Известия РАН. Серия физическая, 2020, T. 84, № 4, стр. 594-598

ВВЕДЕНИЕ

В экспериментах по изучению химических свойств сверхтяжелых элементов, было обнаружено, что элемент коперниций (Cn, Z = 112) имеет повышенную летучесть по сравнению со своим химическим аналогом ртутью [1]. Это обстоятельство послужило основой научной программы измерения масс сверхтяжелых ядер на установке MASHA (Mass Analyzer of Super-Heavy Atoms) [2] с использованием ISOL-метода синтеза и выделения продуктов реакций слияния [2], а также метода масс-спектрометрического анализа. На установке MASHA были выполнены тестовые эксперименты по измерению изотопов радона и ртути, образованных в реакциях полного слияния.

Для определения полной эффективности сепарации на установке MASHA изотопов ртути, образованных в xn-испарительных каналах реакций, необходима информация об абсолютных сечениях в тех же реакциях. Сравнивая выходы изотопов, зарегистрированных в фокальной плоскости масс-сепаратора, с абсолютными сечениями реакций можно определить полную эффективность сепарации установки. Между тем, в настоящее время отсутствуют данные по абсолютным сечениям испарительных остатков изотопов ртути в реакциях с ионами ^{36, 40}Ar и ⁴⁰Ca. Поэтому был выполнен эксперимент по измерению абсолютных сечений вышеуказанных реакций с использованием метода подвижной стопки фольг-поглотителей.

Другой важной мотивацией для выполнения данной работы было изучение особенностей реакций слияния с ядрами-мишенями, находящимися вблизи магического числа нейтронов N = 82. Исследование влияния свойств входного канала реакции (деформаций ядер и масс-асимметрии) на функции возбуждения остатков испарения при энергиях вблизи кулоновского барьера было проведено для реакций ⁴⁰Ar + ¹⁴⁴Sm, ³⁶Ar + ¹⁴⁸Sm и ⁴⁰Ca + ¹⁴⁴Nd, ведущих к образованию составного ядра ¹⁸⁴Hg.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ МЕТОДИКА

Эксперимент выполнялся в Лаборатории Ядерных Реакций ОИЯИ на пучках тяжелых ионов ³⁶Ar, ⁴⁰Ar и ⁴⁰Ca, выведенных из ускорителя У-400М с энергией ~7 МэВ/нуклон и током до 0.2 электрических мкA. Измерения функций возбуждения были выполнены с шагом по энергии ~3 МэВ. Начальная энергия пучка измерялась в режиме онлайн методом времени пролета с помощью пикап-датчиков, расположенных на расстоянии 1990 мм друг от друга в канале циклотрона. Сигналы пикап-датчиков оцифровывалась высокоскоростными дигитайзерами. Точность измерения энергии составляла 0.5%. Схема экспериментальной установки показана на рис. 1. Для уменьшения энергии пучка использовались поглотители из никелевых фольг с толщинами 2.7, 4.95, 10.3 и 16.9 мкм, закрепленные на вращающемся механическом приводе перед мишенью. Поворачивая поглотитель можно было увеличивать его эффективную толщину и тем самым плавно задавать энергию пучка на мишени.

В измерениях использовался метод регистрации испарительных остатков реакций полного слияния с помощью подвижного поглотителя [3]. В нашем эксперименте в качестве поглотителя вместо одной толстой фольги использовалась стопка из пяти алюминиевых фольг толщиной 0.8 мкм каждая. В течение эксперимента фольги попеременно находились в одном из двух состояний. В режиме облучения стопка из пяти алюминиевых фольг располагалась за мишенью, и продукты реакции останавливались на разной глубине фольг в зависимости от их энергии. В режиме измерения рамки с фольгами с помощью пневмопривода линейного перемещения раздвигались так, что каждая фольга оказывалась напротив соответствующего ей полупроводникового детектора, регистрирующего α-распады продуктов реакций. Длительности времен накопления составляли 10 с, длительности времен измерения в соответствии с временами жизни регистрируемых изотопов составляли для различных реакций 10 с и 60 с. Смена позиций фольг происходила периодически в течение всего эксперимента. Время движения между позициями фольг в режимах облучения и регистрации составляло ~0.3 с. Моменты начала движения и остановки рамок с фольгами были синхронизированы с электростатическим прерывателем пучка и системой сбора данных, которыми управлял контроллер “CompactRIO” от фирмы “National Instruments”. Измерялись энергии и времена регистрации α-частиц относительно начала облучения. Также были выполнены измерения для определения фона. Было установлено, что вклад фоновых событий не превышал в накопленных спектрах 10%. Полученные спектры для фона учитывались в программе обработки данных при анализе спектров.

