Известия РАН. Серия физическая, 2020, T. 84, № 1, стр. 82-86

ВВЕДЕНИЕ

Задача создания генераторов импульсного излучения субгигаваттного уровня мощности миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов представляет значительный интерес для целого ряда приложений. Среди них можно отметить разработку перспективных схем лазеров на свободных электронах рентгеновского диапазона, в которых раскачка электронных сгустков происходит не в статическом поле последовательно расположенных постоянных магнитов, а в поле мощной СВЧ-волны (т. н. микроволновый ондулятор) [1]. Также следует отметить недавние экспериментальные исследования, где было показано, что в разряде, поддерживаемом мощным сфокусированным излучением субмиллиметрового диапазона с плотностью мощности 16 МВт ∙ см^–2 в неоднородном потоке газа, возможно создание плазмы с концентрацией, существенно превышающей критическую [2], на основе чего могут быть созданы источники экстремального ультрафиолетового излучения [3]. В свою очередь повышение плотности плазмы неизбежно связано с использованием излучения с еще большими значениями плотности мощности.

В настоящее время гиротроны являются наиболее мощными непрерывными источниками излучения миллиметрового диапазона длин волн [4]. При этом для достижения уровня мощности в сотни мегаватт могут быть использованы импульсные гиротроны, запитываемые релятивистскими винтовыми электронными потоками, формируемыми взрывоэмиссионными катодами [5, 6]. Вместе с тем повышение рабочего тока электронного пучка при сохранении неизменной рабочей моды резонатора приводит к значительному снижению КПД гиротронов [7]. Оценки оптимальных значений токов для реализации режимов генерации с предельным КПД [8] применительно к умеренно релятивистским энергиям пучка (~500 кэВ) лежат в диапазоне сотен ампер, что даже при самых благоприятных условиях энергообмена позволяет рассчитывать на выходную мощность лишь на уровне десятков мегаватт. Дальнейшее увеличение мощности возможно при увеличении тока до килоамперного уровня, однако КПД генератора при этом неизбежно снижается.

Увеличение тока и выходной мощности может быть достигнуто за счет увеличения индекса рабочей моды, в качестве которых традиционного выступают моды ТЕ-типа. Однако при этом практически неразрешимой становится задача селективного возбуждения рабочего колебания на временах в десятки наносекунд, соответствующих характерной длительности электронного пучка. Другим вариантом повышения выходной мощности гиротрона, на который впервые было указано в работе [9], является переход на взаимодействие с модами ТМ-типа. Для резонатора круглого сечения коэффициент связи пучка с полем, определяющий величину эффективного тока для мод ТЕ_mp и ТМ_mp, можно определить [9–11] как:

где ${{\nu }_{{mp}}}$ – p-й корень уравнения ${{J}_{m}}\left( \nu \right) = 0$ для TE-мод и уравнения $J_{m}^{'}\left( \nu \right) = 0$ для TM-мод, R_b – радиус электронного пучка, R₀ – радиус резонатора, ${{\beta }_{{||}}} = {{{{\upsilon }_{{||}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\upsilon }_{{||}}}} c}} \right. \kern-0em} c}$ – нормированная на скорость света поступательная скорость электронов. В результате для электронного пучка с ${{\beta }_{{||}}} \approx 0.6$ (что соответствует полной энергии 500 кэВ, и значению питч-фактора $g = {{{{\beta }_{ \bot }}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\beta }_{ \bot }}} {{{\beta }_{{||}}}}}} \right. \kern-0em} {{{\beta }_{{||}}}}} = 1$) максимальный коэффициент связи для моды ТМ₅₁ будет в 2.8 и 3.5 раза меньше, чем для соседних мод TE₄₂ и ТЕ₇₁ соответственно. Однако важной проблемой при реализации гиротрона с рабочей модой TM-типа являются паразитные моды TE-типа, поскольку большая величина коэффициента связи означает меньшую величину стартового тока.

Дискриминацию мод ТЕ-типа в гиротроне можно осуществить за счет использования резонатора, набранного из продольных пластин [12]. По аналогии с задачей распространения волн в круглом волноводе с большим числом продольных щелей [13] при величине зазоров между пластинами много меньше рабочей длины волны такая структура для поперечно-магнитных волн будет мало отличаться от резонатора со сплошной металлической стенкой. В то же время поперечно-электрические волны будут эффективно излучаться во внешнее пространство. Эффективность подобного подхода применительно к мощным источникам СВЧ-излучения была продемонстрирована в работе [14], где прорезание тонких щелей в резонаторе сильноточного релятивистского оротрона позволило исключить в экспериментах паразитное возбуждение на ТЕ-модах. Другим примером является использование продольно-щелевого гофрированного волновода в качестве замедляющей системы релятивистской ЛОВ [15], электродинамическая система которой была образована отдельными продольными пластинами. Одновременно продольные сквозные щели на стенках выполняли функции абсорбера остаточных газов и пристеночной плазмы, способствуя улучшению электропрочностных характеристик генератора.

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОДОЛЬНО-ЩЕЛЕВОГО РЕЗОНАТОРА

Для проведения расчетов была построена трехмерная модель резонатора в симуляторе высокочастотных электродинамических систем ANSYS (рис. 1а). Регулярный участок резонатора был образован набором продольных металлических пластин толщиной 1 мм, шириной 5 мм и длиной 28 мм, расположенных эквидистантно по азимутальному углу. Снаружи пластин располагался поглотитель в виде заостренных продольных ребер (на рисунке не показан). С катодного конца резонаторы сопрягались с закритическим сужением с внутренним радиусом 11.5 мм, а с коллекторного конца – с выходным волноводом радиусом 16 мм. В расчете использовалось значение удельной проводимости металлических частей 1.45 ∙ 10⁶ См ∙ м^–1, соответствующее нержавеющей стали марки 12Х18Н10Т. Расчетная сетка строилась из тетраэдральных элементов с характерной длиной ребра 1 мм. В областях щелей между пластинами и острых углов, образованных ребрами поглотителя, использовался встроенный алгоритм сгущения сетки.

Для определения минимально необходимого числа пластин на первом этапе исследовалась конфигурация, закрытая в продольном направлении металлическими поверхностями как с катодной, так и с коллекторной стороны. В качестве рабочей рассматривалась мода ТМ₅₁, собственная частота которой в гладком волноводе (~32 ГГц) находится в Kα-диапазоне. Расчеты показали, что при числе пластин менее 20 добротность колебания стремительно уменьшается и при 15 пластинах составляет величину порядка нескольких единиц. В то же время при увеличении числа пластин свыше 25 добротность практически перестает меняться, достигая значений, близких к омической добротности исследуемого резонатора.

На втором этапе был выполнен расчет добротности моды ТМ₅₁ в резонаторе, ограниченном закритическим сужением с катодного конца и выходным конусом с коллекторного конца. Для этого с катодного конца резонатор сопрягался с волноводом, в котором возбуждалась рабочая мода. Для этой системы снималась частотная зависимость коэффициента прохождения между входным и выходным сечениями. Добротность моды определялась по ширине резонансной кривой, она составила величину Q = 135 (рис. 2) при центральной частоте 32 ГГц.

Для экспериментального подтверждения результатов расчетов был изготовлен макет продольно-щелевого резонатора. Регулярная часть резонатора собрана из 31 пластины из нержавеющей стали толщиной 1 мм, изготовленной методом электроэрозионной обработки. Для равномерного позиционирования пластин по азимутальному углу использовали пластиковые “обоймы”, изготовленные методом 3D‑печати (рис. 1б).

В ходе холодных испытаний с помощью панорамного измерителя ослабления фиксировалась характеристика резонатора при возбуждении его с помощью прямоугольного диэлектрического волновода с “катодного” конца. Для повышения эффективности приема сигнала на выходе резонатора был использован простейший козырьковый преобразователь рабочей волны в направленный волновой пучок [16, 17], использование которого позволяет локализовать выходное электромагнитное поле и значительно повысить его амплитуду в области приемника по сравнению с ненаправленным высвечиванием через простой открытый конец волновода, что значительно облегчает измерения характеристик резонатора

В результате измерений был найден резонансный максимум с центральной частотой 31.5 ГГц и добротностью Q = 134 (рис. 2). Отличие измеренной частоты моды от расчетного значения по всей видимости обусловлено неточностью позиционирования пластин при сборке.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННО-ВОЛНОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА ОСНОВЕ ТРЕХМЕРНОГО PIC-КОДА KARAT

Для подтверждения возможности эффективной работы сильноточного гиротрона на модах поперечно-магнитного типа было выполнено прямое численное моделирование методом крупных частиц с использованием трехмерной версии PIC-кода KARAT. При моделировании винтовой электронный пучок с энергией 500 кэВ, током 2 кА, питч-фактором 1.0 и начальным разбросом по поперечным скоростям около 40% инжектировался в резонатор гиротрона с радиусом выстрела, соответствующим максимуму коэффициента связи с рабочей модой. Электронный импульс при моделировании задавался в форме трапеции с длительностью фронтов и “полочки” 5 и 10 нс соответственно. После окончания взаимодействия электроны высаживались на стенку электродинамической системы за счет введения спадающего участка магнитного поля. Для моделирования условий излучения на коллекторном конце пространства взаимодействия был размещен поглощающий слой с переменной проводимостью, коэффициент отражения от которого не превышал 1% от мощности падающей волны.

При моделировании в диапазоне магнитных полей 18.3–20 кЭ наблюдалось селективное возбуждение моды ТМ₅₁ с максимальной мощностью излучения более 230 МВт (рис. 3а). При дальнейшем увеличении магнитного поля последовательно возбуждались моды ТМ₆₁ и ТМ₇₁. В последнем случае за счет увеличения рабочего тока до 3 кА удалось получить одночастотные режимы генерации с выходной мощностью более 300 МВт (рис. 3б).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведенные результаты численных расчетов и экспериментальных тестов подтверждают начальные предположения о селективных свойствах продольно-щелевых резонаторов и демонстрируют их применимость в сильноточных гиротронах с целью освоения больших токов инжекции и повышения мощности выходного излучения.

Принимая во внимание успешную реализацию электронно-оптической системы, способной формировать электронные пучки с энергией 500 кэВ, током до 2 кА, питч-фактором до 1.0 и приемлемым скоростным разбросом [18], полученные данные позволяют ожидать в ближайшем времени экспериментальную реализацию гиротрона Ka-диапазона с выходной мощностью около 300 МВт.

Вместе с тем данный вид наборных электродинамических систем может найти применение и в других усилительных и генераторных разновидностях мазеров на циклотронном резонансе, применительно к которым обсуждаются возможности работы на модах ТМ-типа [19–21].

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 18-38-00725).