Известия РАН. Серия физическая, 2021, T. 85, № 10, стр. 1399-1404

Исследование бинарных процессов в реакциях 36Ar + 144, 154Sm и 68Zn + 112Sn, ведущих к образованию нейтронодефицитных составных ядер 180, 190Hg

А. А. Богачев 1*, Э. М. Козулин 1, Г. Н. Княжева 1, Ю. М. Иткис 1, К. В. Новиков 1, Т. Банерджи 1, М. Чералу 1, М. Г. Иткис 1, Е. Мухамеджанов 1, Д. Кумар 1, А. Н. Пан 1, И. В. Пчелинцев 1, И. В. Воробьев 1, В. Х. Трзаска 2, Э. Вардачи 34, А. Ди Нитто 34, С. В. Хлебников 5, Ю. Харка 6, А. Андреев 7

1 Международная межправительственная организация Объединенный институт ядерных исследований, Лаборатория ядерных реакций имени Г.Н. Флерова
Дубна, Россия

2 Университет Ювяскюля, Физический факультет
Ювяскюля, Финляндия

3 Университет Неаполя “Федерико II”, Факультет физики “Е. Панчини”
Неаполь, Италия

4 Национальный институт ядерной физики, Неапольский филиал
Неаполь, Италия

5 Акционерное общество “Радиевый институт имени В.Г. Хлопина”
Санкт-Петербург, Россия

6 Национальный институт физики и ядерной инженерии Хория Хулубея
Бухарест-Магуреле, Румыния

7 Университет Йорка, Отделение физики
Йорк, Великобритания

* E-mail: bogachev@jinr.ru

Поступила в редакцию 24.05.2021
После доработки 01.06.2021
Принята к публикации 28.06.2021

Полный текст (PDF)

Аннотация

Исследован феномен асимметричного деления нейтронодефицитных изотопов ртути 180, 190Hg, полученных в реакциях 36Ar + 144, 154Sm и 68Zn+112Sn при энергиях вблизи и выше кулоновского барьера. Показано изменение относительных вкладов асимметричного и симметричного деления при изменении энергии возбуждения делящейся составной системы. Изучен вопрос влияния характеристик входного канала на динамику реакции.

ВВЕДЕНИЕ

В результате многолетних исследований получено огромное количество экспериментальных данных по делению различных ядер [1]. Установлено, что актинидные ядра делятся преимущественно асимметрично при спонтанном и низкоэнергетичном делении, что обусловлено сильным влиянием сферических протонной Z = 50 и нейтронной N = 82 оболочек, а также деформированной нейтронной оболочки N = 88 [2]. При увеличении энергии возбуждения вклад симметричной моды возрастает и при энергии возбуждения больше 40–50 МэВ становится доминирующим. При делении доактинидных ядер наблюдается, главным образом, симметричное деление даже при небольших энергиях возбуждения [3]. Однако экспериментально было обнаружено, что некоторые ядра из этой области при низких энергиях возбуждения делятся асимметрично. Асимметричное массовое распределение для осколков деления было обнаружено для ядер 198Hg, 201Tl, 195Au [3, 4]. Также асимметричное массовое распределение было обнаружено при делении 180Hg с энергией возбуждения E* ≤ 10 МэВ [5], образующегося вследствие β+-распада 180Tl.

Целью данной работы является исследование свойств деления нейтронодефицитных ядер 180, 190Hg в зависимости от их энергии возбуждения и вносимого углового момента, а также от свойств входного канала реакции, в которой делящиеся ядра были образованы. Составные ядра 180, 190Hg образовывались в реакциях 36Ar + 144, 154Sm при энергиях налетающего иона 36Ar 158, 181 и 222 МэВ, и в реакции 68Zn + 112Sn при энергии налетающего иона 68Zn 300 МэВ, что соответствует энергиям возбуждения образующихся составных ядер от 35 до 109 МэВ. Часть полученных результатов этих исследований была опубликована ранее в [6].

Также для реакций 36Ar + 144Sm и 68Zn + 112Sn, ведущих к образованию одной и той же составной системы 180Hg при схожих энергиях возбуждения 53 и 48 МэВ и близких значениях среднего углового момента, рассматривается влияние входного канала на динамику реакции.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Эксперименты на выведенном пучке 36Ar были проведены в Лаборатории ядерных реакций им. Г.Н. Флерова (ОИЯИ, Дубна) на циклотроне У-400. Энергетическое разрешение пучка составляло ~1%. Интенсивность пучка на мишени ~70–100 нА. Мишени изготовлялись путем напыления 144,154Sm толщиной ~200 мкг ⋅ см−2 на тонкую (~30 мкг ⋅ см−2) углеродную подложку. Эксперимент с ионами 68Zn проводился на ускорителе К-130 в Ускорительной лаборатории физического факультета Университета Ювяскюли (Финляндия). Энергетическое разрешение пучка составляло ~1%. Мишень изготовлялись путем напыления 112Sn толщиной ~200 мкг ⋅ см−2 на тонкую (~30 мкг ⋅ см−2) углеродную подложку. Обогащение мишеней – 99.9%.

Массово-энергетические распределения фрагментов реакции измерялись с использованием установки CORSET, представляющей из себя двухплечевой времяпролетный спектрометр [7]. Каждое плечо спектрометра состоит из стартового и позиционно-чувствительного стопового детекторов на основе микроканальных пластин. Угол захвата каждого плеча составлял ±19° в плоскости реакции и ±8° вне плоскости реакции. Угловое разрешение спектрометра составляло 0.3°, временное – 150 пс.

Плечи спектрометра устанавливались под углами ±60° для реакций с ионами 36Ar и ±45° с ионами 68Zn, что соответствует углам в системе центра масс ±90° для симметричных фрагментов реакции. Измерения при энергии 36Ar 222 МэВ проводились при нескольких позициях плеч спектрометра, что позволило измерить массово-энергетические распределения продуктов реакции более точно в широком диапазоне углов 30°–150° в системе центра масс для симметричных фрагментов.

Массово-энергетические распределения первичных бинарных фрагментов были получены из измеренных времен пролета с помощью 2V-метода [7]. Высокое временное разрешение спектрометра CORSET позволило измерить массовые и энергетические распределения осколков деления с точностью ±1.5 а. е. м. и ±3 МэВ, соответственно.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Измеренные в данной работе массовые и энергетические распределения осколков деления 180, 190Hg, образованных в реакциях 36Ar + 144, 154Sm при энергиях 36Ar 158 и 181 показаны на рис. 1 и 2. Выходы продуктов реакции были нормированы на 200%, т.к. в процессе деления образуются два осколка. Массовые выходы хорошо согласуются с массовыми выходами, измеренными ранее на тандемном ускорителе JAEA в реакции 36Ar + 144, 154Sm [8].

Рис. 1.

Массовые выходы фрагментов в зависимости от массы осколка для реакции 36Ar + 144Sm при энергиях возбуждения составного ядра 180Hg*: 53 (а) и 35 МэВ (в). Распределения полных кинетических энергий TKE для реакции 36Ar + 144Sm при энергиях возбуждения составного ядра 180Hg*: 53 (б) и 35 МэВ (г).

Рис. 2.

Массовые выходы фрагментов в зависимости от массы осколка для реакции 36Ar + 154Sm при энергиях возбуждения составного ядра 190Hg*: 75 (а) и 57 МэВ (в). А также распределения полных кинетических энергий TKE для реакции 36Ar + 154Sm при энергиях возбуждения составного ядра 190Hg*: 75 (б) и 57 МэВ (г).

В таблице 1 приведены энергетически зависимые характеристики изучаемых реакций, а также даны экспериментальные значения дисперсии массовых распределений и дисперсии, рассчитанные по эмпирической систематике свойств деления возбужденных ядер [9].

Таблица 1.  

Свойства составных систем 180, 190Hg*, образованных в реакциях 36Ar + 144, 154Sm. ${{E}_{{lab}}}$ – энергия налетающей частицы в лабораторной системе, ${{{{E}_{{c.m}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{E}_{{c.m}}}} {{{E}_{B}}}}} \right. \kern-0em} {{{E}_{B}}}}$ – отношение энергии в системе центра масс к высоте кулоновского барьера для сферических ядер, $E{\text{*}}$ – начальная энергия возбуждения составного ядра, $\sigma _{М}^{{2\,exp}}$ и $\sigma _{М}^{{2LDM}}$ –экспериментальные и рассчитанные по эмпирической систематике свойств деления возбужденных ядер значения дисперсии массовых распределений осколков деления, ${{L}_{{cr}}}$ – значение критического углового момента, ниже которого возможно формирование составного ядра

Реакция ${{E}_{{lab}}}$, МэВ ECM/ECoul ${{E}_{{lab}}}$, МэВ $\sigma _{М}^{{2\,exp}}$, а.е.м.2 $\sigma _{М}^{{2LDM}}$, а.е.м.2 ${{L}_{{cr}}}$
ħ
36Ar + 144Sm → 180Hg 158 0.952 35 219 75
181 1.091 53 207 158 52
222 1.344 85 303 267 80
36Ar + 154Sm → 190Hg 158 0.976 57 266 97
181 1.118 75 213 180 57
222 1.371 109 339 285 84

На рисунке 1 представлены массовые (рис. 1а, 1в) и энергетические (рис. 1б, 1г) распределения осколков деления 180Hg при энергиях возбуждения 35 и 53 МэВ. Хорошо видно, что измеренные массовые и энергетические распределения имеют сложную форму и не могут быть должным образом воспроизведены одним гауссианом, а ширина массового распределения сильно отклоняется от значения, полученного для деления возбужденного ядра по систематике из работы [9]. Для анализа массовых и энергетических распределений продуктов реакции было применено описание экспериментальных распределений из предположения, что массовый и энергетический выход продуктов реакции при симметричной и асимметричной модах деления могут быть описаны гауссианами для каждой моды. Симметричная мода определяется макроскопическими свойствами делящегося ядра и описывается жидкокапельной моделью. Для оценки наиболее вероятной кинетической энергии осколков для симметричной моды использовалась систематика Вайолы [10]. На массовых и энергетических распределениях, изображенных на рис. 1, симметричная мода изображена точечной линией с наиболее вероятной суммарной кинетической энергией осколков (〈TKE〉) 142 МэВ. За основу асимметричного деления принималось массовое распределение осколков низкоэнергетического β + /EC запаздывающего деления 180Tl на установке ISOLDE [5], которое представляет собой сумму двух гауссианов с центрами распределения 80 и 100 а. е. м. (пунктирная линия на рис. 1а, 1в) и энергетическое распределение с наиболее вероятной суммарной кинетической энергией осколков 〈TKE〉 134 МэВ. Сплошной линией обозначены суммарные экспериментальные массовые и энергетические распределения. Однако этих мод (симметричной и асимметричной) не достаточно, чтобы воспроизвести экспериментальное массовое распределение. Штрих-пунктирной линией обозначен “остаток” от распределения после вычитания симметричной и асимметричной моды из экспериментальных массовых и энергетических распределений продуктов реакции. Максимумы “остаточных” распределений приходятся на массы 68/112, что соответствует протонным оболочкам Z = 28 и 50.

Относительные площади под кривыми, описывающими энергетическое распределение равны площадям под кривыми, которыми описывалось массовое распределение. Из полученного разложения видно, что симметричная компонента растет с ростом энергии возбуждения, что является вполне закономерным.

На рис. 2 приведены разложения на моды деления составной системы 190Hg, аналогично тому, как это было сделано для ядра 180Hg, с той лишь разницей, что максимумы асимметричной компоненты (пунктирная линия) приходятся на массы 83 и 107 а. е. м., а симметричная компонента (сплошная линия) – на массу 95 а. е. м. “Остаточные” распределения (штрих-пунктирная линия), так же, как и в случае деления ядра 180Hg, имеют максимумы в области масс, которые могут быть ассоциированы с влиянием протонных оболочек Z = 50 и Z = 28.

Вклад жидкокапельной составляющей при делении ядер 190Hg составляет ∼60% при энергии возбуждения 57 МэВ, примерно такой же вклад симметричной компоненты наблюдается при делении ядра 180Hg при энергии возбуждения 52 МэВ. При энергии возбуждения 37 МэВ составного ядра 180Hg эта компонента составляет всего 30% от общего распределения. Итак, асимметричная мода в обеих реакциях обнаружена с максимумами для легкого и тяжелого фрагментов AL/AH = 80/100 для реакции 36Ar + 144Sm, и AL/AH = = 83/107 для реакции 36Ar + 154Sm. Из предположения сохранения зарядовой плотности массам тяжелого фрагмента для обеих составных систем соответствует число протонов Z = 45. В работе [4] феномен асимметричного деления доактинидных ядер был объяснен влиянием оболочечных эффектов на седловой точке. Согласно расчетам Вилкинса [11], в области Z = 45 имеется деформированная протонная оболочка. Возможно, именно эта оболочка и оказывает решающее влияние на формирование продуктов реакции. Делимость этих ядер xCN ≈ 0.7. Для ядер с такой делимостью характерна большая деформация в седловой точке, после прохождения которой происходит разрыв ядра, тогда как для актинидных ядер характерен длинный спуск от седловой точки к точке разрыва. Согласно расчетам поверхности потенциальной энергии, рассчитанной в рамках макро-микроскопической модели для ядра 180Hg [12], образованию симметричных осколков препятствует потенциальный барьер, исчезающий при увеличении деформации делящегося ядра. Таким образом, для деления ядру необходимо достичь достаточно большой деформации и асимметрии формирующихся фрагментов деления.

При энергии 222 МэВ массовые распределения значительно отличаются от распределений, измеренных при энергиях 158 и 181 МэВ. Связано это с тем, что при такой достаточно высокой энергии налетающего иона открываются каналы реакции, характеризуемые большими угловыми моментами. При этом жидкокапельный барьер деления ядра уменьшается из-за увеличивающихся центробежных сил. Сравнение массовых и энергетических распределений продуктов реакции 36Ar + 144Sm при энергиях взаимодействия 181 и 222 МэВ показывает значительное уширение как массового распределения, так и энергетического распределения при более высокой энергии взаимодействия, что также указывает на наличие быстрых процессов (см. рис. 3а, 3б).

Рис. 3.

Сравнение массовых распределений, полученных в реакции 36Ar + 144Sm при энергиях налетающих ионов 181 (серые квадраты) и 222 (пустые звездочки) МэВ (а). Сравнение распределений TKE, полученных в реакции 36Ar + 144Sm при энергиях налетающих ионов 181 (серые квадраты) и 222 (пустые звездочки) МэВ (б).

Для изучения влияния входного канала на динамику протекания реакции были проведены измерения массово-энергетических распределений фрагментов реакции 68Zn + 112Sn, ведущей к образованию того же самого ядра 180Hg, что и в реакции 36Ar + 144Sm. На рис. 4 показаны двумерные массово-энергетические распределения продуктов этих двух реакций при довольно близких энергиях возбуждения составной системы 180Hg – 48 МэВ для реакции с ионами 68Zn (рис. 4а) и 53 МэВ для реакции с ионами 36Ar (рис. 4б). Массово-энергетическое распределение фрагментов, образованных в реакции 68Zn + 112Sn, существенно отличается от распределения фрагментов, полученных в реакции 36Ar + 144Sm. Максимальный выход фрагментов в реакции с ионами 68Zn наблюдается при массах 68 и 112 а. е. м. для легкого и тяжелого фрагментов, соответственно.

Рис. 4.

Двумерные распределения продуктов реакций 36Ar + 144Sm при энергии налетающего иона 36Ar – 181 МэВ и 68Zn+112Sn при энергии налетающего иона 68Zn – 300 МэВ.

В данном эксперименте измерения массово-энергетических распределений проводились при углах на ∼30° меньших, чем угол касательных столкновений для обеих реакций, поэтому вклад событий глубоко-неупругого взаимодействия в эти распределения предполагается незначительным. Следует отметить, что в обеих реакциях средний угловой момент значительно ниже, чем критический угловой момент, при котором формирование составного ядра становится невозможным из-за больших центробежных сил. Поэтому такое различие в массово-энергетических распределениях фрагментов, полученных в этих реакциях, не может быть объяснено ни влиянием углового момента на свойства осколков деления составного ядра, ни большим вкладом событий глубоконеупругих передач в массово-энергетическое распределение фрагментов реакции 68Zn + 112Sn.

Таким образом, основным процессом, протекающим в реакции 68Zn + 112Sn, является квазиделение. Для процесса квазиделения характерно формирование фрагментов вблизи замкнутых нейтронных и протонных оболочек. Например, в реакциях с тяжелыми ионами, ведущими к образованию сверхтяжелых систем, фрагменты квазиделения имеют максимальный выход вблизи оболочек Z = 82 и N = 126 [13]. Аналогично сверхтяжелым системам, в реакции 68Zn + 112Sn фрагменты квазиделения группируются вблизи протонных оболочек Z = 28 и Z = 50.

Из анализа большой совокупности данных массово-угловых распределений фрагментов реакций с тяжелыми ионами, было определено пороговое значение кулоновского параметра Z1Z2 = = 1450 ± 100 для “включения” процесса квазиделения для составной системы с Z = 80 [14]. Таким образом, в реакции 68Zn + 112Sn, для которой Z1Z2 = = 1500, может наблюдаться процесс квазиделения. Принимая во внимание указанные факты, можно сделать вывод, что в реакции 68Zn + 112Sn доминирующим процессом является процесс квазиделения, вклад которого составляет не менее 60% по отношению к общему числу продуктов реакции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для исследования свойств деления нейтронодефицитных ядер в области свинца были проведены измерения массовых и энергетических распределений осколков деления возбужденных ядер 180, 190Hg, полученных в реакциях 36Ar + 144, 154Sm, при энергиях как выше, так и ниже кулоновского барьера. Асимметричная компонента в массовых и энергетических распределениях осколков деления 180, 190Hg*, образованных в реакциях 36Ar + 144, 154Sm, наблюдается вплоть до энергии возбуждения 75 МэВ.

Для асимметричного деления наиболее вероятные массы и заряды тяжелого и легкого фрагментов составляют: AH = 100, ZH = 45 и AL = 80, ZL = 35 для 180Hg, и AH = 107, ZH = 45 и AL = 83, ZL = = 35 для 190Hg. Это может быть связано с влиянием деформированной протонной оболочки Z ≈ 45. Асимметричная компонента, обусловленная влиянием оболочек Z = 28 и Z = 50 также была обнаружена для обоих делящихся систем 180, 190Hg.

Подобно актинидным ядрам, симметричная компонента массового распределения увеличивается с увеличением энергии возбуждения составной системы. Однако, в отличие от актинидных ядер, энергия асимметричной компоненты меньше, чем энергия симметричной.

Проведен сравнительный анализ реакций 68Zn + 112Sn и 36Ar + 144Sm, ведущих к образованию одной и той же составной системы 180Hg при схожих энергии возбуждения и среднем угловом моменте. Показано, что массово-энергетические распределения значительно отличаются, что объясняется большим вкладом процесса квазиделения в случае реакции с ионами 68Zn.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 19-52-45023).

Список литературы

  1. Schmidt K.H., Jurado B. // Rep. Prog. Phys. 2018. V. 81. Art. № 106301.

  2. Goennenwein F. The nuclear fission process. Chap. 8. Boca Raton: CRC Press. 1991. P. 287.

  3. Иткис М.Г., Кондратьев Н.А., Мульгин С.И. и др. // ЯФ. 1990. Т. 52. С. 944.

  4. Иткис М.Г., Кондратьев Н.А., Мульгин С.И. и др. // ЯФ. 1991. Т. 53. С. 1225.

  5. Andreyev A.N., Elseviers J., Huyse M. et al. // Phys. Rev. Lett. 2010. V. 105. Art. No. 252502.

  6. Кумар Д., Козулин Э.М., Чералу М. и др. // Изв. РАН. Сер. физ. 2020. Т. 84. № 8. С. 1209; Kumar D., Kozulin E.M., Cheralu M. et al. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2020. V. 84. No. 8. P. 1001.

  7. Козулин Э.М., Богачев А.А., Иткис М.Г. и др. // ПТЭ. 2008. № 1. С. 51.

  8. Nishio K., Andreyev A.N., Chapman R. et al. // Phys. Lett. B. 2015. V. 748. P. 89.

  9. Иткис М.Г., Русанов А.Я. // ЭЧАЯ. 1998. Т. 29. С. 389; Itkis M.G., Rusanov A.Ya. // Phys. Part. Nucl. 1998. V. 29. P. 160.

  10. Viola V.E., Kwiatkowski K., Walker M. // Phys. Rev. C. 1985. V. 31. P. 1550.

  11. Wilkins B.D., Steinberg E.P., Chasman R.R. // Phys. Rev. C. 1976. V. 14. P. 1832.

  12. Ichikawa T., Iwamoto A., Möller P., Sierk A.J. // Phys. Rev. C. 2012. V. 86. Art. No. 024610.

  13. Itkis M.G., Vardaci E., Itkis I.M. et al. // Nucl. Phys. A. 2015. V. 944. P. 204.

  14. du Rietz R., Williams E., Hinde D.J. et al. // Phys. Rev. C. 2013. V. 88. Art. No. 054618.

Дополнительные материалы отсутствуют.