Известия РАН. Серия физическая, 2022, T. 86, № 8, стр. 1212-1216

ВВЕДЕНИЕ

Выходы частиц с тяжелыми ароматами, к числу которых относятся D мезоны, будут зависеть от того, в какой фазе находится возбужденная ядерная среда. Ожидается, что частицы, содержащие очарованные кварки, будут рождаться на самой ранней стадии реакции и, следовательно, дадут возможность исследовать партонные степени свободы. В зависимости от их взаимодействия со средой очарованные кварки адронизируются в D мезоны или чармоний. Поэтому отношение выхода чармония к выходу мезонов с открытым очарованием, измеренное в столкновениях тяжелых ионов при различных энергиях, может дать информацию о степенях свободы в образующемся файерболе. Отношение R = Y(J/Ψ)/Y(D + $\bar {D}$) выхода J/Ψ мезонов к выходу D + $\bar {D}$ мезонов в Au + Au столкновениях в диапазоне энергий коллайдера NICA было рассчитано с использованием двух различных моделей: динамической модели адронных струн (HSD) [1], которая описывает образование очарованных частиц в адронной среде, и модели статистической адронизации (SHM) [2], в которой очарованные кварки образуются в фазе деконфаймента. HSD предсказывает увеличение R с уменьшением энергии столкновения, что обусловлено различными порогами рождения очарованных частиц в нуклон-нуклонных столкновениях. В расчетах по SHM предполагается, что c-кварки рождаются в фазе деконфаймента, а адроны образуются на стадии вымораживания. Следовательно, в этом случае нет индивидуальных порогов рождения адронов, и модель SHM предсказывает более или менее энергонезависимое отношение R. Измерение выходов J/Ψ мезонов и D мезонов в Au + Au столкновениях на коллайдере NICA, безусловно, поможет ответить на вопрос, в каком состоянии ядерной материи они образуются.

Регистрация на установке MPD короткоживущих D мезонов со средними пробегами в несколько сотен микрометров невозможна без использования детекторов с высоким пространственным разрешением, расположенных как можно ближе к точке образования частиц. В качестве таких детекторов, входящих в состав внутренней трековой системы (ITS) эксперимента MPD, планируется использовать кремниевые пиксельные сенсоры, обладающие наилучшим пространственным разрешением при высокой скорости счета [3]. В этой работе исследована идентификационная способность трековой системы MPD, включающей ITS и время-проекционную камеру (TPC) [4], при реконструкции распадов D⁰, D⁺ и $D_{s}^{ + }$, образующихся в центральных Au + Au столкновениях при $\sqrt {{{s}_{{NN}}}} = 9$ ГэВ.

ВНУТРЕННЯЯ ТРЕКОВАЯ СИСТЕМА MPD

Элементной основой проектного варианта ITS являются монолитные активные пиксельные сенсоры (MAPS), объединенные в линейки и расположенные вдоль поверхности 5 коаксиальных цилиндров вокруг ионопровода. Два внешних слоя ITS (внешний баррель) будут укомплектованы сенсорами с толщиной 50 мкм, тогда как линейки трех внутренних слоев (внутренний баррель) будут содержать изогнутые MAPS нового поколения с большой площадью и уменьшенной толщиной эпитаксиального слоя. Размер пикселей чувствительной матрицы таких сенсоров обеспечивает внутреннее пространственное разрешение на уровне 5 мкм.

Геометрические параметры проектной конфигурации ITS, адаптированной для ионопровода с диаметром 40 мм, приведены в табл. 1. Эффективные толщины пяти слоев ITS в кремниевом эквиваленте рассчитывались с учетом радиационной толщины материалов, из которых будут состоять фермы, удерживающие пиксельные детекторы, система охлаждения, сами детекторы и front-end электроника.

МЕТОДИКА РЕКОНСТРУКЦИИ РАСПАДОВ D МЕЗОНОВ

Оценка идентификационной способности трековой системы MPD при регистрации D мезонов проводилась в программной объектно-ориентированной среде Mpdroot [5]. Чистые сигнальные события, отвечающие выбранным распадам очарованных мезонов (см. табл. 2), разыгрывались в рамках теплового генератора [6], настроенного на энергию коллайдера NICA. Моделирование комбинаторного фона, обусловленного случайными комбинациями треков, не соответствующих продуктам распада D мезонов, проводилось с использованием QGSM генератора [7] событий ядро-ядерных столкновений.

Реконструкция треков заряженных частиц осуществлялась двумя методами: методом фильтра Калмана (KF) [8] и методом векторного поиска треков (VF) [9]. В первом случае треки, найденные в TPC по большому числу (порядка 40) кластеров, затем слой за слоем пролонгировались в ITS. Во втором случае треки реконструировались независимо в TPC и ITS, после чего треки, отвечающие одной и той же частице, объединялись в один глобальный трек.

Выделение сигналов D мезонов в спектре по инвариантной массе продуктов их распада также производилось двумя методами: классическим методом топологических катов (ТC) и методом многовариантного анализа данных (MVA) [10], предоставляющим алгоритмы классификации для решения задачи отделения сигнала от фона. В качестве параметров отбора сигнальных событий были выбраны следующие переменные, диктуемые топологией распада D мезонов:

1) расстояние наибольшего сближения между треками продуктов распада и первичной вершиной взаимодействия сталкивающихся ядер – dca;

2) сумма наименьших расстояний между каждой парой треков дочерних частиц в точке распада D мезона – distance;

3) длина пробега материнской частицы от точки ее образования до точки распада – path;

4) угол между вектором, соединяющим первичную и вторичную вершину, и вектором реконструированного импульса материнской частицы – angle.

При использовании метода ТС выбор значений топологических параметров отбора производился в соответствии с максимумом функции значимости, построенной на основе распределений этих параметров в сигнальных и фоновых событиях. В случае MVA был выбран BDT классификатор [10], на основе которого указанные топологические переменные отображались в одномерную переменную – отклик классификатора.

РЕКОНСТРУКЦИЯ РАСПАДОВ D⁰ И D⁺ МЕЗОНОВ

Для выделения сигнала D мезонов на комбинаторном фоне оптимизированные параметры отбора были применены к 10⁶ сигнальных и 10⁵ фоновых событий. Сигнальный спектр по инвариантной массе, удовлетворяющий выбранному критерию отбора, приводился к статистике 10⁸ центральных Au + Au столкновений с учетом множественности D мезонов и вероятности их распада (BR) по выбранному каналу. Множественность D мезонов в центральных Аu + Аu столкновениях была оценена в рамках динамической модели адронной струны [11] и при энергиях коллайдера NICA составляет 10^–2 мезон/событие. Остаточный комбинаторный фон после применения критерия отбора к фоновым событиям также приводился к статистике 10⁸ событий и складывался с сигнальным спектром. Результаты выделения D⁰ и D⁺ сигналов в результирующем спектре при такой статистической обеспеченности приведены в табл. 3. Как видно, в случае реконструкции треков методом векторного поиска эффективность выделения D⁰ и D⁺ сигналов на комбинаторном фоне оказывается в три раза выше по сравнению с методом фильтра Калмана. Кроме того, использование MVA для выделения сигнала дает в случае D⁺ мезонов 30% выигрыш в эффективности при более высоком уровне значимости по сравнению с методом ТС.

РЕКОНСТРУКЦИЯ РАСПАДОВ $D_{s}^{ + }$ МЕЗОНОВ

Выделение сигналов $D_{s}^{ + }$ мезонов является более сложной задачей по сравнению с D⁺ по трем причинам. Во-первых, длина их распада в 2 раза короче; во-вторых, вероятность распада в 2 раза меньше; и в-третьих, в канале их распада присутствуют 2 каона, эффективность реконструкции треков которых ниже, чем для пионов. В связи с этим реконструкция распадов $D_{s}^{ + }$ в трековой системе MPD была проведена с использованием векторного алгоритма трекинга, преимущество которого было продемонстрировано в предыдущем разделе.

На рис. 1 показаны распределения по топологическим параметрам отбора в сигнальных и фоновых событиях и соответствующие функции значимости, а рис.2 демонстрирует распределение откликов классификатора BDT на сигнальные и фоновые события.

Рис. 1.

Распределения по топологическим параметрам (а – angle, б – path, в – distance) в сигнальных $D_{s}^{ + }$ → π⁺ + K⁺ + K^– и фоновых Au + Au событиях. 1 – сигнал, 2 – фон, 3 – функция значимости.

Рис. 2.

Распределение откликов классификатора BDT на сигнальные $D_{s}^{ + }$ → π⁺ + K⁺ + K^– и фоновые Au + Au события. 1 – сигнал, 2 – фон.

На рис. 3 представлены спектры по инвариантной массе, полученные после применения критериев отбора, выбранных в соответствии с распределениями на рис. 1 и 2, а в табл. 4 приведены параметры выделения $D_{s}^{ + }$ сигнала. Как видно, применение алгоритма векторного поиска треков позволяет выделять сигнал $D_{s}^{ + }$ мезонов с эффективностью порядка 0.1% при регистрации их распадов в трековой системе MPD.

Рис. 3.

Сигнал $D_{s}^{ + }$ в спектре по инвариантной массе, выделенный методом TC (а) и MVA (б) в 10⁸ центральных Au + Au столкновений при $\sqrt {{{s}_{{NN}}}} = 9$ ГэВ. 1 – полный спектр, 2 – остаточный комбинаторный фон.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе исследована идентификационная способность трековой системы MPD, включающей время-проекционную камеру и внутренний трекер на базе монолитных активных пиксельных сенсоров, при регистрации D мезонов, образующихся в центральных Au + Au столкновениях при энергии $\sqrt {{{s}_{{NN}}}} = 9$ ГэВ. Показано, что применение алгоритма векторного поиска для реконструкции треков заряженных частиц позволяет выделять сигналы D⁺, D⁰ и $D_{s}^{ + }$ в спектре по инвариантной массе продуктов их распада с эффективностью 2.0, 1.7 и 0.13% соответственно. Полученный результат свидетельствует о возможности изучать выходы очарованных частиц в экспериментах по столкновениям тяжелых ионов на установке NICA-MPD.

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты № 18-02-40119 и № 18-02-40075).