеси в область приямка.

В статье [14] также наблюдалось значительное завышение температуры газа в объеме установки, причем на выходе из ПКРВ температура газа совпадала с экспериментом.

Завышение средней температуры газа в объеме установки после старта ПКРВ можно объяснить недостаточно интенсивным теплообменом газа со стенками Емкости. Однако при увеличении коэффициента теплоотдачи в 2 раза наблюдалось лишь незначительное уменьшение средней температуры газа (около 1°С). По всей видимости, причина связана с влиянием переноса тепла излучением. Действительно, после старта ПКРВ средняя концентрация пара в объеме установки непрерывно повышается (рис. 17) и достигает нескольких процентов к 30 минуте. Как показали эксперименты из проекта АЯЭ ОЭСР HYMERES-2 [15], даже малое содержание пара (около 2%) в схожих условиях по давлению и температуре оказывает значительное влияние на теплообмен в экспериментальной установке. Учет переноса тепла излучением приведет к перераспределению температуры газа в объеме установки, а также к интенсификации теплообмена с внутренним цилиндром, что снизит температурную стратификацию и среднюю температуру газа в объеме установки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложенная в данной работе математическая модель ПКРВ, основанная на подходе пористой среды и эмпирических корреляциях для производительности, позволяет моделировать некоторые аспекты работы этого устройства с помощью CFD подхода.

По результатам расчета эксперимента HYMERES HP2_1 показана высокая точность моделирования теплового эффекта работы ПКРВ на перемешивание стратифицированной атмосферы. Данные результаты подтвердили эффективность использования такого подхода для моделирования тепловой конвекции в ПКРВ в вихреразрешающем приближении с помощью ПрЭВМ CABARET-SC1.

Для моделирования эксперимента THAI HR-2 с ПКРВ AREVA FR-380 предложена модификация эмпирической корреляции для скорости рекомбинации, позволяющая учесть инерционный характер работы рекомбинаторов. Модифицированные корреляции для скорости рекомбинации приводят к значительному улучшению результатов по сравнению с моделированием с использованием исходных корреляций AREVA. Тем не менее в расчетах наблюдалось существенное отклонение по температуре катализатора и газа на выходе из ПКРВ, что привело к занижению скорости рекомбинации после прекращения инжекции водорода. Отклонения по температурам, вероятнее всего, связаны с упрощенным моделированием переноса тепла излучением с поверхности катализатора на корпус ПКРВ в предположении, что среда является прозрачной для тепловых лучей. Однако, наличие небольшого количества пара может повлиять на прозрачность среды и теплообмен в установке. На это также указывает завышение температуры газа в объеме установки.

Работа выполнена с использованием оборудования Центра коллективного пользования сверхвысокопроизводительными вычислительными ресурсами МГУ имени М.В. Ломоносова [16].