1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика твердого тела
  4. № 3, 2022

Известия РАН. Механика твердого тела, 2022, № 3, стр. 142-152

МЕХАНИКА ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОЛОГОЙ ОБОЛОЧКИ

Ю. И. Виноградов a, *

a МГТУ им Н.Э. Баумана
Москва, Россия

* E-mail: yuvino@rambler.ru

Поступила в редакцию 05.10.2020
После доработки 20.11.2020
Принята к публикации 28.01.2021

Аннотация

Уравнения с частными производными механики деформирования пологой оболочки декомпозицией, разделением переменных, приводятся к обыкновенным и уравнениям связи их в точке пересечения независимых переменных. Решения однородных обыкновенных дифференциальных уравнений определяются матричными сходящимися рядами. Они удовлетворяют произвольным начальным условиям. Это позволяет исключить из решений постоянные интегрирования. Решения устанавливают связь между величинами, характеризующими состояния сечений оболочки, в том числе и на краях, необходимые для задания краевых условий. Для декомпозиции и моделирования поверхностной нагрузки наносится сетка на элементе оболочки. Параметрические исследования при сгущении сетки показали быструю сходимость решения.

Ключевые слова: пологая оболочка, краевая задача, оценка погрешности

Список литературы

  1. Ломакин Е.В., Юргенсон С.А., Федулов Б.Н., Федоренко А.Н. Механические характеристики подкрепленной и трехслойной оболочек на основе метаматериалов с учетом эксплуатационных повреждений // Изв. РАН. МТТ. 2021. № 6. С. 45–54. https://doi.org/10.31857/S0572329921060064

  2. Васильев В.В., Салов В.А. Устойчивость бесконечно длинной цилиндрической оболочки, нагруженной наружным давлением, создаваемым жесткой внешней средой // Изв. РАН. МТТ. 2021. № 4. С. 98–108. https://doi.org/10.31857/S0572329921040127

  3. Виноградов Ю.И. Анализ концентрации напряжений с контролируемой погрешностью в тонкостенных конструкциях (транспортно-пусковой стакан) // Изв. РАН. МТТ. 2021. № 2. С. 110–123. https://doi.org/10.31857/S0572329921020173

  4. Кириллова И.В., Коссович Л.Ю. Асимптотические методы исследования эллиптического погранслоя в оболочках вращения при ударных торцевых воздействиях нормального типа // Изв. РАН. МТТ. 2020. № 5. С. 131–137. https://doi.org/10.31857/S0572329920050104

  5. Образцов И.Ф. Строительная механика летательных аппаратов: Учебник для авиационных специальностей вузов. М.: Машиностроение, 1986. 536 с.

  6. Власов В.З. Избранные труды. Том 1. М.: Изд-во АН СССР, 1962. 528 с.

  7. Крылов А.Н. О расчете балок, лежащих на упругом основании. Л.: АН СССР, 1931. 154 с.

  8. Пшеничнов Г.И. Решение некоторых задач строительной механики методом декомпозиции // Строит. мех. и расчет сооруж. 1986. № 4. С. 12–17.

  9. Крылов А.Н. Лекции о приближенных вычислениях. М.: Гос. издательство технико-теоретической литературы, 1954. 398 с.

  10. Peano G. Integration par series des equations differentielles lineaires // Math. Ann. 1888. Bd. 32. S. 450–456.

  11. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука. 1988. 548 с.

  12. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука. 1976. 351 с.

  13. Виноградов Ю.И. Методы решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Докл. РАН. 2006. Т. 409. № 1. С. 15–18.

  14. Виноградов Ю.И., Молчанов Д.Б. Основы модифицированного метода конечных элементов решения краевых задач строительной механики тонкостенных конструкций // ПММ. 2018. Т. 82. № 4. С. 498–510.

  15. Vinogradov Y.I., Molchanov D.B., Bakulin V.N. Analytical matrix solutions of linear ordinary differential equations with constant coefficients // J. Phys.: Conf. Ser. 2019. V. 1392. P. 012077. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1392/1/012077

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика твердого тела

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал