Известия РАН. Серия физическая, 2019, T. 83, № 8, стр. 1114-1116

ВВЕДЕНИЕ

Tunka-Rex – это антенная решетка, решающая задачи регистрации радиоизлучения широких атмосферных ливней (ШАЛ), инициированных космическими лучами с энергиями выше 100 ПэВ. Эксперимент работает в диапазоне частот от 30 до 80 МГц и состоит из 63 антенных станций, расположенных в Тункинской долине, Бурятия [1].

Для работы установки необходим внешний триггер, поэтому Tunka-Rex работает совместно с другими детекторами – черенковским детектором Tunka-133 [2] и сцинтилляционным детектором Tunka-Grande [3].

Типичные сигналы, регистрируемые Tunka-Rex, представляют собой когерентные широкополосные импульсы с длинной порядка десятков наносекунд. Восстановление амплитуды и положения пика такого импульса происходит путем нахождения максимума огибающей [1]. Этот метод хорошо себя зарекомендовал, однако для улучшения реконструкции параметров сигнала возможно использовать и другие методы, в частности, согласованный фильтр и нейронные сети.

1. СОГЛАСОВАННЫЙ ФИЛЬТР

В основе согласованного фильтра лежит корреляция принятого сигнала и его шаблона с использованием свертки. Амплитуду каждой точки свертки можно считать мерой того, насколько хорошо шаблон совпадает с соответствующей частью пришедшего сигнала. При помощи программного обеспечения фильтр может реализоваться так: начиная с начала дорожки, шаблон последовательно перемножается со всеми значениями принятого сигнала, полученные значения суммируются, а затем шаблон сдвигается на шаг. Пик полученного в результате этих действий сигнала будет соответствовать пику принятого сигнала.

Для работы согласованного фильтра необходимо иметь сигнал, который уже известен, поэтому в данной работе был использован шаблон сигнала длиной 60 нс, созданный при помощи усреднения нескольких тысяч импульсов ШАЛ, смоделированных при помощи программной среды CoREAS [4]. Такая длина шаблона оптимальна с точки зрения быстроты и точности получаемого результата. Его можно увидеть на рис. 1, слева.

Рис. 1.

а – Шаблон сигнала длиной 60 нс; б – распределения истинной амплитуды относительно квадратного корня из максимума взаимной корреляции.

Чтобы определить порог срабатывания согласованной фильтрации, было построено распределение квадратных корней от максимумов сверток шаблона с окном фонового шума (т.е. с дорожками, заведомо не содержащими сигнала). На этом распределении был определен квантиль, соответствующий вероятности 5% регистрации ложного сигнала. В результате было получено значение амплитуды свертки – 854 мкВ · м^–1, при котором восстановление пика и позиции сигнала еще может быть произведено.

Справа на рис. 1, представлен результат применения согласованного фильтра для восстановления амплитуд набора модельных сигналов с шумом и без шума, а также использования порога для распределения истинной амплитуды относительно квадратного корня из максимума взаимной корреляции.

Согласованный фильтр был включен в программную среду Offline [5] и проверен на наборе моделированных событий. Было показано, что этот фильтр способен восстанавливать импульсы с меньшей амплитудой, а разрешение по углу прихода получается сходным со стандартным методом.

2. НЕЙРОННЫЕ СЕТИ

Другой метод, который был использован в этой работе – это автоэнкодер. Это нейронная сеть на основе одномерных сверхточных слоев с выпрямленной линейной единицей и максимальным объединением после сверхточного слоя. Бинарная кросс-энтропия в этом случае используется как функция потерь. В отличие от согласованной фильтрации, автоэнкодер нацелен именно на выделение и устранение шумовых особенностей.

Для того, чтобы оценить качество сетей, были использованы две метрики: эффективность, N_rec/N_tot, соответствующая той части событий, которые пересекли порог, и чистота, N_hit/N_rec, обозначающая те события, для которых восстановлено положение пика с условием |t_rec – t_true| < 5 нс. Здесь N_rec, N_tot, N_hit – количество восстановленных событий, общее количество событий и количество восстановленных событий, чей пик попадает в |t_rec − t_true| < 5 нс соответственно. t_rec и t_true – восстановленная и истинная позиция пика сигнала по времени.

Как и согласованный фильтр, автоэнкодер способен восстановить сигналы с меньшей энергией, чем при стандартном методе, а его угловое разрешение остается на том же уровне. Это можно увидеть на рис. 2.

Рис. 2.

а – Распределение восстановленных энергий; б – распределение отклонений в направлении прихода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Реконструкция сигнала была улучшена как в случае согласованной фильтрации, так и в случае автоэнкодера. Оба метода показали сходную эффективность, которая оказалась выше, чем при использовании стандартного метода. Программное обеспечение, включающее в себя эти методы, уже готово и практически включено в стандартную обработку эксперимента Tunka-Rex. Также ведется работа по повышению эффективности этих методов путем создания библиотеки шаблонов для согласованного фильтра и оптимизации архитектуры автоэнкодера.

Работа поддержана Минобрнауки России (гос.задания 3.9678.2017/БЧ, 3.904.2017/ПЧ, 3.6787.2017/ИТР, 1.6790.2017/ИТР), грантами РФФИ (16-02-00738, 17-02-00905, 18-32-00460). Работа выполнена с использованием оборудования ТАЦКП в рамках выполнения соглашения с Минобрнауки России (уникальный идентификатор RFMEFI59317X0005).