Проблемы машиностроения и надежности машин, 2021, № 2, стр. 69-76

О контактной деформации круговых цилиндров

Ф. Г. Нахатакян *

Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН
Москва, Россия

* E-mail: filnahat7@mail.ru

Поступила в редакцию 20.08.2019
После доработки 29.09.2020
Принята к публикации 18.12.2020

Аннотация

Показана ошибочность мнения о независимости контактной деформации круговых цилиндров от его радиуса. Показано, что от радиуса не зависит суммарная деформация ролика и плиты, что наблюдается в экспериментах, когда ролик сжимается двумя плитами из одинаковых материалов. Указывается, что известная формула для расчета контактной деформации цилиндров в справочниках не точная. Показано, что утверждение о линейной зависимости контактной деформации роликов от нагрузки – неверно. Дано объяснение, почему при постоянной нагрузке, когда радиус цилиндра растет, растет и его контактная деформация. Указывается, что произвольными поправочными коэффициентами нельзя подправить формулу Н.М. Беляева.

Ключевые слова: контактная деформация, сжатие ролика плитами, суммарная контактная деформация, сжатие цилиндра плитами из одинаковых материалов, решение Ковальского контактной задачи

DOI: 10.31857/S0235711921020103

Список литературы

  1. Hertz H. Uber die Beruchtung fester elastischen Korper, Gesamelte Werke, Bd. 1. Leipzig, 1895. P. 155.

  2. Динник А.Н. Избранные труды. Киев: АН УССР, 1952. Т. 1. 151 с.

  3. Беляев Н.М. Труды по теории упругости и пластичности. М.: Гостехтеориздат, 1957. 632 с.

  4. Ковальский Б.С. Напряженное состояние и критерий прочности при контактном сжатии. Научные Записки Харьковского авиационного института. Харьков, 1941. Т. 5.

  5. Foppl A. Lectures on Technical Mechanics, Fifth Volume, B.G. Teubner, Leipzig, 1907.

  6. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М.: Мир, 1989. 510 с.

  7. Puttock M.J., Thwaite E.G. Elastic Compression of Spheres and Cylinders at Point and Line Contact // Commonwealth Scientific and Industrial Research Organization, Australia, Melbourne, 1969.

  8. Norden B.N. On the Compression of a Cylinder Contact with a Plane Surface // Institute for Basic Standards National Bureau of Standards Washington D. C. 20234, Final Report, July 19, 1973.

  9. LeCain N. Tutorial of Hertzian Contact Stress Analysis // OPTI 521 College of Optical Sciences, University of Arizona, Tucson, AZ USA 85721, December 3, 2011.

  10. Brezeanu L.C. Contact stresses between two cylindrical bodies: cylinder and cylindrical cavity with parallel axes // 8th international Conference Interdisciplinarity in Engineering, INTER ENG 2014, 9–10 Oktober, Tirgu-Mures, Romania, 2014.

  11. Нахатакян Ф.Г. Решение плоской контактной задачи теории упругости с помощью модели упругого полупространства // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2011. № 5. С. 63.

  12. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник / Под ред. И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. Т. 2. 464 с.

  13. Пономарев С.Д., Бидерман В.Л., Лихарев К.К. и др. Расчеты на прочность в машиностроении. М.: Машгиз, 1958. Т. 2. 974 с.

  14. Hoeprich M.R., Zantopulos H. (Хоприх, Цантопулос). Контактные деформации вдоль прямой линии: цилиндр между двумя плоскими плитами // Тр. Американского общества инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. М.: Мир, 1974. № 3. С. 193.

  15. Орлов А.В. Упругие деформации и напряжения на линейном контакте // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006. № 6. С. 31.

  16. Айрапетов Э.Л. Состояние и перспективы развития методов расчета нагруженности и прочности передач зацеплением. Ижевск-Москва: ИГТУ, 2000. 116 с.

  17. Матлин М.М., Мозгунова А.И., Стариков А.А., Куликова М.А. К вопросу расчетного определения упругого сближения при первоначально линейном контакте деталей машин // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2009. № 1. С. 44.

  18. Нахатакян Ф.Г. Сближение упругих тел конечных размеров при начальном касании по линии // Вестник машиностроения. 2014. № 2. С. 24.

  19. Ишлинский А.А. О перемещениях упругой полуплоскости // Учен. зап. МГУ. 1940. Вып. 39. С. 83.

  20. Косарев О.И. Контактная деформация цилиндра при сжатии его двумя плоскими плитами // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2010. № 4. С. 66.

  21. Нахатакян Ф.Г. Напряженно-деформированное состояние упругих элементов зубчатых механизмов и сооружений при их линейном и кромочном контакте // Дисс. … докт. техн. наук. ИМАШ РАН, Москва. 2014.

Дополнительные материалы отсутствуют.