Известия РАН. Серия физическая, 2019, T. 83, № 8, стр. 1149-1152

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время существует различие в экспериментальных данных по выходам внутреннего тормозного излучения, возникающего при α-распаде ядра ²¹⁰Ро в области энергий тормозных фотонов более 300 кэВ. Так, в экспериментах с использованием сцинтилляционного NaI(Tl)-детектора [1] была измерена вероятность испускания тормозного фотона с энергией 500 кэВ на уровне 5 · 10^–11 фотон/(кэВ · распад), в то время как в экспериментах с использованием одной секции детекторной установки MINIBALL из сверхчистого германия [2] был достигнут предел 5 · 10^–12 фотон/(кэВ · распад) при той же энергии.

При теоретическом описании явления испускания внутреннего тормозного излучения при α-распаде ²¹⁰Ро наблюдается совпадение экспериментальных данных из [2] с результатами расчета выхода тормозных фотонов в рамках одночастичной квантово-механической модели α-распада с использованием двух ядерных потенциалов: прямоугольной ямы глубиной ~10 МэВ, взятой из [3], и потенциала МакФаддена–Сэчлера глубиной ~100 МэВ [4].

Для случая испускания тормозных фотонов при α-распаде ядра ²¹⁴Ро экспериментальные данные по выходу тормозного излучения с энергией E_γ менее 600 кэВ, полученные с использованием сцинтилляционного NaI(Tl)-детектора [5, 6], лежат ниже теоретических расчетов с использованием реалистического ядерного потенциала [7]. Другими словами, имеющиеся в литературе экспериментальные данные и теоретические расчеты по выходу тормозного излучения противоречат друг другу.

В данной работе представлены результаты эксперимента по измерению вероятности испускания внутреннего тормозного излучения при α-распаде ядра ²¹⁴Po с использованием германиевого детектора большого объема и быстрых временных оцифровщиков сигналов с гамма- и альфа-детекторов. Экспериментальные вероятности сопоставлены с результатами расчетов при использовании различных ядерных потенциалов.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И ОБРАБОТКА ПОЛУЧЕННЫХ ДАННЫХ

Блок-схема экспериментальной установки приведена на рис. 1. Нами проведены измерения выхода тормозного излучения при α-распаде ядра ²¹⁴Ро, образующегося в цепочке распада ²²⁶Ra с использованием современной экспериментальной базы – детектора из сверхчистого германия большого объема (см. рис. 1) и быстрых временных оцифровщиков формы сигналов.

С целью снижения влияния случайных совпадений на величину выхода тормозных фотонов, регистрируемых в совпадениях с α-частицами, интенсивность α-частиц в полупроводниковом кремниевом детекторе была уменьшена на порядок по сравнению с величиной, приведенной в [2]. Использование быстрых временных оцифровщиков также позволило существенно уменьшить вклад случайной компоненты в выход тормозного излучения путем фильтрации двойных совпадений.

Сигналы с предусилителей α- и γ-трактов поступали на два из четырех каналов цифрового запоминающего осциллографа производства фирмы Tektronix DPO 7354 с операционной системой Windos XP. В осциллограф встроен 8-битный амплитудо-цифровой преобразователь размерностью 256 каналов. Цена шкалы АЦП для α- и γ‑трактов равнялась 0.3906 и 0.7813 мВ/канал, соответственно.

Сбор данных был настроен на регистрацию совпадений импульсов во временном окне 200 нс (режим триггера “Setup/Hold” – перед совпадениями t_S = 100 нс и t_H = 100 нс после совпадений). Для оптимизации использования ресурсов осциллографа и детализации сигналов был выбран следующий режим регистрации: длина выборки – 20 000 точек; частота оцифровки – 10⁹ с^–1; полоса пропускания без математической обработки – 2.5 ГГц.

При этом длительность фрейма (временной развертки осциллограммы) составила 20 мкс, а предыстория, необходимая для определения базовой линии регистрируемого импульса – 5.2 мкс. При данных параметрах один набор файлов (содержащий 100 осциллограмм), соответствующий событиям α–γ-совпадений, занимал около 40 Мб на жестком диске. Сохраненные в файлах данные обрабатывались в режиме off-line с помощью разработанных цифровых алгоритмов в пакетах С++ и Fortran.

Следует отметить, что быстрый временной оцифровщик формы сигнала позволяет избежать использования в эксперименте набора блоков сложной электронной аппаратуры, так как путем математической обработки массива измеренных осциллограмм возможно выполнение многих операций без потери исходных данных. К ним, прежде всего, относится введение поправок на смещение базовой линии, возникающей при высокой скорости счета частиц в тракте, определение энергии зарегистрированных частиц, осуществление временной привязки к импульсу и разделение наложенных импульсов.

Одним из факторов, влияющих как на временную неопределенность, так и на энергетическое разрешение детектора, является зашумленность сигнала. Процедура подавления шума была основана на вейвлет-обработке формы сигнала [8] и включала в себя: выбор глубины разложения J; вычисление коэффициентов аппроксимации и детализации; пороговую обработку коэффициентов детализации в соответствии с выбранным алгоритмом и видом порога. Эта процедура также позволяла провести реконструкцию сигнала с использованием оригинальных коэффициентов аппроксимации на уровне J и модифицированных коэффициентов детализации на уровнях от 1 до J (в расчетах использовался жесткий тип порога детализации).

На рис. 2 представлена осциллограмма формы сигнала U до и после вейвлет-обработки. Как видно из рисунка, уровень шума существенно снизился после вейвлет-обработки, что привело к улучшению энергетического и временного разрешения γ-тракта.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ВЕРОЯТНОСТИ ВЫХОДОВ ВНУТРЕННЕГО ТОРМОЗНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В СРАВНЕНИИ С ТЕОРЕТИЧЕСКИМИ РАСЧЕТАМИ

Дважды дифференциальная вероятность выхода тормозного излучения, усредненная по телесному углу, задаваемому геометрией эксперимента, определялась на основе измеренного с поправкой на комптоновское рассеяние числа α–γ-совпадений $N_{{\alpha {\text{ - }}\gamma }}^{{true}}$ по формуле:

где $N_{{\alpha {\text{ - }}\gamma }}^{{true}}$ – число истинных событий, соответствующих совпадениям α-частиц с тормозными фотонами или с γ-квантами с энергиями в интервале (E_γ ± ΔE_γ/2), n_α – интенсивность α-линии, измеренная без совпадений с фотонами (γ-квантами), Δt – время измерения, ε(E_γ) – абсолютная эффективность регистрации фотонов Ge-детектором.

Значения полной вероятности испускания тормозного излучения и вероятностей α-распада на возбужденные состояния ядер с последующим испусканием γ-кванта рассчитывались по формуле:

где $\left\langle {W({{E}_{\gamma }},{{\theta }_{{\alpha {\text{ - }}\gamma }}})} \right\rangle $ – величина функции угловых α–γ-корреляций при фиксированных значениях (E_γ,θ) и конечных размерах детекторов, получаемой сверткой функции теоретической угловой корреляции с эффективностью регистрации α–γ-совпадений, рассчитанной пакетом Geant4.

На рис. 3 представлены полученные экспериментальные данные по выходу тормозного излучения $\frac{{d{{P}_{{\alpha {\text{ - }}\gamma }}}}}{{d{{E}_{\gamma }}}}$ при α-распаде ядра ²¹⁴Po вместе с данными предыдущих экспериментов [5, 6]. Как видно из рисунка, для энергий E_γ > 300 кэВ наблюдается удовлетворительное согласие между полученными в данной работе экспериментальными значениями вероятности испускания тормозных фотонов при α-распаде ядер ²¹⁴Po, и предыдущими измерениями. Некоторое различие в низкоэнергетической (E_γ < 300 кэВ) области связано с более точным извлечением данных в последних экспериментах по выходу тормозного излучения вблизи пиков характеристического рентгеновского излучения К-серии, возникающего при ионизации атомной оболочки вылетающей из ядра α-частицей.

На этом же рисунке приведены результаты теоретического расчета, выполненного в работе [7] с использованием ядерного оптического потенциала МакФаддена–Сэчлера (штриховая линия), и результаты расчетов настоящей работы. Эти расчеты выполнены с использованием α-ядерного потенциала прямоугольной ямы [3] (V₀ = 12.5 МэВ и числом нулей волновой функции n = 6); с ядерным потенциалом, определенным на основе правила Бора–Зоммерфельда (V₀ = 75.85 МэВ и n = 12), а также с использованием α-ядерного осцилляторного потенциала.

Как видно из рисунка, наилучшее согласие между полученными экспериментальными данными и результатами расчетов наблюдается для осцилляторного и реалистического α-ядерного потенциалов. Отметим, что результаты данного эксперимента показывают отсутствие локального минимума в выходе внутреннего тормозного излучения для ядра ²¹⁴Po при E_γ ~ 400 кэВ, наблюдаемого японской группой при α-распаде ²¹⁰Po [8].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены экспериментальные данные по $\frac{{d{{P}_{{\alpha {\text{ - }}\gamma }}}}}{{d{{E}_{\gamma }}}}$ при α-распаде ядра ²¹⁴Po. Для энергий E_γ > 300 кэВ наблюдается удовлетворительное согласие между полученными нами экспериментальными значениями вероятности испускания тормозных фотонов при α-распаде ядер ²¹⁴Po и предыдущими измерениями, несмотря на то, что временной интервал между ними составляет около двадцати лет. В области E_γ < 300 кэВ нам удалось корректно определить $\frac{{d{{P}_{{\alpha {\text{ - }}\gamma }}}}}{{d{{E}_{\gamma }}}}$ вблизи пиков характеристического рентгеновского излучения.

Рассчитанные в работе значения полной вероятности испускания тормозного излучения и вероятностей α-распада позволили выбрать потенциалы α-ядерного взаимодействия, позволяющие согласовать экспериментальные зависимости $\frac{{d{{P}_{{\alpha {\text{ - }}\gamma }}}}}{{d{{E}_{\gamma }}}}$ от энергии тормозного фотона при α-распаде ²¹⁴Po. Наилучшее согласие с экспериментом наблюдается для осцилляторного и реалистического α-ядерного потенциалов.