Известия РАН. Серия физическая, 2021, T. 85, № 10, стр. 1399-1404

ВВЕДЕНИЕ

В результате многолетних исследований получено огромное количество экспериментальных данных по делению различных ядер [1]. Установлено, что актинидные ядра делятся преимущественно асимметрично при спонтанном и низкоэнергетичном делении, что обусловлено сильным влиянием сферических протонной Z = 50 и нейтронной N = 82 оболочек, а также деформированной нейтронной оболочки N = 88 [2]. При увеличении энергии возбуждения вклад симметричной моды возрастает и при энергии возбуждения больше 40–50 МэВ становится доминирующим. При делении доактинидных ядер наблюдается, главным образом, симметричное деление даже при небольших энергиях возбуждения [3]. Однако экспериментально было обнаружено, что некоторые ядра из этой области при низких энергиях возбуждения делятся асимметрично. Асимметричное массовое распределение для осколков деления было обнаружено для ядер ¹⁹⁸Hg, ²⁰¹Tl, ¹⁹⁵Au [3, 4]. Также асимметричное массовое распределение было обнаружено при делении ¹⁸⁰Hg с энергией возбуждения E* ≤ 10 МэВ [5], образующегося вследствие β⁺-распада ¹⁸⁰Tl.

Целью данной работы является исследование свойств деления нейтронодефицитных ядер ^{180, 190}Hg в зависимости от их энергии возбуждения и вносимого углового момента, а также от свойств входного канала реакции, в которой делящиеся ядра были образованы. Составные ядра ^{180, 190}Hg образовывались в реакциях ³⁶Ar + ^{144, 154}Sm при энергиях налетающего иона ³⁶Ar 158, 181 и 222 МэВ, и в реакции ⁶⁸Zn + ¹¹²Sn при энергии налетающего иона ⁶⁸Zn 300 МэВ, что соответствует энергиям возбуждения образующихся составных ядер от 35 до 109 МэВ. Часть полученных результатов этих исследований была опубликована ранее в [6].

Также для реакций ³⁶Ar + ¹⁴⁴Sm и ⁶⁸Zn + ¹¹²Sn, ведущих к образованию одной и той же составной системы ¹⁸⁰Hg при схожих энергиях возбуждения 53 и 48 МэВ и близких значениях среднего углового момента, рассматривается влияние входного канала на динамику реакции.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Эксперименты на выведенном пучке ³⁶Ar были проведены в Лаборатории ядерных реакций им. Г.Н. Флерова (ОИЯИ, Дубна) на циклотроне У-400. Энергетическое разрешение пучка составляло ~1%. Интенсивность пучка на мишени ~70–100 нА. Мишени изготовлялись путем напыления ^144,154Sm толщиной ~200 мкг ⋅ см⁻² на тонкую (~30 мкг ⋅ см⁻²) углеродную подложку. Эксперимент с ионами ⁶⁸Zn проводился на ускорителе К-130 в Ускорительной лаборатории физического факультета Университета Ювяскюли (Финляндия). Энергетическое разрешение пучка составляло ~1%. Мишень изготовлялись путем напыления ¹¹²Sn толщиной ~200 мкг ⋅ см⁻² на тонкую (~30 мкг ⋅ см⁻²) углеродную подложку. Обогащение мишеней – 99.9%.

Массово-энергетические распределения фрагментов реакции измерялись с использованием установки CORSET, представляющей из себя двухплечевой времяпролетный спектрометр [7]. Каждое плечо спектрометра состоит из стартового и позиционно-чувствительного стопового детекторов на основе микроканальных пластин. Угол захвата каждого плеча составлял ±19° в плоскости реакции и ±8° вне плоскости реакции. Угловое разрешение спектрометра составляло 0.3°, временное – 150 пс.

Плечи спектрометра устанавливались под углами ±60° для реакций с ионами ³⁶Ar и ±45° с ионами ⁶⁸Zn, что соответствует углам в системе центра масс ±90° для симметричных фрагментов реакции. Измерения при энергии ³⁶Ar 222 МэВ проводились при нескольких позициях плеч спектрометра, что позволило измерить массово-энергетические распределения продуктов реакции более точно в широком диапазоне углов 30°–150° в системе центра масс для симметричных фрагментов.

