Известия РАН. Серия физическая, 2020, T. 84, № 4, стр. 534-537

ВВЕДЕНИЕ

Процессы радиационного захвата, протекающие в системах ⁴He + ³H и ⁴He + ³He при низких энергиях, представляют значительный интерес для ядерной астрофизики. Этот интерес обусловлен тем, что сечения (астрофизические S‑факторы) соответствующих процессов служат входными данными для ядерно-астрофизических приложений (первичный нуклеосинтез, эволюция звезд и т.д.) [1–3]. По этой причине рассматриваемые системы были и остаются предметом многих экспериментальных и теоретических исследований. Обзор недавних и более ранних работ можно найти в [4, 5].

Настоящая работа также нацелена на изучение ядерных систем ⁴He + ³H и ⁴He + ³He и протекающих в них процессов упругого рассеяния и радиационного захвата в рамках развиваемого микроскопического подхода, базирующегося на многомасштабной алгебраической версии модели резонирующих групп (АВМРГ) [4, 5]. Основная цель настоящей работы заключается в представлении результатов, полученных в рамках данного подхода для рассматриваемых процессов в широком энергетическом диапазоне, который наряду с астрофизически важной низкоэнергетической областью покрывает также и область промежуточных энергий, включающих низколежащие резонансные состояния.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

В основе АВМРГ лежат кластерные представления о ядерной структуре и динамике и математический аппарат разложений по базису осцилляторных функций [6, 7]. Фактически, динамические уравнения АВМРГ – это линейные алгебраические уравнения с учтенными граничными условиями для нахождения неизвестных коэффициентов разложения. Микроскопический подход к реакциям радиационного захвата, основанный на одномасштабной АВМРГ, был предложен и развит в [8–15]. Более усовершенствованный подход, базирующийся на многомасштабной АВМРГ, был предложен в [4] и затем развит в [5]. Сопоставление этих подходов на конкретных примерах выполнено в [16], где были продемонстрированы преимущества многомасштабной АВМРГ. Математический формализм многомасштабной АВМРГ в деталях изложен в [4]. Подробности расчетов представлены в [4, 5]. Поэтому перейдем к результатам, полученным в рамках соответствующего подхода.

Начнем с обсуждения радиационного захвата в системах ⁴He + ³H и ⁴He + ³He, т.е. реакций ³H(α, γ)⁷Li и ³He(α, γ)⁷Be. На рис. 1 для реакции ³He(α, γ)⁷Be изображена расчетная энергетическая зависимость полного астрофизического S‑фактора

где E_G и E_{ц. м.} – это, соответственно, энергия Гамова и энергия относительного движения в системе центра масс для сталкивающихся ядер, σ – полное сечение реакции [5]. На рис. 1 отмечены также современные экспериментальные данные [17–29]. Между расчетной кривой и этими данными имеется достаточно хорошее согласие в энергетическом диапазоне вплоть до окрестности пика, который соответствует нижайшему резонансному состоянию ядра ⁷Be со значениями полного углового момента и четности J^π = 7/2^– и энергией E_r = 2.98 МэВ [30]. Расчетные значения астрофизического S-фактора в области пика слегка завышены по сравнению с экспериментальными данными. При этом положение пика строго воспроизведено.

На рис. 2 изображен вычисленный полный астрофизический S-фактор реакции ³H(α, γ)⁷Li вместе с экспериментальными данными [31–37]. Расчетная кривая и данные [35] находятся в очень хорошем согласии. Область пика в расчетной энергетической зависимости, отвечающего нижайшему резонансному состоянию ядра ⁷Li с J ^π = 7/2^– и E_r = = 2.18 МэВ [30], не покрыта экспериментальными данными, поэтому выполнить какое-либо сопоставление в этом энергетическом диапазоне на данный момент времени не представляется возможным.

Экстраполяция результатов расчетов к нулевой энергии столкновения ядер дает следующие значения астрофизического S-фактора: S(0) = 0.504 кэВ · б для реакции ³He(α, γ)⁷Be и $S(0) = 0.095\,\,{\text{кэВ}} \cdot {\text{б}}$ для реакции ³H(α, γ)⁷Li.

Расчеты полных астрофизических S-факторов реакций ³H(α, γ)⁷Li и ³He(α, γ)⁷Be были выполнены с учетом всех разрешенных E1, E2 и M1 переходов из s-, p-, d- и f-волн рассеяния в основное (J ^π = 3/2^–) и первое возбужденное (J ^π = 1/2^–) состояния ядер ⁷Li и ⁷Be. В качестве потенциала ядерного взаимодействия использовался модифицированный потенциал Хазегавы–Нагаты [38]. Доминирующий вклад в энергетическую зависимость полных астрофизических S-факторов этих реакций при низких энергиях дают E1 переходы из s-волны (J ^π = 1/2⁺) [4]:

Формирование резонансных пиков обусловлено E2 переходом из f-волны с J^π = 7/2^– в основное состояние [5]:

В свою очередь, M1 переходы оказываются несущественными при рассмотренных энергиях [5].

На рис. 3а и 3в представлены соответственно s- и f-фазы упругого рассеяния в системе ⁴He + ³He. Расчетные кривые хорошо согласуются с данными, извлеченными из экспериментов [39–44]. В случае упругого рассеяния в системе ⁴He + ³H между расчетными кривыми и экспериментальными данными [42, 45] также имеется достаточно хорошее согласие. На рис. 3б приведена s-фаза, а на рис. 3г – f-фаза упругого рассеяния в системе ⁴He + ³H. Результаты расчетов p- и d-фаз упругого рассеяния для обеих систем в рамках многомасштабной АВМРГ представлены в работе [5]. Кроме того, в этой работе можно найти результаты подробного рассмотрения электромагнитных свойств связанных состояний, а также свойств низколежащих резонансных состояний ядер ⁷Li и ⁷Be, образующихся в ходе изучаемых процессов радиационного захвата.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, микроскопический подход, основанный на многомасштабной АВМРГ, достаточно хорошо описывает процессы упругого рассеяния и радиационного захвата в системах ⁴He + ³H и ⁴He + ³He в широком диапазоне энергий. Представленные результаты расчетов находятся в согласии с соответствующими экспериментальными данными. Кроме того, расчет для реакции ³H(α, γ)⁷Li покрывает область промежуточных энергий, при которых в настоящий момент времени отсутствуют экспериментальные данные по астрофизическому S-фактору этой реакции.