1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Серия физическая
  4. T. 85, № 10, 2021

Известия РАН. Серия физическая, 2021, T. 85, № 10, стр. 1395-1398

Временная шкала процесса тепловой мультифрагментации при взаимодействии ядер углерода с энергией 22 ГэВ с золотой мишенью

С. П. Авдеев 1, *, В. Карч 1, В. В. Киракосян 1, П. А. Рукояткин 1, В. И. Стегайлов 1, А. С. Ботвина 2

1 Международная межправительственная организация Объединенный институт ядерных исследований
Дубна, Россия

2 Институт перспективных исследований во Франкфурте, Франкфуртский университет имени Иоганна Вольфганга
Франкфурт-на-Майне, Германия

* E-mail: avdeyev@aol.com

Поступила в редакцию 24.05.2021
После доработки 01.06.2021
Принята к публикации 28.06.2021

Полный текст (PDF)

Аннотация

Исследованы корреляции фрагментов промежуточной массы по относительным углам для взаимодействия 12C + Au с энергией пучка 22 ГэВ. Установлено наличие сильного подавления событий с малыми относительными углами, обусловленного кулоновским отталкиванием фрагментов. Проведено сравнение экспериментальной корреляционной функции с результатами расчетов кулоновских траекторий многотельной системы с разным временем жизни системы. Получено значение среднего времени жизни фрагментирующей системы менее 59 ± 11 фм ⋅ c–1.

ВВЕДЕНИЕ

Изучение процесса мультифрагментации дает экспериментальную информацию о ядерной спинодальной области. Распад с испусканием фрагментов промежуточной массы IMF, фрагменты с зарядами от 3 до 20 трактуется как фазовый переход “жидкость–газ”, происходящий при температуре 5–7 МэВ [1]. Для исследования процесса мультифрагментации были созданы многодетекторные 4π-установки, такие как ALADIN [2, 3] и FOPI [4] (GSI), INDRA [5] (GANIL), Miniball [6] (MSU), ISiS [7] (Bloomington, IN), ФАЗА [8, 9], (ОИЯИ), NIMROD [10, 11] (TAMU), FIASCO [12, 13] (INFN). Изучение временной шкалы процесса множественного образования фрагментов является ключевым моментом в понимании способа распада сильно возбужденных ядер. Это последовательный процесс независимого испарения IMF или это новый многотельный способ распада с одновременной эмиссией фрагментов, регулируемый полным доступным фазовым объемом? В работе [14] было предположено, что одновременная эмиссия IMF происходит в объеме freeze-out за время меньшее, чем время кулоновского взаимодействия ${{\tau }_{с}} \approx $ 300–400 фм ⋅ c–1. В этом случае испускание фрагментов не является независимым т.к. происходит кулоновское взаимодействие при ускорении в общем электрическом поле. Таким образом, измерение временных интервалов ${{\tau }_{{em}}}$ между последовательно испущенными фрагментами или измерение времени жизни τ фрагментирующей системы является прямым способом ответа на вопрос о природе множественного образования фрагментов. Есть простое соотношение между этими величинами через среднюю множественность IMF [15, 16].

Для экспериментального определения временной шкалы процесса используются две процедуры: анализ корреляционной функции IMF-IMF для относительных углов между фрагментами или для относительных скоростей между фрагментами. Корреляционная функция претерпевает минимум при уменьшении относительного угла (или относительной скорости) между фрагментами в силу кулоновского отталкивания между совпадающими фрагментами. Величина этого эффекта сильно зависит от среднего времени эмиссии фрагментов, т.к. чем больше по времени разделены фрагменты, тем больше они разделены в пространстве и тем слабее кулоновское отталкивание. Временная шкала эмиссии фрагментов определяется из сравнения измеренной корреляционной функции и расчетной корреляционной функции, полученной для многотельных кулоновских траекторий. Время жизни системы $\tau $ (или ${{\tau }_{{em}}}$) в расчетах было параметром. Использовалось следующее выражение для построения корреляционной функции в относительных углах

(1)
$1 + R({{\Theta }_{{rel}}}) = C\frac{{{{N}_{{cor}}}({{\Theta }_{{rel}}})}}{{{{N}_{{uncor}}}({{\Theta }_{{rel}}})}},$
где ${{N}_{{cor}}}(\Theta )$ – выход в зависимости от относительных углов для совпадающих IMF, ${{N}_{{uncor}}}(\Theta )$ – выход в зависимости от относительных углов для пар IMF из разных событий. C — нормировочная константа.

Первые измерения временной шкалы тепловой мультифрагментации были выполнены в работах [15, 16] для взаимодействия 4He(14.6 ГэВ) + Au из анализа относительных угловых корреляций IMF–IMF. Было получено время жизни системы меньше 75 фм ⋅ c–1. Позднее, анализ относительных угловых корреляций для взаимодействия 3He(4.8 ГэВ) + Au [17] позволил определить время жизни этой системы, равное 20–50 фм ⋅ c–1. В работе [18] было показано, что при взаимодействии релятивистских протонов с золотой мишенью происходит переход от последовательной эмиссии фрагментов (при энергии протонов 2.1 ГэВ) к одновременному многотельному распаду горячей, расширенной системы (при энергии протонов 8.1 ГэВ). В этой работе определена временная шкала множественной эмиссии фрагментов для взаимодействия 12C(22 ГэВ) + Au. Энергия возбуждения для этого взаимодействия является полностью тепловой, отсутствует сжатие и вращение.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Экспериментальные измерения выполнялись на $4\pi $-установке ФАЗА [19, 20], расположенной на выведенном пучке сверхпроводящего ускорителя НУКЛОТРОН в Дубне. Установка состоит из двух основных частей:

1) Тридцать телескопов $\Delta E - E$, которые измеряют заряд фрагмента и его кинетическую энергию, и используются в качестве триггеров для чтения информации со всех детекторов установки. Ионизационные камеры и Si(Au)-детекторы использовались в качестве $\Delta E$ и $E$ счетчиков.

2) Детектор множественности фрагментов (FMD) состоящий из 58 CsI(Tl) счетчиков (средняя толщина сцинтиллятора 35 мг ⋅ $с{{м}^{{ - 2}}}$), который покрывает 81% от полного телесного угла $4\pi $. FMD дает число IMF в событии и их угловое распределение.

Использовалась золотая мишень толщиной 1.0–1.5 мг ⋅ cм–2, которая располагалась в центре вакуумной камеры установки ФАЗА. Интенсивность пучка составляла 109 частиц в сбросе (продолжительность сброса – 300 мс, период сброса – 10 с).

Стартовые условия для расчета многотельных кулоновских траекторий всех фрагментов генерировались внутриядерным каскадом (INC) [9] и статистической моделью мультифрагментации (SMM) [10] (использовалась платформа HybriLIT, ЛИТ, ОИЯИ). Модель INC использовалась для получения распределения ядра-остатка по энергии возбуждения. SMM описывает снятие возбуждения пре-фрагментов и получение холодных IMF в объеме freeze-out с плотностью в три раза меньшей, чем нормальная ядерная плотность. Для оценки неопределенности в теоретических результатах в определении среднего времени жизни фрагментирующей системы были выполнены два варианта расчетов: с предравновесной эмиссией легких частиц и без предравновесной эмиссии. В расчете без предравновесной эмиссии энергия возбуждения ядра-остатка после каскада уменьшалась для получения согласия с экспериментальными данными для средней множественности IMF. В расчете с предравновесной эмиссией такая поправка была не нужна.

Расчеты корреляционных функций проводились для множественности IMF в событии больше единицы и заряда хотя бы одного из фрагментов в событии больше пяти. Начальное время движения вдоль Кулоновской траектории для каждого фрагмента выбиралось в соответствии с вероятностью распада системы: $P(t) \sim \exp ({{ - t} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - t} \tau }} \right. \kern-0em} \tau })$. Были выполнены расчеты с использованием платформы HybriLIT, ЛИТ ОИЯИ для мгновенного распада системы и для системы с временем жизни $\tau $ = = 200 фм ⋅ с–1. На рис. 1 показана измеренная корреляционная функция (точки) и расчетные корреляционные функции для freeze-out объема ${{V}_{f}} = 3{{V}_{0}}$.

Рис. 1.

Корреляционная функция для относительных углов IMF образованных при взаимодействии 12C(22 ГэВ) + Au. Точки – экспериментальные данные. Сплошная линия – расчет INC + SMM с предравновесием для мгновенного распада спектатора мишени. Штриховая линия – расчет INC + SMM без предравновесия для мгновенного распада спектатора мишени. Пунктирная линия соответствует расчету INC + SMM без предравновесия со средним временем распада системы 200 фм ⋅ c–1. Штрих-пунктирная линия соответствует расчету INC + SMM с предравновесием со средним временем распада 200 фм ⋅ c–1.

Для измерения величины отталкивания фрагментов в событии использовались значения корреляционной функции для относительного угла ${{\theta }_{{rel}}} = 26^\circ $. Эти значения в функции $\tau $ (среднего времени жизни системы) показаны на рис. 2. Линия – расчетное значение корреляционной функции для относительного угла ${{\theta }_{{rel}}} = 26^\circ $. Расчет выполнялся для freeze-out объема ${{V}_{f}} = 3{{V}_{0}}$. Пересечение расчетной линии с горизонтальной полосой (соответствующей экспериментальному значению с ошибкой $ \pm 3\sigma $) определяет среднее время жизни фрагментирующей системы, образующейся в реакции 12C (22 ГэВ) + Au. Получено, что среднее время жизни фрагментирующей системы меньше 70 фм ⋅ с–1 для расчета с предравновесной эмиссией и меньше 48 фм ⋅ с–1 для расчета без предравновесной эмиссии. Следовательно, можно заключить, что среднее время жизни фрагментирующей системы меньше τ = 59 ± 11 фм ⋅ с–1.

Рис. 2.

Значение корреляционной функции при относительном угле ${{\theta }_{{rel}}} = 26^\circ $ в зависимости от среднего времени жизни системы. Эксперимент представлен в виде горизонтальной полосы. Сплошная линия – расчет INC + SMM без предравновесия. Штрихованная линия – расчет INC + SMM с предравновесием.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполнен сравнительный анализ корреляционной функции для относительных углов между фрагментами промежуточной массы, образованными в процессе тепловой мультифрагментации при взаимодействии ядер углерода с энергией 22 ГэВ и золотой мишени. Анализ был выполнен в по-событийном режиме. Стартовые условия для расчета многотельных кулоновских траекторий задавались внутриядерным каскадом и статистической моделью мультифрагментации. Измеренная корреляционная функция сравнивалась с расчетной для измерения временной шкалы эмиссии IMF. Расчет выполнялся для разного времени жизни системы τ и freeze-out объема ${{V}_{f}} = 3{{V}_{0}}$, когда плотность системы в три раза меньше нормальной.

Получено хорошее согласие измеренной корреляционной функции и расчетной для мгновенного распада системы. Получено, что процесс мультифрагментации при взаимодействии 12C(22 ГэВ) + + Au происходит за время меньше, чем τ = 59 ± ± 11 фм ⋅ с–1, что соответствует одновременному многотельному распаду горячей и расширенной системы.

Авторы благодарны А.И. Малахову и В.Д. Кекелидзе за поддержку этой работы, В.В. Коренькову за возможность использования платформы HybriLIT, ЛИТ ОИЯИ. Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (проект № 19-02-00499а).

Список литературы

  1. Karnaukhov V.A. // Phys. Atom. Nucl. 2014. V. 77. № 1. P. 117.

  2. Schuttauf A., Kunze W.D., Worner A. et al. // Nucl. Phys. A. 1996. V. 607. P. 457.

  3. Brzychczyk J., Pietrzak T., Wieloch A. et al. // Phys. Rev. C. 2018. V. 98. Art. No. 054606.

  4. Gobi A., Alard J.P., Augustinski G. et al. // Nucl. Instrum. Meth. A. 1993. V. 324. P. 156.

  5. Pouthas J., Borderie B., Dayras R. et al. // Nucl. Instrum. Meth. A. 1995. V. 357. P. 418.

  6. De Souza R.T., Carlin N., Kim Y.D. et al. // Nucl. Instrum. Meth. A. 1990. V. 295. P. 109.

  7. Kwiatkowski K., Bracken D.S., Morley K.B. et al. // Nucl. Instrum. Meth. A. 1995. V. 360. P. 571.

  8. Avdeyev S.P., Karnaukhov V.A., Kuznetsov W.D. et al. // Nucl. Instrum. Meth. A. 1993. V. 332. P. 149.

  9. Kirakosyan V.V., Simonenko A.V., Avdeev S.P. et al. // Instrum. Exp. Tech. 2008. V. 51. No. 2. P. 159.

  10. Wuenschel S., Hagel K., Wada R. et al. // Nucl. Instrum. Meth. A. 2009. V. 604. P. 578.

  11. Wada R., Lin W., Ren P. et al. // Phys. Rev. C. 2019. V. 99. Art. No. 024616.

  12. Bini M., Casini G., Olmi A. et al. // Nucl. Instrum. Meth. A. 2003. V. 515. P. 497.

  13. Piantelli S., Olmi A., Maurenzig P.R. et al. // Phys. Rev. C. 2019. V. 99. Art. No. 064616.

  14. Shapiro O., Gross D.H.E. // Nucl. Phys. A. 1994. V. 573. P. 143.

  15. Lips V., Barth R., Oeschler H. et al. // Phys. Lett. B. 1994. V. 338. P. 141.

  16. Shmakov S.Yu., Avdeyev S.P., Karnaukhov V.A. et al. // Phys. Atom. Nucl. 1995. V. 58. No. 10. P. 1735.

  17. Wang G., Kwiatkowski K., Bracken D.S. et al. // Phys. Rev. C. 1998. V. 57. No. 6. Art. No. R2786.

  18. Avdeyev S.P., Karnaukhov V.A., Oeschler H. et al. // J. Mod. Phys. 2013. V. 4. P. 1504.

  19. Avdeyev S.P., Karnaukhov V.A., Kuznetsov W.D. et al. // Nucl. Instrum. Meth. A. 1993. V. 332. P. 149.

  20. Kirakosyan V.V., Simonenko A.V., Avdeyev S.P. et al. // Instrum. Exp. Tech. 2008. V. 51. No. 2. P. 159.

  21. Toneev V.D., Amelin N.S., Gudima K.K. et al. // Nucl. Phys. A. 1990. V. 519. P. 463.

  22. Bondorf J., Botvina A.S., Iljinov A.S. et al. // Phys. Rep. 1995. V. 257. P. 133.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Серия физическая

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал