Известия РАН. Серия физическая, 2019, T. 83, № 12, стр. 1686-1688

Редкоземельные интерметаллиды RCo₂, (R = = Gd, Tb, Nd, Ho, Er, Sm) кристаллизуются в кубическую структуру с пространственной группой симметрии Fd3m [1]. Большинство этих соединений обладают магнитными свойствами и испытывают последовательность структурных фазовых переходов из кубической сингонии в тетрагональную, а затем в орторомбическую. Фазовые переходы в тетрагональную фазу индуцируется неприводимым представлением τ₅ Г-точки зоны Бриллюэна со звездой волнового вектора ${{\vec {k}}_{{11}}} = 0$ без мультипликации элементарной ячейки. Пространственная группа симметрии тетрагональной фазы I4₁/amd. Фазовый переход в орторомбическую фазу с симметрией Fddd индуцируется по тому же неприводимому представлению, которое является двумерным, и матрицы этого представления образуют группу симметрии параметра порядка (L-группу) C_3v.

Однако низкотемпературные фазовые переходы в интерметаллидах происходят с появлением спонтанной намагниченности и индуцируются по трехмерному неприводимому представлению τ₉ Г-точки зоны Бриллюэна исходной высокосимметричной фазы. Это означает, что термодинамический потенциал, описывающий структурные и магнитные фазовые переходы, зависит от двух взаимодействующих параметров порядка: двумерного с L = C_3v, описывающего структурные фазовые переходы, и трехмерного с L = T_d, ответственного за фазовые переходы в магнитоупорядоченное состояние, то есть L-группа должна быть L = T_d ⊕ C_3v и составной параметр порядка пятикомпонентный. Построение и исследование потенциала с такой симметрией параметров порядка представляется чрезвычайно сложной технической задачей. Тем не менее, теоретико-групповой анализ с применением теории инвариантов и метода эффективного потенциала [2] позволяет существенно упростить процедуру построения адекватной феноменологической модели. В работах [3, 4] показано, что низкотемпературная орторомбическая фаза в соединениях RCo₂ имеет пространственную группу симметрии Imma. Последовательность фазовых переходов следующая: Fd3m → I4₁/amd → Imma. Структурный фазовый переход из кубической в тетрагональную фазу происходит по двумерному параметру порядка, причём в тетрагональной фазе отлична от нуля только одна компонента, то есть фазовый переход реализуется по схеме (00) → (η0) или для полного параметра порядка (00000) → (η0000). Переход в магнитоупорядочнное состояние также происходит с появлением одной компоненты параметра порядка. Тогда, применяя метод эффективного потенциала, можно рассмотреть модель с двумя однокомпонентными параметрами порядка, сохранив при этом все характерные особенности поведения интерметаллидов. Расчёт, проведенный с использованием программы ISOTROPY, показывает, что базисные инварианты в этом случае до третьей степени J₁ = η, J₂ = M², где η – эластический параметр порядка, M – спонтанная намагниченность. Формально математически можно считать, что параметр η полносимметричный с группой L = С₁, и симметрия магнитного параметра порядка М определяется группой L = C_s. Феноменологическая модель с группой симметрии составного параметра порядка L = C₁ ⊕ C_s, построенная методами теории катастроф с применением эквивариантных векторных полей [5], в математической безразмерной форме имеет вид:

После перенормировки и замены переменных феноменологическая физическая модель фазовых переходов принимает форму

где η – структурный параметр порядка, M – спонтанная намагниченность, H – напряженность внешнего магнитного поля. Модель (1) описывает три различные по симметрии фазы: 1. η = 0, M = 0 – высокосимметричная фаза; 2. η ≠ 0, M = 0 – эластическая (деформационная) фаза; 3. η ≠ 0, M ≠ 0 – эластическая и магнитная фаза. Для обеспечения глобальной минимальности потенциала (1) необходимо выполнение условий a₂ > 0, c₂ > 0, $a_{{\text{2}}}^{{\text{2}}}c_{{\text{2}}}^{{\text{2}}}$ – 2d₂ ≠ 0. Двумерное сечение фазовой диаграммы в координатах a₁–c₁ модели приведено на рис. 1. Как видно из рисунка, в области фазы 3 находится концевая критическая точка типа жидкость–пар и линия изоморфных фазовых переходов. Полагая, что коэффициенты a₁ и c₁ линейно зависят от температуры: a₁ = $a_{1}^{'}$(T – T₁), c₁ = = $c_{1}^{'}$(T – T₂), причем $a_{1}^{'}$ > 0, $c_{1}^{'}$ > 0, можно изобразить термодинамический путь на фазовой диаграмме (рис. 1) прямой линией αα'.

Тогда на температурных зависимостях физических свойств в модели появляются две аномалии, обусловленные пересечением прямой αα' линии фазовых переходов из фазы 1 в фазу 2, а затем линии фазового перехода второго рода из фазы 2 в фазу 3. Для данного термодинамического пути по модели (1) рассчитана теоретическая температурная зависимость аномальной части теплоемкости, представленная на рис. 2, и проведено сопоставление этой кривой с экспериментальными результатами аномальной части теплоемкости в соединении HoCo₂ [6], отмеченными на рис. 2 точками. Как видно, теоретическая зависимость удовлетворительно описывает экспериментальные данные.

Также по модели (1) построены теоретические зависимости намагниченности от внешнего магнитного поля (рис. 3а). Расчеты проводились для температур, близких к точке фазового перехода в ферромагнитное состояние. Сопоставление теоретических зависимостей с экспериментальными данными работы [7] для интерметаллида ErCo₂ (рис. 3б) также показывает качественное удвлетворительное соответствие.

Следует отметить, что гистерезис, наблюдаемый на полевых зависимостях намагниченности в ErCo₂, в рамках рассматриваемой модели может быть интерпретирован как изоструктурный переход, при котором изменение кристаллической структуры кристалла происходит без изменения его пространственной группы. Таким образом, низкотемпературный фазовый переход в интерметаллидах в значительной мере может быть обусловлен взаимодействием структурной и магнитной подрешеток (систем) кристалла.

Отметим, что “S”-образная форма изотерм, а также наличие полевого гистерезиса показывает наличие в данном соединении фазового перехода первого рода, который может быть обусловлен зонным метамагнетизмом.