1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика твердого тела
  4. № 3, 2023

Известия РАН. Механика твердого тела, 2023, № 3, стр. 99-105

ОБ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ РАВНОВЕСИЯХ ТЯЖЕЛОЙ БУСИНКИ НА РАВНОМЕРНО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ШЕРОХОВАТОЙ СПИЦЕ

А. А. Буров a, *, В. И. Никонов a, **

a Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук
Москва, Россия

* E-mail: jtm@narod.ru
** E-mail: nikon_v@list.ru

Поступила в редакцию 21.04.2022
После доработки 29.06.2022
Принята к публикации 30.06.2022

Аннотация

Рассматривается движение тяжелой бусинки, нанизанной на шероховатую спицу, равномерно вращающуюся вокруг вертикальной оси. В предположении о том, что спица и ось вращения скрещиваются, изучаются существование множеств неизолированных относительных равновесий бусинки и их зависимость от параметров. Задача представляет собой естественное обобщение хорошо известной задачи Зоммерфельда, в рамках которой предполагается, что спица и ось вращения пересекаются.

Ключевые слова: относительные равновесия, сухое трение, равномерно вращающаяся система отсчета, шероховатая спица, тяжелая бусинка

Список литературы

  1. Sommerfeld A. Vorlesungen über Theoretische Physik, Band 1: Mechanik. Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft. 1943.

  2. Розенблат Г.М. Сухое трение и односторонние связи в механике твердого тела. М.: URSS. 2011. 208 с.

  3. Painlevé P. Leçons sur le frottement. Paris: Hermann. 1895. 111 p.

  4. Leine R.I., van Campen D.H. Bifurcation phenomena in non-smooth dynamical systems // Europ. J. Mechanics – A/Solids. 2006. V. 25. P. 595–616. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2006.04.004

  5. Leine R.I. Bifurcations of equilibria in non-smooth continuous systems // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2006. V. 223. № 1. P. 121–137. https://doi.org/10.1016/j.physd.2006.08.021

  6. Иванов А.П. Об устойчивости равновесия в системах с трением // Прикладная математика и механика. 2007. Т. 71. № 3. С. 427–438.

  7. Иванов А.П. Бифуркации в системах с трением: основные модели и методы // Нелинейная динамика. 2009. Т. 5. № 4. С. 479–498.

  8. Burov A.A. On bifurcations of relative equilibria of a heavy bead sliding with dry friction on a rotating circle // Acta Mechanica. 2010. V. 212. № 3–4. P. 349–354. https://doi.org/10.1007/s00707-009-0265-1

  9. Иванов А.П. Основы теории систем с трением. Ижевск: РХД. 2011. 302 с.

  10. Иванов А.П. О равновесии систем с сухим трением // Прикладная математика и механика. 2015. Т. 79. № 3. С. 317–333.

  11. Шалимова Е.С. О движении тяжелой точки по сфере, вращающейся вокруг не проходящей через ее центр вертикальной оси, при наличии сухого трения // Нелинейная динамика. 2016. Т. 12. № 3. С. 369–383. https://doi.org/10.20537/nd1603006

  12. Буров А.А., Косенко И.И., Шалимова Е.С. Об относительных равновесиях массивной точки на равномерно вращающемся астероиде // Доклады Академии наук. 2017. Т. 475. № 3. С. 269–272. https://doi.org/10.7868/S0869565217210071

  13. Буров А.А., Никонов В.И., Шалимова Е.С. Движение массивной точки по поверхности однородного шара со сферической полостью // Прикладная математика и механика. 2021. Т. 85. № 4. С. 528–543. https://doi.org/10.31857/S0032823521040032

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика твердого тела

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал