Известия РАН. Серия физическая, 2020, T. 84, № 8, стр. 1122-1124

ВВЕДЕНИЕ

Экспериментальное исследование рассеяния нейтронов низкой энергии ∼1 МэВ на четно-четных ядрах в области в области массовых чисел A ≈ ≈ 60–130 выявило структуру в усредненных сечениях и силовых функциях. Эта структура обусловлена резонансами формы нейтрон-ядерного рассеяния (вблизи 3р-максимума нейтронной силовой функции), а также локальным усилением одночастично-фононной связи при увеличении динамической деформации ядер. Средние нейтронные сечения и силовые функции ядер в области 3р-резонанса можно описать оптической моделью со связью каналов с возбуждением одночастично-вибрационных состояний различной конфигурации при неупругом рассеянии нейтронов [1]. Обобщенная оптическая модель, учитывающая связь входного канала с 2⁺-фононными коллективными состояниями описывает полное сечение и р-нейтронные силовые функции в области A ≈ 60–130 (рис. 1).

Рис. 1.

Описание обобщенной оптической моделью полных нейтронных сечений (а) и силовой функции p-волнового рассеяния нейтронов (б) на четно-четных ядрах в области A ≈ 60–130 [1]. Точки – экспериментальные значения; сплошные кривые – расчет по методу связанных каналов.

Структура в массовой зависимости р-силовой функции была исследована в ряде в ряде работ [2–5], в которых определялась величина спин-орбитального расщепления 3р-максимума нейтронной силовой функции и проводилось сравнение спин-орбитального расщепления с модельными расчетами.

1. АНАЛИЗ СПИН-ОРБИТАЛЬНОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ 3р-МАКСИМУМА НЕЙТРОННОЙ СИЛОВОЙ ФУНКЦИИ

Ранее был разработан метод аппроксимации дифференциальных сечений упругого рассеяния нейтронов, в котором однозначно определяются пять параметров резонансного и потенциального s- и p-волнового рассеяния: радиусы потенциального рассеяния (R₀, R₁) и силовые функции (S₀, S_1/2, S_3/2) [6]. Используя этот метод мы, получили экспериментальные значения p_1/2- и p_3/2-силовых функций (S_1/2 и S_3/2) для более чем 20 ядер в области 3р-максимума нейтронной силовой функции. Максимальные экспериментальные значения S_1/2 и S_3/2 расположены примерно при A ≅ 107 и A ≅ 95 соответственно. Экспериментальное спин-орбитальное расщепление 3р-резонанса составляет при этом ΔA = 12 ± 4, что в 2 раза превышает спин-орбитальное расщепление связанных одночастичных состояний в модели оболочек (ΔA = 5–8).

Приемлемое описание положения пиков S_1/2 и S_3/2 нейтронных силовых функций было получено с помощью многофононного варианта метода связанных каналов (МФМСК) [7]. Эта модель использует оболочечный потенциал с мнимой частью в виде поверхностного поглощения и учитывает более пяти 2⁺-фононных состояний, возбуждаемых при рассеянии быстрых нейтронов на сферических ядрах.

Рассчитанные по МФМСК значения силовых функций S_1/2 и S_3/2 близки к экспериментальным величинам. В то же время расстояние между максимумами рассчитанных S_1/2 и S_3/2 (ΔA ≈ 17) заметно больше, чем экспериментальная величина спин-орбитального расщепления 3р-максимума нейтронной силовой функции. Это различие авторы работы [7] объясняют сдвигом максимумов р-нейтронных силовых функций из-за разной динамической деформации ядра в возбужденных состояниях с разным числом фононов и соответственно разной силой связи нейтрон–2⁺-фонон. В модели МФМСК величина одночастично-фононной связи не зависит от числа фононов и определяется параметром квадрупольной деформации ядра для однофононного состояния.

2. СОПОСТАВЛЕНИЕ РАССЧИТАННЫХ В РАМКАХ ДВУХФОНОННОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ р‑НЕЙТРОННЫХ СИЛОВЫХ ФУНКЦИЙ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ

В нашей работе проведено описание p-нейтронных силовых функций S_1/2 и S_3/2 для четно-четных ядер с A ≈ 60–130 в рамках двухфононного приближения метода связанных каналов (ДФМСК) (рис. 2). Экспериментальные значения S_1/2 и S_3/2 силовых функций сильно флуктуируют, поэтому они были аппроксимированы кривыми Лоренца [8].

Рис. 2.

Описание p-нейтронных силовых функций S_1/2 (а) и S_3/2 (б) четно-четных ядер с A ≈ 60–130 в рамках ДФМСК. Точки – экспериментальные значения; штриховые линии – аппроксимация экспериментальных данных кривыми Лоренца [8]; сплошные кривые – расчет по ДФМСК.

Модель ДФМСК учитывает связь входных состояний с вибрационными коллективными состояниями 0⁺–2⁺–0⁺–2⁺–4⁺. При модельных расчетах действительная часть ядерного потенциала бралась в форме Вудса–Саксона с параметрами V₀ = 53 МэВ и r₀ = 1.22 фм. Мнимая часть – потенциал поверхностного поглощения – имел амплитуду W = 2 МэВ [9], потенциал симметрии – V₀ = 22 МэВ, а спин-орбитальный потенциал – V_SO = 8 MэВ Связь каналов определялась деформацией ядерного поля и соответствовала экспериментальным значениям параметров квадрупольной деформации β₂.

Рассчитанные по модели ДФМСК величины силовых функций S_1/2 и S_3/2 были близки к аппроксимированным экспериментальным значениям. Расстояние между максимами S_1/2 и S_3/2 при A = 111 и A = 97 также близко к экспериментальному значению (ΔA = 12 ± 4). Существенный сдвиг максимума расчетной силовой функции S_1/2 относительно экспериментального положения (A ≅ 107) можно также объяснить влиянием локальной флуктуацией динамической деформации ядер в районе массового числа A ≅ 110.

В области ядер с A ≈ 60–130 p-волновое рассеяния нейтронов дает главный вклад в нейтрон-ядерное взаимодействие при энергии ~1 МэВ. Величина сечения прямой реакции близка к флуктуационному сечению ${{\sigma }_{{FL}}}$ при неупругом рассеянии нейтронов с энергией ∼1 МэВ (рис. 3). Прямое возбуждение 2⁺-фононных состояний происходит в основном через каналы неупругого рассеяния с J ^π = 1/2^– и J ^π = 3/2^–.

Рис. 3.

Зависимость отношения сечения прямой реакции к флуктуационному сечению ${{\sigma }_{{FL}}}$ при неупругом рассеянии нейтронов с энергией ∼1 МэВ на четно-четных ядрах с A ≈ 60–130.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Обобщенная оптическая модель в ДФМСК удовлетворительно описывает спин-орбитальное расщепление 3р-максимума нейтронной силовой функции. Положение и величина пиков S_1/2 и S_3/2p-силовых функций обусловлены не только спин-орбитальным взаимодействием, но и локальной флуктуацией динамической деформации ядер, приводящей к усилению одно-фононной связи и возникновению промежуточных резонансов вблизи 3р-максимума нейтронной силовой функции.