Космические исследования, 2022, T. 60, № 6, стр. 496-503

ВВЕДЕНИЕ

При проектировании пилотируемых космических кораблей (КК) одной из важных задач является обеспечение радиационной безопасности членов экипажа для планируемых программ полета, проектная оценка ожидаемых уровней радиационных нагрузок на членов экипажа. Проектные оценки доз должны соответствовать нормативным уровням воздействия радиации при космических полетах [1, 2]. Нормативные уровни задаются в виде дозовых нагрузок на критические органы тела человека, а также в виде эффективной дозы, для определения которой необходимо рассчитать распределение эквивалентной дозы в теле человека. В данной работе рассмотрены отдельные представительные точки (ПТ) тела человека, задаваемые в антропоморфном фантоме стандартного работника [3, 4], для следующих критических органов: хрусталик глаза (ХГ), кроветворная система (КТС) и центральная нервная система (ЦНС).

В общем случае при расчете доз космического ионизирующего излучения в теле космонавта внутри КК необходимо решить следующие задачи:

– учесть сложный состав, широкий энергетический спектр и угловое распределение космического ионизирующего излучения, представленные в моделях радиационных условий в космическом пространстве, например [5–8];

– учесть геометрию КК, включая размещаемое внутри оборудование, имеющее различный состав вещества и плотность, а также самоэкранированность ПТ внутри тела космонавта;

– для выбранных геометрии задачи и характеристик ионизирующего излучения смоделировать прохождение излучения через вещество КК и тело космонавта, например [9–12].

В работе [13] описан подход к расчету распределения доз в теле космонавта внутри КК, основанный на применении метода трассировки лучей для определения функций экранированности (ФЭ) и кривых ослабления (КО) доз космического излучения.

ФЭ для выбранной точки ${{\vec {r}}_{0}}$ определяется как плотность вероятности встретить толщину защиты в интервале от x до x + dx для лучей, исходящих из выбранной точки и равномерно распределенных в полном телесном угле 4π стерадиан:

где $p({{\vec {r}}_{0}},x)$ – интегральная вероятность в точке ${{\vec {r}}_{0}}$ встретить толщину защиты меньше x.

Необходимо выполнение следующих условий нормализации:

где x_min, x_max – минимальные и максимальные толщины защиты для точки ${{\vec {r}}_{0}}$, соответственно.

КО доз космического ионизирующего излучения H(x) – зависимость дозы от толщины защиты при нормальном падении излучения на плоский слой – используется для расчета дозы $H({{\vec {r}}_{0}})$ в выбранной точке ${{\vec {r}}_{0}}$, при известной ФЭ по формуле:

Метод основан на допущении, что доза за защитой в виде бесконечного плоского слоя вещества при нормальном падении излучения эквивалентна дозе в центре сферического слоя того же вещества одинаковой толщины для изотропного падения излучения.

Особенности космического ионизирующего излучения на данной орбите и создаваемая им дозовая нагрузка за защитой КК внутри тела космонавта учитываются КО для заданных параметров орбиты и фазы цикла солнечной активности (СА).

Сложная геометрия КК и модели тела космонавта учитываются расчетом ФЭ. Для расчета ФЭ необходимо математическое описание геометрии КК, включая элементы его компоновки и оборудования, что является сложным и трудоемким процессом, особенно если принимать во внимание большое количество рассматриваемых элементов. В настоящее время разработка КК ведется с использованием современных средств и методов цифрового проектирования, в результате создаются электронные трехмерные модели [14], включающие описание геометрии КК в целом, его составных частей и используемых материалов.

Целью данной работы является демонстрация использования электронной трехмерной модели КК для расчета доз космической радиации в представительных точках антропоморфного фантома, расположенного внутри КК.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ЭКРАНИРОВАННОСТИ ПРЕДСТАВИТЕЛЬНЫХ ТОЧЕК ТЕЛА КОСМОНАВТА ВНУТРИ КОСМИЧЕСКОГО КОРАБЛЯ

В качестве исходных данных рассматриваются точка, для которой производится расчет защищенности, и набор экранирующих объектов. В основу метода определения ФЭ положена технология трассировки лучей, примененная в [13] для случаев расположения точки как внутри, так и снаружи объекта (модуль станции, фантом и т.д.) Под объектом понимается область пространства, ограниченная замкнутой поверхностью. Химический состав и плотность вещества внутри каждого объекта считаются постоянными. Внутри объекта допускается существование полостей, имеющих нулевую плотность. Объект, используемый в расчетной модели, задается набором смежно расположенных треугольников, полностью описывающих его поверхность. Для выбранной точки задается набор лучей, равномерно покрывающих полный телесный угол. Количество треугольников, описывающих поверхность объектов, и количество исходящих из заданной точки лучей определяются из соображений достаточной точности геометрического описания исходных данных.

Рассмотрим расчет экранированности точки одним объектом, который представлен в виде набора непересекающихся треугольников, полностью покрывающих его поверхность. Алгоритм расчета заключается в следующем:

1. С использованием электронной трехмерной модели задаются координаты вершин треугольников, описывающих поверхность объекта.

2. Задаются координаты исходной точки, для которой необходимо провести расчет ФЭ.

3. Задается набор лучей, исходящих из выбранной точки, равномерно распределенных в телесном угле 4π стерадиан.

4. Для выбранного луча определяются треугольники, заданные в п.1, которые он пересекает.

5. Полученные точки пересечения луча с объектом ранжируются в порядке возрастания расстояния до исходной точки.

6. Определяется местонахождение исходной точки по отношению к объекту: если луч пересекает объект четное число раз, то исходная точка находится вне объекта; если луч пересекает объект нечетное число раз, то исходная точка находится внутри объекта.

7. Для случаев, когда луч пересекает объект, определяются расстояния l_j, которые луч проходит внутри, а именно: расстояния между соседними точками пересечения луча с объектом, начиная с исходной, если она находится внутри, или исключая ее, если исходная точка находится вне (j = 1, 2, … N, где N – число прохождений луча внутри объекта).

8. Полученные в п. 7 расстояния l_j суммируются и умножаются на плотность объекта ρ, что характеризует массовую толщину вещества x, экранирующего точку в заданном направлении: x = ρΣl_j.

9. Повторяя для каждого луча п.п. 4–8, определяется набор толщин вещества {x} объекта во всех направлениях по отношению к исходной точке.

10. Для выбранной сетки толщин защиты вычисляется ФЭ p(x) как частота попадания толщин вещества, полученных в п. 9, в заданные интервалы сетки.

Таким образом, рассчитывается ФЭ точки объектом произвольной формы.

Представленный алгоритм также применим для условий, когда точка экранирована несколькими объектами различного химического состава и плотности. В таком случае расчет ФЭ проводится независимо для каждого объекта по п.п. 1–9 с учетом его плотности. Далее, по каждому направлению производится суммирование толщин защиты x_i от каждого объекта (i = 1, 2, …, K, где K – число объектов).

Перед суммированием необходимо учесть различия в плотности ионизационных потерь энергии частиц (dE/dx) в веществах, отличающихся по химическому составу, т.е. свести различные вещества к одному базовому, как правило, алюминий или ткань (вода), для которого задана кривая ослабления дозы H(x), см. формулу (3). Подобный учет проводится посредством умножения x_i на отношение соответствующих плотностей потерь энергии: (dE/dx)_{вещество объекта}/(dE/dx)_{базовое вещество}. В качестве dE/dx, как правило, берется значение для протонов, усредненное по спектру частиц, или при фиксированной энергии, например E_p = 50 МэВ, как это рекомендовано в [15].

Для перехода к дозовым оценкам ФЭ используется совместно с КО (см. формулу (3)), где интегрирование проводится по толщине защиты. Другой возможностью оценить дозу в рамках данного подхода является интегрирование по полному телесному углу доз, полученных с учетом толщин защиты и энергетических спектров для каждого направления, при этом имеется возможность при необходимости учесть анизотропию поля излучения.

Оценка защищенности от космической радиации проводится для моделируемого КК (см. рис. 1), который состоит из следующих основных частей: обитаемый отсек (ОО), предназначенный для размещения членов экипажа и их возврата на Землю, включающий также стыковочный аппарат и другие компоненты; двигательный отсек (ДО), обеспечивающий возможность межорбитального маневрирования, и агрегатный отсек (АО), непосредственно примыкающий к ОО. АО постоянно находится в составе КК и позволяет выполнять необходимые действия для реализации мягкой посадки. ДО перед посадкой отстыковывается, при этом изменяется общая масса КК и условия защищенности экипажа.

Рассматривается модель КК со следующими характеристиками: общая масса – 12 т, масса ДО – 4 т, масса ОО – 6 т, масса АО – 2 т, минимальная толщина оболочки – 1.0 г/см² в пересчете на тканеэквивалентное вещество [13]. Конкретные габаритно-массовые характеристики КК и его оборудования (кресла для космонавтов, элементы системы жизнеобеспечения и др.) задаются в его конструкторской документации, которая в части 3D модели, содержащей описание формы всех поверхностей и их сопряжения, является исходными данными для проведения расчетов защищенности. В креслах для космонавтов помещены антропоморфные фантомы (см. рис. 2), заданные в ГОСТ [3]. Фантомы представляют собой модель тела стандартного человека, в которой определены места нахождения ПТ критических органов. Расчет радиационных нагрузок производится в ПТ и сопоставляется с дозовым нормативом [2] для соответствующего критического органа.

ФЭ рассчитывается для выбранной ПТ хрусталика глаза (ХГ), кроветворной системы (КТС) в районе груди и центральной нервной системы (ЦНС) в головном мозге. Для выбранных ПТ минимальные толщины самоэкранированности ХГ, КТС и ЦНС составляют, соответственно, 0.3, 5.0 и 7.0 см тканеэквивалентного вещества. Расчеты ФЭ проведены для экипажа КК, состоящего из 2‑х или 4-х человек, при этом рассмотрены фантомы как в крайнем, так и в центральном креслах. Расчет ФЭ проведен методом трассировки лучей, при этом выбрано 17822 луча с шагом 0.02 по косинусу полярного угла и 2 градуса по азимутальному углу. В результате получен набор отрезков, представляющих собой, с учетом плотности вещества, толщины защиты в полном телесном угле для выбранной точки.

На рис. 3 показан результат трассировки для ХГ крайнего члена экипажа из 4-х человек в КК с ДО. На рис. 4 показан результат трассировки для ПТ КТС члена экипажа из 2-х человек при их центральном расположении (два крайних кресла – свободны) в КК без ДО. На рис. 3 и 4 отдельные элементы КК условно не показаны, при этом отображены несколько случайно выбранных лучей трассировки, выходящих из каждой ПТ.

В общем случае защищенность точки определяется совокупностью всех окружающих объектов, таких как: элементы оболочки КК, внутреннее оборудование КК, космонавты и др. С учетом массы, размеров, плотности и химического состава материала объекты, занимающие малый телесный угол, дают незначительный вклад в общую защищенность и напротив, этот вклад существенен от объектов, занимающих большой телесный угол. Предложенная методика позволяет определять вклад каждого объекта в общую защищенность и, таким образом, легко оценивать изменение защищенности при удалении существующих и добавлении новых объектов, что важно на этапе проектирования с учетом имеющихся ограничений на массу КК и объем обитаемых отсеков.

На рис. 5 показаны ФЭ для представительных точек ХГ, КТС и ЦНС для экипажа из 4-х человек при расположении фантома в крайнем кресле в КК без ДО. В рассматриваемом случае минимальные значения толщины защиты для каждой из ФЭ определяются минимальной толщиной защиты выбранной представительной точки соответствующего органа и минимальной толщины оболочки КК. ФЭ для ХГ и ЦНС имеют выраженные максимумы вблизи минимальных толщин защиты, в то время как ФЭ для КТС такого максимума не имеет, а характеризуется практически постоянными значениями плотности вероятности в широком диапазоне толщин защиты от 6 до 32 г/см².

РАСЧЕТ ДОЗ В ПРЕДСТАВИТЕЛЬНЫХ ТОЧКАХ ТЕЛА КОСМОНАВТА ВНУТРИ КОСМИЧЕСКОГО КОРАБЛЯ

Расчеты дозовых нагрузок проведены для минимума и максимума солнечной активности и круговой орбиты высотой 450 км и наклонением 51.6°, близкой к характерной орбите МКС. Кривые ослабления для данной орбиты получены компиляцией данных из работ [15–17] и представляют собой усредненную характеристику радиационных условий для случая невозмущенной геомагнитной обстановки. Для орбитального полета в общем случае необходимо учесть следующие источники космического ионизирующего излучения: галактические космические лучи (ГКЛ), радиационные пояса Земли (РПЗ), солнечные космические лучи (СКЛ). ФЭ для выбранных представительных точек определены по описанной выше методике, мощности эквивалентной дозы рассчитаны по формуле (3). Данные расчета представлены в табл. 1.

Прежде всего, отметим, что полученные соотношения дозовых нагрузок – дозы в минимуме СА превышают соответствующие дозы в максимуме СА примерно в 2 раза для всех рассматриваемых точек – являются естественными для действующих в этих случаях источников ионизирующего космического излучения – протонов РПЗ и ГКЛ в невозмущенных радиационных условиях при отсутствии солнечных протонных событий.

Из данных расчета следует, что максимальная доза для рассматриваемых представительных точек приходится на ХГ, что объясняется минимальной самоэкранированностью данной представительной точки. Если принимать во внимание только минимальную самоэкранированность представительной точки, то ожидаемая доза для ЦНС должна быть меньше, чем для КТС, поскольку минимальная глубина представительной точки ЦНС составляет 70 мм, в то время как для КТС – 50 мм, см. табл. 1. Однако, как показали проведенные расчеты, минимальная доза приходится на КТС, что связано с особенностями распределения экранирующих масс КК по отношению к рассматриваемым точкам. Таким образом, для корректной оценки дозовых нагрузок в представительной точке необходимо учитывать не только минимальную толщину защиты, но и всю ФЭ в совокупности, см. рис. 5. Представленный метод позволяет учитывать этот эффект для объектов сложной формы, путем точного (по чертежам или таблицам) построения ФЭ таких объектов.

Как следует из расчетов, и в минимуме, и в максимуме СА дозовые нагрузки для члена экипажа, расположенного в одном из крайних кресел ОО, выше, чем для члена экипажа, находящегося в одном из центральных кресел ОО. Данное соотношение выполняется для ПТ всех рассмотренных критических органов. Превышение дозы составляет 10–15%.

Для оценки радиобиологических эффектов необходимо также принимать во внимание коэффициент качества космического излучения. Используя кривые ослабления для поглощенной дозы, были рассчитаны коэффициенты качества космического излучения для случаев, представленных в табл. 1. Перепад коэффициента качества составляет от 1.87 до 2.02, при этом максимальный имеет место для ХГ, а минимальный для КТС. Представленный метод позволяет рассчитывать коэффициенты качества в любой представительной точке фантома, в зависимости от места его расположения внутри КК.

Из анализа данных, представленных в табл. 1, следует, что в условиях тридцатисуточного полета рассматриваемого КК для выбранной орбиты при отсутствии солнечных протонных событий доза на КТС не превысит 15.6 мЗв. Современные нормативы по дозам облучения космонавтов на околоземных орбитах [1, 2] допускают возможность облучения КТС в дозах от 150 до 250 мЗв за месяц, т.е. при рассматриваемых условиях требование по обеспечению радиационной безопасности экипажа КК при полете на данной орбите выполняется. Отметим также, что в рассматриваемом случае дозы на ХГ сопоставимы с локальными дозами от 0.5 до 0.9 мЗв/сут в отсеках Служебного модуля МКС в невозмущенный период в минимуме и максимуме СА.

Таким образом, можно заключить, что защищенность рассматриваемого КК достаточно эффективна и обеспечивает снижение доз до приемлемых значений действующих в настоящее время лимитов. Представленные выше расчетные оценки дозовых нагрузок получены для случая, когда космонавты постоянно находятся в креслах. Необходимо отметить, что использование электронной трехмерной модели КК позволяет при расчете доз учитывать на разных стадиях проектирования изменения внутренней компоновки, в т. ч. изменение расположения кресел, удаление или добавление отдельных элементов конструкции КК.

Вместе с тем необходимо подчеркнуть, что радиобиологический принцип ALARA [18] требует проведения более детального анализа модели КК и радиационных условий при его полете на предмет использования дополнительной и/или локальной защиты таким образом, чтобы минимизировать дозы облучения экипажа КК. Использование других моделей радиационных условий, применение различных методов расчета КО при прохождении излучения через вещество, а также рассмотрение других моделей КК при расчете ФЭ неизбежно приведет к изменению полученных результатов расчета дозовых нагрузок на космонавтов. Однако, предложенный метод позволяет и учесть различия в расчетных методах, и проводить проектные оценки, направленные на минимизацию дозовых нагрузок членов экипажа КК.

При орбитальных полетах в периоды сильных магнитных бурь возможно существенное возрастание дозовых нагрузок на космонавтов от СКЛ даже для среднеширотных орбит [19]. При этом в зависимости от характеристик энергетического спектра СКЛ будет меняться и распределение дозы по критическим органам тела космонавта. Однако рассмотрение этого эффекта потребует, например, для выбранного “исторического” события учета динамики потоков СКЛ в сопоставлении с временами прохождения КА через области орбиты с низкой жесткостью геомагнитного обрезания (высокими значениями параметра магнитной оболочки L) на фоне развития модельной магнитной бури, не давая при этом принципиально нового к описанию возможностей использования электронных трехмерных моделей КА для оценки дозовых нагрузок на критические органы. Рассмотрение и анализ эффектов от возможного вклада СКЛ для орбит с различным наклонением, несомненно, необходимы для обеспечения радиационной безопасности экипажей перспективных пилотируемых КА, однако выходят за рамки данной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе продемонстрировано использование электронной трехмерной модели КК с экипажем из 4-х человек, моделируемых антропоморфными фантомами, сидящими в креслах, для расчета доз космической радиации в представительных точках критических органов тела космонавта. При этом методом трассировки лучей получены функции экранированности для выбранных точек. В качестве источников ионизирующих космических излучений использовались кривые ослабления доз галактического космического излучения и радиационных поясов Земли на околоземной орбите высотой 450 км и наклонением 51.6°. Возможный вклад солнечных протонных событий не рассматривался. Проведенный расчет показал выполнение требований обеспечения радиационной безопасности экипажа для выбранной модели КК и заданной орбиты в минимуме и максимуме солнечной активности при невозмущенной радиационной обстановке.

Использование электронных трехмерных моделей КК и антропоморфного фантома менее трудоемко, чем разработка математического описания поверхностей соответствующих объектов уравнениями аналитической геометрии, что позволяет производить оценки доз для сложной реальной геометрии защиты. Для получения кривых ослабления, применяемых для расчетов доз, имеется возможность, при необходимости, использовать различные модели радиационных условий и методики расчета прохождения ионизирующего излучения через вещество защиты.

Использование электронных трехмерных моделей позволяет на этапе проектирования производить необходимые оценки дозовых нагрузок с учетом изменения компоновки КК, при котором могут быть изменены, добавлены или удалены различные компоненты защиты. Таким образом, с учетом имеющихся ограничений на полную массу КК, может быть решена задача оптимизации компоновки отсеков КК для обеспечения минимального радиационного воздействия на экипаж, что особенно актуально для перспективных пилотируемых полетов, в том числе за пределы магнитосферы Земли.

Выполнение данной работы частично поддержано темой Фундаментальные научные исследования РАН № 65.2.