Известия РАН. Серия физическая, 2019, T. 83, № 8, стр. 1027-1029

ВВЕДЕНИЕ

Современные исследования мюонов и нейтрино в области сверхвысоких энергий проводятся с использованием черенковских водных детекторов (ЧВД), представляющих собой большие водные объемы естественного или искусственного происхождения, в которых размещены оптические датчики в виде регулярной пространственной решетки. Одной из важнейших задач таких детекторов является измерение энергии каскадных ливней, генерируемых мюонами и нейтрино. Особый интерес представляет измерение спектра каскадных ливней в области энергий 100 ГэВ–10 ТэВ, где совместный анализ зенитно-углового распределения и энергетического спектра каскадов может дать информацию об относительном вкладе К- и π-мезонов в генерацию мюонов космических лучей. Однако в крупномасштабных установках из-за большого расстояния между оптическими модулями эффективная регистрация каскадов начинается лишь в области энергий выше десятков ТэВ. Поэтому исследование каскадных ливней в черенковском водном детекторе НЕВОД с плотной пространственной решеткой оптических модулей является важной экспериментальной задачей.

Детектирующая система ЧВД НЕВОД [1] представляет собой пространственную решетку оптических квазисферических модулей (КСМ), состоящих из шести фотоумножителей ФЭУ-200 с плоским фотокатодом диаметром 15 см, которые ориентированы вдоль осей ортогональной системы координат. Для обеспечения калориметрического режима регистрации съем сигналов проводится с 12-го и 9-го динодов ФЭУ, что обеспечивает динамический диапазон 1−10⁵ фотоэлектронов для каждого фотоумножителя. Модули объединены в гирлянды по 3 или 4 КСМ в каждой с шагом 2.5 м вдоль детектора, 2 м поперек и 2 м по глубине. Всего в состав детектирующей системы входит 91 КСМ (546 ФЭУ). Вокруг черенковского водного детектора развернут координатно-трековый детектор ДЕКОР [2], который позволяет для некоторых направлений восстанавливать треки одиночных мюонов.

С помощью детектора ДЕКОР были отобраны треки одиночных окологоризонтальных мюонов, пришедших в интервале зенитных углов 85°–90°, и измерен спектр генерируемых ими каскадов [3]. При этом предполагалось, что ось каскада совпадает с треком мюона, и что все ливневые частицы движутся вдоль оси ливня и излучают фотоны под углом 42°. Используя события с известной осью как эталонную выборку, мы разработали методику восстановления параметров каскадов с неизвестной осью на основе суммарных откликов КСМ и измерили спектр каскадов в широкой геометрии в диапазоне зенитных углов 55°–90° [4]; однако погрешность восстановления направления оси ливней при этом составляла около 6°.

Каскадные ливни с энергиями 100–500 ГэВ, генерируемые окологоризонтальными мюонами с известным положением трека, были использованы для измерения пространственного распределения черенковского света от каскада [5]. Результаты измерения хорошо согласуются с распределением черенковского излучения, рассчитанным на основе модели К. Вибуша углового распределения каскадных электронов [6]. Экспериментально измеренное пространственное распределение черенковского света от каскада позволило провести уточнение методики восстановления параметров ливня с неизвестной осью на основе откликов отдельных ФЭУ.

ОТБОР И ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КАСКАДОВ ПО ДАННЫМ ЧВД

Итерационный алгоритм восстановления параметров ливней основан на методе наименьших квадратов ожидаемых и измеренных откликов ФЭУ ЧВД. Расчет ожидаемого значения отклика ФЭУ проводится с использованием следующих моделей и допущений. Для определения количества каскадных частиц в зависимости от глубины развития ливня использовалась аппроксимация каскадной кривой К. Грейзена [7]. Угловое распределение черенковского излучения определялось на основе модели К. Вибуша [6]. В качестве отклика на одиночную частицу использовались экспериментальные данные отклика ФЭУ ЧВД НЕВОД в событиях с одиночным мюоном с учетом поправки на отношение средних энергетических потерь для мюона и электрона в воде.

Начальные значения искомых параметров каскада определялись по группе КСМ с наибольшими откликами: энергия каскада пропорциональна их суммарному отклику; точка максимума ливня – центр тяжести этой группы КСМ, оцененный с весами их откликов; направление оси ливня оценивалось по данным откликов ФЭУ с учетом их ориентации в пространстве. События с каскадными ливнями, генерированными мюонами, отличаются от других событий с большим энерговыделением (ШАЛ, группы мюонов и др.) пространственной компактностью кластера модулей с наибольшими амплитудами. Граничное значение среднеквадратичного радиуса кластера выбиралось по данным эталонной выборки; оно составило 2.4 м.

Метод восстановления параметров ливней был апробирован на каскадных ливнях эталонной выборки и на ливнях, моделированных в пакете Geant4. Распределения каскадных ливней по пространственному углу между истинным и восстановленным направлениями оси приведены на рис. 1. Использование при реконструкции данных об откликах отдельных ФЭУ позволило примерно втрое уменьшить погрешность восстановления направления оси ливней: среднее значение пространственного угла составило 2.4°, а его среднеквадратичное отклонение 1.8°. Точность восстановления энергии ливня при этом составила около 8%.

Рис. 1.

Распределения каскадных ливней по пространственному углу между истинным и восстановленным направлениями осей каскада: а – экспериментальные события с энергиями каскадов Е = 100–500 ГэВ, за истинную ось каскада принят трек восстановленного по данным детектора ДЕКОР окологоризонтального мюона; б – моделированные в программном пакете Geant4 события с энергиями каскадов Е = 100 ГэВ.

Разработанный метод отбора и восстановления параметров каскадов с неизвестной осью был применен к данным экспериментальных серий 2013–2017 гг. суммарной продолжительностью около 30 тысяч часов “живого” времени. На рис. 2 представлены зенитно-угловые распределения событий с ливнями для разных энергетических диапазонов. При малых зенитных углах (cos θ > 0.6) доминируют каскады, рожденные в ЧВД адронной компонентой космических лучей. Для зенитных углов более 55° (cos θ < 0.6) экспериментальные данные были аппроксимированы расчетными кривыми зенитно-угловых распределений ливней, рожденных исключительно мюонами. Полученный в результате аппроксимации показатель интегрального спектра генерации родительских пионов и каонов равен γ = 1.65. Фитирование проводилось при фиксированном отношении K/π = 0.15. Дальнейшее увеличение статистики позволит в будущем “отпустить” этот параметр при фитировании и получить экспериментальную оценку относительного вклада разных родительских мезонов в генерацию мюонов высоких энергий.

Рис. 2.

Распределение каскадных ливней по косинусу зенитного угла: точки – эксперимент (квадраты, кружки и треугольники соответствуют каскадам с энергиями Е > 100 ГэВ, Е > 316 ГэВ и Е > 1 ТэВ); кривые – расчет для соответствующих энергий (при γ = = 1.65 и K/π-отношении, равном 0.15) с учетом погрешностей реконструкции направления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе измеренного ранее на ЧВД НЕВОД пространственного распределения черенковского света в воде разработан метод отбора и восстановления параметров каскадных ливней с неизвестной осью. Использование при реконструкции откликов отдельных ФЭУ позволило достичь достаточно высокой угловой точности восстановления оси (~2.4°) при энергетическом разрешении лучше 8%. Для каскадов с энергиями в диапазоне 0.1–10 ТэВ измерено зенитно-угловое распределение, которое может быть использовано в дальнейшем для оценки K/π-отношения при генерации атмосферных мюонов.

Работа выполнена на уникальной научной установке “Экспериментальный комплекс НЕВОД” при поддержке Министерства науки и высшего образования РФ (Программа повышения конкурентоспособности НИЯУ МИФИ, проект 02.а03.21.0005, и государственное задание), а также гранта РФФИ № 15-02-07763.