1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика твердого тела
  4. № 3, 2023

Известия РАН. Механика твердого тела, 2023, № 3, стр. 73-98

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ ПРЕДЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ИНВАРИАНТОВ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ В МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ

В. Ю. Марина a, *

a Технический университет Молдовы
Кишинев, Молдова

* E-mail: vasilemarina21@yahoo.com

Поступила в редакцию 22.02.2022
После доработки 19.07.2022
Принята к публикации 25.09.2022

Аннотация

С использованием нелинейных уравнений связи макро- и микросостояний исследуются закономерности изменения предельных значений инвариантов напряжений и деформаций в микронеоднородных средах. Показано, что крайние относительные значения модулей девиаторов тензоров напряжений в поликристаллах с кубической решеткой инвариантны относительно внешних условий обратимого воздействия и зависят только от фактора анизотропии кристалла. В необратимой области деформирования получены аналитические соотношения для объемных и растягивающих нормальных напряжений. Установлен эффект циклического изменения объемных и растягивающих напряжений в части подэлементов при внешнем монотонном нагружении. Показано, что на основе нелинейных уравнений связи сложная картина разрушения материалов может быть описана, применяя на локальном уровне теорию максимальных нормальных напряжений.

Ключевые слова: структура, напряжение, деформация, разрушение, упрочнение, энергия, микронеоднородность, состояние, подэлемент

Список литературы

  1. Masing G. Berechnung von Dehnungs und Strauchungslinien auf Grund von Inneren Spannungen // Wissenshaftliche Veroffentlichengen aus dem Siement Konzern. 1926. № 5. P. 135–141.

  2. Voigt W. Lehrbuch der Kristallphysik. Leipzig und Berlin: Teubner, 1928. 978 s.

  3. Reuss A. Berechnung der Fliesgrenze von Misch-Kristallen auf Grund der Plastizitats-Bedinnung fur Einkristalle // ZAMM. 1929. V. 9. № 1. P. 49–58.

  4. Besseling J.F. Theory of elastic, plastic and creep deformations of an initially isotropic material showing anisotropic strain-hardening, creep recovery and secondary creep // J. Appl. Mechs. 1958. № 4. P. 529–536.

  5. Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И. Микронапряжения в конструкционных материалах. Л.: Машиностроение, 1990. 223 с.

  6. Гохфельд Д.А., Комков К.Ф. Структурная модель среды при неизотермическом процессе нагружения // Прикл. мех. 1976. № 12. С. 19–27.

  7. Марина В.Ю. Нелокальный подход к проблеме необратимого деформирования неоднородного тела // Численные исследования в механике сплошных сред. Кишинев: Штиинца, 1987. С. 47–53

  8. Марина В.Ю. Единый подход к описанию реологических свойств стабильных и нестабильных материалов // Численные методы решения задач волновой динамики. Кишинев: Штиинца, 1990. С. 76–85.

  9. Marina V.Yu., Marina V.I. Single approach to the description of the relation between micro-and macrostates in reversible and irreversible deformation of polycrystals // Int. Appl. Mech. 2021. V. 57. № 6. P. 707–719. https://doi.org/10. 1007/s10778-022-01120-x

  10. Трусов П.В. Классические и многоуровневые конститутивные модели для описания поведения металлов и сплавов: проблемы и перспективы (в порядке обсуждения) //Изв. АНР. МТТ. 2021. № 1. С. 69–82. https://doi.org/10.31857/S0572329921010128

  11. Kroner E. On the physical reality of torque stresses in continuum mechanics Gauge theory with dislocations // Int. J. Eng. Sci. 1963. V. 1. P. 261–278. https://doi.org/10.1016/0020-7225(63)90037-5

  12. Berveiller M., Zaomi A. An extention of the self-consistent scheme to plastically- flowing polycrystals // J. Mech. Phys. Solids. 1979. V. 26. P. 325–344.

  13. Flipona B., Kellera C., Queyb R., Barbea F. A full-field crystal – plasticity analysis of bimodal polycrystals // Int. J. Solids Struct. 2020. V. 184. P. 178–192. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2019.02.005

  14. Марина В.Ю. Уравнения упругопластического тела при пропорциональном неизотермическом нагружении // Прикл. механика. 1997. № 6. С. 9–17.

  15. Марина В.Ю. Принципы перехода от микро- к макро- напряженно-деформированному состоянию // Изв. АН Молдовы. Серия математика. 1998. № 2. С. 16–24.

  16. Марина В.Ю. Определяющие уравнения при циклическом пропорциональном деформировании нестабильных материалов // Прикладная механика. 1986. № 6. С. 92–99.

  17. Hill R. The elastic behavior of a crystalline aggregate // Proc. Soc. 1952. A 65. № 389. P. 349–354.

  18. Марина В.Ю., Марина В.И. Исследование влияния фактора анизотропии на закономерность изменения объема в элементах микроструктуры // Металлофиз. Новейшие технологии. 2017. Т. 39. № 3. С. 387–399. https://doi.org/10.15407/mfint.39.03.0387

  19. Марина В.Ю., Марина В.И. Анализ соотношений между локальными и общими механическими параметрами, применяемыми для описания поведения поликристаллических материалов // Металлофиз. Новейшие технологии. 2020. Т. 42. № 3. С. 415–431. https://doi.org/10.15407/mfint.42.03

  20. Шермогор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.

  21. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1990. 310 с.

  22. Марина В.Ю. Определяющие уравнения микронеоднородной среды при сложном монотонном нагружении // Изв. АН Молдовы. Серия математика. 1997. № 2. С. 26–36.

  23. Tanaka E., Murakami S., Ooka M. Effects of strain path shapes on nonproportional cyclic plasticity // J. Mech. Phys. Solids. 1985. V. 33. № 6. P. 559–575.

  24. Комков К.Ф. О методике определения модуля объемной упругости и параметров, учитывающих разрыхление и изменение упругости композитов, основанной на тензорно нелинейных уравнениях // Изв. РАН. МТТ. 2019. № 1. С. 50–62. https://doi.org/10.1134/S0572329919010057

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика твердого тела

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал