1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Серия физическая
  4. T. 83, № 8, 2019

Известия РАН. Серия физическая, 2019, T. 83, № 8, стр. 1106-1108

Состав космических лучей с энергией выше 1017 эВ по данным наземных сцинтилляционных детекторов Якутской установки ШАЛ

А. В. Глушков 1, М. И. Правдин 1, *, А. В. Сабуров 1

1 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт космофизических исследований и аэрономии имени Ю.Г. Шафера Сибирского отделения Российской академии наук
Иркутск, Россия

* E-mail: m.i.pravdin@ikfia.ysn.ru

Поступила в редакцию 10.10.2018
После доработки 20.02.2019
Принята к публикации 26.04.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Исследовано пространственное распределение каскадных частиц в широких атмосферных ливнях на Якутской установке наземными сцинтилляционными детекторами от космических лучей с энергией E0 ≥ 1017 эВ за период непрерывных наблюдений 1977–2017 гг. Экспериментальные значения сравниваются с расчетными, найденными в рамках разных моделей адронных взаимодействий. В области энергий (1–20) × 1017 эВ наблюдается изменение массового состава космических лучей от 〈ln A〉 ∼ 2.5 к протонному.

ВВЕДЕНИЕ

Массовый состав космических лучей (КЛ) с энергией (E0) выше 1017 эВ до сих пор точно неизвестен, хотя активно исследуется во всем мире на установках широких атмосферных ливней (ШАЛ) более 40 лет [1]. Для его оценки используются различные параметры ШАЛ, чувствительные к нему. На Якутской установке (ЯУ) это делается с помощью функций пространственного распределения (ФПР) электронной, мюонной и черенковской компонент ШАЛ (см., например, [2–6]). Ключом к решению проблемы состава КЛ служит глубина максимума каскадной кривой ливня (xm), которая связана с атомным номером $(A)$ первичных частиц хорошо известным соотношением:

(1)
$\left\langle {\ln A} \right\rangle \approx \left( {{{\left( {x_{m}^{p} - x_{m}^{{{\text{exp}}}}} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {x_{m}^{p} - x_{m}^{{{\text{exp}}}}} \right)} {\left( {x_{m}^{p} - x_{m}^{{{\text{Fe}}}}} \right)}}} \right. \kern-0em} {\left( {x_{m}^{p} - x_{m}^{{{\text{Fe}}}}} \right)}}} \right)\ln 56,$
где величины xm получены в эксперименте (exp) и расчетным путем для первичных протонов р и ядер железа Fe. Здесь не обойтись без теоретических представлений о развитии ШАЛ. В [7–9] рассчитаны ФПР откликов наземных сцинтилляционных детекторов (НСД) ЯУ от первичных частиц с E0 ≥ 1017 эВ в рамках моделей адронных взаимодействий QGSjet-01 [10], QGSjet-II-04 [11], SIBYLL-2.1 [12] и EPOS-LHC [13]. Ниже мы сравниваем эти ФПР с экспериментальными данными, полученными за период непрерывных наблюдений 1977–2017 гг.

1. ОТБОР И ОБРАБОТКА ЛИВНЕЙ

В анализ вошли события с зенитными углами θ ≤ 25.8° (〈cosθ〉 ≈ 0.90). Для построения ФПР были использованы данные только 13 станций, расположенных в центре установки. Они образуют с центральной станцией 6 мастерных треугольников со сторонами 500 м (малый “мастер” − ММ) и 1000 м (большой “мастер” − БМ). В этих станциях находятся по два сцинтилляционных детектора (2 × 2 м2), включенных на совпадение. Предварительная энергия первичных частиц в индивидуальных ливнях находилась из экспериментально найденных соотношений [14]:

(2)
${{E}_{0}} = (4.8 \pm 1.6) \times {{10}^{{17}}}{{s}_{{600}}}{{(0^\circ )}^{{1.0 \pm 0.02}}},\,\,{\text{эВ,}}$
(3)
${{s}_{{600}}}(0^\circ ) = {{s}_{{600}}}({\theta })\exp \left( {(\sec {\theta } - 1) \times {{1020} \mathord{\left/ {\vphantom {{1020} {\lambda }}} \right. \kern-0em} {\lambda }}} \right),\,\,{{{\text{м}}}^{{ - 2}}},$
где s600(θ) − плотность всех частиц ШАЛ, измеряемая НСД на расстоянии r = 600 м от оси ливня; λ − пробег поглощения. Координаты оси и s600(θ) находили по функции
(4)
$\begin{gathered} {{f}_{s}}(r,{\theta }) = {{s}_{{600}}}({\theta }){{\left( {{{(600 + {{r}_{1}})} \mathord{\left/ {\vphantom {{(600 + {{r}_{1}})} {(r + {{r}_{1}})}}} \right. \kern-0em} {(r + {{r}_{1}})}}} \right)}^{a}} \times \\ \times \,\,{{\left( {{{(600 + {{r}_{{\text{M}}}})} \mathord{\left/ {\vphantom {{(600 + {{r}_{{\text{M}}}})} {(r + {{r}_{{\text{M}}}})}}} \right. \kern-0em} {(r + {{r}_{{\text{M}}}})}}} \right)}^{{b - a}}}, \\ \end{gathered} $
где а = 1, r1 = 0, rM − мольеровский радиус. Он зависит от температуры t (°С) и давления P (мб):

(5)
${{r}_{{\text{M}}}} \approx \left( {{{7.5 \times {{{10}}^{4}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{7.5 \times {{{10}}^{4}}} P}} \right. \kern-0em} P}} \right)\left( {{{(t + 273)} \mathord{\left/ {\vphantom {{(t + 273)} {273}}} \right. \kern-0em} {273}}} \right)\,\,({\text{м}}).$

Значение ${{r}_{{\text{M}}}}$ определялось в каждом ливне (средне-сезонные значения для ЯУ 〈t〉 ≈ –18°C и 〈rM〉 ≈ 70 м). В формуле (4) b − параметр, определенный ранее [15]:

$b = 1.38 + 2.16\cos {\theta } + 0.15\lg \left( {{{s}_{{600}}}({\theta })} \right).$

В окончательный анализ вошли ливни, ошибки определения координат оси которых оказались для ММ не хуже 20−30 м, а для БМ − не хуже 50 м. Средние ФПР строились в бинах с шагом h = ΔlgE0 = 0.2, которые последовательно сдвигались по энергии на 0.5h. Это делалось для более детального исследования степени согласия эксперимента с той или иной моделью развития ШАЛ. При построении ФПР плотности частиц в отдельных ливнях умножались на нормировочный коэффициент 〈E0〉/E0 (〈E0〉− средняя энергия в бине) и усреднялись между собой в бинах Δlgr = 0.04. Средние плотности частиц находились по формуле

(7)
$\left\langle {{{{\rho }}_{s}}({{r}_{i}})} \right\rangle = \left( {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 N}} \right. \kern-0em} N}} \right)\sum\limits_{k = 1}^N {{{{\rho }}_{k}}({{r}_{i}})} ,$
где N − число показаний детекторов на расстояниях от оси в интервалах (lgri, lgri + 0.04). Полученные ФПР аппроксимировались функцией
(8)
${{{\rho }}_{s}}(r,{\theta }) = {{f}_{s}}(r,{\theta }){{\left( {{{(600 + {{r}_{2}})} \mathord{\left/ {\vphantom {{(600 + {{r}_{2}})} {(r + {{r}_{2}})}}} \right. \kern-0em} {(r + {{r}_{2}})}}} \right)}^{{10}}},$
где a = 2, rM = 10, r1 = 8 и r2 = 104 м. Радиус rM в этой функции стал формальной величиной. В совокупности с другими параметрами аппроксимации (8) он обеспечивает ее наилучшее согласие с плотностями (7) во всем диапазоне расстояний 30–2000 м от оси ливня. Наиболее подходящие значения s600(θ) и b в индивидуальных группах находились с помощью χ2-теста. В построенных таким образом средних ФПР находились окончательные значения энергий по уточненной в [9] методом калориметрирования ШАЛ формуле

(9)
${{E}_{0}} = (3.76 \pm 0.3) \times {{10}^{{17}}}{{s}_{{600}}}{{(0^\circ )}^{{1.02 \pm 0.02}}}\,\,({\text{эВ}}).$

2. МАССОВЫЙ СОСТАВ ПЕРВИЧНЫХ ЧАСТИЦ

Параметр b характеризует крутизну ФПР, которая чувствительна к массовому составу КЛ. Он показан на рис. 1 темными кружками из соотношения (8). Линиями изображены ожидаемые величины, вычисленные по 4 моделям кода CORSIKA [16]. В расчетах для каждого набора первичных параметров (масса первичной частицы, энергия, зенитный угол) было разыграно по 200 ливней. С целью ускорения расчетов был задействован механизм статистического прореживания. При пересчете в плотность учитывалось число частиц, приходящих на детектор заданной площади.

Рис. 1.

Параметр наклона ФПР откликов наземных сцинтилляционных детекторов в диапазоне расстояний 30–2000 м от оси в ливнях с 〈cosθ〉 = 0.90 и разными первичными энергиями. Линиями обозначены модельные предсказания для первичных протонов (p) и ядер железа (Fe): 1 – QGSJet-01, 2 – SIBYLL-2.1, 3 – QGSJet-II-04, 4 – EPOS-LHC. Символами (5) обозначены экспериментальные величины.

Все модели, за исключением SIBYLL-2.1, дают близкие между собой результаты и не противоречат эксперименту. Особенно близки между собой предсказания моделей QGSJet-01 и QGSJet-II-04. Например, при 〈E0〉 ≈ 1017 эВ, соответственно: b = = 2.633 ± 0.006 и 2.628 ± 0.008 (для p); b = 2.319 ± ± 0.003 и 2.353 ± 0.007 (для Fe). Модель EPOS в этом случае дает для p и Fe b = 2.591 ± 0.008 и 2.304 ± 0.007. Это позволяет оценить массовый состав КЛ, воспользовавшись принципом суперпозиции (1), записав его в виде

(10)
$\left\langle {\ln A} \right\rangle \approx \left( {{{({{b}_{{{\text{exp}}}}} - {{b}_{p}})} \mathord{\left/ {\vphantom {{({{b}_{{{\text{exp}}}}} - {{b}_{p}})} {({{b}_{{{\text{Fe}}}}} - {{b}_{p}})}}} \right. \kern-0em} {({{b}_{{{\text{Fe}}}}} - {{b}_{p}})}}} \right) \cdot \ln 56.$

На рис. 2 приведена оценка массового состава КЛ согласно модели QGSjet-01 в зависимости от E0. Эта оценка полностью согласуется с нашим предыдущим результатом [17]. В области ~1017 эВ наш результат согласуется с данными установки Тунка-133 [18]. Там же приведены оценки 〈lnA〉, вытекающих из данных Обсерватории им. Пьера Ожэ (РАО) [19] и измерения установки Telescope Array (TA) [20].

Рис. 2.

Зависимости массового состава КЛ от первичной энергии: 1 – полученные на Якутской установке из показателя крутизны ФПР наземных сцинтилляционных детекторов; 2 – оценка установки Тунка-133, полученная в рамках модели QGSJet-II-04 [18]; 3 − РАО; 4 − TA. Последние две оценки были получены из данных по xm, опубликованных в [19, 20] соответственно.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Многолетние измерения откликов НСД от частиц ШАЛ на ЯУ и их сравнение с расчетными ФПР дали возможность оценить массовый состав КЛ в области энергий E0 ≈1017–1018 эВ, где статистика не особенно богата экспериментальными данными. На рис. 2 видно быстрое изменение состава КЛ с ростом E0 в области (1–30) × 1017 эВ в сторону легких ядер. Вероятно, это связано с переходом от галактических КЛ к внегалактическим. Из наших данных и данных TA [20] можно предположить, что при E0 ≥ 3 × 1018 эВ первичными частицами являются, в основном, протоны. Однако строго такой вывод сделать пока нельзя. При E0 ≥ 3 × 1018 эВ данные РАО указывают на утяжеление первичных ядер, а в области E0 < 8 × × 1018 эВ они существенно противоречат нашим оценкам и данным установки Тунка-133. Здесь нужны дальнейшие исследования всех заинтересованных участников. Мы планируем продолжить эту работу с привлечением к анализу имеющихся на Якутской установке других экспериментальных данных.

Работа поддержана программой Президиума РАН “Физика высоких энергий и нейтринная астрономия” и грантом РФФИ № 16-29-13019-офи_м. Авторы благодарны всему коллективу Якутской установки ШАЛ, обеспечивающему ее работоспособность уже более 40 лет.

Список литературы

  1. Grider P.K.F. Extensive Air Showers: High Energy Phenomena and Astrophysical Aspects. V. 1. Berlin: Springer, 2010.

  2. Глушков А.В. Дисс. … канд. наук. Москва: НИИЯФ МГУ, 1982.

  3. Глушков А.В., Деденко Л.Г., Ефимов Н.Н. и др. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1986. Т. 55. С. 2166.

  4. Глушков А.В., Правдин М.И., Слепцов И.Е. и др. // ЯФ. 2000. Т. 60. С. 1557.

  5. Глушков А.В., Сабуров А.В. // Письма в ЖЭТФ. 2013. Т. 98. № 9–10. С. 661.

  6. Berezhko E.G., Knurenko S.P., Ksenofontov L.T. // Astropart. Phys. V. 36. P. 31.

  7. Глушков А.В., Правдин М.И., Сабуров А.В. // Письма в ЖЭТФ. 2014. Т. 99. № 7–8. С. 501.

  8. Glushkov A.V., Pravdin M.I., Sabourov A. // Phys. Rev. D. 2014. V. 90. Art. № 012005.

  9. Sabourov A., Glushkov A., Pravdin M. et al. // Proc. 35th ICRC. (Busan, 2017). P. 552.

  10. Kalmykov N.N., Ostapchenko S.S., Pavlov A.I. // Nucl. Phys. B. 1997. V. 52. P. 17.

  11. Ostapchenko S. // Phys. Rev. D. 2011. V. 83. Art. № 014018.

  12. Ahn E.-J., Engel R., Gaisser T.K. et al. // Phys. Rev. D. 2009. V. 80. Art. № 094003.

  13. Pierog T., Karpenko Iu., Katzy J.M. et al. // Phys. Rev. C. 2015. V. 92. Art. № 034906.

  14. Afanasiev B.N., Dyakonov M.N., Egorov T.A. et al. // Proc. Tokyo Workshop on Techniques for the Study of Extremely High Energy Cosmic Rays. (Tokyo, 1993). P. 35.

  15. Глушков А.В., Диминштейн О.С, Ефимов Н.Н. и др. Характеристики широких атмосферных ливней космических лучей сверхвысоких энергий. Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1976. С. 45.

  16. Heck D., Knapp J., Capdevielle J.N. et al. // FZKA-6019. CORSIKA: A Monte Carlo code to simulate extensive air showers. Karlsruhe: Forschungszentrum, 1998. 90 p.

  17. Глушков А.В., Сабуров А.В. // Письма в ЖЭТФ. 2014. Т. 100. С. 793.

  18. Prosin V.V., Berezhnev S.F., Budnev N.M. et al. // Nucl. Instr. Meth. A. 2014. V. 756. P. 94.

  19. Bellido J. (for the Pierre Auger Collaboration) // Proc. 35th ICRC. (Busan, 2017). P. 506.

  20. Tsunesada Y. (for the Telescop Array Collaboration) // arXiv: 1111.2507. 2011.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Серия физическая

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал