Известия РАН. Серия физическая, 2022, T. 86, № 1, стр. 116-121

ВВЕДЕНИЕ

Параллельный сейсмический метод (parallel seismic method, ПСМ) представляет собой адаптацию методики вертикального сейсмического профилирования и применяется для определения глубины заложения монолитных подземных железобетонных конструкций (свай, “стен в грунте”, баретт и др.) [1, 2]. Если исследуемая конструкция расположена под массивным ростверком или включена в состав существующего здания, метод может стать единственной возможностью оценки ее длины и работоспособности [3]. Классический подход к интерпретации данных метода заключается в анализе кинематических параметров зарегистрированных сигналов (времен прихода целевых волн и скоростей их распространения). Анализ данных метода в частотной области может расширить возможности метода и повысить достоверность заключений о качестве конструкций.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ СЕЙСМИЧЕСКИЙ МЕТОД

Для проведения изысканий с применением ПСМ вблизи конструкции бурится скважина, глубина которой превышает предполагаемую отметку подошвы конструкции. Возбуждение сигнала производится с поверхности объекта исследований с применением ударного источника (кувалды, молотка), регистрация – перемещающимся по скважине приемником (гидрофоном) [4]. Точность определения глубины заложения конструкции оценивается в 5% и зависит от шага регистрации данных, параллельности осей скважины и фундамента и других факторов [5].

Анализ сигналов традиционно проводится во временной области – на сейсмограммах выделяется годограф первых вступлений, соответствующий временам прихода падающей продольной волны, по точке излома которого определяется глубина нижнего торца объекта исследований. Времена первых вступлений на сейсмограмме FAT определяются выражением:

где S_str – путь, пройденный волной по конструкции, S_soil – путь, пройденный волной в грунте, V_str – скорость волны, распространяющейся в материале конструкции, V_soil – скорость волны во вмещающем грунте.

Подземные конструкции имеют выраженные волноводные свойства из-за повышенной акустической жесткости бетона по сравнению с вмещающими грунтами. При возбуждении в них упругих колебаний распространяются направленные волны – стержневые в свайных фундаментах и пластинчатые в “стенах в грунте”, фазовая скорость которых отличается от скорости продольной волны V_p [6]:

где V_rod – скорость стержневой плоской волны, V_plate – скорость пластинчатой плоской волны, ν – коэффициент Пуассона.

Результаты численного моделирования показали возможность выявить ярко выраженные дефекты конструкций (сужения поперечного сечения или снижения прочностных свойств материала) по изменениям волновой картины – появлению гипербол дифракции и “разрывам” в наблюдаемых годографах [4, 7].

Интерес представляет использование динамических характеристик сигналов для повышения информативности данных метода. Классический подход к интерпретации, подразумевающий изучение годографа первых вступлений, может быть дополнен анализом атрибутов (представляющих собой динамические характеристики сигнала или рассчитываемые из них с применением различных преобразований параметры).

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ ПСМ

Предлагаемый в статье подход к работе с данными ПСМ заключается в анализе спектральной характеристики падающей продольной волны. Для каждого зарегистрированного сигнала определяется целевой годограф и подбирается временное окно для расчета амплитудного спектра, включающее в себя полный период импульса. Полученные таким образом наборы спектров сортируются в зависимости от глубины точки регистрации сигнала и представляются в виде спектральных разрезов с нормировкой как по максимальному значению всего ансамбля данных, так и по максимальному значению каждого отдельного спектра (см. ниже на рис. 2).

Для каждого зарегистрированного сигнала в пределах указанного временного окна предлагается рассчитывать атрибут центральной частоты f₀ (частоты, соответствующей максимальному значению амплитудного спектра) и представленные в работе [8] параметры: энергию сигнала E_n и площадь спектра S_n. Все три показателя связаны с характером поглощения акустического сигнала и интерференцией волн, распространяющихся в конструкции и вмещающих грунтах.

ПАРАМЕТРЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Для исследования спектрального подхода к анализу данных ПСМ выполнено трехмерное численное моделирование методом конечных элементов в программном комплексе COMSOL Multiphysics 5.3 (лицензия № 9600341) [9]. Геометрические размеры конструкций, граничные условия и физические свойства моделируемых материалов (табл. 1) соответствуют распространенным на практике случаям. При численных расчетах использована сетка конечных элементов, содержащая призматические и тетраэдральные элементы. Выбранный временной шаг обеспечивает сходимость решения при ошибке расчетов, не превышающей 0.5%.

Оптимизация сетки конечных элементов с поиском конфигурации, состоящей из минимального числа элементов, обеспечивающих заданную сходимость решения, не проводилась ввиду малого числа реализаций. Число конечных элементов составило порядка 425 тысяч, общее количество временных шагов (с учетом условия Куранта–Фридрихса–Леви) составило около 4000. Длительность расчета одной реализации применения метода ПСМ с помощью рабочей станции на базе двух 12-ядерных процессоров Xeon составила чуть более 14 ч с применением прямого решателя.

Модель 1 представляет собой бетонную сваю длиной 16 м и диаметром 800 мм с ненарушенной сплошностью, изготовленную в песках (рис. 1а). На расстоянии 350 мм от сваи расположена скважина глубиной 20 м и диаметром 100 мм, заполненная водой. Регистрация сигнала производится точечными гидрофонами, регулярно расположенными в скважине с шагом 100 мм. Из-за симметрии модели не было необходимости проводить численный расчет для всей модели, вместо чего рассматривалась только ее половина с использованием специального граничного условия.

Источник упругих волн расположен на поверхности оголовка сваи и задавался граничным условием в виде равномерно распределенной силы на участке диаметром 8 см. Временная зависимость приложенной горизонтально вниз силы описывается однополярным гауссовым импульсом, модулированным окном Ханнинга.

Для иллюстрации влияния дефектов ствола сваи на данные составлены Модель 2 с включением в тело сваи слоя бетона пониженной прочности (рис. 1б) и Модель 3 с сужением поперечного сечения сваи до 460 мм (рис. 1в). Дефекты расположены в центральной части сваи и имеют мощность 2 м.

РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Результаты численного моделирования позволяют сделать ряд наблюдений о том, как нижний торец сваи и различные типы дефектов проявляются на спектральных разрезах (рис. 2) и количественно влияют на значения атрибутов.

На синтетических данных, рассчитанных для Модели 1, длина сваи определяется с высокой точностью как по точке перелома годографа, так и по изменению частотного состава импульса (рис. 2а), вызванного интерференцией первичных волн, и вторичных, образованных у нижнего торца конструкции.

Сравнение годографов падающей продольной волны с графиками изменения атрибутов наглядно демонстрирует преимущества использования динамических параметров сигнала для получения дополнительной информации о состоянии фундамента (рис. 3). Нижний торец сваи и дефекты проявляются в виде ярких аномалий на спектральных разрезах, нормированных по максимальному значению амплитуды всего ансамбля данных (с такой нормировкой амплитудный спектр сильно зависит от амплитуды сигнала), а также на графике атрибута энергии (рис. 3б). Дефекты проявляются в частотной области как на спектральных разрезах (рис. 2), так и на графиках зависимости центральной частоты и площади спектра от глубины (рис. 3в и 3г).

Стоит отметить, что дефект в Модели 2 (бетон пониженной прочности) и дефект в Модели 3 (сужение ствола сваи) проявляются по-разному. На спектральном разрезе по данным Модели 2 наблюдаются “флуктуации” спектра, а на разрезе для Модели 3 наблюдаются “всплески” с резко возрастающей центральной частотой сигнала, обусловленные интерференцией сигнала с вторичными волнами, образовавшимися вокруг границ сужения сечения сваи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложенный в статье подход к спектральному анализу сигналов позволяет расширить возможности параллельного сейсмического метода и повысить надежность заключений о качестве конструкций. На примере данных численного моделирования показана возможность выделения нижнего торца свай и дефектов двух типов по изменению динамических характеристик сигналов. Предложен набор атрибутов (центральная частота, энергия сигнала и площадь спектра), позволяющих характеризовать изменение формы или материала конструкций.