Известия РАН. Серия физическая, 2019, T. 83, № 3, стр. 292-296

ВВЕДЕНИЕ

В последние время во всем мире ведутся интенсивные исследования в направлении создания систем мониторинга атмосферы терагерцевого (ТГц) диапазона. Этому способствует целый ряд благоприятных факторов. Прежде всего, это наличие окон прозрачности атмосферы в его коротковолновой части и отсутствие спектров поглощения паров воды, как основного возмущающего фактора, в длинноволновой части. Большая длина волны ТГц излучения минимизирует рассеяние на пылевых частицах и осадках, а высокая проникающая способность в неполярные жидкости и непроводящие твердые тела – ослабление в них. Безопасность для живых организмов, обусловленная низкой энергией квантов излучения, позволяет широкое использование систем на основе источников ТГц -излучения на практике.

Благоприятным техническим фактором является появление высокочувствительных детекторов с субнано- и наносекундным разрешением, а именно, криогенных сверхпроводящих болометров и диодов Шотки, работающих при комнатной температуре. Эти детекторы обеспечивают на один-два порядка более высокий вольтовый отклик при регистрации наносекундных зондирующих импульсов, по отношению к широко используемым криогенным кремниевым болометрам с постоянной отклика миллисекундного диапазона, и позволяют разработать системы лидарного типа с измерительными трассами километровых длин на основе наносекундных источников излучения [1]. Создание таких измерителей допускают и оптические свойства атмосферы [2]. При применении высокоэффективных генераторов пикосекундных импульсов ТГц-излучения с накачкой мощными лазерными системами Ti:Sapphire [3, 4] не удалось выйти на километровые измерительные трассы атмосферы. Также не удалось продемонстрировать возможности измерения малых компонентов атмосферы и создать конструктивно простые и удобные в эксплуатации источники излучения для систем их мониторинга [3, 5]. Это делает поиск путей создания новых мощных надежных и конструктивно простых наносекундных источников терагерцевого (ТГц) диапазона актуальной задачей.

ВЫБОР НЕЛИНЕЙНОГО КРИСТАЛЛА И ЛАЗЕРА НАКАЧКИ

Методы нелинейной кристаллоптики с использованием нелинейности второго порядка – перспективный путь генерации ТГц-излучения. Однако выбор нелинейного процесса (метода параметрического преобразования частоты (ППЧ)), нелинейного кристалла, а также типа трехволнового взаимодействия волн в кристалле являются ключевыми факторами, определяющими эффективность ППЧ. Предельная эффективность ППЧ определяется соотношением Мэнли–Роу, т.е. отношением энергий квантов света преобразованного по частоте излучения, и излучения накачки [6]. Из этих обстоятельств следует, что применение мощных молекулярных газовых лазеров (СО₂- и СО-лазеров) и наиболее эффективного, так называемого “стандарта нелинейных кристаллов среднего ИК-диапазона” − кристалла ZnGeP₂ (ZGP) [7], должно быть наиболее эффективным вариантом создания источника мощного ТГц-излучения, что не подтверждено на практике, по крайней мере, по отношению к СО₂-лазерам [8–11]. Отметим, что кристалл ZGP имеет заметный уровень оптических потерь на длинах волн СО₂-лазера и низкий уровень оптических потерь в ТГц-диапазоне [12]. Однако именно в нем были получены рекордная эффективность ППЧ в среднем ИК-диапазоне (более 80% для генерации второй гармоники наносекундного СО₂-лазера [13], так и рекордная эффективность генерации второй гармоники наносекундного излучения СО-лазера [14], оптические потери для которого минимальны в окне прозрачности ZGP. Другим перспективным кристаллом для параметрического преобразования частоты лазерного излучения в ТГц-диапазон является кристалл GaSe, также прозрачный в среднем ИК- и ТГц-диапазонах. Однако при преобразовании частоты излучения СО-лазера кристалл GaSe оказался в 7 раз менее эффективным, чем кристалл ZnGeP₂ в тех же условиях [14].

В работе [15] отмечается возможность создания генератора разностной частоты (ГРЧ) или даун-конвертера излучения СО-лазера в ТГц-диапазон, однако потенциал и возможности ППЧ СО-лазера для получения ТГц-излучения детально не рассматривались.

В данной работе проведено численное моделирование преобразования частоты излучения неселективного лазера на окиси углерода в ТГц-диапазон методом коллинеарной генерации разностных частот в кристалле ZGP для детального выяснения потенциальных возможностей такого источника. Выбор объекта исследования кажется перспективным из-за богатого спектра излучения лазера при широких возможностях масштабирования энергетики выходного излучения и минимальных оптических потерях в кристалле. А коллинеарная генерация разностных частот, как беспороговый процесс, не требует использования диэлектрических зеркал и наличия просветляющих покрытий на рабочих поверхностях кристалла.

АНАЛИЗ УСЛОВИЙ ФАЗОВОГО СИНХРОНИЗМА И ЭФФЕКТИВНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ

Выполнение фазового синхронизма взаимодействующих в нелинейном кристалле волн – одно из основных условий достижения максимальной эффективности преобразования частоты [16]. Анализ всех возможных трехволновых взаимодействий, соответствующих генерации разностной частоты линий излучения СО-лазера в ТГц-диапазоне, показал, что в кристалле ZGP возможен коллинеарный фазовый синхронизм двух типов: тип I (ooe) и тип II (eoe). Обозначения o и e соответствуют обыкновенной и необыкновенной волнам, а взаимодействующие волны (или обозначенные индексами 1, 2, 3) перечислены в порядке уменьшения их длины волны.

На рис. 1а представлены рассчитанные зависимости угла фазового синхронизма (ФС) θ от длины волны разностной частоты λ₃. Подробнее с методикой расчета углов ФС можно ознакомиться в справочниках, например, [16]. В расчете использовали дисперсионные уравнения из [16] для среднего ИК-диапазона и из [17] для ТГц-диапазона.

На рис. 1а видно, что из-за малого различия кривые ФС перекрываются. Расчеты показывают, методом ГРЧ в кристалле ZGP можно перекрыть спектральный интервал длин волн от 60 мкм (5 ТГц) до 3000 мкм (0.1 ТГц), соответствующий ТГц и коротковолновой части миллиметрового диапазонов.

Для получения высокого значения коэффициента ППЧ необходимо, чтобы в условиях ФС наблюдался высокий нелинейный отклик поляризации, который численно характеризуется коэффициентом эффективной нелинейной восприимчивости второго порядка d_ef. Поскольку кристалл ZGP имеет точечную группу симметрии $\bar {4}m2,$ при ППЧ в ТГц-диапазон, когда условия Клеймана не выполняются, d_ef рассчитывается по следующим формулам [6]:

где θ – угол фазового синхронизма, φ – азимутальный угол направления взаимодействия (оптимизируется направлением среза граней кристалла), d_ij – элементы тензора коэффициента квадратичной нелинейной восприимчивости второго порядка.

Значения эффективного коэффициента нелинейной восприимчивости для I и II типа взаимодействий рассчитаны с использованием значения коэффициента d₃₆ = d₁₄ = 75 пм · В^–1 [16] и представлены на рис. 1б. На этом рис. видно, что для углов ФС в пределах от 0° до 55°, соответствующих диапазону генерации разностной частоты от ~70 мкм (~ 4.3 ТГц) до 3000 мкм (0.1 ТГц), II тип ППЧ эффективнее, чем I тип. Отметим, что в работе [17] ГРЧ излучения СО₂-лазера в ТГц-диапазон осуществлялась только по I типу взаимодействия.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

Численное моделирование ППЧ в ТГц-диапазон осуществлялось для параметров излучения СО-лазера, использованного в работе [18] для реализации широкополосного двухкаскадного ППЧ в кристалле ZGP. Спектр импульса излучения СО-лазера насчитывал 150 колебательно-вращательных компонент в интервале длин волн от 5.0 до 7.5 мкм, пиковая мощность излучения (интегральная по всему спектру) составляла 4 кВт. Моделирование осуществляли в приближении плоских волн и заданной амплитуды поля излучения накачки по методике, представленной в работе [18], или, например, в справочнике [16]. Кристалл ZGP имел длину 10 мм и был срезан под углом φ = 0°, оптимизированным для II типа ППЧ. Радиус лазерного пучка равнялся 0.1 мм и сохранялся на всей длине кристалла. Потери на френелевское отражение от граней кристалла в расчетах не учитывали.

Рассчитанные спектры излучения ГРЧ при различных углах фазового синхронизма θ показаны на рис. 2. Установлено, что спектр СО-лазера (150 линий в интервале длин волн от 5.0 до 7.5 мкм) позволяет получить более пяти тысяч линий ГРЧ в интервале длин волн от 50 мкм до 5000 мкм. На рис. 2 продемонстрирована возможность перестройки спектра ГРЧ в ТГц-области спектра в интервале длин волн от 70 мкм (~4.3 ТГц) до 1300 мкм (~0.23 ТГц) при перестройке угла ФС в пределах от 11° до 55°.

Необходимо отметить, что поскольку спектр СО-лазера дискретный, а значения длин волн его спектральных компонент фиксированы, то спектр излучения ГРЧ также имеет дискретную структуру из фиксированного набора близко расположенных узких спектральных линий. Перестройка спектра ГРЧ в этом случае осуществляется за счет оптимизации условий ФС для какой-либо определенной спектральной области.

На рис. 2 видно, что при перестройке в длинноволновую область спектра мощность линий излучения ГРЧ резко уменьшается. Это связано с двумя факторами: 1) уменьшением отношения энергий квантов света, преобразованного по частоте излучения, и излучения накачки (уменьшение соотношения Мэнли–Роу); 2) уменьшением коэффициента эффективной нелинейности при уменьшении угла ФС от 55° до 0° (см. рис. 1б).

Интегральная по спектру зависимость мощности излучения ГРЧ от угла ФС представлена на рис. 3.

Максимальная интегральная по спектру мощность излучения РЧ в ТГц диапазоне наблюдается при углах ФС в интервале 35°–60°, что согласуется с результатами расчетов, представленными на рис. 2. Максимум зависимости имеет изрезанную структуру вследствие дискретности спектра излучения накачки. Максимальная пиковая мощность РЧ 0.23 Вт соответствует эффективности 6 ⋅ 10^–5 ГРЧ по пиковой мощности.

Приведенные расчеты мощности и эффективности проводили для экспериментальных условий работы [18]. В этом случае интенсивность излучения составляла ≈13 МВт · см^–2, что в 6 раз ниже порога оптического разрушения кристалла ZGP (78 МВт · см^–2 [16]). Поэтому при применении более мощного СО-лазера для накачки кристалла ZGP эффективность преобразования и мощность излучения разностной частоты будут в 6 и 36 раз выше. Отметим, что эффективность преобразования может быть еще выше при применении мощных наносекундных импульсов СО-лазера (например, см. [14]).

Необходимо отметить и негативные факторы, влияющие на эффективность рассматриваемой лазерной системы. Исследование, проведенное в [19], показало, что внутри импульса неселективного СО-лазера с модуляцией добротности резонатора динамики генерации составляющих его спектральных компонент различаются. Однако существенный временной сдвиг начала и конца генерации характерен лишь для слабых спектральных линий, что в итоге приводит к небольшому уменьшению (на ~15–20%) интегральной по спектру эффективности преобразования. Отметим также, что поскольку накачка кристалла осуществляется многочастотным излучением, при фиксированном угле кристалла, то только часть спектральных компонент эффективно участвует в процессе генерации разностных частот. В этом случае эффективность преобразования может быть повышена за счет концентрации интенсивности излучения СО-лазера на заданных длинах волн при квазиселективном режиме работы СО-лазера [14].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведено численное моделирование преобразования частоты излучения неселективного СО-лазера в ТГц-диапазон методом генерации разностных частот в кристалле ZnGeP₂. Показано, что коллинеарный фазовый синхронизм возможен для двух типов преобразования частоты: I (ooe) и II (eoe). Однако интерес представляет в первую очередь II тип преобразования частоты из-за более высокого значения коэффициента эффективной нелинейной восприимчивости второго порядка. Проведены численные эксперименты по генерации разностной частоты излучения неселективного СО-лазера в кристалле ZnGeP₂ для II типа преобразования. Продемонстрирована возможность перестройки спектра разностных частот в ТГц-области спектра в интервале длин волн от 70 мкм (~4.3 ТГц) до 1300 мкм (~0.23 ТГц) при перестройке угла фазового синхронизма от 11° до 55°. Максимальная интегральная по спектру пиковая мощность разностных частот составила 0.23 Вт при угле фазового синхронизма близком к 45°, что соответствует эффективности преобразования по пиковой мощности 6 ⋅ 10^–5. Эффективность преобразования и мощность излучения разностной частоты может быть значительно повышена за счет масштабирования мощности наносекундных импульсов квазиселективного СО‑лазера.

Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 18-52-16019.