Океанология, 2023, T. 63, № 2, стр. 182-199

1. ВВЕДЕНИЕ

Антарктическое циркумполярное течение (АЦТ) – самое мощное геострофическое течение Мирового океана, которое с запада на восток опоясывает антарктический континент. АЦТ разделяется на струи [1, 12], т.е. зоны, характеризующиеся на поверхности океана повышенными скоростями течения, что соответствует увеличенному наклону абсолютной динамической топографии (АДТ, ζ). Изолинии АДТ (изогипсы) являются линиями тока геострофического течения на этой поверхности. В Южном полушарии бόльшие значения АДТ остаются слева от направления течения, в Северном – справа. Соответственно сгущения изогипс (зоны увеличенных градиентов АДТ, $\nabla $ζ) на картах АДТ соответствуют струям. В толще океана геострофические струи проявляются увеличенным наклоном изопикнических поверхностей.

В соответствии с представлениями [12], считающимися на сегодняшний день классическими, в зоне АЦТ во всем циркумполярном круге выделяется три струи (в терминологии авторов этой работы): Субантарктический фронт, Полярный фронт и Южный фронт АЦТ. Следуя работе [2], эти струи мы будем называть Субантарктическим (САТ), Южным полярным (ЮПТ) и Южным антарктическим (ЮАТ) течениями соответственно. С наступлением и развитием эры спутниковых наблюдений за поверхностью океана объем данных для исследования струйной структуры АЦТ вырос на порядки. На основе этих данных, в частности, данных спутниковой альтиметрии, стали выделять до 9 одновременно существующих струй в полосе АЦТ во всем циркумполярном круге [14] и до 12 в региональных исследованиях [3–5].

Согласно выводам [15], струи АЦТ во всем циркумполярном круге и во времени привязываются к одним и тем же изогипсам. Естественно, что в условиях роста уровня океана, составившего за 22 года (1993–2014 гг.) спутниковых альтиметрических наблюдений в среднем 7.5 см [6], такая привязка должна приводить к меридиональному смещению полосы АЦТ к югу. Однако бόльшая часть современных исследований не обнаруживает систематического долгосрочного меридионального смещения струй АЦТ (см. обзор в [8], а также в [16]). Кроме того, на сегодняшний день ряд исследований [7, 10, 17] не свидетельствует о том, что какой-либо один фронт поддерживает непрерывную структуру на всем протяжении АЦТ.

В работе [16] автором настоящей статьи на основе оригинальной методики, опирающейся на линейный регрессионный анализ, было проведено исследование долгосрочного линейного меридионального сдвига струйной структуры АЦТ в секторе Южного океана к югу от Африки (от 10° з.д. до 25° в.д.) (рис. 1) за период с середины 1993 до середины 2018 гг. Причем под этой структурой понимается чередование в меридиональном направлении зон повышенных и пониженных значений модуля градиента АДТ, $\left| {\nabla \zeta } \right|$. Отметим, что расчет именно меридионального сдвига связан с тем, что струи АЦТ в этом секторе квазизональны (рис. 1). В работе [16], в частности, было показано смещение всей полосы АЦТ на север на 0.05°, которое, однако, не превышает ошибку расчетов. Вместе с тем для отдельных зон в полосе АЦТ сдвиг оказывается значимым, достигая 0.4° на юг внутри САТ и 1.5° на север внутри ЮПТ. Показано смещение струйной структуры АЦТ относительно шкалы АДТ, составившее за указанный выше период 8.3 ± 1.0 см, что хорошо согласуется со средней оценкой роста уровня океана.

Рис. 1.

Средняя динамическая топография (изолинии и заливка цветом) в районе к югу от Африки. Жирные изолинии -130 и 20 см показывают ориентировочные границы АЦТ. АТ – Агульясское течение, в котором значения АДТ также попадают в диапазон, характерный для АЦТ. Затемненные области, оконтуренные белыми линиями, соответствуют районам океана с глубинами менее 3000 м. Косыми линиями показаны основные треки спутников T/P, Jason-1, -2, -3. Штриховая линия на 39° ю.ш. показывает ограничение с севера для расчета кривых зависимости $\left\langle {\left| {\nabla {{\zeta }}} \right|} \right\rangle $ от ζ.

Струйная структура течений, помимо данного выше определения, вполне может пониматься и как чередование зон повышенных значений модулей геострофических скоростей $u = \left| {\frac{g}{f}\nabla \zeta } \right|$ (g – ускорение свободного падения, f – параметр Кориолиса) или удельных кинетических энергий ${{{{u}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{u}^{2}}} 2}} \right. \kern-0em} 2}$ на поверхности океана. Однако для этих физических величин, в силу их обратной пропорциональности параметру Кориолиса и его квадрату соответственно, расчеты дадут иные количественные оценки сдвигов струй. Сопоставление этих оценок требует дополнительного отдельного исследования. Исходя из того, что настоящая работа использует результаты статьи [16], далее мы под струйной структурой будем понимать, как и в [16], чередование зон повышенных и пониженных значений $\left| {\nabla \zeta } \right|$.

Настоящая работа продолжает начатое в [16] исследование временнόй изменчивости меридионального смещения струйной структуры АЦТ к югу от Африки. В настоящей работе рассматривается сезонный ход этого смещения. При этом анализируется смещение струйной структуры АЦТ не только в меридиональном направлении, но и относительно шкалы АДТ. В последнем случае количественно оценивается справедливость утверждения о долговременной привязке стрежней струй (т.е. линий максимумов $\left| {\nabla \zeta } \right|$ на поверхности океана) к определенным изогипсам в отношении годового периода колебаний. В разделе 2 описаны данные, на основе которых выполнен анализ, в разделе 3 – метод анализа данных, в разделе 4 обсуждаются результаты расчетов, в разделе 5 приводятся основные выводы работы, а в Приложениях 1 и 2 описана методика оценки ошибок расчетов.

2. ДАННЫЕ

Как и в [16], в настоящей работе использовались ежедневные данные по АДТ с сеткой ${\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle {1^\circ }$} \kern-0.1em/\kern-0.15em \lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 4$}} \times {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle {1^\circ }$} \kern-0.1em/\kern-0.15em \lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 4$}}$ из продукта SEALEVEL_GLO_PHY_L4_REP_ OBSERVATIONS_008_047, который производится и распространяется Службой мониторинга морской и окружающей среды Copernicus (CMEMS) (http://marine.copernicus.eu). Пример карты АДТ, построенной по этим данным, показан на рис. 1, а на рис. 2 приведены соответствующие ей карты $\left| {\nabla \zeta } \right|$ и модуля абсолютной геострофической скорости на поверхности океана. Синоптическая (мгновенная, т.е. в определенный момент времени) АДТ представляет собой сумму средней (по времени) АДТ и мгновенной аномалии уровня океана (АУО), определяемой на основе измерений спутниковых альтиметров. В указанном выше продукте использована версия средней АДТ MDT CNES-CLS18 [11], которая рассчитывается на основе данных измерений температуры и солености в толще океана, измерений скорости течений дрейфующими буями, данных спутниковых альтиметрических наблюдений, модели геоида, построенной по данным спутниковых измерений, модели средней уровенной поверхности моря и данных реанализа ветра, а данные АУО интерполированы с треков спутников, прописываемых на поверхности Земли, на регулярную сетку для каждых суток. На рис. 1 приведена схема расположения в районе к югу от Африки так называемых основных треков спутников TOPEX/Poseidon (T/P) и Jason-1, -2, -3 c альтиметрами, которые повторяются с периодичностью τ ≈ 10 сут в течение всего периода спутниковых альтиметрических наблюдений. Дополнительные треки располагаются посередине между основными, т.е. вся сетка дополнительных треков сдвинута на полшага по пространству в зональном направлении относительно основных треков, а также на ≈τ/2 суток по времени. Измерения вдоль них проводятся только в периоды полета одновременно двух указанных спутников с альтиметрами.

Рис. 2.

Распределения в районе к югу от Африки модуля градиента АДТ (в 10^–3 см/км) (а) и абсолютной геострофической скорости течения (в см/с) на поверхности океана (б), соответствующих средней динамической топографии, показанной на рис. 1. Цветные жирные сплошные и пунктирные линии – изолинии АДТ, соответствующие условным границам АЦТ и ориентировочно ядрам зон повышенных градиентов АДТ.

3. МЕТОДИКА

3.1. Оценка сезонного хода структуры градиента АДТ

Основой для оценки сезонного хода структуры градиентного поля АДТ служат методы линейного и гармонического регрессионных анализов. Анализируется два набора из 12-ти среднемноголетних для каждого месяца кривых зависимости модуля градиента АДТ, $\left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle $ (угловые скобки обозначают осреднение за промежуток времени и по некоторому направлению на поверхности океана) от широты (φ) и АДТ (ζ). Вначале для их расчета для каждой цифровой карты для каждой даты для каждого четверть-градусного квадрата по значениям ζ в его вершинах рассчитывается значение $\left| {\nabla \zeta } \right|$. Далее проводится осреднение $\left| {\nabla \zeta } \right|$ для каждого значения φ, соответствующего середине шага сетки по широте. Таким образом получаются кривые зависимости $\left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle $ от φ. Для расчета кривых зависимостей $\left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle $ от ζ выполняется осреднение вдоль изогипс; шаг интерполяции ∆ζ, как и в [16], выбран равным 0.2 см. Поскольку изогипсы, по сути, представляют собой криволинейные координаты, в этой процедуре каждый квадрат исходной сетки, в пределы которого попадает коридор значений ζ _i ± ∆ζ/2 вокруг интерполяционного значения ζ_i, при суммировании взвешивается пропорционально площади фигуры, ограниченной этими изогипсами внутри квадрата. Для определения таких площадей проводится билинейная интерполяция ζ на более мелкую географическую сетку. При этом значения $\left| {\nabla \zeta } \right|$ из центра каждого квадрата исходной сетки приписываются всем ячейкам более мелкой сетки, попавшим внутрь этого квадрата. Более детально способ расчета этих кривых описан в работе [16].

Для района к югу от Африки расчет кривых зависимости $\left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle $ от φ и ζ, как и в [16], ограничивается с севера 39° ю.ш. с целью отсечения северной периферии Агульясского течения и его циклонических вихрей, значения ζ в которых попадают в диапазон, характерный для АЦТ (рис. 1). Отметим, что при расчете зависимости $\left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle $ от φ из-за незональности струй и их меандрирования может происходить размывание и даже исчезновение минимумов и максимумов $\left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle $; последние, как показано в [4], привязываются по крайней мере на промежутках времени до года и по пространству к одним и тем же достаточно узким диапазонам АДТ. Такому размыванию в меньшей степени подвержен расчет зависимости $\left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle $ от ζ.

Методика разделяется на четыре этапа:

1. Для каждого значения аргумента a_i (т.е. φ_i или ζ_i) и каждого l-го месяца (l = 1, 12) рассчитываются среднемноголетние значения модуля градиента АДТ, ${{h}_{{i,l}}} = {{\left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle }_{{i,l}}}$, а также среднее за весь период наблюдений значение ${{\bar {h}}_{i}}$; черта сверху обозначает осреднение по 12-ти месяцам. При расчете кривых зависимостей $\left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle $ от ζ предварительно учитывается линейный сдвиг структуры градиента АДТ относительно шкалы ζ, составляющий, согласно [16], для полосы АЦТ 8.3 ± 1.0 см за 26 лет наблюдений. При этом весь ряд кривых $\left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle $, ζ (здесь и далее функция и аргумент для удобства читаемости могут приводиться через запятую) приводится к шкале ζ', соответствующей середине временнóго интервала 1993–2012 гг., в свою очередь, соответствующего интервалу осреднения средней динамической топографии MDT CNES–CLS18.

2. На основе рассчитанных на первом этапе данных вычисляются значения аномалии модуля градиента АДТ для каждого l-го месяца и каждого i-го значения аргумента:

(1)

${{y}_{{i,l}}} = {{h}_{{i,l}}} - {{\bar {h}}_{i}}$

и производной по $a$ от распределения модуля градиента АДТ, которое является средним между среднемноголетним месячным и осредненным за все время наблюдений:

(2а)

${{x}_{{i,l}}} = \frac{{{{X}_{{i{\kern 1pt} + {\kern 1pt} 1.l}}} - {{X}_{{i{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 1,l}}}}}{{2\Delta a}},$

где

(2б)

${{X}_{{i,l}}} = \frac{1}{2}\left( {{{h}_{{i,l}}} + {{{\bar {h}}}_{i}}} \right).$

В формуле (2а) для i = 1 необходимо заменить i – 1 на 1, а для i = N заменить i + 1 на N, где N – общее число значений аргумента $a$, $2\Delta a$ заменяется на $\Delta a$. Примеры кривых $\Delta \left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle $, ζ' и $d{{\left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle } \mathord{\left/ {\vphantom {{\left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle } {d\zeta }}} \right. \kern-0em} {d\zeta }}$, ζ' показаны на рис. 3а.

Рис. 3.

(а) – среднемноголетние (за 26 лет) кривые $\Delta \left\langle {\left| {\nabla {{\zeta }}} \right|} \right\rangle $,ζ' и ${{d\left\langle {\left| {\nabla {{\zeta }}} \right|} \right\rangle } \mathord{\left/ {\vphantom {{d\left\langle {\left| {\nabla {{\zeta }}} \right|} \right\rangle } {d{{\zeta }}}}} \right. \kern-0em} {d{{\zeta }}}}$,ζ' для ноября; вертикальные штриховые линии обозначают условные границы Южного полярного течения (ЮПТ), для которого приведен расчет на рис. 3б; (б) – распределение $\Delta \left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle $,${{d\left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle } \mathord{\left/ {\vphantom {{d\left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle } {d\zeta }}} \right. \kern-0em} {d\zeta }}$ с параметрической зависимостью от ζ' и линейная аппроксимация этого распределения, рассчитанная по набору точек, попадающих в пределы ЮПТ.

3. Распределения ${{x}_{{i,l}}}$ и ${{y}_{{i,l}}}$ (i = 1, N) могут быть представлены на одной плоскости с параметрической зависимостью от $a$ (пример на рис. 3б); при этом x соответствует оси абсцисс, а y – оси ординат. Для выбранного диапазона $a$ для каждого месяца проводится линеаризация каждого из получившихся распределений y(x):

(3)

$y = {{k}_{l}}x + {{b}_{l}}.$

При этом коэффициент линейного регресса с обратным знаком соответствует среднемноголетнему месячному сдвигу структуры градиента АДТ относительно ее среднего положения за весь период наблюдений:

(4а)

${{k}_{l}}\left( {x,y} \right) = \frac{{\sum\limits_{i{\kern 1pt} = {\kern 1pt} 1}^N {\left( {{{y}_{{i,l}}} - {{{\tilde {y}}}_{l}}} \right)\left( {{{x}_{{i,l}}} - {{{\tilde {x}}}_{l}}} \right){{w}_{{i,l}}}} }}{{\sum\limits_{i{\kern 1pt} = {\kern 1pt} 1}^N {{{{\left( {{{x}_{{i,l}}} - {{{\tilde {x}}}_{l}}} \right)}}^{2}}{{w}_{{i,l}}}} }},$

а свободный член – среднемноголетнему месячному изменению модуля градиента АДТ относительно среднего значения:

(4б)

${{b}_{l}}\left( {x,y} \right) = {{\tilde {y}}_{l}} - {{k}_{l}}\left( {x,y} \right){{\tilde {x}}_{l}}.$

Знак “тильда” сверху обозначает осреднение по индексу i; ${{w}_{{i,l}}}$ – весовые коэффициенты; при этом $\sum\nolimits_{i{\kern 1pt} = {\kern 1pt} 1}^N {{{w}_{{i,l}}} = 1} $. В рамках настоящей работы мы принимаем ${{w}_{{i,l}}} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 N}} \right. \kern-0em} N}$ для $a$, соответствующей широте, и ${{w}_{{i,l}}} = {{{{s}_{{i,l}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{s}_{{i,l}}}} {\sum\nolimits_{j{\kern 1pt} = {\kern 1pt} 1}^N {{{s}_{{j,l}}}} }}} \right. \kern-0em} {\sum\nolimits_{j{\kern 1pt} = {\kern 1pt} 1}^N {{{s}_{{j,l}}}} }}$ для $a$, соответствующей ζ; здесь ${{s}_{{i,l}}}$ – оценка площади участков карт, соответствующих l-му месяцу и ограниченных изогипсами ζ_i ± ∆ζ/2. Таким образом получается набор из 12 оценок двух указанных параметров, характеризующий сезонный ход для выбранного диапазона $a$ (рис. 4).

Рис. 4.

Сезонный ход (в см) сдвига структуры градиентного поля АДТ в границах, соответствующих ЮПТ, как показано на рис. 3, и синусоидальная аппроксимация этого хода; t₀ – стартовая точка синусоиды, t_max – точка максимума синусоиды, принимаемая в качестве фазы сезонного хода.

4. Амплитуда $\mathcal{K}$ сезонного изменчивости сдвига оценивается как коэффициент синусоидальной аппроксимации годового набора соответствующих месячных значений ${{k}_{l}}$, полученных на третьем этапе:

(5)

$k = \mathcal{K}\sin {{t}_{l}} + \bar {k},$

(6)

$\mathcal{K}\left( {t,k} \right) = \frac{{\sum\limits_{l{\kern 1pt} = {\kern 1pt} 1}^L {\left( {{{k}_{l}} - \bar {k}} \right)\sin \left( {{{t}_{l}} - \bar {t}} \right)} }}{{\sum\limits_{l{\kern 1pt} = {\kern 1pt} 1}^L {{{{\sin }}^{2}}\left( {{{t}_{l}} - \bar {t}} \right)} }}.$

Временны́е отсчеты для L = 12 месяцев принимаются в интервале приведенного к $2\pi $ времени t от $ - \pi \left( {1 - {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 L}} \right. \kern-0em} L}} \right)$ до $\pi \left( {1 - {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 L}} \right. \kern-0em} L}} \right)$ с шагом ${{2\pi } \mathord{\left/ {\vphantom {{2\pi } L}} \right. \kern-0em} L}$. Таким образом, $\bar {t}$ в данном случае равно 0. Сдвигая стартовую точку расчета последовательно на 1 месяц, получаем 12 оценок $\mathcal{K}\left( {t,k} \right)$. Из полученного набора оценок выбирается та, для которой величина дисперсии остатка наименьшая. Таким образом, определяется еще и фаза сезонного хода, в качестве которой принимается точка максимума t_max гармонической функции (рис. 4). Мы полагаем t_max соответствующим 1-му числу следующего месяца; t_max в примере на рис. 4 соответствует 1 декабря, t₀ – стартовая точка синусоиды. Для амплитуды сезонного хода изменения градиента АДТ ($\mathfrak{B}$) формулы полностью аналогичны (5) и (6) с заменой k на b и $\mathcal{K}$ на $\mathfrak{B}$.

Процедура оценки ошибки расчета синусоидальной аппроксимации описана в Приложении 1. По сравнению с работой [16] иным способом учтена ошибка средней АДТ, что снизило оценку общей величины ошибки примерно в 1.5–2 раза.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

На рис. 5 приведен годовой ряд среднемноголетних (за 26 лет) месячных распределений $\left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle $, φ, оценка амплитуды, ошибки и фаза (месяц, в котором наблюдается максимальный сдвиг на север) сезонного меридионального хода структуры градиентов АДТ, а также амплитуда и фаза (месяц, в котором наблюдается максимальное увеличение модуля градиента АДТ) сезонного изменения модуля градиента АДТ в зависимости от широты и масштаба расчета. Расчет проводился с шагом 0.5° ш. по оси масштабов и 0.25° ш. по широте. Каждой точке на диаграммах 5б–5ж соответствует один расчет, выполненный по методике, описанной в п. 2.1. При этом полученная величина рассчитанного параметра приписывается середине интервала между пределами расчета. Например, для АЦТ северная и южная границы условно принимаются равными 42° ю.ш. и 57° ю.ш. Тогда расчет для полосы АЦТ на указанных диаграммах соответствует 15° ш. по оси масштабов и 49.5° ю.ш. по оси АДТ.

Рис. 5.

(а) – Годовой ряд среднемноголетних месячных распределений $\left\langle {\left| {\nabla {{\zeta }}} \right|} \right\rangle $,φ для полосы АЦТ к югу от Африки; (б) и (в) – амплитуды сезонного хода (° ш.) структуры градиентного поля АДТ и изменения модуля градиента АДТ (см/км·10^–3) в зависимости от широты и масштаба расчета, заштрихованы области с оценкой сдвига и изменения модуля градиента АДТ, меньшими стандартной ошибки расчета; (г) и (д) – оценки ошибок соответствующих расчетов; (е) и (ж) – фазы сезонного хода структуры градиента АДТ и изменения модуля градиента АДТ соответственно. Кресты на рис. 5б, 5в, 5г, 5д, 5е и 5ж обозначают точки, соответствующие полосам САТ, ЮПТ и ЮАТ, а также АЦТ в целом. Аббревиатуры на рис. 5а: САТ – Субантарктическое течение, ЮПТ – Южное полярное течение, ЮАТ – Южное антарктическое течение, УТ – течение Уэдделла.

На рис. 5а в полосе АЦТ можно выделить три зоны повышенных значений абсолютного градиента АДТ на 45°–46° ю.ш., 48°–50° ю.ш. и 55°–57° ю.ш. Это те же зоны, которые выделялись в 26-летнем ряду среднегодовых значений модуля градиента АДТ при расчете линейного меридионального сдвига структуры градиентного поля АДТ [16]. Соответственно, как и в работе [16], полосы АДТ, охватывающие эти зоны, мы условно будем называть Субантарктическим (САТ), Южным полярным (ЮПТ) и Южным антарктическим течениями (ЮАТ), а зоны повышенных значений $\left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle $ – ядрами этих течений. Зону повышенных значений $\left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle $, наблюдающуюся к югу от полосы АЦТ примерно на 57°–58° ю.ш., также условно будем называть течением Уэдделла (УТ), а к северу на 37°–41° ю.ш. – Агульясским течением (АТ).

Амплитуда сезонного меридионального хода структуры градиентного поля АДТ (рис. 5б) на значительной части полосы АЦТ превышает ошибку расчета (рис. 5г). Характерные значения амплитуды на двухградусном масштабе составляют 0.04°–0.08° ш. В среднем по полосам САТ, ЮПТ и в целом АЦТ величина амплитуды меньше ошибки расчета, и только для ЮАТ существенно ее превышает (табл. 1). Для АЦТ амплитуда сезонного хода градиентного поля АДТ составляет 0.01° ± 0.01° ш. с фазой, соответствующей декабрю. Максимальных значений с превышением ошибки расчета амплитуда достигает на северной периферии САТ (0.28° ш.), на южной периферии САТ и северной периферии ЮПТ (0.16° ш.), а также на южных перифериях ЮПТ и ЮАТ (0.12° ш.). Фаза сезонного хода на малых масштабах расчета меняется поперек полосы АЦТ очень резко от июля–августа на северной периферии САТ до декабря–января в его ядре и до октября на южной периферии САТ (рис. 5е). В северной половине полосы ЮПТ фаза сезонного хода соответствует августу–сентябрю, меняясь на январь– февраль в южной части. В полосе ЮАТ фаза сезонного хода соответствует ноябрю–декабрю. Мы не приводим в статье распределений составляющих ошибок расчетов. Однако отметим, что полная дисперсия ошибки расчетов (рис. 5г) почти полностью исчерпывается тремя составляющими: ошибкой расчета среднемноголетних месячных модулей градиента АДТ по исходным ежедневным данным (60–98%), ошибкой данных средней динамической топографии (5–40%) с максимальными значениями на малых масштабах в южной части ЮПТ и ошибкой расчета сдвига среднемноголетней структуры градиентного поля за каждый месяц по отношению к среднему положению за весь период наблюдений (до 10%) с ростом весов в сторону больших масштабов.

Амплитуда сезонного изменения модуля градиента АДТ (рис. 5в) в координатах широты и масштаба расчета по φ почти на всех масштабах многократно превышает ошибку расчета (рис. 5д). Исключение составляют всего несколько участков на малых масштабах до 3–4-х градусов на северной и южной перифериях САТ, на северной периферии ЮПТ и к югу от ядра ЮПТ. В полосе ЮПТ амплитуда минимальна (около 1.0 × × 10^–3 см/км) и растет к южной и северной перифериям АЦТ до 6–7 × 10^–3 см/км. Указанные величины составляют 0.4–3.5% от характерных значений модуля градиента АДТ, приведенных на рис. 5а. Отметим, что на исследуемых широтах модуль градиента АДТ 1.0 × 10^–3 см/км соответствует скоростям геострофического течения примерно 0.08–0.13 см/с с нарастанием их величин в направлении к экватору. Локальное соответствие $\left| {\nabla \zeta } \right|$ и абсолютной геострофической скорости иллюстрируется рис. 2. В среднем по полосе АЦТ амплитуда модуля градиента АДТ составляет 2.3 ± 1.5 × 10^–3 см/км с фазой, соответствующей апрелю. На более мелких масштабах фаза меняется в основном от февраля до июня (рис. 5ж). Полная дисперсия ошибки расчетов (рис. 5д) почти полностью исчерпывается тремя составляющими: ошибкой расчета среднемноголетних месячных модулей градиента АДТ по исходным ежедневным данным (5–98%), ошибкой данных средней динамической топографии (5–40%) и ошибкой расчета изменения среднемноголетнего модуля градиента АДТ за каждый месяц по отношению к среднему значению за весь период наблюдений (3–95%).

На рис. 6 приведен годовой ряд среднемноголетних (за 26 лет) месячных распределений $\left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle $, ζ', оценка амплитуды, ошибки и фаза сезонного хода относительно ζ' структуры градиента АДТ, а также амплитуда и фаза сезонного изменения модуля градиента АДТ в зависимости от ζ' и масштаба расчета. В ряду $\left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle $,ζ' (рис. 6а) отмечаются те же четыре зоны повышенных градиентов ζ', которые были выявлены в 26-летнем ряду среднегодовых распределений [16]. Дополнительная по отношению к ряду $\left\langle {\left| {\nabla \zeta } \right|} \right\rangle $,φ четвертая зона наблюдается в южной половине ЮПТ (рис. 6а).

Рис. 6.

(а) – годовой ряд среднемноголетних месячных распределений $\left\langle {\left| {\nabla {{\zeta }}} \right|} \right\rangle $,ζ' для полосы АЦТ к югу от Африки; (б) и (в) – амплитуды сезонного хода (см) относительно ζ' структуры градиентного поля АДТ и изменения модуля градиента АДТ (см/км·10^–3) в зависимости от ζ' и масштаба расчета, заштрихованы области с оценкой сдвига и изменения модуля градиента АДТ, меньшими стандартной ошибки расчета; (г) и (д) – оценки ошибок соответствующих расчетов; (е) и (ж) – фазы сезонных ходов структуры градиента АДТ и изменения модуля градиента АДТ, соответственно. Остальное – как на рис. 5.

Характерные значения амплитуды сезонного хода структуры градиентного поля АДТ относительно шкалы ζ' составляют 0.6–2.5 см (рис. 6б), на средних и больших масштабах многократно превышая ошибку расчета (рис. 6г). Фаза сезонного хода на этих масштабах постепенно меняется от ноября–декабря на южной периферии АЦТ до февраля–марта на северной. На мелких масштабах фаза сезонного хода с амплитудой большей ошибки расчета меняется примерно так же. Включения с фазами в другие месяцы соответствуют колебаниям с амплитудой меньшей ошибки расчета (рис. 6е). Наибольшая амплитуда, 2.5 см, наблюдается в ядре ЮАТ на масштабе расчета 20 см, с фазой, соответствующей ноябрю. В целом по АЦТ амплитуда сезонного хода оценивается в 0.78 ± 0.17 см с максимальным сдвигом на север в январе (табл.), а по отдельным зонам: САТ – 1.28 ± 0.37 см (1 февраля), ЮПТ – 0.87 ± ± 0.18 см (1 декабря), ЮАТ – 1.02 ± 0.29 см (1 ноября). Полная дисперсия ошибки расчетов (рис. 6г) почти полностью исчерпывается тремя составляющими: ошибкой расчета среднемноголетних месячных модулей градиента АДТ по исходным ежедневным данным (30–85%) с максимальными весами на масштабах 20–40 см и их уменьшением с увеличением и уменьшением масштаба, ошибкой данных средней динамической топографии (10–70%) с максимальными весами на малых масштабах, и ошибкой расчета сдвига среднемноголетней структуры градиентного поля за каждый месяц по отношению к среднему положению за весь период наблюдений (1–40%) с постепенным ростом веса от минимальных масштабов к максимальным.

Амплитуда сезонного изменения модуля градиента АДТ в координатах (ζ ', масштаб расчета по ζ) (рис. 6в), как и в координатах (φ, масштаб расчета по φ) почти повсеместно превышает ошибку расчета (рис. 6е). В средней части полосы АЦТ амплитуда характеризуется значениями 0.4–2.5 × 10^–3 см/км и существенно растет до 5.0 × × 10^–3 см/км на южном краю ЮАТ. На северной периферии АЦТ она достигает 7.0 × 10^–3 см/км в ядре САТ и в зоне между двумя ядрами ЮПТ на 20-сантиметровом масштабе. В среднем по АЦТ амплитуда сезонного изменения модуля градиента АДТ оценивается в 3.07 ± 0.33 × 10^–3 см/км с максимумом в апреле (табл.). Распределение фаз в координатах (ζ', масштаб расчета по ζ) (рис. 6ж) вполне ожидаемо аналогично распределению в координатах (φ, масштаб расчета по φ) (рис. 5ж). Полная дисперсия ошибки расчетов (рис. 6д) почти полностью исчерпывается тремя составляющими: ошибкой расчета среднемноголетних месячных модулей градиента АДТ по исходным ежедневным данным (2–75%) с максимальными весами на масштабах 20–40 см, ошибкой данных средней динамической топографии (1–70%) с максимальными весами на малых масштабах и ошибкой расчета изменения среднемноголетнего модуля градиента АДТ за каждый месяц по отношению к среднему за весь период наблюдений (1–98%) с ростом весов в сторону бόльших масштабов.

На рис. 7 приведена оценка амплитуды, ошибки расчета и фазы сезонного хода АДТ в географических точках, а также для значений АДТ осредненных вдоль широты. Величина амплитуды на большей части полосы АЦТ составляет 1–2 см (рис. 7а, 7г). На северной и южной перифериях АЦТ отмечаются районы с амплитудой до 3–4 см. Указанные величины соответствуют по абсолютному значению амплитуде сезонного хода структуры градиента АДТ в поле (ζ', масштаб расчета по ζ). Фаза сезонного хода АДТ (рис. 7в) также очень сходна с фазой сезонного хода структуры градиента АДТ в координатах (ζ', масштаб расчета по ζ) (рис. 6е) и существенно отличается, за исключением полосы ЮАТ, от фаз в координатах (φ, масштаб расчета по φ) (рис. 5е). Для северной половины АЦТ фаза сезонного хода АДТ соответствует в основном январю – марту, для южной – в основном ноябрю (рис. 7в, 7г). Такое сочетание фаз и амплитуд в указанных распределениях указывает на то, что сезонный ход структуры градиента АДТ в координатах (ζ', масштаб расчета по ζ) обусловлен, главным образом, сезонным ходом АДТ в географических точках, а не ходом меридионального сдвига в координатах (φ, масштаб расчета по φ). Ошибка расчета сезонного хода АДТ в полосе АЦТ составляет 0.2–1.0 см (рис. 7б).

Рис. 7.

(а) – Амплитуда сезонного хода АДТ (см) в географических точках в секторе Южного океана к югу от Африки, заштрихованы области с оценкой амплитуды, меньшей ошибки расчета; (б) – оценки ошибок соответствующих расчетов; (в) – фаза сезонного хода АДТ, соответствующая максимальным значениям АДТ. (г) – амплитуда, стандартная ошибка и фаза сезонного хода АДТ для средних вдоль широты значений. Жирные сплошные и пунктирные линии – изолинии АДТ, соответствующие условным границам АЦТ и ориентировочно ядрам зон повышенных градиентов АДТ, представленных на рис. 6б. Остальное – как на рис. 1.

Отметим, что приведенные в статье оценки амплитуд и фаз относятся к стационарным гармоническим колебаниям, аппроксимирующим сезонные ходы меридионального сдвига структуры градиентного поля АДТ и модуля градиента АДТ. При этом реальный сезонный ход зачастую оказывается существенно несимметричным (рис. 3), что приводит к занижению амплитуд и некоторому искажению фаз, оцениваемых таким способом. В частности, в примере на рис. 3 оценка амплитуды гармоническим колебанием занижена на 25–30%.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе изложена методика анализа сезонной изменчивости структуры градиентного поля АДТ по данным спутниковой альтиметрии, распространяемым на сайте https://marine.copernicus.eu. Под этой структурой понимается чередование в меридиональном направлении зон повышенных значений модуля градиента АДТ $\left| {\nabla \zeta } \right|$ (струй) и зон их пониженных значений (межструйных промежутков). Методика использует линейный и гармонический регрессионный анализы и является развитием работы [16], в которой исследовался линейный многолетний меридиональный сдвиг структуры градиентного поля АДТ в полосе АЦТ к югу от Африки. Методика позволяет рассчитать амплитуды и фазы стационарных гармонических колебаний, аппроксимирующих сезонные ходы меридионального сдвига структуры градиентного поля АДТ и модуля градиента АДТ, а также дать оценку ошибки расчетов.

Для района к югу от Африки (от 10° з.д. до 25° в.д.) на основе разработанной методики получены следующие основные результаты:

1. Амплитуда сезонного хода меридионального смещения структуры градиентного поля АДТ на значительной части полосы АЦТ превышает ошибку расчета. Характерные значения амплитуды на двухградусном масштабе составляют 0.04–0.08° ш. При этом внутри полосы АЦТ имеются зоны, где эта амплитуда достигает 0.12° ш., 0.16° ш. и 0.28° ш. Фаза сезонного хода меняется поперек течения неоднократно и очень резко от июля– августа до января–февраля. В среднем по отдельным зонам оценки амплитуд и фаз составляют: САТ – 0.011 ± 0.024° ш. с максимальным сдвигом на север 1 октября, ЮПТ – 0.005 ± 0.019° ш. (1 сентября), ЮАТ – 0.095 ± 0.023° ш. (1 ноября). Для АЦТ в целом амплитуда сезонного хода градиентного поля АДТ составляет 0.009° ± 0.013° ш. с фазой, соответствующей 1 декабря.

2. Характерные значения амплитуды сезонного хода структуры градиентного поля АДТ относительно шкалы самой АДТ составляют 0.6–2.5 см, на средних и больших масштабах многократно превышая ошибку расчета. Фаза сезонного хода постепенно меняется от ноября–декабря на южной периферии АЦТ до февраля–марта на северной. В среднем по отдельным зонам оценки амплитуд и фаз составляют: САТ – 1.28 ± 0.37 см с максимальным сдвигом на север 1 февраля, ЮПТ – 0.87 ± 0.18 см (1 декабря), ЮАТ – 1.02 ± ± 0.29 см (1 ноября). Для АЦТ в целом амплитуда сезонного хода градиентного поля АДТ составляет 0.78 ± 0.17 см с фазой, соответствующей 1 января. Сопоставление фаз и амплитуд рассчитанных в настоящей работе характеристик показывает, что указанный ход обусловлен главным образом сезонным ходом АДТ в географических точках, а не сезонным ходом структуры градиентного поля АДТ по широте.

3. Амплитуда сезонного изменения модуля градиента АДТ в координатах (φ, масштаб расчета по φ) возрастает от 1 × 10^–3 см/км в центральной части АЦТ до 6–7 × 10^–3 см/км на южной и северной перифериях. Амплитуда сезонного изменения относительно АДТ характеризуется те ми же значениями, но с дополнительными локальными максимумами в ядре САТ и между двумя ядрами ЮПТ до 7 × 10^–3 см/км на 20-сантиметровом масштабе. Фазы сезонного хода в координатах (φ, масштаб расчета по φ) и (ζ', масштаб расчета по ζ) сходны.

В дальнейшем предполагается провести анализ межгодовой изменчивости структуры градиента АДТ в полосе АЦТ к югу от Африки, а также обобщить исследование на весь циркумполярный круг.

Источники финансирования. Настоящая работа поддержана темой госзадания 0128-2021-0002.