1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Мембраны и мембранные технологии
  4. T. 12, № 3, 2022

Мембраны и мембранные технологии, 2022, T. 12, № 3, стр. 165-172

Сравнительное исследование электроосмотической проницаемости ионообменных мембран объемным и гравиметрическим методами

Е. В. Назырова a, Н. А. Кононенко a, С. А. Шкирская a, *, О. А. Демина a

a Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования “Кубанский государственный университет”
350040 Краснодар, ул. Ставропольская, 149, Россия

* E-mail: shkirskaya@mail.ru

Поступила в редакцию 10.01.2022
После доработки 05.02.2022
Принята к публикации 09.02.2022

Полный текст (PDF)

Аннотация

Разработана методика определения чисел переноса воды в ионообменной мембране гравиметрическим методом. На основании сравнительного исследования этой характеристики объемным и гравиметрическим методами найдены условия проведения эксперимента (плотность тока, продолжительность опыта и диапазон концентраций раствора электролита), при которых числа переноса воды различаются не более чем на 5%. Изучена электроосмотическая проницаемость, влагосодержание и удельная электропроводность гетерогенной катионообменной мембраны МК-40 в широком интервале концентраций растворов хлорида и сульфата натрия. Оценено влияние природы коиона на равновесные и динамические гидратные характеристики гетерогенной мембраны. С использованием представления мембраны как двухфазной системы количественно охарактеризована структура гидратированного комплекса фиксированный ион–противоион, рассчитаны числа гидратации сульфогруппы и противоиона натрия, а также число гидратации сульфат-иона в растворе.

Ключевые слова: ионообменная мембрана, электроосмотическая проницаемость, число переноса воды, влагосодержание, электропроводность, число гидратации иона

ВВЕДЕНИЕ

Электроосмотическая проницаемость является наиболее важной транспортной характеристикой ионообменных мембран, от которой зависит эффективность электродиализного концентрирования растворов электролитов [1–9]. Поскольку, уже в первых работах по характеризации транспортных свойств мембран была отмечена важность учета электротранспорта воды вместе с ионами, многими исследователями были предприняты попытки теоретического описания электроосмотических свойств ионообменных мембран [10–14]. В последние годы практически нет работ, посвященных экспериментальному определению электроосмотической проницаемости индивидуальных ионообменных мембран, в связи с этим актуальной задачей является разработка надежных методов ее экспериментального определения. Наиболее распространенным методом оценки электроосмотической проницаемости мембран является объемный метод с использованием хлоридсеребряных электродов [6, 14–18]. Преимуществом этого метода является возможность повторения эксперимента неограниченное количество раз путем изменения полярности поляризующих электродов. Однако ограничением объемного метода является возможность определения чисел переноса воды только в растворах хлоридов различных металлов и в соляной кислоте. В то же время расширение областей применения электромембранных технологий и использования их для переработки многокомпонентных растворов требует исследования электроосмотической проницаемости ионообменных мембран в растворах электролитов различной природы. Реализовать такую возможность позволяет гравиметрический метод оценки электроосмотической проницаемости ионообменных мембран [19–21]. Как и объемный метод, он основан на измерении количества перенесенной воды через мембрану при прохождении определенного количества электричества. Однако, его применение сопряжено с необходимостью и других электромембранных процессов постоянного учета протекающих на электродах химических реакций. Кроме того, если методика определения чисел переноса воды объемным методом достаточно подробно описана в различных статьях, то для гравиметрического метода такая информация в современной литературе отсутствует. В связи с этим целью данной работы является разработка методики определения электроосмотической проницаемости ионообменных мембран гравиметрическим методом. В задачу работы входило найти условия проведения эксперимента (его продолжительность, плотность тока и диапазон концентраций раствора электролита), позволяющие получить числа переноса воды, совпадающие с полученными объемным методом в растворах хлорида натрия, а также изучить электроосмотическую проницаемость, влагосодержание и удельную электропроводность гетерогенной катионообменной мембраны МК-40 в широком интервале концентраций раствора сульфата натрия и установить влияние природы коиона на равновесные и динамические гидратные характеристики мембраны.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Объектом исследования являлась гетерогенная ионообменная мембрана МК-40. Химическое кондиционирование мембраны осуществлялось по стандартной методике [23]. Массовая доля воды в набухшей мембране (W, ${{{{{\text{г}}}_{{{{{\text{Н}}}_{{\text{2}}}}{\text{О}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{\text{г}}}_{{{{{\text{Н}}}_{{\text{2}}}}{\text{О}}}}}} {{{{\text{г}}}_{{{\text{наб}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\text{г}}}_{{{\text{наб}}}}}}}$) определялась гравиметрическим методом. Для этого образцы мембраны МК-40, приведенные в равновесие с растворами заданной концентрации, высушивались при температуре 105°С. С учетом обменной емкости мембраны (Q, ммоль/гнаб), измеренной по стандартной методике [23], рассчитывалась ее удельная влагоемкость (nm, моль Н2О/моль ${\text{SO}}_{3}^{ - }$). Толщина мембраны (l, см) измерялась микрометром МК-25 0.01. Плотность мембраны (ρ, г/см3) определялась ареометрическим методом [22]. Физико-химические характеристики мембраны МК-40 в 0.1 М растворе хлорида натрия, представлены в табл. 1.

Таблица 1.

Физико-химические свойства гетерогенной мембраны МК-40 в 0.1 M растворе NaCl

l, см Q, ммоль/гнаб ρ, г/см3 W, ${{{{{\text{г}}}_{{{{{\text{Н}}}_{{\text{2}}}}{\text{О}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{\text{г}}}_{{{{{\text{Н}}}_{{\text{2}}}}{\text{О}}}}}} {{{{\text{г}}}_{{{\text{наб}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\text{г}}}_{{{\text{наб}}}}}}}$ nm, моль Н2О/моль ${\text{SO}}_{3}^{ - }$
0.054 1.41 1.20 0.36 14.2

Сравнительное исследование электроосмотической проницаемости мембраны МК-40 проводилось в широкой области концентраций растворов хлорида натрия двумя методами. В случае объемного метода использовалась двухкамерная ячейка с горизонтально расположенными измерительными капиллярами с ценой деления 0.0002 мл (рис. 1а). Объем каждой камеры 100 мл, рабочая площадь мембраны 1.78 см2, плотность тока примерно 17 мА/см2. Герметичность установки обеспечивалась тонкими резиновыми прокладками. Для устранения концентрационной поляризации растворы в ячейке перемешивались с помощью магнитных мешалок. В качестве поляризующих электродов применялись электроды, изготовленные из серебряной пластины, свернутой в спираль, покрытые слоем хлорида серебра [16, 19]. Для того, чтобы на электродах кроме основных процессов осаждения и растворения серебра не протекали побочные реакции с образованием газообразных продуктов, которые могут привести к искажению измеряемых объемов, через каждые 30 мин эксперимента проводилась переполюсовка электродов. При появлении в камерах газообразных продуктов из-за частичной потери обратимости хлоридсеребряных электродов, проводилась их регенерация путем последовательного осаждения и растворения слоя хлорида серебра на поверхности электродов по стандартной методике [23]. Для расчета электроосмотической проницаемости использовались значения скорости объемного потока после установления стационарного состояния. Изменения объемов в камерах ячейки из-за протекающих электродных реакций не учитывались, поскольку они составляли менее 1% от объема перенесенной воды.

Рис. 1.

Ячейки для измерения электроосмотической проницаемости мембран объемным (а) и гравиметрическим (б) методами: 1 – мембрана; 2 – поляризующие электроды; 3 – измерительные капилляры; 4 – магнитные мешалки.

При измерении электроосмотической проницаемости мембраны гравиметрическим методом использовалась двухкамерная ячейка из органического стекла с платиновыми поляризующими электродами (рис. 1б). Объем каждой камеры составлял 220 мл, рабочая площадь мембраны 8.5 см2. Перемешивание растворов в камерах ячейки осуществлялось с помощью магнитных мешалок. Все измерения объемным и гравиметрическим методами проводили в изотермических условиях при температуре 25 ± 0.2°С.

Для количественной характеристики потока растворителя использовалось число переноса воды (tw, моль Н2О/F), представляющее количество моль воды (ν), переносимое при прохождении 1 F электричества:

(1)
${{t}_{w}} = \nu \frac{F}{{I\tau }}.$

В случае объемного метода величина ν рассчитывалась как отношение объема перенесенной воды к ее мольному объему, а в случае гравиметрического метода – как отношение массы перенесенной воды к ее молярной массе. Масса перенесенной воды определялась взвешиванием после дегазации растворов путем перемешивания в течение 30 мин. При этом учитывались изменения массы раствора из-за протекающих электродных реакций.

Погрешность определения всех физико-химических и электротранспортных характеристик не превышала 5%. Все измерения были выполнены на мембране МК-40 одной партии.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

На первом этапе была разработана методика определения электроосмотической проницаемости мембран гравиметрическим методом. Для этого было необходимо подобрать условия проведения эксперимента, позволяющие получить числа переноса воды, совпадающие с данными объемного метода. Изучение влияния плотности тока и времени электролиза на перенос растворителя через мембрану было проведено в 0.5 М растворе хлорида натрия. Плотность тока изменялась в диапазоне от 5 до 35 мА/см2, время электролиза варьировалось от 3 до 6 ч. На рис. 2 представлена зависимость массы перенесенной воды (m H2O) от плотности тока (i, мA/cм2) при продолжительности эксперимента 5 ч (рис. 2а) и от времени электролиза при плотности тока 30 мА/см2 (рис. 2б). Полученные зависимости имеют линейный характер, однако при концентрации раствора NaCl менее 0.5 М линейность нарушается. Это делает необходимым ограничить область применения гравиметрического метода измерения электроосмотической проницаемости мембран диапазоном концентраций растворов электролитов от 0.5 до 3 М.

Рис. 2.

Зависимость массы перенесенной воды через мембрану МК-40 в 0.5 М растворе NaCl от плотности тока (а) и времени электролиза (б).

На основании полученных результатов были выбраны оптимальные условия для оценки чисел переноса воды гравиметрическим методом: проведение процесса электролиза в течение 5 ч при плотности тока 30 мА/см2. Полученные в этих условиях числа переноса воды для мембраны МК-40 в растворах хлорида натрия представлены на рис. 3. Для сравнения на этом же рисунке приведены концентрационные зависимости числа переноса воды для этой же мембраны, измеренные объемным методом. Как видно из рисунка, в интервале концентраций растворов NaCl от 0.5 до 3 М различия в числах переноса, найденных двумя методами, отличаются не более чем на 5%.

Рис. 3.

Концентрационные зависимости чисел переноса воды в мембране МК-40 в растворах хлорида натрия (1, 2), полученные объемным (1) и гравиметрическим (2) методами и растворах сульфата натрия (3), полученные гравиметрическим методом.

Разработанная методика определения электроосмотической проницаемости мембраны гравиметрическим методом позволяет измерять числа переноса воды в мембране не только в растворах хлоридов, но также в электролитах другой природы. На рис. 3 представлены концентрационные зависимости чисел переноса воды в мембране МК-40 в растворах сульфата натрия, что позволяет выявить влияние природы коиона на электроосмотическую проницаемость мембраны. Как видно из рис. 3, числа переноса воды в мембране МК-40 существенно выше в растворах Na2SO4, чем в растворах NaCl. Несмотря на то, что основное количество воды переносится через ионообменную мембрану в составе гидратных оболочек противоионов [15, 16, 24–26], в электрическом поле из-за с неидеальной селективности гетерогенной мембраны также имеет место обратный перенос воды вместе с коионами. Полученные результаты свидетельствуют о том, что в растворах сульфата натрия обратный поток воды меньше. В условиях одинакового количества переносимых моль эквивалентов NaCl и Na2SO4 это означает, что с сульфат-ионами воды переносится меньше, чем с хлорид-ионами. Таким образом, на электроосмотическую проницаемость мембран оказывает существенное влияние природа не только противоиона, но и коиона.

Количество воды, сопровождающее миграцию ионов под действием внешнего электрического поля, связано с содержанием воды в мембране и числом гидратации этих ионов [15, 27]. Поэтому исследование чисел переноса воды в мембране МК-40 было дополнено определением ее равновесных гидратных характеристик в растворах различной природы и концентрации. На рис. 4а, 4б представлены концентрационные зависимости влагосодержания и удельной влагоемкости мембраны МК-40 в растворах сульфата и хлорида натрия. Как видно из рисунков, на равновесные гидратные характеристики природа коиона практически не влияет.

Рис. 4.

Концентрационные зависимости влагосодержания (а) и удельной влагоемкости (б) мембраны МК-40 в растворах NaCl (белые маркеры) и Na2SO4 (черные маркеры).

На основании сравнения равновесных и динамических гидратных характеристик мембраны МК-40 в растворах хлорида и сульфата натрия был рассчитан коэффициент Шпиглера (tw/nm), который характеризует долю воды, перенесенной в электрическом поле, от общего ее содержания. Из рис. 5 видно, что, как и числа переноса воды, доля переносимой воды выше в растворах Na2SO4.

Рис. 5.

Концентрационные зависимости доли воды, переносимой при наложении внешнего электрического поля от ее равновесного содержания в мембране МК-40 в растворах хлорида (1) и сульфата (2) натрия.

Распределение воды в структуре ионообменной мембраны вблизи фиксированной группы и противоиона всегда привлекало внимание исследователей [15, 28–34]. В данной работе также представляло интерес изучить влияние природы коиона на распределение воды в составе гидратированного комплекса фиксированный ион-противоион. Для этого был использован модельный подход для описания электроосмотических свойств ионообменных мембран на основе представления мембраны как двухфазной системы [16], а также экспериментальные данные, полученные из разработанного нами гравиметрического метода определения чисел переноса воды. Разделение структурных элементов набухшей мембраны на две псевдофазы: фазу геля объемной долей f и межгелевого раствора объемной долей (1 – f) проводится по механизму проводимости и позволяет в первом приближении допустить, что общий поток воды через мембрану аддитивно складывается из потоков воды, переносимых через составляющие ее фазы. В случае простого бинарного электролита уравнение для расчета числа переноса воды имеет вид:

(2)
${{t}_{w}} = \frac{\gamma }{{\left( {1 - A} \right)}}\frac{{\left[ {W - \frac{{\left( {1 - f} \right){{\rho }_{w}}}}{{{{\rho }_{m}}}}} \right]}}{{Q{{M}_{w}}}} + \left( {1 - \gamma } \right)\left( {{{t}_{ + }} - B{{t}_{ - }}} \right){{h}_{ + }},$
где $A = \frac{{\overline {{{h}_{ - }}} }}{{\overline {{{h}_{ + }}} }}$ – параметр, равный отношению числа гидратации фиксированного иона $\overline {{{h}_{ - }}} $ к противоиону $\overline {{{h}_{ + }}} $ в гелевой фазе сульфокатионитовой мембраны; $B = \frac{{\overline {{{h}_{ - }}} }}{{\overline {{{h}_{ + }}} }}$ – параметр, равный отношению числа гидратации аниона h– к числу гидратации катиона h+ в растворе электролита, контактирующем с мембраной; t+, t– – числа переноса ионов в растворе; γ и (1 – γ) – доли тока, протекающего через фазы геля и межгелевый раствор соответственно; ρm и ρw – плотность мембраны и воды соответственно.

В первое слагаемое уравнения (2), характеризующее перенос воды через фазу геля, входят физико-химические характеристики мембраны, которые можно объединить в параметр $\bar {n},$ имеющий смысл гидратной емкости гелевой фазы:

(3)
$\bar {n} = \frac{{\left[ {W - \frac{{\left( {1 - f} \right){{\rho }_{w}}}}{{{{\rho }_{m}}}}} \right]}}{{Q{{M}_{w}}}}.$
С учетом этого уравнение (2) примет вид:

(4)
${{t}_{w}} = \frac{\gamma }{{\left( {1 - A} \right)}}\bar {n} + \left( {{\text{1}} - \gamma } \right)\left( {{{t}_{ + }} - B{{t}_{ - }}} \right){{h}_{ + }}.$

Величины параметра $\bar {n}$ были рассчитаны для мембраны МК-40 в широкой области концентраций растворов NaCl и Na2SO4 с использованием определенных экспериментально величин обменной емкости и плотности, представленных в табл. 1, а также концентрационных зависимостей общего влагосодержания и удельной влагоемкости (рис. 4а, 4б). Значения объемных долей проводящих фаз f и (1 – f), равные 0.82 и 0.18 соответственно, были взяты из литературы [35]. Рассчитанные значения параметра $\bar {n}$ для мембраны МК-40 в широкой области концентраций растворов NaCl и Na2SO4 представлены на рис. 6а. Как и следовало ожидать, природа коиона практически не влияет на гидратную емкость гелевой фазы гетерогенной мембраны.

Рис. 6.

Концентрационные зависимости гидратной емкости гелевой фазы мембраны МК-40 (а) и зависимость чисел переноса воды от гидратной емкости гелевой фазы (б) в растворах NaCl (1) и Na2SO4 (2).

Наибольшую трудность вызывает определение долей тока, протекающего через фазу геля и межгелевый раствор (параметры γ и (1 – γ) соответственно). Эти параметры, а также параметр А, могут быть найдены из уравнения (4) при условии, что числа гидратации проивоиона и коиона известны. Такие расчеты были выполнены авторами [15] для сульфокатионитовых мембран разных структурных типов в растворе NaCl. Число гидратации ионов Na+ принималось равным 70 моль Н2О/моль, так как эта величина получена с помощью кинетических методов измерения чисел гидратации [36, 37]. Параметр В при расчете принимался равным 1, а числа переноса ионов были взяты из справочника [39]. Для мембраны МК-40 в растворе NaCl найденное значение параметра γ составило 0.75, а параметр А = 1/2. Исходя из физического смысла параметра А, характеризующего структуру гидратированного комплекса фиксированный ион–противоион, объем воды, приходящейся на 1 моль фиксированных групп, в 2 раза меньше объема воды, связанной с 1 моль противоионов Na+.

Представляло интерес использовать данный подход для оценки числа гидратации сульфат-иона в растворе и его влияния на распределение воды в составе гидратированного комплекса фиксированный ион–противоион. Для катионообменной мембраны в случае несимметричного электролита уравнение (2) принимает вид:

(5)
${{t}_{w}} = \frac{\gamma }{{{{z}_{ + }}\left( {1 - \frac{{{{z}_{{{\text{fix}}}}}}}{{{{z}_{ + }}}}A} \right)}} + \left( {1 - \gamma } \right)\left( {{{t}_{ + }}\frac{{{{h}_{ + }}}}{{{{z}_{ + }}}} - {{t}_{ - }}\frac{{{{h}_{ - }}}}{{\left| {{{z}_{ - }}} \right|}}} \right),$
где zfix, z+ и z– – заряды фиксированного иона, противоиона и коиона соответственно.

При этом предполагалось, что при замене раствора NaCl на раствор Na2SO4 объемные доли проводящих фаз в мембране МК-40, а, следовательно, и доли тока, протекающего через фазу геля и межгелевый раствор существенно не меняются. Проведенный расчет показал, что и в растворе Na2SO4 параметр А ≈ 1/2. Это свидетельствует о том, что природа коиона практически не влияет на распределение воды в составе гидратированного комплекса фиксированный ион–противоион.

Если предположить, что в растворе Na2SO4 число гидратации катиона остается таким же, как и в растворе NaCl, можно рассчитать величину параметра В и таким образом оценить число гидратации сульфат-иона в растворе. Полученное значение составило 100 моль Н2О/моль. В электрическом поле при пропускании 1 F переносится 1 моль эквивалентов и поэтому вместе с ним 50 моль Н2О.

В литературе имеется много информации о числах гидратации различных ионов в водных растворах электролитов, значения которых сильно отличаются в зависимости от способа их определения [36–38]. В настоящее время интерес многих исследователей привлекает определение чисел гидратации ионов непосредственно в структуре ионообменной мембраны. В данной работе оценка эффективных чисел гидратации противоиона $\overline {{{h}_{ + }}} $ и фиксированного иона $\overline {{{h}_{{{\text{SO}}_{3}^{ - }}}}} $ в мембране МК-40 проведена на основании сопоставления величины параметра А с гидратной емкостью гелевой фазы, которая отражает долю связанной воды в составе гидратированного комплекса фиксированный ион-противоион. Поскольку сумма чисел гидратации сульфогруппы и иона натрия не может быть больше гидратной емкости гелевой фазы в концентрированных растворах ($\bar {n}$ = 6 моль Н2О/моль), то при А = 1/2 их отношение должно быть 2 : 4. Это согласуется с данными ЯМР и ИК-спектроскопии, согласно которым число гидратации сульфогруппы в ионообменной мембране составляет 1–3 $\frac{{{\text{мол}}{{{\text{ь}}}_{{{{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}}}}}}{{{\text{мол}}{{{\text{ь}}}_{{{\text{SO}}_{3}^{ - }}}}}}$ [39, 40]. Для иона Na+ эта величина лежит в диапазоне 4–6 моль Н2О/моль [41–43]. Таким образом, полученные в данной работе числа гидратации фиксированного иона и противоиона Na+ в мембране МК-40 хорошо согласуются с литературными данными. Это подтверждает правильность полученных значений чисел переноса воды гравиметрическим методом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработана методика определения электроосмотической проницаемости ионообменных мембран гравиметрическим методом, позволяющая определять числа переноса воды в электролитах любой природы. Найдены оптимальные условия эксперимента: проведение процесса электролиза в течение 5 ч при плотности тока 30 мА/см2. Показано, что найденные в этих условиях числа переноса воды для мембраны МК-40 в интервале концентраций растворов NaCl от 0.5 до 3 М совпадают с числами переноса воды для этой же мембраны, полученными объемным методом.

Выполнено сравнительное исследование равновесных и динамических гидратных характеристик мембраны МК-40 в растворах хлорида и сульфата натрия. Установлено, что природа коиона оказывает влияние только на динамические гидратные характеристики мембраны МК-40: число переноса воды и коэффициент Шпиглера, характеризующий долю воды, перенесенную в электрическом поле, от равновесного ее содержания, и практически не влияет на равновесное влагосодержание и удельную влагоемкость.

С использованием представления мембраны как двухфазной системы количественно охарактеризована структура гидратированного комплекса фиксированный ион–противоион и рассчитаны числа гидратации сульфогруппы и противоиона натрия в мембране, равные 2 и 4 моль Н2О/моль соответственно. Показано, что природа коиона не влияет на распределение воды в составе гидратированного комплекса фиксированный ион-противоион и эффективные числа гидратации фиксированного иона и противоиона. Впервые из экспериментальных данных по электроосмотической проницаемости гетерогенной мембраны МК-40, полученных гравиметрическим методом, рассчитано динамическое число гидратации сульфат-ионов в растворе, равное 50 моль Н2О/моль-экв.

Список литературы

  1. Galama A.H., Saakes M., Bruning H., Rijnaarts H.H.M., Post J.W. // Desalination. 2013. V. 342. P. 61.

  2. Strathmann H. Ion-exchange membrane separation processes. Paris: Elsevier, 2004. 348 c.

  3. Porada S., Egmond W.J., Post J.W., Saakes M., Hame-lers H.V.M. // J. Membrane Science. 2018. V. 552. P. 22.

  4. Заболоцкий В.И., Протасов К.В., Шарафан М.В. // Электрохимия. 2010. Т. 46. № 9. С. 1044. (англоязычная версия: Zabolotskii V.I., Protasov K.V., Sharafan M.V. // Russ. J. Electrochem. 2010. V. 46. № 9. P. 979.)

  5. Заболоцкий В.И., Демин А.В., Демина О.А. // Электрохимия. 2011. Т. 47. № 3. С. 349. (англоязычная версия: Zabolotskii V.I., Demin A.V., Deminaz O.A. // Russ. J. Electrochem. 2011. V. 47. № 3. P. 327.)

  6. Протасов К.В., Шкирская С.А., Березина Н.П., Заболоцкий В.И. // Электрохимия. 2010. Т. 46. № 10. С. 1209. (англоязычная версия: Protasov K.V., Shkirskaya S.A., Berezina N.P., Zabolotskii V.I. // Russ. J. Electrochem. 2010. V. 46. № 10. P. 1131.)

  7. Melnikov S.S., Mugtamov O.A., Zabolotsky V.I. // Separation and Purification Technology. 2020. V. 235. Article 116198.

  8. Zlotorowicz A.R., Strand V., Burheim O.S., Wilhelmsen O., Kjelstrup S. // J. Membrane Science. 2017. V. 523. P. 402.

  9. Kujawski W., Yaroshchuk A., Zholkovskiy E., Koter I., Koter S. // Int. J. Molecular Sciences. 2020. V. 21. P. 6325.

  10. Филиппов А.Н. // Коллоидный журнал. 2018. T. 80. № 6. С. 758. (англоязычная версия: Filippov A.N. // Colloid J. 2018. Т. 80. № 6. С. 728.)

  11. Фалина И.В., Дёмина О.А., Заболоцкий В.И. // Коллоидный журнал. 2017. Т. 79. № 6. С. 792. (англоязычная версия: Falina I.V., Demina O.A., Zabolotskii V.I. // Colloid J. 2017. Т. 79. № 6. С. 829.)

  12. Kumar P., Rubinstein S.M., Rubinstein I., Zaltzman B. // Physical Review Research. 2020. V. 2. № 3. Article 033365.

  13. Yaroshchuk A., Bondarenko M.P. // Small. 2018. V. 14. № 18. Article 1703723.

  14. Mackay D., Meares P. // Transactions of the Faraday Society. 1959. V. 55. P. 1221.

  15. Berezina N.P., Gnusin N.P., Dyomina O.A., Timofeyev S.V. // J. Membrane Science. 1994. V. 86. P. 207.

  16. Kiyono R., Asai Ya., Yamada Yu., Kishihara A., Tasaka M. // FIBER. 2000. V. 56. № 6. P. 298.

  17. Barragan V.M., Ruiz-Bauza C., Villaluenga J.P.G., Seoane B. // J. Membrane Science. 2004. V. 236. P. 109.

  18. Березина Н.П., Шкирская С.А., Сычева А.А.-Р., Криштопа М.В. // Коллоидный журн. 2008. Т. 70. № 4. С. 437. (англоязычная версия: Berezina N.P., Shkirskaya S.A., Sycheva A.A.-R., Krishtopa M.V. // Colloid J. 2008. V. 70. № 4. P. 397.)

  19. Arnold B.R., Swift D.A. // Australian J. Chemistry. 1967. V. 20. P. 2575.

  20. Oda Y., Yawataya T. // Bulletin of the Chemical Society of Japan. 1956. V. 29. P. 673.

  21. Yeager H.I., O’Dell B., Twardowski Z. // J. The Elecrtochemical Society. 1982. V. 129. № 1. P. 85.

  22. Кононенко Н.А., Демина О.А., Лоза Н.В., Фалина И.В., Шкирская С.А. Мембранная электрохимия: учебное пособие. Краснодар: Кубанский гос. ун-т, 2017. 290 с.

  23. ГОСТ 17552-72. Мембраны ионообменные. Методы определения полной и равновесной обменной емкости. Введ. 16.02.72. М.: Изд-во стандартов, 1972. 8 с.

  24. Фалина И.В., Демина О.А., Заболоцкий В.И. // Мембраны и мембранные технологии. 2019. Т. 9. № 2. С. 101. (англоязычная версия: Falina I.V., Demina O.A., Zabolotsky V.I. // Membranes and Membrane Technologies. 2019. V. 1. № 2. P. 81.)

  25. Lakshminarayanaiah N. // J. The Electrochemical Society. 1969. V. 116. P. 338.

  26. Barragan V.M., Ruiz-Bauza C. // J. Colloid and Interface Science. 2001. V. 240. P. 182.

  27. Purcelly G., Oikonomou A., Gavach C., Hurwitz H.D. // J. Electroanalytical Chemistry. 1990. V. 287. P. 43.

  28. Shaposhnik V.A., Butyrskaya E.V. // Russan J. Electrochemistry. 2004. V. 40. № 7. P. 767.

  29. Karpenko-Jereb L.V., Kelterer A.M., Berezina N.P., Pimenov A.V. // J. Membrane Science. 2013. V. 444. P. 127.

  30. Saito M., Naoko A., Kikuko H., Okada T. // J. Physical Chemistry B. 2004. V. 108. P. 16064.

  31. Kreuer K.D., Paddison S.J., Spohr E., Schuster M. // Chemical Reviews. 2004. V. 104. № 10. P. 4637.

  32. Hofmann D.W.M., Kuleshova L., D’Aguanno B., Di Noto V., Negro E., Conti F., Vittadello M. // J. Physical Chemistry B. 2009. V. 113. № 3. P. 632.

  33. Karpenko-Jereb L., Rynkowska E., Kujawski W., Lunghammer S., Kujawa J., Marais S., Fatyeyeva K., Chappey C., Keltere A. // Ionics. 2015. V. 22. № 3. P. 357.

  34. Yaroslavtsev A.B., Safronova E.Y., Lysova A.A., Novikova S.A., Stenina I.A., Volkov V.I. // Desalination and Water Treatment. 2011. V. 35. P. 202.

  35. Демина О.А., Кононенко Н.А., Фалина И.В. // Мембраны и мембранные технологии. 2014. Т. 4. № 2. С. 83. (англоязычная версия: Demina O.A., Kononenko N.A., Falina I.V. // Petroleum Chemistry. 2014. V. 54. № 7. P. 515.)

  36. Измайлов Н.А. Электрохимия растворов. М.: Химия, 1976. 488 с.

  37. Хорн Р. Морская химия. М.: МИР, 1972. 400 с.

  38. Сухотин А.М. Справочник по электрохимии. Л.: Химия, 1981. 488 с.

  39. Цундель Г. Гидратация и межмолекулярное взаимодействие. Исследование полиэлектролитов методом инфракрасной спектроскопии. М.: Мир, 1972. 404 с.

  40. Chernyak A.V., Vasiliev S.G., Avilova I.A., Volkov V.I. // Applied Magnetic Resonance. 2019. V. 50. P. 677.

  41. Skaarup S., Jafeen M.J.M., Careem M.A. // Solid State Ionics. 2010. V. 181. P. 1245.

  42. Fuoco A., Galier S., Roux-de Balmann H., Luca G. // Computation. 2018. V. 6. P. 42.

  43. Han L., Galier S., Roux-de Balmann H. // Desalination. 2015. V. 373. P. 38.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска содержание выпуска

Мембраны и мембранные технологии

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал