1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Серия физическая
  4. T. 83, № 1, 2019

Известия РАН. Серия физическая, 2019, T. 83, № 1, стр. 138-142

Сверхизлучение гравитационных волн, реликтовых фотонов от бинарных черных дыр, нейтронных звезд
В. С. Абрамов

В. С. Абрамов *

Государственное учреждение Донецкий физико-технический институт имени А.А. Галкина
Донецк, Украина

* E-mail: vsabramov2018@gmail.com

Полный текст (PDF)

Аннотация

Взрывы сверхновых типа 1а, процессы слияния бинарных черных дыр, нейтронных звезд рассматриваются как отдельные импульсные источники во Вселенной. Для описания переходных сигналов и характерных параметров используется модель сверхизлучения Дикке и квантовая статистическая теория. Даны оценки параметров гравитационных волн, реликтовых фотонов, бозона и поля Хиггса, бинарных черных дыр, нейтронных звезд до и после слияния.

ВВЕДЕНИЕ

На основе анализа спектра и углового распределения γ-излучения из галактического центра, синхротронной эмиссии от радиофиламентов Млечного пути, диффузионной синхротронной эмиссии от внутренней области Галактики и сигналов (наблюдаются пики вблизи 2.4 кэВ) от трех прямых экспериментов (DAMA/LIBRA, CoGeNT, CRESST-II collaborations) в [1] была предложена модель частиц темной материи с энергией вблизи 10 ГэВ. Эта модель согласуется с данными о тепловом реликтовом излучении фотонов и о плотности распределения темной материи ${{\rho }_{{dm}}} \sim {{r}^{{ - 1.3}}}$ (где $r$ – расстояние до галактического центра) при гидродинамическом моделировании. Сделано предположение о наличии в галактическом центре сверхмассивной черной дыры или неразрешенного точечного источника типа милисекундного пульсара. Частицы темной материи и темной энергии можно также наблюдать в экспериментах на большом адронном коллайдере (LHC) [2]. В [3] предложены теоретические модели частиц темной материи и темной энергии для варианта симметричной физики во Вселенной, результаты которых согласуются с экспериментальными наблюдениями из [1]. Гипотезу о наличии темной материи, темной энергии во Вселенной можно проверить на основе прямых эффектов гравитационных волн [4]. Электромагнитное излучение (фотоны) этой прямой информации не несет. За создание детектора гравитационных волн и экспериментальное доказательство их существования Р. Вайсу, К. Торну и Б. Бэрришу в 2017 г. была присуждена Нобелевская премия по физике. Слияние двух черных дыр с выделением энергии в форме гравитационных волн (ГВ) было зарегистрировано интерферометрами LIGO на детекторах в Ливингстоне (LD) и Хэнфорде (HD) [5]. Эти сигналы представляют собой зависимости амплитуд ГВ от времени. Появление ГВ от слияния двух нейтронных звезд впервые было зафиксировано 17 августа 2017 г. [6]. Эти достижения в космологии дают толчок для развития новых теоретических моделей фрактальных структур Вселенной: Галактик, сверхскоплений Галактик, стен, филаментов, войдов [7], супервойда или “Холодного реликтового пятна” [8], черных дыр, нейтронных звезд [9]. Гипотеза иерархического строения Вселенной дает возможность использовать модели фрактальных дислокаций, квантовых точек [10–13] с переменными параметрами для описания отдельных элементов фрактальных структур Вселенной [14–16]. Целью работы является описание анизотропии переходных сигналов от бинарных объектов (черных дыр, нейтронных звезд).

АНИЗОТРОПНАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ БИНАРНЫХ ЧЕРНЫХ ДЫР

Расщепленные ветви энергий $2{{{\varepsilon }}_{{02}}},$ $2{{{\varepsilon }}_{{01}}}$ были получены с учетом энергии покоя бозона Хиггса ${{E}_{{H0}}}$ и параметра порядка для поля Хиггса $\Delta _{0}^{'}$ = = 21.932728 ГэВ (наличие бозе-конденсата). На основе $2{{{\varepsilon }}_{{01}}}$ = 253.88297 ГэВ, $2{{{\varepsilon }}_{{02}}} = 246.18734\,\,{\text{Г э В ,}}$ ${{E}_{{H0}}} = 125.03238\,\,{\text{Г э В ,}}$ параметров $S_{{0x}}^{'}$ ($x = 1,2,3,4$) из [13–16] получим энергетические спектры εsx = = $2{{{\varepsilon }}_{{01}}}S_{{0x}}^{'},$ ${\varepsilon }_{{sx}}^{'} = 2{{{\varepsilon }}_{{02}}}S_{{0x}}^{'}$ (при $\Delta _{0}^{'} \ne 0$); EHx = $2{{E}_{{H0}}}S_{{0x}}^{'}$ (при $\Delta _{0}^{'} = 0$). Эти спектры дают возможность получить значения энергий ${{{\varepsilon }}_{{s3}}} + {\varepsilon }_{{s2}}^{'}$ = 125.29515 ГэВ и ${{{\varepsilon }}_{{s3}}} + {\varepsilon }_{{s1}}^{'}$= 126.63719 ГэВ для бозона Хиггса, которые согласуются со значениями энергий $125.3$ и $126.5\,{\text{Г э В }}$ (наблюдаются особенности типа пиков), полученными на LHC [2]. Здесь ${\varepsilon }_{{s1}}^{'}$ = = 9.7345630 ГэВ, ${\varepsilon }_{{s2}}^{'}$ = 8.3925264 ГэВ, ${{{\varepsilon }}_{{s1}}}$ = = 10.03886 ГэВ, ${{{\varepsilon }}_{{s2}}}$ = 8.6548704 ГэВ – акустические ветви спектра. Энергия ${\varepsilon }_{{s1}}^{'}z_{{A2}}^{'}$ = 10.066602 ТэВ (где $z_{{A2}}^{'}$ = 1034.109294 – обычное красное смещение [14, 16]) близка к оценке 10.103 ТэВ для частиц темной энергии из [3]. Для оптических ветвей спектра ${{{\varepsilon }}_{{s3}}}$ = 116.90262 ГэВ, ${\varepsilon }_{{s3}}^{'}$ = 113.35911 ГэВ наблюдаются особенности типа “полочки”. На основе параметров ${{({\xi }_{0}^{'})}^{2}},$ ${{\left| {{{{\xi }}_{{0H}}}} \right|}^{2}}$ и молярной массы ${{M}_{H}} = 24.4158758\,\,{\text{г }}$ из [13–16] вводим компоненты восприимчивости

(1)
$\begin{gathered} {{{\chi }}_{{11}}} = {{\left| {{{{\xi }}_{{0H}}}} \right|}^{2}};\,\,\,\,{{{\chi }}_{{21}}} = {{{\chi }}_{{02}}} = {{{[(\xi }_{0}^{'}{{)}^{2}} - 1]} \mathord{\left/ {\vphantom {{{[(\xi }_{0}^{'}{{)}^{2}} - 1]} {{{{\chi }}_{{11}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\chi }}_{{11}}}}}; \\ {{{\chi }}_{{31}}} = - {{{\chi }}_{{01}}};\,\,\,\,{{n}_{F}} + n_{F}^{'} = 1;\,\,\,\,{{n}_{F}} = {{{{M}_{{02}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{M}_{{02}}}} {{{M}_{H}}}}} \right. \kern-0em} {{{M}_{H}}}} = \\ = {{{{{\chi }}_{{02}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{\chi }}_{{02}}}} {{{{\chi }}_{{11}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\chi }}_{{11}}}}};\,\,\,\,n_{F}^{'} = {{{{M}_{{01}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{M}_{{01}}}} {{{M}_{H}}}}} \right. \kern-0em} {{{M}_{H}}}} = {{ - {{{\chi }}_{{01}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - {{{\chi }}_{{01}}}} {{{{\chi }}_{{11}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\chi }}_{{11}}}}}. \\ \end{gathered} $

С учетом (1) находим численные значения: χ11 = = 0.1818001, ${{{\chi }}_{{{\text{02}}}}} = {\text{0}}{\text{.1719429,}}$ ${{{\chi }}_{{{\text{01}}}}} = - {\text{0}}{\text{.009857,}}$ nF = = 0.9457801, $n_{F}^{'} = 0.0542199,$ M01 = 1.3235946 г, M02 = = 23.087993 г. На основе (1) и ${{E}_{{H0}}}$ находим характерные энергии

(2)
$\begin{gathered} {{E}_{{1\upsilon }}} = - {{{\chi }}_{{_{{01}}}}}{{E}_{{H0}}} = n_{F}^{'}{{E}_{H}};\,\,\,\,{{E}_{{2\upsilon }}} = {{{\chi }}_{{02}}}{{E}_{{H0}}} = \\ = {{n}_{F}}{{E}_{H}};\,\,\,\,{{E}_{H}} = {{{\chi }}_{{11}}}{{E}_{{H0}}} = 22.730902\,\,{\text{Г э В }}; \\ {{E}_{{1\upsilon }}} = {{M}_{{01}}}c_{0}^{2} = 1.2324679\,\,{\text{Г э В }}; \\ {{E}_{{2\upsilon }}} = {{M}_{{02}}}c_{0}^{2} = 21.498434\,\,{\text{Г э В }}. \\ \end{gathered} $

С учетом ${{E}_{{2x}}} = {{E}_{{2\upsilon }}}S_{{0x}}^{'},$ ${{{\varepsilon }}_{{Hx}}} = {{E}_{H}}S_{{0x}}^{'}$ находим энергии E23 = 9.8991413 ГэВ, ${{{\varepsilon }}_{{H3}}} = 10.466642\,\,{\text{Г э В }}$ оптических ветвей спектров, близких к энергиям покоя частиц темной материи (на дне ям). Значение ${{{{{\varepsilon }}_{{H1}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{\varepsilon }}_{{H1}}}} {N_{{02}}^{'}}}} \right. \kern-0em} {N_{{02}}^{'}}}$ = 2.4420836 кэВ лежит на акустической ветви спектра (вблизи пика 2.4 кэВ в спектре модуляции [1]).

Далее вводим вектор-строку ${{{\hat {\chi }}}_{1}} = {\text{(}}{{{\chi }}_{{{\text{11}}}}}{\text{,}}{{{\chi }}_{{{\text{21}}}}}{\text{,}}{{{\chi }}_{{{\text{31}}}}}{\text{)}}$ и вектор-столбец ${\hat {\chi }}_{{\text{1}}}^{{\text{ + }}}.$ Эффективные восприимчивость $\left| {{{{\chi }}_{{ef}}}} \right| = {{{{M}_{{ef}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{M}_{{ef}}}} {{{m}_{{H0}}}}}} \right. \kern-0em} {{{m}_{{H0}}}}}$ = 0.2504252, молярную массу ${{M}_{{ef}}} = 33.626373\,\,{\text{г }}$ находим из условий

(3)
$\begin{gathered} {{{{\hat {\chi }}}}_{1}}{\hat {\chi }}_{1}^{ + } = {{\left| {{{{\chi }}_{{ef}}}} \right|}^{2}} = {{\left| {{{{\chi }}_{{01}}}} \right|}^{2}} + {{\left| {{{{\chi }}_{{02}}}} \right|}^{2}} + {{\left| {{{{\xi }}_{{0H}}}} \right|}^{4}}, \\ M_{{ef}}^{2} = M_{{01}}^{2} + M_{{02}}^{2} + M_{H}^{2}. \\ \end{gathered} $

Для учета нелинейных зависимостей эффективных смещений ${{u}_{{\mu }}} = {\text{F}}({{{\varphi }}_{{\mu }}};\,\,{{k}_{{\mu }}})$ (где ${\text{F}}$ – неполный эллиптический интеграл первого рода) от угла ${{{\varphi }}_{{\mu }}},$ модуля ${{k}_{{\mu }}}$ эллиптических функций типа ${\text{sn(}}{{u}_{{\mu }}};{{k}_{{\mu }}}{\text{),}}$ ${\text{cn(}}{{u}_{{\mu }}};\,\,{{k}_{{\mu }}}{\text{)}}$ используем модель фрактального осциллятора [12, 13], где введена матрица ${{{\hat {T}}}_{{ef}}}.$ Действие ${{{\hat {T}}}_{{ef}}}$ на $\left| {{{{\chi }}_{{ef}}}} \right|$ приводит к матрице ${{{\hat {\chi }}}_{{ef}}} = {{{\hat {T}}}_{{ef}}}\left| {{{{\chi }}_{{ef}}}} \right|$ с элементами ${{{\chi }}_{{ij}}}$ ($i,j = 1,2,3$)

(4)
$\begin{gathered} {{{\chi }}_{{11}}} = k_{{\mu }}^{'}\left| {{{{\chi }}_{{ef}}}} \right|;\,\,\,\,{{{\chi }}_{{21}}} = {{k}_{{\mu }}}\left| {{{{\chi }}_{{ef}}}} \right|{\text{cn}}({{u}_{{\mu }}};\,\,{{k}_{{\mu }}}); \\ {{{\chi }}_{{31}}} = {{k}_{{\mu }}}\left| {{{{\chi }}_{{ef}}}} \right|{\text{sn}}({{u}_{{\mu }}};\,\,{{k}_{{\mu }}});\,\,\,\,{{{\chi }}_{{12}}} = - {{k}_{{\mu }}}\left| {{{{\chi }}_{{ef}}}} \right|; \\ {{{\chi }}_{{22}}} = {{{\chi }}_{{11}}}\cos {{{\varphi }}_{{\mu }}};\,\,\,\,{{{\chi }}_{{32}}} = {{{\chi }}_{{_{{11}}}}}\sin {{{\varphi }}_{{\mu }}}; \\ {{{\chi }}_{{23}}} = - \left| {{{{\chi }}_{{ef}}}} \right|\sin {{{\varphi }}_{{\mu }}};\,\,\,\,{{{\chi }}_{{13}}} = 0;\,\,\,\,{{{\chi }}_{{33}}} = \,\left| {{{{\chi }}_{{ef}}}} \right|\cos {{{\varphi }}_{{\mu }}}; \\ k_{{\mu }}^{'} = {{{{{\chi }}_{{11}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{\chi }}_{{11}}}} {\left| {{{{\chi }}_{{ef}}}} \right|}}} \right. \kern-0em} {\left| {{{{\chi }}_{{ef}}}} \right|}};\,\,\,\,{{(k_{{\mu }}^{'})}^{2}} + k_{{\mu }}^{2} = 1. \\ \end{gathered} $

Численные значения равны: χ12 = –0.1722252, χ22 = = 0.1815021, χ32 = 0.0104052, χ23 = –0.014332913, ${{{\chi }}_{{33}}} = 0.2500148,$ $k_{{\mu }}^{'} = 0.7259655,$ sinφμ = 0.0572343. Характерные углы ${{{\varphi }}_{{\mu }}} = 3.2810763^\circ ,$ ${\varphi }_{{\mu }}^{'} = {{\pi } \mathord{\left/ {\vphantom {{\pi } {2 - {{{\varphi }}_{{\mu }}}}}} \right. \kern-0em} {2 - {{{\varphi }}_{{\mu }}}}}$ = = 86.718923°, ${\varphi }_{{\mu }}^{{\text{*}}} = {{\pi } \mathord{\left/ {\vphantom {{\pi } {2 + 2{{{\varphi }}_{{\mu }}}}}} \right. \kern-0em} {2 + 2{{{\varphi }}_{{\mu }}}}}$ можно определять по наличию пиков в рентгеновских структурных спектрах.

Если $\Delta _{0}^{'} = 0,$ то $2{{{\varepsilon }}_{{02}}} = 2{{{\varepsilon }}_{{01}}} = 2{{E}_{{H0}}}.$ Отсюда следует, что ${{({\xi }_{0}^{'})}^{2}} = 1,$ ${{{\chi }}_{{21}}} = 0,$ а из (4) получим условие ${{k}_{{\mu }}}\left| {{{{\chi }}_{{ef}}}} \right|{\text{cn}}({{u}_{{\mu }}};\,\,{{k}_{{\mu }}}) = 0.$ Это условие может быть выполнено либо при ${{k}_{{\mu }}} = 0,$ либо при ${\text{cn}}({{u}_{{\mu }}};\,\,{{k}_{{\mu }}}) = 0.$ При этом ${{{\chi }}_{{ij}}}$ будут принимать численные значения, отличные от приведенных выше.

На основе ${{Q}_{{H6}}} = 1.5377463$ из [14, 16] и компонентов восприимчивости ${{{\chi }}_{{ij}}}$ запишем для тензора спина черной дыры ${{\hat {n}}_{{hs}}}$ элементы в виде ${{n}_{{ij}}} = {2 \mathord{\left/ {\vphantom {2 {(2{{Q}_{{H6}}} - {{z}_{{ij}}})}}} \right. \kern-0em} {(2{{Q}_{{H6}}} - {{z}_{{ij}}})}},$ где ${{z}_{{ij}}} = {{{{\chi }_{{ij}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\chi }_{{ij}}}} 2}} \right. \kern-0em} 2}.$ Для диагональных элементов находим ${{n}_{{11}}} = 0.6701082,$ n22 = = 0.6700747, n33 = 0.6778546. После слияния бинарных черных дыр (БЧД) в [5] определено конечное значение спина черной дыры 0.67 и значение красного смещения ${{z}_{s}} = 0.09.$ Наши расчетные значения ${{n}_{{22}}}$ и z22 = 0.0907511 близки к этим данным. Это указывает на тензорный характер спина черной дыры ${{\hat {n}}_{{hs}}}$ и красного смещения ${{z}_{{ij}}},$ которые связаны с ${{{\chi }}_{{ij}}}.$

Основной параметр ${{n}_{{A0}}}$ определяет спектр для чисел заполнения ${{n}_{{Ax}}} = {{n}_{{A0}}}S_{{0x}}^{'}$ черных дыр. Числа квантов БЧД до (${{n}_{{h1}}} = {{{{M}_{{h1}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{M}_{{h1}}}} {{{M}_{s}}}}} \right. \kern-0em} {{{M}_{s}}}},$ ${{n}_{{h2}}} = {{{{M}_{{h2}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{M}_{{h2}}}} {{{M}_{s}}}}} \right. \kern-0em} {{{M}_{s}}}}$) и черной дыры после $\left( {2{{n}_{{A4}}} = {{{{M}_{{A4}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{M}_{{A4}}}} {{{M}_{s}}}}} \right. \kern-0em} {{{M}_{s}}}}} \right)$ слияния определяются через космологическое красное смещение $z_{{\mu }}^{'},$ параметр ${{Q}_{{H2}}}$ из [14, 16] и ${{n}_{{A0}}}$ из

(5)
$\begin{gathered} {{\sin }^{2}}{\varphi }_{{{\mu \lambda }}}^{'} = {{2{{z}_{Q}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{2{{z}_{Q}}} {(3{{z}_{Q}} + 1)}}} \right. \kern-0em} {(3{{z}_{Q}} + 1)}}; \\ {{\cos }^{2}}{\varphi }_{{{\mu \lambda }}}^{'} = {{({{z}_{Q}} + 1)} \mathord{\left/ {\vphantom {{({{z}_{Q}} + 1)} {(3{{z}_{Q}} + 1)}}} \right. \kern-0em} {(3{{z}_{Q}} + 1)}}; \\ {{z}_{Q}} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {(2{{n}_{{A0}}} - 1)}}} \right. \kern-0em} {(2{{n}_{{A0}}} - 1)}};\,\,\,\,{{n}_{{A0}}} = {{(z_{{{\mu \lambda }}}^{'})}^{2}} - 1 = \\ = (z_{{\mu }}^{'} + {3 \mathord{\left/ {\vphantom {3 2}} \right. \kern-0em} 2})(z_{{\mu }}^{'} - {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2});\,\,\,\,z_{{{\mu \lambda }}}^{'} = z_{{\mu }}^{'} + {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}; \\ {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {z_{{{\mu \lambda }}}^{'}}}} \right. \kern-0em} {z_{{{\mu \lambda }}}^{'}}} = \sin {\varphi }_{{{\mu \lambda }}}^{'};\,\,\,\,n_{{A0}}^{'} = {{(z_{{{\mu \lambda }}}^{'})}^{2}};\,\,\,\,n_{{A0}}^{'} - {{n}_{{A0}}} = 1; \\ z_{Q}^{'} - {{z}_{Q}} = 1;\,\,\,\,{\varphi }_{{{\mu \lambda }}}^{'} = {{{\varphi }}_{a}}{{Q}_{{H2}}}. \\ \end{gathered} $

Здесь ${{M}_{{h1}}},$ ${{M}_{{h2}}}$ – массы первой и второй черных дыр до слияния; ${{M}_{{A4}}}$ – масса черной дыры после слияния; ${{M}_{s}}$ – масса Солнца. Используя значения параметров ${{Q}_{{H2}}} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 3}} \right. \kern-0em} 3},$ $z_{{\mu }}^{'} = 7.184181$ [14, 16], находим $\sin {\varphi }_{{{\mu \lambda }}}^{'} = 0.1301375,$ nA0 = 58.046639. Угол ${{{\varphi }}_{a}} = 22.432612^\circ $ можно определять по положению пика на аморфном основании в рентгеновском структурном спектре. На основе спектра ${{n}_{{Ax}}}$ находим число квантов черной дыры $2{{n}_{{A4}}} = 62.0042587,$ которая образовалась после слияния двух черных дыр. Число квантов второй черной дыры до слияния ${{n}_{{h2}}} = {{{{n}_{{A0}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{n}_{{A0}}}} 2}} \right. \kern-0em} 2}$ = ${{n}_{{A4}}} - {{n}_{{A2}}}.$ = ${{n}_{{A3}}} + {{n}_{{A1}}}$ = = 29.023319. В результате слияния этих БЧД гравитационными волнами уносится число квантов ${{n}_{G}} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{Q}_{{H2}}}}}} \right. \kern-0em} {{{Q}_{{H2}}}}} = 3.$ Число квантов первой черной дыры до слияния ${{n}_{{h1}}}$ находим из уравнения $({{n}_{{h1}}} + {{n}_{{h2}}}) - 2{{n}_{{A4}}} = {{n}_{G}},$ получим ${{n}_{{h1}}} = 35.980939.$

В [14, 16] при описании анизотропии реликтового излучения были получены связи температур ${{T}_{A}} = {{{{T}_{r}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{T}_{r}}} {{{N}_{{ra}}}}}} \right. \kern-0em} {{{N}_{{ra}}}}} = 2.617399\,\,{\text{м К ,}}$ $T_{A}^{'} = {{{{T}_{r}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{T}_{r}}} {z_{{A2}}^{'}}}} \right. \kern-0em} {z_{{A2}}^{'}}}$ = = 2.6355822 мК с температурой реликтового излучения ${{T}_{r}} = 2.72548\,\,{\text{К ,}}$ где ${{N}_{{ra}}} = z_{{A2}}^{'} + z_{{\mu }}^{'}$ = = 1041.293475. Отклонение температур δTA = $T{{_{A}^{'}}_{{}}} - {{T}_{A}}$ = 18.183633 мкК согласуется с экспериментальной средней величиной $18\,\,{\text{м к К }}$ колебаний температуры реликтового фона во фрактальной модели Вселенной. С другой стороны, в нашей модели супервойд или “Холодное реликтовое пятно” определяется температурой $T_{A}^{ * },$ числом квантов $N_{{ra}}^{ * },$ параметром $z_{{\mu }}^{ * }$

(6)
$\begin{gathered} T_{A}^{ * } = {{{{T}_{r}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{T}_{r}}} {N_{{ra}}^{ * }}}} \right. \kern-0em} {N_{{ra}}^{ * }}};\,\,\,\,N_{{ra}}^{ * } = z_{{A2}}^{'} + z_{{\mu }}^{ * }; \\ z_{{\mu }}^{ * } = 2{{n}_{{A4}}} + ({{n}_{{A1}}} - {{n}_{{A2}}}). \\ \end{gathered} $

Параметр $z_{{\mu }}^{ * } = 62.3206873$ допускает интерпретацию как эффективного космологического смещения на ранних этапах формирования структуры Вселенной после Большого взрыва и связан с числом квантов черной дыры $2{{n}_{{A4}}},$ ${{n}_{{A1}}},$ ${{n}_{{A2}}}.$ Численные значения равны: $N_{{ra}}^{ * }$ = 1096.429981, $T_{A}^{ * }$ = 2.4857766 мК, $\delta T_{A}^{ * } = T_{A}^{ * } - T_{A}^{'}$ = –149.8055448 мкК – отклонение температур согласуется с отклонением $( - 150\,\,{\text{м к К )}}$ из [8]. Знак “–” указывает на то, что область супервойда холоднее, чем соседние области.

ПЕРЕХОДНЫЕ СИГНАЛЫ ОТ БИНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ

Взрывы сверхновых типа 1а, процессы слияния БЧД, бинарных нейтронных звезд (БНЗ) можно рассматривать как отдельные импульсные источники во Вселенной. При этом дополнительно (на фоне теплового реликтового излучения) возникают переходные гравитационно-волновые сигналы, излучение фотонов, интенсивность которых пропорциональна квадрату числа излучателей [17–21]. Для описания переходных сигналов излучения ГВ от слияния БЧД или БНЗ будем использовать полуклассическую модель сверхизлучения Дикке [17] и квантовую статистическую теорию сверхизлучения [18, 19]. Для интенсивности излучения $J$ имеем [17]

(7)
$\begin{gathered} J = {{J}_{0}}[(a_{0}^{2} - a_{m}^{2}) + ({{a}_{0}} + {{a}_{m}})] = \\ = {{J}_{0}}({{a}_{0}} + {{a}_{m}})[({{a}_{0}} - {{a}_{m}}) + 1]. \\ \end{gathered} $

Здесь ${{J}_{0}}$ – начальная интенсивность излучения; параметры ${{a}_{0}}(t),$ ${{a}_{m}}(t)$ в общем случае зависят от времени $t,$ частоты и амплитуды ГВ, характеристик БЧД или БНЗ. Если $J = {{J}_{m}}$ при $t = {{t}_{m}},$ где ${{J}_{m}}$ – максимальная интенсивность излучения, то из (7) получим выражения для критической плотности ${{\rho }_{c}}$

(8)
$\begin{gathered} \rho _{c}^{2} = {{{{(z_{{A2}}^{'} - 1)} \mathord{\left/ {\vphantom {{(z_{{A2}}^{'} - 1)} {2 + {{J}_{m}}}}} \right. \kern-0em} {2 + {{J}_{m}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{(z_{{A2}}^{'} - 1)} \mathord{\left/ {\vphantom {{(z_{{A2}}^{'} - 1)} {2 + {{J}_{m}}}}} \right. \kern-0em} {2 + {{J}_{m}}}}} {(2{{J}_{0}})}}} \right. \kern-0em} {(2{{J}_{0}})}}; \\ a_{0}^{2}({{t}_{m}}) = {{a_{m}^{2}({{t}_{m}}) + z_{{\mu }}^{'}(z_{{\mu }}^{'} + 2} \mathord{\left/ {\vphantom {{a_{m}^{2}({{t}_{m}}) + z_{{\mu }}^{'}(z_{{\mu }}^{'} + 2} 4}} \right. \kern-0em} 4});\,\,\,\,{{a}_{m}} = {{(z_{{A2}}^{'})}^{{1/2}}}, \\ \end{gathered} $
где ${{a}_{m}}({{t}_{m}})$ = 32.1575698, ${{a}_{0}}({{t}_{m}}) = 32.4130298,$ ${{{{J}_{m}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{J}_{m}}} {{{J}_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{J}_{0}}}}$ = = 81.0658042. Значение ${{{\rho }}_{c}}$ = 23.6027009 близко к значению 23.6 для БЧД из [5]. Параметр ${{a}_{0}}$ близок к отношению амплитуды сигнала к амплитуде шума 32.4 для БНЗ [6].

Для расчета длины волны ${{{\lambda }}_{{{\gamma }b}}}$ от источника для БНЗ используем энергетические спектры ${{{\varepsilon }}_{{{\mu }x}}} = 2{\varepsilon }_{{01}}^{'}S_{{0x}}^{'},$ ${\varepsilon }_{{{\mu }x}}^{'} = 2{\varepsilon }_{{02}}^{'}S_{{0x}}^{'}$ на основе энергий

(9)
$\begin{gathered} 2{\varepsilon }_{{01}}^{'} = 2{{[E_{{H0}}^{2} + {{({{{\delta }}_{{\mu }}})}^{2}}]}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}; \\ 2{\varepsilon }_{{02}}^{'} = 2{{[E_{{H0}}^{2} - {{({{{\delta }}_{{\mu }}})}^{2}}]}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}; \\ {{{\delta }}_{{\mu }}} = {{{{E}_{{H0}}}\sin {{{\varphi }}_{{\mu }}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{E}_{{H0}}}\sin {{{\varphi }}_{{\mu }}}} {{{Q}_{{H6}}}}}} \right. \kern-0em} {{{Q}_{{H6}}}}}; \\ {{{\lambda }}_{{{\gamma }b}}} = {{{{R}_{{H0}}}\left| {{{{\chi }}_{{ef}}}} \right|({{{\varepsilon }}_{{{\mu }4}}} + {{{\varepsilon }}_{{{\mu }2}}})} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{R}_{{H0}}}\left| {{{{\chi }}_{{ef}}}} \right|({{{\varepsilon }}_{{{\mu }4}}} + {{{\varepsilon }}_{{{\mu }2}}})} {(2{{E}_{{H0}}})}}} \right. \kern-0em} {(2{{E}_{{H0}}})}}. \\ \end{gathered} $

Отметим, что параметр порядка δμ = 4.6536541 ГэВ (описывает наличие бозе-конденсата) зависит от угла ${{{\varphi }}_{{\mu }}},$ параметра ${{Q}_{{H6}}},$ что следует из (4), (5). Значения равны $2{\varepsilon }_{{01}}^{'}$ = 250.23791 ГэВ, $2{\varepsilon }_{{02}}^{'}$ = = 249.89149 ГэВ, ${{{\lambda }}_{{{\gamma }b}}} = 17081.85081\,\,{\text{н м }}{\text{.}}$ На основе ${{{\lambda }}_{{{\gamma }b}}}$ от источника для БНЗ находим характерные параметры

(10)
$\begin{gathered} {{\nu }_{{{\mathbf{\gamma }}b}}} = {{{{\upsilon }_{0}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\upsilon }_{0}}} {{{\lambda }_{{{\mathbf{\gamma }}b}}}}}} \right. \kern-0em} {{{\lambda }_{{{\mathbf{\gamma }}b}}}}};\,\,\,\,\Omega _{{c2}}^{'} = {{\nu _{{{\mathbf{\gamma }}b}}^{2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\nu _{{{\mathbf{\gamma }}b}}^{2}} {(4{{{\left| \lambda \right|}}^{2}}N)}}} \right. \kern-0em} {(4{{{\left| \lambda \right|}}^{2}}N)}}; \\ \upsilon _{{{\mathbf{\gamma }}b}}^{2} = {{\upsilon _{0}^{2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\upsilon _{0}^{2}} {\Omega _{{c2}}^{'}}}} \right. \kern-0em} {\Omega _{{c2}}^{'}}};\,\,\,\,{{\Omega }_{{01}}} = {{\upsilon _{{01}}^{2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\upsilon _{{01}}^{2}} {\upsilon _{{{\mathbf{\gamma }}b}}^{2}}}} \right. \kern-0em} {\upsilon _{{{\mathbf{\gamma }}b}}^{2}}}, \\ \end{gathered} $
где ${{{\nu }}_{{{\gamma }b}}} = 3.9749732\,\,{\text{Г Г ц }}$ – частота, $\Omega _{{c2}}^{'}$ = 0.2240917 – плотность холодной темной материи, ${{\upsilon }_{{{\gamma }b}}}$ = = 14.3435364 ⋅ 106 см ⋅ с–1 – эффективная скорость Ферми, связанные с нейтронными звездами; ${{\Omega }_{{01}}}$ = = 0.2604412. Здесь ${{\upsilon }_{0}}$ = 6.7835402 ⋅ 106 см ⋅ с–1 – скорость в модели плоской космологии с постоянной Хаббла ${{H}_{0}}.$ С учетом (1), связей $n_{{F{\nu }}}^{'} = {{(n_{F}^{'})}^{2}},$ ${{n}_{{F{\nu }}}}$ = ${{n}_{F}}(1 + n_{F}^{'})$ находим оценки плотностей нейтрино ${{\Omega }_{{0{\nu }}}} = n_{{F{\nu }}}^{'}$ = 0.0029398 и холодной темной материи ${{\Omega }_{{c1}}} = \Omega _{{c2}}^{'} + {{\Omega }_{{0{\nu }}}}$ = 0.2270315 (близко к оценке 0.227 из [4]). Длина волны ${{{\lambda }}_{{{\gamma }h}}} = 15091.54856\,\,{\text{н м ,}}$ связанная с источником от черных дыр, определяется выражениями

(11)
$\begin{gathered} {{{\lambda }}_{{{\gamma }h}}} = {{{{{\lambda }}_{{{\gamma }b}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{\lambda }}_{{{\gamma }b}}}} {{{{\eta }}_{{bh}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\eta }}_{{bh}}}}}; \\ {{{\eta }}_{{bh}}} = ({{1 + {{\Omega }_{{01}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{1 + {{\Omega }_{{01}}}} 2}} \right. \kern-0em} 2})[{{1 + {{{(n_{F}^{'})}}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{1 + {{{(n_{F}^{'})}}^{2}}} 2}} \right. \kern-0em} 2}] = 1.1318819. \\ \end{gathered} $

Значения ${{{\lambda }}_{{{\gamma }h}}},$ ${{{\lambda }}_{{{\gamma }b}}}$ близки к длинам волн 15091.4 нм, 17081.7 нм источников от БЧД [5], БНЗ [6], соответственно. Из (9), (11) следуют взаимосвязи между бозе-конденсатами для черных дыр и нейтронных звезд через ${{E}_{{H0}}}.$ Величина ${{z}_{Q}} = 0.0086886$ из (5) близка к красному смещению 0.009 для БНЗ [6].

Находим спектр для чисел заполнения ${{n}_{{cx}}}$ (на основе ${{n}_{{ch}}} = 5.3329458$) и полное число квантов ${{n}_{{tot}}}$ после слияния БНЗ из выражений

(12)
$\begin{gathered} {{n}_{{cx}}} = {{n}_{{ch}}}S_{{0x}}^{'} = {{{{M}_{{cx}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{M}_{{cx}}}} {{{M}_{s}}}}} \right. \kern-0em} {{{M}_{s}}}};\,\,\,\,{{n}_{{ch}}} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {({{{\psi }}_{{ch}}} - 1)}}} \right. \kern-0em} {({{{\psi }}_{{ch}}} - 1)}}; \\ {\psi }_{{ch}}^{ * } = z_{Q}^{'}{{{\psi }}_{{ch}}};\,\,\,\,{{{\psi }}_{{ch}}} = {{1 + S_{{02}}^{'}} \mathord{\left/ {\vphantom {{1 + S_{{02}}^{'}} {{{{\chi }}_{{11}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\chi }}_{{11}}}}}; \\ {{n}_{{tot}}} = {{{{M}_{{tot}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{M}_{{tot}}}} {{{M}_{s}}}}} \right. \kern-0em} {{{M}_{s}}}} = 2{{n}_{{c4}}} - {{n}_{{1c}}} = 2{{n}_{{3c}}} + (2{{n}_{{2c}}} + {{n}_{{1c}}}); \\ n_{{tot}}^{'} = 2{{n}_{{c4}}} - 2({{n}_{{c1}}} - {{n}_{{c2}}}), \\ \end{gathered} $
где ${{M}_{{cx}}}$ и ${{M}_{{tot}}}$ – эффективные молярные массы до и после слияния. Расчетные значения ψch = = Mch/Ms = 1.1875136; ${\psi }_{{ch}}^{ * } = {{M_{{ch}}^{ * }} \mathord{\left/ {\vphantom {{M_{{ch}}^{ * }} {{{M}_{s}}}}} \right. \kern-0em} {{{M}_{s}}}}$ = 1.1978315 близки к 1.188 и 1.1977 для эффективных молярных масс ${{M}_{{ch}}}$ и $M_{{ch}}^{ * }$ в рамках детектора ГВ от источника БНЗ [6]; ${{n}_{{tot}}} = 2.7428373$ и $n_{{tot}}^{'} = 2.8192016$ близки к 2.74 и 2.82 (низко-спиновое и высоко-спиновое приближения) [6].

Для характерной частоты гравитационной волны ${{{\nu }}_{{GW}}}$ имеем

(13)
$\begin{gathered} {{{\nu }}_{{GW}}} = 4{{{\nu }}_{{{\lambda }0}}} = {{N}_{{ra}}}{{{\nu }}_{{{\gamma }0}}};\,\,\,\,{{{\nu }}_{{{\lambda }0}}} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {(N_{0}^{'} - N_{{02}}^{'}){{{\tau }}_{{s0}}}}}} \right. \kern-0em} {(N_{0}^{'} - N_{{02}}^{'}){{{\tau }}_{{s0}}}}}; \\ {{{\tau }}_{{s0}}} = {{2\left( {|S_{{01}}^{'}| + S_{{02}}^{'}} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{2\left( {|S_{{01}}^{'}| + S_{{02}}^{'}} \right)} {\left| {{{{\lambda }}_{{{\nu }0}}}} \right|}}} \right. \kern-0em} {\left| {{{{\lambda }}_{{{\nu }0}}}} \right|}};\,\,\,\,{{{\tau }}_{{s0}}} = {{{{{\tau }}_{{{\lambda }2}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{\tau }}_{{{\lambda }2}}}} {N_{{02}}^{'}}}} \right. \kern-0em} {N_{{02}}^{'}}} = \\ = {{{\tau }_{{{\lambda }2}}^{'}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\tau }_{{{\lambda }2}}^{'}} {N_{0}^{'}}}} \right. \kern-0em} {N_{0}^{'}}};\,\,\,\,{\tau }_{{{\lambda }2}}^{'} - {{{\tau }}_{{{\lambda }2}}} = {{{\tau }}_{{{\lambda }0}}} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{{\nu }}_{{{\lambda }0}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\nu }}_{{{\lambda }0}}}}}; \\ {{{\nu }}_{0}} = {{2z_{{\mu }}^{'}{{{\nu }}_{{{\lambda }0}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{2z_{{\mu }}^{'}{{{\nu }}_{{{\lambda }0}}}} {(2z{{{_{{\mu }}^{'}}}_{{}}} + 1)}}} \right. \kern-0em} {(2z{{{_{{\mu }}^{'}}}_{{}}} + 1)}}. \\ \end{gathered} $

Параметр $\left| {{{{\lambda }}_{{{\nu }0}}}} \right| = 130.5593846\,\,{\text{к Г ц }}$ связан с параметром ${{{\delta }}_{{\mu }}}$ из (9), описывающим наличие бозе-конденсата для нейтронных звезд. При $\left| {{{{\lambda }}_{{{\nu }0}}}} \right| = 0$ из (13) следует, что частоты мягких мод ${{{\nu }}_{{{\lambda }0}}} = 0$ и ${{{\nu }}_{{GW}}} = 0.$ Далее из (13) находим ${{{\tau }}_{{s0}}}$ = 1.1279355 мкс, ${{{\nu }}_{{{\lambda }0}}} = 152.94372\,\,{\text{Г ц ,}}$ ${{{\nu }}_{{GW}}}$ = 611.774864 Гц, ${{{\nu }}_{0}}$ = = 142.99186 Гц, ${{{\tau }}_{{{\lambda }0}}} = 6.538353\,\,{\text{м с ,}}$ ${{{\tau }}_{{{\lambda }2}}}$ = 0.4151367 c, ${\tau }_{{{\lambda }2}}^{'} = 0.4216751\,\,{\text{с }}{\text{.}}$

Время появления γ-излучения после слияния нейтронных звезд ${{{\tau }}_{{{\gamma 0}}}}$ определяется разностью времен коалесценции ${\tau }_{{c0}}^{'},$ ${{{\tau }}_{{c0}}}$ по формулам

(14)
$\begin{gathered} {{{\tau }}_{{{\gamma }0}}} = {\tau }_{{c0}}^{'} - {{{\tau }}_{{c0}}} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{{\nu }}_{{{\gamma }0}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\nu }}_{{{\gamma }0}}}}};\,\,\,\,{\tau }_{{c0}}^{'} = {{{\tau }}_{{{\gamma }0}}}n_{{A0}}^{'}; \\ {{{\tau }}_{{c0}}} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{{\nu }}_{{c0}}} = {{{\tau }}_{{{\gamma }0}}}{{n}_{{A0}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\nu }}_{{c0}}} = {{{\tau }}_{{{\gamma }0}}}{{n}_{{A0}}}}};\,\,\,\,2{\varepsilon }_{{dm}}^{'} = {{A}_{d}}{\tau }_{{c0}}^{'}; \\ 2{\varepsilon }_{{dm}}^{ * } = {{A}_{d}}{{{\tau }}_{{c0}}};\,\,\,\,{{{\tau }}_{0}} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{{\nu }}_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\nu }}_{0}}}} = {{{\tau }}_{{{\lambda }0}}}\left( {{{1 + 1} \mathord{\left/ {\vphantom {{1 + 1} {2z_{{\mu }}^{'}}}} \right. \kern-0em} {2z_{{\mu }}^{'}}}} \right); \\ {{{\nu }}_{{{\gamma }0}}} = {{{\nu }}_{{c0}}}{{n}_{{A0}}} = {\nu }_{{c0}}^{'}n_{{A0}}^{'};\,\,\,\,{\nu }_{{c0}}^{'} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{\tau }_{{c0}}^{'}}}} \right. \kern-0em} {{\tau }_{{c0}}^{'}}}. \\ \end{gathered} $

Здесь ${{A}_{d}} = 2 \cdot {{10}^{{40}}}N_{r}^{2}\,\,{\text{Г э В }} \cdot {{{\text{с }}}^{{ - {\text{1}}}}},$ $N_{r}^{2}$ = 1.0948944 · · 10–41, ${{{\tau }}_{{{\gamma }0}}}$ = 1.7020861 c, ${{{\tau }}_{{c0}}} = 98.800376\,\,{\text{с ,}}$ ${\tau }_{{c0}}^{'}$ = = 100.5024616 c, ${{{\nu }}_{{{\gamma }0}}} = 0.5875144\,\,{\text{Г ц ,}}$ ${{{\nu }}_{{c0}}}$ = = 0.0101214 Гц, ${\nu }_{{c0}}^{'} = 0.009950005\,\,{\text{Г ц }}{\text{.}}$ Время задержки ГВ между детекторами LD и HD ${{{\tau }}_{0}} = 6.9934050\,\,{\text{м с }}$ из (14) определяется через время ${{{\tau }}_{{{\lambda }0}}}$ из (13) и космологическое красное смещение $z_{{\mu }}^{'}.$ С учетом спектров ${{{\varepsilon }}_{{dx}}} = 2{\varepsilon }_{{dm}}^{ * }S_{{0x}}^{'},$ ${\varepsilon }_{{dx}}^{'}$ = = $2{\varepsilon }_{{dm}}^{'}S_{{0x}}^{'}$ находим энергии ${{{\varepsilon }}_{{d3}}} = 9.9621148\,\,{\text{Г э В ,}}$ ${\varepsilon }_{{d3}}^{'}$ = 10.1337373 ГэВ оптических ветвей спектров, которые близки к энергии покоя частиц темной материи (в потенциальной яме). Значение ${{{\varepsilon }_{{d1}}^{'}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\varepsilon }_{{d1}}^{'}} {N_{{02}}^{'}}}} \right. \kern-0em} {N_{{02}}^{'}}} = 2.3644101\,\,{\text{к э В }}$ лежит на акустической ветви спектра (вблизи пика 2.4 кэВ в спектре модуляции [1]).

Запишем спектры ${{{\nu }}_{{rx}}} = 2{{{\nu }}_{{ra}}}S_{{0x}}^{'}$ и ${\nu }_{{zx}}^{'} = 2{\nu }_{{z{\mu }}}^{'}S_{{0x}}^{'}$ на основе ${{{\nu }}_{{ra}}}$ и ${\nu }_{{z{\mu }}}^{'},$ где

(15)
$\begin{gathered} {{{\nu }}_{{ra}}} = {{\Omega }_{{ra}}}{{{\nu }}_{{{\lambda }0}}} = {{{{\Omega }_{{ra}}}{{{\nu }}_{{GW}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\Omega }_{{ra}}}{{{\nu }}_{{GW}}}} 4}} \right. \kern-0em} 4};\,\,\,\,{\nu }_{{z{\mu }}}^{'} = {{{\nu }}_{{ra}}}z_{{\mu }}^{'}; \\ {{\Omega }_{{ra}}} = {{{{N}_{{ra}}}\Omega _{{c1}}^{'}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{N}_{{ra}}}\Omega _{{c1}}^{'}} {z_{{A2}}^{'}}}} \right. \kern-0em} {z_{{A2}}^{'}}};\,\,\,\,{{{\nu }}_{{ra}}} = {{{\nu }}_{{r3}}} + {{{\nu }}_{{r1}}} = {{{\nu }}_{{r4}}} - {{{\nu }}_{{r2}}}; \\ {\nu }_{{z{\mu }}}^{'} = {\nu }_{{z3}}^{'} + {\nu }_{{z1}}^{'} = {\nu }_{{z4}}^{'} - {\nu }_{{z2}}^{'}; \\ {\nu }_{{z{\mu }}}^{ * } = {\nu }_{{z3}}^{'} + {\nu }_{{z2}}^{'} = {\nu }_{{z4}}^{'} - {\nu }_{{z1}}^{'}. \\ \end{gathered} $

Численные значения равны ${{\Omega }_{{ra}}} = 0.2296560,$ ${{{\nu }}_{{ra}}}$ = = 35.124438 Гц, ${\nu }_{{z{\mu }}}^{'}$ = 252.34032 Гц, ${\nu }_{{z{\mu }}}^{ * }$ = = 249.589164 Гц. Если $z_{{\mu }}^{'} = 1,$ то из (15) следует, что спектр ${\nu }_{{z{\mu }}}^{'}$ переходит в спектр ${{\nu }_{{ra}}}.$ При слиянии черных дыр детекторы LD и HD зафиксировали сигналы как серию импульсов, частота которых увеличивалась с $35$ до $250\,\,{\text{Г ц }}{\text{.}}$ При этом амплитуда сигналов возрастала до максимального значения, а затем резко падала до уровня шума. Наши расчетные значения частот ${{{\nu }}_{{ra}}},$ ${\nu }_{{z{\mu }}}^{'},$ ${\nu }_{{z{\mu }}}^{ * }$ согласуются с данными по обнаружению ГВ при слиянии БЧД [5].

Далее запишем спектр ${{{\nu }}_{{Wx}}} = {{{\nu }}_{{GW}}}S_{{0x}}^{'}$ на основе частоты ${{{\nu }}_{{GW}}}.$ Значение частоты ${{{\nu }}_{{W1}}}$ = = 24.1903624 Гц согласуется с частотой $24\,\,{\text{Г ц ,}}$ которую начинает регистрировать LD в эксперименте по обнаружению ГВ при слиянии БНЗ [6].

Пусть ${{h}_{{mL}}},$ ${{h}_{{mH}}}$ – максимальные значения амплитуд сигналов ГВ, регистрируемых детекторами LD, HD; ${{h}_{{\xi L}}},$ ${{h}_{{\xi H}}}$ – уровень шума после прохождения ГВ. Сигнал ГВ на детекторе HD появляется позже на время задержки ${{\tau }_{0}},$ чем на детекторе LD. С учетом (7), (8) запишем связи для амплитуд сигналов ГВ, возникающих при слиянии черных дыр

(16)
$\begin{gathered} {{2{{h}_{{mH}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{2{{h}_{{mH}}}} {{{h}_{{mL}}}}}} \right. \kern-0em} {{{h}_{{mL}}}}} = ({{1 + {{a}_{m}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{1 + {{a}_{m}}} {{{a}_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{a}_{0}}}})[1 + ({{a}_{0}} - {{a}_{m}})]; \\ {{h}_{{mH}}}{{h}_{{\xi L}}} = {{h}_{{mL}}}{{h}_{{\xi H}}};\,\,\,\,{{2{{h}_{{\xi H}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{2{{h}_{{\xi H}}}} {(2{{h}_{{mH}}} + {{h}_{{\xi H}}})}}} \right. \kern-0em} {(2{{h}_{{mH}}} + {{h}_{{\xi H}}})}} = \\ = {{2{{h}_{{\xi L}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{2{{h}_{{\xi L}}}} {(2{{h}_{{mL}}} + {{h}_{{\xi L}}})}}} \right. \kern-0em} {(2{{h}_{{mL}}} + {{h}_{{\xi L}}})}} = {{\left| {{{\xi }_{{0H}}}} \right|}^{2}}. \\ \end{gathered} $

На основе (16) получим численные значения hmL = = 0.9168936 · 10–21, ${{h}_{{mH}}} = 1.146587 \cdot {{10}^{{ - 21}}},$ ${{h}_{{\xi L}}}$ = = 0.1833587 · 10–21, ${{h}_{{\xi H}}} = 0.2292923 \cdot {{10}^{{ - 21}}}.$

Регистрируемые LD максимальное $h_{{mL}}^{'}$ значение амплитуды сигнала ГВ, уровень шума ГВ до и после слияния БНЗ $h_{{{\xi }L}}^{ * }$ и $h_{{{\xi }L}}^{'}$ находим из выражений

(17)
$\begin{gathered} h_{{mL}}^{'} = {{2{{a}_{0}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{2{{a}_{0}}} {{{n}_{{\Omega 2}}}}}} \right. \kern-0em} {{{n}_{{\Omega 2}}}}} = 2{{a}_{0}}{{h}_{{mH}}};\,\,\,\,h_{{{\xi }L}}^{ * } = {{2{{a}_{m}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{2{{a}_{m}}} {{{n}_{{J0}}}}}} \right. \kern-0em} {{{n}_{{J0}}}}} = \\ = 2{{a}_{m}}{{h}_{{{\xi }H}}};\,\,\,\,{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{n}_{{J0}}}}}} \right. \kern-0em} {{{n}_{{J0}}}}} = {{h}_{{{\xi }H}}};\,\,\,\,h_{{{\xi }L}}^{'} = \\ = {{2h_{{mL}}^{'}|{{{\xi }}_{{0H}}}{{|}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{2h_{{mL}}^{'}|{{{\xi }}_{{0H}}}{{|}^{2}}} {(2 - |{{{\xi }}_{{0H}}}{{|}^{2}})}}} \right. \kern-0em} {(2 - |{{{\xi }}_{{0H}}}{{|}^{2}})}}; \\ {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{n}_{{\Omega 2}}}}}} \right. \kern-0em} {{{n}_{{\Omega 2}}}}} = {{h}_{{mH}}} = {{|{{{\xi }}_{q}}{{|}^{2}}{{E}_{G}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{|{{{\xi }}_{q}}{{|}^{2}}{{E}_{G}}} {(4|{\lambda }{{|}^{2}}{{N}_{{ra}}}{{E}_{{H0}}}N_{{02}}^{'})}}} \right. \kern-0em} {(4|{\lambda }{{|}^{2}}{{N}_{{ra}}}{{E}_{{H0}}}N_{{02}}^{'})}}. \\ \end{gathered} $

Численные значения равны $h_{{mL}}^{'}$ = 7.4328715 · 10–20, $h_{{{\xi }L}}^{ * } = 1.4746969 \cdot {{10}^{{ - 20}}},$ $h_{{{\xi }L}}^{'} = 1.4864119 \cdot {{10}^{{ - 20}}},$ EG = = 12.117531 мкэB; ${{h_{{mL}}^{'}} \mathord{\left/ {\vphantom {{h_{{mL}}^{'}} {h_{{{\xi }L}}^{ * }}}} \right. \kern-0em} {h_{{{\xi }L}}^{ * }}}$ = 5.0402707. Полученные оценки из (16) и (17) согласуются с данными из [5, 6].

В нашей модели частота $2\left| {\lambda } \right|{{N}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}$ = 8.3969452 ГГц определяет щель в спектре элементарных возбуждений типа поляритонов [15, 21] и связана с частотой акустической ветви соотношением $2\left| {\lambda } \right|{{N}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}\left| {S_{{01}}^{'}} \right|$ = 332.0259764 МГц. Этот результат согласуется с данными из наблюдений радиофиламентов [1] о том, что темная материя доминирует на частоте 330 МГц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложена анизотропная модель для описания основных параметров БЧД, БНЗ (источник спина которых носит тензорный характер). С учетом поля Хиггса выполнены оценки энергий бозона Хиггса, реликтовых фотонов, отклонения температуры реликтового фона. Показано, что природа супервойда или “Холодного реликтового пятна” связана с наличием черной дыры и ее влиянием на реликтовые фотоны. Щель в спектре элементарных возбуждений типа поляритонов свидетельствует о наличии возможных частиц темной энергии и темной материи. Выполнены оценки основных параметров переходных сигналов в модели сверхизлучения гравитационных волн.

Список литературы

  1. Hooper D. // Dark Universe. 2012. № 1. P. 1.

  2. Carroll S. The Particle at the End of the Universe. Publ. by Dutton / N.Y., 2012.

  3. Suh P.K. // IJARPS. 2018. V. 5. P. 19.

  4. Punturo M. // Europhys. News. 2013. V. 44. № 2. P. 17.

  5. Abbott B.P. et al. // Phys. Rev. Lett. 2016. V. 116. 061102. P. 16.

  6. Abbott B.P. et al. // Phys. Rev. Lett. 2017. V. 119. 161101. P. 18.

  7. Новосядлый Б. // Вселенная, пространство, время. 2016. 6(143). С. 4.

  8. Mackenzie R. et al. // arXiv:1704.03814v1 [astroph.CO]. P. 12. Apr. 2017.

  9. Hawking S. Black Holes and Baby Universes. Transworld Publishers. 1994.

  10. Abramova O.P., Abramov A.V. // CMSIM J. 2017. № 2. P. 169.

  11. Абрамова О.П. // Вестник Донецкого ун-та. Сер. А. 2017. № 1. С. 50.

  12. Abramov V.S. // In book Applied Non-Linear Dynamical Systems. (Ed. J. Awrejcewicz). Springer Proceedings in Mathematics & Statistics. 2014. 93. P. 337.

  13. Abramov V.S. // CMSIM J. 2015. № 1. P. 27.

  14. Абрамов В.С. // Вестник Донецкого ун-та. Сер. А. 2017. № 1. С. 36.

  15. Abramov V. // XI Intern. Symp. on Photon Echo and Coherent Spectros. (PECS-2017). EPJ Web Conf. 2017. V. 161. 02001. P. 2.

  16. Abramov V.S. // CMSIM J. 2017. № 4. P. 441.

  17. Dicke R.H. // Phys. Rev. 1954. V. 93. № 1. P. 99.

  18. Bonifacio R., Schwendimann P., Haake F. // Phys. Rev. A4. 1971. № 1. P. 302.

  19. Bonifacio R., Schwendimann P., Haake F. // Phys. Rev. A4. 1971. № 3. P. 854.

  20. Андреев А.В., Емельянов В.И., Ильинский Ю.А. // УФН. 1980. Т. 131. № 4. С. 653.

  21. Абрамов В.С., Копвиллем У.Х. // Изв. ВУЗов. Физика. 1993. Т. 36. № 7. С. 5.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Серия физическая

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал