Известия РАН. Серия физическая, 2021, T. 85, № 1, стр. 106-111

ВВЕДЕНИЕ

Бурно растущие потребности в компактных мощных источниках СВЧ излучения вызвали в последние годы активное продвижение в терагерцовый диапазон традиционной техники электровакуумных приборов, среди которых наиболее перспективными являются лампы бегущей волны (ЛБВ) и клистроны с распределенным взаимодействием (КРВ).

Неизбежное уменьшение размеров замедляющих структур ЛБВ и резонаторов КРВ миллиметрового диапазона приводит к уменьшению эффективности взаимодействия электронного потока с электромагнитными полями электродинамических систем этих СВЧ приборов. Требование компактности приборов также ограничивает величину используемого ускоряющего напряжения V₀ (обычно менее 20 кВ [1]). Поэтому разработчикам приходится повышать мощность электронных потоков в основном за счет увеличения их силы тока. При этом из-за малых размеров сечения пролетного канала в миллиметровом диапазоне для увеличения силы тока приходится переходить к использованию электронных потоков с высокими значениями плотности тока в пучке (более 1 кА · см^–2) [2], а также распределенных потоков (многолучевых, кольцевых и ленточных электронных пучков). Разработка электронно-оптических систем для формирования и транспортировки распределенных интенсивных электронных потоков является отдельной и весьма сложной задачей, которую необходимо решать при конструировании приборов вакуумной микроэлектроники, поскольку мощность и качество сформированного электронной пушкой электронного потока во многом определяют выходные характеристики КРВ в миллиметровом диапазоне.

Традиционным лидером в области разработки мощных КРВ миллиметрового диапазона является канадская компания CPI. Разработчикам этой компании удалось достигнуть выходной импульсной мощности КРВ W-диапазона P_вых = 2 кВт при электронном КПД 20% [3]. В приборе использовался аксиально-симметричный цилиндрический электронный пучок силой тока I₀ = 0.574 А, ускоряющим напряжением V₀ = 16.3 кВ и общей мощностью P₀ = 9.3 кВт. Рекордной для данного диапазона выходной мощности P_вых = 7.3 кВт среди компактных КРВ удалось специалистам Исследовательской лаборатории ВМС США (Naval Research Laboratory, NRL) [4]. Электронный КПД разработанного ими КРВ с ленточным электронным пучком общей мощностью P₀ = 70 кВт КРВ составил 8.6%.

В данной работе проведены теоретические исследования возможности разработки электронной пушки с кольцевым электронным пучком для мощного КРВ на частоту 95 ГГц, который бы смог по совокупности параметров превзойти существующие КРВ на цилиндрических и ленточных электронных пучках в данном диапазоне.

При анализе и оптимизации всех узлов прибора использовался программный комплекс PARS, разработанный авторами [5] на основе модернизации программы “Арсенал-МГУ”, зарекомендовавшей себя в нашей стране и за рубежом как надежный инструмент для разработки и исследований многочисленных клистронных усилителей [6–9].

В качестве ускоряющего было выбрано напряжение 15 кВ для предотвращения вакуумных пробоев в резонаторах и элементах электронно-оптической системы прибора. Радиус пролетного канала был выбран равным 0.28 мм. Это значение соответствует условиям компромисса между величиной силы тока и эффективностью КРВ. Для фокусировки было выбрано магнитное поле с максимальной индукцией 1.0 Тл. Исходя из этих условий, была определена величина силы тока электронного пучка, которая составила 2.2 А. Выбранные в результате проведенного рассмотрения параметры электронного пучка и магнитного поля (табл. 1 ) послужили в качестве исходных при расчете и оптимизации конструкции узлов КРВ.

КОНСТРУКЦИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ ПУШКИ

Для выбранных параметров электронного пучка плотность тока в нем при транспортировке в трубе дрейфа должна составлять около 2000 А · см^–2. Поскольку в настоящее время термоэмиссионные катоды с приемлемым сроком службы позволяют получать ток с плотностью 10–20 А · см^–2, то для разрабатываемого прибора требовалось разработать электронную пушку со сходящимся пучком, имеющую микропервианс 1.2 мкА · кВ^–3/2 и коэффициент компрессии 125. Форма электродов и осевое распределение магнитного поля были оптимизированы в результате численных расчетов с помощью комплекса программ PARS.

На основе указанных исходных данных была разработана конструкция электронной пушки типа пушки Пирса со сферическим катодом, позволяющая получить электронный пучок с заданными параметрами. Для подавления теплового расширения потока и обеспечения дальнейшей устойчивости электронного пучка в трубе дрейфа была выбрана схема с магнитно-экранированным катодом. На рис. 1 показаны форма электродов разработанной электронной пушки, силовые линии фокусирующего магнитного поля и распределение напряженности электрического поля, рассчитанное с учетом влияния пространственного заряда электронного потока.

В данной конструкции электронной пушки создаваемая на внешней кромке фокусирующего электрода максимальная напряженность электрического поля 223 кВ · см^–1 является приемлемой с точки зрения опасности вакуумного пробоя. Численный анализ проводился методом последовательных приближений по пространственному заряду с использованием 80 трубок тока для дискретизации электронного потока с катода. Значение силы тока эмиссии с катода, полученное в результате сходимости итераций, составило 2.2 А. За счет подобранной формы электродов удалось обеспечить работу катода в режиме ограничения плотности пространственным зарядом со средней плотностью тока эмиссии на катоде 16 А · см^–2 с отклонением от среднего значения на краях катода 10%. Для обеспечения плавного ввода электронного пучка в пролетный канал прибора и сопряжения фокусирующего магнитного поля с электронным пучком была проведена оптимизация формы фокусирующего магнитного поля. На рис. 2а приведено осевое распределение индукции магнитного поля на оси электронной пушки, полученное в результате расчетов. Траектории электронов и эквипотенциали электрического поля, установившиеся в результате итераций по пространственному заряду, показаны на рис. 2б.

