1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Мембраны и мембранные технологии
  4. T. 13, № 6, 2023

Мембраны и мембранные технологии, 2023, T. 13, № 6, стр. 475-485

Моделирование поглощения примеси из ламинарного потока в системе половолоконных мембран

В. А. Кирш a, b, *

a Институт физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина Российской академии наук
119071 Москва, Ленинский проспект, 31, Россия

b Институт нефтехимического синтеза им. А.В. Топчиева Российской академии наук
119991 Москва, Ленинский проспект, 29, Россия

* E-mail: va_kirsch@mail.ru

Поступила в редакцию 08.06.2023
После доработки 18.07.2023
Принята к публикации 07.08.2023

Аннотация

Рассчитаны внешнее стационарное течение вязкой несжимаемой жидкости и конвективно-диффузионный массоперенос растворенного вещества в упорядоченной системе параллельных половолоконных мембран, расположенных перпендикулярно потоку, в диапазонах чисел Рейнольдса $\operatorname{Re} $ = = 0.01–100 и чисел Шмидта ${\text{Sc}}$ = 1−1000. Уравнения Навье–Стокса и уравнение конвективной диффузии решались с помощью методов вычислительной гидродинамики с граничным условием прилипания и условием постоянной концентрации примеси на внешней поверхности обтекаемого волокна. Расчеты выполнены для одного ряда волокон и для системы, состоящей из четырех и шестнадцати рядов волокон. Рассчитаны концентрации на выходе и коэффициенты поглощения примеси волокном $\eta $ в зависимости от плотности упаковки волокон $\alpha $ и чисел $\operatorname{Re} $ и ${\text{Sc}}$. Показано, что коэффициент поглощения $\eta $ волокна в изолированном ряду волокон может быть использован для расчета эффективности поглощения волокнистого слоя большой толщины.

Ключевые слова: течение в пористых средах, конвективная диффузия, число Рейнольдса, число Шмидта, число Пекле, половолоконная мембрана, мембранный контактор

Список литературы

  1. Babu V.P., Kraftschik B.E., Koros W.J. Crosslinkable TEGMC asymmetric hollow fiber membranes for aggressive sour gas separations // J. Membr. Sci. 2018. V. 558. P. 94–105.

  2. Bazhenov S.D., Bildyukevich A.V., Volkov A.V. Gas-liquid hollow fiber membrane contactors for different applications // Fibers. 2018. V. 6. № 4. P. 76. https://doi.org/10.3390/fib6040076

  3. Malakhov A.O., Bazhenov S.D., Vasilevsky V.P., Borisov I.L., Ovcharova A.A., Bildyukevich A.V., Volkov V.V., Giorno L., Volkov A.V. Thin-film composite hollow fiber membranes for ethylene/ethane separation in gas-liquid membrane contactor // Sep. Purif. Technol. 2019. V. 219. P. 64–73. https://doi.org/10.1016/j.seppur.2019.02.053

  4. Ovcharova A., Vasilevsky V., Borisov I., Bazhenov S., Volkov A., Bildyukevich A., Volkov V. Polysulfone porous hollow fiber membranes for ethylene-ethane separation in gas-liquid membrane contactor // Sep. Purif. Technol. 2017. P. 183.

  5. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: ГИФМЛ, 1959.

  6. Головин А.М., Лопатин В.А. Течение вязкой жидкости в двоякопериодических рядах цилиндров // ПМТФ. 1968. Т. 9. № 2. С. 99–105.

  7. Launder B.E., Massey T.H. The Numerical Prediction of Viscous Flow and Heat Transfer in Tube Banks // ASME J. Heat Transf. 1978. V. 100. P. 565–571.

  8. Martin A., Saltiel C., Shyy W. Frictional losses and convective heat transfer in sparse, periodic cylinder arrays in cross flow // Int. J. Heat Mass Transf. 1998. V. 41. P. 2383–2397.

  9. Kirsch V.A., Roldugin V.I., Bildyukevich A.V., Volkov V.V. Simulation of convective-diffusional processes in hollow fiber membrane contactors // Sep. Purif. Technol. 2016. V. 167. P. 63–69.

  10. Kirsch V.A., Bildyukevich A.V., Bazhenov S.D. Simulation of Convection–Diffusion Transport in a Laminar Flow Past a Row of Parallel Absorbing Fibers // Fibers. 2018. V. 6. № 4. https://doi.org/10.3390/fib6040090

  11. Kirsch V.A., Bazhenov S.D. Numerical simulation of solute removal from a cross-flow past a row of parallel hollow-fiber membranes // Sep. Purif. Technol. 2020. V. 242. P. 116834.

  12. Samarskii A.A., Vabishchevich P.N. Computational Heat Transfer, Volume 2: The Finite Difference Methodology, 2-nd ed.; John Wiley & Sons: Chichester, UK, 1995.

  13. Кирш В.А. Осаждение аэрозольных наночастиц в волокнистых фильтрах // Коллоидный журн. 2003. Т. 65. № 6. С. 795−801.

  14. Weinan E., Liu J.G. Vorticity Boundary Condition and Related Issues for Finite Difference Schemes // J. Comput. Phys. 1996, V. 124. № 2. P. 368–382.

  15. Berkovskii B.M., Polevikov V.K. Effect of the Prandtl number on the convection field and the heat transfer during natural convection (English transl.) // J. Eng. Phys. 1973. V. 24. P. 598–603.

  16. Emi H., Okuyama K., Adachi M. The effect of neighbouring fibers on the single fiber inertia-interception efficiency of aerosols // J. Chem. Engng. Japan. 1977. V. 10. № 3. P. 148–153.

  17. Kirsch A.A., Stechkina I.B. // Fundamentals of Aerosol Science / Ed. by Shaw D.T. N.Y.: Wiley-Interscience, 1978. Ch. 5. P. 165.

  18. Ландау Л.Д., Лифшиц И.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. Издание 4-е. М.: Наука, 1988.

  19. Chernyakov A.L., Kirsh A.A., Roldugin V.I., Stechkina I.B. Diffusion deposition of aerosol particles on fibrous filters at small Peclet numbers // Colloid J. 2000. V. 62. P. 490–494.

  20. Kirsh V.A. Sedimentation of nanoparticles in a model fibrous filter at low Reynolds numbers // Russian J. Phys. Chem. Ser. A. 2005. V. 79. P. 2049–2052.

  21. Natanson G.L. Diffusional precipitation of aerosols on a streamlined cylinder with a small capture coefficient (English transl., Dokl. Akad. Nauk SSSR) // Proc. Acad. Sci. USSR Phys. Chem. Sec. 1957. V. 112. P. 21–25.

  22. Polyanin A.D., Kutepov A.M., Kazenin D.A., Vyazmin A.V. Hydrodynamics, Mass and Heat Transfer in Chemical Engineering. Series: Topics in Chemical Engineering (Book 14), 1st Ed.; CRC Press: Boca Raton, FL, USA, 2001; ISBN-10: 0415272378.

  23. Чечуев П.В., Кирш А.А. Диффузионное осаждение аэрозолей в модельном фильтре при малых числах Пекле // Журн. физ. хим. 1982. Т. 56. № 5. С. 1304–1305. WOS:A1982NR32200069.

  24. Clift R., Grace J.R., Weber M.E. Bubbles, Drops, and Particles. N.Y.: Academic Press, 1978.

  25. Lamb H. Hydrodynamics. Cambridge Univ. Press. London/N.Y., 1932.

  26. Фукс Н.А., Кирш А.А., Стечкина И.Б. Технический отчет № 264/72 “Повышение эффективности улавливания компрессорного масляного тумана”. М.: НИФХИ им. Л.Я. Карпова, 1972.

  27. Tomotika S., Aoi T. The steady flow of viscous fluid past a sphere and cylinder at small Reynolds number // Quart. J. Mech. Appl. Math. 1950. V. 3. P. 140–161.

  28. Dobry R., Finn R.K. Mass Transfer to a Cylinder at Low Reynolds Numbers // Ind. Engng. Chem. 1956. V. 48. P. 1540–1543.

  29. Miyagi T. Viscous flow at low Reynolds numbers past an infinite row of equal circular cylinders // J. Phys. Soc. Jpn. 1958. V. 13. P. 493–496.

  30. Keller J.B. Viscous flow through a grating or lattice of cylinders // J. Fluid Mech. 1964. V. 18. P. 94–96.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Мембраны и мембранные технологии

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал