Микроэлектроника, 2021, T. 50, № 1, стр. 74-79

ВВЕДЕНИЕ

Магнитные нанопровода (МН) в последние годы привлекли значительный интерес благодаря богатой физике процессов зарождения и перемещения доменных стенок (ДС) в них. Такие системы представляют собой хорошую модель для изучения магнитных явлений в наномасштабе [1]. С другой стороны МН представляют собой перспективное направления для развития нового поколения устройств спинтроники. Одним из таких возможных направлений является разработка трековой памяти, широко обсуждаемой в последние годы [2]. Другое интересное направление прикладных исследований в этой области связано с развитием различных типов магнито-логических устройств, основанных на перемещениях доменных стенок в нанопроводах [3]. Быстрый прогресс в технологии нанолитографии позволил создавать экспериментально МН с латеральными размерами в нанометровом диапазоне. Кроме того, в настоящее время появилось множество экспериментальных методик, позволяющих исследовать микромагнитные состояния в таких системах с высоким пространственным разрешением. В последние годы значительное число работ было посвящено исследованиям энергетики и динамики ДС в нанопроводах. Однако, в силу ограничений технологии, проводились эксперименты только для достаточно широких нанопроводов (более 100 нм) и поведение ДС в очень узких проводах мало изучено. Целью настоящей работы была попытка заполнить этот пробел и выяснить пределы миниатюризации в рамках концепции трековой памяти. Основная физика зарождения и перемещения ДС может быть описана в рамках современной микромагнитной теории. В рамках данной теории были изучены условия существования ДС в магнитных нанопроводах, определены различные возможные виды ДС и построена фазовая диаграмма их существования [4, 5]. В данной работе нами будут рассмотрены только нанопровода с намагниченностью в плоскости. Это, как правило, всегда выполнено в случае тонких магнитных пленок. В настоящее время хорошо известно, что в однослойных нанопроводах (на основе тонких магнитных пленок) могут существовать два основных типа ДС: поперечные ДС (ПДС) и вихревые ДС (ВДС) в зависимости от геометрии системы [4, 5]. ПДС являются преобладающими для узких и тонких МН, тогда как ВДС доминируют в случае широких и толстых МН. С точки зрения возможных применений наибольший интерес представляют узкие нанопровода, так как они обеспечивают более высокие плотности записи информации. Поэтому основное рассмотрение мы посвятим только узким МН, где доминируют ПДС. В работе приводятся описание микромагнитной модели и методики численного эксперимента, а также основные результаты и выводы работы.

МОДЕЛЬ

Рассматриваемая модельная система состояла из однослойного нанопровода из пермаллоя прямоугольной формы с прямоугольным уширением с левого конца (затравочная часть). Данное уширение необходимо для нарушения симметрии системы и облегчения процесса зарождения доменной стенки. Общий вид модели показан на рис. 1.

Нанопровод имел следующие размеры: длина от 200 до 1600 нм, ширина от 20 до 40 нм, и толщина от 5 до 10 нм.

Основная физика зарождения и перемещения ДС может быть описана в рамках современной микромагнитной теории. Данная модель предполагает феноменологическое описание магнитной системы как сплошной среды. При этом намагниченность является непрерывной функцией координат. В рамках этой модели предполагается, что магнетик является однородным и намагниченность насыщения постоянная величина (феноменологический параметр). Тогда полная энергия магнетика является функционалом намагниченности. В ферромагнитных материалах полная энергия системы может быть рассчитана в виде суммы четырех слагаемых:

где ${{E}_{e}}$ – энергия квантового обменного взаимодействия, ${{E}_{a}}$ – энергия магнито-кристаллической анизотропии, ${{E}_{z}}$ – энергия взаимодействия с внешним полем (энергия Зеемана), ${{E}_{d}}$ – энергия дальнодействующего магнитостатического взаимодействия (энергия размагничивающего поля (demagnetizing field)). Конкуренция вкладов в полную энергию этих четырех слагаемых обуславливает все разнообразие магнитных явлений, в том числе образование магнитных доменов и магнитный гистерезис. В частицах малого размера обменная энергия преобладает и, как следствие, минимум полной энергии соответствует однородной намагниченности (однодоменное состояние). С ростом размера системы вклад в полную энергию магнитостатического взаимодействия возрастает, что приводит к возникновению доменной структуры. Таким образом, каждое магнитное состояние системы является локальным минимумом функционала. Отсюда задача микромагнитного моделирования состоит в нахождении такого распределения намагниченности в образце, которое обеспечивает минимизацию полной энергии (1). Для решения этой задачи используют методы численного моделирования с использованием мощных вычислительных комплексов. Численная реализация данной модели использует пространственную дискретизацию всего объема системы с помощью мелкой сетки. При этом весь объем образца разбивается на микроячейки, с помощью трехмерной сетки. Локальные магнитные моменты ячеек задаются в узлах сетки, и полная энергия системы может быть вычислена, как сумма по ячейкам. Размеры ячеек должны быть достаточно малы, чтобы корректно описывать все виды взаимодействий. В частности, наиболее чувствительна к размеру сетки – величина магнитостатической энергии. Минимизация полной энергии такой системы проводится разными методами. Для статических задач используют метод сопряженных градиентов или метод Монте-Карло. Для решения динамических задач (исследования временной динамики перемагничивания) используют уравнение Ландау–Лифшица–Гильберта (2).

Здесь $\vec {M}$– магнитный момент единицы объема, ${{M}_{s}}$ – намагниченность насыщения, γ – гиромагнитное отношение, $\alpha $ – коэффициент демпфирования, ${{\vec {H}}_{{eff}}} = - \frac{1}{{{{\mu }_{0}}}}\frac{{\partial E}}{{\partial{ \vec {M}}}}$ – эффективное поле, действующее на магнитный момент.

В настоящее время метод микромагнитного моделирования стал весьма популярным инструментом теоретических исследований микро и наноразмерных магнитных структур. Для упрощения анализа в расчетах полностью пренебрегали магнитокристаллической анизотропией, положив K1 = 0.0. Для описания слоя пермаллоя были использованы следующие феноменологические параметры: константа обменного взаимодействия A = 13.0 × 10^–12 Дж/м, константа одноосной анизотропии K1 = 0 Дж/м³, намагниченность насыщения M_s = 8.0 × 10⁵ А/м, константа демпфирования α = 0.5. Размер пространственной сетки составлял 2 × 2 × 5 нм. Для обеспечения надежности получаемых результатов расчеты были выполнены с использованием двух независимых программ микромагнитного моделирования: 1) комплекса собственной разработки MICROMAG [6], 2) широко известного пакета MUMAX3 [7].

МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

В начальный момент времени система была намагничена до насыщения, так что все вектора намагниченности направлены влево. На рис. 1 показан общий вид модели в начальном состоянии. Затем включается внешнее магнитное поле противоположного направления величиной около 0.1 T. При этом производится выдача конфигурации системы каждые 100 фемтосекунд. Полученные данные анализировали с использованием программ визуализации полей намагничения. При переключении поля наблюдается первичное зарождение домена противоположного направления в левой части нанопровода, в затравочной части. Далее в нанопроводе формировалась поперечная доменная стенка характерного вида, представленная на рис. 2.

Поперечная доменная стенка характеризуется определенной киральностью, которая определяет направление поворота вектора намагниченности при пересечении центра стенки. Например, на рис. 2 вектор намагниченности поворачивается против часовой стрелки при пересечении стенки.

Как известно, ПДС наблюдаются в относительно узких (менее 100 нм) и тонких (менее 20 нм) нанопроводах. При этом под воздействием внешнего поля переключения такая ДС движется путем параллельного переноса. Однако при переходе в область очень узких (менее 40 нм) нанопроводов нами обнаружен новый механизм перемещения ПДС. Этот механизм характеризуется сочетанием участков параллельного переноса с периодическим переворотом (прецессией) доменной стенки. В процессе такого переворота меняется киральность доменной стенки. Схематически этот механизм представлен на рис. 3.

Более детальная информация о механизме такого переворота была получена путем визуализации полей намагничения записываемых с меньшим интервалом времени. На рис. 4 представлена последовательность снимков системы в процессе переворота стенки.

Анализ рисунков показывает, что переворот доменной стенки происходит при постепенном повороте части векторов в центре доменной стенки сначала в вертикальное положение, а затем в противоположное направление. Таким образом, данный процесс нельзя свести к концертному вращению спинов, когда все они поворачиваются синхронно.

Важный параметр, характеризующий такой процесс, это интервал времени между последовательными переворотами. Этот интервал времени можно назвать периодом прецессии доменной стенки. Он зависит от толщины провода, его ширины, величины внешнего поля и от величины константы демпфирования в уравнении Ландау–Лифшица–Гильберта. Далее обсудим каждую такую зависимость отдельно.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Рассмотрим зависимость периода прецессии доменной стенки от основных параметров задачи. При получении данных результатов каждый раз изменялся только один параметр, все остальные были фиксированы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, методом микромагнитного моделирования исследована динамика движения поперечной доменной стенки в узком нанопроводе под действием внешнего магнитного поля переключения. Обнаружен факт регулярной прецессии доменной стенки. Показано, что переворот доменной стенки происходит постепенно за счет последовательного коллективного вращения спинов в области ее центра. Установлено, что период прецессии растет с увеличением ширины нанопровода и уменьшается с ростом величины внешнего поля. Кроме того, этот параметр растет с увеличением константы демпфирования.

Наблюдаемый эффект прецессии доменной стенки в узких нанопроводах должен проявлять себя и при пропускании тока в них. Это обусловлено тем, что эффект передачи углового момента (spin torque transfer) также сводится к созданию эффективного внешнего поля, действующего на доменную стенку. Поэтому этот эффект также должен вызывать ее перевороты. Данная информация может быть полезна при разработке и создании концепции трековой памяти.

Работа выполнена в рамках Государственного задания ФТИАН им. К.А. Валиева РАН Минобрнауки РФ по теме № 0066-2019-0003 “Фундаментальные и прикладные исследования в области создания перспективных приборных наноструктур для хранения информации на новых физических принципах 2019”.