Известия РАН. Серия физическая, 2020, T. 84, № 8, стр. 1209-1214

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время массовые и энергетические распределения oсколков спонтанного и низкоэнергетического деления актинидных ядер хорошо изучены [1]. Установлено, что массовые распределения осколков деления для этой области асимметричны и определяются сильным влиянием ядерных оболочек с Z = 50, N = 82 и деформированной нейтронной оболочки N = 88. Влияние оболочек уменьшается с увеличением энергии возбуждения делящихся ядер, и свойства осколков деления становятся близки к предсказанным жидкокапельной моделью. Экспериментально было обнаружено, что в отличие от деления актинидов, массовые распределения осколков деления ядер в области свинца (c массами M ≈ 200 а. е. м), получаемых в реакциях слияния протонов и ионов гелия с ядрами в диапазоне масс 185–210 а. е. м., симметричны и близки к гауссовой форме для большинства ядер. Однако для нескольких ядер (¹⁹⁵Au, ¹⁹⁸Hg, ²⁰¹Tl) с массой в районе 200 а. е. м. были обнаружены более плоские массовые распределения [2, 3].

Недавно в экспериментах по изучению β-распада ядра ¹⁸⁰Tl [4] было обнаружено асимметричное массовое распределение осколков деления его дочернего ядра ¹⁸⁰Hg с энергией возбуждения E* < 10.8 МэВ. Отметим, что при симметричном делении этого сильно нейтроно-дефицитного ядра следовало бы ожидать образования двух осколков – полумагических ядер ⁹⁰Zr (N = 50, Z = 40). Однако при делении ¹⁸⁰Hg оказывается наиболее вероятным образование легкого осколка с массой 80 а. е. м. и тяжелого 100 а. е. м. Таким образом, в отличие от деления актинидных ядер, при делении ядер ¹⁸⁰Hg ни формирование легкого, ни формирование тяжелого осколка не связано с влиянием нейтронных или протонных оболочек. Такое специфическое деление ¹⁸⁰Hg было качественно объяснено структурой поверхности потенциальной энергии, рассчитанной в рамках макро-микроскопической модели с использованием пяти независимых параметров формы [5]. Было показано, что образованию симметричных осколков препятствует потенциальный барьер, возникающий при увеличении деформации делящегося ядра.

Открытие асимметричного деления ядер ¹⁸⁰Hg привело к интенсивному изучению свойств деления ядер легче свинца, как экспериментально [6‒9], так и теоретически [10, 11]. Согласно теоретическим расчетам П. Мёллера [10] распределение масс фрагментов для этой области ядер асимметрично для нейтронодефицитных изотопов и становится симметричным с увеличением числа нейтронов.

В данной работе представлено экспериментальное изучение массово-энергетических распределений осколков деления ядер ^180, 190Hg, полученных в реакциях ³⁶Ar + ^144, 154Sm при энергиях возбуждения 34–109 МэВ. Измерения проводились с помощью двухплечевого времяпролетного спектрометра CORSET. Измерение не только масс, но и кинетических энергий осколков деления позволило более детально изучить механизм деления ядер ^180, 190Hg.

ЭКСПЕРИМЕНТ

Эксперимент был проведен на циклотроне У-400 Лаборатории ядерных реакций им. Г.Н. Флерова (ОИЯИ, Дубна), при энергиях налетающих ионов ³⁶Ar 158, 181 и 222 МэВ. Энергетическое разрешение пучка составляло ~2%. Интенсивность пучка на мишени ~70–100 нА. Мишени изготовливали путем напыления ^144,154Sm толщиной ~200 мкг ∙ см⁻² на тонкую (~30 мкг ∙ см⁻²) углеродную подложку.

Бинарные фрагменты, образующиеся в изучаемых реакциях, измеряли с помощью двухплечевого времяпролетного спектрометра CORSET [12]. Каждое плечо спектрометра состоит из стартового и позиционно-чувствительного стопового детекторов, изготовленных на основе микроканальных пластин. Угол захвата каждого плеча составлял ±19° в плоскости реакции и ±8° вне плоскости реакции. Угловое разрешение спектрометра составляло 0.3°, временное – 150 пс.

Массово-энергетические распределения первичных бинарных фрагментов были получены из измеренных времен пролета с помощью 2V‑метода [12]. Для отделения бинарных событий с полной передачей импульса, образованных в изучаемых реакциях, от возможных событий, получаемых в реакциях на примесных атомах, а также от событий последовательного деления или неполного слияния, был использован метод, основанный на анализе кинематических диаграмм векторов скоростей зарегистрированных фрагментов.

Высокое временное разрешение спектрометра CORSET позволило измерить массовые и энергетические распределения осколков деления с точностью ±1.5 а. е. м. и ±3 МэВ, соответственно.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Измеренные массово-энергетические распределения осколков деления ^180, 190Hg, образованных в реакциях ³⁶Ar + ^144, 154Sm при трех энергиях ³⁶Ar, показаны на рис. 1 и 2. Для нижней из измеренных энергий было зафиксировано порядка 1000 и 5000 делительных событий, для более высоких энергий – от 20 000 до 60 000 событий. На рис. 1а–1в и 2а–2в приведены массовые выходы осколков, нормированные на 200% (поскольку при делении ядра образуются два осколка на один акт деления). Измеренные в данной работе массовые выходы хорошо согласуются с измеренными ранее на тандемном ускорителе JAEA в реакции ³⁶Ar + ^144, 154Sm [6]. На рис. 1г–1е и 2г–2е показаны распределения средней полной кинетической энергии (TKE) в зависимости от массы осколка. В табл. 1 представлены энергетически зависимые характеристики изучаемых реакций.

Рис. 1.

Массовые выходы осколков (а, б, в) и средние полные кинетические энергии 〈TKE〉 (г, д, е) в зависимости от массы осколка для реакции ³⁶Ar + ¹⁴⁴Sm при энергиях возбуждения составного ядра ¹⁸⁰Hg* 34 (а, г), 53 (б, д) и 85 (в, е) МэВ.

Рис. 2.

Массовые выходы осколков (а, б, в) и средние полные кинетические энергии 〈TKE〉 (г, д, е) в зависимости от массы осколка для реакции ³⁶Ar + ¹⁵⁴Sm при энергиях возбуждения составного ядра ¹⁹⁰Hg* 57 (а, г), 75 (б, д) и 109 (в, е) МэВ.

В табл. 1 приведены экспериментальные значения дисперсии массовых распределений и дисперсии, рассчитанные по эмпирической систематике свойств деления возбужденных ядер [13]. Видно, что дисперсия экспериментальных массовых распределений уменьшается при увеличении энергии взаимодействия от 158 до 181 МэВ для обоих составных ядер. Это противоречит жидкокапельной модели ядра и эмпирической систематике свойств деления возбужденных ядер [13], предсказывающим уширение массовых распределений с увеличением энергии возбуждения и углового момента делящегося ядра. При этом средняя кинетическая энергия осколков деления ядра ¹⁸⁰Hg составляет 139 ± 0.5 МэВ, а для ядра ¹⁹⁰Hg – 138 ± 0.5 МэВ. Эти значения меньше, чем наиболее вероятные значения энергии осколков деления возбужденных ядер ^180, 190Hg, рассчитанных по систематике Вайолы (143.6 МэВ для ¹⁸⁰Hg и 141.4 МэВ для ¹⁹⁰Hg) [14]. Кроме того, при этих энергиях наблюдается увеличение выхода в области масс легкого и тяжелого фрагментов 79, 101 а. е. м. и 84, 106 а. е. м. при делении ядер ¹⁸⁰Hg и ¹⁹⁰Hg, соответственно.

Массовое и энергетическое распределения осколков деления ¹⁸⁰Hg при энергии возбуждения 34 МэВ в сравнении с измеренными ранее распределениями осколков низкоэнергетического ${{\beta }^{ + }}{\text{/EC}}$ запаздывающего деления ¹⁸⁰Tl на установках ISOLDE (CERN) [15] и тандемном ускорителе JAEA в реакции ³⁶Ar + ^144, 154Sm [6] представлены на рис. 3. Хорошо видно, что измеренные распределения (рис. 3а, 3б) не могут быть должным образом воспроизведены одним гауссианом, а ширина массового распределения сильно отклоняется от значения, полученного для деления компаунд-ядра по систематике из работы [13]. При этом измеренное энергетическое распределение состоит из двух компонент: низкоэнергетической со средним значением ≈132 МэВ, хорошо согласующейся с энергетическим распределением осколков низкоэнергетического ${{{{\beta }^{ + }}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\beta }^{ + }}} {{\text{EC}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{EC}}}}$ запаздывающего деления ¹⁸⁰Tl на установках ISOLDE [15], и компоненты с более высокой средней кинетической энергией ≈142 МэВ, близкой к значению систематики Вайолы [14] для деления возбужденного ядра ¹⁸⁰Hg. В энергетическом распределении осколков деления ³⁶Ar + ¹⁴⁴Sm из работы [6] не проявляется никаких структурных особенностей, обнаруженных в данной работе, причем само распределение смещено на ~7 МэВ в сторону низких энергий, что можно объяснить более высокими массовым и энергетическим разрешениями измерений, проводимых с помощью установки CORSET, в отличие от измерений, основанных на использовании метода ΔT, примененного в работе [6]. Следует отметить, что при делении актинидных ядер кинетическая энергия асимметричной моды деления на ~10 МэВ выше, чем для симметричной [1]. Однако при делении ядра ртути поведение прямо противоположное – симметричная компонента имеет более высокую кинетическую энергию, чем асимметричная.

Рис. 3.

Массовое распределение (а) и распределение полной кинетической энергии (б) фрагментов реакции ³⁶Ar + ¹⁴⁴Sm при энергии возбуждения составного ядра ¹⁸⁰Hg* 34 МэВ (квадраты). Треугольники – данные из работы [6] для реакции ³⁶Ar + ¹⁴⁴Sm при энергии возбуждения 34.4 МэВ, кружки – данные из работы [15], полученные при β-распаде ¹⁸⁰Tl. Стрелкой указано значение полной кинетической энергии, соответствующее систематике Вайолы [14].

Массовые распределения фрагментов реакций ионов ³⁶Ar с ядрами ^{144, 154}Sm при энергии возбуждения 34 МэВ для ¹⁸⁰Hg и 57 МэВ для ¹⁹⁰Hg показаны на рис. 4. Также на этом рисунке приведены результаты разложения полученных экспериментальных распределений на симметричную (точечные линии) и асимметричную (штриховые линии) моды. В результате такого описания были получены наиболее вероятные средние значения масс легкого и тяжелого осколков 79 и 101 а. е. м. в случае деления ¹⁸⁰Hg, и 84, 106 а. е. м. для ¹⁹⁰Hg (пики на рис. 4а, 4б). Из рис. 4 видно, что соотношение пик/провал для массовых распределений практически совпадает для обоих делящихся ядер, хотя ядро ¹⁹⁰Hg содержит на 10 нейтронов больше и имеет энергию возбуждения на 23 МэВ выше чем ¹⁸⁰Hg.

Рис. 4.

Массовые распределения фрагментов (кружки) реакций ионов ³⁶Ar с ядрами ¹⁴⁴Sm (а) и ¹⁵⁴Sm (б) при энергии пучка 158 МэВ (ниже кулоновского барьера для сферических ядер) и результаты их разложения на симметричную (точечные линии), асимметричную (штриховые линии) и квазиделительную (штрихпунктирные линии) компоненты. Сплошными линиями показаны суммы этих компонент.

Кроме того, в массовом распределении фрагментов реакции ³⁶Ar с сильнодеформированными ядрами ¹⁵⁴Sm была обнаружена еще одна асимметричная компонента в области масс 60, 120 а. е. м., вклад которой уменьшается с увеличением энергии взаимодействия (штрих-пунктирные линии на рис. 4б). В реакции со сферическими ядрами ¹⁴⁴Sm такой асимметричной компоненты не было обнаружено. Следует отметить, что в массовых распределениях фрагментов, образованных в реакции ⁴⁸Ca + ¹⁵⁴Sm [16] при энергиях вблизи и ниже кулоновского барьера, также наблюдалась подобная асимметричная компонента в области масс 60, 142 а. е. м., возникающая в результате процесса квазиделения. В реакции ⁴⁸Ca + ¹⁴⁴Sm (сферическая мишень) асимметричной компоненты не было обнаружено. Таким образом, эта асимметричная компонента в массовом распределении фрагментов, образованных в реакции ³⁶Ar + ¹⁵⁴Sm, также может быть связана с процессом квазиделения.

При наибольшей энергии 222 МэВ измеренные массово-энергетические распределения для реакций ³⁶Ar + ^144, 154Sm сильно отличаются от распределений для более низких энергий. Особенно это видно в поведении средней кинетической энергии в зависимости от массы фрагментов, образующихся в реакции ³⁶Ar + ¹⁴⁴Sm (рис. 1г, 1д, 1е). В табл. 1 приведены значения критических угловых моментов ${{L}_{{cr}}},$ ниже которых возможно формирование составного ядра при взаимодействии ядер, рассчитанные по формуле из работы [17]. Согласно расчетам Сирка в рамках модели вращающейся жидкой капли [18], при вращении составных ядер ^180, 190Hg барьеры деления исчезают при больших значениях угловых моментов 68ħ и 76ħ, соответственно. Из табл. 1 видно, что критические угловые моменты для этой энергии больше моментов, при которых исчезает барьер деления ядра для обеих изучаемых реакций. При угловых моментах, не превышающих значения исчезновения барьера деления, при столкновении ядер протекает процесс слияния-деления. При исчезновении барьера деления для более высоких значений углового момента составного ядра протекает процесс так называемого быстрого деления (fast fission) [19]. В отличие от процесса квазиделения (quasi-fission) [20], в котором эволюция двойной ядерной системы происходит без формирования составного ядра, в процессе быстрого деления система эволюционирует до формирования составного ядра, но в отсутствие барьера деления сразу испытывает процесс деления.

Таким образом, большие угловые моменты, характерные для этой энергии взаимодействия, приводят к значительному изменению массовых и энергетических распределений фрагментов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для исследования свойств деления нейтронодефицитных ядер в области свинца были проведены измерения массовых и энергетических распределений осколков деления возбужденных ядер ^180, 190Hg, полученных в реакциях ³⁶Ar + ^144, 154Sm, при энергиях как выше, так и ниже кулоновского барьера. Анализ экспериментальных данных показал, что в делении ядер ^180, 190Hg при энергиях возбуждения вплоть до 75 МэВ наблюдается как симметричная, так и асимметричная моды. При асимметричном делении ^180, 190Hg образуются фрагменты с наиболее вероятными массами 79 и 101 а. е. м. для ¹⁸⁰Hg, и 84 и 106 а. е. м. в случае ¹⁹⁰Hg. При этом кинетическая энергия осколков при асимметричном делении составляет 132 МэВ, а при симметричном 142 МэВ в случае деления ¹⁸⁰Hg. Такое поведение кинетической энергии является прямо противоположным по сравнению с делением актинидных ядер, для которых кинетическая энергии осколков асимметричной моды выше, чем для симметричной моды.

Экспериментальные исследования массово-энергетических и угловых распределений осколков деления изотопов Hg и Pt с разным значением N/Z, полученных в различных комбинациях мишеней и налетающих ионов, важны ввиду недостаточности экспериментальных данных в околосвинцовой области. Для более глубокого понимания процесса деления ядер, наряду с теоретическими исследованиями, включающими в себя различные динамические аспекты, необходимы дополнительные экспериментальные данные для довольно большой области делящихся ядер.

Работа выполнена при поддержке совместной программой грантов Индийского департамента науки и технологий и Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 19-52-45023), а также Российского научного фонда (проект № 19-42-02014).