1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Неорганические материалы
  4. T. 55, № 9, 2019

Неорганические материалы, 2019, T. 55, № 9, стр. 1007-1013

Теплоемкость германатов редкоземельных элементов R2Ge2O7 (R = Pr–Lu, Y)

Л. Т. Денисова 1, *, Ю. Ф. Каргин 2, Н. В. Белоусова 1, Л. А. Иртюго 1, В. М. Денисов 1, В. В. Белецкий 1

1 Институт цветных металлов и материаловедения Сибирского федерального университета
660041 Красноярск, Свободный пр., 79, Россия

2 Институт металлургии и материаловедения им. А.А. Байкова Российской академии наук
119991 Москва, Ленинский пр., 49, Россия

* E-mail: antluba@mail.ru

Поступила в редакцию 07.02.2019
После доработки 06.03.2019
Принята к публикации 12.04.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Германаты редкоземельных элементов R2Ge2O7 (R = Pr–Lu, Y) синтезированы методом твердофазных реакций обжигом на воздухе стехиометрических смесей GeO2 + R2O3 в интервале температур 1273–1473 K. Установлена линейная зависимость параметров элементарной ячейки (a, c, V) соединений R2Ge2O7 от ионного радиуса РЗЭ (R = Tb–Lu). Методом дифференциальной сканирующей калориметрии измерена высокотемпературная теплоемкость поликристаллических образцов в области температур 350–1000 K. Показано, что имеется корреляция между характером изменения удельной теплоемкости R2Ge2O7 и зависимостью теплоемкости оксидов РЗЭ от ионного радиуса РЗЭ в пределах соответствующих тетрад.

Ключевые слова: твердофазный синтез, германаты редкоземельных элементов, дифференциальная сканирующая калориметрия, теплоемкость

ВВЕДЕНИЕ

Двойные системы R2O3–GeO2 характеризуются наличием промежуточных соединений, соответствующих молярным отношениям компонентов R2O3 : GeO2 = 2 : 1, 1 : 1 и 1 : 2 (для La2O3 возможно образование соединения 7 : 9) [1–3]. Наибольший интерес представляют соединения R2GeO5 [1, 2, 4–8] и R2Ge2O7 [1, 2, 9–12]. По данным [1, 2], соединения R2Ge2O7 по типу структур делятся на четыре структурные подгруппы: La–Pr, Nd–Gd, Tb–Lu, Sc. При описании атомного строения соединений с легкими РЗЭ можно выделить два островных германий-кислородных радикала – [Ge3O10] и [GeO4], их химическую формулу представляют в виде R4[Ge3O10][GeO4] [1, 2]. Следует отметить, что при повышенном давлении возможно получение соединений R2Ge2O7 (R = Gd, Ho, Er, Tm, Lu, Sc, Y) со структурой типа пирохлора [3, 13, 14].

Известно, что измерение теплоемкости – один из путей определения теплофизических и термодинамических свойств сложных оксидных соединений [15]. Поэтому представляется целесообразным исследовать теплофизические свойства соединений R2Ge2O7, принадлежащих к разным структурным подгруппам.

Цель настоящей работы – установление закономерностей изменения теплоемкости германатов редкоземельных элементов состава R2Ge2O7 (R = Pr–Lu, Y) в области 350–1000 K.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Синтез германатов редкоземельных элементов R2Ge2O7 проводили методом твердофазных реакций обжигом стехиометрических смесей исходных компонентов на воздухе в интервале температур 1273–1473 K. В качестве исходных компонентов использовали оксиды R2O3 (все квалификации “х. ч.”) и GeO2 (99.9999%). Продолжительность синтеза, количество добавляемого сверх стехиометрии GeO2 (вследствие летучести при высоких температурах), подобно [16, 17], подбирали экспериментально. Контроль фазового состава образцов в процессе синтеза германатов R2Ge2O7 проводили с использованием рентгенофазового анализа (дифрактометр X´Pert Pro MPD PANalytical, Нидерланды).

Методика измерения теплоемкости методом дифференциальной сканирующей калориметрии описана в [18, 19]. Полученные результаты обрабатывали с помощью пакета анализа NETZSCH Proteus Thermal Analysis и лицензионного программного инструмента Systat Sigma Plot 12 (Systat Software Inc., США). Погрешность измерений не превышала 2%.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Параметры элементарных ячеек синтезированных германатов РЗЭ представлены в табл. 1, где для сравнения приведены также данные других авторов. Можно видеть, что наблюдается удовлетворительное согласие между полученными нами значениями параметров ячеек и литературными данными.

Таблица 1.  

Параметры элементарной ячейки кристаллов R2Ge2O7 (R = Pr, Nd, Sm, Eu, Gd – пр. гр. P1; Pr* – пр. гр. $\bar {P};$ Tb, Dy, Ho, Er, Tm, Yb, Lu, Y – пр. гр. P41212)

R2Ge2O7 a, Å b, Å c, Å α , град β, град γ, град Источник
Pr2Ge2O7 18.9618(8) 6.9575(3) 6.9462(4) 88.735(4) 90.824(3) 95.832(2) [16]
Pr2Ge2O7* 18.935×2 6.948(1) 6.931(1) 88.75(2) 90.78(2) 95.83(2) [9]
Nd2Ge2O7 18.8549(8) 6.9207(3) 6.9254(3) 88.565(2) 90.972(2) 95.491(2) [16]
Sm2Ge2O7 18.6673(5) 6.8547(2) 6.8826(2) 88.333(1) 91.225(1) 95.143(1) [20]
18.660(2) 6.853(1) 6.882(1) 88.34(1) 91.23(1) 95.06(1) [9]
Eu2Ge2O7 18.5804(5) 6.8232(2) 6.8655(2) 88.163(2) 91.359(1) 94.943(2) [20]
18.559(5) 6.815(1) 6.867(2) 88.20(2) 91.72(2) 94.58(2) [9]
Gd2Ge2O7 18.4793(2) 6.7859(2) 6.8573(7) 87.959(6) 91.519(5) 94.381(6) HP
18.499(3) 6.795(1) 6.865(1) 87.95(2) 91.51(2) 94.35(2) [9]
Tb2Ge2O7 6.8554(1) 12.4634(2) HP
6.856(5) 12.47(1) [9]
Dy2Ge2O7 6.8269(1) 12.4289(2) [21]
6.828(5) 12.43(1) [9]
Ho2Ge2O7 6.8068(1) 12.3812(2) [21]
6.806(5) 12.38(1) [9]
Er2Ge2O7 6.7849(3) 12.3380(8) [22]
6.778(5) 12.34(1) [9]
Tm2Ge2O7 6.7645(1) 12.2930(2) [23]
6.755(1) 12.272(2) [9]
6.7426(3) 12.2604(3) HP
Yb2Ge2O7 6.745(5) 12.26(1) [9]
6.7278(4) 12.2246(8) HP
Lu2Ge2O7 6.720(1) 12.205(2) [9]
6.8029(2) 12.3740(4) [17]
Y2Ge2O7 6.8022(4) 12.3759(7) [12]

Примечание. HP – настоящая работа.

Ранее показано влияние ионного радиуса РЗЭ на параметры элементарной ячейки соединений R2Ge2O7, имеющих пр. гр. P1 [16]. Установлено, что с увеличением ионного радиуса r3+ РЗЭ практически все параметры элементарной ячейки увеличиваются и могут быть описаны линейными уравнениями. Линейный характер зависимостей на рис. 1 показывает, что и для соединений R2Ge2O7, характеризующихся пр. гр. P41212, соблюдается подобная закономерность. Значения a, c и V с ростом r3+ закономерно увеличиваются и могут быть описаны линейными уравнениями

(1)
$a = \left( {5.0266{\text{ }} \pm {\text{ }}0.0388} \right) + \left( {1.9767{\text{ }} \pm {\text{ }}0.0435} \right){{r}^{{3 + }}},$
(2)
$c = \left( {8.8990{\text{ }} \pm {\text{ }}0.0827} \right) + \left( {3.8647{\text{ }} \pm {\text{ }}0.9280} \right){{r}^{{3 + }}},$
(3)
$V = \left( {111.31{\text{ }} \pm {\text{ }}8.22} \right) + \left( {513.2048{\text{ }} \pm {\text{ }}9.2233} \right){{r}^{{3 + }}}.$
Рис. 1.

Влияние ионного радиуса редкоземельных элементов r3+ на параметры элементарной ячейки соединений R2Ge2O7 (R = Tb–Lu).

Коэффициенты корреляции для уравнений (1)–(3) равны 0.9988, 0.9986 и 0.9992 соответственно. Значения параметров элементарной ячейки для R2Ge2O7 (R = Tb, Dy, Ho, Er, Tm, Yb, Lu) получены нами, а ионные радиусы РЗЭ r3+ взяты из работы [24].

Влияние температуры на молярную теплоемкость R2Ge2O7 (литературные источники для каждого германата РЗЭ указаны в табл. 1) представлено в виде соответствующих экспериментальных зависимостей на рис. 2. Поскольку значения Cp для Pr2Ge2O7 и Nd2Ge2O7 практически совпадают, значения теплоемкости для Pr2Ge2O7 на рис. 2а смещены в сторону увеличения на 20 Дж/(моль K). На рис. 2 видно, что для всех германатов РЗЭ значения Cp с ростом температуры увеличиваются, при этом на зависимостях Cp = f(T) не наблюдается каких-либо экстремумов и аномалий. Характер полученных зависимостей теплоемкости позволяет допустить, что соединения R2Ge2O7 в области температур 350–1000 K не испытывают полиморфных превращений. Таким образом, полученные экспериментальные данные Cp = f(T) могут быть описаны классическим уравнением Майера–Келли [25]

(4)
${{C}_{p}} = a + bT--c{{T}^{{--2}}}.$
Рис. 2.

Температурные зависимости молярной теплоемкости германатов R2Ge2O7: R = Pr (1), Nd (2), Sm (3), Eu (4), Gd (5), Tb (6), Dy (7), Ho (8), Er (9), Tm (10), Yb (11), Lu (12) (значения Cp (Pr2Ge2O7) смещены на +20 кДж/(моль К) относительно значений Cp (Nd2Ge2O7).

Параметры уравнения (4) для германатов R2Ge2O7 приведены в табл. 2. Исключением является соединение Y2Ge2O7, для которого уравнение [26]

(5)
${{C}_{p}} = a + bT + d{{T}^{2}} + f{{T}^{3}}$
Таблица 2.  

Параметры уравнения (4) для германатов R2Ge2O7 (Дж/(моль K); ΔT = 350–1000 K)

R2Ge2O7 a b × 103 –c × 10–5 r
Pr2Ge2O7 250.84 ± 0.58 10.76 ± 0.60 21.18 ± 0.66 0.9981
Nd2Ge2O7 244.01 ± 0.90 46.29 ± 0.90 13.06 ± 0.98 0.9974
Sm2Ge2O7 265.21 ± 1.26 20.27 ± 1.30 43.98 ± 1.35 0.9955
Eu2Ge2O7 283.59 ± 0.77 7.20 ± 0.80 39.37 ± 0.82 0.9968
Gd2Ge2O7 236.46 ± 0.52 40.10 ± 0.60 25.98 ± 0.55 0.9988
Tb2Ge2O7 243.40 ± 0.46 41.48 ± 0.50 25.50 ± 5.03 0.9989
Dy2Ge2O7 241.80 ± 0.36 38.31 ± 0.40 21.62 ± 4.20 0.9992
Ho2Ge2O7 243.90 ± 0.61 34.15 ± 0.60 26.74 ± 6.50 0.9989
Er2Ge2O7 240.04 ± 0.89 43.20 ± 0.90 28.15 ± 0.95 0.9979
Tm2Ge2O7 239.20 ± 0.61 35.29 ± 0.60 12.98 ± 0.66 0.9983
Yb2Ge2O7 249.42 ± 0.48 30.40 ± 0.50 23.14 ± 5.20 0.9982
Lu2Ge2O7 242.27 ± 0.48 32.40 ± 0.60 28.38 ± 5.45 0.9996

лучше, чем уравнение (4), описывает экспериментальные значения Cp в интервале температур 320–1000 K. Для Y2Ge2O7уравнение (5) имеет следующий вид

(6)
$\begin{gathered} {{C}_{p}} = (143.64 \pm 1.56) + (256.0 \pm 8.0) \times {{10}^{{ - 3}}}T - \\ - \,\,(217.21 \pm 12.94) \times {{10}^{{ - 6}}}{{T}^{2}} + \\ + \,\,(56.83 \pm 6.64) \times {{10}^{{ - 9}}}{{T}^{3}}. \\ \end{gathered} $

Коэффициент корреляции для уравнения (6) равен 0.9993.

Сравнить полученные нами значения по высокотемпературной теплоемкости R2Ge2O7 с данными других авторов не представлялось возможным вследствие их отсутствия. Имеющиеся в литературе сведения относятся к области низких температур, например, Gd2Ge2O7 [14], Tb2Ge2O7 [27], Dy2Ge2O7 [28], Ho2Ge2O7 [29–31]. В то же время можно оценить значения теплоемкости фаз различными методами (как аналитическими, так и графическими) [32, 33]. Нами проведен расчет значения ${{C}_{p}}$ (298 K) германатов R2Ge2O7 методами Неймана–Коппа (НК) [34], Келлога (К) [32] и инкрементным методом Кумока (ИМК) [35]. Полученные результаты приведены в табл. 3. Можно отметить, что лучшее согласие с экспериментальными значениями Cp дает инкрементный метод Кумока.

Таблица 3.  

Сравнение экспериментальных значений Cp (298 K) (Дж/(моль K)) с рассчитанными по различным модельным уравнениям значениями

R2Ge2O7 Cp Cp (НК) –ΔCp, % Cp (ИМК) ΔCp, % Cp (К) ΔCp, %
Pr2Ge2O7 239.2 220.6 7.8 225.9 –5.6 217.1 –9.2
Nd2Ge2O7 243.1 215.3 11.4 219.5 –9.7 217.1 –10.7
Sm2Ge2O7 221.7 219.8 0.85 231.7 +4.5 219.3 –1.1
Eu2Ge2O7 241.4 231.1 4.3 229.5 –4.9
Gd2Ge2O7 219.2 210.6 3.9 218.5 –0.3 215.7 –1.6
Tb2Ge2O7 227.1 222.5 2.0 228.9 +0.8
Dy2Ge2O7 228.9 220.3 3.8 224.9 –1.7
Ho2Ge2O7 223.9 219.0 2.2 222.1 –0.8 215.1 –3.9
Er2Ge2O7 221.2 212.5 3.9 221.1 –0.05
Tm2Ge2O7 235.1 220.7 6.1 229.5 –2.4
Yb2Ge2O7 232.4 219.4 5.6 228.1 –1.8
Lu2Ge2O7 220.0 205.8 6.5 220.3 +0.1
Y2Ge2O7 218.6 206.5 5.5 210.9 –3.5 219.3 +0.3

Известен метод сравнительного расчета термодинамических величин, заключающийся в установлении линейных зависимостей свойств для одноформульных соединений, переменные члены которых принадлежат к одной группе (подгруппе) Периодической системы элементов. Этим методом в [36] проведен расчет термодинамических свойств апатитов, формула которых была представлена в виде 3Ca3(PO4)2 ∙ X, где X = CaF2, CaCl2, Ca(OH)2. Было показано, что зависимости стандартных энтальпий образования, энергий Гиббса и энтропий апатитов 3Ca3(PO4)2 ∙ X от аналогичных термодинамических функций для структурных частей X имеют линейный характер. Отмечено, что при этом строение твердой фазы в расчетах не принималось во внимание. Следуя авторам работы [36], представим германаты R2M2O7 в виде R2O3 ∙ 2MO2 (M – элементы IV группы Периодической системы). Установлено, что зависимости Cp,298(Sm2M2O7) = f(Cp,298(2MO2)) и Cp,298(Lu2M2O7) = = f(Cp,298(2MO2)) имеют линейный вид (рис. 3) и могут быть описаны уравнениями

Рис. 3.

Корреляционные зависимости между значениями Cp,298 (R2M2O7) и Cp,298 (2MO2): R = Sm (1), Lu (2).

(7)
${{C}_{{p,298}}}\left( {{\text{S}}{{{\text{m}}}_{2}}{{{\text{M}}}_{{\text{2}}}}{{{\text{O}}}_{7}}} \right) = 115.82 + {{C}_{{p,298}}}\left( {2{\text{M}}{{{\text{O}}}_{2}}} \right),$
(8)
$\begin{gathered} {{C}_{{p,298}}}\left( {{\text{L}}{{{\text{u}}}_{{\text{2}}}}{{{\text{M}}}_{{\text{2}}}}{{{\text{O}}}_{{\text{7}}}}} \right) = \left( {101.91{\text{ }} \pm {\text{ }}0.04} \right) + \\ + \,\,\left( {0.9986 \pm 0.0004} \right){{C}_{{p,298}}}\left( {2{\text{M}}{{{\text{O}}}_{2}}} \right). \\ \end{gathered} $

Коэффициенты корреляции для уравнений (7) и (8) равны соответственно 0.9999 и 0.9998. Заметим, что на рис. 3 данные для Sm2M2O7 и Lu2M2O7 приведены в качестве примера. Подобные закономерности наблюдаются и для других германатов РЗЭ. Необходимые сведения о теплоемкости исходных оксидов брали из литературы: R2O3 [34, 37, 38], GeO2, ZrO2, HfO2 [34], SnO2 [39], TiO2 [40]. Данные по теплоемкости соединений R2M2O7 (R = Sm, Lu; M = Si, Ge, Ti, Sn, Zr, Hf) (в виду отсутствия экспериментальных значений практически для большинства из них) получены методом НК. Экстраполяция по уравнениям (7) и (8) на Sm2O3 и Lu2O3 дает для них значения Сp,298, равные 115.82 и 101.91 Дж/(моль K), что совпадает с экспериментальными величинами [34].

При анализе свойств РЗЭ и их соединений принимают во внимание наличие тетрад-эффекта, выделяя при этом четыре подгруппы: La–Nd, Pm–Gd, Gd–Ho, Er–Lu [41]. Ранее показано, что значения удельной теплоемкости различных оксидных соединений на основе РЗЭ (купратов, ортованадатов, гранатов) закономерно изменяются в пределах соответствующих тетрад [42]. Характер зависимостей удельной теплоемкости $c_{p}^{{\text{o}}}$ германатов (1) и оксидов (2) РЗМ при 298 K от величины ионных радиусов РЗЭ на рис. 4 показывает, что в целом аналогичная корреляция наблюдается и для соединений R2Ge2O7.

Рис. 4.

Зависимости удельной теплоемкости $c_{p}^{{\text{o}}}$ германатов (1) и оксидов (2) РЗЭ при 298 K от величины ионного радиуса r3+ РЗЭ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Обжигом стехиометрических смесей R2O3 + + GeO2 на воздухе в интервале температур 1273–1473 K синтезированы однофазные образцы R2Ge2O7 (R = Pr–Lu, Y). Установлена линейная зависимость параметров элементарной ячейки (a, c, V) от ионного радиуса РЗЭ соединений R2Ge2O7 (R = Tb–Lu). Измерена высокотемпературная теплоемкость германатов R2M2O7 в области 350–1000 K и показано, что зависимости Cp = f(T) описываются уравнением Майера–Келли (за исключением Y2Ge2O7). Показано, что взаимосвязь между Cp,298(R2M2O7) и Cp,298(2MO2) имеет линейный характер. Выявлена корреляция между характером изменения удельной теплоемкости R2Ge2O7 и зависимотью теплоемкости оксидов РЗЭ от ионного радиуса РЗЭ в пределах соответствующих тетрад.

БЛАГОДАРНОСТЬ

Работа выполнена при финансовой поддержке работ, выполняемых в рамках Государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации Сибирскому федеральному университету на 2017–2019 годы (проект 4.8083.2017/ 8.9 “Формирование банка данных термодинамических характеристик сложнооксидных полифункциональных материалов, содержащих редкие и рассеянные элементы”).

Список литературы

  1. Демьянец Л.Н., Лобачев А.Н., Емельченко Г.А. Германаты редкоземельных элементов. М.: Наука, 1980. 152 с.

  2. Бондарь И.А., Виноградова В.Н., Демьянец Л.Н. и др. Соединения редкоземельных элементов. Силикаты, германаты, фосфаты, арсенаты, ванадаты. М.: Наука, 1983. 288 с.

  3. Портной К.И., Тимофеева Н.И. Кислородные соединения редкоземельных элементов. М.: Металлургия, 1986. 480 с.

  4. Козлов В.Д., Магунов Р.Л., Ковалевская И.П. и др. Получение германатов неодима, самария и европия // Укр. хим. журн. 1973. Т. 39. С. 658–662.

  5. Ding L., Zhang Q., Liu W. et al. Preparation and Luminescence Properties of Yb3+ Activated Gd2GeO5 // J. sAlloys Compd. 2013. V. 557. P. 261–264.

  6. Brixner L., Galabrese J., Chen H.Y. Structure and Luminescence of Gd2GeO5 and Dy2GeO5 // J. Less-Common Met. 1985. V. 110. P. 397–410.

  7. Chattopadhyay K.N., Mondal S., Chakrabarti P.K. Measurements of Magnetic Susceptibilities, their Anisotropies and Crystal Fild Investigations of Monoclinic Single Crystals of Ho2GeO5 // J. Magn. Magn. Mater. 2008. V. 320. P. 3288–3292.

  8. Tyagi A., Shah A., Sudarsan V. et al. Difference in the Luminescence Properties of Orthorhombic and Monoclinic fForms of Y2GeO5: Ln (Ln = Tb3+ and Dy3+) // Mater. Res. Bull. 2015. V. 64. P. 182–186.

  9. Becker U.W., Felsche J. Phases and Structural Relations of the Rare Earth Germinates RE2Ge2O7, RE ≡ La–Lu // J. Less-Common Met. // 1987. V. 128. P. 269–280.

  10. Moran D.M., Richardson F.S., Koralewski M. et al. Chiroptical Activity of Holmium Pyrogermanate: Tetragonal Ho2Ge2O7 // J. Alloys Compd. 1992. V. 180. P. 171–175.

  11. Stadnicka K., Glazer A.M., Koralewski M. et al. Structure and Absolute Optical Chirality of Thulium Pyrogermanate Crystals // J. Phys.: Condens. Matter. 1990. V. 2. P. 4795–4805.

  12. Redhammer G.J., Royh G., Amthauer G. Yttrium Pyrogermanate, Y2Ge2O7 // Acta Crystallogr., Sect. C. 2007. V. 63. P. i93–i95.

  13. Subramanian M.A., Sleight A.W. Rare Earth Pyrochlores // Handbook Phys. Chem. Rare Earths. 1993. V. 16. P. 225–248.

  14. Li X., Cai Y.Q., Cui Q. et al. Long-Range Magnetic Order in the Heisenberg Pyrochlore Antiferromagnets Gd2Ge2O7 and Gd2Pt2O7 Synthesized under High Pressure // Phys. Rev. B. 2016. V. 94. P. 214429-1–214429-9.

  15. Гавричев К.С., Рюмин М.А., Никифорова Г.Е. и др. Фазовые переходы и термодинамические свойства соединений лантаноидов LnAO4 (A = P, V, Nb) // Рос. хим. журн. (Журн. Рос. хим. об-ва им. Д.И. Менделеева). 2005. Т. LIX. № 1–2. С. 11–18.

  16. Денисова Л.Т., Иртюго Л.А., Белецкий В.В. и др. Высокотемпературная теплоемкость германатов Pr2Ge2O7 и Nd2Ge2O7 в области 350–1000 K // Физика твердого тела. 2018. Т. 60. № 3. С. 618–622.

  17. Денисова Л.Т., Иртюго Л.А., Каргин Ю.Ф. и др. Синтез и исследование высокотемпературной теплоемкости Y2Ge2O7 // Журн. неорган. химии. 2018. Т. 63. № 3. С. 361–363.

  18. Денисов В.М., Денисова Л.Т., Иртюго Л.А. и др. Теплофизические свойства монокристаллов Bi4Ge3O12 // Физика твердого тела. 2010. Т. 52. № 7. С. 1274–1277.

  19. Денисова Л.Т., Иртюго Л.А., Каргин Ю.Ф. и др. Высокотемпературная теплоемкость и термодинамические свойства Tb2Sn2O7 // Неорган. материалы. 2017. Т. 53. № 1. С. 71–73.

  20. Денисова Л.Т., Иртюго Л.А., Каргин Ю.Ф. и др. Синтез и исследование высокотемпературной теплоемкости Sm2Ge2O7 и Eu2Ge2O7 // Неорган. материалы. 2018. Т. 54. № 2. С. 193–196.

  21. Денисова Л.Т., Каргин Ю.Ф., Белоусова Н.В. и др. Синтез и исследование высокотемпературной теплоемкости Dy2Ge2O7 и Ho2Ge2O7 // Неорган. материалы. 2018. Т. 54. № 4. С. 382–386.

  22. Денисова Л.Т., Иртюго Л.А., Денисов В.М. Теплоемкость твердых растворов системы Er2Ge2O7–Er2Sn2O7 в области 350–1000 K // Физика твердого тела. 2019. Т. 61. № 4. С. 660–663.

  23. Денисова Л.Т., Иртюго Л.А., Белоусова Н.В. и др. Высокотемпературная теплоемкость и термодинамические свойства германатов Tm2Ge2O7 и TmInGe2O7 в области 350–1000 K // Журн. физ. химии. 2019. Т. 93. № 3. С. 476–479.

  24. Shannon R.D. Revised Effective Ionic Radii and Systematic Studies of Interatomic Distances in Halides and Chalcogenides // Acta Crystallogr., Sect. A. 1976. V. 32. P. 751–767.

  25. Maier C.G., Kelley K.K. An Equation for the Representation of High Temperature Heat Content Data // J. Am. Chem. Soc. 1932. V. 54. № 8. P. 3243–3246.

  26. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л.: Химия, 1982. 592 с.

  27. Jana Y.M., Ghosh M., Ghosh D. et al. Measurements of the Magnetic Susceptibility and Anisotropy of Tb2Ge2O7 Single Crystal // J. Magn. Magn. Mater. 2000. V. 210. P. 93–103.

  28. Ke X., Dahlberg M.L., Morosan E. et al. Magnetothermodynamic of the Ising Antiferromagnet Dy2Ge2O7 // Phys. Rev. B. 2008. V. 78. P. 104411-1–104411-6.

  29. Jana Y.M., Ghosh D., Manklyn B.M. Magnetic Susceptibilities and Anisotropy Studies of Holmium Pyrogermanate (Ho2Ge2O7) Crystal // J. Magn. Magn. Mater. 1998. V. 183. P. 135–142.

  30. Jana Y.M., Ghosh D. Crystal-Field of Magnetic Susceptibility, Hyperfine, and Specific Heat Properties of a Ho2Ge2O7 Single Crystal // Phys. Rev. B. 2000. V. 61. № 14. P. 9657–9664.

  31. Morosan E., Fleitman J.A., Huang Q. et al. Structure and Magnetic Properties of the Ho2Ge2O7 Pyrogermanate // Phys. Rev. B. 2008. V. 77. P. 224423-1–224423-7.

  32. Морачевский А.Г., Сладков И.Б., Фирсова Е.Г. Термодинамические расчеты в химии и металлургии. СПб.: Лань, 2018. 208 с.

  33. Кубашевский О., Олкокк С.Б. Металлургическая термохимия. М.: Металлургия, 1982. 390 с.

  34. Leitner J., Chuchvalec P., Sedmidyský D. et al. Estimation of Heat Capacities of Solid Mixed Oxides // Thermochim. Acta. 2003. V. 295. P. 27–46.

  35. Кумок В.Н. Проблема согласования методик оценки термодинамических характеристик // Прямые и обратные задачи химической термодинамики. Новосибирск: Наука, 1987. С. 108–123.

  36. Богач В.В., Добрыднев С.В., Бесков В.С. Расчет термодинамических свойств апатитов // Журн. неорган. химии. 2001. Т. 46. № 7. С. 1127–1131.

  37. Гордиенко С.П., Феночка Б.В., Виксман Г.Ш. Термодинамика соединений лантаноидов. Киев: Наук. думка, 1979. 376 с.

  38. Leitner J., Sedmidubský D., Chuchvalec P. Prediction of Heat Capacities of Solid Binary Oxides from Group Contribution Method // Ceramics-Silikaty. 2002. V. 46. № 1. P. 29–32.

  39. Гуревич В.М., Гавричев К.С., Горбунов В.Е. и др. Термодинамические свойства касситерита SnO2(к) в области 0–1500 K // Геохимия. 2004. № 10. С. 1096–1105.

  40. De Ligny D., Richet P., Vestrum E.F., Jr. et al. Heat Capacity and Entropy of Rutile (TiO2) and Nepheline (NaAlSiO4) // Phys. Chem. Miner. 2002. V. 29. P. 267–272.

  41. Третьяков Ю.Д., Мартыненко Л.И., Григорьев А.Н. и др. Неорганическая химия. Химия элементов. М.: Химия, 2001. Т. 1. 472 с.

  42. Денисова Л.Т., Каргин Ю.Ф., Денисов В.М. Теплоемкость редкоземельных купратов, ортованадатов и алюмо-, гало- и феррогранатов // Физика твердого тела. 2015. Т. 57. № 8. С. 1658–1662.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Неорганические материалы

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал