1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Серия физическая
  4. T. 84, № 4, 2020

Известия РАН. Серия физическая, 2020, T. 84, № 4, стр. 570-574

К использованию модели HIJING при моделировании ядро-ядерных взаимодействий при энергиях нуклон-нуклонных соударений 5–15 ГэВ

А. С. Галоян 1, *, В. В. Ужинский 2

1 Международная межправительственная организация Объединенный институт ядерных исследований, лаборатория физики высоких энергий имени В.И. Векслера и А.М. Балдина
Дубна, Россия

2 Международная межправительственная организация Объединенный институт ядерных исследований, лаборатория информационных технологий
Дубна, Россия

* E-mail: galoyan@lxmx00.jinr.ru

Поступила в редакцию 30.10.2019
После доработки 25.11.2019
Принята к публикации 27.12.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Найден набор параметров модели HIJING и предложены изменения модели, которые позволяют описать экспериментальные данные NA49 и NA61/SHINE о pp взаимодействиях при импульсах налетающих протонов в системе покоя протонов мишени plab = 20, 31, 40, 80 и 158 ГэВ ∙ с–1. Модифицированная модель применена к анализу данных о ядро-ядерных взаимодействиях и показано, что модель позволяет описать основные характеристики этих взаимодействий.

ВВЕДЕНИЕ

Модель HIJING [1, 2] уже более 30 лет широко используется при разработке экспериментальных установок для исследования ядро-ядерных взаимодействий при высоких и сверхвысоких энергиях. Однако, в течении этого времени было предложено всего несколько усовершенствований и расширений модели. В настоящее время на RHIC реализуется программа энергетического сканирования ядро-ядерных соударений – Beam Energy Scan program (BES). Аналогичные программы исследований планируются на ускорительных комплексах FAIR (GSI, Германия) и NICA (ОИЯИ, Россия). Поэтому мы полагаем, что необходима адаптация модели HIJING для сравнительно низких энергий. В представленной работе мы нашли набор параметров модели и предложили изменения модели, которые позволяют описать новые экспериментальные данные.

НАСТРОЙКИ И ИЗМЕНЕНИЯ МОДЕЛИ HIJING

Для настройки параметров модели HIJING мы обратились к экспериментальным данным Сотрудничества NA49 [3–5] о pp взаимодействиях при ${{p}_{{{\text{lab}}}}}$ = 158 ГэВ ∙ с–1. Оказалось, что стандартная модель переоценивает рождение π-мезонов в центральной области, а предсказываемые формы распределений протонов по быстротам далеки от экспериментально наблюдаемых. В модели нет параметра, прямо связанного со спектром протонов. Однако говорится, что параметр IHPR2(11) отвечает за схему рождения барионов и анти-барионов. В частности, при IHPR2(11) = 0 невозможно рождение барион-антибарионных пар, а дикварки рассматриваются как неделимые единицы. При IHPR2(11) = 1 допускается возможность рождения барион-антибаринных пар, но дикварки трактуются как неделимые единицы. При IHPR2(11) = 2 возможно рождение барион-антибаринных пар и расщепление дикварков – так называемая “popcorn модель”. По умолчанию, IHPR2(11) = 1. Выбрав IHPR2(11) = 2, мы получили более лучшие результаты. При этом высота дифракционного пика в распределении протонов по быстротам $({{y}_{{{\text{cms}}}}})$ в системе центра масс в области ${{y}_{{{\text{cms}}}}}$ ~ 2.8 явно недостаточна. Для увеличения высоты пика мы увеличили вероятности процессов одновершинной дифракции как налетающих нуклонов, так и нуклонов ядра-мишени. Конкретно, отношения сечений дифракции к неупругому нуклон-нуклонному сечению задаются в блоке HIJDAT. Для изменения их значений в головной программе мы ввели строки:

${{{\text{COMMON}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{COMMON}}} {{{{\text{HIJDAT}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{HIJDAT}}} {{\text{HIDAT0}}\left( {{\text{10,10}}} \right){\text{,HIDAT}}{\kern 1pt} \left( {{\text{10}}} \right)}}} \right. \kern-0em} {{\text{HIDAT0}}\left( {{\text{10,10}}} \right){\text{,HIDAT}}{\kern 1pt} \left( {{\text{10}}} \right)}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\text{HIJDAT}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{HIJDAT}}} {{\text{HIDAT0}}\left( {{\text{10,10}}} \right){\text{,HIDAT}}{\kern 1pt} \left( {{\text{10}}} \right)}}} \right. \kern-0em} {{\text{HIDAT0}}\left( {{\text{10,10}}} \right){\text{,HIDAT}}{\kern 1pt} \left( {{\text{10}}} \right)}}}}$
${\text{HIDAT0}}\left( {4,1} \right) = 0.55{\text{ }}!{\text{ }}{{{\text{Frac Sdiff}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{Frac Sdiff}}} {{\text{Sin default}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{Sin default}}}}\,\,0.35$
${\text{HIDAT}}0\left( {4,2} \right) = 0.55{\text{ }}!{{{\text{Frac Sdiff}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{Frac Sdiff}}} {{\text{Sin}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{Sin}}}}$

Также был изменен нижний предел применимости модели:

${\text{HIDAT}}0\left( {10,1} \right) = 2.0{\text{ }}!{\text{ Ecms Low }}\left( {{\text{GeV}}} \right).$

Форма расчетных распределений протонов несколько улучшилась. Дальнейший прогресс в описании спектров протонов был достигнут при изменении “popcorn” схемы. В программе моделирования фрагментации кварк-глюонных струн [6], которая используется моделью HIJING, предполагается, что только один мезон может образоваться при фрагментации дикварка. Мы полагаем, что это не соответствует действительности – возможно множественное рождение мезонов при фрагментации дикварка. Мы нашли такую возможность в подпрограмме LUKFDI пакета JETSET и ввели необходимые изменения. Дополнительно к этому мы уменьшили средний поперечный импульс лидирующих протонов, произведя изменения в подпрограмме HIJSFT модели HIJING:

*Uzhi IF(I_SNG.EQ.1) PKC = 0.65*SQRT(

*Uzhi &-ALOG(1.0-RAN(NSEED)*(1.0-EXP(-PKCMX**2/0.65**2

IF(I_SNG.EQ.1) PKC=0.3*SQRT( ! Uzhi

&-ALOG(1.0-RAN(NSEED)*(1.0-EXP(-PKCMX**2/0.3**2)))) ! Uzhi

Это улучшает форму спектров протонов при ${{y}_{{{\text{cms}}}}}$ > 2.8. Для улучшения спектров протонов при ${{y}_{{{\text{cms}}}}}$ ~ 2 мы также изменили их распределение по кинематическим переменным в схеме “popcorn”, введя команду – CALL LUGIVE('PARJ(45)=2.'). PARJ(45) по умолчанию равен 0.5. Параметр добавляется к стандартной величине “a”, фигурирующей в симметризованной функции фрагментации при рождении дикварков. В результате мы достигли хорошего описания распределения протонов по быстротам в pp взаимодействиях при ${{p}_{{{\text{lab}}}}}$ = = 158 ГэВ ∙ с–1.

Для описания выходов каонов и антипротонов мы изменили вероятности рождения странных кварк-антикварковых пар и вероятности рождения дикварк-антидикварковых пар при фрагментации струн. Это достигается при введении команд:

${\text{CALL}}\,\,{\text{LUGIVE}}('{\text{PARJ}}\left( 2 \right) = 0.259')!\,\,{{{\text{P(ssbar)}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{P(ssbar)}}} {{\text{P(uubar)}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{P(uubar)}}}}\,\,{\text{D}} = 0.3$
${\text{CALL LUGIVE}}\left( {'{\text{PARJ}}\left( 1 \right) = 0.090'} \right)\,\,!{\text{ P}}{{\left( {{\text{di\_qq}}} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {{\text{di\_qq}}} \right)} {{\text{P}}\left( {\text{q}} \right)}}} \right. \kern-0em} {{\text{P}}\left( {\text{q}} \right)}}{\text{ }}0.1$

С вышеизложенными изменениями и дополнениями мы успешно описываем экспериментальные данные коллаборации NA61/SHINE [7] (см. рис. 1).

Рис. 1.

Распределения π+ (а), π– (б), K+ (в), K– (г) мезонов, протонов (д) и антипротонов (е) по быстротам ${{y}_{{{\text{cms}}}}}$ в системе центра масс ${\text{(cms)}}$ pp взаимодействий при ${{p}_{{{\text{lab}}}}}$ = 20, 31, 40, 80 и 158 ГэВ ∙ с–1. Точки – экспериментальные данные [7], умноженные на соответствующий масштабный фактор (1, 2, 4, 8 и 16) для π±, K+ мезонов и протонов при соответствующих значениях ${{p}_{{{\text{lab}}}}}$ = 20, 31, 40, 80 и 158 ГэВ ∙ с–1. Фактор для K– мезонов равен единице. Для антипротонов соответствующие факторы равны 1, 1, 2, 4 и 4. Кривые 1, 2, 3, 4, 5 – результаты расчетов по модифицированной версии программы HIJING при импульсах 158, 80, 40, 31, 20 ГэВ ∙ с–1, соответственно.

В применении к ядро-ядерным взаимодействиям мы имеем результаты, представленные на рис. 2, где приведены данные [8, 9] о центральных взаимодействиях ядер золота при кинетической энергии налетающих ядер 2, 4, 6 и 8 ГэВ/нуклон в системе покоя ядра-мишени. Удивительно, но модель хорошо воспроизводит распределения π– мезонов – воспроизводится не только форма спектров, но и их абсолютная нормировка. Сложнее ситуация с π+ мезонами и протонами. Модель существенно недооценивает выход π+ мезонов при энергии 2 ГэВ. Начиная с 4 ГэВ, расчеты по модели близки к экспериментальным данным. При 2 ГэВ модель переоценивает выход протонов в центральной области на 50%. При 4 ГэВ распределение выполаживается, расширяется и приближается к экспериментальным данным. При переходе к более высоким энергиям форма спектров протонов снова меняется. Причем это поведение не зависит от наших изменений программы.

Рис. 2.

Распределения π–, π+ мезонов и протонов по быстротам ${{y}_{{{\text{cms}}}}}$ в центральных Au + Au взаимодействиях (рис. а, б и в, соответственно). Точки – экспериментальные данные [8]. Сплошные кривые 1, 2, 3 и 4 – расчеты по модифицированной версии программы HIJING при энергиях 8, 6, 4 и 2 ГэВ/нуклон в системе покоя ядра-мишени, штриховые кривые – расчеты по стандартной версии модели.

Недавно коллаборация STAR опубликовала [10] экспериментальные данные о рождении заряженных частиц (π+ и π– мезонов, протонов и анти-протонов, каонов и анти-каонов) в центральной области (${{y}_{{{\text{cms}}}}}$ ≤ 0.1) в Au + Au взаимодействиях при энергиях нуклон-нуклонных соударений в системе центра масс от 7.7 до 39 ГэВ. На рис. 3 мы представили некоторые из этих данных вместе с нашими расчетами. Как видно, мы описываем выходы π мезонов, протонов и анти-протонов при энергии 7.7 ГэВ. При 39 ГэВ модель HIJING недооценивает выходы частиц, оставляя место кварк-глюонной плазме. При изменении энергии соударений от 7.7 до 39 ГэВ происходит медленная эволюция расчетов без каких-либо резких изменений и отклонений от экспериментальных данных.

Рис. 3.

Выходы π+ (а), π– (б) мезонов, протонов (в) и антипротонов (г) в центральной области быстрот $(\left| {{{y}_{{{\text{cms}}}}}} \right| \leqslant 0.1)$ в Au + Au взаимодействий в зависимости от среднего числа взаимодействующих нуклонов ядер – $\left\langle {{{N}_{{{\text{part}}}}}} \right\rangle .$ Точки – экспериментальные данные [9]. Точки и линии, обозначенные цифрой 1, относятся к взаимодействиям при энергии нуклон-нуклонных соударений в системе центра масс $(\sqrt {{{s}_{{NN}}}} )$ равной 7.7. Точки и линии, обозначенные цифрой 2, относятся к энергии$\sqrt {{{s}_{{NN}}}} $ = 39 ГэВ. Сплошные кривые – расчеты по модифицированной версии программы HIJING, пунктирные кривые – расчеты по стандартной модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В целом, модифицированная нами модель HIJING позволяет быстро и успешно моделировать ядро-ядерные взаимодействия в интересующей нас области энергий. Расчеты можно рассматривать как “реперные” расчеты, не предполагающие образование кварк-глюонной плазмы.

Список литературы

  1. Wang X.-N., Gyulassy M. // Phys. Rev. D. 1991. V. 44. P. 3501.

  2. Wang. X.-N., Gyulassy M. // Comp. Phys. Commun. 1994. V. 83. P. 307.

  3. Anticic T., Baatar B., Bartke J. et al. // Eur. Phys. J. C. 2010. V. 68. P. 1.

  4. Anticic T., Baatar B., Bartke J. et al. // Eur. Phys. J. C. 2010. V. 65. P. 9.

  5. Alt C., Anticic T., Baatar B. et al. // Eur. Phys. J. C. 2006. V. 45. P. 343.

  6. Bengtsson H.-U., Sjostrand T. // Comp. Phys. Commun. 1987. V. 46. P. 43.

  7. Aduszkiewicz A., Ali Y., Andronov E. et al. // Eur. Phys. J. C. 2017. V. 77. P. 671.

  8. Klay J.L., Ajitanand N.N., Alexander J.M. et al. // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 88. Art. № 102301.

  9. Klay J.L., Ajitanand N.N., Alexander J.M. et al. // Phys. Rev. C 2003. V. 68. Art. № 054905.

  10. Adamczyk L., Adkins J.K., Agakishiev G. et al. // Phys. Rev. C. 2017. V. 96. Art. № 044904.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Серия физическая

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал