1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика твердого тела
  4. № 3, 2023

Известия РАН. Механика твердого тела, 2023, № 3, стр. 177-180

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ СТАЦИОНАРНЫХ ДВИЖЕНИЙ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ЧАСТНЫМ ИНТЕГРАЛОМ ГОРЯЧЕВА–ЧАПЛЫГИНА

М. А. Новиков a, *

a Институт динамики систем и теории управления им. В.М. Матросова СО РАН
Иркутск, Россия

* E-mail: nma@icc.ru

Поступила в редакцию 27.05.2022
После доработки 28.07.2022
Принята к публикации 19.08.2022

Аннотация

В предыдущих статьях другими авторами установлены стационарные движения в механической системе в случае существования частного интеграла Горячева–Чаплыгина. Там же изучены некоторые инвариантные множества и их устойчивость, включая одно из стационарных движений. В этой статье окончательно исследована устойчивость оставшегося второго состояния покоя.

Ключевые слова: устойчивость движения, характеристическое уравнение, собственное значение, интеграл уравнений движения, связка из первых интегралов

Список литературы

  1. Аппель П. Теоретическая механика. Т. 2. М.: ГИФМЛ, 1960. 487 с.

  2. Парс Л.А. Аналитическая динамика. М.: Наука, 1971. 635 с.

  3. Уиттекер Э. Аналитическая динамика. Ижевск: Издательский дом “Удмурдский университет”, 1998. 584 с.

  4. Голубев В.В. Лекции по интегрированию уравнений движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки. М.: Регулярная и хаотическая динамика, 2002. 287 с.

  5. Карапетян А.В. Инвариантные множества в задаче Горячева–Чаплыгина: существование, устойчивость и ветвление // Прикл. мат. мех. 2006. Т. 70. Вып. 2. С. 221–224.

  6. Болсинов А.В., Борисов А.В., Мамаев И.С. Топология и устойчивость интегрируемых систем // Успехи мат. наук. 2010. Т. 65. Вып. 2 (392). С. 71–132.

  7. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения // Ляпунов А.М. Собрание сочинений. Т. 2. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1956. С. 7–263.

  8. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. Работы по аналитической механике. М.: Изд-во АН СССР, 1962. 535 с.

  9. Румянцев В.В. Сравнение трех методов построения функций Ляпунова // Прикл. мат. мех. 1995. Т. 59. Вып. 6. С. 916–921.

  10. Озиранер А.С., Румянцев В.В. Метод функций Ляпунова в задаче об устойчивости движения относительно части переменных // Прикл. мат. мех. 1972. Т. 36. Вып. 2. С. 364–383.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика твердого тела

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал