Известия РАН. Серия физическая, 2020, T. 84, № 9, стр. 1286-1289

Акустическая спектроскопия керамоматричных пьезокомпозитов

Н. А. Швецова 1*, Е. И. Петрова 1, Д. И. Макарьев 1, А. Н. Рыбянец 1

1 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования “Южный федеральный университет”
Ростов-на-Дону, Россия

* E-mail: yfnfif_71@bk.ru

Поступила в редакцию 10.04.2020
После доработки 29.04.2020
Принята к публикации 27.05.2020

Полный текст (PDF)

Аннотация

Предложен новый метод определения диэлектрических и электромеханических свойств пьезоматериалов с высокими механическими потерями. Выполнены измерения комплексных электрофизических параметров керамоматричного пьезокомпозита, представляющего собой сегнетопьезокерамику системы цирконата-титаната свинца со случайно распределенными порами. Частотные зависимости комплексных параметров получены посредством анализа пьезорезонансных спектров. Выявлены и интерпретированы аномалии частотных зависимостей комплексных модулей упругости керамоматричных пьезокомпозитов.

Метод акустической спектроскопии используется для определения свойств или структуры веществ посредством исследования частотных зависимостей скорости распространения и затухания ультразвуковых волн [1]. Затухание ультразвука, вызванное поглощением или рассеянием ультразвуковых волн на неоднородностях среды, а также релаксационными эффектами, неизбежно приводит к частотной зависимости скорости звука (упругой дисперсии). Использование акустической спектроскопии в традиционном исполнении для гетерогенных сред, а также неоднородных твердых тел с размерами неоднородностей структуры, близкими к длине волны, связано с существенными трудностями [2].

В настоящей работе предложен новый метод акустической спектроскопии, пригодный для комплексной характеризации пьезоматериалов с высокими упругими потерями и дисперсией.

Комплексные упругие, диэлектрические и пьезоэлектрические параметры пористой пьезокерамики, а также их частотные зависимости изучали методом анализа пьезорезонансных спектров для основной и высших гармоник толщинной моды колебаний пьезоэлектрических элементов (PRAP) [3]. Программа PRAP использует обобщенную форму метода Смита для определения свойств материала для произвольной стандартной резонансной моды и обобщенный метод отношений для радиальной моды [3], справедливый для материалов с произвольной добротностью.

Для характеризации пьезоэлектрического элемента с помощью анализа пьезорезонансных спектров используется соотношение для импеданса $Z$:

(1)
$Z = {V \mathord{\left/ {\vphantom {V I}} \right. \kern-0em} I} = \int {{{Edx} \mathord{\left/ {\vphantom {{Edx} {A\frac{{dD}}{{dt}}}}} \right. \kern-0em} {A\frac{{dD}}{{dt}}}},} $
где V – напряжение, I – ток, и A – площадь поверхности, по которой измеряется ток. Пьезоэлектрические уравнения дают соотношение между индукцией D и электрическим полем E через деформацию S и механическое напряжение T. Для простых одномерных резонансных мод ряд электрических и механических переменных обращаются в нуль, и наборы пьезоэлектрических уравнений развязываются.

Путем решения волнового уравнения для одномерного смещения в установившимся режиме в образце и оценки S из производной смещения с учетом граничных условий для незажатого резонатора, пьезоэлектрические уравнения могут быть использованы для оценки соотношения между D и E как функции частоты и свойств материала. Импеданс резонатора, совершающего колебания растяжения–сжатия по толщине (мода ТЕ), сводится к [4]:

(2)
$Z = \frac{{\beta _{{33}}^{S}l + \frac{{h_{{33}}^{2}}}{{\sqrt {\rho C_{{33}}^{D}\omega } }}{\text{tg}}\left( {\frac{{\omega l\sqrt \rho }}{{2\sqrt {C_{{33}}^{D}} }}} \right)}}{{i\omega A}},$
где $C_{{33}}^{D}$ – модуль упругости при постоянной индукции, $\beta _{{33}}^{S}$ – диэлектрическая восприимчивость зажатого образца, h33 – пьезоконстанта, ρ – плотность образца, $\omega $ – угловая частота и l – толщина образца в направлении поляризации. При характеризации пьезоэлектрических материалов методом импедансной спектроскопии, свойства материала в уравнении (2) могут подбираться до тех пор, пока импеданс совпадет с измеренным спектром импеданса как функции частоты.

В качестве объекта для исследования был выбран керамоматричный пьезокомпозит, представляющий собой пористую сегнетопьезокерамику на основе цирконата-титаната свинца (ЦТС) состава PbTi0.45Zr0.53(W1/2Cd1/2)0.02O3 с произвольно распределенными порами размером d = 10–20 мкм и относительной пористостью $\rho $ от 18 до 26% [5].

Измерения комплексных упругих, диэлектрических и пьезоэлектрических параметров пьезоэлементов, а также их частотных зависимостей выполняли с помощью анализатора импеданса Agilent 4294A и программы анализа резонансных спектров PRAP. Измерения выполняли со стандартной точностью: основная погрешность измерения импеданса $Z$ – ± 0.08%, частота испытательного сигнала   f – от 40 Гц до 110 МГц, разрешение по частоте – 1 мГц, погрешность установки частоты – ±20 мкГц. Погрешности определения комплексных упругих, диэлектрических и пьезоэлектрических констант пьезоматериала определяются указанной погрешностью измерения импеданса $Z$ и погрешностью установки частоты f, а также точностью изготовления пьезоэлектрических элементов.

На рис. 1 в качестве примера показана микроструктура пористой пьезокерамики PbTi0.45Zr0.53(W1/2Cd1/2)0.02O3 с относительной пористостью ρ = 18%. Пористая керамика характеризуется наличием пор неправильной формы со средним размером d = 10–30 мкм с существенным присутствием более мелких пор с размерами, соответствующими размеру зерен керамики.

Рис. 1.

Микрофотографии пористой пьезокерамики PbTi0.45Zr0.53(W1/2Cd1/2)0.02O3, полученные с помощью сканирующего электронного микроскопа при различном увеличении 200× (а) и 2000× (б).

На рис. 2 приведены измеренные импедансные спектры, а также их аппроксимации, выполненные с помощью программы PRAP, для толщинной (TE) и радиальной (RE) мод колебаний пористого пьезокерамического диска PbTi0.45Zr0.53(W1/2Cd1/2)0.02O3. Использование PRAP анализа для основной и высших гармоник колебаний пьезоэлемента позволяет не только определить комплексные упругие, диэлектрические и пьезоэлектрические параметры пьезоактивных материалов, но и исследовать их частотные зависимости в широком диапазоне частот [6, 7].

Рис. 2.

Измеренные импедансные спектры и PRAP аппроксимации для TE (а) и RE (б) мод колебаний пористого пьезокерамического диска диаметром 10 мм и толщиной 0.5 мм.

Комплексные константы пористой пьезокерамики PbTi0.45Zr0.53(W1/2Cd1/2)0.02O3 с относительной пористостью ρ = 18%, полученные с помощью PRAP аппроксимации импедансных спектров (рис. 2) для основных гармоник RE и TE мод колебаний, а также результаты, полученные с использованием Стандарта IEEE [8], приведены в табл. 1.

Таблица 1.   

Комплексные константы пористой пьезокерамики PbTi0.45Zr0.53(W1/2Cd1/2)0.02O3, полученные с помощью программы PRAP и Стандарта IEEE для толщинной и радиальной мод колебаний пьезокерамического диска диаметром 10 мм и толщиной 0.5 мм

Параметр Действительная часть Мнимая часть Стандарт IEEE Погрешность, %
Радиальная мода (RE)
${{f}_{p}}$, Гц 222 222 754.256 221340 0.4
$S_{{11}}^{E}$, м2 1.75 · 10–11 −8.91 · 10–14 1.74 · 10–11 0.6
$S_{{12}}^{E}$, м2 −4.99 · 10–12 1.48 · 10–13 −4.87 · 10–12 2.4
d31, Кл/Н 7.92 · 10–11 −4.36 · 10–12 7.76 · 10–11 2.0
$\varepsilon _{{33}}^{T}$, Ф/м 4.35 · 10–9 −1.97 · 10–10 4.27 · 10–9 1.8
kp 0.479629 − 0.01101 0.47302 1.4
${{\sigma }^{P}}$ 0.284483 0.009907 0.278866 2.0
e31, Кл/м2 6.32055 − 0.22792 6.16393 2.5
$S_{{66}}^{E}$, м2 4.5 · 10–11 1.18 · 10–13 4.46 · 10–11 0.9
$C_{{66}}^{E}$, Н/м2 2.22 · 1010 5.841 · 107 2.24 · 1010 0.9
Толщинная мода (TE)
${{f}_{p}}$, Гц 3.73 · 106 37771.9 3.73 · 106 0.0
kt 0.566103 − 0.00555 0.56646 0.1
$C_{{33}}^{D}$, Н/м2 9.91 · 1010 2.01 · 109 9.93 · 1010 0.2
$C_{{33}}^{E}$, Н/м2 6.74 · 1010 1.99 · 109 6.75 · 1010 0.2
e33, К/м2 8.3419 − 0.25107
h33, В/м 3.81 · 109 − 1.17 · 108
$\varepsilon _{{33}}^{S}$, Ф/м 2.19 · 10–9 − 1.33 · 10–10

Частотные зависимости действительной и мнимой частей комплексного модуля упругости, полученные в результате анализа импедансных спектров (рис. 2а) для высших гармоник ТЕ моды колебаний пористого пьезокерамического диска, показаны на рис. 3. Из рис. 3 видно, что действительная часть модуля упругости $C_{{33}}^{{'D}}$ убывает (аномальная дисперсия), а мнимая часть $C_{{33}}^{{''D}}$ увеличивается с ростом частоты. Согласно [9], увеличение затухания ультразвуковых волн (упругие потери $Q_{M}^{{ - 1}}$ = ${{C_{{33}}^{{''D}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{C_{{33}}^{{''D}}} {C_{{33}}^{{'D}}}}} \right. \kern-0em} {C_{{33}}^{{'D}}}}$), независимо от его характера и природы, должно приводить к увеличению скорости звука $V_{t}^{D}$ = $\sqrt {{{C_{{33}}^{{'D}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{C_{{33}}^{{'D}}} \rho }} \right. \kern-0em} \rho }} .$ Увеличение $C_{{33}}^{{''D}}$ в нашем случае обусловлено релеевским рассеянием упругих волн на порах ($\lambda \gg d,$ где λ – длина волны, а d – средний размер пор). При увеличении частоты механизм рассеяния изменяется от рэлеевского к стохастическому (4 ≤ λ/D ≤ 10) [10]. Аномальное поведение $C_{{33}}^{{'D}}$ связано с изменением масштабного фактора (λ/D) и формированием “квазистержневой” структуры пористой керамики, для которой скорость звука определяется не упругим модулем $C_{{33}}^{{'D}},$ а упругой податливостью $S_{{33}}^{{'D}}$ $\left( {V = \sqrt {{{S_{{33}}^{{'D}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{S_{{33}}^{{'D}}} \rho }} \right. \kern-0em} \rho }} } \right)$ [11].

Рис. 3.

Частотные зависимости действительной $C_{{33}}^{{'D}},$ и мнимой $C_{{33}}^{{''D}}$ частей модуля упругости пористой пьезокерамики PbTi0.45Zr0.53(W1/2Cd1/2)0.02O3 с относительной пористостью ρ = 18%.

Результаты проведенных исследований показали, что предложенный метод акустической спектроскопии с использованием анализа резонансных спектров (PRAP) высших гармоник толщинных колебаний пьезоэлементов может быть использован для комплексной характеризации пьезоматериалов с высокими упругими потерями и дисперсией. Разработанный метод позволяет определить комплексные упругие, диэлектрические и пьезоэлектрические параметры пьезоактивных материалов, а также их частотные зависимости в широком диапазоне частот, недоступном для обычных методов исследования с использованием полуволновых пьезоэлементов из-за их малой толщины.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ (государственное задание в сфере научной деятельности, Южный федеральный университет, 2020).

Список литературы

  1. Bonacucinaa G., Perinelli D.R., Cespi M. et al. // Int. J. Pharmaceutics. 2016. V. 503. P. 174.

  2. Smith R.J., Li W., Coulson J. et al. // Meas. Sci. Technol. 2014. V. 25. Art. № 055902.

  3. www.tasitechnical.com.

  4. Berlincourt D.A., Curran D.R., Jaffe H. Physical acoustics. N.Y.: Academic Press, 1964. P. 169.

  5. Rybianets A., Kushkuley L., Eshel Y., Nasedkin A. // Proc. IEEE Ultrason. Symp. 2006. V. 1(4152245). P. 1533.

  6. Луговая М.А., Швецов И.А., Швецова Н.А. и др. // Изв. РАН. Сер. физ. 2018. Т. 82. № 3. С. 356; Lugovaya M.A., Shvetsov I.A., Shvetsova N.A. et al. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2018. V. 82. № 3. P. 310.

  7. Rybyanets A.N. Piezoceramic materials and devices. Ch. 3. N.Y.: Nova Science Publ. Inc., 2010. P. 113.

  8. IEEE Standard on piezoelectricity. ANSI/IEEE Std., 1987. 176 p.

  9. O'Donnell M., Jaynes E.T., Miller J.J. // Acoust. Soc. Am. 1981. V. 69. P. 696.

  10. Рыбянец А.Н., Науменко А.А., Константинов Г.М. и др. // ФТТ. 2015. Т. 57. № 3. С. 545; Rybyanets A.N., Naumenko A.A., Konstantinov G.M. et al. // Phys. Sol. St. 2015. V. 57. № 3. P. 558.

  11. Rybyanets A.N. // Ferroelectrics. 2011. V. 419. № 1. P. 90.

Дополнительные материалы отсутствуют.