Известия РАН. Серия физическая, 2021, T. 85, № 6, стр. 788-793

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в акустооптике применяются, в основном, одноосные кристаллы с ярко выраженной анизотропией физических свойств, такие как парателлурит (TeO₂), теллур (Te), каломель (Hg₂Cl₂), ниобат лития (LiNbO₃), TAS (Tl₃AsSe₃) и другие [1–6]. Высокая степень оптической, акустической и акустооптической анизотропии материала предоставляет возможность более гибкого подбора оптимальной конфигурации среза кристалла под конкретное устройство. С другой стороны, сильная анизотропия материала значительно усложняет расчеты характеристик акустооптической (АО) дифракции, а также накладывает жесткие требования на точность изготовления АО ячеек.

Кристалл парателлурита является, на настоящий день, основным материалом, используемым для создания АО устройств видимого, а также ближнего и среднего ИК диапазонов [1, 2, 4–7]. К сожалению, у этого материала имеется ряд существенных недостатков. Кристалл не пригоден для работы в УФ и дальнем ИК диапазонах. Сильное затухание ультразвука в срезах с высоким значением АО качества не позволяет применять его на высоких частотах (более 300 МГц) [3].

Таким образом, возникает задача поиска новых материалов, в том числе и двуосных кристаллов, которые, несмотря на расчетные и технологические трудности, обладают, благодаря более сложному типу оптической и акустооптической анизотропии, потенциально большим разнообразием допустимых вариантов АО взаимодействия, что делает актуальным изучение их свойств и применение в различных приборах акустооптики [8–15].

Целью настоящей работы являлось исследование широкополосного, коллинеарного и близкого к коллинеарному вариантов АО взаимодействия в двуосных кристаллах. Численные расчеты проведены для анизотропной дифракции света в главных плоскостях двуосных кристаллов тетратиоарсената таллия (Tl₃AsS₄) и йодноватой кислоты (α-HIO₃), для которых известны все компоненты упругого и фотоупругого тензоров [16–22]. При проведении расчетов предполагалось, что угол среза кристалла $\chi $, определяющий направление распространения ультразвука, отсчитывается от осей X и Y в сторону противоположную оси Z в плоскостях XZ и YZ, соответственно, и от оси Y в сторону противоположную оси X в плоскости XY.

АКУСТООПТИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА НА ОСНОВЕ КРИСТАЛЛА ТЕТРАТИОАРСЕНАТА ТАЛЛИЯ

Задача поиска эффективных АО материалов, прозрачных в среднем и дальнем ИК диапазонах является одной из актуальных проблем современной акустооптики. Одним из перспективных материалов для среднего ИК диапазона является двуосный кристалл тетратиоарсената таллия Tl₃AsS₄ [16–18]. Это синтетический монокристалл ромбической сингонии, принадлежащий к точечной группе (mmm). Как следствие, в кристалле отсутствуют оптическая активность и пьезоэлектрический эффект. Материал прозрачен в диапазоне длин волн от 0.6 до 12 мкм, что делает его перспективным для создания АО систем управления излучением CO₂ лазера. Отличительной особенностью кристалла являются низкие скорости акустических мод, что вместе с высокими значениями фотоупругих коэффициентов определяет чрезвычайно высокую АО эффективность как для изотропной дифракции, так и для варианта анизотропного АО рассеяния [17, 18]. Важным достоинством материала являются малые, по сравнению с кристаллом парателлурита, акустические потери, что позволяет использовать его на высоких частотах ультразвука. Последнее обстоятельство позволяет создавать высокоэффективные АО дефлекторы с большим числом разрешимых элементов и высоким быстродействием.

Элементарная кристаллографическая ячейка имеет форму прямоугольного параллелепипеда с ребрами размером a = 0.898 нм, b = 1.08 нм и c = = 0.896 нм [16]. В ромбических кристаллах не существует установившегося правила для выбора направлений кристаллографических осей. В данной работе оси X, Y, и Z выбраны, следуя работе [16], соответственно по ребрам a, b, и c. При этом главные оси диэлектрического тензора совпадают с кристаллографическими осями, а главные показатели преломления равны ${{n}_{X}} = 2.646,$ ${{n}_{Y}} = 2.598,$ ${{n}_{Z}} = 2.642$ для длины волны света $\lambda = 1.06$ мкм. Оптические оси лежат в плоскости XY; угол между ними равен $2\psi = 33.1^\circ .$ Из-за близких значений ${{n}_{X}}$ и ${{n}_{Z}},$ угол $2\psi $ заметно меняется при изменении $\lambda $ даже в ИК диапазоне спектра. Этот эффект следует учитывать при разработке АО фильтров.

В наших расчетах значения упругих модулей c_ij и фотоупругих коэффициентов ${{p}_{{ij}}}$ взяты из работы [18]:

В настоящее время при разработке АО дефлекторов используется, как правило, геометрия анизотропной дифракции с рабочей точкой вблизи экстремума угла Брэгга [1, 2]. Такая геометрия позволяет получить широкий диапазон перестройки частоты ультразвука $\Delta f$ при фиксированном угле падения светового пучка ${{\theta }_{0}}.$

В данной работе рассмотрены варианты анизотропных дефлекторов, когда свет распространяется в главных плоскостях кристалла Tl₃AsS₄. При этом оказалось, что широкополосное (по $\Delta f$) АО взаимодействие в плоскости YZ характеризуется относительно низкими значениями коэффициента АО качества М и, вследствие этого, не представляет практического интереса. Характеристики дефлекторов в плоскостях XY и XZ кристалла Tl₃AsS₄, рассчитанные для длины волны излучения $\lambda = 1.06$ мкм, представлены на рис. 1. Расчет выполнен для двух вариантов рассеяния света: в +1-й и –1-й порядки дифракции. Сплошными кривыми показаны зависимости центральной частоты ультразвука ${{f}_{0}}$ от угла среза кристалла $\chi ,$ тогда как штриховыми кривыми представлены соответствующие значения коэффициента АО качества М в единицах ${{10}^{{ - 18}}}{\text{ }}$ с³/г. Плоскость XY (рис. 1а) содержит оптическую ось кристалла; ей соответствует угол $\chi = 74^\circ .$ Благодаря этому имеется возможность широкого выбора оптимального частотного диапазона дефлектора. Отметим также существенное различие в характеристиках для различных порядков дифракции.

Рис. 1.

Характеристики АО дефлекторов на кристалле Tl₃AsS₄ для плоскостей взаимодействия XY (а) и XZ (б). Расчет выполнен для +1-го и –1-го порядков дифракции.

В плоскости XZ (рис. 1б), за счет близких значений главных показателей преломления ${{n}_{X}}$ и ${{n}_{Z}},$ характеристики дефлекторов для различных порядков дифракции оказываются практически идентичными, а наблюдаемое отличие характеристик обусловлено, главным образом, акустической анизотропией в плоскости XZ. Как следует из приведенных графиков, высокая АО эффективность соответствует относительно высоким рабочим частотам ультразвука, а максимальное значение коэффициента АО качества $M = 1300 \cdot {{10}^{{ - 18}}}$ с³/г более чем на 20% превосходит максимальное значение коэффициента АО качества в кристалле парателлурита для той же длины волны излучения. Все это говорит о перспективности применения кристалла Tl₃AsS₄ в АО дефлекторах как в ближнем, так и в среднем ИК диапазонах.

Особое место в ряду АО устройств занимают перестраиваемые фильтры, находящие широкое применение в современной оптоэлектронике [1, 2, 7, 19]. Известно два основных варианта таких устройств: коллинеарные фильтры, которые применяются обычно для выделения нужных длин волн лазеров, и неколлинеарные фильтры, используемые в спектральном анализе оптических изображений. Наш анализ показал, что кристалл Tl₃AsS₄ наилучшим образом подходит для создания квази-коллинеарных фильтров [4, 20].

Характеристики квази-коллинеарных фильтров представлены на рис. 2а. Расчеты проведены для $\lambda = 0.633$ мкм и длины АО ячейки l = 4 см. Сплошными и штриховыми кривыми показаны зависимости соответственно полосы пропускания фильтра $\Delta \lambda $ и коэффициентов АО качества М от угла среза кристалла $\chi .$ Индексы “1” и “2” соответствуют дифракции в плоскостях XZ и XY кристалла. Видно, что при дифракции в плоскости XY высокая эффективность наблюдается в срезах с низким спектральным разрешением. В то же время в плоскости XZ максимальному значению коэффициента качества $M = 730 \cdot {{10}^{{ - 18}}}$ с³/г, которое достигается при χ = 71°, отвечает близкое к максимальному спектральному разрешению фильтра.

Рис. 2.

Характеристики АО квази-коллинеарных фильтров на кристалле Tl₃AsS₄. Зависимости от угла среза кристалла (а) и длины волны света (б).

Зависимости коэффициента качества М и полосы пропускания $\Delta \lambda $ от длины волны света $\lambda $ для указанного среза кристалла представлены на рис. 2б. Здесь же для сравнения приведены соответствующие характеристики М* и $\Delta \lambda {\text{*}}$ квази-коллинеарного фильтра на кристалле парателлурита с углом среза $\chi = 6^\circ $ в плоскости $\left( {1\bar {1}0} \right)$ для той же длины АО взаимодействия l. Как следует из графиков, при сопоставимом спектральном разрешении фильтр на кристалле Tl₃AsS₄ существенно выигрывает по величине АО качества в коротковолновой области спектра, лишь незначительно уступая в длинноволновой области. Этот факт, в сочетании с существенно более низким затуханием акустической волны, определяет перспективность кристалла Tl₃AsS₄ для создания спектральных устройств в ближнем и среднем ИК диапазонах.

АКУСТООПТИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА НА ОСНОВЕ КРИСТАЛЛА ЙОДНОВАТОЙ КИСЛОТЫ

Кристалл йодноватой кислоты α-HIO₃ относится к числу наиболее известных двуосных лазерных кристаллов, отличающихся хорошими нелинейно-оптическими и АО свойствами [21–25]. Йодноватая кислота – синтетический монокристалл ромбической сингонии, принадлежащий к классу (222). Материал прозрачен в видимом и ближнем ИК диапазоне: от 0.4 до 1.3 мкм. Малые акустические и оптические потери, наряду с возможностью получения кристаллов большого размера и хорошего оптического качества определяют перспективность применения кристалла в АО устройствах. Следует также подчеркнуть высокую АО эффективность в режимах как изотропной, так и анизотропной дифракции света. Кристалл является водорастворимым, поэтому его поверхности необходимо защищать от атмосферной влаги. Эту особенность можно рассматривать как основной недостаток кристалла.

Элементарная кристаллографическая ячейка имеет размеры: a = 0.588 нм, b = 0.773 нм и c = = 0.554 нм [21]. Ориентация кристаллографических осей X, Y и Z в нашем расчете выбрана в соответствии с работой [21] по ребрам a, b, и c. При этом главные показатели преломления на длине волны света $\lambda = 0.633$ мкм равны ${{n}_{X}} = 1.9865,$ ${{n}_{Y}} = 1.9604$ и ${{n}_{Z}} = 1.8378,$ а оптические оси лежат в плоскости XZ; угол между ними равен $2\psi = 47^\circ .$ В отличие от кристалла Tl₃AsS₄, кристалл йодноватой кислоты характеризуется высоким уровнем оптической активности: компоненты тензора гирации имеют значения ${{g}_{X}} = - 1.4 \cdot {{10}^{{ - 4}}},$ ${{g}_{Y}} = 3 \cdot {{10}^{{ - 4}}}$ и ${{g}_{Z}} = 3.6 \cdot {{10}^{{ - 4}}}.$

В расчете использовались следующие значения упругих модулей и фотоупругих коэффициентов [21]:

Как и в случае Tl₃AsS₄, в кристалле йодноватой кислоты отсутствует чисто коллинеарная дифракция. Однако, благодаря сносу акустического пучка, можно реализовать необычную – коллинеарную по волновым векторам геометрию взаимодействия, когда падающий световой пучок заводится в область взаимодействия через боковые границы звукового столба. Именно такой вариант АО взаимодействия рассматривается в данном разделе.

На рис. 3а приведены характеристики фильтра для различных срезов кристалла α-HIO₃ в плоскости XZ (в этой плоскости лежит оптическая ось под углом $\chi = 66.5^\circ $). Максимальное значение АО качества $M = 11 \cdot {{10}^{{ - 18}}}$ с³/г достигается для угла среза $\chi = 45^\circ ,$ когда частота ультразвука составляет ${{f}_{0}} = 170$ МГц [24]. Величины потребляемой акустической мощности ${{P}_{{norm}}}$ и спектрального разрешения $\Delta {{\lambda }_{{norm}}},$ нормированные на соответствующие характеристики коллинеарного фильтра на основе молибдата кальция (СаМоО₄) [26], показаны на рис. 3б сплошной и пунктирной кривой соответственно. Как следует из графиков, имеется довольно широкий диапазон углов среза, в котором фильтры на кристалле α-HIO₃ превосходят классический фильтр на кристалле СаМоО₄ как по величине потребляемой мощности, так и по спектральному разрешению. Например, для $\chi = 45^\circ $ получается выигрыш в 3.5 раза по потребляемой мощности и почти в 4 раза – по спектральному разрешению. Аналогично, при $\chi = 25^\circ $ спектральное разрешение оказывается почти в 7 раз выше, а потребляемая мощность – в 2.5 раза ниже.

Рис. 3.

Характеристики АО коллинеарных фильтров на кристалле α-HIO₃.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представлены результаты расчета характеристик анизотропной брэгговской дифракции света в главных плоскостях двуосных кристаллов ромбической сингонии Tl₃AsS₄ и α-HIO₃. Для первого проведено исследование параметров АО дефлекторов и квази-коллинеарных фильтров для различных срезов кристалла. Показано, что по ряду характеристик такие устройства существенно превосходят существующие аналоги, что позволяет рассчитывать на широкое применение кристалла в приборах современной оптоэлектроники. Доказана перспективность применения кристалла йодноватой кислоты для создания устройств спектральной фильтрации. Установлено, что АО фильтры, использующие близкий к коллинеарному режим дифракции, сопоставимы по спектральному разрешению с квази-коллинеарными фильтрами при одинаковой длине АО взаимодействия. Отмечено преимущество использования такого режима дифракции в АО кристаллах с малыми значениями угла акустического сноса. Показано, что подобный фильтр на кристалле α-HIO₃ может существенно превосходить классический коллинеарный фильтр на молибдате кальция как по спектральному разрешению, так и по величине потребляемой мощности. Определены параметры АО фильтров, оптимизированных под максимальное разрешение и минимальную потребляемую мощность.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 19-12-00072).