Космические исследования, 2021, T. 59, № 4, стр. 315-326

ВВЕДЕНИЕ

Корональные выбросы масс (КВМ) – это выбросы солнечной плазмы, которые характеризуются большими скоростями и плотностями и являются основными источниками сильных геомагнитных возмущений [1–3].

Для обеспечения радиационной безопасности полетов и прогнозирования магнитных бурь необходимо уметь точно прогнозировать время прихода коронального выброса массы на Землю. Эта задача нетривиальна из-за сложностей с определением начальных условий и зависимости эволюции КВМ в гелиосфере от большого количества факторов. Прогнозируемые параметры – скорость и время прихода межпланетных КВМ – зависят от выбора модели и начальных условий: времени выброса КВМ, его скорости и направления распространения в этот момент времени, а также общего состояния гелиосферы (параметров окружающего солнечного ветра, наличия высокоскоростных потоков и других КВМ, которые могут повлиять на динамику распространения выброса в гелиосфере) [4].

Для описания КВМ в гелиосфере используется термин межпланетные КВМ (МКВМ). Прогнозированием времени прихода и параметров МКВМ занимаются уже несколько десятилетий. В работе [5] авторы производят сопоставление КВМ, наблюдаемых с помощью коронографа с МКВМ, зарегистрированными у Земли, и отмечают несоответствие начальной скорости выброса и скорости его прихода к Земле. Они предлагают эмпирическую модель, учитывающую воздействие скорости окружающего ветра на скорость выброса. Влияние параметров среды, по которой распространяется КВМ на режим его распространения (замедление/ускорение) отмечается также в работах [6, 7]: скорость выбросов на 1 а. е. близка к скорости солнечного ветра, в то время как разброс изначальных скоростей по данным коронографов достигает больших значений. При этом в последнее время востребованными оказываются также и модели прогнозирования, которые могут работать в режиме реального времени и используют оперативные данные наблюдений Солнца с космических и наземных обсерваторий.

Например, в работе [8] были использованы модель WSA-ENLIL+Cone для моделирования распространения КВМ в гелиосфере. Магнитогидродинамическая 3D WSA-ENLIL модель предоставляет собой описание плазменных параметров окружающего солнечного ветра и межпланетного магнитного поля (ММП) в зависимости от времени [9]. Для моделирования распространения КВМ в гелиосфере используется модель конуса (Cone), предложенная в [10]. Авторы предлагают аппроксимировать форму КВМ сферическим сектором и считать расширение КВМ изотропным и самоподобным, а распространение КВМ радиальным.

В модели ElEvoHI, предложенной в работе [11], форма КВМ считается эллиптичной, а распространение КВМ рассчитывается с помощью DBM модели. В качестве входных данных в ElEvoHI используется изображения с коронографа Heliospheric Imager миссии STEREO, полученные в период с 2008 по 2012 гг.

Европейская система EUHFORIA [12] также позволяет прогнозировать время и скорость прихода КВМ на Землю. Большой инструментарий системы дает возможность моделировать взаимодействие разных потоков солнечного ветра и комбинировать различные модели. В этой системе гелиосфера разбивается на две области: корональную (от Солнца до 0.1 а. е.) и внутреннюю гелиосферу (от 0.1 до 2 а. е.). В каждой области применяются свои данные и методы, например, входными параметрами для корональной модели является топология коронального магнитного поля, а ее решения служат входными значениями для модели внутренней гелиосферы. Магнитное поле также рассчитывается последовательно: сначала для корональной области и затем для области внутренней гелиосферы. Входными данными для моделирования магнитного поля являются солнечные магнитограммы. Для моделирования распространения КВМ используются предложенные в [13] алгоритмы, которые основаны на численном решении гидродинамических уравнений.

В настоящее время существует несколько систем прогнозирований КВМ, работающих в режиме онлайн: например, Solar Wind Prediction Center (https://www.swpc.noaa.gov/products/wsa-enlil-solar-wind-prediction), Integrate Space Weather Analysis system (https://ccmc.gsfc.nasa.gov/iswa/). Обе эти системы прогнозируют КВМ, комбинируя модель гелиосферы WSA-ENLIL и модель конуса (Cone) для распространения КВМ.

Синтез нескольких моделей позволяет учитывать множество факторов, включая взаимодействие потоков в гелиосфере, моделировать не только КВМ конической формы, но и сферической и эллиптической. Однако использование такой системы для прогноза в режиме реального времени требует больших вычислительных ресурсов.

В настоящей работе приведены результаты анализа прогноза МКВМ с использованием различных баз данных параметров КВМ, которые обновляются в режиме реального времени. Исследование проводилось для дальнейшего использования баз данных для создания системы онлайн-прогнозирования времени и скорости прихода КВМ к Земле для Центра прогноза космической погоды НИИЯФ МГУ (http://swx.sinp.msu.ru/models/solar_ wind.php?gcm=1). Для решения этой задачи совместно используются две модели: DBM модель [14] для моделирования распространения КВМ в гелиосфере и модель квазистационарных потоков солнечного ветра [15] для моделирования скорости окружающего солнечного ветра. Выбор DBM модели обусловлен тем, что согласно [16], DBM модель показывает результаты прогноза сравнимые по качеству с WSA-ENLIL+Cone, а вычислительно она является более простой по сравнению с WSA-ENLIL.

В этой работе представлены предварительные результаты тестирования DBM модели на исторической базе данных межпланетных корональных выбросах масс, зафиксированных на околоземной орбите за период 2010–2011 гг., с целью изучения зависимости качества прогноза от выбора начальных параметров КВМ, предоставляемых каталогами КВМ SEEDS и CACTus.

1. ДАННЫЕ И МОДЕЛИ

КВМ в солнечной короне наблюдаются при помощи коронографов. На изображениях, получаемых с коронографов LASCO С1, C2 и С3 на борту КА SOHO, находящегося в точке Лагранжа L1 (на линии Солнце–Земля, примерно в 1.5 млн км от Земли), хорошо видны “боковые” КВМ (направленные на запад и на восток от Солнца), а также КВМ типа гало. Миссия STEREO была запущена с целью стереоскопических наблюдения КВМ. Аппараты Stereo A и Stereo B (на каждом – пара коронографов Cor 1 и Cor 2) движутся по орбитам близким к Земной. При этом периоды обращения Stereo A и Stereo B соответственно равны 346 и 388 дней. Такое движение спутников обеспечивает возможность стереоскопического наблюдения за Солнцем: в рассматриваемый нами период времени коронографы на Stereo A были обращены на западный лимб Солнца, а коронографы на Stereo B – на восточный. Таким образом, в 2010–2012 гг. с помощью коронографов на КА STEREO можно было наблюдать КВМ, направленные к Земле. К сожалению, так как КА STEREO со временем меняют свое положение, то в другой период времени КВМ, направленные на Землю, определить с их помощью сложно, а в 2016 г. был потерян контакт со спутником Stereo B.

При проведении исследования мы использовали данные с коронографа LASCO космического аппарата SOHO, из баз CACTus (http://sidc.oma.be/ cactus/catalog.php) и SEEDS (http://spaceweather. gmu.edu/seeds/lasco.php).

База данных CACTus (Computer Aided CME Tracking) пополняется с помощью автоматической программы, детектирующей КВМ по снимкам коронографов LASCO C2/C3 и определяющей дату и время детектирования, длительность события в часах, направление распространения и угол раствора конуса в картинной плоскости, скорость фронта, усредненную по всем направлениям, ее разброс, максимальное и минимальное значения, а также каждому событию присваивается индекс Гало: II, III или IV степень в зависимости от угла раствора конуса [17]. База обновляется в реальном времени каждые 6 часов.