Массово-энергетические распределения первичных бинарных фрагментов были получены из измеренных времен пролета с помощью 2V-метода [7]. Высокое временное разрешение спектрометра CORSET позволило измерить массовые и энергетические распределения осколков деления с точностью ±1.5 а. е. м. и ±3 МэВ, соответственно.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Измеренные в данной работе массовые и энергетические распределения осколков деления ^{180, 190}Hg, образованных в реакциях ³⁶Ar + ^{144, 154}Sm при энергиях ³⁶Ar 158 и 181 показаны на рис. 1 и 2. Выходы продуктов реакции были нормированы на 200%, т.к. в процессе деления образуются два осколка. Массовые выходы хорошо согласуются с массовыми выходами, измеренными ранее на тандемном ускорителе JAEA в реакции ³⁶Ar + ^{144, 154}Sm [8].

Рис. 1.

Массовые выходы фрагментов в зависимости от массы осколка для реакции ³⁶Ar + ¹⁴⁴Sm при энергиях возбуждения составного ядра ¹⁸⁰Hg*: 53 (а) и 35 МэВ (в). Распределения полных кинетических энергий TKE для реакции ³⁶Ar + ¹⁴⁴Sm при энергиях возбуждения составного ядра ¹⁸⁰Hg*: 53 (б) и 35 МэВ (г).

Рис. 2.

Массовые выходы фрагментов в зависимости от массы осколка для реакции ³⁶Ar + ¹⁵⁴Sm при энергиях возбуждения составного ядра ¹⁹⁰Hg*: 75 (а) и 57 МэВ (в). А также распределения полных кинетических энергий TKE для реакции ³⁶Ar + ¹⁵⁴Sm при энергиях возбуждения составного ядра ¹⁹⁰Hg*: 75 (б) и 57 МэВ (г).

В таблице 1 приведены энергетически зависимые характеристики изучаемых реакций, а также даны экспериментальные значения дисперсии массовых распределений и дисперсии, рассчитанные по эмпирической систематике свойств деления возбужденных ядер [9].

На рисунке 1 представлены массовые (рис. 1а, 1в) и энергетические (рис. 1б, 1г) распределения осколков деления ¹⁸⁰Hg при энергиях возбуждения 35 и 53 МэВ. Хорошо видно, что измеренные массовые и энергетические распределения имеют сложную форму и не могут быть должным образом воспроизведены одним гауссианом, а ширина массового распределения сильно отклоняется от значения, полученного для деления возбужденного ядра по систематике из работы [9]. Для анализа массовых и энергетических распределений продуктов реакции было применено описание экспериментальных распределений из предположения, что массовый и энергетический выход продуктов реакции при симметричной и асимметричной модах деления могут быть описаны гауссианами для каждой моды. Симметричная мода определяется макроскопическими свойствами делящегося ядра и описывается жидкокапельной моделью. Для оценки наиболее вероятной кинетической энергии осколков для симметричной моды использовалась систематика Вайолы [10]. На массовых и энергетических распределениях, изображенных на рис. 1, симметричная мода изображена точечной линией с наиболее вероятной суммарной кинетической энергией осколков (〈TKE〉) 142 МэВ. За основу асимметричного деления принималось массовое распределение осколков низкоэнергетического β + /EC запаздывающего деления ¹⁸⁰Tl на установке ISOLDE [5], которое представляет собой сумму двух гауссианов с центрами распределения 80 и 100 а. е. м. (пунктирная линия на рис. 1а, 1в) и энергетическое распределение с наиболее вероятной суммарной кинетической энергией осколков 〈TKE〉 134 МэВ. Сплошной линией обозначены суммарные экспериментальные массовые и энергетические распределения. Однако этих мод (симметричной и асимметричной) не достаточно, чтобы воспроизвести экспериментальное массовое распределение. Штрих-пунктирной линией обозначен “остаток” от распределения после вычитания симметричной и асимметричной моды из экспериментальных массовых и энергетических распределений продуктов реакции. Максимумы “остаточных” распределений приходятся на массы 68/112, что соответствует протонным оболочкам Z = 28 и 50.

Относительные площади под кривыми, описывающими энергетическое распределение равны площадям под кривыми, которыми описывалось массовое распределение. Из полученного разложения видно, что симметричная компонента растет с ростом энергии возбуждения, что является вполне закономерным.

На рис. 2 приведены разложения на моды деления составной системы ¹⁹⁰Hg, аналогично тому, как это было сделано для ядра ¹⁸⁰Hg, с той лишь разницей, что максимумы асимметричной компоненты (пунктирная линия) приходятся на массы 83 и 107 а. е. м., а симметричная компонента (сплошная линия) – на массу 95 а. е. м. “Остаточные” распределения (штрих-пунктирная линия), так же, как и в случае деления ядра ¹⁸⁰Hg, имеют максимумы в области масс, которые могут быть ассоциированы с влиянием протонных оболочек Z = 50 и Z = 28.

Вклад жидкокапельной составляющей при делении ядер ¹⁹⁰Hg составляет ∼60% при энергии возбуждения 57 МэВ, примерно такой же вклад симметричной компоненты наблюдается при делении ядра ¹⁸⁰Hg при энергии возбуждения 52 МэВ. При энергии возбуждения 37 МэВ составного ядра ¹⁸⁰Hg эта компонента составляет всего 30% от общего распределения. Итак, асимметричная мода в обеих реакциях обнаружена с максимумами для легкого и тяжелого фрагментов A_L/A_H = 80/100 для реакции ³⁶Ar + ¹⁴⁴Sm, и A_L/A_H = = 83/107 для реакции ³⁶Ar + ¹⁵⁴Sm. Из предположения сохранения зарядовой плотности массам тяжелого фрагмента для обеих составных систем соответствует число протонов Z = 45. В работе [4] феномен асимметричного деления доактинидных ядер был объяснен влиянием оболочечных эффектов на седловой точке. Согласно расчетам Вилкинса [11], в области Z = 45 имеется деформированная протонная оболочка. Возможно, именно эта оболочка и оказывает решающее влияние на формирование продуктов реакции. Делимость этих ядер x_CN ≈ 0.7. Для ядер с такой делимостью характерна большая деформация в седловой точке, после прохождения которой происходит разрыв ядра, тогда как для актинидных ядер характерен длинный спуск от седловой точки к точке разрыва. Согласно расчетам поверхности потенциальной энергии, рассчитанной в рамках макро-микроскопической модели для ядра ¹⁸⁰Hg [12], образованию симметричных осколков препятствует потенциальный барьер, исчезающий при увеличении деформации делящегося ядра. Таким образом, для деления ядру необходимо достичь достаточно большой деформации и асимметрии формирующихся фрагментов деления.

При энергии 222 МэВ массовые распределения значительно отличаются от распределений, измеренных при энергиях 158 и 181 МэВ. Связано это с тем, что при такой достаточно высокой энергии налетающего иона открываются каналы реакции, характеризуемые большими угловыми моментами. При этом жидкокапельный барьер деления ядра уменьшается из-за увеличивающихся центробежных сил. Сравнение массовых и энергетических распределений продуктов реакции ³⁶Ar + ¹⁴⁴Sm при энергиях взаимодействия 181 и 222 МэВ показывает значительное уширение как массового распределения, так и энергетического распределения при более высокой энергии взаимодействия, что также указывает на наличие быстрых процессов (см. рис. 3а, 3б).

Рис. 3.

Сравнение массовых распределений, полученных в реакции ³⁶Ar + ¹⁴⁴Sm при энергиях налетающих ионов 181 (серые квадраты) и 222 (пустые звездочки) МэВ (а). Сравнение распределений TKE, полученных в реакции ³⁶Ar + ¹⁴⁴Sm при энергиях налетающих ионов 181 (серые квадраты) и 222 (пустые звездочки) МэВ (б).

Для изучения влияния входного канала на динамику протекания реакции были проведены измерения массово-энергетических распределений фрагментов реакции ⁶⁸Zn + ¹¹²Sn, ведущей к образованию того же самого ядра ¹⁸⁰Hg, что и в реакции ³⁶Ar + ¹⁴⁴Sm. На рис. 4 показаны двумерные массово-энергетические распределения продуктов этих двух реакций при довольно близких энергиях возбуждения составной системы ¹⁸⁰Hg – 48 МэВ для реакции с ионами ⁶⁸Zn (рис. 4а) и 53 МэВ для реакции с ионами ³⁶Ar (рис. 4б). Массово-энергетическое распределение фрагментов, образованных в реакции ⁶⁸Zn + ¹¹²Sn, существенно отличается от распределения фрагментов, полученных в реакции ³⁶Ar + ¹⁴⁴Sm. Максимальный выход фрагментов в реакции с ионами ⁶⁸Zn наблюдается при массах 68 и 112 а. е. м. для легкого и тяжелого фрагментов, соответственно.

Рис. 4.

Двумерные распределения продуктов реакций ³⁶Ar + ¹⁴⁴Sm при энергии налетающего иона ³⁶Ar – 181 МэВ и ⁶⁸Zn+¹¹²Sn при энергии налетающего иона ⁶⁸Zn – 300 МэВ.

В данном эксперименте измерения массово-энергетических распределений проводились при углах на ∼30° меньших, чем угол касательных столкновений для обеих реакций, поэтому вклад событий глубоко-неупругого взаимодействия в эти распределения предполагается незначительным. Следует отметить, что в обеих реакциях средний угловой момент значительно ниже, чем критический угловой момент, при котором формирование составного ядра становится невозможным из-за больших центробежных сил. Поэтому такое различие в массово-энергетических распределениях фрагментов, полученных в этих реакциях, не может быть объяснено ни влиянием углового момента на свойства осколков деления составного ядра, ни большим вкладом событий глубоконеупругих передач в массово-энергетическое распределение фрагментов реакции ⁶⁸Zn + ¹¹²Sn.

Таким образом, основным процессом, протекающим в реакции ⁶⁸Zn + ¹¹²Sn, является квазиделение. Для процесса квазиделения характерно формирование фрагментов вблизи замкнутых нейтронных и протонных оболочек. Например, в реакциях с тяжелыми ионами, ведущими к образованию сверхтяжелых систем, фрагменты квазиделения имеют максимальный выход вблизи оболочек Z = 82 и N = 126 [13]. Аналогично сверхтяжелым системам, в реакции ⁶⁸Zn + ¹¹²Sn фрагменты квазиделения группируются вблизи протонных оболочек Z = 28 и Z = 50.

Из анализа большой совокупности данных массово-угловых распределений фрагментов реакций с тяжелыми ионами, было определено пороговое значение кулоновского параметра Z₁Z₂ = = 1450 ± 100 для “включения” процесса квазиделения для составной системы с Z = 80 [14]. Таким образом, в реакции ⁶⁸Zn + ¹¹²Sn, для которой Z₁Z₂ = = 1500, может наблюдаться процесс квазиделения. Принимая во внимание указанные факты, можно сделать вывод, что в реакции ⁶⁸Zn + ¹¹²Sn доминирующим процессом является процесс квазиделения, вклад которого составляет не менее 60% по отношению к общему числу продуктов реакции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для исследования свойств деления нейтронодефицитных ядер в области свинца были проведены измерения массовых и энергетических распределений осколков деления возбужденных ядер ^{180, 190}Hg, полученных в реакциях ³⁶Ar + ^{144, 154}Sm, при энергиях как выше, так и ниже кулоновского барьера. Асимметричная компонента в массовых и энергетических распределениях осколков деления ^180, 190Hg*, образованных в реакциях ³⁶Ar + ^{144, 154}Sm, наблюдается вплоть до энергии возбуждения 75 МэВ.

Для асимметричного деления наиболее вероятные массы и заряды тяжелого и легкого фрагментов составляют: A_H = 100, Z_H = 45 и A_L = 80, Z_L = 35 для ¹⁸⁰Hg, и A_H = 107, Z_H = 45 и A_L = 83, Z_L = = 35 для ¹⁹⁰Hg. Это может быть связано с влиянием деформированной протонной оболочки Z ≈ 45. Асимметричная компонента, обусловленная влиянием оболочек Z = 28 и Z = 50 также была обнаружена для обоих делящихся систем ^{180, 190}Hg.

Подобно актинидным ядрам, симметричная компонента массового распределения увеличивается с увеличением энергии возбуждения составной системы. Однако, в отличие от актинидных ядер, энергия асимметричной компоненты меньше, чем энергия симметричной.

Проведен сравнительный анализ реакций ⁶⁸Zn + ¹¹²Sn и ³⁶Ar + ¹⁴⁴Sm, ведущих к образованию одной и той же составной системы ¹⁸⁰Hg при схожих энергии возбуждения и среднем угловом моменте. Показано, что массово-энергетические распределения значительно отличаются, что объясняется большим вкладом процесса квазиделения в случае реакции с ионами ⁶⁸Zn.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 19-52-45023).