Известия РАН. Серия физическая, 2022, T. 86, № 4, стр. 552-556

ВВЕДЕНИЕ

Из ядер-осколков от деления ядер-актиноидов могут испускаться и практически мгновенные нейтроны (МН, при временах относительно акта деления ≲10^–13 с, см., например, [1]), и запаздывающие нейтроны (ЗН, после β-распадов осколков с различными периодами полураспада T_1/2). При этом число ЗН ≲ 10^–2 от числа МН, а для найденных к настоящему времени ЗН имеем 0.2 с ≲ T_1/2 ≲ 56 с (см., например, [2, 3]). Но трудности исследований испускания ЗН и определения их характеристик растут при уменьшении T_1/2 (см. например, [4]). Так что характеристики ЗН в области малых T_1/2 известны менее точно, но, например, для понимания результатов экспериментов по измерению реактивности и периодов разгона критических систем существенно поведение кривых распада для ЗН при малых временах относительно актов деления (от ~1 мс) [4]. Важно также отметить, что для современной ядерной спектроскопии весьма интересны нейтронно-избыточные ядра-осколки, значительно удаленные от полосы стабильных ядер.

В основном данные о ЗН получены из экспериментов по делению ядер под действием падающих нейтронов. Однако есть исследования ЗН в реакциях под действием падающих фотонов (см. наши работы на импульсном ускорителе электронов [5–7] и ссылки, указанные в них). Важные для работ [5–7] сечения реакции фотоделения ²³⁸U можно найти, например, в [8]. В [5–7] для регистрации ЗН применялся сцинтилляционный спектрометр быстрых нейтронов (ССБН) использующий монокристалл стильбена и дискриминацию фоновых γ-квантов на основе различия формы импульсов сцинтилляций. Представляется, что эксперименты типа [5–7] более перспективны для преодоления ограничений снизу в интересуемых T_1/2 для ЗН, несмотря на то что на импульсных ускорителях электронов во время импульса пучка весьма велик фон фотонов от торможения электронов (особенно в области энергий фотонов от ≈0.5 МэВ до рентгеновской области). С другой стороны, как показано в [6, 7], фоном МН и нейтронов от (γ, n)-реакций при измерениях ЗН в [5–7] можно пренебречь при времени после импульса пучка t ≳ 100 мкс.

Задача настоящей работы – рассмотреть условия, обеспечивающие возможность выделения компоненты с T_1/2 = 1 мс в ЗН фотоделения ²³⁸U при их образовании на импульсном ускорителе электронов и регистрации во временных интервалах между импульсами пучка с помощью указанного ССБН.

СУЩЕСТВЕННЫЕ ЧЕРТЫ ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ МЕТОДИКИ

Экспериментальные исследования ЗН в [5–7] проводились в ИЯИ РАН на импульсном линейном ускорителе электронов ЛУЭ-8-5 [5–7, 9], расположенном вместе со своей системой транспортировки пучка электронов и нашей экспериментальной установкой в изолированном бетонными стенами зале, и были направлены в значительной степени на поиск короткоживущих компонент ЗН при ²³⁸U-фотоделении. Параметры пучка электронов в этих исследованиях для [5–7] соответственно: кинетическая энергия ускоренных электронов E_e ≅ 10 МэВ; длительность импульсов пучка τ ≅ 3 мкс; частота повторений этих импульсов в разных сериях измерений ν = (50; 60; 300) с⁻¹; средний ток пучка I_ср ≈ (0.06; 0.1; 0.016) мкА; число электронов в импульсе пучка ΔN_e ≈ (7.50; 10.00; 0.33) ⋅ 10⁹ электрон / импульс.

В [5–7] пучок электронов из ЛУЭ-8-5 проходил часть системы транспортировки пучка и выпускался из электронопровода через титановую фольгу толщиной 50 мкм на располагаемую на электрически изолированной подставке мишень из металлического урана, имеющую естественный изотопный состав (99.27% изотопа ²³⁸U [10]) и толщину 2.2 см ≈ 6.9X₀, где X₀ ≈ 0.32 см – радиационная длина металлического урана [11, 12]). Пробег электронов с E_e ≅ 10 МэВ в металлическом уране ≈X₀ [13]. В такой мишени образуются тормозные γ- кванты с непрерывным спектром [12] по энергии от 0 до E_e, которые в основном и вызывают акты деления ²³⁸U (согласно, например, [14] для указанных толщины мишени и энергии падающих на нее электронов можно пренебречь вкладом реакции электроядерного деления). Поток γ- квантов при энергиях, существенных для реакции фотоделения ²³⁸U, и выход актов деления могут быть рассчитанным с помощью библиотеки программ GEANT4 [15] и вышеупомянутых сечений этой реакции [8]. Измерение тока с облучаемой мишени превращает ее в монитор падающего пучка электронов (как цилиндр Фарадея (ЦФ) с эффективностью, близкой к 100%). Эту эффективность можно уточнять экспериментально путем взаимной калибровки такого ЦФ совместно со стоящим перед ним (по ходу пучка) тороидальным магнитно-индукционным датчиком, практически не влияющим на пучок электронов, падающий на U- мишень, и имеющим специальный калибровочный виток (см., например, [16]). Такая калибровка способна обеспечить двумя мониторами с их измеренной абсолютной эффективностью регистрации.

В [5–7] ЗН регистрировались сцинтилляционным спектрометром быстрых нейтронов на основе монокристалла стильбена (толщина 50 мм, диаметр 50 мм), просматриваемого фотоэлектронным умножителем (ФЭУ).

Поскольку в экспериментальных исследованиях ЗН, как уже указывалось выше, может играть свою роль фон фотонов, следует указать на испускаемые из ядер-осколков почти мгновенные фотоны, по времени практически совпадающие с фоновыми тормозными фотонами от пучка электронов, ускоренных в ЛУЭ, и запаздывающие фотоны как от распадов ядер-осколков, так и от распадов радиоактивных ядер, образуемых в реакциях, отличных от деления, но также идущих под действием пучка ЛУЭ и в облучаемой мишени, и в ином оборудовании установки, например, деталях конструкции ЛУЭ и его системы транспортировки пучка электронов. Эти мгновенные и запаздывающие фотоны дают в основном фон фотонов при регистрации нейтронов.

Большая фотонная и нейтронная загрузка спектрометра во время импульса пучка может приводить к существенным искажениям регистрации искомых ЗН, включая даже “ослепление” ФЭУ (когда усиление ФЭУ резко падает), появляющееся при пучке и продолжающееся некоторое время после него (см. об этом, например, в нашей работе [17]). Для ослабления такого влияния большой импульсной загрузки ССБН в [17] (а затем и в [7]) использован управляемый делитель питания ФЭУ.

Кроме того, в [5–7] для снижения фона фотонов (особенно рентгеновских) стильбеновый детектор и ФЭУ нашего ССБН размещались внутри закрытой со всех сторон Pb- защиты.

Для разделения γ-квантов и нейтронов был использован метод дискриминации частиц по форме сцинтилляционного импульса (см., в [5, 6] более подробно о применении этого метода нами). В нашем эксперименте этот метод работал после 500 мкс после импульса пучка ускорителя.

ОБЩИЕ ОСОБЕННОСТИ СКОРОСТИ СЧЕТА ЗАПАЗДЫВАЮЩИХ НЕЙТРОНОВ, РЕГИСТРИРУЕМЫХ МЕЖДУ ИМПУЛЬСАМИ ЛУЭ

На рис. 1 из нашей работы [7] показаны скорости счета зарегистрированных событий от ЗН из U-мишени при указанных в предыдущем разделе условиях и времени облучения ≅200 мин. При анализе этих результатов укажем в согласии с нашей работой [6], что, кроме упомянутой выше методики расчета, связанной с GEANT4, что можно, развивая методику оценочного расчета из [18, 19] и используя (например, из [8]) сечения ²³⁸U‑фотоделения, оценить ΔN_f – число актов ²³⁸U-деления в облучаемой мишени в каждом импульсе пучка ускорителя, а также (ν ⋅ ΔN_f) – среднюю по времени частоту появления таких актов при неизменных параметрах пучка. Тогда, в частности, для одиночного импульса облучения или в условиях, когда для запаздывающих нейтронов от распадов гипотетического ядра-предшественника, имеющего (T_1/2)_short$ \ll $ ν⁻¹, т.е. с коротким (T_1/2)_short, много меньшим времени между импульсами пучка, получаем после короткого импульса пучка (τ $ \ll $ (T_1/2)_short) для полного (в телесный угол 4π) потока ЗН в зависимости от времени t после такого импульса ≈a_shortλ_short(ΔN_f)exp(–λ_shortt).

Рис. 1.

Зависимость зарегистрированной скорости счета ЗН от времени после облучения из нашего эксперимента [7]. Время облучения ≅200 мин; частота повторений импульсов пучка ν = 300 с⁻¹; средний ток пучка I_ср ≈ 0.016 мкА (при этом ΔN_e ≈ 3.3 ⋅ 10⁸ электрон/импульс). В гистограмме 1 канал = 0.042 мс.

Исходя из вышеуказанных известных (см., например, [2, 3]) значений (T_1/2)_i из их диапазона от T_1/2 ≈ 0.2 с до T_1/2 ≈ 1 мин у β⁻-активных ядер – предшественников испускания ЗН, что много больше вышеуказанного времени между импульсами пучка в [7] ≅3.3 мс, можно ожидать, что в таких условиях измеряемая скорость счета (т.е. при регистрации ЗН) при неизменных параметрах пучка и регистрирующей аппаратуры без учета статистических флуктуаций должна находиться на примерно постоянном уровне. Этот уровень определяется рядом факторов. Используя сведения, например, из [2, 3] о групповом представлении образования ЗН на один акт деления ядра урана можно найти приближенное распределение образуемых ЗН по времени. В частности, в условиях установленного насыщения при времени облучения t_irradiation $ \gg $ (T_1/2)_{i_max} ≈ 1 мин (скажем, при t_irradiation ≥ 7 мин) получаем от групп ЗН с (T_1/2)_i$ \gg $ ν⁻¹ следующий примерно постоянный уровень полного потока (в телесный угол 4π): (νΔN_f)$\left( {\sum\nolimits_i {{{a}_{i}}} } \right),$ где $\left( {\sum\nolimits_i {{{a}_{i}}} ,} \right)$ = ν_ЗН – суммарное среднее число образованных ЗН со сравнительно долгими (T_1/2)_i на один акт деления материнского ядра. Для нахождения связи абсолютной скорости счета регистрируемых ЗН с указанными в этом, а также в предыдущем абзацах выражений для соответственно постоянной и короткой временных составляющих полной скорости появления ЗН между импульсами пучка, необходимо найти долю полного потока ЗН, стягиваемую и регистрируемую используемым детектором ССБН с учетом спектров ЗН и при поглощении в детекторе ССБН, и при рассеянии этого потока в U-мишени и в Pb-защите.

Последние обстоятельства упрощаются при выявлении относительных данных. Измеренная скорость счета зарегистрированных ЗН между импульсами пучка может позволить найти примерно постоянную составляющую и короткоживущую экспоненциально спадающую составляющую в начале интервала измерений по t.

МОДЕЛЬНЫЕ ОЦЕНОЧНЫЕ РАСЧЕТЫ И ИХ РЕЗУЛЬТАТЫ

В настоящей работе рассматривается возможность выделения гипотетической короткоживущей (с T_1/2 = 1 мс) составляющей в скорости счета ЗН, регистрируемых между импульсов ЛУЭ-8-5 с помощью нашего ССБН и образуемых при бомбардировке электронами U-мишени с параметрами пучка, близкими к использованным в работе [7], а именно: E_e ≅ 10 МэВ; τ ≅ 3 мкс; ν ≅ 200 с⁻¹; I_ср ≈ 0.0106 мкА (при этом ΔN_e ≈ 0.33 ⋅ 10⁹ электрон/импульс).

Для всей интересуемой совокупности ЗН, известных к настоящему времени, в проводимом нами рассмотрении используется восьми-груповое представление ЗН по значениям T_{1/2_i} (или соответствующих им значениям λ_i = ln2/T_{1/2_i}) для ядер-осколков, являющихся предшественниками ЗН из [2] (см. таблицу) со своими “весами” a_i и $\left( {\sum\nolimits_i {{{a}_{i}}} } \right)$ = ν_ЗН. Для искомой короткоживущей компоненты с T_1/2 = 1 мс взято значение a ≅ a₈ ≅ 0.023 из таблицы. При этом здесь игнорируются возможные различия эффективности используемого для регистрации ЗН ССБН из-за возможных различий спектров ЗН для разных групп в этом представлении.

Оцененные распределения скорости счета регистрируемых ЗН были разбросаны методом статистических испытаний для следующих случаев числа импульсов ΔN в последних по ходу времени t после импульса пучка каналах: ΔN ≈ (300 и 900) импульс/канал, а также ΔN ≈ 8000 импульс/канал представлены на рис. 2 (нижняя и верхняя гистограммы), а также на рис. 3 соответственно. На рис. 3 прямые линии, параллельные оси ординат, соответствуют значениям времени после пучка t = 0.5 и t = 1.0 мс.

Рис. 2.

Моделирование скорости счета ЗН с разными средними числами импульсов (ΔN_n)_i в последних каналах (по ходу времени t после импульса пучка). Здесь уровни (ΔN_n)_i ≈ (300 и 900) отсчет/канал (нижняя и верхняя гистограммы соответственно). В гистограммах 1 канал = 0.05 мс.

Рис. 3.

Моделирование скорости счета ЗН с увеличенными средними числами импульсов (ΔN_n)_i в последних каналах (по ходу времени t после импульса пучка). Здесь уровень (ΔN_n)_i ≈ 8000 отсчет/канал (при этом 1 канал = 0.05 мс). Прямые линии, параллельные оси ординат, соответствуют диапазону времени после пучка от t = 0.5 до t = 1.0 мс.

При сохранении реализованного в работе [7] режима облучений требуемые для ΔN ≈ (300; 900; 8000) импульс/канал времена облучений примерно составляют (3.3; 10; 90) час соответственно. При улучшении фоновой обстановки можно надеяться на работу при бóльших токах и при начале измерений ближе по времени к пучку и на выявление, если не самой короткоживущей составляющей ЗН с (T_1/2)_short = 1 мс с указанным уровнем величины a_short, то верхнего предела для a_short. Можно сделать вывод, что для того, чтобы обнаружить такую компоненту, необходимо улучшить статистическую обеспеченность в ≈27 раз (в пересчете у нас в [7] было ≅300 событий в канале шириной 0.05 мс). Причем двигаться лучше по всем направлениям: уменьшать засветку фотокатода ФЭУ во время пучка, что позволит как увеличить интенсивность пучка, так и начать регистрацию ЗН с меньшей задержкой после импульса пучка ускорителя (в настоящее время устойчивая работа n/γ-разделения начинается после задержки на 0.5 мс); увеличить число детекторов нейтронного спектрометра.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные результаты могут дать полезные эвристические указания при поисках короткоживущих (с T_1/2 ~ 1 мс) составляющих запаздывающих нейтронов, образуемых на импульсном ЛУЭ и регистрируемых между импульсами пучка ускорителя с помощью сцинтилляционного спектрометра быстрых нейтроном, имеющего дискриминацию γ-квантов по форме импульсов сцинтилляций.