База данных SEEDS включает в себя два каталога: список КВМ, зарегистрированных в коронографе LASCO C2 и два каталога КВМ, зарегистрированных в коронографах SECCHI COR2, расположенных на аппаратах STEREO A и B. Нас будет интересовать первый каталог. База данных SEEDS также пополняется за счет программы автоматической обработки снимков коронографов, которая определяет параметры КВМ. В числе определяемых параметров: время детектирования, направление распространение и угол раствора конуса КВМ в картинной плоскости, скорость КВМ, полученная с помощью линейной аппроксимации движения фронта КВМ, и ускорение, полученное с помощью аппроксимации движения фронта квадратичной функцией, при достаточном количестве кадров наблюдения события в коронографе (три и больше) [18].

При определении начальной скорости выброса и его ускорения с помощью обработки снимков коронографов неизбежны ошибки из-за того, что мы видим выброс в картинной плоскости, то есть можем рассчитать только проекцию скорости выброса, причем угол между направлением КВМ и картинной плоскостью тоже неизвестен. Эту проблему может решить наблюдение КВМ из нескольких точек (миссия STEREO), но в настоящий момент, в виду неисправности Stereo B, таких измерений не существует, поэтому для онлайн прогноза мы используем только данные с КА SOHO/LASCO. Существуют также 3D модели распространения КВМ, но для их точности важно знать местоположение источника в короне, что возможно не всегда. Например, модель SUSANOO [19] основана на расчете структуры межпланетного магнитного поля (ММП), а распространение КВМ в ней представляется как распространение магнитной петли в гелиосфере. Для этой модели требуются магнитограммы Солнца и точное положение источника. Мы же на данном этапе ограничиваемся данными, полученными в картинной плоскости и простой моделью, не учитывающей геометрию КВМ.

Для тестирования модели был выбран промежуток времени с V.2010 по XII.2011 гг., так как с V.2010 года начали поступать данные с обсерватории SDO, которые мы используем для прогноза скорости квазистационарных потоков солнечного ветра.

В настоящей работе мы используем каталоги МКВМ Richardson&Cane [20] и GMU CME List [21]. В этих каталогах МКВМ определяются по основным плазменным характеристикам солнечного ветра – плотность, скорость, температура протонов, ионные соотношения, измеренным в точке L1. Подробнее о составлении такого рода каталогов написано в работе Ричардсона с соавторами [22]. В указанных каталогах МКВМ можно найти информацию о начале события (в каталоге Richardson&Cane время прихода ударной волны и время прихода тела МКВМ фиксируется отдельно, и мы брали второе), его длительности, средней и максимальной скоростях. Эти данные мы использовали при тестировании модели.

В качестве тестового набора событий, были использованы те МКВМ из указанных каталогов, которые уже были сопоставлены с соответствующими им КВМ, а МКВМ с неопределенным источником отбрасывались. Таким образом за период с V.2010 по XII.2011 было выбрано 22 события из каталога Richardson&Cane и 15 событий из каталога GMU CME List. С учетом совпадающих событий, и без учета события в IX.2010, когда в данных LASCO был пропуск в измерениях, всего нами было проанализировано распространение 26 КВМ. Их параметры приведены в табл. 1. Среди них есть как события распространения одного КВМ, так и множественных КВМ, например, события № 1 и 2 имеют различные корональные источники, но выбросы от разных источников пришли на околоземную орбиту в одно и тоже время и зарегистрированы в каталогах как один МКВМ. Для каждого МКВМ в каталогах указывалось время наблюдения КВМ в коронографах или LASCO или STEREO и для каждого случая мы искали соответствующий димминг в базе Solar Demon.

База Solar Demon предоставляет данные о вспышках и диммингах (резких уменьшениях плотности вещества на Солнце в следствие выброса вещества в процессе формирования КВМ, проявляющиеся как уменьшения яркости на длине волны 21.1 нм по данным SDO/AIA) в режиме реального времени. С помощью базы диммингов можно отсеять КВМ, направленные от Земли, в тех случаях, когда мы наблюдаем соответствующий димминг не на фоне солнечного диска, а за лимбом. Наличие димминга также может дать информацию о координатах коронального источника выброса. Мы планируем активно использовать данные этой базы в дальнейшем для построения будущей системы прогноза КВМ в режиме реального времени.

Ориентируясь на время наблюдения димминга, где это было возможно, или на время наблюдения КВМ в коронографе, мы нашли соответствующие КВМ по каталогам CACTus и SEEDS, так как в каталогах МКВМ указано время начала КВМ, которое не всегда совпадает с временем из используемых нами каталогов КВМ.

2. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

В ходе моделирования распространения КВМ для каждого события были получены зависимости R(t) и v(t), и вычислено время и скорость прихода МКВМ на расстояние 1 а. е. Эти значения сравнивались со значениями из каталогов Richardson&Cane и GMU CME List и вычислялась ошибка прогнозирования:

На рис. 2 показаны зависимости R(t) и v(t), для события в XI.2011 г. (события № 25 в табл. 1). Из этих зависимостей можно найти время прихода МКВМ на расстояние в 1 а. е. и его скорость в этот момент. Это же событие проиллюстрировано на рис. 3, где изображены также наблюдаемая на КА АСЕ скорость солнечного ветра и прогнозируемая скорость квазистационарного ветра. По каталогу Richardson&Cane МКВМ, соответствующий рассматриваемому нами КВМ, был зарегистрирован в точке L1 29.ХI.2011 в 00.00. Таким образом, можно видеть, что прогнозируемое время прихода на основе наборов 1 (CACTus) и 2 (SEEDS) отстает, а на основе набора 3 (SEEDS_acc) – опережает реальное время прихода МКВМ. Средняя и максимальная скорости МКВМ по каталогу Richardson&Cane равнялись соответственно 450 и 510 км/с. Прогнозируемые значения скорости 519, 506 и 557 км/с для наборов 1, 2 и 3 соответственно, что достаточно хорошо совпадает с измеренным значением, особенно для наборов 1 и 2 Входные и выходные параметры модели для рассматриваемого случая приведены в табл. 3.

Рассмотрев все 26 событий, мы получили распределение ошибок прогноза по скорости dv и по времени dt для каждого набора входных данных. Это распределение приведено на рис. 4. Оценив распределения ошибок прогноза для трех наборов входных данных, можно сделать вывод, что набор 2 дает прогноз с заниженной скоростью и отставанием по времени, тогда как использование набора 3 напротив, приводит к сильному завышению скорости прихода МКВМ, что приводит к опережению по времени. Прогноз с наименьшим разбросом ошибок получается на основе набора входных данных 1. Такой результат можно объяснить различием методов определения скорости КВМ по снимкам коронографов в базах CACTus и SEEDS. В то время как в базе CACTus (набор 1) вычисляется некоторая средняя по всем направлениям выброса скорость, в базе данных SEEDS (наборы 2 и 3) рассчитывается начальная скорость и ускорение переднего фронта выброса на основе аппроксимации его движения линейной и квадратичной функциями соответственно. Наше исследование показывает, что DBM модель, использующая в качестве входного параметра скорость КВМ на двадцати радиусах Солнца, пересчитанную из начальной скорости и ускорения фронта КВМ, полученных с помощью автоматической обработки снимков коронографа LASCO C2 в базе данных SEEDS, дает для рассматриваемого периода времени значительное количество событий с прогнозной скоростью, превышающей измеренную более чем на 200 км/с. В тоже время, отказ от учета ускорения приводит к ухудшению прогнозирования времени прихода КВМ (появление событий, отстающих более чем на 50 ч).

Таким образом, для моделирования распространения КВМ в рассматриваемый период времени наименьшие ошибки получены при использовании набора данных 1 – из базы данных CACTus.

3. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Разброс ошибок прогнозирования времени прихода МКВМ, можно видеть на гистограммах на рис. 5. Результаты аппроксимации нормальным распределением разности между измеренными и спрогнозированными значениями времени прихода МКВМ представлены в табл. 4. Аппроксимация дает лучшие результаты для набора CACTus, что видно по значению коэффициента детерминации R², который ближе к единице для набора CACTus: 0.99 для CACTus, 0.96 для SEEDS, 0.95 для SEEDS_acc. Для данных из базы SEEDS, при использовании равноускоренного приближения для пересчета параметров КВМ, наблюдаемых в коронографе, на расстояние 20 солнечных радиусов, медиана распределения ошибок dt смещена относительно нуля на –9 ч, модуль средней ошибки 〈dt〉 в 1.1 раз меньше, а разброс ошибок dt в 1.3 раза больше, чем для прогноза по данным из базы CACTus. В то же время для данных из базы SEEDS без учета ускорения медиана распределения смещена на +37 ч, модуль средней ошибки 〈dt〉 в 4 раза больше, а разброс ошибок dt в 1.6 раза больше, чем для прогноза по данным из базы CACTus. Медиана распределения dt, полученного на основе данных CACTus, смещена относительно нуля на +14 ч, а средняя ошибка 〈dt〉 равняется +9.24 ч. Модуль средней ошибки определения скорости КВМ 〈dt〉 для прогноза на основе данных CACTus составил 20 км/с: в 3 раза лучше, чем для прогноза на основе SEEDS, и в 4.3 раз лучше, чем для прогноза на основе SEEDS_acc.

Обнаруженная тенденция “запаздывания прогноза” (медиана распределения dt равняется +14 ч, а средняя ошибка 〈dt〉 + 9.24 ч) при использовании базы CACTus может быть обусловлена большим количеством факторов: особенности работы автоматической системы CACTus, возможные ошибки в прогнозировании скорости квазистационарных потоков, неучет взаимодействия потоков в гелиосфере (не учитывается взаимодействие КВМ-КВМ, взаимодействие КВМ-ВСП учитывается только на 20 солнечных радиусах), пренебрежение формой и направлением распространения КВМ. Исследование и учет этих факторов является предметом дальнейших исследований. На основе сделанных выводов мы сосредоточили внимание на результатах моделирования, полученных с использованием данных из базы CACTus (набор 1).

В настоящей работе DBM модель дает среднюю по всем трем наборам ошибку прогнозирования времени прихода КВМ равную 18 ч. Эта ошибка довольно велика, однако сравнима с ошибками, получаемыми при использовании других моделей, приведенными в табл. 5. Для сравнения результатов моделирования с результатами других моделей из работ [16, 25, 26] были рассчитаны следующие ошибки прогнозирования:

где t_i – это разность между прогнозным временем прихода МКВМ и значениями из каталогов МКВМ для i-го события, N – количество анализируемых событий.

В работе [16] приведен анализ прогнозов за 2013–2018 гг., сделанных различными группами ученых с использованием разных моделей в режиме онлайн. Сравнение результатов, полученных по моделям WSA-ENLIL+Cone и DBM, с нашими результатами, приведены в табл. 5. Так же в табл. 5 проведено сравнение полученных нами результатов с итогами работы [25], в которой рассматривались 25 событий, произошедших в 2013–2014 гг. Из этих 25 событий 9 КВМ, зарегистрированных в коронографе не достигли Земли, поэтому точность прогноза можно оценить только у 16 событий. Хотя в выбранных для сравнения работах исследуется другой временной интервал, однако для нас это представляет интерес, так как описываются или результаты прогнозирования в режиме реального времени [16], или с использованием DBM модели [25]. В последней работе также приведены ошибки прогноза скорости МКВМ: разброс ошибок в нашей модели получился меньше, средняя ошибка у нас равна 150 км/с, а в работе [25] – 160 км/с.

В работе [26] рассматривалось 27 событий, произошедших в 2010–2013 гг. События были отобраны по скорости КВМ и углу раствора конуса, в котором КВМ наблюдались в коронографе (исследовались события со скоростью более 400 км/с и с углом раствора конуса более 120 градусов), отбрасывались события множественных КВМ и события произошедшие в период отсутствия данных измерений параметров плазмы солнечного ветра с КА ACE. Из табл. 5 можно видеть, что результаты, полученные в нашей работе, несколько хуже, чем результаты из работы [26]. Однако, из-за небольшого количества анализируемых событий, значение dt_min (ч) хуже за счет прогноза более раннего прихода только одного МКВМ (рис. 5). Если не учитывать это событие (№ 23 в табл. 1) то dt_min примет значение –22 ч, что лучше, чем в работе [26]. Другие ошибки, полученные в нашем прогнозе, сравнимы с ошибками из работы [26] с учетом того, что мы не проводили отбор событий по входным параметрам и не отбрасывали множественные КВМ, кинетические параметры которых и время распространения могут существенно измениться из-за взаимодействия [27]. Стандартное отклонение 22.5 и 16.3 ч, а средняя абсолютная ошибка 17.8 и 12.5 ч, соответственно в нашем исследовании и в работе [26]. Удаление только одного события № 23 приводит к результатам близким к приведенным в статье [27]: стандартное отклонение и средняя абсолютная ошибка уменьшатся и станут соответственно равны 20.2 и 16.5 ч, а средняя ошибка прогнозирования изменится с 9.24 до 11.8 ч. В дальнейшем мы планируем проводить отдельный анализ событий с большими ошибками прогнозирования, чтобы понять в каких случаях это происходит и как можно улучшить для таких событий нашу систему прогнозирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе была проанализирована возможность совместного использования модели квазистационарных потоков солнечного ветра, существующей в Центре прогноза космической погоды НИИ-ЯФ МГУ, с моделью прогноза скорости и времени прихода МКВМ на околоземную орбиту. В качестве модели распространения КВМ была выбрана простая DBM модель, основанная на взаимодействии выброса с окружающем солнечным ветром. Прогноз осуществлялся на основе параметров КВМ из баз данных CACTus и SEEDS для событий МКВМ из каталога Richardson&Cane и каталога GMU CME List за 2010–2011 гг., период роста 24-го солнечного цикла. Сравнение полученных результатов прогноза времени прихода и скорости МКВМ на околоземной орбите с базами данных МКВМ показало, что использование параметров КВМ из базы данных CACTus в качестве входных параметров DBM модели среднем позволяет получить меньшие ошибки прогнозирования. Лучше всего нормальным распределением аппроксимируется гистограмма отклонений наблюдаемого времени прихода МКВМ от прогнозируемого для набора 1 (из базы данных CACTus): коэффициент детерминации R² в этом случае наибольший, а среднеквадратичная ошибка – наименьшая; медианное значение равняется 14.2 ч, а ширина распределения на половине высоты – 58 ч. Для набора 3 (SEEDS_acc) медианное значение ближе к нулю: –9 ч, но распределение более пологое: ширина на половине высоты составляет 73 ч. Распределение ошибок времени прихода КВМ для набора 2 (пересчет из базы SEEDS без учета ускорения) показывает худшие параметры аппроксимации: медианное значение далеко от нуля, а ширина распределения на половине высоты в 1.6 раза больше, чем для набора 1.

Вычисленные ошибки прогнозирования, с использованием базы данных CACTus, сравнимы с результатами, полученными другими моделями без использования данных с КА STEREO, данные которого позволяло получать более качественный прогноз МКВМ, из-за возможности стереонаблюдения КВМ в период 2010–2012 гг. В дальнейшем также планируется сравнить результаты прогноза для всего 24-го солнечного цикла для того, чтобы сделать вывод о качестве прогноза на разных фазах солнечного цикла и понять, какую пополняющуюся в режиме реального времени базу КВМ CACTus или SEEDS лучше всего использовать для прогноза МКВМ Drag-Based моделью.

Авторы выражают благодарность научным коллективам проектов SDO/AIA, SDO/HMI и ACE за предоставление доступа к данным. Мы благодарим Ian Richardson and Hilary Cane за доступ к list of Near-Earth Interplanetary Coronal Mass Ejections, а также научным коллективам Seeds Data Centre и CACTus за доступ к базам данных корональных выбросов масс, которые мы использовали в своих исследованиях. Исследование проведено в НИИЯ-Ф МГУ за счет гранта РНФ № 16-17-00098.