Как видно из рисунка, разработанная электронно-оптическая система электронной пушки обеспечивает плавное сжатие эмитированного катодом электронного пучка с минимальными пульсациями. Коэффициент компрессии разработанной электронной пушки достигает 125, что является весьма хорошим результатом для высоко-первиансных термоэмиссионных электронных пушек со сходящимся электронным потоком.

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ТЕПЛОВОГО РАЗБРОСА ПОПЕРЕЧНЫХ СКОРОСТЕЙ ЭЛЕКТРОНОВ НА КАТОДЕ И УСТОЙЧИВОСТИ СФОРМИРОВАННОГО КОЛЬЦЕВОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА

При конструировании электронных пушек миллиметрового диапазона из-за малого размера поперечных размеров электронных потоков обязательно необходимо учитывать влияние начального разброса поперечных скоростей электронов, эмитированных с катода на их дальнейшую транспортировку в приборе [10]. Для исследования этого влияния на динамику электронного пучка в разработанной электронной пушке был использован алгоритм, учитывающий влияние разброса поперечных составляющих тепловых скоростей электронов на катоде, работающем в режиме ограничения плотности тока пространственным зарядом, описанный в работе [11] и включенный в комплекс программ PARS. При этом разброс касательных к поверхности составляющих скоростей электронов описывался распределением Максвелла для двух степеней свободы:

В соответствии с этим распределением с каждого элементарного отрезка эквипотенциальной стартовой поверхности эмитировалось несколько угловых групп электронов, имеющих равный ток, с различными значениями угла влета, соответствующими разбиению плотности вероятности (1) на отрезки равной вероятности. Интервал изменения поперечной составляющей скорости ограничивался конечным значением, соответствующим 99% вероятности. Таким образом, при численном анализе не учитывалась лишь незначительная часть тепловых электронов, имеющих экстремальные поперечные компоненты скоростей на катоде. Такой подход позволил корректно учесть вклад испускаемых с катода электронов и проанализировать динамику подавляющего большинства тепловых электронов для различных значений температуры катода T_к. С помощью данного алгоритма разработанная конструкция электронной пушки была исследована на влияние теплового разброса поперечных скоростей. На рис. 3 приведены распределения плотности тока в выходном сечении электронной пушки для случая “холодного” электронного пучка (без учета тепловых скоростей) и для случаев температуры катода T_к = 1100 и 1500 K.

Из анализа распределений следует, что в электронном пучке происходит незначительное перераспределение плотности тока с небольшим расплыванием внутренней и внешней границ пучка (около 10%). Об этом же свидетельствует приведенное на рис. 4 сравнение фазовых объемов “холодного” (рис. 4а) и “горячего” с Т_к = 1300 К (рис. 4б) электронных потоков в выходном сечении электронной пушки.

При численном моделировании динамики тепловых электронов использовалось 11 угловых групп, а общее число трубок тока при расчетах составляло 880. В целом выбранная конструкция электронной пушки с магнитно-экранированным катодом позволяет избежать сильного расплывания пучка за счет теплового разброса скоростей на катоде.

Для исследования устойчивости сформированного электронной пушкой электронного потока во всем приборе был проведен численный анализ транспортировки пучка через систему взаимодействия в статическом режиме (без входного СВЧ сигнала). При этом моделирование проводилось для теплового электронного пучка с Т_к = 1300 К. Анализ показал, что в статическом режиме в системе взаимодействия клистрона не происходит оседания электронов на стенки трубы дрейфа, а все электроны достигают коллектора. Таким образом, принимая во внимание особенности вышеизложенного алгоритма учета теплового разброса поперечных скоростей электронов на катоде, в разработанной конструкции обеспечивается как минимум 99% токопрохождение сформированного электронного потока.

При транспортировке плотных кольцевых электронных потоков в пролетных каналах из-за наличия шира азимутальных скоростей существует также опасность возникновения диокотронной неустойчивости [12], которая может ограничивать длину транспортировки пучка. Для оценки линейных инкрементов мод диокотронной неустойчивости использовались формулы работы [13]. Расчеты показали, что при заданных параметрах кольцевой пучок является устойчивым и может быть использован в системе взаимодействия КРВ без риска возникновения диокотронной неустойчивости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате численных исследований разработана конструкция магнитно-экранированной высокопервиансной электронной пушки с коэффициентом компрессии, равным 125, а также конструкция электронно-оптической системы прибора, обеспечивающая формирование и 99% токопрохождение плотного электронного потока (2 кА/см²) с силой тока 2.2 А и ускоряющим напряжением 15 кВ через систему взаимодействия мощного КРВ миллиметрового диапазона в статическом режиме. Проведенные исследования показали, что электронно-оптическая система клистрона является устойчивой к возмущениям электронного потока, вызванных тепловым разбросом поперечных скоростей электронов на катоде. Разработанные электронная пушка и система фокусировки обеспечивают формирование и транспортировку плотного электронного потока, с общей мощностью 33 кВт, что позволяет при использовании эффективной конструкции системы взаимодействия получить выходную мощность клистрона от 7 до 10 кВт.

Проведенные оценки линейных инкрементов мод диокотронной неустойчивости полученного кольцевого электронного пучка показали, что кольцевой пучок является устойчивым и может быть использован в системе взаимодействия КРВ без риска возникновения диокотронной неустойчивости.

Работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования в рамках выполнения работ по государственному заданию ФНИЦ “Кристаллография и фотоника” РАН.