1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика твердого тела
  4. № 4, 2023

Известия РАН. Механика твердого тела, 2023, № 4, стр. 83-96

МЕХАНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА, ДЕМОНСТРИРУЮЩАЯ “КАТАСТРОФИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ”

А. И. Мошинский a, *

a ФГБОУ ВО Санкт-Петербургский государственный химико-фармацевтический университет
Санкт-Петербург, Россия

* E-mail: alex-moshinskij@yandex.ru

Поступила в редакцию 09.07.2022
После доработки 26.08.2022
Принята к публикации 12.09.2022

Аннотация

Исследуется поведение механической системы при изменении характеризующих ее параметров. Анализ показывает, что в системе возникают скачкообразные изменения (катастрофы) в определенной области управляющих параметров. Рассмотренная задача допускает точный (глобальный) анализ катастрофы, без привлечения различных разложений и допущений. Предложенная механическая конструкция может служить для демонстрации возникновения катастрофы.

Ключевые слова: катастрофа, складка, бифуркация, стационарное вращение, скачок, устойчивость

Список литературы

  1. Арнольд В.И. Теория катастроф. Изд. 3-е, доп. М.: Наука, 1990. 128 с.

  2. Алексеев Ю.К., Сухоруков А.П. Введение в теорию катастроф: учебное пособие. Изд. 2‑е, доп. М.: Книжный дом “Либроком”, 2009. 184 с.

  3. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. М.: Мир, 1980. 608 с.

  4. Малинецкий Г.Г. Математические основы синергетики: Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. Изд. 5-е. М.: Книжный дом “Либроком”, 2007. 312 с.

  5. Буховцев Б.Б., Кривченков В.Д., Мякишев Г.Я., Сараева И.М. Сборник задач по элементарной физике. М.: Наука, 1974. 416 с.

  6. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. Т. 1. М.: Мир, 1984. 350 с.

  7. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. Изд. 3-е, перераб. и доп. М.: Наука, 1989. 472 с.

  8. Арнольд В.И. Вещественная алгебраическая геометрия. М.: МЦНМО, 2009. 88 с.

  9. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 9-е изд. М.: Наука, 1968. 431 с.

  10. Томпсон Дж.М.Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике. М.: Мир, 1985. 254 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика твердого тела

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал