Космические исследования, 2020, T. 58, № 2, стр. 165-176

Низкоэнергетические квазиоптимальные траектории с малой тягой к точкам либрации и гало-орбитам

А. В. Иванюхин 1 2*, В. Г. Петухов 1**

1 Научно-исследовательский институт прикладной механики и электродинамики МАИ
г. Москва, Россия

2 Российский университет дружбы народов
г. Москва, Россия

* E-mail: ivanyukhin.a@yandex.ru
** E-mail: vgpetukhov@gmail.com

Поступила в редакцию 03.04.2019
После доработки 03.04.2019
Принята к публикации 25.04.2019

Аннотация

В работе рассматривается задача расчета прямых и низкоэнергетических траекторий космического аппарата с малой тягой к точкам либрации системы Земля–Луна и на гало-орбиты вокруг них. Предлагается метод решения задачи, заключающийся в вычислении устойчивых многообразий точек либрации или гало-орбит и расчете траекторий перелета космического аппарата с малой тягой с начальной круговой околоземной орбиты в заданную точку этого многообразия с использованием квазиоптимального управления с обратной связью. При фиксированной конечной массе космического аппарата, последний этап вычислений сводится к решению задачи Коши. Приводятся численные примеры расчета прямых и низкоэнергетических траекторий перелета к точкам либрации и на гало-орбиты с оптимизацией точки выхода на устойчивые многообразия для низкоэнергетических перелетов.

DOI: 10.31857/S0023420620020053

Список литературы

  1. Егоров В.А. О некоторых задачах динамики полета к Луне // УФН. 1957. Т. 43. № 1. С. 73–117.

  2. Егоров В.А. Пространственная задача достижения Луны. М.: Наука, 1965.

  3. Егоров В.А., Гусев Л.И. Динамика перелетов между Землей и Луной. М.: Наука. 1980.

  4. Wu W., Tang Y., Zhang L., Qiao, D. Design of communication relay mission for supporting lunar-farside soft landing // Science China Information Sciences. 2018. V. 61. № 4. P. 14.

  5. Melissa L., McGuire M.L., Burke L.M., McCarty S.L. et al. Low thrust cis-lunar transfers using a 40 kW-classsolar electric propulsion spacecraft // AAS. 17-583. P. 1–21.

  6. Davis D.C. et al. Stationkeeping and Transfer Trajectory Design for Spacecraft in Cislunar Space // AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conference, Washington, 2017. AAS. 17-826.

  7. Маркеев А.П. Точки либрации в небесной механике и космодинамике. М.: Наука, 1978.

  8. Себехей В. Теория орбит: ограниченная задача трех тел. М.: Наука, 1982.

  9. Дубошин Г.Н. Небесная механика. Аналитические и качественные методы. М.: Наука, 1964.

  10. Ильин И.С., Сазонов В.В., Тучин А.Г. Гало-орбиты в окрестности точки либрации L2 системы Солнце–Земля // Космич. исслед. 2014.Т. 52. № 3. С. 201–217. (Cosmic Research. P

  11. Parker J.S., Anderson R.L. Low-energy lunar trajectory design. John Wiley & Sons, 2014. V. 12.

  12. Folta D.C., Pavlak T.A., Haapala A.F. et al. Earth–Moon Libration Point Orbit Stationkeeping: Theory, Modeling, and Operations // Acta Astronautica. 2014. V. 94. № 1. P. 421–433.

  13. Белбруно Э. Динамика захвата и хаотические движения в небесной механике с приложениями к конструированию малоэнергетических перелетов. Ижевск, НИЦ РХД, 2011.

  14. Belbruno E.A., Miller J.K. Sun-Perturbed Earth-to-Moon Transfers with Ballistic Capture // J. Guidance, Control and Dynamics. 1993. V. 16. № 4. P. 770–775.

  15. Uesugi K. Results of the MUSES-A “HITEN” mission // Advances in Space Research. 1996. V. 18. № 11. P. 69–72.

  16. Лидов М.Л., Ляхова В.А., Тесленко Н.М. Одноимпульсный перелет на условно-периодическую орбиту в окрестности точки системы Земля–Солнце // Космич. исслед. 1987. Т. 25. № 2. С. 163–185.

  17. Ивашкин В.В. О траекториях полета точки к Луне с временным захватом ее Луной // ДАН. 2002. Т. 387. № 2. С. 196–199.

  18. Ivashkin V.V. On Trajectories for the Earth-to-Moon Flight with Capture by the Moon // AAS Publications, Scienceand Technology Series. 2004. V. 108. Paper AAS 03-723. P. 157–166.

  19. Foing B.H., Racca G.D. et al. SMART-1 after lunar capture: First results and perspectives // J. Earth System Science. 2005. V. 114. № 6. P. 687–697.

  20. Ozimek M.T., Howell K.C. Low-Thrust Transfers in the Earth–Moon System, Including Applications to Libration Point Orbits // J. Guidance, Control, and Dynamics. 2010. V. 33. № 2.

  21. Mingotti G., Topputo F., Bernelli-Zazzera F. Low-energy, low-thrust transfers to the Moon // Celest. Mech. Dyn. Astr. 2009. V. 105. P. 61–74.

  22. Shimmin R. Trajectory design for a very-low-thrust lunar mission // PhD thesis. University of Adelaide. 2012. P. 1–204.

  23. Архангельский Н.И., Акимов В.Н., Кувшинова Е.Ю., Синицын А.А. Выбор параметров эллиптической орбиты базирования для повышения безопасности применения многоразовых ядерных буксиров // Космическая техника и технологии. 2016. Т. 13. № 2. С. 45–54.

  24. Kluever C.A., Pierson B.L. Optimal Low-Thrust Earth-Moon Transfers with a Switching Function // J. Astronautical Sciences. 1994. V. 42. № 3. P. 269–284.

  25. Kluever C.A., Pierson B.L. Optimal Low-Thrust Three-Dimensional Earth-Moon Trajectories // J. Guidance, Control and Dynamics. 1995. V. 18. № 4.

  26. Петухов В.Г. Квазиоптимальное управление с обратной связью для многовиткового перелета с малой тягой между некомпланарными эллиптической и круговой орбитами // Космич. исслед. 2011. Т. 49. № 2. С. 128–137. (Cosmic Research. P. 121)

  27. Petukhov V.G., Svotina V.V. Robust Suboptimal Feedback Control for Low-Thrust Transfers between Noncoplanar Elliptical and Circular Orbits. 3rd European Conference for Aero-Space Sciences (EUCASS-2009). France, Versailles, 2009.

  28. Петухов В.Г. Робастное квазиоптимальное управление с обратной связью для перелета с малой тягой между некомпланарными эллиптической и круговой орбитами // Вестник МАИ. 2010. Т. 17. № 3. С. 50–58.

  29. Ивашкин В.В., Петухов В.Г. Траектории перелета с малой тягой между орбитами спутников Земли и Луны при использовании орбиты захвата Луной. Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. 2008. № 81.

  30. Petukhov V.G., Konstantinov M.S. Spacecraft Insertion into Earth-Moon L1 and Lunar Orbit. IAC-09-D2.3.11, 2009.

  31. Petukhov V.G., Popov G.A., Svotina V.V. Suboptimal Low-Thrust Trajectories for Lunar Missions. GLUC-2010-2.2.P3. Global Lunar Conference, 31 May–3 June 2010, IAF Beijing, China.

  32. Farquhar R.W., Kamel A.A. Quasi-Periodic Orbits About the Translunar Libration Point // Celestial Mechanics. 1973. V. 7. № 4. P. 458–473.

  33. Richardson D.L. Analytic construction of periodic orbits about the collinear points // Celestial mechanics. 1980. V. 22. № 3. P. 241–253.

  34. Breakwell J.V., Brown J.V. The Halo Family of 3-Dimensional Periodic Orbits in the Earth-Moon Restricted 3-body Problem // Celestial Mechanics. 1979. V. 20. № 4. P. 389–404.

  35. Brouke R.A., Cefola P.J. On the Equinoctial Orbital Elements // Celestial Mechanics. 1972. V. 5. P. 303–310.

Дополнительные материалы отсутствуют.