ОБРАБОТКА ДАННЫХ

На стадии подготовки к эксперименту были выполнены расчеты сечений xn, pxn и αxn-испарительных каналов реакций полного слияния. Сечение слияния вычислялось c использованием метода сильной связи каналов в квантовой теории рассеяния, а сечения испарительных каналов в рамках статистической модели возбужденного ядра [4, 5]. Энергетические спектры α-частиц, соответствующие распаду продуктов реакций для максимумов функций возбуждения были промоделированы с использованием пакета GEANT4.

При обработке данных учитывалась геометрическая эффективность регистрации детекторов, вероятность α-распадов изотопов, а также делались поправки, связанные с периодом полураспада изотопов и длительностью периодов накопления-измерения. Учитывалось, что, во-первых, в течение всего времени накопления-измерения некоторое количество продуктов реакций в фольгах остается нераспавшимися от предыдущих периодов. Насыщение фольг продуктами реакции происходит за первые несколько периодов облучения, что в предположении нескольких тысяч таких периодов внутри одного файла, происходит почти сразу. Во-вторых, время перехода между позициями облучения и регистрации, хоть и мало, но конечно, и составляет ~0.3 с. Если обозначить это время как ${{t}_{m}},$ ${{t}_{B}}$ − время облучения на пучке, ${{t}_{D}}$ − время детектирования, тогда полный период Т составит ${{t}_{B}} + 2{{t}_{m}} + {{t}_{D}}$ и будет равен 20 с (для времен облучения-детектирования по 10 с).

В течение периода облучения ${{t}_{B}}$ число оставшихся ядер от ${{N}_{0}},$ к моменту начала облучения в следующем цикле будет равно

Количество ядер, образовавшихся за этот же период – N_B

где β – постоянная величина для каждой из мишеней, включающая в себя произведение толщины мишени, ее площади и плотности ядер; σ – сечение реакции, λ – постоянная распада и i – ток пучка.

К моменту начала детектирования накапливается $N + {{N}_{B}}$ ядер, а затем, по прошествии периода, накопление выходит на стационарный режим с ${{N}_{0}}$ ядер:

Число ядер в фольге к началу периода детектирования ${{N}_{D}}$ составляет:

За один цикл детектором регистрируются $N_{{\det }}^{{\alpha }}$ ядер:

где g – геометрическая эффективность регистрации детекторов.

Из уравнения (7) можно вычислить сечение реакции для конкретного изотопа уже с поправкой на период полураспада:

Данные обрабатывались двумя различными методами. Первый использовал среду “OriginPro”, куда заносились данные по энергетическим спектрам α-распадов в виде ASCII таблиц. Для выделения α-линий из спектра решается обратная задача по их поиску. Пример такого анализа для реакции ³⁶Ar + ¹⁴⁸Sm и энергии пучка в центре мишени ~180 МэВ представлен на рис. 2.

На основе анализа энергетических распределений зарегистрированных α-частиц были определены выходы изотопов ртути ¹⁸⁰Hg, ¹⁸¹Hg и ¹⁸²Hg в 4n–2n каналах с энергиями 6119, 6006 и 5867 кэВ, соответственно.

Дополнительно для идентификации изотопов оценивались периоды α-распадов. На рис. 3 представлено время-энергетическое распределение для одного из детекторов. Выделяя различные области по энергиям и получая для них зависимость числа α-распадов от времени, можно определить периоды полураспада соответствующих изотопов.

Для вычисления сечений образования испарительных остатков также использовалось программное обеспечение, написанное специально для этого эксперимента в ЛЯР ОИЯИ. Это программное обеспечение позволяло анализировать энергетические спектры α-частиц и вычислять сечения образования испарительных остатков в xn-каналах реакций, делая все необходимые поправки.

Потери энергии ионов в никелевых фольгах, титановой подложке и в середине слоя мишени рассчитывались с помощью программного пакета SRIM [6]. Для измерения дисперсии энергии пучка от толщины никелевых поглотителей были проведены специальные измерения. Зависимость дисперсии энергии пучка от толщины поглотителя была определена экспериментально и учитывалась при анализе результатов методом деконволюции или обратной свертки [7].

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

Измеренные абсолютные сечения испарительных остатков в реакциях ⁴⁰Ar + ¹⁴⁴Sm, ³⁶Ar + ¹⁴⁸Sm и ⁴⁰Ca + ¹⁴⁴Nd, ведущих к формированию составного ядра ¹⁸⁴Hg, представлены на рис. 4 в зависимости от энергии в системе центра масс ${{E}_{{{\text{CM}}}}}.$ Сечения xn-каналов реакций были получены впервые, за исключением реакции ³⁶Ar + ¹⁴⁸Sm [8].

В реакции с участием ⁴⁰Ar + ¹⁴⁴Sm (рис. 4а) доминируют испарительные каналы 2n и 3n со значениями максимумов сечений ${{{\sigma }}_{{2n}}}$ = 13 мб и ${{{\sigma }}_{{3n}}}$ = = 12.4 мб. Сечения остальных измеренных каналов 4n, 5n и 6n плавно снижаются с ростом энергии. Высота кулоновского барьера V_C для сферических ядер равна примерно 130 МэВ [5]. Из-за динамической деформации ядер и туннельного эффекта слияние ядер с образованием составного ядра начинается при меньших энергиях. На рис. 4а показана зависимость от ${{E}_{{{\text{CM}}}}}$ теоретического сечения слияния ядер, найденного с учетом связи с квадрупольными колебательными состояниями (фононами) обоих ядер. При расчетах с помощью вычислительного кода сетевой базы знаний NRV [4, 5] учитывалось 2 фонона ядра ⁴⁰Ar и один фонон ядра ¹⁴⁴Sm. Расчеты сечений xn-каналов были проведены также с помощью кода базы знаний NRV.

Для реакции ³⁶Ar + ¹⁴⁸Sm также доминируют испарительные каналы 2n и 3n с практически совпадающими положениями максимумов сечений при ${{E}_{{{\text{CM}}}}} = 132$ МэВ. При расчетах сечения слияния учитывались 2 квадрупольных фононов и один октупольный фонон для каждого из ядер.

Для реакции ⁴⁰Ca + ¹⁴⁴Nd доминируют испарительные каналы 3n и 4n. При расчетах сечения слияния учитывались квадрупольный и октупольный фононы ядра ⁴⁰Ca вместе с двумя квадрупольными фононами и одним октупольным фононом ядра ¹⁴⁴Nd.

В таблице приведены максимумы абсолютных сечений образования изотопов ртути для реакций ⁴⁰Ar + ¹⁴⁴Sm, ³⁶Ar + ¹⁴⁸Sm, ⁴⁰Ca + ¹⁴⁴Nd. В скобках указаны энергии возбуждения Е*, соответствующие максимумам сечений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Были измерены функции возбуждения испарительных остатков в реакциях полного слияния, ведущих к образованию изотопов ртути Hg, с использованием усовершенствованного метода подвижного поглотителя: ¹⁴⁴Sm(⁴⁰Ar, xn)^184 − xHg, ¹⁴⁸Sm(³⁶Ar, xn)^184 − xHg и ¹⁴⁴Nd(⁴⁰Ca, xn)^184 − xHg. Впервые получены абсолютные сечения xn-каналов реакций ⁴⁰Ar + ¹⁴⁴Sm и ⁴⁰Ca + ¹⁴⁴Nd. Для учета влияния дисперсии пучка на измеренные функции возбуждения применялся метод деконволюции.

Авторы считают своим приятным долгом поблагодарить за проведенные работы сотрудников из группы циклотрона У-400М за предоставленные пучки тяжелых ионов, а также выразить благодарность всем инженерным службам за обеспечение необходимых условий для проведения эксперимента. Авторы выражают благодарность В.В. Самарину за помощь в расчетах. Авторы благодарны дирекции Лаборатории ядерных реакций им. Г.Н. Флерова за поддержку и большой интерес к проводимым исследованиям.