Известия РАН. Серия физическая, 2019, T. 83, № 7, стр. 956-958

В работах [1–3] показана возможность определения намагниченности магнитного поля, когда угол между направлением магнитного поля и плоскостью пленки составляет 45°, однако в линеаризации конечных выражений не учтен вклад во вращающий момент констант магнитной кристаллографической анизотропии.

Предлагаемая методика определения намагниченности пленок из измерений вращающих моментов, устраняет указанные выше недостатки.

В настоящее время для определения намагниченности пленок чаще всего используют методику, основанную на измерении зависимости вращающего момента пленки от напряженности магнитного поля, когда управление магнитного поля составляет с плоскостью пленки малый угол [4]. Конечные выражения для определения намагниченности и константы перпендикулярной анизотропии имеет вид:

где Ψ – угол между направлением магнитного поля и плоскостью пленки, $K_{ \bot }^{'}$ = $2{\pi }{{M}^{2}} + {{K}_{u}}$ (${{K}_{u}}$ – константа наведенной магнитной анизотропии); $\vec {L} = V\left[ {\vec {M} \times \vec {H}} \right]$ – вращающий механический момент, действующий на нить со стороны образца, подвешенного на нити в магнитном поле H; V – магнитный объем образца.

Выражение (1) представляет собой линейную зависимость экспериментально измеренной кривой ${\psi }\frac{H}{L}$ от величины магнитного поля. Строя график этой зависимости и экстраполируя к H = 0, получим по оси ординат

и по тангенсу угла наклона экстраполированной прямой $\frac{{{\psi }{\rm H}}}{L}$ определяем$\quad2{{K}_{ \bot }}V.$ Эта методика хорошо зарекомендовала себя для исследования свойств монокристаллических пленок ферромагнитных металлов и сплавов, однако она не пригодна для изучения свойств пленок слабомагнитных веществ – слабых ферромагнетиков, кристаллов с треугольной или геликоидальной магнитными структурами и др.

Рассмотрим магнитную часть плотности свободной энергии пленки кубического кристалла во внешнем магнитном поле напряженностью H:

где $\quad{{E}_{1}}$ = $2{\pi }{{M}^{2}}L_{3}^{2}$ – плотность энергии анизотропии формы пленки; ${{E}_{2}}$ = ${{K}_{u}}L_{3}^{2}$ – плотность энергии наведенной магнитной анизотропии; ${{E}_{3}}$ = = ${{K}_{1}}\left( {{\alpha }_{1}^{2}{\alpha }_{2}^{2} + {\alpha }_{2}^{2}{\alpha }_{3}^{2} + {\alpha }_{3}^{2}{\alpha }_{1}^{2}} \right)$ – плотность энергии магнитной кристаллографической анизотропии; ${{E}_{4}}$ = $ - \left( {\vec {M}\vec {H}} \right)$ – плотностъ энергии взаимодействия намагниченности с внешним магнитным полем; ${{{\alpha }}_{i}}$ – направляющие косинусы вектора намагниченности относительно главных осей кристалла; ${{K}_{u}}\quad$ – константа наведенной магнитной анизотропии; K₁ – первая константа магнитной кристаллографической анизотропии; М – намагниченность пленки.

Если одна из главных осей кристалла (001) совпадает с нормально к плоскости пленки, то выражение (2) может быть приведено к виду

где ${{K}_{1}}$ = $2{\pi }{{M}^{2}} - {{K}_{u}},$ θ – угол отставания вектора намагниченности от направления магнитного поля.

Поскольку, по определению,

то можно показать,

Рассмотрим случай, когда направление магнитного поля образует угол с плоскостью пленки θ = 45°:

или

Величины ${{\cos }^{{ - 1}}}2{\theta }$ и $\sin 2{\theta }$ при фиксированном L, ${{K}_{ \bot }}$ и ${{K}_{1}}$ связаны линейной зависимостью. Пересечение этой прямой с кривой ${{\cos }^{{ - 1}}}2\theta $ = = $\frac{I}{{\sqrt {1 - {{{\sin }}^{2}}2\theta } }}$ однозначно определяет угол отставания вектора намагниченности от направления поля, а следовательно, и М согласно (5). Реализация изложенной методики иллюстрируется номограммой на рис. 1.

Эксперимент проводится следующим образом. Традиционным способом c помощью разложения вращающего момента в ряд Фурье находятся константы магнитной анизотропии K₁ и K_⊥. Далее при фиксированном угле ψ = 45° измеряется вращающий момент и по номограмме строится зависимость (8), по пересечению которой с кривой ${{\cos }^{{ - 1}}}2{\theta }\left( {\sin 2{\theta }} \right)$ определяется угол θ [5]. Намагниченность пленки находятся из выражения (5) по известным и измеренным значениям H и L.

На рис. 2 представлены результаты измерений намагниченности М для монокристаллических пленок кобальта (рис. 2а) и никеля (рис. 2б), нанесенных методом химических транспортных реакций на подложке фтористого лития.

Как видно из рис. 2, в больших полях намагниченность, измеренная по данной методике, хорошо согласуется с соответствующими данными для этих материалов. Это свидетельствует о выполнении условий однородного вращения. Измерение вращающего момента пленок проводили с помощью анизометра в интервале магнитных полей 4–16 кЭ при комнатной температуре.