Известия РАН. Серия физическая, 2021, T. 85, № 5, стр. 682-684

ВВЕДЕНИЕ

Важнейшая роль поверхностного натяжения в формировании свойств ядер была установлена капельной моделью ядер [1]. В работе О. Бора [2] была показана связь величины коэффициента σ поверхностного натяжения четно-четных ядер с жесткостью ядерной поверхности С относительно квадрупольных колебаний:

Жесткость С четно-четных ядер в основном состоянии может быть оценена по величине энергии низшего 2⁺ уровня четно-четного ядра и среднеквадратичной деформации β:

Вероятности переходов 2⁺ → 0⁺ в четно-четных ядрах связаны с величинами среднеквадратичной деформации β. Серия экспериментальных исследований этих величин была обобщена в обзоре [3]. (В работе [4] проведено уточнение некоторых из результатов [3].) Эти данные позволили рассчитать величину жесткости для большинства четно-четных ядер [5].

Связь (1) коэффициентов поверхностного натяжения σ в атомных ядрах и жесткости ядер С дает возможность получить приближенные оценки σ и исследовать связь этих величин с оболочечной структурой ядер [6].

В работах [5, 6] была выявлена корреляция высоких значений величин С и σ с минимумами параметров r₀ = R_chA^–1/3. Примером такой корреляции является распределение значений коэффициентов поверхностного натяжения и значений параметров r₀ в четных изотопах кальция (рис. 1).

Рис. 1.

Значения σ (кружки) и r₀ (квадратики) для изотопов Ca.

ВЛИЯНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ НА ТОЛЩИНУ “НЕЙТРОННОЙ КОЖИ”

Поскольку нуклонная плотность ядер обратно пропорциональна третьей степени параметра r₀, то уменьшение его значений соответствует сжатию протонной составляющей ядерной материи. Корреляция высоких значений жесткости и минимумов в распределении плотности заряда атомного ядра является следствием влияния поверхностного натяжения на форму и размер ядра. Рост коэффициента поверхностного натяжения вызывает рост давления на сферу радиуса R, что отражает “классическая” формула Лапласа p = 2σ/R. Увеличение поверхностного натяжения и связанное с ним увеличение давления на ядро, несмотря на слабую сжимаемость ядерной материи, приводит к минимальным значениям параметра r₀. (Данные о радиусах ядер, использованные в расчетах коэффициентов σ [7], являются результатом измерений на электронных ускорителях и отражают радиус распределения заряда.)

Заполнение нейтронных подоболочек (1d_3/2)⁴(1f_7/2)⁸ в ⁴⁸Ca имеет следствием максимальное для всех легких ядер значение коэффициента поверхностного натяжения. Пространственная локализация нуклонов на этих подоболочках соответствует более высоким значениям для них среднего радиуса r_n, чем средний радиус протонного распределения r_p. Уменьшение значений среднего радиуса распределения протонов в том же ядре за счет роста поверхностного натяжения является, таким образом, дополнительным фактором увеличения разности:

Значение (3) количественно характеризует толщину т.н. “нейтронной кожи” (neutron skin). Измерениям и расчетам этой величины посвящен ряд работ (см., например, статью [8] и ссылки в ней). На ускорителе MAMI на пионных пучках были проведены измерения величин Δr_np в ядре ²⁰⁸Pb [9] и получена ее оценка Δr_np = 0.15 ± 0.03 фм. Расчет коэффициентов поверхностного натяжения в четных изотопах свинца [6] также указывает на эффект уменьшения радиуса протонной компоненты ²⁰⁸Pb (рис. 2).

Рис. 2.

Значения σ (кружки) и r₀ (квадратики) для изотопов Pb.

Анализ связи коэффициентов поверхностного натяжения в четно-четных ядра с оболочечными эффектами в них [10] выявил, помимо ⁴⁸Ca и ²⁰⁸Pb, еще несколько четно-четных ядер, для которых также вероятно обнаружение эффекта “нейтронной кожи”. Наиболее перспективными в этом отношении являются изотопы циркония ⁹⁰Zr и ⁹⁶Zr (рис. 3). Распределение коэффициентов σ и параметров r₀, аналогично случаям четных-четных изотопов кальция и свинца, также демонстрирует эффект сжатия протонной компоненты ядра при высоких значениях коэффициента поверхностного натяжения. Оболочечная структура этих ядер указывает на последовательное заполнение поверхностных нейтронных уровней. Если ядро ⁹⁰Zr имеет 10 нейтронов на верхней подоболочке, то последние подоболочки ⁹⁶Zr соответствуют структуре $({\text{1}}{{g}_{{{9 \mathord{\left/ {\vphantom {9 2}} \right. \kern-0em} 2}}}})_{n}^{{10}}({\text{2}}{{d}_{{{5 \mathord{\left/ {\vphantom {5 2}} \right. \kern-0em} 2}}}})_{n}^{6}.$ Дополнительная нейтронная подоболочка с шестью нейтронами приводит к уменьшению параметра r₀ по сравнению с ⁹⁰Zr, т.е. проявляется в некотором увеличении протонной плотности.

Рис. 3.

Значения σ (кружки) и r₀ (квадратики) для изотопов Zr.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Расчеты коэффициентов поверхностного натяжения четно-четных ядер показали влияние заполненных протонных и нейтронных подоболочек на пространственное распределение нуклонов. Наибольшие значения коэффициентов поверхностного натяжения свойственны магическим ядрам с двумя последовательно заполненными внешними нейтронными подоболочками.