Известия РАН. Серия физическая, 2020, T. 84, № 8, стр. 1109-1111

При взаимодействии высокоэнергичных электронов со средой формируются поля, зависящие от скорости перемещения источников электромагнитного излучения, которыми являются как первичные высокоэнергичные электроны, так и вторичные. Учет влияния вторичных электронов на формируемые поля в рамках модели линейного тока [1] ранее проводился при рассмотрении задач прохождения ионизирующих частиц в жидкой и твердой средах [2, 3]. В этих работах рассмотрены угловые распределения изменений энергии электромагнитного поля, формируемого при взаимодействии жесткого гамма-излучения с жидкой и высокоэнергичных электронов c твердой средой в оптическом диапазоне с учетом влияния вторичных электронов.

В [4] проведено экспериментальное исследование углового распределения оптического излучения при взаимодействии электронов с энергией 350 МэВ с газовыми мишенями. Использовались ускоритель электронов, газовые мишени и фотографическая система съема информации.

В данной работе рассмотрены электромагнитные поля, формируемые в газовой среде в результате прохождения электронов.

Задачей работы является расчет угловых распределений изменений энергии электромагнитного поля, формируемого в условиях близких к экспериментальным [4] в рамках полуклассического подхода [1].

Для выполнения этой задачи проведены расчеты угловых распределений магнитных компонент электромагнитного поля с учетом вторичных процессов.

Источники электромагнитного поля – электроны, движущиеся со скоростями как меньше, так и больше скорости света в среде. В работе применена техника расчета, предложенная в [2] и использованная для расчета полей, создаваемых при ионизации частицами веществ в твердом и газообразном состояниях [2, 3]. Описание перемещений первичного и вторичных электронов, возникших в результате ионизации среды, получены с использованием пакета имитационного моделирования GEANT4 [5].

Рассмотрение задачи, как и в предыдущих работах [1 , 2], проводилось в пространственно-временном представлении с использованием полуклассического подхода. Основное предположение состоит в том, что распределение электромагнитных полей можно описать последовательно в два этапа. На первом этапе вычисляются координаты и скорости электронов, освобождающихся в результате взаимодействия излучения с веществом с использованием формул квантовой электродинамики, на втором рассчитываются компоненты электромагнитного поля по формулам классической электродинамики с использованием принципа суперпозиции.

Для выполнения первого этапа проведен модельный эксперимент с использованием пакета GEANT4. Условия модельного эксперимента выбраны сходными с условиями реального эксперимента [4]. Схема численного эксперимента показана на рис. 1.

Рис. 1.

Схема численного эксперимента: 1 – газовая мишень – цилиндр, заполненный газом длиной 1 м; 2 – направление пучка электронов с энергией 350 МэВ по оси Z; 3 – детектор электромагнитного излучения в оптическом диапазоне. Стрелки указывают направление максимума оптического излучения.

В модельном эксперименте электроны с энергией 350 МэВ проходят через газовую среду, находящуюся в цилиндре длиной 1 м в направлении координаты Z. В результате имитационного моделирования взаимодействия электронов с газовой средой получаем информацию о перемещении каждого электрона в фазовом пространстве.

Результаты первого этапа расчетов представляют собой положения и скорости электронов в моменты времени, в которые происходят взаимодействия между электроном и атомами среды.

Результаты второго этапа расчетов представляют компоненты электромагнитных полей, генерируемых электронами. Эти компоненты вычисляются по формулам классической электродинамики с использованием значений длин траекторий, угловых распределений и скоростей электронов, полученных на первом этапе расчета. Основные формулы приведены в [3]. На этом этапе использовались принцип суперпозиции и модель линейного тока.

Углы, в которых максимально изменение энергии для ксенона, криптона и аргона, вычисленные по формуле Тамма Θ_Т= arcсos(1/(βn)), экспериментальные (Θ_эксп) [5] и вычисленные нами с учетом (Θ₁) и без учета влияния (Θ₂) вторичных электронов, представлены в табл. 1.

Из табл. 1 видно, что рассчитанные нами углы, под которыми наблюдаются максимумы изменений энергии электромагнитного поля в оптическом диапазоне, формируемые при прохождении электронов с энергией 350 МэВ через газы (аргон, ксенон, криптон), согласуются с результатами эксперимента [2] (столбец 3 табл. 1). Наблюдаются малые отклонения от значений, рассчитанных по формуле Тамма. Вычисленные без учета влияния вторичных электронов углы Θ (настоящая работа столбец 5 табл. 1) совпадают с результатами, полученными по формуле Тамма.