Космические исследования, 2021, T. 59, № 4, стр. 306-314

ВВЕДЕНИЕ

В течение ряда лет обсуждается Международный проект по созданию орбитальной космической станции на окололунной орбите. Начиная с 2013 г. проводятся ежегодные рабочие совещания под общим названием “Радиационная обстановка и анализ рисков на поверхности Луны и вблизи нее” (Radiation Environment and Risk Analysis At and Near the Lunar Surface) с участием представителей Роскосмоса, NASA, Европейского космического агентства (ESA), Канадского космического агентства (CSA) и Агентства аэрокосмических исследований Японии (JAXA). Последнее совещание состоялось в Москве в 2019 г.

Реализация проекта встречает определенные трудности. В частности, нормативы по допустимой дозовой нагрузке на космонавтов различны в разных странах. Подходы участников к построению моделей космических лучей также несколько различаются. Существуют и другие причины, по которым данный проект не получил пока официального статуса. Тем не менее, обсуждаемый проект стимулировал прогресс в научных исследованиях.

Очевидно, станция на окололунной орбите не защищена магнитосферой Земли от галактических космических лучей (ГКЛ) и подвергается их постоянному воздействию.

Были уточнены модели ГКЛ, а также солнечных космических лучей (СКЛ).

Был выполнен большой объем расчетов воздействия ГКЛ на различные объекты. Необходимо подчеркнуть, что расчеты потоков частиц и дозовых полей для реальной геометрии космической станции весьма сложны. Здесь применяются известные компьютерные программы, разработанные в США, Европе, Японии, например, программа GEANT4, разработанная в CERN, и в том числе отечественная программа SHIELD [1] (http://inr.ru/shield/).

В данной работе представлена специальная версия транспортного кода SHIELD, предназначенная для задач радиационной защиты в космосе. С ее помощью выполнен расчет потоков частиц и поглощенной дозы в водном фантоме за защитным экраном из алюминия и пластика разной толщины, при облучении изотропным потоком ГКЛ в сферической геометрии. Это позволяет, в простой постановке задачи, сравнить потоки вторичных частиц разных типов в фантоме, а также оценить вклад в мощность дозы разных компонент ГКЛ в зависимости от толщины и материала защиты.

1. СПЕКТРЫ ГКЛ

В настоящих расчетах использовались спектры ГКЛ в области орбиты Земли вне ее магнитосферы для 24-го солнечного цикла, рассчитанные по разработанной в НИИЯФ в 2017–2019 гг. новой версии модели ГКЛ [2, 3]. В этой модели диапазон масс ядер ГКЛ распространяется от протона до ядер никеля, а энергия – от 10 МэВ/нуклон до 100 ГэВ/нуклон. Брались спектры в минимуме солнечной активности, когда поток ГКЛ максимален.

Поскольку использовать индивидуальный спектр для каждого ядра затруднительно, ядра-снаряды были объединены в группы, представленные одним усредненным ядром, как показано в табл. 1.

Результаты моделирования (потоки и дозы) для каждого снаряда ГКЛ, указанного в первой строке таблицы, умножаются на весовой фактор из последней строки. Использованные спектры представлены на рис. 1.

Рис. 1.

Дифференциальные потоки протонов и рассмотренных групп ядер ГКЛ в космосе в минимуме 24-го солнечного цикла.

2. ТРАНСПОРТНЫЙ КОД SHIELD

Транспортный код SHIELD [1] (http://inr.ru/ shield/) позволяет моделировать перенос в веществе нуклонов, пионов, каонов, антинуклонов и мюонов, а также ядер с произвольными значениями (Z, A) при энергиях до 1 ТэВ/нуклон. Геометрическая конфигурация мишени может быть произвольной комбинацией тел, ограниченных поверхностями второго порядка. Химический и изотопный состав материалов в каждой геометрической зоне мишени произвольный. Учитываются ионизационные потери энергии заряженных частиц и ионов, флуктуации ионизационных потерь, многократное кулоновское рассеяние и основные моды распада пионов и каонов.

При моделировании адронного каскада в мишени учитываются все поколения вторичных частиц. Формируются источники вторичных частиц – нейтронов низкой энергии (E_n < 14.5 МэВ), γ-квантов, электронов/позитронов и нейтрино (как продуктов распадов мезонов). Все эти частицы хранятся в специальных массивах со всеми их индивидуальными параметрами. После завершения адронного каскада перенос нейтронов с энергиями ниже 14.5 МэВ из массива источника моделируется с использованием программы переноса нейтронов LOENT (Low Energy Neutron Transport) [4] на основе 28-групповой системы нейтронных констант ABBN [5]. Код LOENT может использоваться как совместно с кодом SHIELD, с которым он имеет общий геометрический модуль и ряд общих подпрограмм, так и независимо, для моделирования переноса нейтронов низкой энергии.

В коде SHIELD реализовано запоминание дерева адронного каскада полностью, без потери физической информации, с учетом всех возможных корреляций [6]. Хранение дерева осуществляется в специальных массивах, в привязке к геометрической конфигурации мишени. Такая организация вычислений позволяет полностью разделить моделирующую и регистрирующую части кода. При необходимости пользователь может запоминать деревья на внешнем носителе, визуализировать деревья. По завершении моделирования очередного адронного каскада массивы дерева очищаются.

Возможности транспортного кода существенно зависят от генератора неупругих ядерных взаимодействий. В транспортном коде SHIELD используется генератор MSDM (Multi-Stage Dynamical Model) [7], который включает в себя последние версии известных российских моделей ядерных реакций. Быстрая, каскадная стадия ядерной реакции при энергиях ниже 1 ГэВ моделируется на основе Дубненской модели внутриядерного каскада (DCM) [8]. Выше 10 ГэВ используется модель кварк-глюонных струн (QGSM) [9], а в промежуточном диапазоне 1–10 ГэВ – некоторое расширение QGSM [10]. Таким образом, обеспечивается самосогласованное описание быстрой стадии ядерных реакций во всем диапазоне энергий первичных адронов и ядер при энергиях до 1 ТэВ/нуклон. По окончании каскадной стадии нуклоны, которые находятся близко друг к другу в импульсном пространстве, могут объединяться, образуя сложную частицу (стадия коалесценции) [8]. Коалесценция приводит к образованию быстрых вторичных легчайших ядер – d, t, ³He и α-частиц.

Эволюция возбужденного остаточного ядра к равновесному состоянию описывается в терминах предравновесной модели, основанной на решении соответствующего мастер-уравнения методом Монте-Карло [11]. Дальнейшее снятие возбуждения с остаточного ядра включает несколько механизмов. Для легких ядер (A < 16) применяется модифицированная модель Ферми-развала [12]. Средние и тяжелые ядра при умеренных возбуждениях (E* < 2 МэВ/нуклон) снимают возбуждение путем “испарения” частиц [12]. Для тяжелых ядер реализуется конкуренция испарения и деления [13]. Высоковозбужденные ядра (E* > 2 МэВ/нуклон) могут распадаться на несколько возбужденных фрагментов в соответствии со Статистической моделью мульти-фрагментации (SMM) [14] с последующим испусканием частиц из возбужденных фрагментов. Таким образом, генератор MSDM [7] обеспечивает описание всех этапов ядерной реакции в эксклюзивном подходе.

3. АДАПТАЦИЯ SHIELD ДЛЯ ЗАДАЧ РАДИАЦИОННОЙ ЗАЩИТЫ В КОСМОСЕ

В предыдущем разделе описана общая версия транспортного кода SHIELD. Однако существуют задачи, которые требуют учета их специфики при применении кода. В частности, по этой причине была разработана “медицинская” версия кода SHIELD-HIT (Heavy Ion Therapy), предназначенная для расчетов в области адронной терапии в онкологии [15, 16] (http://shieldhit.org/).

Существенное отличие медицинской версии от общей версии SHIELD состоит в прецизионном расчете тормозных способностей dE/dX при низких энергиях, в области от ≈10 кэВ до нескольких МэВ/нуклон. Как известно, биологическое воздействие облучения в адронной терапии определяется эквивалентной дозой H (измеряется в зивертах/Sv), которая растет с ростом линейной передачи энергии (ЛПЭ). ЛПЭ максимальна в указанной области низких энергий, поэтому точный расчет dE/dX здесь особенно важен. В коде SHIELD‑HIT при расчете тормозных способностей используются рекомендованные ICRU (International Commission on Radiation Units) данные в виде таблиц dE/dX [17, 18]. Использование этих данных общепринято в адронной терапии. С другой стороны, специфика задачи сужает область применения медицинской версии SHIELD-HIT узким интервалом энергий, ниже 2 ГэВ/нуклон, а также легкими ионами-снарядами (от протона до аргона). Отметим, что в коде SHIELD‑HIT используется тот же генератор ядерных реакций MSDM, что и в общей версии кода.

Переходя к задаче радиационной защиты в космосе, заметим, что в методах расчета здесь существует определенная аналогия с адронной терапией. Воздействие на космонавтов ядерных фрагментов низких энергий весьма значительно из-за высокой ЛПЭ. Дозы радиации на Международной космической станции в ≈200 раз больше, чем в обычных земных условиях [19]. Высокая ЛПЭ приводит также к сбоям микросхем электроники.

С другой стороны, в отличие от адронной терапии, оценка радиационного риска для человека в космосе предполагает рассмотрение потоков частиц и ядер в очень широком интервале энергий, от ≈10 кэВ/нуклон до 100 ГэВ/нуклон. Нижняя граница определяется высокой линейной передачей энергии (ЛПЭ) при низких энергиях, как и в адронной терапии. Верхняя граница 100 ГэВ/нуклон является общепринятой при представлении спектра ГКЛ в контексте радиационной защиты в космосе, а диапазон ионов-снарядов ГКЛ расширяется до никеля (см. раздел 1).

Исходя из вышеизложенного, естественным путем разработки программы для решения задач радиационной защиты в космосе представляется модификация медицинской версии SHIELD‑HIT за счет радикального расширения энергетического диапазона и набора ядер-снарядов ГКЛ, что и было сделано в настоящей работе. При этом сохранен прецизионный расчет тормозных способностей dE/dX при низких энергиях. Созданную таким путем программу назовем SHIELD‑HITGCR.

4. РАСЧЕТ ТОРМОЗНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ dE/dX

При Монте-Карло моделировании взаимодействия частиц и ядер со сложными макроскопическими мишенями необходимо знать тормозные способности dE/dX всех материалов мишени для всех заряженных частиц и ядерных фрагментов, фигурирующих в задаче. Эти данные необходимы для расчета зависимостей пробег-энергия R(E), оптическая толщина-энергия L(E) и других целей.

Тормозные способности dE/dX, а также функции R(E) и L(E) вычисляются заранее, до начала Монте-Карло моделирования, и запоминаются в специальных массивах на подробной энергетической сетке. Затем, в процессе моделирования, тормозные способности и функции R(E) и L(E) вычисляются путем быстрой интерполяции в таблицах. Для сложных веществ применяется правило аддитивности Брэгга.

Общеизвестная формула Бете–Блоха для dE/dX [20] используется для решения многих задач. Однако она не применима при энергии ниже ≈1 МэВ для протонов и ниже нескольких МэВ/нуклон для легких ионов, т. к. не учитывает изменение зарядового состояния снаряда при низких энергиях. При этом такое актуальное направление как адронная терапия в онкологии требует точных данных dE/dX при низких энергиях, вплоть до ≈10 кэВ/нуклон. Другое актуальное направление – оценка воздействия космического излучения на экипажи космических кораблей и электронику. Здесь также требуются данные dE/dX при низких энергиях ≈10 кэВ/нуклон, однако верхняя граница интервала энергий поднимается до 100 ГэВ/нуклон, как обсуждалось в разделе 4.

В работе [21] подробно описано, как в коде SHIELD с помощью модификации формулы Бете-Блоха при низких энергиях для учета перезарядки снаряда, а также подключения ICRU‑рекомендованных данных [17, 18], удается вычислить тормозные способности dE/dX для любых материалов мишени и любых снарядов в требуемом диапазоне энергий с удовлетворительной точностью. Следуя [21], назовем эти тормозные способности “dE/dX по умолчанию”. На рис. 2, в качестве иллюстрации, представлены тормозные способности воды “по умолчанию”, вычисленные программой SHIELD‑HITGCR в настоящей работе. Аналогично вычисляются тормозные способности остальных материалов в данной задаче – воздуха, алюминия и пластика.

Рис. 2.

Тормозная способность воды для некоторых частиц и ядер: π^±, протонов, ⁴He, ⁷Li, ⁹Be, ¹²C, ¹⁶O, ²³Na, ²⁸Si, ⁴⁰Ca, ⁵⁶Fe.

5. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ РАСЧЕТА ПОТОКОВ ЧАСТИЦ И ПОГЛОЩЕННОЙ ДОЗЫ

На рис. 3 изображена сферическая конфигурация, которая облучается изотропным потоком ГКЛ. Сферический экран толщиной 27 или 15 г/см² имеет внешний радиус R = 200 см. Материал экрана – алюминий, или углепластик КМУ-1 с плотностью ρ = 1.49 г/см³. Сферический водный фантом радиусом r = 15 см, окружен воздухом.

Рис. 3.

Сферическая конфигурация мишени, облучаемой изотропным потоком ГКЛ.

Регистрация потоков проводилась методом оценки по длине пробега (Track length estimation) по всему объему фантома. Поэтому приведенные в следующем разделе дифференциальные потоки частиц и ядерных фрагментов в воде усреднены по объему фантома. Регистрировалось также энерговыделение (поглощенная доза) в водном фантоме от всех заряженных адронов и ядерных фрагментов всех поколений.

6. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

На рис. 4–6 представлены дифференциальные потоки частиц и ядерных фрагментов, усредненные по объему водного фантома, за экранами из алюминия толщиной 27 г/см² и углепластика КМУ‑1 толщиной 15 и 27 г/см² для всех типов первичных ядер-снарядов ГКЛ, которые учитывались в настоящих расчетах. На каждом графике показаны энергетические спектры рассматриваемого снаряда ГКЛ, а также всех вторичных частиц, потоки которых значительно превосходят потоки остальных.

Рис. 4.

Спектры частиц за защитой из Al толщиной 27 г/см² (слева) и пластика толщиной 15 г/см² (справа) при облучении протонами (верхние графики) и ядрами $_{2}^{4}{\text{He}}$ (нижние) ГКЛ.

Рис. 5.

Спектры частиц за защитой из Al толщиной 27 г/см² (слева) и пластика толщиной 15 г/см² (справа) при облучении ядрами групп $_{2}^{9}{\text{Bе}}$ (верхние графики) $_{8}^{{16}}{\text{O}}$ (нижние) ГКЛ.

Рис. 6.

Спектры частиц за защитой из Al толщиной 27 г/см² (слева) и пластика толщиной 15 г/см² (справа) при облучении ядрами групп $_{{14}}^{{28}}{\text{Si}}$ (верхние графики) и $_{{26}}^{{56}}{\text{Fе}}$ (нижние) ГКЛ.

Потоки на рис. 4–6 нормированы на время облучения снарядами ГКЛ. Процедура пересчета числа событий Монте-Карло в реальное время облучения описана, например, в [22], в разделе 4.5 главы 4.

Как видно из рис. 4–6, потоки вторичных протонов, легчайших ядер d, α и заряженных пионов π^± превышают поток первичного ядра-снаряда ГКЛ, начиная с $_{4}^{9}{\text{Be}}$. Даже для более легкого снаряда $_{2}^{4}{\text{Не}}$ это верно в части потоков вторичных протонов и пионов. С ростом массы снаряда ГКЛ указанная тенденция усиливается. Следует также отметить, что потоки вторичных пионов π^± сопоставимы с потоками вторичных протонов, т.е. потоки вторичных пионов достаточно высоки.

На рис. 7 сравнивается мощность поглощенной дозы в водном фантоме при защитном экране из алюминия толщиной 27 г/см² и углепластика толщиной 15 и 27 г/см². Показана суммарная мощность дозы, а также вклад каждого снаряда ГКЛ (с учетом весового фактора в табл. 1).

Рис. 7.

Мощность поглощенной дозы при разных толщинах и материалах экрана.

Можно констатировать, что экран из углепластика толщиной 15 г/см² обеспечивает практически такую же защиту, как и алюминиевый экран толщиной 27 г/см². При одинаковой геометрической толщине 10 см масса экрана из углепластика в 1.8 раза меньше, чем масса алюминиевого экрана. Использование экрана из углепластика толщиной 27 г/см² (18 см) очевидно является избыточным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Целью настоящей работы являлась, в первую очередь, разработка специальной версии транспортного кода SHIELD, предназначенной для задач радиационной защиты в космосе. Эта версия получила название SHIELD-HITGCR. Она создана на основе известного кода SHIELD-HIT (Heavy Ion Therapy), который хорошо зарекомендовал себя в контексте задач адронной терапии в онкологии [15, 16] (http://shieldhit.org/), путем радикального расширения энергетического диапазона ядер-снарядов до 100 ГэВ/нуклон, а также расширения их набора, в соответствии с химическим составом ГКЛ, до никеля. При этом сохранен прецизионный расчет тормозных способностей dE/dX при энергиях ниже нескольких МэВ/нуклон, где высока ЛПЭ.

С использованием программы SHIELD-HITGCR выполнен расчет потоков частиц и поглощенной дозы при облучении изотропным потоком ГКЛ в водном фантоме за защитным экраном в сферической геометрии. Сравнивались потоки первичных и вторичных частиц разных типов в водном фантоме, а также оценивался вклад в мощность дозы разных компонент ГКЛ в зависимости от толщины и материала защитного экрана.

В дозу радиации при облучении ГКЛ за рассматриваемыми толщинами защиты, характерными для пилотируемых космических станций, значительный вклад вносят потоки вторичных частиц из материала защиты: нейтронов, протонов, пионов, и легчайших ядер d, α.

Экран из углепластика толщиной 15 г/см² обеспечивает практически такую же защиту, как и алюминиевый экран толщиной 27 г/см², при меньшей в 1.8 раз массе первого. Объяснение эффективности углепластика для защиты от ГКЛ представляется следующим. Углепластик КМУ‑1 это углеродное волокно, залитое эпоксидной смолой, т. е. смесь легких элементов C, H, N, O. При взаимодействии снаряда ГКЛ с таким экраном образуются более легкие вторичные ядерные фрагменты, чем если бы экран был из алюминия. В случае попадания в водный фантом более легкие фрагменты вносят меньшую поглощенную дозу.

Рассчитанные модельные значения энергетических спектров и доз радиации за защитой при облучении ГКЛ могут использоваться при проектировании пилотируемых космических миссий и в наземных радиобиологических имитационных экспериментах на ускорителях.

Работа поддержана грантом Российского фонда фундаментальных исследований № 17-29-01022.